我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质% B! B/ N7 g9 R. z0 i S
X^2/a^2+y^2/b^2=1
3 O @3 Z' p* [4 La>b
7 [( ~6 ^; T7 B5 Z& x1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)* ?0 p2 r- W, v" h5 Z$ s5 C
2代入上式相减
0 `7 J: o; A+ F: o% m1 @8 A `" x3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 i9 Z' v6 ?& N% w
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
) }, J! t3 ]) V4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
3 u6 Y6 T5 F; w7 z- s5也就是相交两点的中点轨迹是线段) y$ }; n8 {4 Q6 ]6 F
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
, G, R$ [; a% `! t7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
" B0 S# M- O+ m% a' o4 t y此法适用一切圆锥曲线 |