我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
/ F5 Z$ p& m( D u3 G7 jX^2/a^2+y^2/b^2=1- [9 d# e2 E4 R6 _5 q/ K7 p
a>b
. [6 A' Q" Y) X# B6 s! I1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)3 b: g/ N& J: E/ G
2代入上式相减
# q }5 c, [" S( a; ^. W1 h% `3 }0 [3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)' c7 c' c& s0 Y
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
7 t& a$ w; W+ \5 G/ U' x' N4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
- q" D* n$ E W6 O5也就是相交两点的中点轨迹是线段
+ B6 p9 ^; Z" F; w) y6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 ^ F# d/ {. l2 h$ r/ Z- l+ w4 \7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点 O L' [( b7 m1 b
此法适用一切圆锥曲线 |