我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
3 E0 `- B0 B C4 x; D5 fX^2/a^2+y^2/b^2=1% T) g2 [3 o& g
a>b; }! ?2 t; q; e/ f3 C7 M: G
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
$ F9 ?8 f) Q) p4 p. N' V6 s0 Q2代入上式相减
k; p/ }1 w# `' Y7 i3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) \' w* Y$ \: L7 G
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
2 ~0 l6 o8 P4 M- i2 l4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 |' t6 @3 x- J7 F2 M- r( n+ }6 B0 K
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. g0 a7 I1 Z% Y6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
& Y0 \, B j7 Z7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点2 k3 W8 i; X+ l; b* m& k. Q
此法适用一切圆锥曲线 |