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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
; i2 B' f$ R, U7 _! ^7 s+ z6 K. s / q( X6 B$ k* U- |- r( W: }
. D) f3 t. q+ p" @9 f) c1 t
- [+ U. a: V. a5 ~1 X0 W' Z% O
Z" I1 }: e0 K# C
$ [8 e' A; r& v0 ^9 L& }% M" s
; O; S6 _+ N! m8 W7 _' t5 Y" Y# R/ `! F
5 g5 Z/ X8 u2 Z& x- h) w$ o. q' J% V3 j2 c9 P8 N! Y
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：0 G( J: S! z% d1 V
…………①
$ d; g8 b4 a0 p' z- X(如想提高精度，可预定义更高次方程)
8 a, D/ v0 d/ X6 v( D的取值个数对应高次方程的系数个数。); }, N, ?# c: Q$ K, U
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18) N; y. q' _& W1 V! o2 o
, t. V: i( Q% s9 i
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
# S6 t1 n% d/ v! b0 W% J$ l解此方程组得到6 E0 w$ H# o/ }; |% I1 q# O* C+ N" x
a=0.000049795439492321068268890
# Z/ e$ p8 J" J* L1 G- J. mb=-0.00043541941443968856307846
. C2 M x% a" D0 V7 [0 hc=0.0103036367078003876391837
2 C6 V+ D9 t& ~; E- w' Ad=0.905928839210187778286306
6 t0 f- }3 \6 b1 Z4 V, w+ V, }9 B5 Z9 ?e= -3.100334479278317716993446
: J6 {7 s3 }4 ^5 d2 z) H当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式： @1 Z. i; v- n0 t
( A! I* C* O+ v( J8 `6 v7 m! [" K8 `5 v8 T
9 @/ p, C; d) S0 I再解此超越方程得到：( f- u9 a% I# W7 k1 Q* o- D3 X
D= Φ 88.97098857775210558743374+ I2 [9 F4 w' [8 R1 j! p
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
, X( m" g! d" ?4 z/ r
9 Q! p( P! ~# [
# Z V+ u z, b
' t5 @) I( q) \
! M" ]/ O8 L1 R
4 @( t: {2 w2 g7 ^ 6 h5 E2 ~- T" Q) H* M
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
( ]5 N+ ]/ T. l4 {1 Z
" g. ~' [. N+ h8 X9 X7 y3 n' n& u2 C+ K' X& ~
* ]- w, g2 A3 [; z; }' y% \[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
