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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：7 r# W0 ^! U/ Q) D+ M q# [
4 {5 R& x1 {7 T; p0 @! p
# w& ^$ h0 N( G8 J# s* w9 E K! |" L1 t6 y
( W `2 v/ u( k# l
7 k- B) b- ~5 M/ T" n$ v6 y4 G6 a- a3 j: G9 h; M) ^
( ^* b( U/ P+ `3 q. p
7 y! m+ ^& |: Y# m1 Z! J0 a0 s
8 h/ B. [+ i* ~" o用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
# i/ E! }: b6 l8 a …………① n9 r! N+ \/ |7 b
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
- Z2 E( A- g/ `+ i( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
3 i E3 [* e/ Z1 W; k在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18; o: t1 Y, E9 ~. y
! q8 [ U5 O7 j) ~- U A# q. L
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
) ~+ W5 A; L% W5 m- |& N5 ?" N解此方程组得到
( w/ ]# i* Y% m# Na=0.000049795439492321068268890
- e, y5 U: Q9 ~+ Z( p! Q6 e" Pb=-0.00043541941443968856307846 q) R4 B! y& m
c=0.01030363670780038763918378 e% C. y/ z' p7 z* w6 y5 K' z2 x
d=0.905928839210187778286306& X Q6 A& h. x% Q! o& F2 A5 l
e= -3.1003344792783177169934465 x6 a ^$ I" r9 ^$ y1 a
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：9 K9 L: Q% Y- z4 ~/ ?6 d
. S! k/ g4 x: c: @0 i
8 B1 i& k& y4 H. ?, b1 k+ x 1 A2 S% Q. Q1 H% E, O9 {# p
再解此超越方程得到：1 |* f* y+ h% `8 Y7 R( }
D= Φ 88.97098857775210558743374# O" s; z' R) x2 p* M, e
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
6 Z: }- E( r* Y + @; a& f9 h4 T: M4 C/ e: q
. N1 G0 \+ U9 ~) t( h( @
- y1 b6 |8 T) q( w9 K" J: F: P8 J 4 Y i, P# F! m$ k$ R# S) W' p* D
9 y7 a2 `; t8 c* V2 |# B) K+ o
7 c2 A1 D% u8 O) Q
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)) \( w; V: f1 `8 Y! E- i
! w/ H6 W" q, U7 z* }& o( j N/ v
8 ?) ~3 _) k/ s
7 _! E8 |) ]& \; u' P# |* E
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
