我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 }+ o" G) z* E0 W+ FX^2/a^2+y^2/b^2=1; i4 }- V5 W' Y6 |) e9 O0 P# q; n
a>b
5 {* D# Q' J k2 d7 M6 O1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)4 U5 e: G6 ~; Z, C
2代入上式相减
, Y% |. X* F1 x& j3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)9 ?3 y; p% w4 @; A. p% p
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三( z& D9 B2 H! @! V+ d, q+ G
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 |) s) K( ^: l. P- O8 b: x5也就是相交两点的中点轨迹是线段+ m* r6 c0 s& s
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
! N2 _- t* Q" V, X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
) v2 q, h3 c0 @; D此法适用一切圆锥曲线 |