求椭园

czy12 · 发表于 2009-6-27 21:11

6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-27 21:12 编辑 ]

ol1638 · 发表于 2009-6-27 22:49

的确没有头绪啊，老大能讲解下

么

yimin0519 · 发表于 2009-6-28 10:22

原帖由 czy12 于 2009-6-27 21:11 发表 ! v6 w$ p4 p$ J- d. H* a8 g5 ~" M' I
6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

为了好看，只摆了3个“鸡蛋”（图中标注放大了10倍）:

ogswy · 发表于 2009-6-28 11:22

我们注重的是过程而不是结果！！麻烦演示一下！！

czy12 · 发表于 2009-6-28 20:28

BC!加分!
再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-28 21:32 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2009-6-28 21:36

原帖由 czy12 于 2009-6-28 20:28 发表 ' N" Y A3 W" n5 Q: t. T+ w2 O
BC!加分!
$ ^8 R9 P5 X2 L. ?# ?' [4 o4 p再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.9 s, N8 v1 q. }9 D" `: ?$ V8 }
也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.

有点难度！3楼还是错了，更正如下：

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 12:37 编辑 ]

oxm44 · 发表于 2009-6-28 21:39

ogswy · 发表于 2009-6-29 11:33

天呀！！也太麻烦了吧！！不过还好终于弄出来啦！！

czy12 · 发表于 2009-6-29 15:57

是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
这个尺寸是唯一的。

woaishuijia · 发表于 2009-6-29 16:19

oxm44 · 发表于 2009-6-29 17:16

原帖由 czy12 于 2009-6-29 15:57 发表
1 y& i. N0 e! P* @8 [是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
) W: ?- E4 A- z. g& h8 K8 G4 ]5 `3 C; ~这个尺寸是唯一的。

请指出下图中哪三个椭圆两两不相切？

wangjial · 发表于 2009-6-29 18:15

楼主请看，这样的椭园好像有无数个。

yimin0519 · 发表于 2009-6-29 20:05

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 16:19 发表
- i* ^ D4 }- m4 `- S0 X' C' @& _/ j57873

高！还是计算可靠！我用约束驱动软件搞的还是不准确，早知如此俺也计算一下了。
既然知道椭圆长、短轴之比为30°直角三角形两直角边之比，本题在cad平台用缩放的方法就可以搞定，直接用求出的尺寸少了点韵味，呵呵。
借woaishuijia的光，作个演示（图中的三角形是随意的，最后缩放就没做了）：

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 20:29 编辑 ]

woaishuijia · 发表于 2009-6-29 21:10

我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

yimin0519 · 发表于 2009-6-29 21:59

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 21:10 发表
( l0 |, j" m) [) y我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

CAD充其量只能说是广义的画法几何（其中的角度处理还是涉及到无理数圆周率π的，因而谈不上绝对精确），在有限的精度范围内，理论上CAD的缩放应当是没问题的（对付多线椭圆也许不妙，譬如偏移椭圆肯定就不行）。

您的“解几”水平现在很高了啊（可能以前我没觉察，呵呵。）

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[练习] 求椭园

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