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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
; I- z V2 t2 X 3 W5 Q1 ^$ @3 b- u! ^
) A- [+ n8 S5 @4 l- l/ V4 ?
: L9 j+ M5 [! U5 N, e8 s7 Y, f* a" u+ Y5 s* z+ N) Z, A7 x- a* \
6 c9 Q/ Q2 ?, m0 b" X0 A9 ~& y. T
' W9 N0 m' ^: J# M- F% r. [& X& Y8 M$ U# A5 d
; r5 q5 V& z: J
$ u, S$ E, v4 G/ X3 D用递归法建立M和m的关系式，不妨设：! I" t! I1 f( y
…………①
1 ] P) j0 u8 Q2 G- k% w) d- r(如想提高精度，可预定义更高次方程)
0 _6 Q+ W; ^: H0 Z, l( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
?# L2 Q3 @# ^; s: N在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18# D L, k& p# s5 J4 F
a V: j. E& V将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 B) |; M1 `+ f: A8 Y2 @+ N( u D
解此方程组得到
# w# Q' c3 z; Q% q' ya=0.000049795439492321068268890. m2 Z; v, c0 A, k" a/ X. J6 f
b=-0.00043541941443968856307846
4 \4 p$ a9 B5 [5 I; D% k0 gc=0.0103036367078003876391837
4 {0 }5 S _! c/ u4 Rd=0.905928839210187778286306
7 `$ j. b% D9 C Ie= -3.100334479278317716993446
) [: s: m+ e1 g* v8 A- u/ A当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
. q7 k+ n3 N. d& F) c' ^2 V! a " D0 x+ n$ t5 o X8 p% y
4 V5 T5 ?# C, q% e
0 e/ K3 @) ~ t$ @8 w* v再解此超越方程得到：' P8 }( x0 a1 n/ Y/ J& S4 T
D= Φ 88.97098857775210558743374" f4 s& @! F8 y
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)% W7 n; h1 Z3 k$ q* w
) S, D+ B) T1 e7 h% X. M
K& v1 R& \! ^) x e0 S6 n; f8 D( A& ?, Y3 ~' O
3 f) w8 @2 D& f* j& t% O; n* L
( ^- o, W$ m+ i8 K& L
8 ^. f$ R, L6 s. h$ C$ P2 |7 U% w
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
1 f* P2 G- x) [1 g+ y6 c, g
& M! e; B: `) L1 W& o# S( d
9 ^0 {; w" D1 A2 ^; I9 d& u3 V, S! M' k7 ?$ I! F* r! b Y; S
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
