我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 J. p* U3 g2 n* u7 m2 W
X^2/a^2+y^2/b^2=1
" I/ ~9 \& y7 M! S5 J+ W# qa>b
. ^; {6 _$ \( D; [% ^& x) v. y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
: o" Y2 X+ ~0 y' R* r( T' b9 ?2代入上式相减
* n+ p6 c7 \) c5 P, G& u" H0 E3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
+ ^) |& g, @8 R) o( R& D! b注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三) b; E6 U8 S. m, s' M
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比, ~( J4 b5 e6 h9 y) X
5也就是相交两点的中点轨迹是线段0 n. D1 u) E: d) d9 e: f; [6 n
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点3 Z7 m! B' C6 t. }6 @
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: C( k: \1 y% r0 {' w此法适用一切圆锥曲线 |