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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
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缜密的思维。
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4 E. p7 ]5 Y4 U主题条件是 ： 平衡等边梯形。
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& z# c8 c8 T: p, I s, @+ G晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件: F7 z8 b8 D* S- x! g
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就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度! y1 h+ x' [4 I* U8 k8 X) Y* |
这个方法根本求不出确定的解的.......& f9 G3 L( F( E
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如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
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' Y: i+ ~* [$ w: e$ ^) a2 J- o+ _以9楼的图为准，角的顶点假设为 O / F. t$ B3 }1 T' W; c, I1 C& G- M
$ N3 O5 ~: O0 q; y: f- n" [7 L
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' D* B! e1 Z8 g根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD! T: \4 W1 z2 l1 {2 u
所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60
# D9 o! h1 z5 P6 R3 p, j* ]OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 604 q0 N' i& h5 m4 R+ ?1 n1 ^8 C
& f6 {+ r/ o6 L. ` n可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......( _0 O' D) _4 |5 v, D
4 S) f: |1 J$ E) [6 v[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。