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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：% j+ U. c4 y, r
, m& _+ Q5 M. ?9 j* m: F! X+ ` P: r, r* h2 g& s; E5 g* c! v
: E. k! A3 B; d8 |0 S
! e: L5 O2 l( M' {: }: v8 i/ X
' @+ i6 Q, F3 `5 c' d+ c
# t9 z+ ?. M! w3 w" B: s M; f. `% r
# m1 c* q5 c b2 s0 }* U) [ V- Y
. e% G! B$ w/ K, E/ ^9 g6 o用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
8 ]) {! c: B( {+ W …………①+ ]! Q& Y0 U4 n2 I- b' Q8 x9 D2 K& r
(如想提高精度，可预定义更高次方程)4 u/ E( P% U' k% f3 p: ^# b
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
0 W% s5 P2 ]! W' l9 ?在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18- _( k' q8 _. B4 [+ W
7 F% l) E. y3 y& B- M# Q/ j% P# O
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
% c5 R c [; b2 n! k; I2 h解此方程组得到/ C% q- N; \5 B- U0 g
a=0.000049795439492321068268890
( t- e' v8 [- R( }' C7 eb=-0.00043541941443968856307846
3 d0 d5 Q! k: y. C5 N7 Rc=0.0103036367078003876391837% t: G! {' B8 ?5 r& K* X
d=0.9059288392101877782863069 P0 m5 V5 P% f8 ^# u
e= -3.100334479278317716993446
/ y( e9 C |$ P8 J2 x: M当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：, D7 C8 M9 f3 c( m/ Z7 R
( X* v3 I ?% _ ^2 I: I- K. z2 l
% d# I, ?/ y% j0 P! L( e
! B* C6 x! d' ?, b0 J: I) Y
再解此超越方程得到：% \6 J! ?; C& L. N, M7 f' z+ g
D= Φ 88.97098857775210558743374
; y/ O+ o+ Y5 R# H f# ]7 i9 P# f实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
$ |2 a- g! C2 L1 E 7 X% k/ J. R A- F1 A9 ^
- N9 ?0 D6 Q; {5 O+ W" W: L
3 F! H/ B' ~& Z9 g' J; r+ j4 i
* j: N$ @6 l( A/ Z8 @& l* [ |
% y5 C. Q4 l8 Y1 C( B8 U
9 T% f' q: S1 ~2 z最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
* S3 K7 r m; T& K* b9 U" i3 Q
" @+ ^. T7 e% B! {- X a7 p& v3 t5 N) K9 q |) |
3 `; b, y; }# t/ |) d[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
