[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
3 V) e2 ^1 k6 C几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

) Y- ^& L% O: W' y' i) Y
  K, K! ?$ g* T6 Q其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
) \8 j1 J8 Q& X9 }* v1 G$ G我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
0 r- U3 Z% I0 K, S* U4 f)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
1 \2 F1 z/ R1 d% @. Q4 \
6 d- J9 M! w5 N% W! g上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

+ G9 E  P& Q( S, c[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

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! H6 ~7 Y6 D) N( S( J5 q. }9 ^% n0 ]4 G" D分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
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truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表


9 J4 P# {, ^/ P+ ?分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

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4 d( q2 y; ]: ^2 z- N3 {$ [

/ [6 c1 W# U$ q) P8 h0 z  f说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表



! w: Z1 U' B- j8 a1 P! W% [说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
$ m1 @! L9 M1 A9 k% z4 \  i你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

; P3 A' m6 J( S* m+ U. @
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
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6 ]0 a' M, Y, i4 N. E
说明：读图时从右下角开始~~~
) O1 ~& t2 G# R( w* V0 K$ Y: i
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
) C- k& Z+ R' V) X6 Y8 K

1 G+ Q, ^) z: j: @  r其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

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0 ^) ?2 M  F# T说明：读图时从右下角开始~~~

( U; l% y) x- M2 T# V
2 c6 F3 y- s9 n
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
; [: ~; Y6 S) x8 r
6 q/ {' n0 s0 T: G

5 m4 Z2 H* e2 }3 J3 W9 \% G你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

: J5 o6 l+ R1 K7 t) ]% r是的。智慧有限，应当还有好的解法。
7 [9 i: p; }, v+ E
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

# O7 _+ |- t; y& o7 a! N是的。智慧有限，应当还有好的解法。

7 E7 @1 ?' n; a/ N! K5 n
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

% X/ A  D- r7 M# j- ]

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
$ C6 E/ V) C# s/ W: G* H. M
7 z. [+ T* j  L* j6 [2 T# g然后再看此帖
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: y- D8 K( s9 {# g7 v3 B3 ihttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
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  @1 D; H9 z3 q6 M& k' I[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表

$ n( y- b: L6 F3 B
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
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0 x/ i1 y- b! i, p2 C+ _好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：


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- A4 c* \* ^" R. c[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

4 y) M( I3 h- o
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
3 X1 ~2 p9 x" b5 v1 {  q画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？