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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：/ S, h/ u0 @% a# p7 f
/ f0 |1 f6 ^1 L! l2 z3 c
7 b# v4 Q6 k" j/ ?2 u+ X- U* j* a9 f+ R- L8 a$ |; ?# O
5 k7 ]8 p0 m0 X
! C6 v! \4 b5 S9 S1 ?
. B. M/ R" f3 p
5 G8 t8 ~( r, Z! F
" ^5 q" n- F3 F3 r
. x' U% y ^8 x4 l& V1 K* t5 o用递归法建立M和m的关系式，不妨设：% X) @6 ~7 w7 x; v' M
…………①3 h$ ^- N+ G1 W) v8 s" @4 T
(如想提高精度，可预定义更高次方程): B4 D9 @1 c( Y9 H6 O
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
2 ~# B, q5 P% \( N+ I, ?2 g8 M5 W在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18& Q5 J) h0 m5 O3 J# q8 M
; I4 y0 {, [5 F: Z" k$ X1 G将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
' A' H. E) d% h! j解此方程组得到
3 P1 l3 x. G) q/ ua=0.000049795439492321068268890 l; C/ n# r; M. l0 _# |1 A! o
b=-0.000435419414439688563078462 ?/ ]+ _7 E; h# b0 n
c=0.0103036367078003876391837
! R/ M- Y1 ^7 ]; ]1 Z/ z; u9 A1 Kd=0.905928839210187778286306
2 g+ G- V& a/ Z8 @) De= -3.100334479278317716993446
5 O; l* }; G& H1 [$ F2 H( O6 U6 G当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：+ G: I; I& \2 C. Q( o
1 k; ]5 _( n) `/ O
/ J5 K) c2 L( l. K1 a' B7 r0 v9 B- K 3 @0 d% C+ n% Z9 L8 j% v* l
再解此超越方程得到：
! E* D/ ]" I% k" @4 V1 JD= Φ 88.97098857775210558743374
4 p7 k- t& M9 Y% C% ]0 E! g" ?实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
- _" M4 h: u5 A5 k4 E# ^ 2 F+ |( u2 U0 S
$ L+ ~) c1 I$ K! K) D
9 |# A) T. p# Z
& {. a7 X9 E6 k5 b' V: M
9 w) F& x. W H" ~9 I r4 c q+ ^
& O' L0 b/ p) K7 ?5 O最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)* u5 _5 N1 ?6 V; ~% U% H/ e
: I9 S% q! N" V+ t
, r K* r1 b' s7 J S" G
" Z# Y# L, _! J" `. E[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
