|
|
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
( C( F4 U0 g8 ]8 z! ^. P) e6 Y' n1 W, E0 i6 H
当n＝1时，所求轨迹即为M1，M2二点连线的中垂线。
/ M! S9 S4 [' @! o$ I N7 U$ a8 o D8 P8 K* b; X V
当n≠1时，轨迹为一个圆，称为Apollonius圆（阿波罗尼乌（奥）斯圆、阿氏圆），是著名轨迹之一。在M1与M2的连线段上取一点A，使得M1A＝n＊M2A。再在线段M1M2的延长线（当0＜n＜1时，为反向延长线）上取一点B，使得M1B＝n＊M2B。以AB为直径作圆，此圆即为所求之轨迹。 |
|
发表于 2012-10-16 11:48
楼主