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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
0 l; {' S4 H& @( _, r7 i, z 3 h$ S. R T. Y+ `' c& e
5 Y/ d' O3 p9 N) j7 y
, l2 Q7 }( b: ^" i
/ v8 P! e9 F2 {4 r4 d& E8 J7 r _! s; o+ B" s) S
) f2 I: C1 I5 t1 [; z/ j% Q/ N2 [5 }$ _1 w
" I' P$ t' p b3 f- o3 v$ J Y% k4 V* `6 z
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
, |1 I) d) K; w. p …………①
% p" c$ p- s9 c& M7 ]( |6 {7 Q(如想提高精度，可预定义更高次方程)! }( I) T# Z" `3 ~5 _
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)2 m! |' d" |; V$ x v
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.188 k9 Q" ?+ ~1 H' W
3 |: r+ N' t+ I8 i+ g
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
" }4 V% k5 ~* {" O解此方程组得到( h2 \: V0 [8 h
a=0.0000497954394923210682688904 W; o9 H4 Q4 c' R- P! n
b=-0.00043541941443968856307846- n. m9 L+ L5 R- z7 k
c=0.0103036367078003876391837
+ w L) p0 e1 Z2 h6 O9 a$ Dd=0.9059288392101877782863065 S$ A- A/ x' w
e= -3.1003344792783177169934464 a; f5 V$ }7 }! X1 S
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：" B$ D5 m7 ]8 c4 q% \0 l6 G2 M
3 y) C# R$ T* O6 x7 |" ?" F" D! w
) q+ D# v/ f( W( O
再解此超越方程得到：% l, T6 @+ d3 Y3 Z2 q
D= Φ 88.97098857775210558743374
8 C3 _8 w" v1 \" V/ m5 K, N实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)* T+ {* r* l, g* w
4 ]4 S; Z0 g* s
# k1 {/ O0 Q+ |
4 y! N3 x; j$ A- ?+ d
& J* u& _$ P( g: X% q: H
! J! j0 {6 P0 j; n
1 s3 z$ _4 G. \) U/ P& i最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)! h6 ] g. t! m
/ X; |' m" ]) f4 s/ F$ o- `! H) v0 t( K% R) _5 }8 }% T& F
4 D0 v1 e7 u8 J3 x[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
