椭圆内二倍的分割线

guzhenfei · 发表于 2013-12-7 10:24

椭圆内二倍的分割线

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 11:07

可以用几何尺规作图弄出来，原理简单，但步骤稍显繁琐。

原理：轨迹+仿射

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 15:44

计算+几何作图：

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 15:46

本帖最后由 yimin0519 于 2013-12-8 15:48 编辑

椭圆内二倍的分割线% A: s6 Y/ `* b. `7 G# q6 a) ] m$ m
guzhenfei 发表于 2013-12-7 10:24

不计算，纯几何作图：

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 15:53

原理简单介绍：

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 23:22

谁能在上两楼的基础上求出轨迹椭圆的长短半轴的长度，并在CAD中画出椭圆？

guzhenfei · 发表于 2013-12-9 09:29

回复 6# yimin0519
你很棒!

以下是我的作法:

yimin0519 · 发表于 2013-12-9 12:33

回复 yimin0519
" B" R* g+ U5 }, F1 n" Q' A4 T. n你很棒!
5 l# r' I5 h1 Y- j8 G* _' x' L
( T. H6 B1 b1 `* c 以下是我的作法:5 L* i9 f, V' c- I: t/ n; i- {" b; y
guzhenfei 发表于 2013-12-9 09:29

楼主能提供这个有趣的“四等分”原理资料解说、证明或出处吗？谢谢！！

guzhenfei · 发表于 2013-12-9 16:34

回复 8# yimin0519

guzhenfei · 发表于 2013-12-9 17:08

再发两个图加以说明！

yimin0519 · 发表于 2013-12-9 20:06

回复 yimin0519) x! K0 s% O' c' h6 \( d, I+ @
guzhenfei 发表于 2013-12-9 16:34

即有比例必存线性，化繁为简，妙甚！！

仿射虽是解决二次曲线问题的终极之道，但非唯一方便之门，呵呵。

yimin0519 · 发表于 2013-12-9 20:25

本帖最后由 yimin0519 于 2013-12-9 20:48 编辑

再发两个图加以说明！
3 V$ h% z5 m1 Aguzhenfei 发表于 2013-12-9 17:08

举一反三，均属“类似”椭圆共轭直径问题，即比则分。

补个练习：

zzzzzzzzzz · 发表于 2013-12-10 21:30

椭圆内二倍的分割线
, ?7 C6 i% |2 T( mguzhenfei 发表于 2013-12-7 10:24

guzhenfei · 发表于 2013-12-16 13:35

回复 13# zzzzzzzzzz

版主：这个椭圆怎样作的？谢谢！

zhangli019 · 发表于 2014-1-13 22:00

看到这里才知道了有仿射原理这个东西，不过这是什么东西？

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