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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：/ y6 F4 C8 N3 F* H
$ m s* j+ o. Y6 X8 r0 F2 ^! {
: p( }6 i1 H* d, y' H- B
3 m& K$ c7 K; B7 ?, @; w x2 T8 y7 o2 U
( Z1 P+ Z" Z5 c) k8 X
$ @7 b9 I- \+ s3 u, Z# [& w$ _3 N
1 `2 b3 Y: V, v" h$ ?! i) x
2 ?& g- V% l; L) f5 }5 r/ B0 c" n8 Z) G7 V( ~1 ] [7 \
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：, @0 n- e) J- A+ }1 \$ A
…………①% g. r1 G$ Y8 b" G+ M6 |
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
' p" s$ P* Y, R& e1 C: L( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
* f9 x; i3 T9 {4 t2 r6 e9 X: f在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.188 m& R5 q" L) F
3 e: z/ |! p, l) w5 N8 \
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
7 d8 Q& \, Y6 s2 N6 |# Y7 K解此方程组得到
' ^2 @$ h' D- e/ B- Ga=0.000049795439492321068268890: o1 g; i$ i2 m! ]7 B
b=-0.00043541941443968856307846
/ ~4 {) e! K- d' _8 @: {2 lc=0.0103036367078003876391837
$ }( d( a' V- ?d=0.905928839210187778286306$ n( f; x4 C* d1 D. o1 j& z
e= -3.100334479278317716993446
9 d) R# ~% y- ]' v4 o" J u2 Q# Y当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：" a6 H5 B `/ F2 [/ x! h
% F( }& W1 \8 e7 d
% l" E. J, s$ M# ?5 t0 ~1 ]" S ; v: E2 k) q3 M; o7 Z
再解此超越方程得到：- }6 L. Z8 P! r( U. c; D# b
D= Φ 88.97098857775210558743374& n# W* H, J' L7 @4 @5 n
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
# H6 r% W! e+ X+ S* y, R 5 U0 |: r9 j: i8 r7 ^/ G
0 J/ c; s# f0 z# ]+ ?& h
+ K p' d# w# Q/ L, ]3 x( c- ]
+ u7 g. m7 O* r9 F) @) G
, D1 ^/ Q* t6 d- J# D! j
5 ]8 V, o/ j9 |8 S. m; f* }& b最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)0 G, F6 l E3 h) u# u! V
, u c( Z" y7 V8 p; E2 E; z# h4 w: s# }+ C) E2 p
6 X A, z& i! U7 ` A" A3 ~2 V* f! a$ ?[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
