[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

/ A) v4 {) N9 H) ^; B! L6 O
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
. X5 ]) ~1 X' [我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
! c! C6 N# @) G) F  y1 l# B
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
3 O$ _4 j+ e- W+ |4 n. k
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
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) x' n2 d# ]% u  J! L/ @其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
$ ^7 s! R9 s1 r5 \我的思路：提示－－阿氏圆
4 d! x0 y( F( ^  H4 y) u  b* V  d
这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

+ g7 p3 T# _. f7 A. ^" M# [分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
' B  L1 T! E$ Z: J6 M; t8 B
/ E+ v6 _1 f( j# B

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表

1 l! H* m0 k' h9 F
; \7 T) N% s' y分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

+ ~' t9 C4 T( Z24814

  z& u. c( z5 e7 {) q6 O9 x说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表


$ [$ O6 x- \9 S& L
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

0 }6 f0 O* U) L其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：


0 ]/ u! w6 {4 \0 W3 _" T2 W! z
1 C2 q# ]0 ?! q8 J8 M* G说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
9 {9 w! T+ b# a( D' t

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

24819

说明：读图时从右下角开始~~~

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
: r5 z- t: G+ Y- ~; l6 g; E  J  j

7 b: R, _4 J& z. ]" g! q% U+ B
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

4 z- P/ v7 n+ X# o1 A: H9 C[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
# [. w2 V0 u9 K$ g: K
- l' r7 g" S# }2 |是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
0 m( z5 d" L& u请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

" S4 |7 D: j; y$ }+ m- p" J9 U( k

5 \0 I  x1 m& f建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

6 q. o3 I1 c+ e' i3 R, |然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

! K0 X/ W) B, o[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

" g0 t- V% A6 f( d0 p8 \一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
/ @' b7 O7 O0 e$ O+ D
好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
3 O. p2 s. U& t/ Y! s0 t3 h
有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

: s: g( `: U  ?, z9 z' H
' \/ `* R& i0 r1 k% G
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？