我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
. B$ I* t* a; w* A2 }+ TX^2/a^2+y^2/b^2=1; f$ t; D& g. m; l ]% B# g
a>b
6 v9 G1 T, y. f& j5 l7 h9 j L; R1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)" {* k- ?/ T- n; T; Q3 Z
2代入上式相减
+ B8 ~# h# n# h6 i: W$ `: ]6 C3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
+ L7 A( z: E! }注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% d" I: p. i& n, l2 B" L. q
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比( V" g- V. h; k" v
5也就是相交两点的中点轨迹是线段; r3 Y' B# {7 s6 W1 [" G. o9 N
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点/ T, c, \- Q7 F ^! w+ y" N
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
6 f9 { x [. W3 e7 K* j" W此法适用一切圆锥曲线 |