我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: Q; o& x7 x. V# Q1 CX^2/a^2+y^2/b^2=1- Y+ `" O6 O0 Z7 e7 N) \+ B
a>b% a2 B! \; K( g' @/ E# J" _
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
, s- X5 e! |4 W5 i/ L! T+ ?2代入上式相减% D2 x9 @ \( m
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
: M- _. V4 H q2 n注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三- _% }& T8 J, Z D/ Y/ h
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
, t: B2 L4 |, I8 v! i7 V5也就是相交两点的中点轨迹是线段6 G, R2 m, u* ^( W1 F
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; e- P+ K8 P- A* k: i7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点 j5 X* }7 {8 h8 m0 z
此法适用一切圆锥曲线 |