我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质( F; F- I6 `8 s( X
X^2/a^2+y^2/b^2=1! P2 v( W% v0 q7 r
a>b6 Y: y* |! {1 o: _7 ^ ^! w0 e3 m
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2); K9 H \( r* |& N7 ^
2代入上式相减
2 D; E6 M G3 ]0 b9 c0 {0 y' E& A3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
- a# t. o; s# U注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三- o/ o" D' {$ |! W% r
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
/ @, ^% ~ J: |( V4 i& [5也就是相交两点的中点轨迹是线段
: H/ u6 d, k. m: Y* D4 r6链接原点中点,延长,交椭圆于一点- R1 _! V/ h; l' E3 j9 ~
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 K0 c/ I" ]) R! a* I6 s此法适用一切圆锥曲线 |