我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
; B2 u. B! `" c1 A- N7 M0 G6 K2 h9 j. KX^2/a^2+y^2/b^2=1# h# G& {0 C* L6 r! N( b. {. `
a>b9 `7 v" }$ u, u
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
: G3 t7 j9 y; q" E. e& ^7 }2代入上式相减
" o( L. i5 f" v- U: A5 V3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2). l. x& w6 L2 S- i( K3 F" y
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 d3 S R5 \5 o/ Q1 x4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比% B$ U( h( [1 S
5也就是相交两点的中点轨迹是线段& A/ H! x+ f" o$ d
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点) T; D3 ^& N0 {. o4 H3 S4 y5 j
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点/ |" z' O5 ?( O2 ]0 y' H8 K! k
此法适用一切圆锥曲线 |