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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
& F+ I. ~, t1 q 2 W3 C: n9 L7 s$ D e- X
: n( \1 ?/ d/ G0 p' n* Z0 h
3 \/ ?# e$ { t9 [7 w
. U1 a( I7 G! P& s, |: {) s( F& n- C5 z4 r) j/ b
8 I! F9 q3 {8 B# d
$ i! D/ |+ O. p% h; `( f
0 x$ @. Z$ w& u- T7 a) }2 F3 G+ _3 y
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
, v# k% w7 a+ H6 O# u) s, _8 U6 O B …………①1 E+ g' a! Q" W& [2 s: |" c
(如想提高精度，可预定义更高次方程). W$ p. P! c" ^# z% [8 \0 f
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)7 e9 p$ y* H! K
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
5 ` s: W+ \+ f5 ]$ ~3 K
/ _ `# B5 ]% c" h/ K8 `$ s' h将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
4 C: L4 [. d9 I; w& W解此方程组得到+ L2 l; J8 [1 Z
a=0.000049795439492321068268890$ ^! C; @8 N% m9 A# o2 d' {+ Y! q6 e
b=-0.00043541941443968856307846
" j+ F. a, [) \ t7 Z* n% Uc=0.0103036367078003876391837$ S+ e/ C" | p5 Q! Z( F9 M- |% |
d=0.9059288392101877782863069 D9 g* t4 y5 J6 J0 P
e= -3.1003344792783177169934468 k& h2 z* C2 t* b/ O1 Z( P9 P/ A
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：1 x3 Y/ j" `) [- y3 {2 i+ p
- H8 r+ L& `9 W" x- M
0 d1 x) m; L4 [8 K
. c/ q9 E; `; @, w% e再解此超越方程得到：* {2 H' M2 A2 ^% k4 _
D= Φ 88.97098857775210558743374
% c: M) E, T, c- `7 s2 ]" B实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合), M+ j5 P: ^/ Z; n
2 \) u% X( _7 N3 v% m/ M- W ( v, o- X( T% [$ r- x& C
) p6 j. j) [' v1 H
' t: n# {, J( r" p$ I4 m* K
( p' R( _" J2 q, s8 l. j0 q
+ {9 |7 M' u- H* t) f最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)0 y& E4 V; C$ K4 N: i
5 M" w% W' t; K5 Q4 K7 \0 u& ]& c' @9 N( y* D$ H
, w1 X5 m F* E[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
