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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：* [* V3 K0 }* ?7 K$ a
0 Z+ ~; w. z. B' F
; g' f2 u* C+ R
) t$ ]3 d1 T( C) C) y' d! d- k& b0 F) O
: W" Z& H' R( g
L1 ~6 s0 T2 h: t E
5 ^7 H8 A+ o0 R! s& K* i* n1 k) `: {4 |9 }0 ]! @: A
0 @- w7 S9 m( o" z* s1 ~7 z8 `8 N# r
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：& j" W* n, e9 @+ n+ `! g8 ?
…………①
- ?2 V% l6 ?1 u: {3 h" U+ ](如想提高精度，可预定义更高次方程)
5 B- I1 M, H- s& @( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)' d+ }1 Y$ p/ b- {# L2 `
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18& J Q) b" w) u. N1 K
5 R. d! k3 @: K1 o
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组3 i# {2 b! i2 @. f/ I2 s
解此方程组得到
" N* l) X/ V9 p9 P7 X2 ]# w ?a=0.0000497954394923210682688902 p& l( z% ` y& w6 L$ z
b=-0.00043541941443968856307846
5 @. h' ~4 h( c! W4 O$ O! @1 v' Sc=0.0103036367078003876391837
5 k+ R# C" v. [# Vd=0.9059288392101877782863063 _1 N$ [! B$ B7 Z8 u2 M8 k
e= -3.100334479278317716993446) x8 L5 p$ Q0 \9 f
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：5 b4 z+ P. W' {* F
1 p3 _3 f) ?7 @" P& G; h8 e4 I
! l2 `3 l* H y, M; Z ( j. j9 Y! z& K7 |
再解此超越方程得到：
8 m+ Z+ p0 [& b3 M* BD= Φ 88.97098857775210558743374
/ L* Y* H+ r6 L e8 H+ a' ^0 d, U实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
2 \& l+ T7 J H: F
4 Y; E: u4 D: l2 O" ?" B& F + P4 {* a1 w* v. }/ @5 X
/ X0 y1 J/ a$ J! i
6 `3 v3 V. { Q4 C5 ~1 @2 C # R# h; }6 T: u! T& r% O# N8 _2 J2 S
( g3 z' |2 X1 a& L最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)5 k& e* O$ Y7 e4 H" B
# q& E8 v! o3 o+ C0 u
% T n4 @2 \' U6 e
& i( F, A" b: E9 m& D[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
