我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
; V: k- D0 r' C, U! W+ kX^2/a^2+y^2/b^2=1$ G9 u% j0 \& o! \0 G. Z8 O2 |
a>b
. |- f( z, P3 X+ U* {1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)0 B! y( o; [3 R6 h5 A; }2 y% t5 K
2代入上式相减
, a: e- N, V9 V/ {3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 I0 v3 d* i4 F- m7 C, P- V注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三& h9 V$ F, r$ d5 n" C& t: [. M
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比/ T g7 r( F( n6 t( J7 h
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
" o# X" P( U$ s* @" u+ t- E* S! T/ [6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
1 ]9 k$ r! d5 d$ g' f4 Y7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
) r' Z( n* e- G) P! N此法适用一切圆锥曲线 |