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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。( _- E. C$ n$ F' L
要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
5 B) z- }3 s2 S6 z: N那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
- `' @) V* @9 L1 G限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。( H2 h( s! t$ ?1 Q7 K
* a m' D3 p! f3 a2 h! G
1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。/ A$ I2 j$ f: E. P G
7 Z: d1 Y6 g: W4 w" @/ Y% ~
3 L i$ I; D7 F. O& _$ y7 \) P
% U W( F5 _# J2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
' K9 y0 d6 b% a: T, l. W# P8 z
6 v8 b% v# o; d) A3 n* _
; ~# O, [$ @9 v# T/ }
) V4 d6 @7 J. D5 P1 L |# S3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图38 K( f3 {" C$ a) Y
# X8 F" k/ J( N' c9 k6 p4 J N6 i" ?7 K
. u) y& G" r# A l4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
& u' S% N. f, X3 l8 i0 ^1 h) ~$ s3 U& v9 e! ~# n; I1 @& v# A
+ H0 V, q) N' a: S/ `% |
5 x' ~, O7 o" S' k6 T* |
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图54 D: J3 Y) T+ V5 G7 Y
* P/ c6 G9 Z5 S/ U2 q6 Q; r7 z; Y9 I4 U& |2 r
6 O4 J& L: G- }; w3 g% ?; R
6、把圆压印到实体上，见图6
Y3 G8 Z: e- H# U4 ?; f
$ F' O0 }( l0 r' W
9 G+ h- k4 {# v& @+ B( O- {% f' r2 {; N. }
7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。
1 P$ m( g$ E; }: d
4 A. i( p6 n2 Z+ y1 [ z- A
& u F. `* _( @ F' z' f# u5 |* h) s7 U7 l- ?! ?9 f+ I
可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
- L, d% |& D# d0 L$ U* Q
% ^% V6 h2 W; O0 I; k1、按图8画直线和圆! Y3 ]% Z( a0 b& W( b4 q0 b
/ Y4 f4 v' q1 `0 d+ P! [* x% C/ {
+ X1 O6 s1 O/ [7 P1 n4 T
2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9
5 F( f: a6 ^0 q$ C
8 ]( l+ g/ Z6 \! ^: V* F
( l3 ^1 F$ H- r9 P5 S) d6 [" q! q; y$ H. o! G4 @3 A
3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。
& F# }5 }7 ~% }# o5 I7 T$ B: _* H
4 ~& G+ u$ [4 f
( m1 Q2 [& @4 J7 v: l3 a
3 D4 w0 D& K8 _; X" L) Z+ o$ ]4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11
" g5 k2 C' r* Z& M2 V
' `$ F+ Y o* U6 h
" i# D. t3 p8 S
. V% O8 T: x1 t+ T% s1 p5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图12
& @3 r. X& L" r+ S. L# |
/ f! q/ K Y. ]. i+ _4 K g" B
% l8 E1 |2 ]3 q. H8 @$ N% O. B2 V. u# O7 O% L8 v: |3 K$ {0 H
6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。& h7 C) c* T0 ~
) B8 m [9 [0 \0 {8 {# x- ]) b. n. Z9 M: h7 C2 \5 @( |9 d4 T, Q- n
% J7 v" L/ m3 {4 n
用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。! m4 R/ H, \! Z; R. H) N) e
2 G2 O4 }# z! O
- Sub A()
1 W9 x" i# r; \" g _/ T: f - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double' K: w# A ]& Y5 p
- With ThisDrawing7 t! M! j2 m7 A
- P(0) = 10.750 n8 G+ \3 Q2 }! d/ `1 V; ?
- Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
3 n$ |9 f- i' t$ E! | - Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
6 L8 P' [0 ?! p7 T! q7 R - P(0) = 0; R* G3 q. b6 y; c( N; P
- N = 5- X5 G: o+ [. e. E" M1 Y
- Do; A: A. V# U* N5 V5 N* v
- P(1) = (M + N) / 2( l' `, G! y4 k. n! V+ H' B
- L1.EndPoint = P3 b; A& T. g7 U: A6 |
- L2.StartPoint = P
: [* K3 c1 v( ^4 l4 W f( B - L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)6 t- h4 o% h1 j+ ^4 o7 O6 s* R
- If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then7 d0 i8 |/ ~* W* i3 E# K
- Exit Do
+ ?3 l( X: k6 \5 C - ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then+ t* [% Y+ h& r. R/ s+ q# n
- M = P(1)6 V8 |' X0 T6 Z; d8 I; v" [
- Else
+ N& t% }$ x; L8 c3 d$ K9 I, V; g - N = P(1)
J2 T j$ R# ]1 \, S0 m - End If
, W3 k9 Z1 h/ Y3 }9 m - Loop! l9 j4 |& h% Z
- End With
- v, j6 Z* n: \ r. a* K& { - End Sub
, i/ a( u% q# f# O[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
