我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质" y: n, D* \+ T
X^2/a^2+y^2/b^2=1- T& n, z4 v3 _; p3 s; k! `; _
a>b) o1 k3 }* ~2 p, I) M
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
* H! Q* c/ G* {. w3 G a0 L2代入上式相减7 w+ K a4 L% S
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) V0 X0 b/ {/ c9 J' _* y, F& A4 c
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三$ t/ \" q* l& G4 z, ?
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比( }+ w) Y$ n6 K1 Z( p
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
$ {7 `0 H; P3 C# p& }5 x& @6链接原点中点,延长,交椭圆于一点$ l" \* z5 X4 f( M9 \2 V, [
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点7 q; J6 I% p6 Y; U8 D
此法适用一切圆锥曲线 |