我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: k/ S4 X8 |1 T/ E0 S R' v! J" kX^2/a^2+y^2/b^2=1
2 x- g H8 E6 A! J; C3 |+ u1 k, sa>b% `3 y# D) `# e5 V
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)9 f# N( T$ t5 e' [
2代入上式相减
$ _' O. ~7 r8 M3 j3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
# e. w; y# V" Y* W5 A4 b9 U7 {注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
3 g+ u6 _& l( o9 F4 A! ~4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% {7 v" i4 V/ T" K R! K0 r5也就是相交两点的中点轨迹是线段5 v. q% d. y7 o( S$ J) \. e
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点* w F" \9 [8 ]1 o3 ?1 P
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
n7 `4 {- I- W( f, x: J此法适用一切圆锥曲线 |