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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
; e# y5 |7 l( X2 F
: D; p& z; I3 N/ [% i5 {0 i. J
( l6 h3 O0 ?( y1 I4 q( {% F3 J4 R% W3 h8 f$ o0 _3 H
% e/ P2 T' J. j9 D( w) V. v# z9 ~! N3 k5 a3 o
0 q* J1 |; u& O _, T
" b+ ?2 q4 t) a- t0 `+ z) W
& o2 R, b) @, {! [! |: x& \& T2 M- H$ e1 U% @( j3 L# P) y3 c
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
9 t* Z- ?0 w0 s. Y! y! @/ U …………①
* h7 R1 b U9 ?9 Q(如想提高精度，可预定义更高次方程)6 f' O) O1 V3 j9 o
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
- B5 h. ^8 |$ V/ z2 }7 v在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.186 W0 y, G; M) a9 q8 n1 ~
1 W" Z! n+ t2 d2 E; C3 M- J
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组: z4 a( ~ ~% l. l1 z3 [' }9 F
解此方程组得到9 m8 G" _: Y3 o/ h2 `
a=0.000049795439492321068268890
1 y& Z, X# j! @b=-0.00043541941443968856307846
7 o# F9 h- e+ k; H$ R. Gc=0.01030363670780038763918372 ^/ G5 o) K! G8 }, L
d=0.905928839210187778286306
) G/ h: V$ p( F4 ze= -3.100334479278317716993446
' w( p' H9 @: @- p, G, i当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：+ Q8 k Z: S/ P; C0 ? W S8 Y0 J
9 x2 v7 m0 C/ }! Z8 [9 v
8 t5 q# o( u" c/ B # E9 b. l8 b. E0 W/ }2 @& X Y
再解此超越方程得到：! O s2 H* _: y4 w7 S
D= Φ 88.970988577752105587433747 z) g8 g8 u$ M+ \" c6 T
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)4 Y b6 O- t0 C* E+ w3 p
8 n" D2 i% L" D, Q F
& `( v' Y, \3 m0 P9 X7 Z
; }/ M+ A. W. _4 z4 e, A9 s7 h% _ 9 h. w, f P9 k7 J5 h# c) X
3 G: E( N# B* s# T
* F9 B7 _7 T/ M r7 m* F$ c最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
+ L/ I- n( |, [& Q2 S& p* R / }5 E- p& B% r
% e8 o" D; ]' Y) p$ N4 S/ j" c9 K" e4 I6 D S9 y- e2 J( v
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
