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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
* ]5 w* f/ C" g% ~) O ' r# j0 B* o0 z
& E" Q' i8 X- k7 J3 t1 Y) s# D: S
$ @7 e6 I1 D: A% v$ R, Q* j0 [( d6 b: D, ?) a. z& q* t
4 `0 P) k7 e7 Q% U2 w/ a0 X3 k% U0 V, ]6 L4 C2 q5 q
' S+ @. I5 t/ O
' g) O) c6 s1 y# X) T8 D! Q: K% r* ~9 O6 l. U- ~2 P
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
+ y$ S; x3 G/ g4 G5 G/ U5 p …………①
+ G5 \0 m7 e. u$ R(如想提高精度，可预定义更高次方程)* a0 Z4 Y1 P7 p/ r3 j1 C0 A$ S
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)/ J7 y7 Q/ L4 ?+ X7 j& x5 X* {4 z
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
" P3 a" i! e7 S3 l7 q
2 s8 N; o4 K- ~; c& ^将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组+ |" |9 q# I" u4 q. R! K9 T( m
解此方程组得到" L$ ^3 h6 v% y
a=0.000049795439492321068268890" T; x# L7 M; {
b=-0.00043541941443968856307846* G1 Q e* \* m, a3 M# ~
c=0.0103036367078003876391837
$ t1 z6 t- }! C/ Fd=0.905928839210187778286306 n: }% N# p) N" y: i4 _
e= -3.100334479278317716993446: g: d* r; ^% B9 J' p
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
( c1 B9 Z# D! e! D
; u+ {4 a* ^* ^% V9 H2 J8 S9 P! s9 O, F8 I8 g$ l+ L4 a- e
% u' q5 \# E- o: E; T再解此超越方程得到：* Q( Y1 A. |7 T% m
D= Φ 88.970988577752105587433747 _; a( e4 D3 s0 q
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合), d- p' v0 s5 J& V4 Z- R6 W6 B
- u& e4 o' a/ ]4 C 3 P/ {% y+ F2 N3 h$ Y% ]/ |0 X# C
; B8 C; H; P _ 9 b* D, p2 S6 C
5 X2 T# c; \& V4 _/ {0 i" x
/ C$ q" |3 u5 C/ |
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
3 d0 Q# C; q! _' \3 y8 ` j, G3 c! C2 p
- _! y' Z$ B2 u8 C+ I7 N
5 j, ]: o3 U' u& U* ~3 ^# i[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
