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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
) M" @) O9 Z0 o; v
+ B1 Z; n$ C, z# u. j# P# P9 F1 P$ s/ m; J" r: G& Q
, b0 O" e7 f/ q: d% s9 c
5 m' d( b# Y9 F9 J8 |5 v( o1 s, \5 e2 ]. @& q
4 y0 J0 y4 R: k6 n7 D: E
* n0 C9 \, G% F/ { w$ g/ Z/ H C/ ]
! @5 ~8 H- l/ O" `' _/ r% c z( X4 A8 E
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
2 ]# w O. M, R* W* V5 d …………①
+ N- ^2 D S2 T, {4 E(如想提高精度，可预定义更高次方程) `) o8 c+ g- T! B3 b4 _5 R* Y# B
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)5 P5 u2 `6 l3 Z; S8 V- {, X
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18/ P. T) g7 ~+ A" U
; Y+ g' S0 t# w* k+ G/ |+ U
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组+ X: N" m2 ^! { z/ k0 e$ h5 A
解此方程组得到
3 @: z8 u, O$ Z" _/ e# X& `& }; Ra=0.000049795439492321068268890
: i( I/ w* x7 H7 A, [2 Kb=-0.00043541941443968856307846& s4 d( V$ H1 F. x1 c8 C8 x. D
c=0.0103036367078003876391837
, e$ s* b: e) }5 m; Dd=0.905928839210187778286306
2 N: h' r8 i* Y! ^3 o/ c( J& ie= -3.100334479278317716993446
& p7 R0 f, u: C, s+ W. n$ M% Z当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：/ B! n2 c6 p t! E. p
' [1 f# u: s1 n: a, u7 \
, C! U$ D* {& V' K% |
& I, G) o. D% i5 p& Q) Q6 W c
再解此超越方程得到：
G4 Q8 c* G+ l# d3 mD= Φ 88.97098857775210558743374' U! {9 A6 W# v. | r6 E1 c
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
[# D: K y1 B! S8 m
2 j& P5 z/ t3 q. v ! N# g1 D6 y8 i6 L0 C
5 m- f6 |5 |+ Q3 f P
; E+ i8 e* z K( c
3 {1 z9 X& B2 j9 [' O. Z* n
7 T i5 e2 U5 q+ Y% d) P: V最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
6 _0 J! m7 P7 H( C
9 u; s8 B9 D, u( w: l
, ]4 C2 U. a" L+ g: b; P/ T0 ^, Y+ U: [1 W2 a
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
