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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：" ]* ?! z4 z& N7 H! i- p1 L% e
8 {$ c+ ?8 `* D. [' f1 d! B
* Y6 N4 V) B2 \$ J: K
: {. v' p5 V" D
* `5 r$ y0 k* E$ Z% x- g3 v n4 x! b- o- r4 E
! a5 _- a+ d9 p' w, W5 b
& n$ C' t/ Y% n( |7 q8 v, q5 ?2 a
& g) [3 F7 m2 E9 L) B1 a0 ` H8 l, @
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
* }% G* S& e5 ]2 _ …………①
* i' ~" V9 u; O3 a! d( l* m(如想提高精度，可预定义更高次方程)
7 F0 O1 v# b5 K# }3 b( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)6 s- c: T! f5 U5 u$ T3 q3 \2 d4 ?+ {
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.185 y8 Y8 `* }' M3 k; H+ u
, o6 \$ H( P8 I5 i6 s6 m将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
0 t, ]; N4 }5 F( X3 B- g3 ?解此方程组得到& {7 [9 o. `6 d* M
a=0.0000497954394923210682688901 n7 H# j! |- \0 F9 T5 M
b=-0.00043541941443968856307846
5 a; H2 \$ @- ]6 z7 T6 kc=0.0103036367078003876391837
5 c& W; k f B" H& gd=0.905928839210187778286306
2 H; M4 [0 E# m r- V- _3 te= -3.100334479278317716993446
/ D& D5 x. w% b ]$ x当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
9 [: j6 a% X0 E; B( x$ }( C+ K / A D, ? v& b3 F7 K8 n
! ~( r' ?* X9 |- c" p$ n0 e. h( k3 X+ `
4 [! } n V0 d' A6 ]; |3 X
再解此超越方程得到：3 b! G" M: }3 v* Y) [0 l1 I
D= Φ 88.97098857775210558743374
. S: m8 Q6 k. h" J8 h! C实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
. }% K* d. E& d5 { : @9 o9 X2 x1 u' N/ W4 T" F
" I. y+ a8 n1 u5 ` ^$ p 1 e; ^) X2 ~) N/ u+ @: P" O* J. ?
' z' I7 H0 U; `8 i* N! Q
: R ?# w. E+ G# W& X2 }1 r ) c3 d7 Z& d/ D/ [* `
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)9 a2 |: s- P( g/ V& c! Y- e
: j# f. ]* B. c; b7 _( t
2 \0 o6 K+ q b5 ^$ Y! g% R8 L" A/ D1 t
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
