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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
0 r; o) C: }9 d3 I
+ O. d+ p; R6 K7 G* M8 p- y; X5 c4 z+ y4 o% c% t
; S9 M, H( O7 t4 @" i1 }& y* p
l9 K: Z( J% F- {$ M9 D: u1 m8 y4 a4 C/ B
* m8 l, ^0 G6 S; ?% N, C! |# C
2 E' \) s0 F2 [6 L4 [( [& n& G0 n6 l
% G, V+ s K$ Y( S# k( ]7 C
4 T; T8 ^$ m4 m: G5 E1 V) j
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：9 l+ b. P. B: X; _ m
…………①, `' u( I" t" C4 _1 v
(如想提高精度，可预定义更高次方程)7 }9 e6 h9 U) z% L/ l& z( R- `! W- e
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)' d$ S. w% l. d- }& |+ C
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.189 u* s0 d; e; x' k% {& }
- o; m2 a9 E3 E+ D/ ]
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
/ f% M q2 C/ I. } V解此方程组得到
1 V- u2 `, s: n7 @3 ha=0.000049795439492321068268890
0 n; J' v9 k2 ]# ib=-0.00043541941443968856307846
0 O M/ K. r0 K( ac=0.01030363670780038763918373 i/ `9 G! [& Y' N8 E5 b- N; V
d=0.905928839210187778286306: n6 A& T' a8 D1 L0 ?
e= -3.100334479278317716993446# H) ^+ T3 `* E& p
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：2 {% A& \" D" b, @; ?! M
: \% n5 d- b1 L. _
, N# {% d+ a, d( |) h* P% A
; B8 V- T5 o# x4 f( n0 a; E7 u再解此超越方程得到：& \/ X1 F9 X5 g0 L. X$ F$ e0 a0 m
D= Φ 88.97098857775210558743374
0 `& b% p: {# q2 G5 f1 l! `9 F实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
( `( Y# A9 E! [ - ]# s/ C& d$ g6 u3 T- e: J
& M; v, H7 o. t2 i- }1 g, L ) p6 f6 [/ s/ M- @4 Q
- S* y4 m& r- g! z) U' k
5 M( |4 T6 g" B
% ?- Z/ b% [. m$ c3 g最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
+ \$ n2 t3 C* F 5 p3 Q; i" r- s( d. B6 j$ G' w
! Q: f+ T' o' ~0 W1 O
6 r. [5 G; S. N
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
