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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
+ A( e, d9 q! J+ V " w9 \- n& v# T& ^+ A
( i9 ?7 \* |1 y7 R" J# C/ Z: Y8 z. W- i/ G* s0 C
" r( l0 C/ E* Q9 |) ^6 J# J. r
9 }$ _8 ^6 r1 H9 t3 Y; h8 S' x4 ?! C5 M8 B2 ]+ D9 Z3 T5 x: o
( b& X3 l+ m* z6 E2 V
9 T1 }% W! [) {8 O) B6 S( Q+ r" q
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
8 n( A" k9 B( S* H3 F# E- ?, f …………①
% k! n5 V4 W h& ]1 f) ^! k5 ?(如想提高精度，可预定义更高次方程)7 n7 m: W- b$ b' e
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)/ _3 L5 J4 o {/ R+ {1 q
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
- W- r5 ? { i4 I# L5 E' F2 g. ?, C- D' y E
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
% J4 M5 _; s5 Z0 c, k0 d解此方程组得到& D/ H# W' x7 G
a=0.000049795439492321068268890* \# E# K- z0 \- o+ y
b=-0.00043541941443968856307846
. t. A6 n6 ^. X9 H* p. Rc=0.0103036367078003876391837
" ^- Y+ `3 y1 l9 e( }! S# Ld=0.905928839210187778286306
6 t3 a: w9 h+ c2 e0 |e= -3.100334479278317716993446
2 G O# s0 X. }! ]) V6 z6 N当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：% o* `3 V" ~# F% }, o
1 }: i& i' A* g5 w" T" L2 C
+ H/ v$ }$ I7 x! V. C
3 {- ^6 c0 L6 f: X再解此超越方程得到：% O# ~1 Z& P. K; s
D= Φ 88.970988577752105587433746 } F# o; N( m) D+ M/ o0 f; c
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
4 u$ ~/ }( c2 L' b; j% G) n 8 M( M4 |: ]$ Y" i: K' J' y4 f
- w- z- S8 Y D" f& V. C* o 2 x# _- u' o, m: j3 {; S
$ Z9 i" O+ d7 g; C% k: u2 O6 m
7 L0 C1 `( _2 ^4 @+ q, T7 }
4 g" ^- ^( w# M* x最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
5 Z! d- K! V9 o1 k% Z. j ; b! B# G( J! Z' W) M7 {
) K# D1 m$ O. I- C o5 o1 f/ b1 [
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
