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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法： G6 R$ T6 b4 X( `; T/ W
e, y) y8 Z7 {, n* T: [# F( c# L
% f1 T% F8 w8 _( G$ K" F! x5 C. Y3 q9 J5 g' s5 c# U2 E$ ~
! \- M5 C; Y4 q" `! X
& q" O! u. V( O
: e8 z4 Y' u2 q8 i0 i4 d, _; c5 G0 j; ], f; d( Q) @ r9 `
2 z+ X( w- ]2 y* y7 j4 p
& x% P- B* [2 @
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
8 t* B( F; z) Y+ w7 y7 A …………①* k3 J& c; ]+ Y% D) @
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
4 T& V) T3 a8 J! j4 Y [4 U( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)% d3 V; v; T m$ v1 V' E5 d$ B$ ~
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
1 f: ^, w" s& b! _7 @& k# k6 \, @1 u- ]8 L5 o
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
- N* F0 R' h1 o! _5 t解此方程组得到
* u* u* n! m0 a G5 ga=0.000049795439492321068268890' N z- l: w7 |% K- g% a
b=-0.00043541941443968856307846* \1 ?0 B3 j& p- o
c=0.01030363670780038763918376 \4 `" ~6 H6 _ b/ a) I9 w
d=0.9059288392101877782863064 Y/ l3 w7 j/ U) h
e= -3.1003344792783177169934465 ~. F. G0 H. [" F, K ?
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：9 p6 a+ j6 g; | o
) m2 _6 `4 z @0 |3 y: A3 |, B
5 d' o) p! f& t: `* e
! B5 a9 s2 \2 c" B% o8 D% s0 \
再解此超越方程得到：
0 a; A6 q1 e" u, \& W9 SD= Φ 88.97098857775210558743374( r, C* h0 M- k `, m8 }3 L+ q
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
- I- F4 \' G' T! _1 a2 h' w/ W+ H
9 A' p3 d. W& }1 X
- V4 x$ i3 u/ E' _( l2 l% H* Y - l0 N5 h5 \6 B; y- k. _' i
' \% |" s7 _) O4 ] ) t# v$ u$ t. j: C! W! `# i
/ d; R" R7 r. m: j9 c最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)& ? D8 T2 P. x" r! b4 a" g+ P
) q5 l2 y! f( F
" S+ t! d" W9 T& C7 N
/ T9 b0 z+ [3 X
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
