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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ e* f. C, X" Y. r5 U) A3 E
5 X! J7 s1 }# _; K# N
8 `7 t1 P t5 @' T1 C! E; b
6 H+ Z; z6 k+ E# c+ Y3 ?! n$ X
. D7 |- _7 X$ k5 \
9 X" n! L. M, p( H9 _6 m4 [ Q/ A* E# S, w8 \ w4 I% ~
$ g' h1 F1 r8 A6 ~7 u* C# b
$ s" w* x7 M- s) W, r ?
( F+ d [+ H- I: [! d用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
% D6 g' A/ X8 e, v1 p n …………①
: s% h- `+ r' t" U( A1 h(如想提高精度，可预定义更高次方程)
& q. J+ V, Z8 A& G6 q1 u( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
6 \2 n/ C1 e4 v" b7 X/ F在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
% Q+ E9 w1 A- R, W0 Z) ?8 e V1 I+ o6 u
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组2 h# u6 b% ]; S& m+ b! a+ ^2 T4 I( a1 Z
解此方程组得到
: P, L; i9 G' r5 \a=0.000049795439492321068268890
; Q" G/ A- u/ I: q4 Xb=-0.00043541941443968856307846
) ]7 t) u5 x, p! K9 Q5 hc=0.0103036367078003876391837* |/ h' p- D& E, k
d=0.905928839210187778286306% P" Y& A8 j5 A" [5 P4 J/ r
e= -3.100334479278317716993446
$ Q) O4 w: Q) n" W* h* x: K当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：9 s* e; B% q. n
5 r9 ]4 Q( }3 C
0 }! R" U8 O. b' |& j: E" d1 p & T: j1 J3 B1 ?
再解此超越方程得到：$ C. w0 v8 B) ]; t1 c( K
D= Φ 88.970988577752105587433746 k$ B2 t3 ^' R/ f
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
4 J" p# O* U9 f/ A- E
! {5 C9 D s9 V5 z
+ ^/ a/ P% L: f9 c
5 R1 F% W% g ^2 ~5 m7 V, G1 z4 | d * L1 H( u0 a5 ~+ Z
8 K: P+ Y4 z+ N2 b% O) R, z% Y& P
9 E8 a; f3 |, t/ ~& J! b: d最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆). _$ n* ]3 K/ @. ]. ~- s
! T( @9 W3 J# x5 w3 |: D
! ~+ j5 { I$ P0 a$ T
9 l: L. {5 }7 T& P3 C$ Q[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
