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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
7 W& v7 u! p$ A) Y! C& F5 @ ! S( Z+ {) I1 H6 z: ]/ }% Q; m
( Z; A* J2 T9 U9 T q6 q- |4 w' B5 d+ T& w6 X' x
- j6 `8 O( C/ `) w$ j# q
" D9 @8 K. r, }, n7 p L( g0 {8 l3 L1 L( j6 [0 V
$ |6 a4 z; m- `8 h+ n& t: ?) `6 H: U' ]/ d3 J: E
& r0 T' e3 s2 T& b) m D. }& n5 R# W- t用递归法建立M和m的关系式，不妨设：9 d3 w0 f# P; s, Q1 Z* Y
…………①/ ]- M* k- s" e- m4 R1 |
(如想提高精度，可预定义更高次方程)! ~, h% @! o1 e; P" \; s
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)0 A/ p& k8 |! r+ u1 A1 { ^
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.184 \. g {2 N/ I' ~) m
( y* _4 T+ N$ c! t2 d, }
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组4 K4 T) _% v% I" y7 M
解此方程组得到
$ O2 |0 O4 }# ga=0.000049795439492321068268890
# ^3 d; Y* O# j! a; fb=-0.00043541941443968856307846
; F% Y- m0 |8 _& \c=0.0103036367078003876391837
7 i+ L# r5 t: c7 wd=0.905928839210187778286306
. j( a9 V3 s2 d- j3 m/ D( Oe= -3.100334479278317716993446$ S/ {1 f" J) G+ M* \4 t
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：* g& h$ e: Y$ C! C, Q2 f
# B' o, M) x% _6 h% b) |: W R( ]
( Z* g k) O' Z4 C5 K- q. i # U% @3 u/ U2 S* M, f! O
再解此超越方程得到：/ g# v4 L+ g, m1 e l& [
D= Φ 88.970988577752105587433744 R/ @9 N6 O, B" B
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
+ S& a- u1 [% C* s
4 x1 Y# z& J+ ~- g4 @% M1 C* A
3 x! x+ ]3 v X N
" i! N2 P+ I0 C" K0 ]
, M2 G0 v& z, H
0 e" Z7 |7 g" n9 O6 A ( O* H& \+ V- }1 x5 \
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
6 T0 \( c" P7 h 8 q- I1 ?1 F1 E" l; B
$ D& b; Z; M) ^) Y, @( g. ^& v9 _% [7 g' U+ W/ Y
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
