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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
4 S+ F" t5 }0 M! l2 x2 ]1 f+ @喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

7 G* y+ l1 n1 Z$ Y$ m这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
2 D% Y" _  Y: A0 O7 ]( n角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
& S. G" h+ H; {+ G2 `$ h* `2 p* _: r+ I6 V
1 K! r! O: j; {1 s. c

) e7 J. X$ [( A+ m* t
, v7 K8 ~9 Q% Y, d6 E
# ^) T  y) t% l1 z图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& ?9 r; L% M. R7 X1 C! C
# k( Z4 ^, d' R" I7 S9 a7 `其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
, h# F$ h' `2 _, H7 _" k; m2 v
) I8 C7 U; O+ O9 M5 s( L6 l. u4 C1、正三角形(边长任意)
5 X" f8 y; [/ z: s: T2 X! ?9 I7 t  I" V
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
1 T/ |3 X) M5 `1 K' U5 I! l4 C: C0 @' i( H; N; p
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆' K& C7 O, S" ?' G; t8 r* E$ V

& m3 a. g8 }% Q# }% M# i4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
3 a  B. E; z- K; K+ |7 Y5 I8 \' r' E1 s# N
, J6 `' Q4 l% b5 {
下面的不用我说了吧5 C) I1 p: H1 i: y- p
9 }- K3 s3 V2 L& x) y4 M, @

: E1 X# `' K% U" W* K8 D: W" ], }; g2 t  o: s- e" ?

! v/ Z( o1 m5 ]. f. O0 }% ~0 _0 a此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
- W: k8 I' u  ~- Q9 Z
7 @$ H6 X: w/ x$ I# c1 w$ I8 P4 H2 N1 W
* C( Q  \/ y/ F5 i7 t4 j) L: [

$ t+ C/ h5 @/ I- q
. G8 o6 p' a. `: o7 e: h3 D[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
3 U3 _1 k0 s$ n! I+ f* M# _  E7 c楼主没有认真看我说的帖子......
1 r' L6 a2 \9 R: f/ V# I角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的8 Y% B3 j3 [+ R) ~- ]4 Z( [

. c/ P  n7 Y! T8 h+ w! z( @9 r8 v
* k9 @1 q5 b- k9 Q1 c50258
: i9 q3 N0 S3 g% }$ i. e/ c/ Z1 a* }8 ?, e0 ^% A/ @7 X. ^
9 f; }7 [6 o: e) C0 r& k
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 a5 M2 G1 s  A' D5 E% K; `$ X- J
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

5 _* b" e- Q( ^还是你说得有理,呵呵
9 B! s3 T# B" K) L% s在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
. e6 g7 a% l5 o$ h$ s$ W- Y& b4 ~2 b" d& Q* l+ f/ T& i
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 : }5 y. x) V6 O! \  E( c
Z版超牛的,呵呵
; V5 {& o  s; w$ L% U( L5 g* e/ j+ p8 _2 ]( T4 \0 h
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

1 M2 Q  j1 T: f* C/ X! q对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。- I" {" {4 n# j% G6 W
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,5 E( p) x3 G2 w( g) Q4 d
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。; N( a  c' A3 c& @& a. E% l
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
! M, `0 u  F" h+ A7 X以O点为中心作正三角形。8 D& u2 K( q. }4 D; |
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,# t# \) p' U9 X0 g" f& ^5 k5 @
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
" t5 f$ l4 d* P, W9 g- q8 ]用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
+ F5 a8 {$ S3 |$ l! c1 z9 t
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.: i; _' `! A% ~; @( m
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 0 c' {% {/ c: g- A. @
楼主没有认真看我说的帖子......4 K8 B7 S/ r- a- o" h
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的% N! Q7 R' e1 \1 q
% e2 ?. h6 q  L# q7 N  y
/ _1 |% s# J- ^8 E
50258$ f- E' V* r8 I8 {" T

4 W* C$ Z5 f7 ~
( ~/ M% l* d/ `- k' s图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形* j  r3 o8 o: F: _+ L0 c
# j  Z0 }5 e, m0 U
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

' c; y8 w/ \/ L6 [' z+ _我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀# d- y/ d! w, M6 Z# N& p# ?6 T
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
+ F) D+ a& d3 \! b+ t9 @* u' r' f* {3 Z! B, U7 R4 A0 b
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 5 D+ A4 w$ L4 [. f$ ?- C
看你的操作没啥问题呀
8 q' {; X: a1 f, w$ z  K录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
2 f2 z# ]% l# P4 U. J) T$ B) y' b
谢谢。
8 T3 p7 g( R0 P- l7 O% M以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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