什么是阿氏圆

小小面霸 · 发表于 2012-10-16 11:48

请问一下什么是阿氏圆。以前没有听说过

gl5605544 · 发表于 2012-10-16 12:28

已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。

当n＝1时，所求轨迹即为M1，M2二点连线的中垂线。

当n≠1时，轨迹为一个圆，称为Apollonius圆（阿波罗尼乌（奥）斯圆、阿氏圆），是著名轨迹之一。在M1与M2的连线段上取一点A，使得M1A＝n＊M2A。再在线段M1M2的延长线（当0＜n＜1时，为反向延长线）上取一点B，使得M1B＝n＊M2B。以AB为直径作圆，此圆即为所求之轨迹。

小小面霸 · 发表于 2012-10-16 19:10

回复 2# gl5605544

可否画一个图让我看一下，顺便做一些解释，非常感谢

xiao菜鸟 · 发表于 2012-11-2 19:30

回复 1# 小小面霸

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