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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
9 x8 @' N1 }* Y
( a# ]3 ^& m: V ~' _) G" w* Y" y& a6 j" F, S- y% u$ i: q- H' s8 ?7 G
% g/ a3 K o; _+ W) ~, L1 I- i
( @1 b9 o0 S$ X& X2 Y. _
$ {( Q# Y; c% [) Z1 y( k% L
# z8 \& Y$ S7 S& |) e! A% Z, w( T) X' I0 \& W& l0 p
) r, d# r1 g+ @- Q% I, K
% `3 Y, @: B& h
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：. W% o( ^+ {0 N/ T
…………①; W- i; W% ~- O! b, L
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
+ ^2 j! G( ^2 z" S( U& I( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)- k/ H. [% V4 c& b; z9 ^
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.185 B% x! _/ f$ F, S1 ]7 i
+ E+ ]+ t& ?6 Y, |7 ~
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 h. [+ t, k, h) _4 X* N
解此方程组得到
: B8 m; }1 f6 Y9 f. la=0.000049795439492321068268890
. W7 |. ~) [' N: W- l- ob=-0.00043541941443968856307846
; _: I0 a9 J+ o8 i* z2 {2 Ec=0.0103036367078003876391837! @( C5 v, c4 ]3 K' H
d=0.905928839210187778286306
- [% f% K/ Y$ G; y" w( a8 `e= -3.100334479278317716993446
6 }" G# ^# K# O, J当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
- b9 I! l* L' g- u; C , a/ M6 r6 `( m4 [( T. G P
8 c n; ]- X( P( [% Z- a . z0 J7 j3 ?* I5 l2 A( M% ?+ D2 i
再解此超越方程得到：
" t; e, Q* Z! z" YD= Φ 88.97098857775210558743374
7 q1 ^2 I9 |3 J( R) ~# g8 n5 ~实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)7 ^2 a/ C* W Z) ^, i b s
9 t8 G9 i. r* P$ w, ]7 x1 n$ f
+ C1 `* ~7 A4 \4 S6 K6 j5 `
! t9 _7 c* R7 y F- g
: [' r0 o ]' p
$ ?( N4 ]1 G; r/ D, F + D, T# n+ ~! N4 I6 f1 t
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
8 C2 i3 }# J4 t 4 _) N- R- M8 d( A6 U: P
l5 A3 e4 h+ U$ f8 a2 P$ \8 N, A4 `6 T$ U! l3 ]- v( g
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
