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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。0 c4 m; ?# M0 J
要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
5 }( J/ v. \. j7 W. \那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
- h8 Q# K4 V7 T6 B" O# C限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
( C% E( o# ?- h& \' d% c
, K9 }" g9 J# v, H+ l: U+ x1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
% K" P9 L/ C: n, n5 {' P; s7 b4 C: {
5 o0 ^/ x) q& B/ B s4 m* R2 I6 P
}- X9 W. u% \5 `. t! @
2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
2 E: a6 I3 a6 r: T4 B Z* |7 Q1 V' K# h) D+ k
& S, u/ h9 c. `+ m
; A. ^8 |1 c# m" U3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3
- i2 N/ o. @ O9 s* N) D! z' S- f) x3 K/ M
v0 k5 A! O% N* g9 `. K0 G+ n# Z. r% t2 `3 ?' F
4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
4 g. ^5 e/ f1 d9 p' R; X+ ?
3 X0 f' A* @8 u+ Y* D& Y/ |- K) i4 r6 g0 h: |# r
1 C6 A+ r. }4 j; r2 Q- N
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5
; I. L% J4 _8 g1 |. y' h- E
0 k" A* ?8 W7 u0 W2 A4 p& c" D: b' N+ o" T! U
, R! _" D/ Z, Y9 F
6、把圆压印到实体上，见图6
( H, }: U) L: a5 _, M
+ e9 ~4 A3 } z
E6 J$ J$ H% ~8 b* q5 U: v4 k1 s& E8 f) S b9 f
7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。; m$ a/ K3 x( E6 M/ `
- G, _& c1 M2 a& H& e- q
/ ]( r( @0 f8 `9 D
v. T( \4 `3 \( p- u* O. V可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
1 J" K7 q9 T( R5 \4 E9 M1 h% v2 @. H6 m3 S) k$ X
1、按图8画直线和圆6 v) p5 ?* d- F! M e/ r8 c
e( @* E; B$ |0 f) X7 x" ]7 @7 `5 ^- h g
) a3 T( N7 Y: y* ]& E0 x
2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9
9 U% K$ K4 J9 B3 S! ?0 }7 y# \2 A) [2 o7 V6 t
7 K$ j) U: i, F
5 i. a i' Q$ A. H( T3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。/ L" i" d- F2 J) B0 M, A% @7 W
+ v% a" r6 j! W, R+ Q: \* s! C3 V0 u& d% ]: X: b2 c. E
3 E$ o# d# z' m4 a' u9 _/ @# B$ y3 K4 a4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11
' [3 K" Y6 C& J5 a' [" R
$ V- D2 s% `* S j8 I8 n3 q( a. i/ w/ X5 X
4 Z$ x) w" x7 g) f) s" ~ u
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图12
) @* n3 O& l# a, q! r) E
2 Q( |. Z# e1 b( V* Z
" l/ S* O0 [- r/ o5 C: S- k7 N# w+ r6 K2 q
6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。8 M% T( \8 b4 ^" p! |- j
) c. D# E0 g: w+ G |. {
/ k5 I: C3 D0 q& ~
5 H) R9 q, P' ?- B用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。0 e/ U! M' ?2 X/ h, A
. w: ?& b" ^. }
- Sub A()9 }* W7 o* x( u! b9 m0 s1 ~
- Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double
p8 k, T/ @9 n. u6 f - With ThisDrawing2 f j. t5 V7 x
- P(0) = 10.75
" d' k9 S' u% ^! s7 S* @ - Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
4 R1 a% J1 {2 Q$ n - Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
# E7 ~5 ?6 K3 M" R3 ^( w% O - P(0) = 0
) Y, t/ J* `, y6 Z9 b( ? - N = 5: v# c# a# V7 j2 p
- Do
. F6 \8 D; _4 b- e' d - P(1) = (M + N) / 2+ P t& P" G1 P; k& d
- L1.EndPoint = P# _8 r% B" G* \+ u) T6 f: n5 N$ ]
- L2.StartPoint = P# @/ i* F3 j9 x) E
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)3 H# d! |' G; i# n1 k6 I* ], H- {
- If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then8 h- @, |, N7 S
- Exit Do
+ z% y3 F; V. T/ r+ k - ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then
) a5 K- x1 k; d - M = P(1)
& x5 G% I2 Q% W/ {( I1 f - Else
5 n* e( b1 ^' D' D6 o& W - N = P(1)
7 u- F4 T1 k9 t0 ` s: S8 ? - End If$ F1 J \# `( R; b, O% x" h1 b
- Loop
, l% ~5 P: H" l6 T, T1 | - End With% u7 ~! u4 t, Y6 ]
- End Sub
1 J/ Z4 S$ @; ?- r. g. h[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
