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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：# L8 b0 @ ~* q
Q* N" |9 p9 R- y9 H7 q
/ e8 r$ W7 T; B0 f4 o3 Q6 ^
: G5 i3 a z- k; {; H! M8 b: a" B! q% [6 I+ Z
9 L4 ?, f/ |* Q: e4 ? Q, F
1 C! ~9 J( H) e5 w3 F% y
+ W3 p: O& C; S3 r+ v7 t' j
3 z2 j$ {$ } V* U- e* d1 x% `' A8 x5 Y3 U+ X, H. T3 o, J4 T+ c" j) m
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：: Q/ v8 F' e% U2 t4 Z
…………①; o) Z4 A0 w4 ^, V- X! K: j2 j# I" l
(如想提高精度，可预定义更高次方程)& v) M5 A' f/ N' E6 S- n
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)3 _, l& y) V2 C3 [
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
, }0 Y% u, |3 Z9 A* z7 L- C% y/ Z& N
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组/ e6 e! s+ I, A- M8 F% v
解此方程组得到4 x8 k# Q9 T# b" R$ w9 s2 m
a=0.0000497954394923210682688909 M8 x% H, _6 u- ], A8 l8 y
b=-0.00043541941443968856307846$ Z+ n0 ]% p$ ?
c=0.0103036367078003876391837 W1 e- l5 D$ ^
d=0.905928839210187778286306
! V4 W+ Z2 [8 w+ Q0 t# ?e= -3.100334479278317716993446
2 n3 w* I! E% A4 p当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
# a& E/ `- ~% @. W3 U$ w 5 J0 ^" b0 B) n% p) u Z3 ^
1 e5 c6 v' r; k( e& m, ^4 D
$ J: H: p$ _/ y3 h再解此超越方程得到：5 ?& U: w& }5 c5 H6 `. |8 e6 a
D= Φ 88.97098857775210558743374
' A( K; k' {# C实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)- u% q# W5 R. M k2 p% [' T w* ^
% F- f6 r; [- m
' u: K4 J/ u$ A8 s' f2 V& I / f T) Z9 I& Q8 P# W; R4 n
/ j- E8 r/ b( b! N, @2 q
/ i% r; p5 ?6 ?8 e1 _
( C7 |; q& R9 T' v. N
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)# f. y7 |- M+ b- w' y( y
( w. s1 ^6 m: A6 G
* ?# f3 h/ H: O* k( B4 ]* r" ~/ c- D. _( `* R e& S* p) r; [3 m1 J2 U, N
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
