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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。
; T# z- X0 L5 Y/ S# g M8 z要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
% Q: F% s5 I T S# A那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
9 S5 R$ T" `# O/ I# Q4 r限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
6 a! `3 B) ~, [9 ~* ?" a
: }4 h1 ^* M* K5 f- w1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
" y% X/ G6 v2 X+ @6 U8 B" B V2 r/ W6 C+ g
8 Y( k7 e7 @8 B {6 j3 p
. L$ b1 f4 L- [! b2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
3 x0 [. ~- j! c9 |% J3 v/ T. N2 {; _9 c* d* L: U d9 R9 b2 B: U9 s1 N
' I1 P+ T. a2 B: v& p# D6 {; J+ y5 l/ M6 x/ H/ g% H9 G
3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图34 v/ U: m z# m
8 d+ B/ X6 K9 u! _% T) n% C9 p9 _1 c! m- C* L+ L- p
1 o3 V5 F% K( o- a4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
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8 Z* `% G! ~: C, `
- v1 l7 t, E# u6 S( `1 ]/ E: ]2 D# S& ^/ y' c4 c3 N
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5
4 M! H: C+ _6 f
/ }1 L; g! {, x( l8 e6 e
, _/ P- K0 \9 y3 _0 U' S4 I
7 k2 K( g3 p/ |% z2 R6、把圆压印到实体上，见图60 b+ \! u- E; U6 V( ? z
- v% k8 X- @ r# @1 ?8 B$ N
. ]% w8 |) [) k$ V& ^
* N, @3 @5 p0 x4 x! p# V7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。
& f+ t$ r/ m; |6 P% z. L2 V$ {; X8 l1 z3 [1 r8 h, c
) I: i6 C! P* |5 B. d7 O$ ^6 w
7 {5 |5 m+ k) n3 Q可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
% e* u, v* u+ G: g
& I; j, y/ y2 |' i2 v1、按图8画直线和圆* q& P5 o2 K9 l0 w
) Y1 n# _0 {$ x& e7 X" P( r
) l4 s% }! h) p; ~6 z
6 n- W' H- @0 }! d$ x* @' T* m# s- x2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9' ~/ k0 a- O# Z: i7 p+ E' F7 [
2 J. \. ^/ d) Q
9 }7 t6 e: O2 v% L5 ^! d% ]3 s
8 n" P' D, N. D) i, P, X3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。
% m# T0 e! F# ^4 G* o) |9 @+ n# I8 H I% P" \, u2 m+ C1 e" f5 w
% \, b7 r C( ~# A! f
% N4 ^" B' h. s( W5 A8 ?2 n
4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11% c6 S9 D2 T6 Z$ H x5 r% v v
2 z+ t& i+ H& y& k* M/ C* b8 S
0 y) a1 r5 i% S: }
0 X7 N4 m8 z$ B8 ]. H
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图126 s+ X4 E% R+ k" S4 f) R
4 e- x. [) [: [ u$ q% \
& ?5 q% f$ q2 q7 |* Z& a: S
6 q' |2 ]) L8 Q6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。
5 [# J, p8 }3 c* n0 r! I% z% D! a7 v% l7 ^2 p
1 r+ {# I, v3 {9 p* X
" D& l& X% g% e
用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。
! f2 a& E ?6 E+ X' w) `
0 C0 O. X) G' ]. F- Sub A()
: W- A# n/ C; a4 s8 H8 B" `" p - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double( h3 w. m& n# G% |% s+ P$ U/ S
- With ThisDrawing
2 v- u. P2 ^) t' G1 @0 U - P(0) = 10.75
/ e' Q) v0 e b) K( [# [" ]4 ?! x7 Y - Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)6 ]$ c. ]5 f+ W$ N( T7 ]2 z. Z+ n
- Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)4 W S2 }0 l1 E/ z5 R$ r
- P(0) = 0 `9 |; m, I; M, `
- N = 5
4 B4 n$ i g! U- l - Do
) I- t" `. c' ]" h - P(1) = (M + N) / 2
) s T) L- T% j2 M* v2 `. w& [) n) F - L1.EndPoint = P
3 @6 {7 z, y5 t9 k. U7 Z4 k) @: @ - L2.StartPoint = P$ a; p- ?, e9 w0 H; m5 ?- Y& w
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)
* o! Z2 M2 R9 ^7 M& X L - If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then
8 r) W* H" m( D z - Exit Do' S; T/ `5 c, |8 J! u: l5 r+ W+ p
- ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then( t+ q; A# h- ]( i" A
- M = P(1). d+ P- }" g" y' M0 s8 G
- Else
1 ]) f5 i/ p' D, X - N = P(1)
- J+ e0 a6 \+ m; _. f9 S - End If' U2 ]0 s( F4 m
- Loop# A: Q! a9 Z( C/ j; d/ {7 A
- End With
O. G8 o- G b2 V$ X2 V - End Sub
# f" ?- I5 U& Z' ]- E[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
I; A! F/ Q: _% T: K- D5 n
作图有分加,要过程 
