我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质3 B! i! i" U9 G0 x
X^2/a^2+y^2/b^2=10 E' |/ i6 f5 `/ T
a>b6 i5 d1 I/ e5 \% V
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
2 e# b- E6 T+ ~, M0 A2代入上式相减: n4 h r6 D$ O: v; v
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
. s3 @$ Q8 f: a0 d! W# X注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
* Y, Z" C2 o8 u* w* S" Q7 D8 Q4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比0 s+ B1 b4 O0 a7 Q9 X, t. x
5也就是相交两点的中点轨迹是线段- S, x8 M: a4 A& z7 }* r7 J
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点6 s; W ^% p* ]' E
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
5 {. b7 g E! C, i3 W9 E* r此法适用一切圆锥曲线 |