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[练习] 角度损失探秘

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发表于 2007-11-29 13:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
作任意△ABC,其内角平分线相交于L。6 |; ~4 _# ], p6 J2 J
设∠A=X°,∠BLC=Y°。9 _7 R* M' f2 d4 _7 \6 s
求X与Y的关系式。
8 ~0 N1 d- d) Z4 a
  C; g! Q: s1 j5 `8 H" z3 R现在的问题是:我作图后发现,二者的关系并不符号y=90+x/2。虽然仅仅是小数点的损失,可毕竟是反常的。' e1 g/ R3 D* U) H7 D% c" J
对AUTOCAD的了解比较肤浅,只得向大侠们求教了。

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发表于 2007-11-29 14:17 | 显示全部楼层
似乎是数学问题。。。我也不懂。
$ \3 B; A) J2 Q难道是因为浮点数在计算机中的存储误差导致的?
发表于 2007-11-29 14:30 | 显示全部楼层
http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=13506* t& |% B4 I! k; |' a  P2 N7 ?9 H
* f3 e; a$ J4 h
4楼有段说明,不知道能不能解答楼主的疑问9 @) `& q  }9 v; @1 h: I

5 j3 F; Q8 w) J; y: @- z1 Q% @. v6 o还有" D: R" W; j* G3 Y
http://www.askcad.com/bbs/thread-9194-1-1.html
  C/ p9 ]7 `! k8 A2楼第21张图片的说明
: K5 e8 X! U% p  o, b0 V
; }' X. {0 s. j0 z$ K, l[ 本帖最后由 truezx 于 2007-11-29 14:40 编辑 ]
发表于 2007-11-29 14:44 | 显示全部楼层
一定是你没有做准确,但也存在四舍五入的情况.
 楼主| 发表于 2007-11-29 20:12 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2007-11-29 14:44 发表
$ e& T& d( ^5 q5 ]4 a7 c一定是你没有做准确,但也存在四舍五入的情况.

3 P4 U! S! S7 B9 K' J问题恐怕没那么简单吧。一个平分线,怎么做才能不准确呢?何况我用多种方法做了,都这个结果。5 G5 K% D8 ]9 P( n, f
写这个帖子,是希望长于做图和数据分析的大侠们出手,以找到问题的症结。
3 [. ~  [4 e, Y3 N6 D+ Z如果仅仅是最后一位小数点的错误,还情有可原,现在是好几位小数有问题!
发表于 2007-11-29 22:26 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 20:12 发表 ) i, ^% V8 |% h' ]  g

2 p& s5 \$ j' Q1 C9 w# ]问题恐怕没那么简单吧。一个平分线,怎么做才能不准确呢?何况我用多种方法做了,都这个结果。
4 m+ C4 t% r4 ]) r, ~8 G+ \( |* y' c写这个帖子,是希望长于做图和数据分析的大侠们出手,以找到问题的症结。
) E$ K; U1 S0 A7 U# F如果仅仅是最后一位小数点的错误,还 ...
" b3 `9 |) j( a
看看我用构造线画的,没有问题, R8 H6 g- J% O9 R9 H, y- ~+ \
: b" e  O- h: X9 U; j

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 楼主| 发表于 2007-11-29 22:58 | 显示全部楼层
原帖由 太良平 于 2007-11-29 22:26 发表
9 f  W! `& S5 l' T0 _1 g5 M
) \0 l2 T2 _  u% x看看我用构造线画的,没有问题1 k! e& \) {7 {/ e. H1 |2 E
8 H3 |4 ?9 n( p) r9 {8 F; w) v3 I
22509

0 y1 h/ I* ^7 l7 E8 U! u老大,你画的还是错了。因为,小数点后面部分,∠BLC的值应当是∠A的一半!4 H, K) V. f1 N
现在我倒是画对了,可是我更糊涂了。
- V7 p& X* v  M- X同一个软件,为什么会出现如此不同的结果,甚至顶级大侠也会画错?

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发表于 2007-11-29 23:18 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 22:58 发表   E8 |: w  ?) k# [5 W( K
0 H3 G5 u; J) u+ e. ~. f
老大,你画的还是错了。因为,小数点后面部分,∠BLC的值应当是∠A的一半!. j, E- n3 C( C1 g$ y' W0 r
现在我倒是画对了,可是我更糊涂了。5 q7 C% S% H- M7 D1 i
同一个软件,为什么会出现如此不同的结果,甚至顶级大侠也会画错?

) p. P! ^6 D0 }我是按你的等式标注的角度:y=90+x/2  ,有错吗?错在哪里?
 楼主| 发表于 2007-11-29 23:37 | 显示全部楼层
41.35044938的一半应当是20.67522469,再加上90则是110.67522469。" W5 p& O7 L" H$ l
大侠理解错公式了。
发表于 2007-11-29 23:47 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 23:37 发表
7 V. L  ~9 x; U) g41.35044938的一半应当是20.67522469,再加上90则是110.67522469。4 Z: M  N+ Q# c$ P: _0 Y# K3 j0 T# K
大侠理解错公式了。
4 }0 n( _- B+ E4 F7 w$ K
你显然没有仔细看太老师那个图,那个41.x标注,是其中的一个小角的。所以并不用除2
发表于 2007-11-30 00:22 | 显示全部楼层
原帖由 办公之星 于 2007-11-29 23:37 发表 ' o' d! {7 L; `! q
41.35044938的一半应当是20.67522469,再加上90则是110.67522469。
( P. A7 O4 S. O7 ]$ }( Y/ u大侠理解错公式了。

. a$ S) b% v" A2 o: G; C6 |我标注的就是半个角呀,你没有看图吗?看看角度的尺寸界线。
发表于 2007-11-30 00:25 | 显示全部楼层
原帖由 太良平 于 2007-11-30 00:22 发表
$ J) P' P7 M+ N9 |' n' X7 b) M
/ W4 J' j& C3 t; B  b% Y6 e我标注的就是半个角呀,你没有看图吗?看看角度的尺寸界线。

2 j+ }7 \$ Z) i' W

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发表于 2007-11-30 01:14 | 显示全部楼层
只要作图正确,AutoCAD平台在16位有效数字范围内是绝对精确的,不可能出错。  o! x& a' c$ x1 d9 j

$ F' c/ X3 p+ A. c对于角度标注而言,因系统变量只可能显示小数点后面8位数值,故角度值的范围在0.00000001°~359.99999999°之间,它采用的是四舍五入机制,如有所谓的误差也只可能到小数点后第八位才会发生。
3 q7 J2 n8 I) a2 i, n/ v$ {3 q7 Y) z' v. ^/ Q
角度标注和线性标注迥然不同,在16位有效数字范围内可以通过有限次扩大缩放比例来改变线性尺寸,从而获得更高的精度,角度众所周知是永远放不大也缩不小的。在CAD作图时只可能了解到小数点后八位(用lisp语言调用要多些位数,那是另外一回事了)。$ I: W$ Y7 n( K% m  T
- d) L% ]" J3 i) Z# \
精确是相对的,一般好的计算软件在PC机上运算也只能精确到小数点后5万多位。值得一提的就是:CAD给我们提供的数值精度已完全够我们解决日常工作中的实际问题了。要是从事军事、航天研究,那就可能另纳软件了,呵呵~~~~
发表于 2007-11-30 08:19 | 显示全部楼层
好久不见楼主来了,还有点想你耶。
 楼主| 发表于 2007-11-30 22:57 | 显示全部楼层
哈哈,问题越辩越清晰,感谢大侠,感谢弟兄们。" D6 P8 M% s5 |* \, D- [6 L1 l
因为学不动了,来得确实少了。但最近辅导孩子学习,少不得做些数学图。
+ a9 X+ l; r8 S- K, n3 @1 d感谢朋友们的记挂,呵呵。
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