我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质2 P9 R0 H1 V$ m8 b( B5 A
X^2/a^2+y^2/b^2=1
* C' ?6 N4 M; ga>b
$ \/ I: h( S! ~( U3 F' w+ C/ y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
4 ~' f, V. ~2 ^$ V% q; {2代入上式相减
% f# D& c+ u, u* \5 C) d3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)4 S4 n6 ?9 N% U4 J: J; }+ q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. J. E* F1 B. V9 e
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比" } R) v$ d0 D' n5 z+ p
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 I4 \, ~8 `9 M% M# m6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
+ O. R" w. C" i+ J/ a/ C9 o7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点5 F" e L5 w4 Y4 ^2 q U, {
此法适用一切圆锥曲线 |