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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：; |. b/ v1 Y x9 y! G4 D
0 s# s/ `* f# n' t3 @! d2 j" n! T! y0 ] ]7 {/ l
* S9 }+ I/ V% I$ z) v# E
; j( v# n0 A) g* w& v# i7 d
1 l+ Y# p( i/ V2 f3 s, z, }' d5 f1 K! A0 @* t4 b. C6 [4 Y) p
! w6 d! V2 A$ Y& |' ~4 N
0 y8 M1 `+ d+ B5 T) b' I* @
% `3 h! P( q$ R S用递归法建立M和m的关系式，不妨设： C9 O! H. V9 D b% E8 q* j
…………①5 q% L- Y3 O: b
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
) Z2 x' b* C3 E& Y( H; r* O6 P( D的取值个数对应高次方程的系数个数。); C9 c5 B' D% g) `# p3 z1 S
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.182 w0 }: y h0 Z- X; c! X3 B
2 \# j. ^3 W* s3 Q( C
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
$ s- f3 z% x; G+ U+ d; R解此方程组得到7 B6 ]' M: }0 V
a=0.000049795439492321068268890
! {, L4 M# q8 l' r3 j2 Ob=-0.00043541941443968856307846
1 L, r' R# F3 G" |c=0.0103036367078003876391837$ d; Q- Z! z$ U6 I5 S
d=0.905928839210187778286306
$ l; d. u: _/ G, _% @e= -3.1003344792783177169934460 d3 S3 R5 |$ g1 x/ M
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：' d2 n: L3 J2 z- @4 ~' a
! P4 J% M- R5 p r) t& P
9 G; |/ \* N6 R2 x- D
7 t' s& \1 P$ f再解此超越方程得到：
" {; P, m. B* pD= Φ 88.97098857775210558743374
$ P6 }9 [3 z" R# b实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)- L1 s8 s% o; e; P( x! `
$ Y, i7 L# `; f8 H9 X9 l1 Y- s$ O
* ~4 X2 H' g' J" U8 H9 \% U5 X
) v# w4 O0 q$ @0 k7 w D8 n 4 l5 n4 L' v4 z9 S& r$ C6 S
8 w v/ h) r' x% L4 L1 C0 P* |1 K . Y# Y( v7 T; d ~- q( @) [ [
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
, F* b3 Y4 d% K1 L " f' u- Q l" f- r
3 [; O5 B3 s7 y2 o3 z7 s
* e2 l& V7 L; G6 Q" r/ N. F5 Q[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
