我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" W" F7 P( Z1 X/ e% H% b+ zX^2/a^2+y^2/b^2=15 q; M! d% C" A
a>b5 b. A6 K( }+ E3 M
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 ?7 f4 h! q: G& T4 |& o2代入上式相减
4 T3 l, B. T1 [' l" l& K i3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 S6 @& c+ G0 @- p7 m; v2 V; w注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三8 k$ Y$ s9 \" i. f( B) G6 }
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
# l: ~2 f- h5 D0 i5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 ]% v. s* y, e/ \6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
! p2 p: _* @7 _4 _- u% \' [$ b7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点1 B+ w, Y* z/ i' M; U
此法适用一切圆锥曲线 |