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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：) f- O, d' ^/ i
% c6 F; U$ [! `$ h* Z; J1 V3 |6 E
$ M! L( ~' l/ L$ O( X. `2 m( U. |0 K# R1 f# G3 l
% V' [2 z% g0 q% W4 @. A2 [- G, g# u8 B/ E% l8 Z
1 z' `* ~- i" W& x2 L7 F( r$ {% [1 k6 d; ^ D
2 P; N6 K. ^/ r2 Y$ g+ u3 P: i R$ q3 \4 U3 ~; G) Z
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
$ _6 O+ W' l. W7 @, j3 S+ @0 C …………①
' j2 J7 m7 ]. B( z6 V0 N$ E+ g4 _+ t(如想提高精度，可预定义更高次方程) {# ~% V5 s$ I* u4 w% D7 a' d1 `
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
; k4 U: F$ c" k$ X+ a* f( F" `在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18* F, Y% c2 @, G& x) g$ [7 ]% s
' x% M, u; x7 J& {1 _6 b+ |. s. A0 u将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 P) T+ V' ]3 c
解此方程组得到
, Q! @& s ~+ O: ca=0.000049795439492321068268890
; T* @. s# Y) Hb=-0.00043541941443968856307846 R* ]; F f& R: t5 D, F! l
c=0.0103036367078003876391837
2 Z. r, [1 s) v& v. Z* Fd=0.905928839210187778286306, M4 k. o& }0 R6 H, P; ^
e= -3.100334479278317716993446
n. e2 k. A g9 ]9 G3 u5 `当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
8 [$ q/ U1 ~) i" L8 p/ x
! F, e9 @) @( x0 D1 P3 k. M( l
" h: k. O( I2 B0 W' a# l g/ B
- g, @9 j, v" H! _+ f/ ?再解此超越方程得到：) K% U1 z1 a9 f! R( S7 S
D= Φ 88.97098857775210558743374
6 q0 s9 m6 M. D- w! u实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
# ?. m4 a$ {. H- X0 u* T! y
1 k l4 C$ F; G( I7 @ # B. K+ K5 V$ @. r
5 }7 v3 g) S& G0 g
/ ^/ z$ P$ A) E& W# q& X' W
! K, E+ W& B/ K- a7 d. _3 x( `; }* N
}3 W2 |; m6 C( d" Q* f
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆): H( t' K9 O/ t# n$ z
2 H7 N& `0 t" t" y7 ~
- C' \( d$ _# N4 c8 b& D2 a
" P; d1 O' a' E% W1 D# U5 m& T[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
