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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
2 F$ y0 {0 V3 @6 F7 T, b喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
4 l  T6 ~% {0 M
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......- k+ [1 f  l4 P: v
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
" n$ q9 a1 Y5 R4 `9 f6 h) u5 J& X8 X( V% X

' \6 H% a# z& R
2 T7 T& W/ }4 S+ j4 G, ~+ }: i) ~% F

2 c5 f5 t# g( s, P图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形1 |+ w. X0 s- c7 w

* f7 j) S3 W: R0 q4 v" L其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的5 N$ @# }4 ]3 r# ^0 Y: {
- K9 \. I2 C9 n  y5 w
1、正三角形(边长任意)# E0 M8 ?" z9 I: M. r3 k

3 k' u* p7 r0 n2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色8 s# x/ B# [1 d6 o4 _1 l9 e5 }% H

0 F  F: h$ [, N. F  a( @3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
& C# }' v2 P4 w1 y$ B4 s( T6 T& \1 G
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
4 i7 e; r+ d: m' a6 Z0 s
- M" A9 n- X: ]% Q% c
; R/ E! u: U9 e9 b下面的不用我说了吧
' m- `1 h( M  |
# b% k  P: u" [! a, l, q2 U
# x8 c" k! H2 V- _& D
! h! n6 a+ v) e" m+ K: F9 k2 g+ O) F) [5 \0 a
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。  u/ Y& e7 J$ i2 k' t* c$ L

3 f; ^$ a# q) Q2 r9 c: w" L
4 O2 s& e% }: r3 ]6 {
/ e/ m  c! X# c8 o* G8 |# A
$ K6 `" _& a% W2 X3 M0 w6 y
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ; A" V- P# u; y. y* i- O
楼主没有认真看我说的帖子......
6 U5 N5 I) h: b  J! x% V! M  }角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 O; h- f) i" Z0 G4 C
* \+ {4 y( O) v) F7 o2 K: i
, w* p# F$ T' k* f% n50258
! r; c# E/ [5 z: G( y% a7 d+ |' D+ c+ ~  v3 E

( p7 I& e% g! M8 i, H) j  W* Y图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形4 x4 ~4 P( e) j7 z

. T* S7 x! [' S4 W% D! R其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 n" {' E! p. C6 N. F9 n
还是你说得有理,呵呵, x# c& L0 f# g
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
* b' i% l: S" W  |% M
- p! g% z4 G' e每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 2 j8 N# b: G/ z' O1 N: l( L
Z版超牛的,呵呵
$ S2 C: h0 \+ w0 b" ]9 W
$ W5 ~% I# g, z6 i每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

- e' `5 A; u6 H) h2 O' D1 o对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
7 B0 ]; O0 M5 _$ s# W7 y2 {以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,! \! |& Z& x2 `, P  I
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。: `; O! t# B' }. I2 t. z* ^  e
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ( ]0 P8 ~1 A6 J5 Z# G- u
以O点为中心作正三角形。& y4 e: m+ e+ s
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
$ u/ {: G3 f( E$ q4 O再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。8 D/ |; q2 d! [. G
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

# K3 [+ a& s0 Z/ S4 t( B给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
) J4 ^5 S3 l2 ]2 o$ v不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : }5 A7 G0 f+ R& B! }& q# K
楼主没有认真看我说的帖子......
* H4 F# K0 E% Q% v6 ^* U% t/ u角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的6 T) V) U/ N) g' z9 F
8 R0 C% p2 m# ^: n; U$ r

( S1 L% [; k& }6 h; {5 X9 x& A50258
* a$ a% O. H  p2 D+ }3 ]1 s; \2 B3 u0 K1 W! b! l
( d- T0 a; x/ O$ ]+ H3 u
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ z5 J) H+ F- q) N1 _
. N  T; r; r: m+ P其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

: V! O. w/ u7 T我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀' Y1 Q8 p' z& [; U; c! j. ^7 H
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
0 L" ]- {$ M% g& ]2 g8 }4 ?+ m; U" d; S2 T+ g3 j- W
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ' I" d: s' L" }
看你的操作没啥问题呀
8 t1 _( A0 C- Y- ^! w. u1 I2 H" t录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
% h: B$ t+ W  c* Y  y
谢谢。" n1 V$ d- e/ h% O& k
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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