|
|
转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：9 [9 M: @- Q; |, I: n9 G) Z5 z2 q* {- [
1 \ j2 B( a; |% I6 ^
8 h! ]6 A3 Q8 t- v, I
5 C5 J9 c3 s! T( S" b5 Q
; ^/ j- n3 D9 k0 v( K8 F! k/ U$ f4 K7 ?! }- ]
+ J2 E& j6 r: m, L& Y5 K3 N
! D' y( _# Q" a: c9 p
4 G8 Q8 Q' z0 ]1 w9 u
/ O2 T+ J8 ?5 L* K7 V/ q0 e用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
, @" X6 @6 t9 F" s% j, M5 ^ …………①
6 h+ v9 k7 L9 w- I(如想提高精度，可预定义更高次方程)$ E h( z* v- t# m$ e# _
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)$ \* [( `, K. b( I7 c
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.184 |4 t* b: g& Z2 l
, i7 E! |/ y- C! J( B; A% O5 d3 a" w
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组) C9 n+ n# U1 {0 {1 W6 F
解此方程组得到
$ v A* f0 U( ~ X+ X+ Aa=0.000049795439492321068268890
; O& [- \1 z$ l0 Ub=-0.00043541941443968856307846
: R2 j* z1 @% _- O0 ^& x0 Vc=0.0103036367078003876391837
$ E+ Z+ d) ?' V4 g) Zd=0.9059288392101877782863069 o" v6 ~) F' M( z0 r
e= -3.100334479278317716993446. [# h- X6 H" N
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：2 B1 J4 a7 X; `) e& ?" r9 _
2 T/ _; v0 @3 X7 O# X' C
+ A; X! L' p# Y: P3 g( ?1 |
* U6 A& ]3 n8 @. f; ^5 e再解此超越方程得到：5 `! Y* b6 v1 _) t
D= Φ 88.970988577752105587433747 C" o& B& u- X) F7 c; ~$ ^
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
: T v @" j6 }; V% R6 e! D# h U$ H! m2 ^% ^6 Z3 i7 Z/ I! v: W0 o& Y
1 B$ @) L0 S: ?% B* g6 h6 h. q, v $ l" f! O" o+ e
9 z0 ^3 ?# S3 }8 a
$ k- ^3 k5 `& s# h# Q% [! V) }8 B' I
/ d2 Z! Y6 E2 M- Y, I9 o最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)" t3 I+ y* E/ o4 Y9 t1 I: l
+ ` ^; y: W0 o4 t8 _; Q
8 o9 e# Z7 V' {4 Q" W
+ O( R- { e4 j8 i[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册
x
|
楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
