我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
t5 D$ F$ u* s1 o6 F; nX^2/a^2+y^2/b^2=1
9 j i: D( ?% @$ h) t- x7 Fa>b) p7 K" k1 T. T. ~8 Y
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
b% o0 z' U) R+ D2 o# \2代入上式相减4 R) d: b. g) o# n% H, v/ Q: G" g
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 `. s0 V; H0 Q4 t6 v" C
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
/ Y6 i$ d$ Q+ c. n) {2 g* J1 p1 v4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% B, u3 N: G, z4 A9 h) @+ A) E1 A5也就是相交两点的中点轨迹是线段: y+ E5 C) c$ t7 G" Y. R
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 r2 K' A9 R4 R- b2 i7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点* z( a& _5 }1 G
此法适用一切圆锥曲线 |