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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法： j# E$ c6 O3 Y0 R$ _ y$ t
/ \. V; k( @) ~' q. V, D! R1 R3 Q2 b# l6 }
9 |) n1 u) k# Q0 h$ k8 v4 }" p' s3 Q2 A2 N+ f: G* l1 h+ F6 @
$ f; F0 s) s% j3 |; `3 ]7 F/ i) a
1 `, r" t, z, J: y X
# C3 @" g q! B8 ?. |! {
" Y% r- G1 ?% }: |0 R用递归法建立M和m的关系式，不妨设：( M% P' D E0 l+ G
…………①5 \$ _, _+ }8 m3 J, \
(如想提高精度，可预定义更高次方程)! g- K' N3 Q! v: H
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)7 f$ G3 H% o- r& u, ^* a
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18- \- w. R8 q5 v; D
) d# v8 F& S8 O3 {将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
/ K2 Q- l% Y- p解此方程组得到: X. s6 ?8 E/ R+ ?% P
a=0.000049795439492321068268890 z7 o S( p2 B# U
b=-0.00043541941443968856307846
2 j8 z5 w; A7 j7 w1 [# l" sc=0.01030363670780038763918378 t! u7 M1 [( L5 A, o; }
d=0.905928839210187778286306% T/ A6 v7 r& q6 a4 {- A- }3 A& w
e= -3.100334479278317716993446
2 @' G' X; y% Z/ w/ M9 ^$ l& k当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：; p4 V# \$ I8 ]# V2 p$ p \1 H
4 X, i" B) E& o8 j# D8 c- D: m9 P/ b
5 K$ h2 P7 K* m# W# `
+ r8 c& m2 R* p/ x" T再解此超越方程得到：
4 h( s; q. X$ ]5 c( QD= Φ 88.97098857775210558743374
" V% C. q: q. R$ \( X' F* ?实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
# z) D1 s" z" K0 v % R' h y% J' D% z
7 l6 Y- N. |3 t% U* F1 @& X' K
2 l( c& C s, T Z9 j; |6 k
, T9 k& m# S# z7 j8 ?. J
4 m# U' K# ^$ [8 G. ~. ~2 |
- r$ G3 ~, z, X: Q/ z& L+ O) H最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)9 ]0 q" n7 i* j0 s+ i! t+ _
1 L4 G& j$ V; C- R) f9 l
: c" n0 O( E5 J: R% J: @! \$ _7 W K1 M- V* o B. x- b
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
