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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
9 k. B# {0 f& U6 C4 o( X, @
9 B1 i0 A* A% V: F. H4 x% I; _2 B) B" F) U1 R- J# L) d
" e u. @( \5 p9 H9 _8 B' m
. V; v: C% B/ B3 u- H4 T2 c' O: @' Y$ l6 h' g5 w
7 Y8 x/ }% Q4 V! y7 c) g4 ~% h$ H$ S: m
" z/ l: J' G9 _! D/ ?+ ?7 f
b8 H! G/ H0 S- d2 h" \" b用递归法建立M和m的关系式，不妨设：! W& j2 n8 D5 h/ P
…………①
+ E4 w, J& Q4 w; h6 T8 n(如想提高精度，可预定义更高次方程)
; P. \! c% F2 G, _0 a/ i( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
6 K- N6 U1 @! H! X: M1 n3 Y7 d) C在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
; v- B8 d6 U" r V$ F
! ?# a% A. H3 M J; E将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
9 U! k, C6 e5 }2 {& | \' d( n* ]解此方程组得到6 @" `7 @0 k# Z; G5 P
a=0.000049795439492321068268890
9 b( I+ z$ |# R6 wb=-0.00043541941443968856307846( y# \9 Q2 O( M, z9 {! y2 ?/ O& e
c=0.0103036367078003876391837
. [& n% E. n u/ ?& C, f- Td=0.905928839210187778286306. A8 F C6 l( _$ N
e= -3.1003344792783177169934468 o* O2 s/ L5 C) k: w
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
' t; H' ~& W" V+ a# N- K. v( @' h& b 4 Q3 y7 o' k4 o9 [, P
8 m7 y6 }8 i6 @" t; W
8 w& `: m6 |8 O9 l
再解此超越方程得到：
) p h+ z! [ {8 U" A- W7 t8 |1 jD= Φ 88.97098857775210558743374
6 n# k- W# U9 C; l1 f4 g实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)! E7 J8 b" W. a j$ E
3 F2 z6 m& z3 [$ {+ q7 C3 F
+ ^- l' [* r, t+ b2 l: o
+ O# i% M/ F0 V9 F4 ?/ r9 A D
k1 y9 q: g ^& p
6 q% Q- h0 g+ z( X' ?# w- x, i- ^
0 P9 b2 f2 P# x$ H& E最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)+ U5 w- ?+ x6 q; q1 l
! n* r8 n' ~4 K1 Y, S% h f
% L8 R( Q+ ~! e( P0 u
/ R8 \7 X: ` _- t. Z" _4 U[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
