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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
/ G9 X3 J; M+ R! A
: t$ I* H0 D' r q4 ?4 F3 M7 i' B+ [# v
, |6 w( m$ u5 q; e
7 F+ K3 h8 F( T- O* k& ?5 M" F U3 e! y
. j( a1 N" Z. F$ }! ]/ X, k5 c+ L7 b* I$ C; h, F
% f- I+ m, A4 _4 C" A$ X- _
5 K. `7 N/ x/ b/ o' a* M/ M用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
; f, X7 x, R3 W& h) e …………①: J4 R* G* B, n# C% J9 p; B
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
. v! C( s- Y- q% X, }/ M( Z4 e( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)6 D. d# z |' j9 `4 U0 I7 g
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18# ]% A6 R- m6 l" N) g" ?9 q8 h
L1 j' ]; v7 V# } Z: \) G
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
# d& f- k9 d% A解此方程组得到
6 q. e& K7 q: R7 y0 za=0.000049795439492321068268890+ U) h0 _. f# {8 t. S. H6 K2 v, N
b=-0.00043541941443968856307846, W' b; j2 q. F* @. C1 L' G
c=0.0103036367078003876391837% z/ l/ q9 b8 ~ T' U& O
d=0.905928839210187778286306
9 n9 \; b+ P9 m! o Oe= -3.1003344792783177169934466 Z8 O: G& G/ ]6 b8 }
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
' g9 D7 g7 a1 V9 v , h0 @; f, w4 z9 Y% ^# ~
5 O# q8 \8 @* S' c
# Q" r( R& I7 c5 Y k再解此超越方程得到：. T, O7 x6 {% Q
D= Φ 88.97098857775210558743374- ` F- T0 z3 m+ Y" [5 i7 {
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)& B4 W1 P2 r) v& s5 G: z8 I2 {/ O
* `! B; ?4 Q; d ; b* K. z. E( Q# q/ i4 p+ A- t
; E" y& x% ~& [, ?
" A9 g5 d) X4 y % q1 i0 _ {8 e8 u3 E! ?0 H
& }- K) y9 A) |: L" v
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)1 h6 Y! H, ~4 i: \% O( `3 ^, i
$ F; z7 Y, F0 [! p, \
) d% I, T& l( ~
$ d5 R6 k' g: W2 B. d[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
