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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
) `% ]3 W) b5 J: T" m7 a 8 d3 x" c, w; o+ P# d
( T/ d7 ~9 J2 d
: C' _" p% W1 R9 b8 }7 v
4 O( G7 E' v+ X$ ?6 Z' n# l3 s! R
" w) ?* z% a9 o; ~
- W4 V e6 F" i5 G; C& f- X; N
# n+ U W# }+ B/ ^. P% j" g
9 ^/ q2 D. o% S* a0 k( x& O9 J9 L# F7 [% s5 L2 N
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：) x! T- [9 E1 T; \* _
…………①
* v5 ]1 z. ^- |* S% E(如想提高精度，可预定义更高次方程)
* D1 g" I" G! K- K+ Z2 H" ]( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
. z0 @! M& a) H) B在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
: ?* n) [) }5 S0 X) v- C2 x2 e; t+ x( O9 C
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组3 c( P' N8 `$ S# J) o; S. T
解此方程组得到- G: d, D/ u7 S$ L) d: V
a=0.000049795439492321068268890/ m$ u! d3 o5 u1 {( c8 E! q8 X
b=-0.00043541941443968856307846
; G. z! ^* ? cc=0.0103036367078003876391837
2 z( A( Z; ~1 i5 p; u0 pd=0.905928839210187778286306
, p0 p8 } ?; J2 a5 s# j2 [7 je= -3.1003344792783177169934460 ~0 M* T- O; h1 I g, ^
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
( i7 v* l9 X6 s% d+ G, u/ u
! k; I" h2 @$ N- g8 Q/ Y3 X+ i5 F- w9 Q/ j7 g, Y$ D7 f x8 e
7 J! Z n8 W3 f
再解此超越方程得到：8 X8 y, m% N, m# C# q1 S
D= Φ 88.97098857775210558743374
; x: M/ N. n7 |( I/ w5 L实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
: I( T& `1 r3 J9 D8 \) Y
% V n3 D, a ^8 Z; W. J 2 p+ O2 {4 g$ \* K# ?, u
& P- X9 M& O5 w4 x9 w- ?1 o; a
# I" b; n% r7 X4 V' | 2 K$ U9 q! }) k# m& i7 l; Z: o
0 I: ]9 O. T2 o最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)6 j, K1 I m5 C* v- s4 `
' { r0 j6 H) ^& H$ T5 H/ F" ?, T9 J) t7 x, M& Q ]! E x
Y' F0 N+ V# G' I6 {- f
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
