[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
! B  K; g2 p3 m我的思路：提示－－阿氏圆
% t* p5 m( U2 t5 u; G. e
, ^: L8 c2 e/ ~) I( T  N& P这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
- {) y9 D3 q( H8 k1 r' q& q)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

; y1 a4 l' x6 s[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
& a5 z5 W* O+ X4 n8 K5 V9 ]+ f

' M$ o% p9 S& _, H
% w) l+ L- j9 l9 @+ f其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
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! y( U4 O& s  t/ X8 s( H, z这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

1 K- F; H) h  l( f分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表


分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
1 v5 _% \5 z. h
24814

  G: d- f$ i/ |/ D2 R1 d  l
  P9 w* ~' K" B# A; P
  u; f$ h& N7 W2 w0 b说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
! Z; ^) i$ N; g6 G- |* ?你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
$ T% P; c/ A5 x  R+ x

6 F, J, A% @# S6 u9 ]$ c
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
0 Q* R8 M/ `! b) d5 }你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

, K; w5 p' K4 Y8 S4 q5 Q% O其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
" h, x3 \; L; u
$ g/ O8 o8 @1 z3 f4 G+ Y* y

5 j6 M8 G/ `4 u说明：读图时从右下角开始~~~

- `) ?- ^! i7 ^: A3 e[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
; ^& c0 j! m* r6 }# G+ N2 K
8 r3 `) S: X4 V/ ?) ~  }
) S# x8 L) q9 ?2 C其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
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0 l8 w4 F6 r7 o* a4 ]24819

" [: W# u6 U1 I9 @6 z8 Y! u说明：读图时从右下角开始~~~

) d/ n0 e1 v6 z: `# o

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
) K% m/ P  M# L! x8 a
3 O/ ^: G" R, d3 f" J% P7 O& q
. J* U' g6 f3 P5 T
: E7 S" E; i9 R你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

% u: S$ x  |8 @/ K) G% a% F6 E是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
: w2 G3 P5 {  D+ T  b
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

: ^. {8 a  |/ _7 A) X  S
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
; X$ @6 W" K% d( U请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

! _* u: Q! A6 r9 F; S5 P! @


  P4 R4 A: ?, @# z建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
, g& D4 b. `3 j% ?9 X% o
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
! J; Z) ^3 J" }- U! X& T" C
2 \( L/ g* m6 H5 {2 z3 `/ ?+ ^[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


$ l% V; N: H5 e是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

: p; x/ _8 ]% Y$ ^* ?# l7 r" H
/ ]; |" t# P( R) n: ~一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

1 y3 B- ~; F! C- J有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
' v3 l! A" c  u! c. M


' a" I( z1 s0 @1 f* J[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

# P7 R* `, l) `# Z# J# S. f
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？