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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
" r3 f6 N2 l9 |; w" S- Y5 q/ L
5 c) q4 `$ G+ B
# r( s3 V) s# U7 {' k
d* ]' t; p, G+ U# @4 U; G
& b) H1 V) ^- x. `
8 u0 q r2 y, i9 T# E E+ c- b/ l# g- ^" D3 i# f* `6 F
* F! N6 `3 m \8 T. b
' O+ T$ J" I0 U, z; V) {
l' X5 `" L. N6 W' v% x用递归法建立M和m的关系式，不妨设：0 Y2 z* A7 n8 M# i
…………①2 N- I2 d3 _ I/ D4 g! J
(如想提高精度，可预定义更高次方程)& T3 @) k7 M7 C0 Q
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)* ^8 q5 i R+ V* g# i/ v h* n1 c* s
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
# c3 d& X% e3 O
/ d* W0 R! {9 s将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
! S8 ^7 Z4 J" s8 ^' S* x& ^解此方程组得到
# T4 f% K8 p" Q4 Y$ n. k. pa=0.000049795439492321068268890& J/ E0 ]! F$ r3 E( D" B* Z( k
b=-0.00043541941443968856307846
; V2 r# D- ?8 f8 s' ?c=0.0103036367078003876391837% B8 r+ M) R8 D8 |2 l
d=0.905928839210187778286306
) L% H& g) X4 Se= -3.100334479278317716993446
5 k' f5 g; C" t* C& }# [当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：$ r+ E) C, ]8 x: L/ b; z# Y$ t( o
0 q' D5 [3 [' x6 K) r) { K
( a# m7 t. s2 \ W% d
/ q V% x8 @8 l0 u8 w5 T7 z/ _再解此超越方程得到：# l1 O7 A- N& X& N6 b9 D/ r% \
D= Φ 88.970988577752105587433740 K' j5 q5 Z: W D
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合); D" v6 h' P5 G6 C! k) k
; n4 A% y0 U( m! N H! q
4 r. q- m0 c1 W$ i+ E 5 q3 P, k* E# c+ h+ m0 N
j% Y4 H- {" Q- Z
. L6 e* O9 O7 |$ e9 l
% ~* \/ A; `8 G最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)7 C0 B; w6 s& A+ S" S4 u4 {* Y
* d: x' @* z. S0 w/ R
& S. W b0 W. W) m
9 y$ L' H' M6 q0 A, K: q: B* N* B[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
