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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ @6 ~; u: f& j% K, O
2 Q8 {# h+ m% L# R, y8 a5 U
0 j5 `4 y& \8 D' g# W' y W8 k# l
4 B& m% W7 Y! r7 w% R# W
6 B# ?; F n& T
" O, k: f2 D2 t1 b
( r7 P) }$ V" r
9 W7 W1 ~* P: w0 ^9 `/ c. U$ T: {/ R4 _- j$ {9 d
, j' ~" R: b. p* q7 E
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
! ~$ w( u3 T3 N& k F …………①! g! x" A( ^3 c& p$ L
(如想提高精度，可预定义更高次方程)( E# k5 k- \2 i2 A+ ^! u
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
# Q+ r6 ]+ X4 ~& ]; v3 K4 Z% ~在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18& o3 ?/ D$ i. }0 l& h
, m+ W2 a4 K- B- C5 O8 |
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组* Z+ s, ^* M3 K* u# J
解此方程组得到! h" c+ ~, c4 j$ l
a=0.000049795439492321068268890
% m. h' _% P: Q2 O- F; \b=-0.00043541941443968856307846
7 l+ J' ]' W* ]c=0.0103036367078003876391837& F5 R9 ^7 h7 Q( L: A
d=0.9059288392101877782863064 a$ V$ T: R4 I5 M4 t! D+ j
e= -3.100334479278317716993446
. H( I# x% O% U8 P3 B8 K& o当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：1 X' r$ E4 f% S' Y
: a) @2 K% J# X7 ]3 o4 V+ V ]" E+ w5 i) Q
$ R; g& \5 @6 F9 _; A, D
再解此超越方程得到：. Y2 q1 J7 f3 O0 g( q0 u
D= Φ 88.97098857775210558743374+ }( m# d; h. r6 |7 P# x. J
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)" v4 J: Z/ J* p8 C% B. g% q1 J
" {5 o; B3 ]- A# e" B
/ Y7 h4 C* O/ ~) D+ X- g
- `& K# n6 D- l% c4 l6 T
: z# M3 M+ V4 m0 v; G; @ 9 C' z( f/ Y r( q. f: a
- k) h& ?4 p' R, O: ^
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆). l/ }# u& t, g' s5 c
1 I; W: n3 e! e+ ]' Y# D8 k3 L
9 T; v0 A; w! E3 r
& [) P, J6 g! e* {$ [# _7 m$ v[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
