我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质3 @+ g3 a; n$ x1 I
X^2/a^2+y^2/b^2=1
$ F9 n7 N- ^! _; h$ v- L8 }' ~a>b
0 V4 ?7 r2 _! O2 J/ _. c3 o1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
: `) v" |9 e+ Z2代入上式相减
8 k2 s& m9 y8 g3 H6 u D# G# r3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
7 d' V7 @ j% g' d3 x. c" B注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三7 B/ B- c) b" e* O
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
; r( A/ `( h1 t8 u0 ]* D% j5也就是相交两点的中点轨迹是线段* y* b# X8 t( Q2 l" ^& I
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点9 Y. T) p+ O% F1 q3 |1 i
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点3 ^! T8 D* e5 `% \, d9 G: |% d
此法适用一切圆锥曲线 |