我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质: g8 P# |# I' M- K
X^2/a^2+y^2/b^2=1
0 `* N( M4 i+ g0 z$ W7 D3 b- Da>b
. ~- g4 S( [1 L& @ A8 ~, A* I1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
% w; ]' i F+ v1 w& `$ ]2代入上式相减$ q+ R5 O% W( V: q) U" C0 n
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
8 I+ W4 ^8 W: |+ L注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三& j' e! S* K* R* f' K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比! v0 L+ c8 F( k3 x4 t
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
5 t; o. B' {' j2 t3 j, i6 y6链接原点中点,延长,交椭圆于一点* N( t/ ~7 a1 ?: H
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 T6 M: J* F. p1 A此法适用一切圆锥曲线 |