我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
$ g2 s& e: a) B' ~5 SX^2/a^2+y^2/b^2=13 O; t. X# \ C3 c
a>b
# i) u- c2 Z1 }. n9 n$ E5 z. G3 E1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)6 @6 K* w' r0 U3 E
2代入上式相减* T/ X. Q4 ]0 K* o
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
& d3 e/ o7 k, B+ u# b注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三' x, |9 P% Z" E
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
; _8 P8 E# \! M" {0 o5也就是相交两点的中点轨迹是线段+ d7 R7 X# C* R' J; D) N
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
# g4 @* ^2 _5 M4 N5 Q& }: K2 B1 t, S! @7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点$ {0 o+ m6 n1 x5 |; R: T
此法适用一切圆锥曲线 |