[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
' X, \; p6 S- ]- a& }, l3 {5 O几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
/ q1 X1 c' s: w1 r2 [
& V. a5 z5 o$ K2 |3 o3 W% J上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
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[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表


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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

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- A& N# ]; O& E. y' t; D; G- Q3 u分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
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分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
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: n* @6 y$ S' h; K24814

* g' o8 L6 o7 D# J/ a$ }! D
7 c0 g7 Y" o! Y2 u
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表

% T; @! B0 q" ^: ^
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7 D3 X. W0 e* X) d说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
" I! ]! t7 K' t) K2 g8 }你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

6 T6 z' |0 H. `9 L; k
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
7 q4 z# U" i) X5 b+ z
0 v, a/ p" U3 }0 G& o

5 H6 }. t# t% \6 H说明：读图时从右下角开始~~~
; G. n8 R  `; k) J8 s
6 y8 M0 E; {* `' \8 [[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
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其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
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, p5 M8 F. j9 P( M, Q: X" g24819

; ~. O  ?3 o7 s3 ^; ~+ f说明：读图时从右下角开始~~~

. i/ ~/ o! `3 \2 c" y- d) L
- q3 q4 j1 m' U. D- V/ ~* G% p) V
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
3 y3 ^! K- x* U' Y

; i. |5 l: G- {, X/ a7 w: e
* a1 m" M( N3 i# e6 ~3 |9 U你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

- |3 ?& e# Z0 e[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

! s3 r; C& A. l$ ]
  R2 {6 i4 ]) v' o0 R  S3 G3 A是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
5 Z5 P% V1 F5 S3 G8 a2 q2 S) K请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

3 N  r6 m  y! f* [
建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
1 {* U+ Y$ }$ _. C" @( A
, `3 m( ~4 O" V) q/ N! v: v" W! W然后再看此帖
+ m2 V2 g: b! J% a7 j, |, v+ Nhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
1 H3 h: P$ s8 z$ c' ]
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表

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% |) n$ Y8 z7 K6 }" G' H是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

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' B3 ~! \9 I1 }一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

& b; k# Y* ?  `7 W% g& T0 o有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
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[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？