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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ {5 f4 n. p7 c* R# b; R
' V8 u1 ^$ Y8 ]+ J3 f6 A% O {
) z0 K! X- ^1 i9 U' P. Z
J. O- {! w- c' [; k `3 w
" z- }" k1 m4 M- p2 k7 O" b* U5 B8 }/ S8 x+ ~" h
9 g& @" \0 T1 w$ l' G9 O) ~) X# b; Y
( X) s. o" ~0 ]$ ^8 u( n0 e1 }
: j& `: W- t% l- g
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：* P( N; j; O# v( \
…………①/ M }& E5 x1 [# _- ^
(如想提高精度，可预定义更高次方程)( ^9 X% S; z5 R1 R
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)! b/ z8 ^# ?, h# ^
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
( a' B( J7 @; Q( T' H* Q
3 u- \4 ~+ l3 X' m: n; U1 R; h将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组2 Y; S5 Q- w$ F( }' G/ Y
解此方程组得到$ o" r! i' G. ]% u. Q- O' m1 U, Q' p+ k u
a=0.000049795439492321068268890
. C+ I y0 J5 v8 i- ^6 s, ]0 qb=-0.00043541941443968856307846. O2 I& W1 Z0 d; F# V9 ?
c=0.0103036367078003876391837
; J4 V5 P' h$ o. a3 y' r" A0 Jd=0.905928839210187778286306
) v+ R8 i: I; Y0 F: x/ c% I4 ?; `e= -3.100334479278317716993446
' x$ x# M: }# J* j- }7 E4 G当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
; {$ d0 U2 D: d & g% ~8 U: l( d0 Q6 d
( Q+ W& P" V! O2 t7 Z! f0 O
; u' ]: m0 w' g- H( n- {; _再解此超越方程得到：
4 e" r8 K7 H( [ j' h4 W1 N0 pD= Φ 88.97098857775210558743374
5 e) b* h( K/ H. }" J* V实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
* j& |6 R2 s* `. ^" ` # k6 M/ A N, @4 n4 o8 c
: w" [4 G6 D' T( E2 d' `) d; Y
9 {$ y' N; g, R$ I- B3 ~% e
0 \6 I! h' H5 c & q" H, M. t2 O) B% j7 t/ A4 V3 \
& ^+ V6 Q4 r+ a* O最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
" j/ m5 A3 c9 M. h& Z+ }
" ?7 D3 R5 s. T* W# F- S
1 Q5 @; A2 v1 _" g
1 `% G3 g/ i9 e- s: ^0 j* Z$ K[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
