阿氏圆 （你说的应该说这个吧，网上搜的）
1 h* g; X. y5 _已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆0 R! {- U7 l j/ w: E. V3 C
编辑本段轨迹方程$ I7 f7 J6 L; ^9 t$ Y0 H1 |
令A为坐标原点，B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足
4 H& `9 @$ J+ Z5 w2 k PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2]
8 W- u/ }7 e2 X8 R. y0 t6 I- H0 l 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 + [) K9 X! \2 F- u
当k不为1时,它的图形是圆。 ) u6 d) @" [+ j* r( r6 k
当k为1时，轨迹是两点的中垂线。 |
发表于 2011-6-16 19:18
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