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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
/ e* M, m6 s$ X4 \+ p
" \+ e; L$ s% T* @# y: `/ C- E E3 \ l" v2 F T6 j6 s$ `
6 D2 }$ H8 X. _, x8 S' X0 z5 B7 S7 @0 P+ b3 O" u4 H
9 T5 N3 \4 O0 w! Q2 z
7 B" G7 O/ X+ s V0 z5 I
3 t* r' B: f3 Y8 J: ^/ U" c* ^ v) C7 Z' Z1 Q) I& n
: n7 j! ?4 p. M% n, i. O用递归法建立M和m的关系式，不妨设：3 _) q: K, _. a1 |; J0 `
…………①; Q# N$ s, e" u' {" F/ {$ u
(如想提高精度，可预定义更高次方程)9 ~1 J- ~9 c+ P/ }) s1 e0 y" `
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)7 j' L6 {4 M) s" a/ _! L$ L
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
: X" D8 h; c( {" T6 D' k- k9 \, J; p
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组4 B j* Q' R* B8 f7 d
解此方程组得到$ B. A1 h' g, f h1 K
a=0.000049795439492321068268890& {. j: |; G4 u# N( d, B
b=-0.00043541941443968856307846
5 D4 j$ q' C6 ^) S2 jc=0.0103036367078003876391837; x7 |8 Z* x8 q/ Q+ Y/ `
d=0.905928839210187778286306
3 M v* p% Z: z# t. B- u1 qe= -3.100334479278317716993446
8 W$ g6 {. m& D: D; v* w当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：' s& I8 u, e6 j: h- H
! v: r) A% R- F3 K9 K
9 `4 g! D9 M+ M# m- ^; l: s
, J; d, i% ]3 L7 G; X- T. w1 h再解此超越方程得到：
8 W0 M! r$ H1 r2 w" l# X; e; RD= Φ 88.970988577752105587433745 a) m# H3 G. ^3 J) b$ y
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)7 {5 c7 ^# s6 b5 `/ [1 o
# \# \, B8 A: U3 @3 |4 N 0 { V9 A1 Y: I* d0 d. V
0 n3 g# B2 b. v' V % u$ G/ @3 n! |3 \ H
1 K; w4 d& M( S# t) O, z- F
; [$ @" P" [$ R7 ^( q7 b. U0 ?最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆). \$ V% m% y/ l s5 {# Y
5 Q7 ^- w& |- \' k- d
' Z: U1 `2 }: ?
; d) ^. |6 c4 t. T6 b
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
