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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：+ J. u5 T& q( @; M% h# }% f, X C5 r
% k* ~' d, |* S# L
# \+ t9 g% d* C- m' a( e+ A2 \' B$ U5 z9 ^ T9 h5 u
* t3 W/ P/ f2 g9 E) R5 w
6 S8 n+ {. b4 p1 G; V- b
8 u) a' o- {; A" g9 F" L5 y8 w' H8 q% a' J8 Z# b9 B& l" Y
) S) A- R: B- y! S+ a
' K7 d4 M, r+ y0 q5 j
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：' U1 @% f2 \2 C' j) _+ I" m
…………①
9 |/ I5 F5 W" p) r+ `(如想提高精度，可预定义更高次方程)! e& A2 Q( B2 l7 s
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
+ B) y$ ~: Q5 s) W( B# D在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
/ s, j# d e' r$ V h0 E' J: |( z+ G. F' d/ d+ w
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
( P4 _7 ]& D' \% i% m解此方程组得到
) [0 }7 P) l8 F: a L4 d, Wa=0.000049795439492321068268890 V* h5 Q3 o1 Y$ x1 i. f# }
b=-0.000435419414439688563078462 S- q6 V" k7 V* A9 N% S. t: E. k3 r
c=0.0103036367078003876391837& n4 E0 q9 z, b: r
d=0.905928839210187778286306
) G; d4 p% Q1 s( Ue= -3.100334479278317716993446- _+ A/ q Z0 j& g
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：8 b [4 Q6 b- }( U9 a4 `6 T
# e# g8 F$ q) |9 ?; w% w
/ z% l. ~9 _6 R1 Z0 Y( c9 u( s- L
1 i6 O8 l v& s再解此超越方程得到：
7 n, o; J/ i( H3 ~9 w& B; uD= Φ 88.97098857775210558743374
: }3 H- i' `& Q3 s' J0 w) W实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)1 u4 U3 m3 E2 m, n: j& h ^2 k
% X& B, r8 y# x' ?* N' _
6 w3 z# t+ c* @9 |4 \" N 2 k# T* Y' ?2 Y& _, K
; p% l" }" Q/ m1 D: q, Z: @
- M. J, ^1 w' V5 k3 y* c' f$ o3 N
6 A' |/ o# K* L4 V9 |. W, U! _. P% d) d最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
9 h8 Y; @. g$ | 5 ?+ f# q9 z4 i) J% a" @
* G$ @5 g& F9 \/ @6 B
( I( W e2 ~1 j% V6 A" }9 G; m[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
