我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质3 B ]1 D! _1 M
X^2/a^2+y^2/b^2=1
0 O. B2 c" e7 \( V8 oa>b2 |3 H" D8 p5 _: |/ D! Q8 z& ^
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 b* B" N" j" _7 P0 D1 ?4 C! N2代入上式相减
9 @1 Y! I( D7 B1 b! E3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)% n/ i6 }* G3 |6 m7 ^1 T
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
. U1 d" [0 s* P4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比, `! W/ S9 Q0 ^
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ X1 K N7 F- q3 ~
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& b* z9 C- x" G0 ^1 y/ g! ^' `' Q, V
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
. X4 X+ ~: E5 J: U, T+ Q此法适用一切圆锥曲线 |