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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
: W: w+ o, B- S3 R O 4 f8 e( [9 q* f6 }
3 N* K+ y6 m7 R: {) I
3 x" v' p4 p5 T: ^+ b2 e( `# z5 h
2 Q: b8 w5 ?& y* L& q) }, s1 d
3 K* G4 v R4 H7 t7 b5 m/ y% g* b# h; Q. o
9 G5 W5 [- U+ O" W( x* |4 W
! T3 h. L2 j, X% o# i1 G1 U
7 ]. k" K. a: Q用递归法建立M和m的关系式，不妨设：" b) z% }# ?2 R
…………①# z! j0 Q- A4 r i8 ^1 x# z
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
# l! O! b: {$ F" \( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
* F1 `) C, a1 W在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
3 C' {) u) W- g( B
4 W6 ?0 X; X* N* _" d$ I将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
: d- e, @# h6 c. Z$ A- K解此方程组得到
8 A4 w5 I+ P% P' b p6 m$ ka=0.000049795439492321068268890* B6 P' v, B* t$ r
b=-0.00043541941443968856307846
$ ~# P8 a& h! k$ _( ]c=0.0103036367078003876391837
# h, h5 @9 R+ a. x, e+ Fd=0.905928839210187778286306
8 X! h- q# N: T8 R! \0 ae= -3.1003344792783177169934464 C2 [- s5 G% a6 q- j
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
- R7 a2 x! h/ ~: C6 d7 Z# p+ i
& `5 Y0 j. ?3 o$ Q; N
+ c% O2 \2 y' |# f& Q( Q6 f- s$ u
# `3 }3 h" g e" Z3 t! G6 e: D5 q再解此超越方程得到：
! X; m: h5 Z2 p' b' T1 Q. yD= Φ 88.97098857775210558743374' G6 Z2 l5 t5 q5 B5 q3 O
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
]/ X; _. q7 H0 ]) T" c9 ?2 v : X! ]- ~) g+ N0 p( a
+ G$ H d2 _! Z- B% Q% { $ }! H4 `. ]# M$ F5 M4 V% `
0 `( J+ f1 K# z* r; `% `; o 0 M8 h4 t/ ^4 ~% {0 d I2 q3 |
0 E; u9 W( G; H; g) E8 j- y- F
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)1 t! t5 p$ K6 l: P S7 O
/ {( ]- f6 m* C, C3 Z
5 x- _/ A5 N& E8 _7 O
8 _/ D: v$ x6 Y. v[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
