我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质7 `$ X- a* H$ J8 Z
X^2/a^2+y^2/b^2=13 v5 x5 N V! B8 m% X
a>b/ k) R% d0 \3 _& }
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. t! a8 i5 M+ t) E7 e& i9 W( _$ |9 ]2代入上式相减
+ \4 s* b9 j: T i3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 J& F9 j; W7 n
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 Y7 Q4 q; v* i4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比& N% p" A: f) V _5 O" l
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
' u% B" }, }/ c F* \2 ^6链接原点中点,延长,交椭圆于一点; b+ y( y7 N9 U8 j0 ?. Y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
5 E1 x4 b: T8 y' ^0 D此法适用一切圆锥曲线 |