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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
( H; p; G3 |! C- F3 [* P ( r! h5 B* |) ?" \$ B; J
R4 l, {% N- U* Q# B' s
# p2 |/ W% j% f& D& B _
( e% P4 w* B6 N/ m# G
' a' }+ F+ m Z+ `
' g, g+ | M* i8 j) P% E1 q' ]7 P
, b/ U& ~4 e& U0 K) a! o% ~* e
0 h' H% P% `' m
8 S' b: D" o9 C& {用递归法建立M和m的关系式，不妨设：( B( w! j2 k! p* a1 d
…………①) @3 Y* K/ ?5 H& B* X# g4 _% `* x
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
+ j: X+ k1 T/ E, m) D' _( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)( S* \' z8 A# c1 q$ C, Q7 D+ u
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
* h! r; [* k% ?2 H0 Z& W; J1 P% @8 f$ o/ l, c$ v( ~( ?+ s7 a1 q
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组' `5 K( p& L) [# |
解此方程组得到0 W {$ d( M, l8 O
a=0.000049795439492321068268890
( Y+ Y% @) ]% x+ Yb=-0.00043541941443968856307846
" t1 E, y4 C% gc=0.0103036367078003876391837. C! J, R7 @) \( u
d=0.905928839210187778286306
/ P0 n0 Q/ D8 m, n5 B6 ge= -3.1003344792783177169934460 b& J( v+ H- k8 t
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
, c2 @$ |2 [, P% U $ H6 F$ U2 }6 F- B. }
4 W+ v2 o+ Z7 J1 W8 d
0 [) |9 ~) N' b0 [
再解此超越方程得到：
' q+ L0 w1 ]; |# x( WD= Φ 88.97098857775210558743374
2 D S* M* @( x( M3 {实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)0 W1 R' q c( `5 I8 U
& ?) N2 X1 o2 t' X
) i7 [* o$ v O* B
! u; Y" r: L* @% E- q
t! ^# h7 J. Q' ^- }/ @) Z
e0 p- t5 {. @; ~
8 A: j( ^9 P- U1 E+ U M8 h最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)% Z7 S9 w/ A4 e
1 Z) y; D3 I) E+ Y
: J! o \+ O, {$ h3 S
# Z( i6 o6 v' S5 G& x/ q# o; Q[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
