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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：+ v" g$ }' e# v, r+ x4 T
# Q1 B5 u& E, }) R
2 k6 E2 o; F4 B8 K! r- S- ~* r. \4 U* B+ H- _* R$ I4 g
( b5 M4 Q7 K" r# p4 _( s4 Z5 T9 I
1 r! r$ T8 ], j$ ?5 s! O/ a% B' \9 l q% A6 J- Y) R
1 s2 R% L" O: W) ~- f- ~) b. N
t( B a2 ~9 A& A
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：( c9 K7 h+ j8 l, A) d5 y3 C" |
…………①8 x' m: t) ]: ?& o& G) h( ]5 I7 G( {
(如想提高精度，可预定义更高次方程)7 I& L y% z+ B1 P, [8 P% {. l
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)$ S0 X" j7 _: N! T6 [" b' f2 V8 W
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
. `' j! s: ^ ~
/ R8 B5 X5 ~0 I) q; c. r& A: U将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组+ j% v; ?9 b7 V% L
解此方程组得到1 r2 F8 @4 b. x1 P# J; W, X# v
a=0.000049795439492321068268890. U. n; p) _7 i& R
b=-0.00043541941443968856307846! G5 t! E' o4 @5 D
c=0.0103036367078003876391837
7 G1 b4 ^: ~( O& J0 Ed=0.905928839210187778286306
6 u4 v- ~) a# P* ?2 k: x' `e= -3.1003344792783177169934465 X, v. ]$ B9 E0 c8 J' f! \8 w8 R
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：0 ~2 V. b+ z/ e. J# |% R
) ~4 ^ c5 R2 g# s, }( e& m) b
5 D! m5 ^. Z2 L! j5 [. ~
5 D9 D/ i% z. t2 g; E8 ]$ Q6 x再解此超越方程得到：
! s4 ?4 K8 ^: P. ~) KD= Φ 88.97098857775210558743374
5 w2 t3 c) y( S. [5 _实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
$ h1 W, K$ r" \ R! ?8 a
) ?: k. [' z* q * g( s& z# ?5 V2 b5 H% K ?
! ~7 h) \* D3 M/ v7 q
) f4 L: Y2 W" y2 z( q9 v, |
. O) q- E3 l* y. ^3 e. \7 l
! ~6 B4 a6 h" F) v( Y6 T% b& r% K最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)/ O/ p/ N, i% ?; U
# ?0 C' i% t+ M9 r6 C- `
5 N+ |2 l" y9 L- t6 x; Q. C: l T! H5 c& i) W5 r
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
