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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
+ ~# u& s8 y+ H- q2 y* D6 i& n, M4 i. y $ @6 T" X) i+ f E
/ Q1 ~% n# I( R& j; f4 w
: e; f1 L) m& H/ a9 Y
; A4 y9 W' Y$ ?# O
+ e7 |2 s3 N4 Q ]
" d0 J& W8 @1 k4 X, @
! ~2 P3 @: k4 G- ^# P& O. A$ j q$ I( _
* ?' I7 \3 ]1 K
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：$ l) w( }8 ]7 p1 S# g/ f0 h
…………①
* b5 f4 \* l0 P7 q(如想提高精度，可预定义更高次方程) k" B" }) e" v3 A6 C
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
4 {; W+ ~0 T% w5 y' Y在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
8 J4 a' l5 P/ x( y" o
# v: i. s l0 P/ M将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
- t' ~3 ?3 @! ~0 {解此方程组得到* k6 U/ V4 C- Y' Z6 E
a=0.000049795439492321068268890" j9 K$ G7 m$ Y- w" r( D' x
b=-0.00043541941443968856307846' I7 V3 b: x) T n. y
c=0.0103036367078003876391837 n1 N J K) x2 S
d=0.905928839210187778286306
, Q s( L. j: @" xe= -3.100334479278317716993446
' }3 F9 T4 G& p" J* K* u当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：; Q! v# w9 `9 K* e7 R7 A
* u& b/ m0 e6 k% S( x( k
: \" m3 X2 e- `: x X/ ]
- u1 [) D8 ]- ?$ [, I再解此超越方程得到：6 X }- B- y: v- {3 Q# ^) |4 e+ C
D= Φ 88.97098857775210558743374: `! t2 u" n4 }! E' k* R8 ~0 H6 E
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)* G) o. Q$ H1 X
. T/ @# F7 e/ @0 @ / H& x+ {% P8 k6 g- c- f- H8 D
$ b5 F8 y( \5 f. Q8 w 6 j4 b& J1 L. [0 l! o% M
s) _7 n, |6 k( h& j
' E. I( \9 }. Z6 e5 {! D% k' J+ q
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)7 W& i3 p9 B" H5 k) G9 J, q
, V9 d* Z* ~9 e, `; [- t: y, W- C0 _! s- g/ ?& N' |
% J/ W- A! @" B& i0 e' @( \# [[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
