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[求助] 什么是阿氏圆

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发表于 2012-10-16 11:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
请问一下什么是阿氏圆。以前没有听说过
发表于 2012-10-16 12:28 | 显示全部楼层
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆。8 I/ K; z* E& B  u% q  {3 K0 R- t
" @9 S6 b, i8 L1 u, W3 Z
当n=1时,所求轨迹即为M1,M2二点连线的中垂线。 4 n" {' L9 E1 W& [$ w
0 [% t! `5 [/ s' T& C% a9 ?
当n≠1时,轨迹为一个圆,称为Apollonius圆(阿波罗尼乌(奥)斯圆、阿氏圆),是著名轨迹之一。在M1与M2的连线段上取一点A,使得M1A=n*M2A。再在线段M1M2的延长线(当0<n<1时,为反向延长线)上取一点B,使得M1B=n*M2B。以AB为直径作圆,此圆即为所求之轨迹。
 楼主| 发表于 2012-10-16 19:10 | 显示全部楼层
回复 2# gl5605544
: S  Z0 ~, n! v) |6 m7 k
' v5 o" N! g, E; L1 f/ {$ Q
. x6 g7 g9 B2 S7 s% e    可否画一个图让我看一下,顺便做一些解释,非常感谢
发表于 2012-11-2 19:30 | 显示全部楼层
回复 1# 小小面霸

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