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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：" I5 `: r" s6 F0 V1 M
1 o2 p- E; a) v! c
: D) K# o$ \3 m6 ? H0 [5 z1 ^ g* X) s Y8 p5 I
- s+ n# \( k' e s8 a
% K) L# s! Y# b' ~3 z
, m; a' I' `2 P- k3 P' t, K( |
+ ~$ u" H9 g1 [" T0 n8 R( J! Y8 |/ ?# E/ a$ _( @, h- o
+ [* @' l) ?6 S& \ F用递归法建立M和m的关系式，不妨设：' S# f1 U& M' {* S T
…………①
8 U' a9 b9 N( d5 X b(如想提高精度，可预定义更高次方程)/ V7 R: D T) X$ b+ x' L
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。) U; d* I2 j" x7 j; X# e! F+ h
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
) J b. z3 e8 {& C _7 ^5 Y& \7 a8 I, r, T. n* S, {
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
6 k) b; t5 g1 D6 [解此方程组得到
% t( F+ z* \2 A5 T, v) }( Na=0.0000497954394923210682688903 j1 l$ z' Y9 {4 W
b=-0.000435419414439688563078466 M0 H1 H8 e5 W. V. u5 U
c=0.0103036367078003876391837
3 b) s, E* s& l |d=0.905928839210187778286306
`8 G2 x' H& _6 Se= -3.100334479278317716993446
' [! j& ~7 g, r4 E8 y1 ]1 c7 r当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：; v8 l& ?: `7 f
, u6 d6 I4 ^ B; p5 g' }: ]; W, y2 B5 A9 Q# y1 \( E
6 e% V5 L( ?% g6 ^, d! N再解此超越方程得到：
+ r" R/ p% q* S& {/ h4 CD= Φ 88.970988577752105587433741 h# X1 ?6 B7 h" x
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
3 ?0 ~, W- _ ~0 _" J
, ?/ H" j1 z4 J4 Y: ~' O; S7 m
$ [' }6 V; P+ \# e) `5 n1 s. l s 1 l3 H& @0 g# L1 `
/ ?, Y0 h8 t2 a. z" U
% ], U+ o7 [ v: O X1 n0 B$ _& k) T' P( P
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)4 a6 q" f, X% e4 N4 o) A% s
, y9 ~' q v6 s* Z# J5 u0 d7 i* b
8 |- [# g9 X4 {% Y6 U! N+ K+ u- k7 c: j
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
