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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法： x9 y9 C$ [7 q9 F
3 V2 ~8 ?2 b# S( A3 @
7 y: A4 O0 a+ {8 s, E/ D
^# v% T9 _2 A; J6 R5 S6 {3 w. O4 q. w7 {: N
+ H) d7 Z. M4 Q2 Y+ ?" H
& H9 o) c$ }( v. J. Q1 j5 e+ s3 V7 l0 Q e$ E
* Q x( I8 \( G1 I9 f4 a1 a. T( A$ O% ~1 ^3 ?+ O8 `1 V% d* R
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
( q7 v) F- C- n0 X9 }. X …………① h6 b, d* L* G! C. U' x$ o* P
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
1 J$ A' z$ k, [5 l( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
0 H- Q7 Q! ]7 G6 k; q在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.188 f. f1 D1 p2 e5 [ c A* S' s ?
& S7 F4 L6 u' q3 m4 ?+ D
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
3 m# Q% U4 v! x+ \解此方程组得到. z @- S" A/ N' s- I% b
a=0.000049795439492321068268890; v# H2 h( [4 r( @" L8 D
b=-0.000435419414439688563078461 h n$ Y/ i0 i ]
c=0.01030363670780038763918374 \! D* ~) m! u
d=0.905928839210187778286306) d# J2 d% Q4 N
e= -3.100334479278317716993446/ h7 n# q+ ^8 z5 c3 ?) ~ w; ]/ a
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
8 X4 E# ~* w; q( e1 g! ~
9 u! y ?* u! S- F5 G4 p% I3 Q! Y/ ~ H
% F4 D6 }3 u5 k4 U
再解此超越方程得到：6 b8 N% n) }! T- R
D= Φ 88.97098857775210558743374
1 s% N" }2 q- R: |, C; z实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
9 R5 u. ]6 y& _& d" A% u/ w- a4 u$ I) s
$ e, N" S j' D; m/ }- D
0 L+ Q6 g4 W! W ! `7 x' u6 j7 ~. |; N4 W2 t
) k8 ?, W* M# {# g
) i: I" G0 P6 @4 {% [! i) K
) Y- B0 |. Y# Y% I) s最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
5 _2 @) v0 B4 y+ P& v$ t7 ^
7 V- E" v4 a" b! M
: d6 \' G# [+ T$ @
) U8 y/ Z- F1 y; B$ n[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
