这个四边形怎样平分面积？

wyjwx · 发表于 2012-6-24 06:57

本帖最后由 wyjwx 于 2012-6-24 07:11 编辑

已知四边形ABCD和AB上的点E，作直线EF平分ABCD的面积。(F 点在CD边上）

求高手解题，陈述解题思路。

wwwttt640915 · 发表于 2012-6-24 09:58

我发一个，供大家参考。

oxm44 · 发表于 2012-6-24 10:04

如图：连对角线AC、BD，连顶点D与AC的中点O,过O作BD的平行线交AB于P;. k. U* _* q( H
连接DE，过P作DE的平行线交CD于F，连接EF，完成分割作图。

叶柏寿 · 发表于 2012-6-24 22:40

本帖最后由叶柏寿于 2012-6-24 22:42 编辑

支持三楼，方法非常好。

wyjwx · 发表于 2012-6-25 08:06

2楼、3楼两位专家的题目解得很对，我全部照样做了一遍，结果非常精确，本菜鸟非常钦佩！遗憾的是，我是知其然而不知其所以然，若两位专家不吝赐教，讲讲每一步的道理，本人暨众CAD兴趣爱好者感激不尽！

oxm44 · 发表于 2012-6-25 10:36

作图原理：必须先作出等分四边形面积的等分线DP,再求过定点的等分线EF。证明见以下两图（由证明可知道作图原理）。

406046647 · 发表于 2012-6-25 12:27

有更简便的方法吗

wwwttt640915 · 发表于 2012-6-25 12:38

zzzzzzzzzz · 发表于 2012-6-25 20:19

2楼、3楼两位专家的题目解得很对，我全部照样做了一遍，结果非常精确，本菜鸟非常钦佩！遗憾的是，我是知其 ...
# f% R# c1 M* f. S. p5 F% qwyjwx 发表于 2012-6-25 08:06

wyjwx · 发表于 2012-6-28 21:55

尊敬的oxm44先生/女士：您详细讲解的作图原理我完全领会了，您能用这种方法解决作图问题，反映了您的渊博的几何知识，我很钦佩！我手头这样的作图题还有好几道，很想再次向您请教。从本题的作图中，我学会了很多，真的非常感谢！！

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