我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
! q/ d: b' F; {) {6 [- tX^2/a^2+y^2/b^2=1
! D, R$ |6 q1 @! Pa>b6 S; N$ |) H3 ^" {
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
1 u o3 Y; D1 z1 y4 ?. Q1 O2代入上式相减
# a% k9 `$ D4 I- e) T$ \3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)+ G3 o- @6 e7 }6 P6 h# G2 P
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
, k5 e- I8 N7 l8 ?4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
" F. ^! ?( _5 k8 o8 J: u& n5也就是相交两点的中点轨迹是线段$ p! q J! ^! W9 v5 s
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
6 C6 y; L- ^5 [! k7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点% [+ _3 {( v/ A5 @* w8 p b) [
此法适用一切圆锥曲线 |