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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
8 s3 q5 n9 p2 o0 h: E0 r, r9 ?& h6 O ) ?2 k+ T5 s, `% J/ z* A4 q
V6 d7 P+ `6 u& n" R6 W: a! x2 K! o0 y( S* H8 |0 ~5 l- _1 m
! N6 x- d" \- s+ N! b; p- x; S& q) f
# V: @ {8 S4 b" L% ~' b5 B2 q; _/ t9 G( |9 V
; a- J# J6 |1 u7 y/ H( o
6 F* L6 O& b7 }% z
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
6 t8 R( D/ k, c8 u …………① c% j- z" \$ M" K
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
5 V/ S; r) v; a8 }( D的取值个数对应高次方程的系数个数。), l7 N3 P; u; J8 U4 ?( x$ ^
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
5 X' w0 D9 H& ^( F, m" {+ q
5 f9 |* C# e2 x& P3 n$ j将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组) u* l- n2 T! J, m) N
解此方程组得到" y4 _$ Y1 v1 L0 P7 {) V
a=0.000049795439492321068268890
' N/ Q% d8 l6 {b=-0.000435419414439688563078465 Q' X- W+ q% F, [) S
c=0.01030363670780038763918379 n- N5 o7 Z+ r/ T
d=0.905928839210187778286306 k' s+ H0 ~* E9 S A
e= -3.1003344792783177169934464 P/ |. @& g! \
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
9 O+ G: X M5 s
# s' a# Y0 A* M" ]# _! r( x" z
9 @- u3 V1 D) Q; o/ q- k- N 4 [9 @5 F) C* z. y% n9 b0 H
再解此超越方程得到：
8 m0 P. q: J+ ]( FD= Φ 88.97098857775210558743374
( h1 M; R- r' x* I实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)1 K9 u/ M! }# | s* p$ ~6 j2 l
/ P0 P, Q) ], _, u1 j6 R8 i
' [2 @: N8 o( j; u$ D* f
B: _) b5 x! ~- X; d " w6 n% P9 q1 n2 S
8 R0 W8 l2 ?8 s/ j; h
# {9 a; Z0 u9 W, k+ ? g; {5 L: y最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
, M6 w' k. E K$ j, e7 ^3 |
+ I/ N: J& `0 `1 p9 b+ q" `1 R
- q8 T- _3 m/ S7 i- E- q
7 h7 o x! v; M% L" L [[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
