[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

2 W' w6 _7 ]4 x2 r' S& _0 \1 u这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
$ i, H* ~  `+ l% A)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

5 y" C$ a* n3 L# {3 j' s* n上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
- A/ _$ }  `, u% H# D/ m5 s) [
) q) Y* ~- p6 j9 E

) e4 W3 S- l' M6 Z+ A' V" r其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

/ ?9 D7 b2 N. W& z+ T分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
7 C$ T$ U) p4 G! z: b; j/ R4 ~

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表

' j, i1 T1 |) e& Y1 g
分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
! l; z7 k! Q  F0 [  B* X# n
24814

% o( U: a" I- k0 p0 S) l

4 x, r  s: ^; [$ k8 Z* U- u5 `% h! {说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
  e- j/ \  U, Q9 i/ F
' |# m$ }0 j7 r( ]/ G2 T
2 e2 O8 u8 ]3 j# `* L, S
! r- b: R# Y7 s: q1 m8 X+ D5 O说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
8 {& P5 K+ A3 k2 |你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

6 z& _' y6 o" ?6 @/ w其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：



说明：读图时从右下角开始~~~
9 D  s. {- p( _. U0 y$ w
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
1 {( c2 K( A0 j: m7 A7 y
# m! a8 ]7 d; C( {2 b/ @
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

1 a+ |1 ]1 j5 `8 T  o+ x- f24819

说明：读图时从右下角开始~~~

9 \; h  r6 E2 @' e8 q, c你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
# G; }8 z* s; X4 [- l1 q2 \


你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
4 u5 r: R6 `! f0 k; K5 `
4 B% w+ c0 \5 L是的。智慧有限，应当还有好的解法。

* M* L. W2 f' s% T5 t
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
9 |$ [% C! r4 `0 M- C5 P- ]请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

3 x5 V- i# l  P4 c' s* |0 O

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
% W# t) X& P. ]  {
, Q/ v/ G# w# \: y6 l! `然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
$ v+ x2 u% d$ [9 [# g$ F( K
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

- E; p. w  M3 T好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

' A- V3 \# L4 ^有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：


( ~5 ]$ W( ~5 Y2 R/ M
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

6 Z( X9 ^$ G2 ?3 w$ @4 N6 u[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
* j' r, |8 X: h, b6 U: P画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？