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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
( y0 m0 M. ]3 ], n3 ]% l+ @" z+ j: Y ' e! C& d0 W+ L2 A1 b, T
. ?/ D7 L9 }. t5 L `- r# ^, ^0 ?- \' l( s5 p9 ?
- U- j6 [5 ^9 c: w. Y0 a" V2 J" a3 ]+ P H! U$ ^0 F
7 A9 h: l& ?8 C9 w8 V
U5 Q4 k$ ~1 V- q5 t$ O4 v3 w* P P( F6 [3 S+ [0 A3 U5 g3 {
3 [; r- L) N0 `用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
5 y2 I x. k: [6 R7 ~3 V9 } …………①: ]. [8 ~. v5 R: e4 E& z E9 o* S
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
4 y v0 k" d5 D' P/ M o4 [) t) c d$ T( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)4 e8 ] _2 Z- d$ y' P
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
+ P5 Q9 b! `3 K$ i9 K0 O' _- `1 M/ z- K2 o, ~: I& X
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组* f' [ e1 D( [/ R
解此方程组得到. Q, F" L/ H; p# y7 g8 d4 o
a=0.000049795439492321068268890
. f& _1 H6 N- F) }, C; f+ p* p, Y3 qb=-0.00043541941443968856307846
7 \6 y4 }% Y" z; t T& V# O* U; j xc=0.0103036367078003876391837
% O% M; |5 a( A$ Q4 {d=0.905928839210187778286306
* w' q0 i. m5 l( X2 Ue= -3.100334479278317716993446
7 Y. w/ B m$ H8 A7 k4 C当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：' \% d; m" t5 U+ F9 |4 q7 X
# T# h" ]: ]( W( g
% j4 x$ |# H. a# s
/ s8 V( u0 {, X9 ], P+ V V
再解此超越方程得到：
3 v) h+ z K6 {/ U, c0 dD= Φ 88.970988577752105587433743 k# h, R$ c' H: C! S% I
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)) g; \4 [4 o, I3 }
3 u! m O+ S( V' K/ W- m. q/ F
, \( f. m* O& l4 B/ G
2 h: m' _$ k. t! F7 X- j
" R# {8 I% e! h
4 G9 g! r) G' M* | z x4 O5 T8 q0 x% {, K
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
6 e4 F9 x0 f+ q0 m. L4 V4 \8 k 7 a3 x/ n. ]8 X; J
! Q6 Y- z* s V+ P, x. t1 G
# @* E% K& y( `. K* _- q9 G[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
