[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
) ^* C8 u' \( m  H! O! i  P) ?几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

; G# U1 `% Z) V. E3 D0 j
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
' _, U+ M8 \0 f3 K. q0 r" G我的思路：提示－－阿氏圆

7 g% H. N3 _1 u" H5 f" B$ }这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
9 W+ X  Y% C" q+ e& ]; G: U! I; H) N
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
/ b  s/ b2 e' h, Y- N' o- B
3 ^: a: v" R: [$ D[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
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! l1 d% v5 _' Y其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
4 H, K% g) j0 C: M6 H  X我的思路：提示－－阿氏圆

+ n2 Q  }" S) g2 }( @7 N0 N这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

  Z4 S9 F/ v% y0 G4 Q0 B
- {7 I2 r) X$ q  k4 {  ?分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
% J& x7 f( `, W  ?

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
* V. v. n) `3 P  g8 J

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

24814

6 P% S( f* [8 Y7 ?' Q6 \
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
+ Q, H& c( h, R/ G6 D# ]你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
/ Q9 U3 M" m4 k! Y
2 r+ ~$ T1 `, t- L3 S2 T# Q

3 h1 X, N  w+ R说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

9 Q9 K* \! n+ d
% f4 ~: u) \- N1 m1 n* ~
说明：读图时从右下角开始~~~
/ ?2 [$ R% R. |3 b
$ h8 c8 K7 e5 p; E" ~[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

9 x" v& s1 D# d" j
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
( q/ v# h1 X! f. S+ G$ [
24819

6 r* a* x  l3 y& ~' K8 s1 Z说明：读图时从右下角开始~~~

# \1 S3 O; ^/ G* s  M+ b, Z% d7 J; U你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表



  P: F; k8 y3 Z你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

3 x9 b% y" M8 c, s  m% `, w[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

5 A* _& W: |! g% W9 I. |0 Y7 \是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

( A) U3 g% L. p5 S+ d

+ I: H6 ^5 r+ [- \4 Q( _: z/ L建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

0 H* A+ p7 g2 H6 I1 z然后再看此帖
) S4 ^) F3 r; a" a9 W* V3 zhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

7 J1 Y$ I+ \7 C" Y/ F+ ^[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

! `" D9 x9 z* m
一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

6 {+ p2 Q1 p+ y+ E) B0 v好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
# h! j& s8 v( f# b
有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：



/ T% O( D3 \9 N6 U: ~- \[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

. n$ X+ Y2 N, b1 k
  a% {6 A- X" l/ U[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
1 q& P# h+ u- m; h: |/ u画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？