|
|
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。7 z- f( U/ ^$ M) i' j `/ O
8 v1 C% K+ ]1 y$ j当n＝1时，所求轨迹即为M1，M2二点连线的中垂线。 0 n! b7 B" @1 u2 A. I5 J
$ X j, I2 n% e, C$ z7 k* f3 H1 Q
当n≠1时，轨迹为一个圆，称为Apollonius圆（阿波罗尼乌（奥）斯圆、阿氏圆），是著名轨迹之一。在M1与M2的连线段上取一点A，使得M1A＝n＊M2A。再在线段M1M2的延长线（当0＜n＜1时，为反向延长线）上取一点B，使得M1B＝n＊M2B。以AB为直径作圆，此圆即为所求之轨迹。 |
|
发表于 2012-10-16 11:48
楼主