求椭园

czy12

6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

1 v: L  a' ~& l& P  {! y7 w' P) G[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-27 21:12 编辑 ]

ol1638

的确没有头绪啊，老大能讲解下 么

yimin0519

原帖由 czy12 于 2009-6-27 21:11 发表
1 _7 r' h7 w1 P/ i$ v2 s, Q6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

为了好看，只摆了3个“鸡蛋”（图中标注放大了10倍）:

ogswy

我们注重的是过程而不是结果！！麻烦演示一下！！

czy12

BC!加分!
5 o2 t, x% `1 h6 \! z; b0 |" w1 U再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
% R0 A& [" c$ f2 O也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.
/ V; g' {# b" M! F* r' _7 n: m
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-28 21:32 编辑 ]

yimin0519

原帖由 czy12 于 2009-6-28 20:28 发表
( m8 B- Z# r- d3 i0 WBC!加分!
# o$ Y( g, v) Y再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
3 E1 f) C4 V! }. o* p也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.

+ y8 t2 N# o5 E- [; |' m- x3 X有点难度！3楼还是错了，更正如下：

7 g. ]* r( X- \; I4 ^

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 12:37 编辑 ]

oxm44

ogswy

天呀！！也太麻烦了吧！！不过还好终于弄出来啦！！

czy12

是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
8 [( [' x0 `. P& A这个尺寸是唯一的。

woaishuijia

oxm44

原帖由 czy12 于 2009-6-29 15:57 发表
6 z- f3 }, b$ [% L: s3 ]) }1 n是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
这个尺寸是唯一的。

1 P# P  E9 S! k请指出下图中哪三个椭圆两两不相切？

wangjial

楼主请看，这样的椭园好像有无数个。

yimin0519

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 16:19 发表
57873

" z. M0 _( F$ I1 s# l) R9 K/ \
高！还是计算可靠！我用约束驱动软件搞的还是不准确，早知如此俺也计算一下了。
既然知道椭圆长、短轴之比为30°直角三角形两直角边之比，本题在cad平台用缩放的方法就可以搞定，直接用求出的尺寸少了点韵味，呵呵。
借woaishuijia的光，作个演示（图中的三角形是随意的，最后缩放就没做了）：

  d& K* H) U  C/ a" t5 ^
( R% U& C& Z3 ?1 G$ H# s" G
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 20:29 编辑 ]

woaishuijia

我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

yimin0519

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 21:10 发表
9 B8 ^2 w. S  `我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

% ~/ ]; e3 A- n
CAD充其量只能说是广义的画法几何（其中的角度处理还是涉及到无理数圆周率π的，因而谈不上绝对精确），在有限的精度范围内，理论上CAD的缩放应当是没问题的（对付多线椭圆也许不妙，譬如偏移椭圆肯定就不行）。
; l  Q2 ^# x% |) d: f
您的“解几”水平现在很高了啊（可能以前我没觉察，呵呵。）