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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：- T% \3 ~# T, `" h0 `3 h& j
% y, r0 m' |1 p# x
) h, r4 w, @- g) _: ?$ ~8 f0 ^
* H) H. n0 H7 [) i- S+ @: L7 y3 {3 k8 {& w) ?& Q! N, @& _* d' [
, W/ C* ^3 {0 t& m- m
7 W) [2 ?) C% W$ a2 l7 @9 N3 N5 o# C/ ~2 ?2 G
# h( i; [' `$ j- c
5 m1 Q% `2 u5 n& D, Y用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
s( j8 ?- W' j0 _ …………①
6 \7 \, {0 M$ `( x(如想提高精度，可预定义更高次方程)7 ^7 a2 F# z" b `* J5 n/ O
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)! |9 O4 J& Z: F
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
* ~; Q3 \2 x( G e `5 _: e, K( t) e2 S( c% j1 Y1 W
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
( ?; K' L+ H+ O D! g解此方程组得到
! `+ J) l7 n) f# J8 aa=0.000049795439492321068268890
, [1 d; u1 T! t4 O; L7 Qb=-0.00043541941443968856307846
$ n3 \; w% t) } k1 Fc=0.0103036367078003876391837: b& U/ o5 V7 v9 g$ [2 ]
d=0.9059288392101877782863067 o" J; O( h) n' F
e= -3.100334479278317716993446! D3 ~- L; {$ n$ x+ C$ a( i
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
- P, \1 b/ j. _2 n 6 J5 D+ U+ e5 O& f$ G
/ y# l+ U- Z- X i; z; A9 M( m
' K J, _7 j% ~再解此超越方程得到：: }+ `2 C+ M _; w" e7 `5 z
D= Φ 88.97098857775210558743374
( u; e, b) _! k9 J# p实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
$ n4 F/ k) s( X0 S9 V! ` 3 o+ P5 {7 p$ Y y7 q% P) q6 R& q
/ f) ]" ` N1 P8 a4 @( Z |
2 Y9 w6 {! ?2 R( G4 r # M1 r2 V* f" \5 i& T
5 v7 y% }5 n+ B; A6 k ) K) c/ j; i* _
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
/ o% a6 \" w9 R
; R1 j$ [+ W* q( Q5 Q
# ]) p7 {1 j$ y/ U9 V7 d9 s! N5 E) G: i! \+ g7 _
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
