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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。
7 S, X0 b+ Y# U) X要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
& I7 y; M# Q0 e9 `( e( f% u) l那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
( N+ |6 e) C; t! Y$ `限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。- ?( h1 |: F2 h* V, j
0 _; ^+ w& p0 [ z- _- D v8 i1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。; F% q# x0 o& f5 v: V# D1 o
$ z3 x( ^# X! J2 [; [6 f
7 E4 {# f! `* k: E: V: U! z
( R. b+ J1 U' e( E
2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
/ |5 {8 m, Q% R: Y" }' a- B* g: O8 n
6 H9 _8 i/ B) V( V9 l' T# a3 D( y7 y! n4 W+ j6 m
3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3
" g A. `, a, s: M, `% g! |9 b6 L. r P9 r) B0 I+ ~0 m' m8 i
9 \$ v( b; u! c1 Z; b9 M' V
5 A) u# C5 a- _1 n' ^- f# D% k3 ?4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图48 \6 v. x& e: f5 p
$ ?/ `2 g+ t7 s, j& ^4 @
+ }5 J7 p8 B: l; H0 c* H* i
) n* ~. D7 i7 Y1 E4 j
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5
3 z1 } e# _7 G) u, G
4 ?1 m( T$ j+ v3 t/ r% A* X# m, G; V/ r3 ]) n
: `/ R( s/ q* x6、把圆压印到实体上，见图6" G7 U' P( F% d8 Y& p# t; V0 `
( f& A! |: w# o- _: x' w
6 A1 T" L% a: w' I
, R9 ~6 u2 h0 q* ~" P5 {7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。5 v: T! v" t" Q+ Z
/ S/ I$ \1 e, n* |( \
& _( Q7 i$ k9 a6 a ]- n& k; ]7 S, o' N" j' f0 M6 a- \
可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
- A6 j4 |, Y0 E! X$ Q3 ?- Q
$ e$ S2 {: N3 g* A1、按图8画直线和圆' K1 H& i# x7 W0 M g; o$ v
- J3 h Y1 l/ M+ c1 v! Q) h8 S
/ d( ^, p; b3 G* A' n+ [. R* B7 d/ G, A3 e5 E( c
2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9
1 i; g- S- R* G0 P' f6 t K: L' [8 e' t
7 e+ {/ W G" M8 F
. p) b. r g+ J6 z8 K
3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。
- `# P, O) W- P# D& L( O5 c- w) J( r1 g; S
L3 e( v0 O m& l
# f& S! n6 W' q N5 E% M
& ^! v; }$ P% n$ x; e- o4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图119 ?& e; M* _' F6 u6 w6 R) K, Q
T6 R F+ N" D" z8 q9 s& K1 B8 i: ?: ?3 N4 M9 R5 y
; h& H/ {" Q! }% x# r' U
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图12% j0 @" N i3 P' Q9 ~6 R
a' L3 G$ J5 o* Z a
% f0 q* v+ ~+ M+ X5 [) |
! n1 u- l# c' q6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。# R6 z9 d5 g* R
- X9 ?( X: @5 j( j& H" d6 _4 w: Z: @. Z' b2 G, u) |( H8 f5 \
/ q# _6 E- b/ D( r f: O用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。# p" p! |5 y7 e* F- v9 E
, g( G3 F1 e3 v, G& u' ?0 H
- Sub A()
% P6 F- B5 G5 P. `; @ - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double" ]- [# l! W, Z9 t, n7 _
- With ThisDrawing
3 V: _# P m, B7 o9 s( Q - P(0) = 10.75! G, ^6 ^, w) ?
- Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
% R$ E I* x- f* B4 Z- n - Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)2 [1 o7 k, `, y! V4 B- y
- P(0) = 0
5 J7 ]- b; n m, y- m# {; V ]1 W - N = 5( r- D% m7 H! i' U. A
- Do N" q: b+ n) u5 R$ G; o+ f! V
- P(1) = (M + N) / 23 `: Y# W1 g7 G% n3 f$ [
- L1.EndPoint = P
4 A1 P3 J6 D3 r! p - L2.StartPoint = P, y8 Z9 q. C1 y2 _ o7 M
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)3 F. Q! z2 h2 [% v+ T. q
- If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then
) c* i' G! ]8 ]: ]; t k- B4 o2 E8 A - Exit Do
1 Z. F- v( _: P$ p3 M1 j - ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then# s6 T2 y# a4 y
- M = P(1)
+ i7 t& l& D' O/ `" |/ `/ c6 Y - Else1 I3 u4 o4 J. X) Y1 M7 K* |
- N = P(1)6 C% h1 I7 I# w4 l4 B+ [9 [* [7 R2 p
- End If1 ~2 d: z6 r( P- A9 Q, A& e
- Loop
) B$ \; r$ h2 ]% V$ }9 u2 T - End With- M! E8 _$ a0 O. z
- End Sub
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
