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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
0 ?9 r, i5 b- n* C3 H ^ # `* f5 S& q. w6 E+ f. Z- n
0 ]7 @' G; W$ u; T$ B
1 A( g& q2 t# O& y5 `- z' E: i2 K+ h! a; F* F, D
. n/ u# ~, F% k( w. ^$ K4 d
6 K& y; G3 c# c. n4 q( s. Q1 x' |
! t% |5 S1 h, A+ V
# M2 m% U# \$ p5 k, M) ]# D1 e7 l- p6 t
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
' ~- \3 Q1 M. F5 | …………①, @9 _# |! a* i% j
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
2 Q& @% `9 p3 w# B) I, T/ o- R( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)5 w1 [3 v# e) v6 _5 d1 m/ H' Q
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
9 h6 Y9 H) M+ m, A
2 |7 h( s7 H( z3 G" g将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组' I+ B; x( m" x" x* i
解此方程组得到5 E/ \9 j% U9 C
a=0.000049795439492321068268890
8 t' I% \2 a F" N+ ub=-0.00043541941443968856307846
2 l: G- y$ a2 R2 W: w! M! xc=0.0103036367078003876391837
' F* M+ r& g( }: P: ud=0.905928839210187778286306
1 V" E: [3 m; n: N6 p6 ue= -3.100334479278317716993446+ B. i' ?+ t) }6 E6 c# B) m1 l
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：! Q2 o4 ~ m6 Z
8 }7 Q/ R8 j% h D
* \: J( m! @" m8 O* Y9 J , C+ d. B! q- ]+ Q: c
再解此超越方程得到：
% A2 |' I4 t, p+ W, b! e( ?D= Φ 88.970988577752105587433746 u# ^/ @+ l3 I" m7 N, }/ @
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)6 c! R8 _- k4 ^: J2 v k: M4 M
/ @3 S* ~$ h) \& \
+ E9 }) ^8 j* z7 L6 Y
, ?( H+ W% ]: n ^# J! E6 ?4 a
, }7 k! ~- U' |5 k5 U ! }3 y& E+ q+ [( z3 ?$ b
( N( N ]' e0 X: x9 R% i) V6 [4 H
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)0 \/ J6 V/ f U( |
2 h ?2 o& h1 J- G) s
- m2 u9 r' b ^" t8 H. P6 D& a! o+ ]9 P/ \
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
