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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 9 ~/ @0 ?: l$ H
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
; p  x6 k% \- F# y
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
4 S5 Z+ q! O1 d' m角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
9 i; G  I" O7 K9 x- W0 ]+ r! ~% o6 o/ s& u
2 J; J5 H2 ?) \$ t2 X( I
2 x8 ], I5 m# z7 n3 O2 y( I* J

! r$ z  A* r' z4 I( \* L! I. O+ a
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形7 M- ^1 F9 D$ V- ^6 l

, S1 L# A/ e* l其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
- f) o7 d- A8 X0 S: L# t+ q) F& C) [% l
1、正三角形(边长任意). g/ H* y$ w2 f6 [6 Y5 |$ C7 K4 U

! W: b$ M! M+ Z  [- n2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色% A' ]. w! P- O+ ^
  c; v% ~8 j1 \2 F9 z$ \
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆1 q. u4 \5 v7 J8 T& m
6 p3 ?/ M; C& X
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线$ u1 y& u. h4 W: [6 E( b

' F" E9 C3 k, C# F* `; y7 B# q8 v$ ?& {
下面的不用我说了吧" X- b7 i4 H* B+ m6 r, S$ E

& q4 |/ k" |6 f1 V4 H0 p& x' Z" P6 w' k! W5 @" p* a; R

$ B4 b  M9 i' l  o
+ E' d9 S+ U+ y5 b2 n7 I: @: \此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。% h5 E, J: I, g- o

! ?$ q  O# ?) w6 v9 I5 N, _4 v4 Y! l* ?2 q
7 q( ]! U- H( t  J8 \: U

2 ]( ^/ @$ K1 A$ {3 l/ z4 ?[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 9 y+ V, p. P7 l- U/ j
楼主没有认真看我说的帖子......
" ?1 ^, U4 P% f" e8 S  [角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的$ ]8 D3 @% n* J/ y6 W
: i1 [2 ], M) ]1 x' G

) M/ i7 v3 E0 U9 P* p: s- D* a502583 }# j6 f5 Q, e' Q+ u' @7 o# ?5 D

/ c$ m) F( ?) |3 q) r, j
7 L! c) {# _; r! h! w0 o, b( ~图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形- r+ b/ H0 I( O
* f7 r/ ~. L3 H; B! B9 {
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  t' A, R2 v( ~: ~还是你说得有理,呵呵, j9 a2 ?+ y+ W% l
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵  I9 u6 o% ]4 g7 P; S4 m0 E; E  M
0 N# B; {* |9 O/ F
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
- L! G; v$ h# a  t! V# IZ版超牛的,呵呵! Z5 n* ~+ Q; N

1 }2 R8 m5 ]& t6 x1 g每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

3 D* D: ?. \( P: H$ q+ D9 l对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
  r! C/ h4 I; P1 T8 a0 h" I% p以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
  i/ d& A( m4 t* e& B2 Z0 ?再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。8 k$ j. ]; h# ?3 c# q
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 8 T+ I9 l  ~6 ?
以O点为中心作正三角形。6 {- |$ {( E' s" V
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,$ C9 s5 _; s: [6 r1 ]. K+ Z( f
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
7 ~2 e% ?4 O; C0 Z, y6 K用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

8 {& E8 r" J8 x8 c) t给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
. K- y: s8 x  C2 O/ p4 D不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
: }! s; o0 d! h8 r' i楼主没有认真看我说的帖子......
( N9 T& J4 h1 G- Z( _- C角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
& B) L, T- `0 p
  G$ x1 ^( J6 h) H% w# N5 ]* |
9 \( Y) u5 A: j2 f) \# r2 C$ O  g' z50258
9 ?) k* x1 b/ b  l$ x& x
* `3 ~$ |. u8 ?
5 K, ]4 O2 J- v; m* d图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形; H) T# ?* |$ O
% D1 H- Y) e# s8 k% y: {  a
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

9 F$ c' ]5 E1 |我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
/ A1 ^" ]$ W/ i! {- {* G, O& T* x# x录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关2 ~/ f  i3 t8 i7 n/ _5 V
7 n- o0 d- x$ A$ o8 L! D
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 0 t  t: D6 p" t
看你的操作没啥问题呀
, U( R: X6 y: g4 A3 S$ j" P5 Y录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

) _( t$ X  L1 {: H' Y谢谢。2 U) R( q- w: v. `; @! @; {, d
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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