我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质! `! C& b( }7 I s# h3 e, F: W* @
X^2/a^2+y^2/b^2=17 k4 T k% S) x. J! s
a>b
( L D. Q3 X b0 @ K/ n# w1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)2 x* B* d0 i+ T9 H1 R
2代入上式相减
! M. b# J! l A* y5 P( s3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
2 C1 v/ d% M2 I, p& |/ O注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; B: A+ H; P2 Z( |0 C! z: T$ E3 O1 ~4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比5 o2 F/ p5 H' z* z k# J0 E% S w0 a
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
: l9 [) L' Z# w( i( v7 V* T6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
6 {. p' q$ V: s7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点" H3 E. n1 L) P, h* N, D4 J
此法适用一切圆锥曲线 |