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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：2 c( O5 x2 \" }
; v3 {: E1 N/ K6 U
' S: c3 R @6 W1 l9 Q
2 Y9 T7 N, t& p4 h. v' S1 `+ P, R' }7 J- m
, ]' g5 s* C) }4 ?
( H6 t- P+ O% Z1 z5 @: V1 d- x
' N8 _2 |7 @3 ~5 o
+ f9 A- s0 _8 O j
: o- \# S. z; C1 e5 \+ \1 V% {用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
6 x5 H4 O" r( k4 V- a) p& P9 T+ h6 j …………①
$ a7 f0 Y8 t) J$ r(如想提高精度，可预定义更高次方程)7 b& w& U8 j! P
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
* }% w2 R) h j b8 w, g, @$ C1 G P: e在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.185 D& _1 p( S8 @) c7 s
$ }# T! k, |# O& U4 o0 D7 b
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 H' c5 j- W4 O- S3 @+ ^
解此方程组得到
/ o' }0 i+ b* _; C ]" G% ?' wa=0.000049795439492321068268890* D7 w% L1 k/ u
b=-0.00043541941443968856307846
; K1 [- ~2 H+ n9 ~' jc=0.01030363670780038763918373 T& t7 W8 r( p. L) }' V
d=0.905928839210187778286306
* t: l5 x* ?0 Oe= -3.100334479278317716993446
l" `7 s) D4 n: P+ l& E: L3 Y当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：; |! a/ x- l) m/ t8 [# O3 _
4 {. ?. @& O a+ a U4 H
2 F' p7 S R- v7 f: Y! S . G1 A& Z: n/ `% i
再解此超越方程得到：$ Y$ {) U5 @' o2 L/ c) X# d6 \: `
D= Φ 88.97098857775210558743374. X$ `9 C2 s% E! q& k
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合), i. ]8 X/ \0 U8 b# u1 D
R- x( }. ^# G2 [) u9 i ! H: [. ]' Y) `0 T( \* A) `
7 ]! i3 {3 S- M
* w/ o* e- Q) K4 x5 r# g2 H
) e( f) A5 z- u! L
1 }( R/ ~) E6 J: B4 x) d/ |, D& u" C最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)2 I$ q9 a: o0 b5 F o% k7 v- A5 h9 G
/ R5 K3 h& d; u q4 K. j
9 M& l; ^5 n! Z( U
! d/ m9 N( [- v4 X3 Q[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
