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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
2 o' r& |* w: K. s 1 y. m) _' _+ p
2 A5 K2 A: l# F8 n( T
$ ?/ w X6 D1 Y: S8 s
# Y! E* g' q9 y7 `4 U8 c: j) v0 ~$ f3 L' C
$ L# l9 ^" `6 S+ V5 b
# L Z4 ?5 p" ?6 l0 w6 n& v; @
5 ]* e# b6 q& X/ e- o
2 v3 j+ C; n* L用递归法建立M和m的关系式，不妨设：2 b/ F: I3 h. f2 b2 a
…………①
$ Y9 r3 c- [, e' p(如想提高精度，可预定义更高次方程)' `* l2 i1 I% D2 W( u
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
% b; g+ |: S9 ~在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18- \6 p& ` R1 y }& n# [
$ @4 Z0 r, U" J) ]0 _" V% [ T& k
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组- J0 M% B! s' W: B
解此方程组得到3 J' r3 _" B" a: x' D8 M
a=0.000049795439492321068268890$ G1 N: L/ d0 g* K1 z
b=-0.00043541941443968856307846
9 \4 Y# ^# P: ]& s' G- f2 ~* Cc=0.0103036367078003876391837
7 y# D V7 S. E( Id=0.9059288392101877782863063 O6 g$ L, n a' M
e= -3.100334479278317716993446* u$ y* l$ S/ w9 Y* x6 ?" A
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：+ _! W# m4 e+ q! c9 q
' P& z9 N, n( z& h# ~$ ^) a! j/ w! U! O
0 Q# }+ O* v1 u& \- o V5 a
! H/ c& `/ U9 R$ e再解此超越方程得到：. M* [0 l6 z5 }, W
D= Φ 88.97098857775210558743374' T U! c; t! t6 Z- C+ {% _
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
; k( f' d9 a1 ^. b0 J g; u1 a) V
5 z% O8 ~ g7 d; _* ~5 G( L # c% W7 t7 H5 A
% X" O; }; V$ E
. Y: D- p6 U& X% k" K) W3 [
& ?* K8 T; D k) X- u% [ . @) l, S, T0 X
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
0 t2 [% y1 X/ X& d/ x0 Z% R* N1 F0 U
1 q$ c+ A" t# q o: }# B( c
4 K! C6 M* H" \+ S# G
, p/ G$ K4 g" u, j[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
