我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质" V# N7 g7 s3 \. a% T
X^2/a^2+y^2/b^2=1
, }$ I( P2 I, D- Pa>b
% x% C6 L# W7 B1 f5 T1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
! K" v7 y' c+ L2代入上式相减
) C+ d4 Q. e0 W9 O6 Z3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)$ e2 h" p2 U( h* w. D8 H4 F
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三7 L! h" c; m/ H1 t2 G
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比0 b7 \! }- u5 T: \+ E* u
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
( v. C, e. n( F; C' _3 J h6 B6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 ?# z! Z, G }" h7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点1 @: J: p( B8 s1 l
此法适用一切圆锥曲线 |