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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：, b! x/ [; S# x V0 n/ A4 V
( V- A8 F0 X* ]/ D# t: I- ~" l7 `6 }( |, u; H
! O, l3 y, X* r+ R: X
! U3 K, y! C- ^- u+ P t; ~; w6 f7 f) t U
3 o+ T! ]! o p8 C
! s* ~% b9 R9 w0 S3 M! {9 t7 D
# _ @/ f" u; S% d5 N
* g; N! S8 u8 v+ L( f用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
+ w7 g+ C5 j, d$ c Q6 \ …………①
3 C+ @5 g3 J9 b7 W" ] ^; g2 I+ q# A(如想提高精度，可预定义更高次方程)
6 V# ?9 y I2 m" a. T2 Z& f2 D( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)7 t% z4 |& P" Y8 A) x) X) m
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
' X# f% }- s' I' L8 P
* n3 m# R: v' U* q' O5 c0 e5 _将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组" M, R7 H8 `. B2 y9 C$ E7 u: Y
解此方程组得到
0 @% v5 n8 b* Oa=0.000049795439492321068268890
6 [% R) [# T0 O- r4 Y4 Ab=-0.00043541941443968856307846
& a1 J" \0 U0 _+ b* [c=0.0103036367078003876391837; Q. K% j( p# f3 ?
d=0.905928839210187778286306
4 v5 \) m' k! e8 C% Be= -3.100334479278317716993446
6 R' q# P6 W2 I当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
% q5 e6 v" B! t& v, f 0 P) H9 l" R9 B% e: C0 r2 `9 _
& ?% S4 c: T0 D p1 w' X. J0 O 1 k4 `' f$ w7 B! T- j6 v9 m
再解此超越方程得到：6 {6 { y+ S7 j; v% D. ~) t
D= Φ 88.97098857775210558743374* _0 f9 p f- Q
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
, A% M) J7 I; U9 e, `( S1 o% [3 Q 7 e& M f, K. y. u0 t7 F( i; [" f7 c
! Y+ D; c' }3 o: Z8 U
1 b4 u6 [5 d ^6 H. p, a
0 `! e4 h" B F4 h1 {& v. z$ R+ b
" D/ x. f! m2 N! B( s) f. j
6 |4 ?8 E4 V* R9 w8 F最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)/ y; i! C* H" g3 Y/ s2 F* }; K
) J( |9 m# |. C4 D' Z- @
. a1 N% n+ p7 G+ \+ z% d
6 f9 Y- C* q, R% R3 F0 g9 S[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
