我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. V# \! D7 _3 V: Y# W! |% n2 g
X^2/a^2+y^2/b^2=1, C! X9 R+ v: ?" t3 t$ X( Z
a>b
q0 g P' e& Q, x0 X# d1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
3 S4 W( n* d k" c, D R8 ]+ h" Q2代入上式相减
) q. o/ R- ~ [) }4 N3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)9 v$ r: J" M# d8 U3 K: b( M6 J
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
) g& J1 i9 A0 M4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
! u% s: q7 K% J% v5也就是相交两点的中点轨迹是线段, N% e- P, Q4 a. x: V( z W0 T
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( g* A" Z" Y5 X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点! ~( F' `' b2 J/ r3 R
此法适用一切圆锥曲线 |