我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质; |2 @- g8 x- c, t
X^2/a^2+y^2/b^2=1! H3 R% q1 B' @% ]
a>b3 E2 Q. I% C# l% b
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
" r: I) S- V5 C3 G9 K* @2代入上式相减
: J: c$ s( g/ S6 s0 O, U/ ?; v1 c3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)2 H) v+ J; e$ p. c( ^9 Q. n* P
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
2 E$ P: U, x& ?/ |. ]# J5 p% N4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
6 h- b7 W) n! d6 r0 o, I5也就是相交两点的中点轨迹是线段. c/ W% ]0 U5 v9 I4 ~* x A, B" O; v2 v
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点' K# O/ c+ P U' c! m& k2 ^
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点5 I [0 M8 w* {0 g, Q
此法适用一切圆锥曲线 |