我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
6 ~. E# A# h/ J8 y5 GX^2/a^2+y^2/b^2=1
0 n7 t+ v" n- v8 Y0 pa>b
* P: s% e. b1 f5 R) q2 b% e1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. R: D9 w! m2 }9 e2代入上式相减* u# |0 `0 d/ {0 D; {2 g2 E- r5 J
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 S; E2 \- P9 P, Q2 |
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
: j! e8 [1 K# f Z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
1 |; h" U0 x6 G5 f, Z. a8 A7 {5也就是相交两点的中点轨迹是线段
, c5 K2 {, w7 \7 B& U5 e J6链接原点中点,延长,交椭圆于一点$ u9 e$ M* \ }8 g- e9 G) ~/ b& o
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点3 O( o. T0 Y8 x, y. y8 x& t
此法适用一切圆锥曲线 |