我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质5 `; ]6 N# L4 M2 C
X^2/a^2+y^2/b^2=1
# m6 y1 A5 m; N6 Y1 O' X/ v5 sa>b
4 _9 |* a% Q' I- O0 W8 W+ z" g# L1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
- q" V# P; P; x0 A2代入上式相减 u1 q2 O7 |3 ?/ d x5 ~
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
' v# ]% H/ `; y6 T0 B$ z注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
( `; s* W/ m m6 P2 o. L" ~4 U4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
2 N4 ]4 ~% Y, K ?* t5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. o+ H2 W) g0 ~1 L* H6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 k4 n( a/ G5 P% @' P7 K+ W7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
9 x& `4 i. m# r$ x此法适用一切圆锥曲线 |