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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
0 i! P4 @" C: j
\2 a+ [0 V" g1 V K
, Z Q. ? Z) H4 H5 z- Q6 O( h( U
0 S5 u7 [& L$ x3 Z( J/ x' c: A, o7 q* C2 v8 z
3 w2 d: {7 q; K3 P
: q1 G7 k: o( m6 {1 L! j3 K8 e
8 Y# r9 V1 A! V
& L7 k/ a0 u$ C' B, V- k! [ s
: U( A, y: O* `' } Q) |, |2 F用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
% i5 J' J. y7 E: o+ r …………①
: t& Q8 a N5 T% o/ E(如想提高精度，可预定义更高次方程)
0 e. M5 H( D% l( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
7 [/ y; e( U9 h" {4 ]! j% R! U& J在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.188 i# K0 F! N0 Q
W" d- C% s3 n; W: o. _将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组5 {9 t; x( o$ Y, b$ h! v: B
解此方程组得到
/ v) Y/ f# @7 x$ I8 ca=0.000049795439492321068268890
- Z# C' S4 k8 e8 o A' Q4 }( Eb=-0.00043541941443968856307846- D7 o& {4 l: p' r8 y
c=0.0103036367078003876391837
& z% y" k% p) F+ J# ^- n* Rd=0.905928839210187778286306
6 L: |; V1 F1 E# B, g `. Ke= -3.1003344792783177169934463 w; C; A+ u4 K) M! `2 p* q
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式： U3 N1 c7 @- g i8 W3 H
4 h! j7 O0 |' z
8 q, p2 L# ~; a2 @! X: v! r
2 U/ d8 p4 z7 l. d J再解此超越方程得到：
4 U3 t# F4 \: tD= Φ 88.97098857775210558743374: L3 ?4 q x2 |, z& A
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)4 q3 ]4 ?% i0 ~0 d. T) K
/ q( g3 W2 M9 v( x& I
: V- X% j6 ^/ V7 |! x( b
1 e# d, A! a! ]9 v( z " b* m, Z, B* Y" o
m' U+ n7 N3 y2 b8 y. ?
/ R. B3 G6 V" n4 S u
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
- D; s E8 f7 V
0 g& d) H5 q; {- z) o+ t6 A% r l- B! N1 |: X
8 J) T0 q+ q$ z9 Y" f2 v i( |[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
