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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
" t2 i# y( k0 c' m3 q5 u4 a, H
+ g" w% V$ T% Y1 h) v
7 ~9 Q& R% G# w1 e3 q+ { _/ v
) a; A i! v$ f; |$ M3 b3 _+ k$ K
8 H' r1 D6 M% D" y& Q' v Y
9 \' o; |) R& a
3 m A/ W. \; z" e+ C: e; f1 ]9 d6 T* u% V9 m" l6 x
( ~6 k* W1 J7 t% s0 U
3 w. l# R" w+ q' f/ c( v# [用递归法建立M和m的关系式，不妨设：3 z. {# t5 k* U
…………①- @, p4 R9 V# L$ a; L9 m1 g
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
+ U( w5 i/ N0 O8 s# {( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
9 Q7 ?' Y A* u- L* i! ^" D' m在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18: a# B2 e7 O3 z5 h2 {+ l# p) P
; h7 ?, J, q* X, u4 \
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组) Q% P% P* p$ A n
解此方程组得到
# p0 J- d- ]; X( Y2 k1 B" v: y+ Ya=0.000049795439492321068268890, }. t `+ w7 c, p+ l: Q- j
b=-0.00043541941443968856307846
2 M" f1 j- r+ a. [c=0.01030363670780038763918372 c+ {. o, w9 F1 W7 k, t7 Y" e
d=0.905928839210187778286306
6 g0 N0 \% w+ h) s- Le= -3.100334479278317716993446
5 q4 u" l# W0 u2 } P2 h当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
: |& v' Z% |3 p 2 i6 E% N. M) ]6 z; x g4 i: f
- m: P' g% x9 L. g( `% t # \# R+ A. J" b3 g1 s9 y4 l
再解此超越方程得到：
7 A. i) F) r4 c! D- zD= Φ 88.97098857775210558743374* D6 m1 c- d% o& d
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
9 ]1 z3 q9 B* A# w F" }5 ` 6 q! _$ q7 }/ g- d& Z3 M
; J, D6 [3 g% R! [( d7 ]
- f% A7 z! Q4 w% z6 v4 e9 }
) E! Z* `" r7 I$ v- y: n M$ u2 ^6 U2 d
4 i2 F# R2 @1 e7 K$ e6 e0 ?( Z最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
$ k, I5 v6 w, K& Z ) _, }8 g7 A/ d" r- c
) M& u j: e% e- V
0 d5 I4 k0 J$ H' U/ V4 f( ^4 e[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
