我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
, Q/ x; n9 p7 Z9 FX^2/a^2+y^2/b^2=1# V# v+ @$ o) }& V
a>b
6 G+ i( V; J9 E8 X1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)& s8 r1 @2 B- V; N( o8 U
2代入上式相减
- G+ S, J; y n9 l3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)9 [' `1 d. i* ]& i! z
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三/ b" e! B' c R0 H) b9 K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 W4 ?2 a3 P& J' q9 [* {1 u \
5也就是相交两点的中点轨迹是线段7 z/ e8 ^8 b) p! C) ]3 X
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
" P* P7 t4 T0 M$ e$ Q7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点; d1 Q+ P( a. P( F1 O
此法适用一切圆锥曲线 |