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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法： ]. _$ [, O8 D- x# F% T
: j5 t; L& [5 }5 V) r# J
) X, l. ^) g: d% {! G) h' l( O1 z. F6 o! P* S) E3 @" D6 F
+ J6 A/ o( ?) P* n
, ?7 M7 n0 R3 J+ y! a
' E9 F" y! p- p9 ~, E9 `, \
/ _/ ]8 n, W5 B. s7 N3 t/ l1 z6 _, t
; _2 z- T7 W- G- m( U! x* a. K
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
4 m, W, @2 r) l& M …………①
9 @9 u1 H! S% e1 q) O& B5 I5 K6 a(如想提高精度，可预定义更高次方程)
2 g7 t8 Z, e( s% f. G( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)4 K7 r2 o# Q. w# F/ R
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
4 i3 N" F- B2 _* x5 T8 R$ S& ?- q! t2 w7 ]0 K- [& U& U6 q2 _
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
+ l, C) h& o) y; r' T; n解此方程组得到
7 L- n' @7 Q3 u/ H! |a=0.0000497954394923210682688904 V; f6 l4 I/ c
b=-0.00043541941443968856307846; Y* f: A* J+ r) S/ ~' X
c=0.0103036367078003876391837
# Y' `9 h/ ?" Y" C: C R) Gd=0.905928839210187778286306, P- z0 J8 r2 ^0 h3 G: t
e= -3.100334479278317716993446
& f9 e& B; ~% q! M" y当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：* ~1 @" R7 _3 I8 M: ?( D- l. K
; T- v: f6 \1 O `9 ?0 |2 c- A# P1 q4 h z2 Z! @8 ]
, |# Q! r) v3 ~再解此超越方程得到：7 Z/ I' K" H9 i( g
D= Φ 88.97098857775210558743374' R! B/ w. i" b' @+ n9 p( I( F
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
1 f' Q) g$ U# V- k; S
2 o* H6 `6 H3 Y/ s$ j, @+ J" T 0 Q7 z. L, M7 S0 d
* K1 G# T0 c6 R- _$ j v
3 ^% i4 q* | T6 X/ B/ o' Q$ M- `
, Z& q8 m0 ^ E' u; F. K- M, d
4 B! O( \" {% Y- x. B最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
4 ?- {* X3 |6 K% ]$ ]9 L" F
2 x( L5 w' H2 G8 ~( V N" Z0 ~
/ b! Q; r& y2 s7 S- `, j$ U! i4 l
8 k0 C! L; U0 w- E, A[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
