椭圆内二倍的分割线

guzhenfei · 发表于 2013-12-7 10:24

椭圆内二倍的分割线

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 11:07

可以用几何尺规作图弄出来，原理简单，但步骤稍显繁琐。

原理：轨迹+仿射

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 15:44

计算+几何作图：

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 15:46

本帖最后由 yimin0519 于 2013-12-8 15:48 编辑

椭圆内二倍的分割线
7 k% T4 L5 g) G! C* k5 _3 R l1 Wguzhenfei 发表于 2013-12-7 10:24

不计算，纯几何作图：

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 15:53

原理简单介绍：

yimin0519 · 发表于 2013-12-8 23:22

谁能在上两楼的基础上求出轨迹椭圆的长短半轴的长度，并在CAD中画出椭圆？

guzhenfei · 发表于 2013-12-9 09:29

回复 6# yimin0519
你很棒!

以下是我的作法:

yimin0519 · 发表于 2013-12-9 12:33

回复 yimin0519
% y3 |& |! d3 \# m& Y7 ?. V你很棒!: b* x/ F5 s; i% f$ x+ ?

% O h/ E2 o' _% |6 V* e# N 以下是我的作法:4 b' Y" c2 c6 E
guzhenfei 发表于 2013-12-9 09:29

楼主能提供这个有趣的“四等分”原理资料解说、证明或出处吗？谢谢！！

guzhenfei · 发表于 2013-12-9 16:34

回复 8# yimin0519

guzhenfei · 发表于 2013-12-9 17:08

再发两个图加以说明！

yimin0519 · 发表于 2013-12-9 20:06

回复 yimin0519+ y8 u' i8 G" w: Q3 ]6 W
guzhenfei 发表于 2013-12-9 16:34

即有比例必存线性，化繁为简，妙甚！！

仿射虽是解决二次曲线问题的终极之道，但非唯一方便之门，呵呵。

yimin0519 · 发表于 2013-12-9 20:25

本帖最后由 yimin0519 于 2013-12-9 20:48 编辑

再发两个图加以说明！0 P) b) q4 k; \3 Q: B$ J5 I4 Q) O
guzhenfei 发表于 2013-12-9 17:08

举一反三，均属“类似”椭圆共轭直径问题，即比则分。

补个练习：

zzzzzzzzzz · 发表于 2013-12-10 21:30

椭圆内二倍的分割线7 ]. F! }9 a% A- c0 y
guzhenfei 发表于 2013-12-7 10:24

guzhenfei · 发表于 2013-12-16 13:35

回复 13# zzzzzzzzzz

版主：这个椭圆怎样作的？谢谢！

zhangli019 · 发表于 2014-1-13 22:00

看到这里才知道了有仿射原理这个东西，不过这是什么东西？

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