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楼主: yimin0519

[练习] [T006]来道练习——两种平分截交,求中间段值

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发表于 2007-12-21 11:42 | 显示全部楼层
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
发表于 2007-12-21 12:20 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
+ G/ e( u! C( d( y' v; \) W1 o几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
7 `% ~" g( p+ }  z7 R
. {0 b. N8 Z" W! ]& P: L
' s8 z- g( S0 A5 s) t1 u
其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,/ f  @2 q, t: B6 R% @0 G0 `
我的思路:提示--阿氏圆0 N7 K9 V9 v  W, j9 s  P" n

5 X. _9 ~+ H, p. N' u这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC,根据阿氏圆的性质---阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆,则阿氏圆的圆心就在BC(BE
5 {9 b! C7 a4 @0 M)上,并且AD是这个阿氏圆的一条弦,因为EF垂直平分弦AD,则阿氏圆的圆心必在EF上,所以E点就是阿氏圆的圆心了。
  {; [7 E) f4 z7 g& R  }  t8 V4 s. L& u/ C0 Z; S6 |
上面的分析现在可以倒过来做,按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC,然后做画出阿氏圆,而且根据阿氏圆的性质,其实是有无数个A点的,A点就是那个动点,A只要在圆周上移动,则永远有AB:AC=BD: DC,并且AD永远是角平分线,而且EF永远是AD的垂直平分线.............
/ B& r) T* h- @$ z: g0 G& V* a/ f
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-21 15:51 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表 ' y$ }/ y( ~* h3 Z) g: I
/ i; |) j" Q) [) ~6 b0 b

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) O% |) J/ p2 x- d" [; r% M其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,
6 J( }+ k! C3 g0 I+ E# z我的思路:提示--阿氏圆
9 R. X+ |% Z: k8 N; A. D8 y) e
# z/ p7 z% O/ W3 r4 H这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

  i; U# ?* `! P. A
2 E0 Z; c% L- A  B' ~0 @: U分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:
, {  U/ r" r" j% v2 w8 e5 [6 D6 I/ K  M4 a

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发表于 2007-12-21 16:27 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表 ! r- ~. I) R, h0 {! F$ C

9 F4 ?, R9 k2 x  {3 h4 K1 F+ O" p) ?# G
分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:
0 h5 \/ Y- U7 z, O% y0 y
" y: H/ ~# q* I; d! ?2 h24814
+ c9 ^; b& D. D
: B! K# [8 h/ X1 r6 S- ^: Q% J

, P5 G/ Q0 O* p' R* x说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......
  W5 V0 p* a- k3 X& F你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........
 楼主| 发表于 2007-12-21 17:03 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表 $ t* C; o2 _+ \1 r4 e- ], k8 R

$ R: M  A! K5 y" z9 c
! N. n3 c/ w$ @1 p5 B# T: ~5 u4 K/ }5 d9 O2 v
说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......
. {6 a/ i- ~9 e/ j. r% r5 B/ N. Q你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........

( @+ x1 o7 z  M6 N/ u! {3 W" ?( U3 [0 S: s
其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:4 x' j) K+ \7 N; g: W
7 d  K0 [6 D/ `) c

9 B( F+ V& s; z* U9 r$ V* e
( a/ j8 Z( R1 a说明:读图时从右下角开始~~~
# b. e8 Q) }, k% W5 v8 d! F$ N' G0 e  p4 P4 ^7 ~2 I
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

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发表于 2007-12-21 19:18 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表 7 q! u( Z% u, r& G
: }6 l( k6 }' C+ g
% a* ?3 U1 m8 }5 U' c
其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:
  P# N5 x: o# l$ C6 Y+ `5 L) w2 Y% E! D4 [
24819
; J" o3 S1 B7 T( z
6 ?% r" W; F$ ?; T说明:读图时从右下角开始~~~
" L9 |" ~3 A/ c
  k" `4 A* L' O* e
! H. h4 ^: }6 T: J" y  Y
你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?
 楼主| 发表于 2007-12-21 19:58 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表 0 |0 X2 [; N1 x' G8 S1 B
) K3 n" v, ~3 ^" J4 U7 P! f
9 i( n, l( T6 E5 P! I( `0 A
) H- E2 _5 \# ]5 P4 S: r9 w/ `
你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?

9 j2 k. {6 _  y: j+ n是的。智慧有限,应当还有好的解法。
5 u. K  P6 t: i: f
; B8 H1 D, I- t+ ~$ u" V1 u[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]
发表于 2007-12-22 10:23 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表 $ S  q' E5 Q8 d. J0 j0 L( Q
/ ?4 v0 \3 }  @. b- Z
是的。智慧有限,应当还有好的解法。
* X% \6 l. n8 c9 i7 V. |# v
4 f# T* x9 r5 Q# R! c1 |; F
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?
发表于 2007-12-22 11:31 | 显示全部楼层
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?
发表于 2007-12-22 12:56 | 显示全部楼层
原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
6 V, `" B! t1 f4 b/ {请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?
* C% R1 W3 g6 g

3 j# ]. ^4 e. ^  h4 U7 T
$ P' N" Z# {7 r6 ^
  k' c( L& J! C# P2 Y+ m9 R建议你先看此帖:http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
* E- q9 v& j. p4 u$ X+ u/ H
) M7 i4 L0 d6 [: Q9 h/ T& S然后再看此帖, `5 I$ {  S1 n8 \' l
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
4 u1 \$ h, {$ C5 g, |7 ?6 G# x. q# O6 t1 y, v
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html! r* {' D4 z. r( h2 b/ l- a4 G* d

& s& J% B' P5 b[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-12-22 14:49 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
( O; v6 t3 s9 w  d( F  X. @5 `: X" u7 r+ ?$ G. ~7 }: U# D" N( m" O
  M) X- k! \6 c, E5 P7 C
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?

1 I: a1 L* S8 r  W* W
( O4 }% n$ @; D7 p/ i/ `- `一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果,值得说明的是:开方仅指开平方,开方可以是有限次的嵌套。
! F: M- S9 c: [6 E
9 f. d: r4 Y) b+ d' h1 V3 Z7 r/ m) J好像没有网站专题介绍,但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释,并附有精彩例题,你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料(都是电子版的)。
, W* Q' }6 y0 w+ h( x- E
) @9 e0 f$ P1 s  o有点事要出去办,待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成:9 z# h- M& F# m2 l$ p3 G/ j! J

; X4 {$ e$ e. }1 d
4 O) m& v( [& o
# A6 ~( F7 Z1 \; K+ U[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-22 20:13 | 显示全部楼层
9 ~' D, X( h3 P; }: j

5 j! h% y$ c7 c. r: T! }[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

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发表于 2007-12-22 23:48 | 显示全部楼层
受教了!!!谢谢您了。
发表于 2007-12-23 14:50 | 显示全部楼层
哇!这回学到了!几何还真是有趣" L; Y/ ~1 s& n
画图也是
发表于 2007-12-24 08:18 | 显示全部楼层
问一下楼上的,那个三十度的角是怎么来的?
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