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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
% G9 Z: B+ c X/ R" H ; t& a0 {0 ]% M4 N2 ^7 [ v: G
3 O" J" b! e+ i
8 z9 G) o" q: M
# s/ |$ b0 ^2 ?. k1 ]4 H1 T1 R1 ?) _6 d' S6 z7 _$ b. [
% x; l/ n! I3 o4 T+ ^* N, ~( x: ?2 k4 b5 f9 X+ P, H/ g
+ Y3 c, A7 f8 ?. p
; e5 c) o- L. s P用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
7 x# M2 h) o5 |8 I …………① _1 A6 |1 C0 g+ n$ N3 w9 @
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
5 D: o; h: H4 d+ r3 r* t( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
! C! {5 \0 j- I- O& E1 e在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
6 X8 F1 w- U4 t9 A" j9 }. c4 n8 z1 Y5 o- Z: T" y8 ~
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组* a8 z" Y: x3 t' `2 x; c/ ?* \+ D
解此方程组得到
4 m5 b1 O/ I1 N7 ]* pa=0.000049795439492321068268890
- ^8 n! U' F/ d! W( s% r: Nb=-0.00043541941443968856307846, d2 t- n: }* C2 x$ k- B' k* ?
c=0.01030363670780038763918372 k* y% Q( ]1 s/ e1 @ K. |2 B5 N
d=0.905928839210187778286306
1 e9 G# @- o9 d |+ H7 C/ s( Se= -3.100334479278317716993446
. b3 g; x, k: W; E$ n( ~当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
* L1 \9 [/ h/ m9 E5 V) m7 j
: O l' o) B9 I* f g& a2 N+ L% m4 O. u+ l' o* Y
. x T8 s% }- L2 f. X再解此超越方程得到：' w! v$ C5 q4 Z
D= Φ 88.97098857775210558743374/ a! H6 ~8 Y& W, ~# u
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
0 Q7 c7 |2 w0 Q: G" L * O: V0 n( u9 R
( v( U/ v# e6 o, u r $ S) n0 o# N$ W$ ~4 ]6 W
- ?$ }) i0 M9 Q% K$ M+ X: L " \0 M: E* K5 ~6 T
% U g/ l3 i6 t+ [6 |9 q
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)$ w$ p( r _0 h: c7 d* t0 e
1 M; h' u. K: \- ?% Z0 F v3 }( ^+ X+ L$ H$ z& R
% f& }: R% H! d9 z# ~& `
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
