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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
$ v$ d; n: X5 [1 x
- f+ z, A/ J* z' f7 Q, B- d) _, g$ m0 R) {& X+ F% Z) W
. y1 ^; C5 Q- k! Z2 G1 C4 i' @' x! q! A8 o- M, K
- x3 q; M2 ^4 j: H1 Y* s
! }/ k: f- l8 x: w! D( B
2 a" X7 e* ?6 k( k9 X! J u
6 _* K W4 _' m
: E; f7 z$ Q7 z Z. i: z }用递归法建立M和m的关系式，不妨设：% z3 D! S7 l4 Q& w2 |6 |5 V
…………①
# Y# x' T' R0 e$ Z7 x(如想提高精度，可预定义更高次方程) \8 V- q$ g8 ?1 D% P- [
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
( H/ i! d7 C4 U D% q在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
# j" d. M9 Y) X' f! b2 D1 {5 X
- b) v0 e" J& F; w3 E X; \7 @; t将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组3 z0 x u6 Q; B W1 u" K: v
解此方程组得到
% m' g/ w% a' W5 i! E/ v$ [a=0.000049795439492321068268890# ^# w( ^- y( ^ x' @
b=-0.000435419414439688563078468 b$ V6 L9 x( C4 c
c=0.01030363670780038763918377 M" T6 n- A& ]- M0 l( q
d=0.905928839210187778286306$ E1 _* h4 ~1 S1 A- k
e= -3.100334479278317716993446
8 ^0 X0 k- f* _& \- ^当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
5 v5 `6 ^7 h3 S7 n7 x# F2 { ; _% T7 q5 M* S3 p, l9 u3 v7 ^3 }: A
) E, b# o. L5 P2 C3 |8 P) t& _ j
2 J1 c3 H" l5 z再解此超越方程得到：
; u/ b9 q4 S7 b8 ~* XD= Φ 88.97098857775210558743374
# P$ D, t( b G/ D: Z实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
5 H6 `6 C1 q% I9 A3 j! O & F* V9 D( t" C" q
: R b: K" O9 h d- C
# y, y7 r" F- U8 v/ G3 \ & A6 w- }4 T" ~6 R% L
* o7 d2 N V }# B& Q9 [# C! P
9 j& C! V7 ^2 m6 y最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)3 {4 N3 @% [2 S" R; U; N( N
7 A: ?4 g/ x0 X$ g( P& ?( ^
+ q) v! m% k( Q' P; e' q8 w( ?+ [) D/ E, F" o9 p
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
