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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
( q" \' l+ l5 b# j. e& Z
0 H4 x9 E( _6 Q% c3 @
' @- S* ^: o* E+ Z6 J5 N/ E/ y
3 D2 i7 A* E* s: {& Q9 r" N% {
/ F2 v; M! k. y+ y$ B2 e) z. f; n7 G5 a5 T3 L1 {5 ]+ W
3 D4 O. w# j W7 J* x% Z
) C/ y0 c5 r, T5 a5 h4 J& M. w' a+ ]- S7 B
9 m4 [# ^/ m/ a6 H% [- \用递归法建立M和m的关系式，不妨设：: J& H4 s+ }8 M+ R: @
…………①
# ^$ I5 b. X2 A5 }(如想提高精度，可预定义更高次方程): v6 q+ N) P& V7 _
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
) T! U! }% }* l在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
I Q5 m# A2 U: @( E6 L6 S8 p" q
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
, o" M. C1 R( d- S/ [解此方程组得到
, [% n) i7 \/ e. e3 G7 k0 Ka=0.000049795439492321068268890
4 m N' U9 i0 P# Kb=-0.000435419414439688563078460 e3 C; X, P& S7 I( H# \6 K6 q3 R/ e
c=0.0103036367078003876391837
3 [9 t9 `8 `9 E2 c, ^: j9 wd=0.905928839210187778286306" x( d& a7 {( E0 D' u4 \
e= -3.100334479278317716993446) L8 I- y" L0 m0 A
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
/ d' w K: C' n7 f ) q9 M; o f6 V
; g2 v. H) o5 Q* W+ u6 o. j
- S( h3 T* i- q/ Q/ n再解此超越方程得到：
! A+ q& L* j2 W" c& p! ^. cD= Φ 88.97098857775210558743374, J Y3 y; }4 }
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
; s+ X0 x. G9 W6 z / _4 X/ r) i& {3 I3 C+ }
0 E5 R/ M9 T0 [: \
6 n$ s4 [9 e/ C6 C- \6 H
+ d3 }5 C0 d. v5 a! u / x/ E/ P2 [3 W
. V- j( ^9 B) K- F' A
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
! Y) O, P# y+ N$ `
[% \9 M& k5 {# R
) r9 v& ^3 m! q: e
& j# L: Z$ Z) ]& |3 W[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
