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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
7 m2 H A- p9 C3 ?" O1 k8 |7 [ k6 V . s3 u" z, k9 \4 J+ a
! c# K o6 r2 C5 \! \7 R
: q: s( S/ O( k; T) Z4 F: g
1 m3 f3 [7 X* E0 s+ K ^1 ^; B$ n1 o/ r3 p/ N6 B1 ]& z% T
g0 r/ {9 |' N3 a0 p, O$ \; M; y
) ]. z# f8 U, \
2 E& E' L8 M s/ s: S; D4 R# g% p9 j* {7 @* H( e
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：. j# N* t& y K
…………①
" }& B! D9 s, j(如想提高精度，可预定义更高次方程)( a+ o, D, Q8 u
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)* H. [; u2 x, A# _5 C
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.187 R) e5 S* X, X- L" H" X7 D$ Z/ \
j* {3 C& i+ n& V" Z) p S' q
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
$ t8 u2 K! P% b- i1 `2 {3 i$ v解此方程组得到1 E8 C6 `' x& d |* t
a=0.000049795439492321068268890
! z1 ?) M9 s( Y5 i- ?7 Cb=-0.00043541941443968856307846
8 ` ]6 h2 B6 ic=0.0103036367078003876391837
" c* X. i0 B( ?- i" B8 dd=0.9059288392101877782863067 I, U8 W" S6 _
e= -3.100334479278317716993446# X3 @5 _4 _- g9 g
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
- J! W0 x7 B6 h- \6 ` S4 f/ o8 {, N2 r. @
/ t z6 Q6 P! L0 k 3 z) o- C) R0 k+ _, k7 t, `3 \, J% |
再解此超越方程得到：0 P6 F8 P$ |0 K
D= Φ 88.97098857775210558743374; G* u A# j, A/ d* M% i A
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)6 F6 E0 e* |6 l8 B! `5 o% o5 z+ {
; @' @; ~1 f, h; a: q8 ~ $ s& l3 |' o; X% e: e
2 J/ @5 C7 h, g. T+ O% S& @9 _5 r 2 W: q# `; o, C! j4 u& ^& a
; f, H4 t/ r- i- U+ Q2 s+ j
H* j0 y% P8 g. i最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
: w( {+ J: t+ t# y ; p8 P7 l: H* x ~- g
( a1 k- t. Y7 c$ a
* k, _& G+ T4 M P( u! S[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
