我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质% ?- @9 ^$ g! i( y6 r
X^2/a^2+y^2/b^2=1
$ D! R0 B) G) Sa>b7 v3 G, c; Q: A* ~! P' M- J
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
; g% a- w4 Q3 u) |. y2 W( h: I1 z2代入上式相减
8 J. F# w& B- K% x7 ^3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2): ?. J) c$ o1 ~! J3 q" I% |
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三* B/ A" H. N5 D6 f- }
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
0 l! H0 F8 r5 M5 [4 C2 I5也就是相交两点的中点轨迹是线段
, |( t* y0 ]# ~# U/ G; A5 Q6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
- ?1 |0 y7 s! e% V0 ~% i7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
3 x. V! Q) O5 r6 [" E, N q4 x7 c, _此法适用一切圆锥曲线 |