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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。$ r0 T6 @* H* m; X/ p! O) Y
要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
; c7 V2 J7 f8 \, J* Z- R那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。- |6 j, S' M c6 F# y' ?
限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
# x. m/ ]- `5 u
/ B0 X( Z/ Y: G5 I. |. X/ l1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
( n0 @, K3 R) D+ y1 J/ m6 I/ e1 `5 H+ H; G9 Q+ s
9 Y: R7 a/ t" i( i
7 F2 S: f! i! c6 U/ g+ p2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为44 U5 G. w$ H6 u A6 y }
. t/ d2 f, R( `7 Z- H- n: j7 J
, a/ b1 L. l; C8 h
, V- V2 ~. U% c3 F. ^5 Q( v
3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3
1 w# c/ H! x% g% \4 ~ f# V1 l& ~, g8 e# Z
3 o6 s* _' D3 j; i6 d$ ?* ~: J5 J& p0 o/ o& I/ _: a
4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4) D4 c7 `% Y& J
% { d) h/ @/ g, u; Z
8 p/ {7 n* [7 w; l
( S2 Y/ v& Q* J" e w
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5; p: R% U" w" r* p$ w( S5 \% q
% g% D, K9 l7 H6 S: D/ E
) e8 [0 {/ z$ C, o' Y* g, R
5 c, c9 V. {# r6、把圆压印到实体上，见图6
( D$ a# ?, S% A
) k& j* a6 B' H+ a$ @/ z4 \' y, @' W1 Q! _% o
% {" {& w& B& d% Y5 d7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。8 s3 s1 a1 |; ~" m2 W
( t$ T s# y; f0 k; S
, F' Y' v6 S: w, ~
2 y D3 Y7 d0 C1 Z可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”7 M5 S( y6 W p% o& r2 J0 k
9 N, f1 s! M3 k+ Y ^0 D' e1、按图8画直线和圆5 C# N! S1 I. p; Z
! G6 K+ ]: Y J2 s4 G& I
" _5 b/ n; T; T9 E
7 a' i6 g9 S" M2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9* Q! M9 j5 e0 k# Q. L/ u; }; I3 l( ~& Q
* o" Z( d/ A' x: X; o
2 X, `; y9 `7 H
8 z- [, B8 R% ]4 ~3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。# l/ m; s4 D4 @* @+ ? e' [2 k
6 x% N* N: s0 N7 E0 C3 P5 s8 k6 L, t% `1 e2 X
, q1 U* [) [' Z5 b/ I" u1 ?
4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11
; W V+ ?: a L9 v0 S, O. m n7 f
) X6 Y. t2 v f7 E
. V3 i+ [* O! h9 ]; Q6 Y0 [# L: h- F
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图12
* u& i6 o( I+ d: W( Z
0 D, p# M+ T& f, z t; O4 l, a9 \4 N5 w2 D% S' M) `
+ e1 v) C8 Q; `) U
6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。# S: {& c9 F" n3 i
# q. {% a& Y5 @7 Z( f2 T4 x+ X
+ g% C; p0 X) \% Z( M, M$ w C1 z8 U; Z l
用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。
' H' t1 g. v# ?$ q6 Y3 [3 i) `1 t2 J3 k( q6 P5 I7 L" X) O
- Sub A()
/ _* ^; C1 ]. _ - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double
( j6 ?8 N, ?* v9 b( N# y4 @3 a - With ThisDrawing
+ D1 p3 c5 R# g - P(0) = 10.75
, x2 q& _0 Z5 d& a( n$ Z( w: W - Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)3 X' @! l9 y7 \- M- `) @
- Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)4 {: A- `8 ]* I1 {' M! {: A
- P(0) = 0
; R) L' C+ ]. x( n3 C% }+ h - N = 5
& G" P1 @* v" l4 P$ [ - Do
- R4 w9 S+ S, r0 v' ?$ Q - P(1) = (M + N) / 2' u/ _; Z U7 z* x6 e- x& ^
- L1.EndPoint = P; i. ?, {7 @7 \: y: Q
- L2.StartPoint = P, r. n' o' E3 e
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)
' ]) |& U. }8 B9 Z' s( o - If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then
/ A9 p: V" D! n; S - Exit Do
, h4 P& N( s8 p+ C3 s( e& b2 B - ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then) y* w5 |# x! i
- M = P(1)$ l2 @# A; P( D3 ^
- Else
% s) A# r) Y* T - N = P(1)
J( B; s' Y, k" Q1 O - End If
% N: l }/ u$ O: e' x - Loop
1 b- B% K4 _ ]7 r8 \4 | - End With- ?+ a* M% k9 D
- End Sub
1 S7 }+ Z/ h5 \1 e3 q( U[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
