我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质# t+ b- q7 |9 D1 x
X^2/a^2+y^2/b^2=14 J6 d% f" b. z$ ?% A& w
a>b
% [* T& d, `: V0 {: K4 a* P8 O1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
$ U$ ]. ?# Z1 a2 }# {2代入上式相减$ b7 Y( z5 A/ b+ \' Z6 G
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
# o) `* x3 |7 Y9 W4 {注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三 x. M9 U+ d) {1 m+ b5 [$ y1 H: Z2 o. j6 x
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比- p; l8 h0 e; e; e5 h W. c: F; G
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
2 C$ y( @$ I& t& Y; N6链接原点中点,延长,交椭圆于一点 F5 G9 P$ e- }, o+ l( S% ?
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
$ p: C3 ^8 p" ~1 ^此法适用一切圆锥曲线 |