我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
7 i) k$ O2 z; @' f! oX^2/a^2+y^2/b^2=1
+ T+ o$ Q; }$ H2 ? _! \) sa>b
. H" h7 X v: }" _. m# A g) N1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
J/ s6 w, p, q- B7 v3 Z2代入上式相减! N1 P2 z# M) \
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! X9 ~: ?: A' g* ~, e/ b
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三( i4 o8 _# K _: h8 [ d
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
/ H0 x/ Q5 o- [0 O" M5也就是相交两点的中点轨迹是线段% U, H9 M- E' d: d$ i, O
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点- X2 x$ v! S! J3 D! K) y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
6 k- d: N7 l3 k% ~此法适用一切圆锥曲线 |