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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：) s/ T: d6 i& w" {# ?3 h
3 _) x; S/ t& R+ U& K( ?) U
: G; Y% }% a2 M; n: R# A/ D: i
0 r p1 a( P r* ], n0 T1 S9 v% ?6 @/ V
4 c- {6 G# U1 x8 \3 J9 f1 w! b" j% p7 `; f. i% S
- _$ A# D3 H+ K" M) `1 e
# R( F6 @" ~: C/ ~5 s; ^ R. L7 s
+ ]% ^6 P8 {1 c
+ p, Q( D7 p2 A; W" C e
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：0 R) \5 R% X5 v* B* r6 X+ E7 _
…………①
, Q# J! N" e' |: E) ~5 s7 H(如想提高精度，可预定义更高次方程). E6 ?+ v0 E2 f* E# | }
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
' J! X" T; q7 t' X! q. r/ ]在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
! p& ?3 W0 A, H6 B
3 v; W: c1 J% i l6 ^5 N8 F* o将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组: D4 ?2 J5 y ^1 x# R: m I U C
解此方程组得到' s1 S/ B* Y' ~7 x. {$ m0 h1 ~+ r
a=0.000049795439492321068268890) \& L9 D+ u, Q6 m
b=-0.00043541941443968856307846
/ R& e2 w* P" J/ v8 r) A2 k0 Rc=0.0103036367078003876391837# l# F" p1 r4 u0 H/ t5 ?; Y
d=0.9059288392101877782863066 o( [8 E& [2 }/ E' U
e= -3.100334479278317716993446
9 g/ X3 S* [( I: `/ y0 q z当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
% s/ |5 T! k4 I' N% l& E- k ) T+ e4 E) e) g8 x, \( A
1 f5 v9 w) \3 J- }/ B: }
' Z- {( ~5 L; Q0 H$ ?4 {+ s再解此超越方程得到：
$ H! r/ A6 x5 @- r: X* \; ZD= Φ 88.97098857775210558743374' x4 l: @0 G& i% {# F% s) \
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合): z6 w6 T( `9 Z0 L W. C
2 C3 Y0 C2 R; p/ c( R) `, ~
% k& T0 H% J7 f( q, S& K' e& P # c- M: E3 H' K/ C0 w
" F8 i# } ?# B( r. \5 G, I0 U - m0 g, Y! L; {0 E$ `
* ^! K p/ I% \$ F/ X! I3 ~6 I
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
1 \7 H$ f# Q" U- Y) j 2 F8 Z- v9 m$ r( l
% e- R" J3 b1 C, B
2 B' o, m9 N) B E
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
