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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
: q( ]/ ^3 \% W9 G
9 e# c5 t: A4 t- ]
/ i/ g W1 e5 A
0 W# a5 ]* g" y) T) S5 M# D* r% K) Z1 r; ^ p6 J/ z ]
4 I) G2 t1 \: f
9 q& Q" [4 n! O, B( a2 N' y4 y
$ ]- _5 [' h- u# Y8 ?8 C0 C0 L% N6 k2 D
6 b( O" \& c& N Y8 `
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
3 o/ R1 K* w( A/ x( b# a [ …………①
# p: o! y& [7 I5 U. f+ j(如想提高精度，可预定义更高次方程)
2 U" W' G& P1 t( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
- W+ g6 ~3 z* V# Z/ [3 P) P6 R在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18$ ^' C9 M: K {+ E
) Q! H% Y2 q" A3 ~
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组/ T" s2 p2 b& `/ R2 X
解此方程组得到
& E' _/ f, B% A8 |a=0.000049795439492321068268890
5 I1 n% ?9 D+ k% t* Qb=-0.00043541941443968856307846+ Z q* Y7 n7 H' U, s: o
c=0.01030363670780038763918373 u5 `+ g+ s3 k: m8 Q& J# B$ f t/ {
d=0.9059288392101877782863063 A" J v3 N3 T6 j. e
e= -3.1003344792783177169934462 _$ I5 @, d! A- Z$ ]
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
0 u4 K0 P1 d$ h( U% G' | O* `% u P' A }, M# g" H
0 E6 k9 U! y! x9 K8 l6 R! x
6 N, P) W1 @, S3 _再解此超越方程得到：3 ?) {+ r2 w4 {+ O$ U" v
D= Φ 88.970988577752105587433740 w9 b8 ~3 S6 o3 h
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
! L' n* l5 {: {. m ' }2 A9 b9 v& n( C, b _
' Y" M' E6 J2 e* F: t
$ O+ `/ _) I8 }9 \0 c, I
, e3 q; [1 K0 q# L- j1 l
, k8 \' h3 q3 t2 S) F8 {3 p
& A( r: c1 S9 ?最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
- I4 d6 i" z: w" w5 v ; ]. F5 R' T" B: t1 y: y
. Q2 D6 f; O) S9 S8 s5 x
+ Z! @" n9 E' N% j. X[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
