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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
2 n [! N ?, T 3 `. S% U1 b+ j+ Q. ] z4 q9 p
7 u5 B, \ c- f% e Y$ Y
' O4 J: S- z' U' C* `) {: E* A1 W+ [9 G
& c: F, L* R6 `: e* l& Y+ l
$ U! z, U% `2 P2 S7 S; v5 M' A0 X& G% w& ?+ j0 q3 W5 E2 g: C2 L
& D, ]8 |, A; _" Q4 Y4 G: [2 [2 @9 ?+ `* |; ^" g
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
+ z Y% D0 _( k" ~( ? …………①: {2 C) r, M5 {/ q( G9 i; W
(如想提高精度，可预定义更高次方程)6 n, x7 l6 X+ e' J# J! @0 _- c' {
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)4 [( T$ h: F) j) ]: g/ S h4 k
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.181 ^4 M# v+ O: r# u- k& B
& A' F/ e z6 i- S0 C; s5 @. H
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组2 s. v: [3 Q5 k, |/ f% c
解此方程组得到
2 L& Q" l3 i7 X' T- w& Va=0.0000497954394923210682688904 |- @4 ?1 K" Y8 e9 a
b=-0.00043541941443968856307846
3 |2 l8 i* @! \$ P3 A3 @c=0.0103036367078003876391837
?. k, e" O# V$ od=0.905928839210187778286306
9 j/ N) O0 g1 z! u& n9 k/ Re= -3.100334479278317716993446
i) }. C6 M/ T- G# E5 G* r当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
( c" K( Q7 I& P% T2 g9 A! |1 X $ C) x3 y/ @" N+ z4 T/ {
! b! Q) H" l, z
8 G4 L1 G8 O2 V7 ]5 D5 }再解此超越方程得到：
; y) |" _* v) V: ]9 d' r7 ?D= Φ 88.97098857775210558743374
+ u# `0 a; p2 E9 X/ `# v7 _4 V实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
: J6 L& ^4 U4 u! z7 f1 ] 0 A; s% `. s: Q3 I
2 d4 @8 N( V- ?& J
; \' Z+ H9 e' D; c ! ~2 B# g% e- t- n
3 J7 U" @+ H' _/ x0 @0 G! A
, z: r% x' T+ g9 u最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
! e9 I0 w/ E7 }" q: r) Q8 m# a
: ?8 s0 X0 s( k5 p: N. E L# i$ R& Y1 B: H0 \) j7 D& \
# ?/ I0 j+ d- a2 f" A! B1 u T
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
