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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：5 ^; t- K/ e' F
/ ?, s4 D& ? g$ l0 U9 s! x. X, d2 g C' L0 j5 \* `
: `7 u& d- Q6 S5 V
; i$ M& P8 ?! l
; T) q1 J) K9 a) y& N5 U4 {& z" r
- C, V0 s* A- m
5 k9 s) b0 w- i" d& f w4 v' z: R: B% ?9 b; I; s7 a& y6 D5 G! [
u2 @' S2 b0 X3 I4 i
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
2 K% h" V5 C w# s- p$ s: G8 n; A) D …………①$ U8 F. M; Z8 G, J& {
(如想提高精度，可预定义更高次方程)" ]# I" a$ V4 I% h2 g
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)$ L" {5 P) m. q5 e4 K
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.187 d2 b2 p P# T0 E9 O
5 V {5 E% w. w- |
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组9 g) G3 Q- i0 A% d' }8 u3 K6 I
解此方程组得到- z6 x, H' A5 X r
a=0.0000497954394923210682688906 r9 X! I1 F5 p, b) h+ j6 P
b=-0.00043541941443968856307846& L* T/ D, r' Q4 K5 N: _9 t1 u
c=0.0103036367078003876391837
+ L: Z. |% l# I7 P3 u" R4 E' ^d=0.905928839210187778286306
0 b8 ]0 ~! @% v Q" v; I) U* K% @e= -3.100334479278317716993446
* j+ H: R* P$ t3 |当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：& {( A4 x) i/ V, i1 @
- c/ k( q) ?2 K, ^: u2 V5 P, @% l5 q. @ p
' i" v/ Z' L4 F! I7 H/ {9 @4 Y: g再解此超越方程得到：: t2 z# t9 F0 D/ e+ v& u
D= Φ 88.97098857775210558743374
- Q, ?0 u( o; D0 U. o实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
9 b# P. X( O4 n+ D9 z3 }& Z $ @5 R7 e# f) o' z, \ d
, E! M# y3 e) A7 K6 W ) V ?/ l" _5 d9 k4 m1 x6 y
' B7 u$ ]4 j! B: {0 ^# m1 H; J$ K [
9 v/ d; }! U X+ s, L
: P. d! Z8 ?+ K2 j/ ]* v) O c* Z最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)6 P0 @; J. Y5 E0 L+ s: h4 q% q
/ M; `8 S$ d r. b2 } L5 @
* N1 e+ p- y; H# [0 v- J4 J( g
$ Y1 w1 _/ d! |) k4 ~- N2 o9 t[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
