我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质& }* m9 K5 U! o$ `* J! f
X^2/a^2+y^2/b^2=1
! [$ y8 B1 S' k. Va>b6 @) c. \ z) p' S, b$ x# o' W: G
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 n9 \! d. |1 a2代入上式相减
x8 t: F+ f9 C, ~& G3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
! j- Q% ~5 a0 r/ t x# i注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三- L; B6 J/ Q/ q8 U
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
0 j( {) i' b# F( H2 a5也就是相交两点的中点轨迹是线段
9 X! N1 o. q2 J( J9 {+ z7 o4 I5 H& N. a6链接原点中点,延长,交椭圆于一点! E9 k O( g& H# R
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点. M! A% J. {( g' D+ ~
此法适用一切圆锥曲线 |