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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：# F8 T) K+ d3 y6 Y
) q+ @3 x! _+ ?* o$ z3 M* ^
/ R8 S2 B) ^* `- s
2 R: b" Q; d, F+ {5 ^" A
5 A- E# f3 n$ `3 I# P
2 `' c0 B" x2 `* O5 O4 s1 J* @( u6 X- ^- s% V @# g% |9 } s
1 R4 Q. ?( J9 l5 N# f
3 ~7 I1 S8 H; S1 N2 Y
7 ?% E3 U/ z3 Z+ m用递归法建立M和m的关系式，不妨设：' `( i) N6 N% \6 y8 ^; `5 ~ E
…………①
6 m5 j9 J+ u7 V2 e1 v0 h, y(如想提高精度，可预定义更高次方程)
; J5 N6 D/ ^' C; u) O* \( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
- l& b" ~; J; `0 p( i6 M在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18; B! y8 O, m# ~2 G" ^
: D6 \* z. c' i
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组5 ^! f: N- g g5 \9 y; e, ^1 P) i
解此方程组得到3 m$ v. k2 k+ T9 z8 e! G
a=0.000049795439492321068268890
' }- W7 v6 a. Z0 @b=-0.00043541941443968856307846
7 x9 F$ W; ^0 p% ?% V# V+ j; ~c=0.0103036367078003876391837
& m) h0 `( l3 W# |: s3 v; ld=0.905928839210187778286306* L# v$ T: Q8 }) @' w& F% C& x
e= -3.100334479278317716993446
& ?2 w; {* e; C$ ^2 O% K _' q5 |当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：: W7 n1 X9 X- N0 N
# N9 q! |' Q8 T) m1 J3 n. P- K. U: I% i' D' e
* e; R# _0 y, L/ T3 y再解此超越方程得到：
4 C$ M6 M- q8 l. rD= Φ 88.97098857775210558743374
, g0 }' N, t9 {6 W# W( J3 q实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
' _9 G1 L; I L, Z% }3 E 7 {. Q$ V9 i6 q% P1 x* s; ]6 @
U, @% S% w8 @
7 C# k/ |. g9 M4 j1 \
: u+ S. J9 m1 B8 r0 o, @: M, }
# C! a. L. Z+ w% b# E! l, B
5 Y* Y. S3 }& r4 |2 l( s最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)" g, G6 y) {" e4 E) X/ c
' X% a- r+ ]+ j) M
, Q$ z; a( H6 @& {! d
. }' h* O+ G; F[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
