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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：- a) x* z; { M+ ?
" ^9 n! a8 l+ e
! G% t% D5 G8 g) y4 l
; i! K9 |$ l3 u4 Y- A* R$ B" d
/ R8 G) a4 |. U3 B' i* M4 o
4 R( L' H5 L/ D, |7 Z' s7 o0 A- @; H9 }) K3 O' a) f
) `0 [. ]/ \+ |
1 }; J" e3 l$ ^) ?$ |5 I, A! Z6 k4 f9 J
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：8 D. E0 ~8 \% [; s! M/ P7 k3 g
…………①$ w6 a, ~( G" R2 _& ~% c- [$ ]
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
6 T5 S/ m2 X- v" J3 D7 {) m! J( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
! m6 B# A! I5 t% y* w6 P在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.186 i4 E* t3 L& z7 I+ c
. Y) z: I" t h) }' \" ^; S将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
3 D4 X( f- N/ b; c: c解此方程组得到
! | C% n) q7 k+ M( V, Ca=0.000049795439492321068268890# b' @8 J: h/ {/ R! |
b=-0.00043541941443968856307846& ~- Z T& o: D
c=0.0103036367078003876391837. q, S. X% T, P- x- M5 P! x5 E7 b$ h
d=0.905928839210187778286306 f9 K: _ H' k5 f B a
e= -3.1003344792783177169934463 o# M2 d7 D) q% b! a
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：0 Y% M; S X9 i
" Z# \5 @8 [) o% }
6 `' c( j; L% Z0 D- |
n9 P% l6 ^. \. O! d
再解此超越方程得到：1 F/ y, h- E q! [! {# L I
D= Φ 88.97098857775210558743374, a: F' x2 Y6 ?& g5 F" ~) H. s
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)) b+ @1 |3 q; t; U
! K n% r* N3 Q2 s4 B4 w" {
) m2 @2 a4 Z( Y; ]% s6 \( i9 R ! f4 ]3 r* j" a
1 ~4 p6 u2 E8 R2 b7 _' v5 N
% Z9 v7 o3 f( x! l " F$ @+ f3 U1 U( W2 r
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
$ R6 {; q0 w# l5 X }( g9 @ 4 F( L0 a5 Q+ I- @. E4 _! q
5 e7 A* {( L8 y L/ S" S, U
# a c" H2 L' T8 F/ t5 |/ A/ i[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
