我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质% { x8 i4 i: ]9 X
X^2/a^2+y^2/b^2=1; }! [# Z" k8 P
a>b
, M: e8 J: n6 I1 [' d1 o [1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' t0 Z5 @6 G b# w' H! Q1 C. z9 w
2代入上式相减
4 T7 V; h* A/ k& ^- A7 p2 a3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
, a( o! Y# A6 K# x3 U9 K3 T' R; J注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; A7 q# j0 w) F8 t7 T7 ?4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比: d3 H: w& r& I6 o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
3 X$ }! F6 u! E( j- {6链接原点中点,延长,交椭圆于一点* Y; C5 L) M5 s. t- O
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点# e( R- ?8 v- T
此法适用一切圆锥曲线 |