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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：" a# {7 O4 \6 }0 O
8 W3 K K4 v; M3 r
. ]9 |- E3 ~( k+ X8 V# i
3 p% @0 x* y |% \' L; V0 W$ f, J p7 W! s0 x$ y, ^; L5 f. i
; Q. R" E' u/ E' ^# A, N6 @5 S9 P- v/ X' N: c5 q% l- b ?& u1 T; \0 Q
# J& o7 K. e% A% ?. H3 }/ s" w, V1 v1 K
0 |) J% M# Q6 W6 i r用递归法建立M和m的关系式，不妨设：1 X$ }. O6 O1 |0 [' @
…………①
; e9 w ^7 K" X! f3 a: ^(如想提高精度，可预定义更高次方程)
; Z3 I% Q0 X4 F ? y( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
, ~" }3 R' o- d E9 f; O在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
1 O) j$ l& a" \8 m' N6 W
2 Y2 [. q* L# }1 G& r) s将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组: k4 y+ k, g' u: Q6 G- J# V
解此方程组得到
0 ]1 {" q. s; H% W$ j& ka=0.000049795439492321068268890: {3 C$ ]! t. s0 S/ j
b=-0.00043541941443968856307846
; z0 L+ U5 E4 I% O6 _( X' Xc=0.01030363670780038763918373 n. p' M0 Z5 n* _. r
d=0.905928839210187778286306
! R# L% o: c6 \5 i2 j5 a6 r7 Re= -3.100334479278317716993446
- j8 f- l+ P2 l8 q2 Z当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：; z9 c+ U8 U# v: S# s
" }& H. m; t: j
( f* f; c5 p8 o6 U' a$ R
1 S P) I# y( Q+ s; L+ E再解此超越方程得到：6 J+ F# Z' }/ k% q
D= Φ 88.970988577752105587433742 q% G& r, [7 R, y
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)4 y/ `! j1 i/ ^. L: T3 j2 [
, O* r a' L3 c1 t- q: D# ^ + t0 [5 F, \: o1 _& t6 D
9 p8 G+ H+ R t- { 5 Y8 ?, J4 J/ R% H, r0 F% Q
9 w9 u) \5 z5 O/ F
/ o) l8 y; q1 O' s! Y \( |; K. I
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
' [ E7 U; [4 n9 d0 W ' d% N9 H5 W' j. j1 _
L, E5 N2 u2 W" [# }
/ E( o u3 R9 t[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
