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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：& ?) \" M7 I% m7 G$ M4 F3 W2 a
6 ~( z; {& q" n ~5 p# _
) N+ `7 `3 h+ y3 s' J& l& T6 Q
, [ |. m+ O! v) q' M" O
6 K5 v- U5 z; U) R3 p6 p6 h
4 P3 j; M8 x6 P3 ] Z
& F5 ~. g) g$ ^, \: Z! L+ d* A* l4 f2 @" a3 Y
q# {, S. \; f1 k# S4 P" A
) G8 k( R, x' u s" E0 d用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
5 O5 I) U; P) ^2 \% {+ ] …………①! f* \5 C1 |) ?/ k6 I1 _" H
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
R( w q8 ^, h T) K2 f1 E7 R( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)/ [# I" U) T5 X ?5 z
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
/ e; _' }3 k$ {! O; H$ _3 z J8 P6 h6 R5 b/ h
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
3 a6 |: Z" O: x7 e# C8 [解此方程组得到) w$ ^0 |0 \' l/ G8 t
a=0.000049795439492321068268890
+ y9 C% \4 y3 m( [+ Ab=-0.00043541941443968856307846, m3 O8 R( L$ F
c=0.0103036367078003876391837- o# i( Y' F+ y; E$ \7 ^
d=0.905928839210187778286306
5 w( F. d- c1 Z! v/ q# r+ Ue= -3.100334479278317716993446
# d5 m7 u: A, \4 l, T% ~当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：6 Q" z& a4 G: ^" B, Y4 a( `
7 B6 K; m. S. S. p
7 |: S8 v5 |9 M . B( r, C7 M& ]# ~
再解此超越方程得到：. d' x; ~) W0 v1 i1 q
D= Φ 88.97098857775210558743374
$ b1 w" Q/ w4 |$ G9 A- `实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
: i% F; c: O7 i$ T3 ~, T( j 2 W$ [* J( V/ W' G& y% w" h7 ]) \7 }
: L. ?4 J/ q7 P+ V% D. ^ ( Y- u! Y1 @" T3 p' d# g2 G
0 B* l; }3 u$ G- N1 O
) Z' U; i- |8 g9 o; h
# W4 S8 w# I" \/ t8 j最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)+ O- O, Y* A8 {( O n" [
# \0 e( J5 U4 O. p8 y% b( z! Z
: P+ {7 q4 v% ^6 O8 J( ?3 f( F0 y+ Y; z5 r. l
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
