我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 E% }! }" ?; t9 N# n9 E2 ]2 Z LX^2/a^2+y^2/b^2=1
- A) \' u7 }, S, i+ ua>b
- |. H2 D( ] q$ m ^3 Z1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 A. L' C$ k# d5 c# x* y2代入上式相减+ I7 A" T% C1 @% j! a2 d( o8 }
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2): T" b" \8 S& Z4 A; s9 g! e. t
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三' I5 A3 q" ~% o8 e
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% V# {' q3 Q5 u' V& R6 W! I9 c5也就是相交两点的中点轨迹是线段+ Z9 _& [) Y: r; h0 t4 w* v
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 Z: H7 [+ n; I# w
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点, V7 C4 N5 Q! D& L& k; W/ j6 g: T' W
此法适用一切圆锥曲线 |