我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 Z# `" _; }8 |9 `! a
X^2/a^2+y^2/b^2=1
& Y$ i( A1 X+ H+ ra>b# H9 c4 }' Z4 K( ]4 L
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)! K9 g& G$ U" _. ~ t$ r: L# f
2代入上式相减' _$ a n* S5 k/ H, l5 k- g* [4 {
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
3 R2 h# l* Z- ] E: Q, a* H5 @注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
, V+ I9 [2 e7 k; _$ n( j4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比* j4 [- H b- O' m) E. R
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
, E/ ~0 a( F' B+ [. A) `7 ~7 E6链接原点中点,延长,交椭圆于一点+ i ]' A" h; o' J) D1 [% k4 X
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点+ y: y. h) Z! w& i4 e2 m/ ` |
此法适用一切圆锥曲线 |