我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
' U' A" y7 C% Y4 wX^2/a^2+y^2/b^2=1
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
& H6 r: X5 Q! n. D2代入上式相减+ Z8 ~' l" y; I6 J& U; u
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
5 [/ c7 p, E# x注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 d# N Y$ k! i Q- r4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比" l( L, ?! r9 h, t% A( u; W
5也就是相交两点的中点轨迹是线段- B9 T+ D2 P! n6 A
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; A% L, N8 @ j8 I) f" T7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点; J3 z6 F8 c& C. B% \0 M2 X" F! A
此法适用一切圆锥曲线 |