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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：0 _* B$ `2 o( E7 P7 \3 s' @5 W
5 n8 i l0 d- G% O3 x: b5 i+ u4 w$ \. |3 b" A
" k4 H. Z# V6 K6 ]8 V
( W/ O# e4 V2 w" B ^/ R: C4 f# ?7 S% P. c& ?8 P1 F9 B9 H! n
! ~) m& g" T- L5 s
4 I" S7 m+ }" _! |
1 g2 s' n8 e# v6 t' k' K1 D- _
3 S& n5 z) ]$ H用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
6 C+ n }+ U7 D; P0 \0 R: S$ f …………①9 u4 m2 w( G9 I5 y. k+ d8 h
(如想提高精度，可预定义更高次方程)3 ?! U X& T7 K' ~
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)6 {3 r; L2 y! {
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.180 H0 I3 @6 U8 P# w
* }' O8 K' P+ s7 p1 b% Q将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组5 I5 ^- W6 s$ ~
解此方程组得到8 H6 N2 v4 w3 s- _' F* T- b
a=0.000049795439492321068268890
6 y3 u7 [) d! J) [& r6 Nb=-0.000435419414439688563078465 I* [ P* W7 ]% O, i
c=0.0103036367078003876391837
# j) E8 {! m" c5 ed=0.905928839210187778286306
$ {2 e# B. e/ Z* `3 b0 me= -3.100334479278317716993446
`0 ^' f: D: c: r1 p% ?当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
* b! ^0 K4 H& K & ?9 K' d3 W6 D8 T" O Q0 E# U
; \! n" z: n, v/ R; u" n 5 p, l8 a& G. C0 k% T
再解此超越方程得到：$ J" @% `: u. u, y& ~% k& r3 z4 B
D= Φ 88.970988577752105587433748 U- ]2 F9 f9 H& r+ d% k
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
- h1 z$ [/ l7 [: h" [3 ` # U& m0 v/ K! ~9 x
% \0 J) b0 p1 Z3 E
1 y4 i. S6 h* D! x1 j
: i7 l" \8 o9 w1 o5 ~
7 {# Q0 p4 Q) M- V2 q/ G: h; \ * n# |: v/ o1 D1 r
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)9 z T' T/ p6 [' g
4 W& ?1 w2 i% Z5 e& [; N8 Z
/ w4 V% F5 |1 u
/ z2 N$ ~- U" n0 x( V4 F[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
