我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. R5 U. y' _! J3 l
X^2/a^2+y^2/b^2=1
! Z+ M) ]6 `( p8 X" Na>b8 T. Q- o) b( q$ G4 H6 H
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)( |: ?% T: E. ?+ K0 `4 T$ w. k5 e. `
2代入上式相减
2 ]+ z( a4 L4 B; h( E& Q& `' T3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
5 z$ |, d2 {9 \* ^9 }注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, |0 t1 G) B$ Y6 `. N6 r; x
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比& N5 |& [. C. P: B: M7 O
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% i) u& T- j# I6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; Y2 t6 {- r6 C( o1 s8 ]7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点. ?9 H6 Q7 s1 L5 u1 {$ \
此法适用一切圆锥曲线 |