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與兩個已知的相交圓同時相切的所有圓,其圓心軌跡是一個橢圓和一個雙曲線的一支(另一支當兩個已知圓交換位置時同法可得),兩個已知圓的圓心是他們的公共焦點。
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我把自己理解的步骤说一下
& ^$ U' |4 U- T, `2 A% q. Y1、过A点画半径30的圆和半径80的圆;/ B, `/ W( V; Z1 t! ?3 M
2、过A点做直线AB与水平夹角45度交半径30的圆于C点;
. t% m8 _- s, _+ {3 T5 T" p3 ?3、过C点任做一长度的水平线CD,过D点做线段DE=50,且DE垂直于AB;( ~5 D" S: o' O" k! B0 K1 K
4、过E点做半径50的圆,过E点做水平线EF交半径为80的圆于F点;
, l2 j1 E2 \, x5、过F点做FG垂直于AB交AB于G,交CD于H;
& ^, y* N9 N: a% w6、以AF为直径做圆,该圆肯定同半径为80的圆相切于F点,且过G点(因为AG垂直于GF);
. R; Y! e- K6 c) m- U2 U) H1 }7、将半径为50的圆从E点移动到F点,则D点就移动到了H点。半径为50的圆必定和半径为30的圆相切* T. g* n( s- c% ~# N
7 r4 J8 z/ u" C, q! ?( tCG的长度就是所求圆的半径$ U5 Z- ~% A& [+ n% _9 y
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参考看14楼的图
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7 F: u2 h! ~; t g8 `, @) U9 W[ 本帖最后由 truezx 于 2007-10-19 22:56 编辑 ] |
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