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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
, T! |0 C1 }; ^7 w. h* Y 2 o* X5 ]+ g" {8 V* n* @9 T' _
' b/ }) [ [% Q7 D1 V( W
5 Y) [% Y z# i+ e$ B; H9 |! E! a0 S# F9 [/ N& N" c
$ x9 p, s8 v6 C( s5 _- p+ G! A+ H; z- d; e. h. `/ v) T) |
. B; M8 k3 h z. g- r& _3 [
& F/ |$ b1 V- B# N8 n) M7 o# o8 f$ @, I3 U) P2 B" @* x: Q
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：& l, Q1 ^/ L% j. x2 b' Q
…………①" q+ K/ C! ]7 H# R
(如想提高精度，可预定义更高次方程)8 S1 S2 ~$ F' P) D: e
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
/ N' m) S2 f: S3 N7 G' ?在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18( x' T2 w" p$ E* F9 w
% K7 t- N- g4 S% _# @& C# G# f; I
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组# O9 B/ R' C( ` z0 S0 u5 Q
解此方程组得到
0 M1 K( h6 o# La=0.0000497954394923210682688902 E; {( ? {2 z& ^5 N
b=-0.00043541941443968856307846
4 i# N5 v+ p) e" qc=0.0103036367078003876391837
$ }+ [7 R. Q3 D% yd=0.9059288392101877782863069 v1 U. [0 Y; v5 r9 C* x4 N
e= -3.100334479278317716993446+ E5 ]) f* c' F4 H+ `: A3 H
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
, B+ i6 g) N& d
: u; C9 T( g8 S- D' j, j. o. n9 M, T0 j: ~9 p1 F5 x; d
: t2 _8 h& A, n8 M
再解此超越方程得到：
7 Y4 L6 c% K) Z: f1 F# yD= Φ 88.97098857775210558743374
2 \- H9 V- K0 R- C4 x实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)' ?) A, A3 x7 v: G% h/ u/ ]0 \
* S1 x3 g) |& R . r1 m! x( w2 T4 d+ e. N0 L; H4 |6 d
0 A5 F5 { `; p % s, f4 \( K$ m+ `4 m. x$ M
" y6 R( d) D; E S' R
4 o! u7 d+ V) V* y1 I U& {) e最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
7 Y9 E. i2 ~) R$ y0 l# y% }4 V % F3 J+ f! f5 D/ Z
- H9 \ a# p4 h7 D9 t- t
: S& x' k+ H! Y& @& M6 t
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
