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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：, ]7 I( i: z3 s/ N( [5 t
' g; h$ ]# N8 i. e5 ^/ Z5 n
, ?1 D* G0 p! T4 ]4 f: K+ G3 ~" n- ]+ q) J
a" V4 v! x$ A& u& x. V
5 }- q, J) L& _0 @
- m2 `+ ^* M' Z* r9 `5 J B! `+ b6 [& W7 t' E7 p' ~
) h7 [5 b+ ~/ y$ \% }3 ^2 ?4 E8 @9 }; U* g
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：+ ^, w( w3 e4 f
…………①
4 ^- J6 u0 A; _ Q; d# J- ~# r& H(如想提高精度，可预定义更高次方程)
# r7 I1 H* K6 m0 ^, c2 s" [( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
+ s( a! {7 F" l- C在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.188 _" `* w; Q' i9 z
- W4 a, K" d8 | ]* Y
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
. O+ v- n, S& F) A+ j% {$ ~解此方程组得到
* K; K. K( O* L( J% ^a=0.000049795439492321068268890
! ]8 p6 ]$ d6 ab=-0.00043541941443968856307846- C! H' s/ @2 ?% _1 ^! M
c=0.0103036367078003876391837
7 k" [3 S( t: f9 c: [d=0.905928839210187778286306
4 ]; o" I$ L& R a2 B/ re= -3.100334479278317716993446
- N& m& @, u! G8 G当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
@; z7 R' |6 o( w2 P5 \/ V" ~
( f5 u: h6 G6 t) ^; s2 w# T
& N4 [& `8 c/ Y! `7 L0 V' M3 |, j ) P" T9 Q v4 d" ?5 ^1 i' p0 d
再解此超越方程得到：* Z( n3 w ^: V- P2 u$ H2 L; Y
D= Φ 88.970988577752105587433740 d) T0 g' L# H+ N2 t, s; W
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)- s. I7 V- W" l" e% T! R# ?
8 W* p# j' O4 ]) O0 U
/ ~1 A e) g- L8 L( l/ c; j& C . K* H3 N8 X+ z( H( t8 @* d. |
n3 K/ R( f: P; S
& w f9 f" _5 g; Q9 O* T; e 5 g5 e# D5 F' K8 o0 J. {' n9 Z0 V
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)6 w/ [, R- b2 \; A& `" s a- J
; d( K. O0 B0 O4 c! T1 K
1 a a9 Y. ~, j! t/ ]
$ h/ O% m! Z2 X; n4 x9 O[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
