我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质9 m) W5 n. P2 R v a
X^2/a^2+y^2/b^2=1
% V3 G F N( F. g2 p" d- ra>b
/ Y0 ^4 w$ ?- u% K C1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- M* n e) ^9 [/ B3 q. f+ B/ }
2代入上式相减
: ^+ t8 [( j; ^0 J% ]8 y" B3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
! X# J1 f5 K4 J注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 a3 _' z9 N- z- {2 L4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比& ?5 V1 D/ @: p
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
8 S: s- D7 Z/ |! L8 x6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
) u5 T* t( t: g3 I7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
$ `% ?$ k3 G# t1 _; m此法适用一切圆锥曲线 |