我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
/ e h% T$ _7 v8 l2 @X^2/a^2+y^2/b^2=18 h" m% {/ t) e
a>b. F* k/ | e% j$ T ^
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
" o8 p" N/ {9 q) p6 |/ s. J9 O+ Q) d& f2代入上式相减7 \* `6 `, U; I2 ^2 W
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
l/ y6 Q- _: n* C6 r3 T注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三2 |4 L+ d! M- t/ o/ Z0 k e
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 i& w+ N+ X- p4 q* ` j5也就是相交两点的中点轨迹是线段% K/ |: K Z5 H0 x; {1 X4 L
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( H' g1 E% Q/ M" b2 E; s; q
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
/ K2 Z$ N: I$ o# Z2 I) s! f此法适用一切圆锥曲线 |