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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
: n5 s! V1 t5 Z- O
: i0 f0 w! M8 q; B0 W, W! ` Y6 B4 D4 A
+ |1 F& h4 S# e% N" I6 F
1 l- \( Q. F: L# E$ @' A4 P: f3 ?- J" f ]2 g0 p7 [/ a) i- a
1 l) C$ ^# ^8 C2 Q5 k+ Z; z' {$ M, @
1 s5 Y8 V$ N7 R$ H7 x
& |2 \: U; V$ y: J0 `9 z" P; i
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：8 i8 \* |4 U8 | }
…………①1 a J; {$ Y' X( w: R- W8 R
(如想提高精度，可预定义更高次方程). W2 B9 {; t4 P1 N9 H
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
0 y# w; s' n2 M; E6 x% P在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18$ Y$ Z& j. Z5 D" F6 s
) e' G$ @5 K! f! n& L! x( |
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
6 ?1 z, `3 r' \/ p* K8 U解此方程组得到
( H8 n4 O5 L" m, O: A$ O8 Y- _a=0.000049795439492321068268890
! H+ _6 [: V' q0 Q5 V5 Fb=-0.00043541941443968856307846
7 B V# N0 Z" J0 R: Uc=0.0103036367078003876391837
8 T1 ?+ M- r9 D Wd=0.905928839210187778286306% M- V! Z: d7 }3 j
e= -3.100334479278317716993446
- `! E8 m3 d% L- @9 ~) [当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：/ i( K# F( |5 Q% g+ u N# ]
, v$ y9 W, a: E8 B
: l6 i5 _+ x4 W" w: Z . \: g* X1 O& @$ f# j+ w* p
再解此超越方程得到：
d& w, s$ k5 C4 j8 D) QD= Φ 88.97098857775210558743374" g: x1 p' H! Q1 e) v$ M
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
/ y7 O% z$ s" Q) G5 S6 ]5 r6 z
+ x- ]* O* Y( b/ u & M" c# p4 e4 j9 w) v- i
# m* D" h% V. w! M4 w / O7 R k# u8 l* r0 k& ^6 z
: C- y% X6 s# @6 f! [4 F" b" e
9 }, j, {- ^5 L+ J9 _" j( V; z最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
+ ^8 L& Q8 i7 P8 c2 j' h% c# s 3 Y% N5 ]- X5 s7 R& l
- B0 ?7 D' d2 }+ F/ \. `- f9 R
. n+ F& n3 _- \% g( R, o[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
