我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质% R( I y& O6 }- a
X^2/a^2+y^2/b^2=1
( P! f5 [# z+ w7 j: Xa>b
# k+ `" j! w& e/ q( |1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
2 n1 y0 m8 ~6 Y3 x+ A2代入上式相减% M. T) \' g# F! z. @* r5 v, f
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 T& a* C5 N8 s4 g$ ?1 g% G
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三5 q% M% [5 J3 q9 q# E2 p
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& W, o( z l4 J. R' n5也就是相交两点的中点轨迹是线段6 l; D: B7 X: C9 G b, l
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
, O" V( T+ U* V* E' [ o3 G' g" C7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
+ B9 M+ d' f% T6 F( T$ z此法适用一切圆锥曲线 |