我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
# o" s' e8 H+ l9 VX^2/a^2+y^2/b^2=1
$ E+ k+ s9 W( {4 w9 B+ ?. G! z5 _a>b* v, h9 A: b$ W, A1 l1 s
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 M2 U; @' e! `* m0 y/ m2代入上式相减1 c; J, @& Y- \3 ~
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)6 b' z4 H2 O: m; k" S9 I* Z4 }* s# p% Q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三" N3 D1 H- y z5 m, s7 g, R! J6 O
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
( H3 f7 A+ @' ]5也就是相交两点的中点轨迹是线段* M+ |& Y7 i* G/ R$ `8 w7 w% n
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
, u& q( I3 c: f2 L) }( p# Q7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# a3 _- I8 s8 {: X1 o" q) X6 R此法适用一切圆锥曲线 |