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已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆。8 I/ K; z* E& B u% q {3 K0 R- t
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当n=1时,所求轨迹即为M1,M2二点连线的中垂线。 4 n" {' L9 E1 W& [$ w
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当n≠1时,轨迹为一个圆,称为Apollonius圆(阿波罗尼乌(奥)斯圆、阿氏圆),是著名轨迹之一。在M1与M2的连线段上取一点A,使得M1A=n*M2A。再在线段M1M2的延长线(当0<n<1时,为反向延长线)上取一点B,使得M1B=n*M2B。以AB为直径作圆,此圆即为所求之轨迹。 |
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