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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
4 B4 \% L& }7 W% h! t2 }
: K, d4 N p0 a7 ?' S& e: [9 M) D# K* I! c
. f% c$ w3 ?0 V# }6 x
' K# j* R' n# }) `: f) O5 V
; \% q* o8 ?8 X; L- R( P3 l4 X, P# m
' h+ B" r3 l; V t* r# _
% r, ~' ~0 F, q' j7 G D! Y
$ _5 P* ~0 q. L+ z+ c& X' C用递归法建立M和m的关系式，不妨设：- j" c6 y' w% H2 J, _
…………①# n+ @# H- U( I9 A3 ?6 L0 A9 X$ c
(如想提高精度，可预定义更高次方程) |& G) N, u, w
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
" h9 ~" C- r& z1 f% X% G; R; R在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
: O8 r2 v! }% Q' ]3 j5 T% ^
+ y( Y9 i' H) F" N3 p2 N将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组! Q$ m* c' m. d R% N
解此方程组得到9 ^5 U/ L1 y; r% _9 D
a=0.0000497954394923210682688905 W. b. {- @( Q' E" U$ x9 c
b=-0.00043541941443968856307846- g0 ?1 w0 W8 a8 g; ?" C( m# u
c=0.0103036367078003876391837( n) h0 H) Q( n: h" ~
d=0.905928839210187778286306: Q! q- S, o4 k% o4 E: Z3 c- E2 g3 e
e= -3.100334479278317716993446! a9 f" q# p2 D& J1 j
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：) I5 y9 M1 v+ @0 A; g$ f: q' }( C
/ b+ ?# J) P; ~/ F. B7 R7 S5 B+ X
% y: c* O' q& a& B3 {; r
; {5 f2 t0 N; C9 r2 \8 }, k再解此超越方程得到：
5 U6 d# H& ~ b- M! BD= Φ 88.97098857775210558743374
8 I+ u% }+ ~9 z, N% L. ]' y+ Y实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
5 @1 R4 _0 }8 [( S
4 @" u7 @4 g4 x' I1 |5 ` " m: W8 z) a! O4 P: q9 x# O# D$ i; r
' e& S. D& p8 E; n3 ?
( m' H' V6 g1 Y# p
& `2 t1 ^# L; [) W/ Q
: w% ^' m) T; U( L0 f- H最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)( b6 ~: D4 G4 x: r! V( A
; i3 Q) C8 f2 [- T. t# L
2 U. j) K, N" y; f7 `% K4 e
/ ]; C1 T2 A" U% Z: ^8 [5 n+ p t[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
