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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
% q Q/ ?% P# z+ S1 N5 ~0 @% E # V+ @* n. o% P9 G3 u* i6 A
* G3 ~- T- a8 x( g8 |
( Z! m" \1 ?! H' K. S! l3 Z: c
+ a# g7 {5 B6 L
+ B: a5 }7 R7 l, m7 e
2 _$ J, T% n$ A1 X3 Z. K5 b% s& J% ?1 ~! @; U; G' W& `
& a: { K( l% V6 I" O' b
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：6 U2 c3 d: j3 h( B- F6 y% q5 k
…………①" ]$ `% y' J6 w: u1 X, ^- Y
(如想提高精度，可预定义更高次方程)' Y7 f8 `3 S @; \" C) N0 G
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
9 X, y9 |5 t4 r! p+ z& m) l在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
8 K2 ^7 r1 x2 q& i4 P7 ?$ @$ U/ b4 ^. b5 P- G
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组: n# g) s& ^8 F4 [. E+ Z6 |
解此方程组得到
) j: _4 \. H$ ?) ~6 z: E; Ba=0.000049795439492321068268890
4 V; A* _& {0 D+ d- f- U& @b=-0.00043541941443968856307846
, N. [" s# d2 O( H ^, ]c=0.0103036367078003876391837
: y' d* ~+ o2 jd=0.905928839210187778286306
. \( Z Y( X4 G! m! [' ee= -3.1003344792783177169934464 O' {8 ?( l) f. G
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
: p* X" {+ p8 U* T
: o7 ^! i) l. ], I
& ^. e( d: n( @& U9 |& `. g6 { 1 c7 d( A! r) ^5 c. [& }4 F& \+ K
再解此超越方程得到：9 i/ N! O. @) q: @/ j
D= Φ 88.97098857775210558743374! N. N5 L0 l9 S) ~6 g! u, F* A1 c
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)& y' _: j9 k- u9 u( B' S# l
5 ^0 Y8 B9 j2 ?* Q2 D, U, h: u
6 M; V2 Z* u7 G4 n 0 I$ B4 ^% b2 K8 ~
9 N3 Y5 u" A/ M ( i0 \+ X) b) }& m
$ _2 ~5 i* P" s* U) _& v
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)( |8 n* R/ h& v3 V: g8 ?) |4 o
) [) ?$ r: }, e8 @3 F4 m a: h5 s4 H7 n/ Y
4 u. V1 p) Z- B& ?' e/ R7 _, K0 y[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
