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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
7 |' g& Q+ ~6 ^ - o' F, J+ K. D+ ]) F; [
/ `% q- e9 C& Y8 ]# {; s2 S
}1 i8 \6 y7 v4 T. [+ r0 A; B* z/ Q: \5 i4 M% f% F5 @
# y' M+ P# O9 Q7 A$ _
; i! [2 m5 h' B b: w, a7 b8 k5 }9 a; T: `1 s; D/ A) P
7 B' b/ w& R2 _( K6 s
1 p7 E$ w" C8 t, S# K2 _1 b9 B4 K, M
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
# I1 O+ M* Z0 D! v6 J, W$ u …………①
5 G) A+ S) F' t/ a; F(如想提高精度，可预定义更高次方程)
+ w! [5 G1 n' t/ w7 ]9 b: F+ i( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
7 D6 h- D G4 w+ V& D+ q0 _在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18* `3 Q5 u& u/ q; g1 ^& t5 h9 [
$ @ q2 u$ v* t5 c' K( X/ j0 E
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
+ Q% H: I- u4 d( s, k' e4 a" v解此方程组得到: S0 J! q9 D! c6 C7 U1 l4 w
a=0.000049795439492321068268890, j f8 v' d- \9 k' Q7 d
b=-0.00043541941443968856307846
" H9 E E! q) K, `9 q2 }- Ec=0.01030363670780038763918377 g E l- x5 c1 T2 }9 r
d=0.905928839210187778286306
# k8 q% [+ m ne= -3.100334479278317716993446
4 U# v) p K3 [4 J% k当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：6 g1 y& v5 \9 L
6 }0 r" B$ \3 l% R9 Q* n' ~# P* x
( `: P; d0 e8 m4 I" K; z; J7 f 7 n- Q6 m K0 s/ G$ g
再解此超越方程得到：
. i% M( Y7 o1 o% U* r4 J3 ND= Φ 88.970988577752105587433745 j, ^, {, [( L v# A
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
0 O$ h" N3 k% r 4 q8 T( I, s ?
( I7 g& Y% N! s& _- o, }5 P 0 ^6 p& z# v$ N! F" Z' X$ H
5 `* ~. r# q' i8 I4 r
( c! E n/ i3 Q9 w
$ t/ K( U7 y# b, Y+ l最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)" k: g6 \; P0 P5 q* z2 ?# ~4 B9 g* |
& {3 U7 H* E% Z/ r) \% g4 i- [; [% D f5 k6 y9 A* n
; G4 L* Z0 I) K6 I& r, [ c
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
