我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质" J- ~' b' Z! ]
X^2/a^2+y^2/b^2=1; V* x) v/ W7 S% K/ n# k9 p: l
a>b
( I# |2 C; Q" k" ` ^# D ^1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
5 G' _8 r6 T, L2 m* M* `4 b2代入上式相减
8 J1 }8 d( R+ K) B8 @1 O3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), H+ p- F' P. q! H L
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
' H! z, V3 b- `4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& h9 h* V- r$ W3 |5也就是相交两点的中点轨迹是线段
! v7 b. `1 D, p4 }& x6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
# E+ ~+ R7 f$ N: a# F- o" q7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
3 I- T9 \- {8 z7 t此法适用一切圆锥曲线 |