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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。
$ x; x, h8 I& o* W# I$ Q0 K" g要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
4 P9 ?+ F0 b* R ?那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。1 T# }% S/ j: i; O
限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
+ v# N) k7 E' D' q! w% X% {9 Z9 E+ k4 C
2 V& i9 G5 k( b5 f2 Q! d3 i9 c1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
+ N2 @3 W6 ~/ V8 B
% d3 U/ D" u: O: K, g4 s; f6 g/ X' d3 q- M$ y, N: _
: t: e0 f1 E" t" |, G& t- \
2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
+ P# M3 Z& Y# E. G% ^7 B- J4 |" s; H4 a5 W5 B7 u4 W
; t2 G/ C: F- e. s& b4 P; H& B# h* \
3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3, p" A$ j* D2 e. j+ z
' P- e! K+ ?3 w5 I4 h. R0 m$ b0 E j9 J- h3 i, d3 o v
& b3 O+ Q* P; o# g4 ^
4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
" `5 i1 Q( n4 o0 v1 p) c) H! I' a5 ^
, f5 h2 ~+ `0 ]4 w1 K* E; B0 V
9 l3 @2 P# z& F8 d5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5
( o3 s6 r+ z8 N2 e
2 Y3 X2 J. m0 u+ m1 L( w" U+ s
) {8 l8 C& W, i1 y
! E* y* x" U; P! G# g1 y6 y6、把圆压印到实体上，见图64 G" N1 b' f% P9 p1 z' Y/ ?* A
2 O- s" D! ?: W
4 T- e' T3 H* d8 D2 F
" n' r x/ z! C7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。
0 j3 b" q* i& Z/ M+ q
5 [& H2 _9 P. `5 C" {2 q1 Q$ c: e$ a
5 K8 S/ M4 {: e: C# T( r6 @可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
' L) C# Q5 S* Y
+ m5 ^5 a' b8 U* S6 U, W6 U/ k8 h1、按图8画直线和圆
( d: f9 C& q9 e: ~+ Q$ W: G6 f' z) ?2 k
* W8 F; g6 V+ r! N( y$ C
8 x' n1 F- Z$ A; U+ w6 ?
2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图98 R* j# P+ g6 `( C
4 t- ^ S6 i4 i
# T4 h9 s- f0 Z+ M/ C: R5 p
5 E3 X9 d6 E- ~) A) W9 t P3 u3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。) q8 S% A- f; w! }5 H! K% a
/ f: d3 d4 z8 Y( r. J- Q, Y/ N; \% T v) v% M0 ~2 L) ^
3 G _& P7 ~: {' m4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图110 ]$ s$ a; H6 ^3 w/ k
( i+ E4 M" o, {7 I* D
! U$ ?+ `) {, H N0 j! b9 V
5 Q/ s# T9 F9 B- ?5 b- ~& Y
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图122 ~8 z, N* d7 `% s7 N3 c+ T$ o* F
- d ?! N, }3 e$ i
2 h& T. s' `, O# H
! G' X( S+ I( y6 q* m& E9 x6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。
: O6 u1 n) @* G3 K* G# N! O1 m ^' \1 d# {2 t
5 ~0 v/ f% q y
k& S( D5 Q8 J1 `; d7 Q
用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。
/ g- \4 a8 Z A- k. n
Y7 r% U3 H" |/ |7 l% _$ R- Sub A(), O: O! D0 F& |
- Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double. r) S) p( Q) }5 H8 A
- With ThisDrawing
# I( k9 B" o* L3 }; l - P(0) = 10.759 S$ x- W1 C* M- C2 z2 G6 A; U
- Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
% b* Z: W( ?' ~- Z - Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
' P: P) H# z9 m; _/ o - P(0) = 0( |" L, w1 N T$ m* m; I9 c
- N = 5
: X) T1 d' E* r: ]- x8 | - Do1 o* J5 D* f: ?9 Y k$ p: ?5 b
- P(1) = (M + N) / 2% y" p: F4 k; I
- L1.EndPoint = P8 U- a3 L! C( p. x% U8 l
- L2.StartPoint = P# h/ I( K8 z3 K* Y- g
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8). g9 l' @' x* ^; I( X
- If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then
* l4 u) u! f( K) Z* K - Exit Do0 G. v0 p" D! j, `% `9 K' a( n
- ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then7 N" d2 \# X9 `9 [' P
- M = P(1)
3 b' o- X# g& N2 d - Else: u Z: Y# L3 @1 M4 w8 R
- N = P(1)
( W H. d* s$ z+ U# r - End If" C) [* m3 M0 d/ @5 s6 g6 E
- Loop2 d C& r+ q. o1 [
- End With
2 C+ L# j _1 I- b - End Sub
9 N5 i: |6 g+ a3 D' d9 ^4 \6 K[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
