我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质* |' K% i4 T$ b/ h7 z; O
X^2/a^2+y^2/b^2=1
7 o( T) n! Q9 L8 k6 N/ }6 aa>b
* [0 x3 J7 w7 N5 R& n- Y$ r1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ d0 z/ b' U* ~: ]
2代入上式相减
' L( b8 C7 h. ?4 i3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
# A, a# _/ {9 X% z" B* W* L- E. c注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
& N7 t3 G" p" l" [& e" p4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 p9 b9 C# l# M4 C: @- p
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
; E: J4 H! R3 z9 R6链接原点中点,延长,交椭圆于一点 F8 S& k: x l$ K+ ?. T
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点- u7 h6 [# R- R7 D( o6 O( o
此法适用一切圆锥曲线 |