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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
# V' _! ^6 O1 }7 ~4 n$ g3 d
/ E+ C7 n C# A; g! ^2 d
1 {, _9 X8 A5 t- I: d) k0 K' f ~% _" E: F
. P5 b/ b& C4 P/ R: W6 o0 x/ D9 r( K* H: h- ~4 t) [
' H& {* h k* M
: j& [( ]4 y: ~% G& E. M- O
. a* N* _ E2 F/ J& J
& j' ^$ W" s; l s ~用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
" r; G6 ^- D& s; d4 W( t5 ]& C …………① I" H g: f$ Z5 s- J
(如想提高精度，可预定义更高次方程)- a2 ?1 T: q/ s' B- M2 C
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
+ b. f! D% q$ a B8 ^) m* e$ J在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
) i9 O' |2 r b9 b; H8 p- l5 z) H' n( l! K
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组: c/ Y. w+ E$ o
解此方程组得到+ Z. u' `4 z k$ I7 E( i
a=0.000049795439492321068268890
. n0 B! j4 I# C! c4 Q' b/ d [b=-0.00043541941443968856307846
. d7 N q2 `) M/ @8 p3 Wc=0.0103036367078003876391837
2 \$ [& |; E( hd=0.905928839210187778286306
) Q, @" ^- K2 Y' x4 Le= -3.1003344792783177169934468 G5 D9 j9 m5 N. S( v
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：& F% T1 { V2 A* F% _
5 H1 d' |& {; M8 U
l( b* M4 c# L $ s$ z7 W9 l i& P2 L8 C
再解此超越方程得到：
7 ?% m0 ?7 T# f8 i* lD= Φ 88.97098857775210558743374
9 _$ s5 _( Y1 l, V5 a实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)) x3 H2 H5 I* z- ^7 T: C
# Y) V$ u2 Z" h) V% m5 l' G
. \1 F0 }1 F. V& |( _; n! i ; i) L) ]8 c2 ]2 M5 y: Y& ]
0 u z0 v( O* ~/ C7 e% V
) ~* s3 ]) I3 g0 ]
) `. P* i& u; m4 T0 N0 E& z
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
9 e' A e9 O' @7 N/ p6 h1 N" f4 o* i
2 z" r* W/ q' e2 _
6 O5 u, s1 H/ D# h1 X( K [) t. X& G% r0 _" F
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
