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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
! x9 c" u8 o1 `% N7 Y4 ], l
4 d& O1 q& X/ b* Z2 u9 `* S0 c9 v# R; n
( _; b& ~' M4 k4 @* A1 a1 p
4 N3 g+ v, v# a/ s5 V# F
$ R& I9 P) S* J* `, O" [8 u4 o* ~5 l& P
5 G" {/ Y6 o* o3 b- X, {( y. V Y9 M/ Q1 N% m
1 @4 U& { U y$ Q3 i用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
Z$ x4 T6 b* q. P$ z( ? …………①
. b/ J; e# v H; y" N(如想提高精度，可预定义更高次方程)
: P% k+ \; L0 [$ i/ @( O8 ?$ ^2 w( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
" |$ P# j) d, r; X, Q在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18% I( C) J' ^% I2 {3 c9 H! M
' s- H4 C. k, [8 X6 H
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
$ I: g* f& [1 r, R解此方程组得到
; t- ~, M& O& b8 K j: h+ a* ba=0.000049795439492321068268890
0 s" h) v7 y# b t* A2 K0 Fb=-0.000435419414439688563078463 w' } `& M! A5 z0 ?) `! Q
c=0.01030363670780038763918376 H7 @. l3 J# W8 G) K5 |' o
d=0.905928839210187778286306
6 g7 s, z4 {5 d+ m+ le= -3.100334479278317716993446
: ?1 D! \, ^! I8 X6 Q/ j当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
& U7 g$ f% k/ C: }
W- v1 o! }& J$ u" p8 X9 H& d& Q) x6 S
# Z3 @6 h' r n再解此超越方程得到：
; l! r+ [8 n4 w8 oD= Φ 88.97098857775210558743374& G5 A& m$ X2 P; g% V$ p. d
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合) B) g4 b. w M ^) J( q
7 _9 S' u% t. r) I
8 M% Z2 {2 e; d) z - C, Y1 X7 b' N- p) l& l& x$ |
5 j; x7 U" Q5 D/ F! w6 e& A: q! @
* r/ D I( T0 E+ A$ i5 `7 p
7 k6 K- t7 P. D: {* n+ A最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)* o5 o) q: S" C- s* p
$ F0 O9 |* j1 d
) O8 D+ Y: L( |9 O- S
3 O; X* u' v3 C9 r$ ~. G[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
