我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 q$ |3 r2 W) |% @2 I' |
X^2/a^2+y^2/b^2=15 [: x% c% A. k1 V2 X O3 w S2 y
a>b& I" q# V# e3 o" x, s0 g
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)1 u% }3 f& k. E
2代入上式相减3 B' U/ p; F" y, w
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 O6 l/ ]# e! O8 `- c
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三' y: r/ E/ d J. v6 I9 K6 g: [
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ s3 X M1 i6 N/ ?+ u3 l9 d5也就是相交两点的中点轨迹是线段
: U$ @( g( H. e: T% W2 E6链接原点中点,延长,交椭圆于一点4 z1 G9 v2 u" E. {" a- ?- m5 F
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点/ p* m0 C' E# h, ]* B" Q
此法适用一切圆锥曲线 |