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根据zzzzzzzzzz版主的提示－－－－阿氏圆 做出来了
: b4 [8 t: U: T* {" G3 S) _( c* J. e$ @5 I+ K) q: o
思路如下：
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5 R/ u' o% B; ~1 \1、三角形AEC为所求等边三角形的一部分，AB=50，BC＝35，B点为所求三角形中心，所以EB为角平分线，很容易跟阿氏圆联系在一起了。因为三角形角平分线定理： AE ： EC＝AB ： BC
/ K4 p: f. Z; s- o- s于是做阿氏圆a，该圆上的点到定点A、C 的距离比为50 ： 35
- b. O& |5 y2 U7 v9 h% u9 S" S3 _+ w2、如何确定E点呢，因为所求三角形为等边三角形，所以角AEC＝60度，即线段AC外一点E，使角AEC＝60，则E点的轨迹是什么呢，根据圆的弦对应的圆周角处处相等的原理，可以知道E点的轨迹必是以AC为弦的圆的一部分（两个圆的一部分），作为该圆的弦AC所对应的圆周角必为60度，于是以AC为边做正三角形ADC，且做该正三角形的外接圆b，圆b上任意一点X都存在角AXC＝60度（或者120度）。该圆b与阿氏圆a交于E点，此时，角AEC必为60度。
6 c( A" ?) n3 `3 g3、过B做垂线BF垂直于AE，以B点为圆心，BF为半径画圆c，就得到zzzzzzzzzzzz版主的图了。
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: } c2 B7 Q2 D# a K$ I$ F; C4 B& g7 U4 F4 z
- z1 I) q0 r) W, J6 ~0 M[ 本帖最后由 truezx 于 2008-2-13 13:08 编辑 ] |
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发表于 2008-2-12 16:14
发表于 2008-2-13 02:05
楼主
不错