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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：- F* G g( s2 ?- c9 M
3 @7 f8 g8 e% U1 A: h/ e6 K2 `( F& u) a% a( k- @8 O# C0 Q1 E0 K3 C
$ `& j) z* b/ n; R; F+ }& p
2 Q3 i+ b$ b! _0 H0 e! T# J, C
+ g; d% o$ o9 V
) m, X6 @! @# h" x% |, q4 M$ S ]
" V z+ Q$ r3 R" z8 w, [5 r+ C$ ]
/ I: a5 K0 j' K
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：- \: u/ O& p) H, u! \! K9 a/ x3 o+ b
…………①. {3 ]) [7 d% {
(如想提高精度，可预定义更高次方程)2 _7 H3 f# Q# \5 b I
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)1 H( h: }( N" r3 P* D( }$ ?
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.187 }( I+ J: C- }! }6 w) e4 i6 i( {
6 M* `; G, c w将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组/ `0 q, ] D9 h
解此方程组得到" f: s$ o9 E: |1 J3 s4 x3 q
a=0.000049795439492321068268890
: F1 a4 {* {3 Gb=-0.00043541941443968856307846* E3 B; V7 k! z) w+ z! z
c=0.0103036367078003876391837: V3 w9 ~3 j3 M; b9 Q
d=0.9059288392101877782863064 v( o% O: [8 n& W
e= -3.100334479278317716993446
. I! H5 f$ i9 H当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
' d8 N1 b" O0 R & Q$ d2 O H5 {0 A7 [6 @" o
; R/ n* [' g1 j
) M9 i# N7 p# y4 |) X" z1 j: E# W
再解此超越方程得到：
$ t& }" k& ?. f, {6 ID= Φ 88.97098857775210558743374
0 c4 l% c- {* B' M, m- B2 q) _实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
8 E' n7 W% Z8 E! f- c2 R
$ k" C( k, w i4 M# c
+ d6 a Y# ^8 t8 N( U; | * }/ ~2 u" n" U! E Q1 [
! Q1 P/ i( l' D" Z
( z5 c+ r }; W& P! c" Q. _# X, p * z, I8 x* ?) D% i
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)$ I( E7 s3 ~, ~/ r
1 @% C5 u& q+ y; h& x
& I( b& P6 K! D( E* H9 g1 \/ E
8 L! J4 s" n# Q& C3 m/ `% }[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
