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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
. S2 p( n$ B& ]
8 D! { m2 a1 b
7 x+ ~, T, i4 o0 P: `4 L5 @' g
: H) r6 S$ Z' G! p) G% Y# t! m/ l$ ~
7 x" f" s6 V3 ^
: I/ j* [/ f S2 r- j" k! c- E, S! p- k0 h6 B/ M5 J
* q' l/ ? X5 H. l, \! j/ i1 r$ G( R$ S
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：9 ]+ ?0 ^- F5 b) i9 A& L% y4 {: j
…………①6 h F7 y! s. k
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
, c! [( ~5 A6 {* A( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)) Z; j% V0 h0 ^3 }( j6 c& ^* t
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
9 [/ n; `* V! g/ a' m0 y x3 N" \* Q( o2 Y+ E6 S3 o
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 o! r( |( ]3 e. d2 k
解此方程组得到
: |& J& z! _& @- Q* ?2 Ja=0.000049795439492321068268890 g1 p7 x: c: ~, x1 I+ @5 z+ \
b=-0.00043541941443968856307846
h* x. k, [6 c* E; i- Ec=0.01030363670780038763918376 E. z' s7 ~ }. ~
d=0.9059288392101877782863064 \, `4 w& u5 I6 w
e= -3.100334479278317716993446
! X5 j" Z- ]4 g1 u当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
0 Y1 c6 r! a/ }
' \4 e% @# b; k) Z8 C: J7 G$ y4 l h) @# t" p
% @" n' p8 x4 Z! Y6 c再解此超越方程得到：
8 f2 G6 K1 G- oD= Φ 88.97098857775210558743374+ l; X% d: S/ P: j
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
8 V. G& Z+ p: \ ]0 R# p9 q7 U' p
" B1 q3 v1 Y K! A( g. X, d
1 t3 I! N" q0 [3 N$ I+ Z
( F8 G* z1 W! C# } ; ?' s7 b: W" D* V9 k' q
: @( r# c u) M+ x0 e( @0 J* j
% {* B* l: S9 i& u! n& ^
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)* [$ x2 d; Q5 x( k+ Y, c
( Z* s6 v& V8 C
t$ Y: v; `' Z# h3 h9 w7 @( e; s! p$ ~# ~0 r$ ^; k2 W8 [
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
