求椭园

czy12

6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-27 21:12 编辑 ]

ol1638

的确没有头绪啊，老大能讲解下 么

yimin0519

原帖由 czy12 于 2009-6-27 21:11 发表
0 x$ l6 `) f. @8 s3 O( q+ v3 r6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

为了好看，只摆了3个“鸡蛋”（图中标注放大了10倍）:
# H& q) n# Q6 V; Q5 t0 U& M
+ r% D# Y1 V$ A- t

ogswy

我们注重的是过程而不是结果！！麻烦演示一下！！

czy12

BC!加分!
) F- X& e. O+ J0 F  s& V再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.
' y2 l4 o: b* J8 h% q2 x9 T( V2 j: @0 Y3 I
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-28 21:32 编辑 ]

yimin0519

原帖由 czy12 于 2009-6-28 20:28 发表
BC!加分!
再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.

有点难度！3楼还是错了，更正如下：

! D' ~9 r: F7 E$ n
8 V, q# h+ ?8 }( V( A, I
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 12:37 编辑 ]

oxm44

ogswy

天呀！！也太麻烦了吧！！不过还好终于弄出来啦！！

czy12

是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
这个尺寸是唯一的。

woaishuijia

oxm44

原帖由 czy12 于 2009-6-29 15:57 发表
是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
这个尺寸是唯一的。

$ S, F4 g) K5 t5 |' y# _请指出下图中哪三个椭圆两两不相切？

wangjial

楼主请看，这样的椭园好像有无数个。

yimin0519

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 16:19 发表
57873

/ C* ~' A0 h9 e; ?+ L# k) {# T2 _
' T. I0 z4 h/ i2 f* o8 {7 S高！还是计算可靠！我用约束驱动软件搞的还是不准确，早知如此俺也计算一下了。
既然知道椭圆长、短轴之比为30°直角三角形两直角边之比，本题在cad平台用缩放的方法就可以搞定，直接用求出的尺寸少了点韵味，呵呵。
借woaishuijia的光，作个演示（图中的三角形是随意的，最后缩放就没做了）：
! c/ L  Y( Z1 t. |8 b! R/ ]


- y/ Q4 c' t6 L2 L[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 20:29 编辑 ]

woaishuijia

我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

yimin0519

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 21:10 发表
我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

6 r' E7 c7 n) h/ CCAD充其量只能说是广义的画法几何（其中的角度处理还是涉及到无理数圆周率π的，因而谈不上绝对精确），在有限的精度范围内，理论上CAD的缩放应当是没问题的（对付多线椭圆也许不妙，譬如偏移椭圆肯定就不行）。

您的“解几”水平现在很高了啊（可能以前我没觉察，呵呵。）