我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
; K& f8 g& e3 W& {3 r: CX^2/a^2+y^2/b^2=1/ H+ p7 l {- ~
a>b
, v) ^, A ?2 n2 c4 A- x1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
( r/ f# e: P1 {+ ?2代入上式相减6 P# I. K1 s2 j
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)2 \8 y- K8 [0 y1 Z
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三8 Y# o5 y3 b) _4 L
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ a9 p6 M& _' l; Z2 L8 l5也就是相交两点的中点轨迹是线段
! R q8 O7 R: _& H- q( D6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
# I! r: W0 z, E+ q6 |7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点, A. k, _, w' S
此法适用一切圆锥曲线 |