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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：3 ] G& }' X' q4 G) @
. I3 q/ T5 d/ V# n3 k+ U4 E% J
, O7 U# }( h) H
7 C( @" r, G- y! u3 X: ]# Q
8 ]/ a4 t4 ]# N( B1 d" q
1 I$ }8 z& b) ]0 L
5 v4 g& D/ H/ @) [
- J2 ]2 w7 m! H: x Z& m/ f
; H3 N" R* ~+ u' y& c- E% E& y8 ~3 i1 ^6 p
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：# i5 B v& c0 ?! D5 R+ D2 T
…………①
5 U2 U `( r* G(如想提高精度，可预定义更高次方程)
! B! S( q" j8 U$ _6 M1 ~( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)( }, v3 N& a% C: z4 Y" ]* y
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
1 N3 d2 z) C% E5 w! ]. H- A2 q6 l
# x% x! u/ ~9 e. t1 i将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
( s; J2 K/ f6 X' B解此方程组得到; p5 R2 R/ E. [2 l# Q H$ Q
a=0.0000497954394923210682688901 @2 J j9 V; N/ J) s$ I9 }2 y
b=-0.00043541941443968856307846
% k; \$ |. O! _5 d+ |; _c=0.0103036367078003876391837- Q- y `, I; @, W$ F1 ]. l9 x
d=0.905928839210187778286306
5 Q/ Z! B7 L A5 U7 s, b, |e= -3.100334479278317716993446( ?, T: O; D8 Y4 g& G
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：- |7 m, M8 x \; r( l$ v9 i
& u7 {2 U" m% g5 S; ]+ Q
5 u* v& G6 D7 y( i- Q. p4 e9 \
3 B% K4 S9 n; [再解此超越方程得到：4 U' o8 H$ |* K4 {% O! X: n
D= Φ 88.97098857775210558743374
9 {5 W6 \3 q+ Y u: {% n4 d9 Z实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)/ x4 g# v* B: \- o# A8 N
8 r2 `1 s6 c) H, D' k
* N& t4 m8 @- j7 D% ]' k! i% } ( l3 a# V2 i1 k! @: A. w0 c
9 P' Q6 G1 L/ ^' L
5 P; g$ }, V+ L
3 I1 B7 x, E# k: V+ a7 l最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)4 i7 e8 Q( e+ S. }/ Q, f) M) Q M8 ~
1 X7 B, Q E( E0 i. n+ C
9 O; J. o' x1 t: `6 h* Q. Y# }; Z) M
5 q7 s& u7 V. c) H) Q! I: E6 f: I[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
