我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质; ]) t o' W7 s
X^2/a^2+y^2/b^2=1
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. H8 t9 W, t/ `: z2代入上式相减
4 N: s5 K1 U6 i f8 q6 w4 r4 [3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 r6 m8 @" _9 B2 B+ v
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三- w6 }4 @7 c |
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 s$ Z8 [& G1 E- u4 I" r$ J5也就是相交两点的中点轨迹是线段
" b( s- o+ {( X r) t0 L6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
. e7 r( n, J% U7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点/ ]5 P% I$ k% V5 ^
此法适用一切圆锥曲线 |