高效CAD教程之阿氏圆定理在中望CAD绘图中的应用

kervin07

高效CAD教程之阿氏圆定理在中望CAD绘图中的应用
最近在某论坛上看见一道CAD绘制的趣味练习题，起初绞尽脑汁不知从何下“鼠标”。最后跟着高人学习发现了一个重要的定理，后来发现该定理对于CAD的使用还是比较有意义的，遂进行了详细的揣摩理解。在此与大家分享一下阿氏圆定理在中望CAD绘图中的应用。

: M. m* r5 K1 n) q0 z6 |阿氏圆定理（全称：阿波罗尼斯圆定理），具体的描述：一动点P到两定点A、B的距离之比等于定比m：n，则P点的轨迹，是以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。该圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆。
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3 f4 t% n- l# @. P& C* I; q4 O' {举个例题，各尺寸如下图所示，求出线段a的长度。
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' @' b' [% }) B分析：其中红色的线条（即三角形与圆）都非常的容易，那么线段a与2a该如何来求呢。通过上面的定理介绍结合这两个线段1:2的关系。两线段的交点应该是阿氏圆（m：n=1:2）上的一点，并且为与已知半径为10的圆相交的那一点。

- q4 }' c* Y- y5 n, h1 D首先，我们先将容易的部分作出。然后将70的边通过divide命令等分为3份（因为比例为1:2），等分点为A、B两点。
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! x# u" |; H. S2 d9 u& s9 A$ \其次，以长70的边的两个端点为圆心，分别做半径为R与2R的两个圆（同样是为了1:2），R任意，只要满足所作的两个圆相交即可。两圆交与C、D两点。
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, `7 n/ e9 k/ R7 `/ R4 e3 [4 E$ j过C、A、D点通过三点画圆，所得粉色的圆即为所求阿氏圆，与半径为10的已经圆交与O点。将黄色的辅助对象删除，连接O点与长70边的两个端点，最后进行标注即可。
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到此，a值已经求出。不知大家是否已经掌握，最后留一个另外一题供大家思考，感兴趣的同志可以自己动手尝试一下。


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4 p/ }6 M3 O6 l) y中望CAD2011下载地址：http://www.zwcad.com/product/zwcad/8.html

无理走遍天下

8 U5 d* W1 L" j$ v: w真的有用啊！！
学习了！
) K3 r0 B9 D; l# V" w3 I  v* n希望以后多多发这种好帖子！