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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
, Z2 q, ~% x$ z& q/ f 8 C7 i$ C- y8 ~9 _5 C# m
' M( o4 s" a7 r5 a( j9 ]) v9 j; C/ ~; ]: [( D7 o
% x6 C& ]' d$ v0 \# t
, t# m4 D# t& k. b# E6 p. N6 ^, j8 X( i1 k. N# h
, D% n- x2 Q4 m' g7 J; H5 Y( j/ f+ B6 C2 u( p+ k
+ S: n F+ m$ D$ r7 C3 e/ c/ i
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：7 B3 h3 G' G |2 _3 J$ ^
…………①
( n( f8 k8 [2 Q3 R4 z& r/ e. J(如想提高精度，可预定义更高次方程)' e1 v% a$ Y+ \$ a
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
9 e; K6 [/ d$ Y. V2 _在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18$ O+ C: D& g& c4 u% O7 \
9 D6 U+ }( A# F2 m) l3 ~
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组0 O2 @* ~4 B2 `5 X( m) ?
解此方程组得到
# o$ U m1 P J t, a' C1 Aa=0.0000497954394923210682688907 G, @% g5 @4 |. {6 E8 U
b=-0.000435419414439688563078462 W( F$ \) A! q* o
c=0.01030363670780038763918370 j3 i0 h0 A; d p; S( s
d=0.905928839210187778286306
' I3 R3 r9 {7 r7 o/ fe= -3.100334479278317716993446, s+ J2 X/ t$ Y
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
8 S2 e" S" D$ H W( J8 ]* M
2 E2 l0 G5 Q8 M) H8 L* Z6 R: a$ i- J7 d* T" Q
' ]1 k6 l% b& [1 W再解此超越方程得到：
% p6 _) A" G* H6 |) `D= Φ 88.97098857775210558743374
7 z) U+ |0 k2 I0 s/ g& v4 E实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合). _" T! F: q! ?/ J( A! Y% B
9 j0 Y5 v0 H' B# S6 }: y0 w8 Z6 G 7 b5 K3 F" q. o2 a4 d& f1 o; B/ M) c
. L& p$ X$ [- f* H! n
) s. a N$ I( K % Y- ` n2 \( ?8 b
/ ~& m+ |6 q0 J9 S- a* C
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)1 J# O# Y3 D& R
. e; O" r' a* e- `# j
$ D: V" F! J* z# L8 ^/ A; M" K# n- ?4 g X$ [
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
