阿氏圆 (你说的应该说这个吧,网上搜的) . O( X9 H* _- N1 `3 T" O) a
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆
7 x# F) F5 F, |9 E$ U编辑本段轨迹方程
0 y2 J' [8 h4 q7 u" D5 V" t 令A为坐标原点,B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足
. |* y! G) P! w& ?2 l. o8 @) K PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2]
0 J: b0 W" |5 M3 B* M7 B$ N3 ^ 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 ; k/ z! Y& j8 t! f9 ~1 L
当k不为1时,它的图形是圆。
3 y; U% i- \, P4 K 当k为1时,轨迹是两点的中垂线。 |