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楼主: 阿成

[练习] 难倒一片的尺规作画问题,谁来练练

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发表于 2010-3-24 16:28 | 显示全部楼层

很简单!

很简单,三角形的变长也是19,且R40的圆心在三角形的一条中线延长线上,
( j9 w& R. H* E; R% `1 W7 E1 t找到圆心正对的那个角并作中线.延长中线... 中线延长线一端距离三角形中心40单位的地方就是,R40的圆心,这样,三角形尺寸有了,与圆的相对位置也有了,可以轻松作出图来!9 u. U8 S5 X# G, V$ m9 l& ]

7 T1 N% N  G$ i* [) C, ~3 f/ p 0 D' k5 F2 @) h7 h" l# N  ^

- X$ m8 {- ^5 p4 j7 z: c. B1 G5 B
% x8 O' _. [* _7 j, t0 j: x7 [
+ p& \# k  ~/ w* }$ \图片怎么传不上去......
 楼主| 发表于 2010-3-24 16:31 | 显示全部楼层

回复 #31 lihaiyue87 的帖子

论坛贴图帮助帖子
8 A; s4 @, x- J) s0 v0 Ihttp://www.askcad.com/bbs/thread-11279-1-1.html, d0 ]# P% @) d5 A
" \* E% k+ A% d8 O. u5 k2 K
如何截图请看:http://www.askcad.com/bbs/thread-6566-1-1.html
, R- x& A8 \" D9 ^  O/ c9 O) J& a5 E4 x
[ 本帖最后由 阿成 于 2010-3-24 16:33 编辑 ]
发表于 2010-3-24 18:59 | 显示全部楼层

....还是很好作

难点在于求的正三角形的边长,其实也可以不求得边长作图
( P, Z- C8 M. [1 D1 f
( \- t  c% Y3 Q0 {7 D2 p, R: r) A: r, m! T+ \/ \
有两个办法:
- a5 |$ [7 R& g1 `2 ]6 q2 }
7 I0 w* ^1 F6 w4 [1 j  一,连接圆弧
中点和起点(也可以不连),那么这段弦长就是正三角形的外接圆半径:以圆弧起点为圆心,以弦长为半径作圆,得到的是正三角形的外接圆,那么正三角形就很容易做出来了;, x+ x$ C  p! K
: `: d0 x: D  y9 J. q, \

$ Y* d7 n0 {$ T( k5 c" U9 a5 O二,cad2004里面有个'al'命令,它融旋转与缩放为一体,,可以随便画一正三角形,找出他的一个角点和三角形的中心,以这两个点为原点,用'al'命令旋转缩放到它需要到得位置,这样,就不必算出三角形的边长也能做出图来。
发表于 2010-3-24 19:34 | 显示全部楼层
图中的三角形 边长应该是19  通过三角形的中点和一个角点做人r40的圆。两圆的交点就是r40的圆心  这样做出来完全满足要求。

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 楼主| 发表于 2010-3-25 01:30 | 显示全部楼层

回复 #33 lihaiyue87 的帖子

如何确定弧长?
$ O4 {' I9 b0 y2 h' m19是以三角形的中线平行线来截取的。
 楼主| 发表于 2010-3-25 01:32 | 显示全部楼层

回复 #34 龙樱 的帖子

还有个条件没满足,
  `2 f8 ?; f$ i3 q! s) v2 x# D截取后的圆弧中点与三角形的角点重合
发表于 2010-3-25 09:49 | 显示全部楼层

回复 #34 龙樱 的帖子

圆弧中点与正三角形角点不重合
5 a# S- R' q: ~; {1 y" V+ I1 T( i2 K6 C/ {" A2 E3 r1 S

2 e1 @3 c# h$ l) G% Q

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 楼主| 发表于 2010-3-26 13:15 | 显示全部楼层
参与的人不多呀,还是这个解题太难了?
发表于 2010-3-26 14:16 | 显示全部楼层
有答案就发出来吧
发表于 2010-3-26 17:55 | 显示全部楼层

回复 #24 阿成 的帖子

我认为本题的答案一定有误差的,我们要做的是如何把误差根据需要控制到最小,所谓的无限逼尽法其实就是一个逐步减小误差的过程,而且误差的大小完全是由自己控制的,我试过好几次,通过四五次的修正后,误差可控制在小数点后五六位,只要你有耐心精确到小数点后十位也行,但我认为没必要这么精确。
 楼主| 发表于 2010-3-26 22:25 | 显示全部楼层

回复 #40 125014063 的帖子

因为这个解是唯一的,就像“把筷子放进杯子”那题,就想试试用CAD怎么作出来
" ]. k4 m6 _6 p1 m8 Y7 I& c3 E; C! J6 B
[ 本帖最后由 阿成 于 2010-3-26 22:29 编辑 ]
 楼主| 发表于 2010-3-26 22:28 | 显示全部楼层

回复 #39 yqcmax 的帖子

其实13楼、15楼的就是答案,只是没有贴具体的,也不知道是不是CAD操作的
发表于 2010-3-27 21:29 | 显示全部楼层
我觉得可以用编程软件 来绘这个图
发表于 2010-3-27 22:27 | 显示全部楼层

抛砖引玉

给大家介绍一种解题思路,希望有更好思路的朋友都来交流想法。  y" I7 d  K5 g4 |" i
步骤1

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发表于 2010-3-27 22:29 | 显示全部楼层

步骤2

解题步骤2

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