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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ b( C2 h9 y) P4 N" h
A; V* h3 l( X2 X$ n) y$ K. a# H F# c. B _' V u
8 S( I5 v$ U5 [+ {
, s1 u$ j; K& Z+ `$ ~8 j# o. h0 E L I7 Y
- }1 U7 H! B" P
6 R5 u- ^2 y; ]+ v2 x0 }* Z" r
' A/ w* I1 u+ c1 M
/ u3 V+ y1 d. |6 A) }; j用递归法建立M和m的关系式，不妨设：9 x4 @& l- v& y s) h
…………①
: p& F' D. i9 \7 f" J2 }$ s" q(如想提高精度，可预定义更高次方程)
" m9 j; x6 b5 i( B: R- R9 g( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)8 s7 \. a1 k9 c. D7 `5 T
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
- Y i3 ]/ Q( j; B6 J7 v
% I2 i' A: u" |2 A: [2 T7 J: W/ t将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组8 R) L! w8 F! N; ~8 z& M" S
解此方程组得到# D0 j8 |/ q; l: ?% H! B" i
a=0.000049795439492321068268890$ \6 Q- v( @! J' ?
b=-0.00043541941443968856307846- l& _1 l2 u }- y/ P9 C
c=0.01030363670780038763918371 M0 b* T' O! @ E
d=0.905928839210187778286306
2 v% }8 ?" }* `e= -3.100334479278317716993446
( }. t- g, v7 ` [" \, y0 N当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：- n) j+ F; d8 S1 G1 B) O# O6 }
8 o+ {. {; ^- g: k: N0 a
* v. E- s! r/ @& E e5 u4 q9 `, T4 Q5 \: F
再解此超越方程得到：# r$ S8 V: j0 U q
D= Φ 88.97098857775210558743374- {/ E7 w4 G: e7 L6 L( x
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
2 H: ]8 r! S) x4 w, n. t
6 N: c- T/ K" l2 Y9 D+ | . G* _$ a& k2 _0 p0 k# V5 c8 j
/ p! g. v% l: V5 x2 b' T/ e
" w3 Q* h) n. @" V) Y) D
) c* R; S0 p; E: I: P. R+ d' {! N ; b. D- I& A4 P/ O
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
" r* G# S6 c, m) g
- ]7 S" B: g; O8 r) `; p
: W( g- y( H6 n
$ U8 h5 F2 x2 `, X8 B9 z( y[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
