[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
1 i! @9 b5 O6 q2 r+ H几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

1 V/ d; f7 x6 ~+ z5 G0 ^/ ]

& m* L! G; }8 N/ t0 T! `6 {其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
! s0 g3 b' F5 {" n
# ^& ~3 P" `6 L3 P- _( t( B4 w, m0 |# ^这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表


/ Q1 O4 W3 a3 N
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
+ t4 v" Q' w/ }: L( u- j, G
9 p, e4 W7 l5 C这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

' N+ e+ C$ E; G! O

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
# S/ R1 D7 V9 b

+ l1 Y& K1 K& S分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

! ~8 z! b6 K# Q* l% K24814

9 ]# L* s" X! c- a
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
! \8 b2 [8 H- c' f, R8 F/ l你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
  b& W4 b, L9 D- d- ~

  J4 `' C# C) T1 x( J0 m0 T/ Y
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
5 r8 P2 H% B* x! |% m* \你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

" V& o. x0 @* H; Y) J! s
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
8 a: X# \2 I! e, E

1 A) K# z7 \, Z* v; _5 Z+ I
8 U0 z* ~; r) s  Y说明：读图时从右下角开始~~~
3 u/ \, G  D) a# Q6 }# X8 Q6 ?) ]
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
+ a+ z/ Y: H* z" H0 ^

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
8 L9 p$ A! r1 v, H+ X8 U) b
24819
# O& M- R9 F' ]  `! x) i8 l5 f
$ |+ b( E/ ]& Y! i/ @, h" i说明：读图时从右下角开始~~~

) A: _0 H* a" q6 m& ?你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表



$ {- d$ ?9 b; {+ a! V/ F! ^& Z你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

+ |% R+ f* N  q1 W" _是的。智慧有限，应当还有好的解法。
! A* ^" K8 N; I/ l( ~2 Y' W
2 o$ P& v0 @- X, v! _" [) a[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

$ @9 s: a" ?! P: f4 m" c# f是的。智慧有限，应当还有好的解法。

2 p2 O; C, f; M2 h
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

; t' T3 E4 ]; Q  [


: N. f: Q+ }1 E8 v建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

6 L6 D& q0 z" Q. h- P然后再看此帖
/ v  V4 O3 j2 {6 F+ |& r" Ohttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

; b( \1 ?& j) ~% ]& m! n, M% s  Uhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
6 U, F: s8 C  g0 {8 J2 s! R
- t0 X  ~' n8 w( r! B' v2 L[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
2 O9 }' _/ `1 k& R- a& O
) j5 U& S3 Y) W. I% Z& V
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

. X9 a) U* p+ [" v9 ^* |
2 e- x- {* g  {1 t一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

5 V4 O5 R" @; O' }3 S" }" \& c有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
3 H6 A( ~3 ]* o- }& E+ C
5 ^9 N7 c. R. |3 p

/ A8 Z1 x3 w) K# z1 f9 g# ]* H1 g/ c[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

& r. N( Z" e  i* B; k
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？