阿氏圆 （你说的应该说这个吧，网上搜的）
2 b8 s" F2 R$ `9 G' y已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆
& V0 @6 ~/ Z/ L2 e( @6 A编辑本段轨迹方程- u! I0 B: X0 z }5 m! i9 V. F; i9 J( s
令A为坐标原点，B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足 0 q* F2 W( j9 ?; y6 F
PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2]
e" N3 {9 m+ Y% W1 {9 J3 ~ 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 7 I C8 h( e8 F- B) p& J; ^
当k不为1时,它的图形是圆。
% o$ d$ z, M' K. @ 当k为1时，轨迹是两点的中垂线。 |
发表于 2011-6-16 19:18
楼主