[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
3 L5 B* N/ @& p5 ?$ K! @我的思路：提示－－阿氏圆

. x7 R2 [5 c# y4 v- Y这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
9 k0 k8 F  }2 M7 B: n! X% ?
+ U- f8 J2 }: Z4 l* o; w4 {/ T上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
. G! t6 t" \' b; a
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
5 n4 S$ K  M+ A
: ^& X2 s, Q" c2 d1 T

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
" P1 H& H& g( _  e% P7 P我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

6 L7 [8 ]/ B) c2 K7 k4 D, T' o
分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
% r- N" ^( G- q# w! h

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
" g3 U4 A8 n0 t6 f$ ?
$ B9 k8 c& `4 H
分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
4 s& [1 Q' T( r0 K6 y. q9 e5 K5 Q, }
2 s' Z* j) o' P0 w) Z5 |24814

# p6 M5 N8 k1 U' c

% K& ~/ t7 {# L: z+ ^7 a  H说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表


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说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
5 B  K7 O/ C. m7 S8 y6 d& [; f你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

1 |1 a: g; l7 m; ~+ t其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
3 a) }+ w4 _: g% x% Y' b( {
) n; Y$ W* t7 T, E4 u% C6 ~
4 ?- z8 e0 v( L) M$ x% i! d- x
说明：读图时从右下角开始~~~
9 t2 [0 E) e) L
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

- I7 w+ e% W; m  m7 ~
9 V, e. D% A; F7 B& q( [* \1 Z其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

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说明：读图时从右下角开始~~~

5 k+ n5 y7 {8 o3 O! s
! \; E$ r# A# Y3 L* m; K) c" \$ p0 [你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
  N3 |4 M6 C: W; r) Y; `0 R

4 m, }& {$ s- [2 ]% |
& H2 P1 D8 w' X# v$ L你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
( {" l( J- [- Y: v& P: f
8 t5 _+ s, }) s8 A8 [# a, E6 J是的。智慧有限，应当还有好的解法。

9 J% Q$ @$ r% Q是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

' R2 x7 Q) v5 U8 E, l
3 C! @: q+ E- f7 m; d$ Y% ^5 q
6 l8 W* e9 Z( V; w+ H
' B" m& D2 ~* g' c建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
: Q* ]; c8 b/ z1 y/ P3 J4 w
然后再看此帖
& x, v- g: u% r4 a* c( q* mhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
# p% T' m- S* K9 T$ N9 Q% z
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

. o* D" o* v/ [
一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
! `$ O3 V$ m  g
. p# h5 }6 T+ @2 s0 Q好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
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0 B, c( E3 Q3 d# v+ Z7 B
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4 t0 H1 y# [6 l) ]* R4 ^# D# |[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

" l4 B0 o* k6 w- v5 C! u
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
8 f  m4 z9 z7 k! Q# \+ d6 V画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？