我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质) Q( w- j8 M& o
X^2/a^2+y^2/b^2=1
; v: p$ N) f$ S" g; L6 |a>b
, O* ^, |5 E1 M$ p2 M e+ J; o1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
: P' O$ X( d6 s Y3 ^2代入上式相减8 z& D2 G2 N4 ~2 u# b- i
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 E; \: m- B8 [! n+ O! M0 [
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% \9 o z4 M/ ?: N/ E# s
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
* E0 W5 ]) Y0 p4 G! s5也就是相交两点的中点轨迹是线段
3 C6 ^3 p( b' e% L6链接原点中点,延长,交椭圆于一点9 }% e' R: A1 j( T7 k/ _2 x6 Q$ I
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 B4 k5 M' [' M9 c7 H6 e
此法适用一切圆锥曲线 |