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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 / E3 E9 h- w# v
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

6 Q8 X/ V* F' `, [7 u0 c这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......; v$ k; x: v# Z% l5 {
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 x0 x& Y1 w: X% U
- G5 D; k+ b1 W5 _  h2 K" z/ s5 p/ ^" R, Y) A. B, B

1 e* ]+ H: C/ i! B; G
/ W- r0 e3 z" _% V
9 d! N6 O5 h8 @  b/ a' Z0 C图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ q& {' R. k' `+ g7 T, @2 A+ q# P
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的+ N) C/ |( E7 O3 P( _0 H1 c
- c9 `0 c* m& Y4 T- S9 }
1、正三角形(边长任意)
4 K* g: U" N. }' c* y: V! Z2 V
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色, D& P  g! M2 {- Y8 j

$ h( s, @2 u4 x' Z" x3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆% W6 [# W4 G4 \8 b: g7 j4 p3 J
. a' I" J" Q$ D$ \; o. p
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
9 g1 U8 x; ~! L" V4 H7 f5 G& w- m. B/ L

# E. x2 ]. K. c8 }0 E下面的不用我说了吧
/ }2 ~; g7 D9 M4 P7 ~  S! Y
. q1 Q& J& p: T6 S  s% u& z1 I1 u- W/ e: t& \, H* I1 p9 U+ A

. N) P+ _: s0 Y- [
* ^8 ~8 E/ O; {1 k- q3 s7 ]此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
! s3 h. R1 Q  H7 S& \* ?2 p! |% Y$ Y- |0 Q0 W0 W

9 y5 L  \, C6 x8 s% \0 f, F" s
' k; Q- j, i$ N  R" D% l1 j
4 R7 n! ~& m& L' B( q: @( P
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 4 v% N, E1 k4 _: n- ?& W
楼主没有认真看我说的帖子......' A$ m3 Q0 D# z
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的' F/ B" v! W8 E: p& o' ]
; u+ P3 W* [$ }7 `$ x& N

3 v) v' k# m. |% _- w3 F* V4 i# Z50258, t" x+ i0 f1 @5 ~! z
! t) F  ]5 @  s- C
. Y- h- F* ^! A& p5 r  L6 n4 o
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ j# W" n3 r; v; X, c& J7 K. B" a5 }& L* S6 u9 M
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

1 v' r* Y8 [" o- h. n还是你说得有理,呵呵6 _7 A: v( I# e$ m7 M
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵: \. p9 m5 r* T% e3 m9 l, W" B
6 U4 N  G, x& t0 a3 d/ \
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
1 l5 ?: l% {0 xZ版超牛的,呵呵
$ P5 @$ h, d0 }0 W  [6 d8 ^( ]7 w4 u9 S% e( L6 V: `
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

( w+ Y' n4 U3 j/ C对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
* @9 J4 g- N3 M. K2 N5 A5 j以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. L9 @% F$ X$ x% r9 C2 d再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。" z; U9 f% R# {; _# w6 `
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ; F5 s& g8 U5 i' A
以O点为中心作正三角形。
8 k5 D1 y: p) a以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
; i# V) B$ L0 V  c再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。0 u( v5 ?  k6 d: z
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
4 K* G# v' a8 E2 B8 `/ {, u6 U
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.; |" @. U/ E+ r$ }
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 + L& V& S% j+ A- S& N  |
楼主没有认真看我说的帖子......! p2 y0 S2 E+ P  i2 i/ x
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 g5 ?% h: X7 G1 O1 }; \$ P% T5 c
4 D2 j8 f' E' c# }: P' D
2 V& m1 H- j- c5 R502588 g+ a- J5 ^5 S& f) t0 v9 O- `
* d0 N9 G$ {9 S0 C

# K* V1 V* x0 f. U# z7 q! D图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形; g9 a' t  V' {" v# L# ~

; C1 a# f, G$ I5 n* w! N$ L其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 Z' p* _8 o; a. @$ C4 [9 o. j: Z
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀4 b, k# c% p4 E$ A0 `5 B7 u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关. u( ]: y; e2 [
( K0 V, S" G# q) h0 C& h
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
; M# I, u% z9 S9 R9 P/ w9 `看你的操作没啥问题呀, x; U+ f# \5 i7 Z% l
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
6 o/ z# ]' ^$ P2 r5 Z$ g7 K+ g- W+ N
谢谢。
3 r& c+ `5 P5 f7 \) N! U- q以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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