我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
( w, N- `) D0 u5 KX^2/a^2+y^2/b^2=1
# Y) I* B1 E4 ?: u# y) |a>b4 H0 B( a0 m) K! `7 f2 @, |
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)9 t5 |4 G5 ~- U9 _7 j! M
2代入上式相减
2 A% ]& `! m- t2 E3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2). U1 a) a: r8 \' H$ ]/ Q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
: S, b- U0 d* P. z) O$ E1 E4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 l9 }3 i$ l0 x$ S' v
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ r0 s: E7 g- D" |
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点' ~: E8 N% Z: t3 m
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
$ R3 G4 P0 d$ Z* @; f# N6 ~此法适用一切圆锥曲线 |