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[练习] 角度损失探秘

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发表于 2007-11-29 13:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
作任意△ABC,其内角平分线相交于L。
* R/ {! I2 l4 H' F设∠A=X°,∠BLC=Y°。) Q% n( t0 d8 n
求X与Y的关系式。
6 \$ x; b. _( j" k( O" ], L- Q7 x) ?9 D( H/ ^3 t6 g8 \0 |- c% c
现在的问题是:我作图后发现,二者的关系并不符号y=90+x/2。虽然仅仅是小数点的损失,可毕竟是反常的。
  L$ ^6 l1 n7 u  O2 K- z' T对AUTOCAD的了解比较肤浅,只得向大侠们求教了。

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发表于 2007-11-29 14:17 | 显示全部楼层
似乎是数学问题。。。我也不懂。# w* S$ U: |  `" o* }/ R/ U. W
难道是因为浮点数在计算机中的存储误差导致的?
发表于 2007-11-29 14:30 | 显示全部楼层
http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=13506
% T& `1 i  ?$ s# S0 a1 T; x; p
$ P, r' U& v$ s% |, a4楼有段说明,不知道能不能解答楼主的疑问
! G# {6 B, E6 {2 `2 R; {( l1 {' Q9 Y( f
还有
: p- Z3 O3 X7 }. C* Hhttp://www.askcad.com/bbs/thread-9194-1-1.html
  Q; z3 \6 {' n4 O! ^% _2楼第21张图片的说明
' N! p7 n0 I, g- a( t. d2 `+ E) v7 Y! U$ M" B
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-11-29 14:40 编辑 ]
发表于 2007-11-29 14:44 | 显示全部楼层
一定是你没有做准确,但也存在四舍五入的情况.
 楼主| 发表于 2007-11-29 20:12 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2007-11-29 14:44 发表
6 d4 {1 M+ o- S' a. N) E一定是你没有做准确,但也存在四舍五入的情况.
% ?( x, ^0 a1 s) w$ m$ y
问题恐怕没那么简单吧。一个平分线,怎么做才能不准确呢?何况我用多种方法做了,都这个结果。
; e  h' h  X, S! G+ `' J" H3 o# G写这个帖子,是希望长于做图和数据分析的大侠们出手,以找到问题的症结。5 s  T* Y" y. b. k0 P2 u9 E* i6 J* @
如果仅仅是最后一位小数点的错误,还情有可原,现在是好几位小数有问题!
发表于 2007-11-29 22:26 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 20:12 发表
) Q1 }" Q2 ^) |4 h- ?& Q# k8 ~2 S1 w$ @! [. [6 R6 p  E
问题恐怕没那么简单吧。一个平分线,怎么做才能不准确呢?何况我用多种方法做了,都这个结果。- N7 _) S/ T9 w! T1 x0 X
写这个帖子,是希望长于做图和数据分析的大侠们出手,以找到问题的症结。/ C0 a/ K2 t+ j# a
如果仅仅是最后一位小数点的错误,还 ...

# c, E, ~3 ~# h看看我用构造线画的,没有问题
! _6 g6 [4 q- W" q  g, o5 B/ P
. O0 X8 k3 n' z0 j& h+ n) e

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 楼主| 发表于 2007-11-29 22:58 | 显示全部楼层
原帖由 太良平 于 2007-11-29 22:26 发表
* z) P  H* B# U2 O' J* S& F
+ T7 m" R: {2 r看看我用构造线画的,没有问题4 P. {+ J7 B( m3 K) x
$ u4 B& s5 D9 c! [8 _3 v2 m2 y
22509
+ I2 P3 ~& `( o* ~# v( X$ F7 e
老大,你画的还是错了。因为,小数点后面部分,∠BLC的值应当是∠A的一半!3 y5 u, P, t+ d, |+ ]  V0 e
现在我倒是画对了,可是我更糊涂了。7 Y) ^' l0 w, C8 r
同一个软件,为什么会出现如此不同的结果,甚至顶级大侠也会画错?

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发表于 2007-11-29 23:18 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 22:58 发表
& @$ _, Q  ?1 U3 Z5 V3 i* d/ d' h  P9 [2 E. ]7 s9 A( u
老大,你画的还是错了。因为,小数点后面部分,∠BLC的值应当是∠A的一半!
+ N- M! @  s$ K1 a+ L/ i4 E现在我倒是画对了,可是我更糊涂了。
0 N+ B$ D. \' s. O同一个软件,为什么会出现如此不同的结果,甚至顶级大侠也会画错?

6 P$ \7 s" @( L2 w我是按你的等式标注的角度:y=90+x/2  ,有错吗?错在哪里?
 楼主| 发表于 2007-11-29 23:37 | 显示全部楼层
41.35044938的一半应当是20.67522469,再加上90则是110.67522469。  A& J6 P9 N* e
大侠理解错公式了。
发表于 2007-11-29 23:47 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 23:37 发表
8 ]; c) E- c7 l! P0 y41.35044938的一半应当是20.67522469,再加上90则是110.67522469。
! `7 _' h- [& R8 d& c+ F大侠理解错公式了。

( O* F, S/ k" P- i" N你显然没有仔细看太老师那个图,那个41.x标注,是其中的一个小角的。所以并不用除2
发表于 2007-11-30 00:22 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 23:37 发表
9 V7 u9 z3 R, d( {) x41.35044938的一半应当是20.67522469,再加上90则是110.67522469。
( U0 J  W+ D* v) C大侠理解错公式了。
& P0 c4 l( \; `/ ~9 F6 P
我标注的就是半个角呀,你没有看图吗?看看角度的尺寸界线。
发表于 2007-11-30 00:25 | 显示全部楼层
原帖由 太良平 于 2007-11-30 00:22 发表
9 ^! I: T, L  q
0 K( i0 f" u* B+ q我标注的就是半个角呀,你没有看图吗?看看角度的尺寸界线。
" F' |# ^2 \. x/ j

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发表于 2007-11-30 01:14 | 显示全部楼层
只要作图正确,AutoCAD平台在16位有效数字范围内是绝对精确的,不可能出错。8 ^2 h" M9 ^7 H# |0 Y

- b9 T; _0 ~- j5 ]" F对于角度标注而言,因系统变量只可能显示小数点后面8位数值,故角度值的范围在0.00000001°~359.99999999°之间,它采用的是四舍五入机制,如有所谓的误差也只可能到小数点后第八位才会发生。2 F1 K% i9 ^+ F! ]
& h  R! r9 [9 ]' h7 V! i( o
角度标注和线性标注迥然不同,在16位有效数字范围内可以通过有限次扩大缩放比例来改变线性尺寸,从而获得更高的精度,角度众所周知是永远放不大也缩不小的。在CAD作图时只可能了解到小数点后八位(用lisp语言调用要多些位数,那是另外一回事了)。! v1 V( c7 q/ s4 }1 |( R
: @2 {, L! y3 w, p' z- |
精确是相对的,一般好的计算软件在PC机上运算也只能精确到小数点后5万多位。值得一提的就是:CAD给我们提供的数值精度已完全够我们解决日常工作中的实际问题了。要是从事军事、航天研究,那就可能另纳软件了,呵呵~~~~
发表于 2007-11-30 08:19 | 显示全部楼层
好久不见楼主来了,还有点想你耶。
 楼主| 发表于 2007-11-30 22:57 | 显示全部楼层
哈哈,问题越辩越清晰,感谢大侠,感谢弟兄们。
& ]' K) \7 s+ l/ g& T因为学不动了,来得确实少了。但最近辅导孩子学习,少不得做些数学图。+ m3 n3 d! d- K
感谢朋友们的记挂,呵呵。
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