我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
C/ Q. N' c4 {5 B4 XX^2/a^2+y^2/b^2=1
, T# o1 @6 @& p, c, [1 }- \a>b
2 T: [! H2 y. e4 x, M2 m/ P" w9 Q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
: U& ?: l% w( b- T# M- z9 [2代入上式相减
% q# b! { F* @7 w' v1 H; |3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
% o7 c! F' a8 f }% N5 y- B8 Z) {注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
1 @3 S$ P1 c% F4 n. p9 n0 q1 [0 n4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比, S) C" l9 e( s5 @5 \0 l
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% l; K: i- b; ~) P4 [) b6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 {5 r. s0 P4 ~( e# z7 _7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
' X% G8 ` e! o# m# V; B$ S此法适用一切圆锥曲线 |