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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：- @% v+ K2 u4 s/ x* _- c
( R9 ?& M1 ^" h5 O) D1 U$ h
2 b8 |7 _$ |' l( J) P# u
8 [, v" m Y4 Y4 k" y0 b9 W( a
' D6 E3 _/ T! M1 @4 |) v9 k! L( w# |: B- M" |( ]$ [
: ?7 ], \7 _, G& o
; b2 H3 \6 e1 {. K, S0 q9 T
3 ^8 u8 u. B& _8 }, o' d
# a' h u& C% D4 f. }; f用递归法建立M和m的关系式，不妨设：* l% X( H2 g/ {: r N7 t3 ?$ R
…………①5 Y6 t9 s. t) c0 L+ j: x K
(如想提高精度，可预定义更高次方程); L9 j3 j; D, V2 e: \; d. C
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
1 G0 o5 H$ }/ Z% ?. g7 G' D' ^, _在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
1 S3 e3 P4 ^3 V F! \- {1 w0 F; U! I. o B
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组. I4 |6 Y: l. r( x+ K0 J& g* u) s
解此方程组得到" A% A4 k+ k2 f; g
a=0.000049795439492321068268890
2 U: I2 o8 T7 c& Q: c8 Zb=-0.00043541941443968856307846& F1 N" _, d, |) u
c=0.0103036367078003876391837 A1 r1 M" a+ g- |8 W
d=0.905928839210187778286306
$ ]. e! i% m2 V% G; _e= -3.100334479278317716993446, W5 P% h: ~: g; e, m8 N ~
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
% u5 i$ n( `* _1 |! u" C4 Q
" S7 M/ Z1 Z5 n0 f. T8 {8 K- O2 P: M+ ]: ?
, b* N0 ^8 T/ ?" _9 K
再解此超越方程得到：
& B: j8 h$ v2 w) e! [D= Φ 88.970988577752105587433747 O% A0 D6 P% F" [3 j/ @* O
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)5 f; Y$ k. [6 y i& c
8 `8 {. Y/ i" C5 G
( _3 X% b# }+ @ ^' w, n2 m! J! y F- ^7 j2 i" K+ M& D z
0 h _3 B3 O$ o
( z- }& X. ~- q ( B: P6 j; W- g; u& i' _' B; |
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)& l% C5 j. O, h2 z, [
8 k2 s8 C& _! A4 |: L6 S9 J
! D7 o1 m# X9 r4 N& u
f- p4 Q: s* `8 W" V[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
