我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 \7 ~% {/ V& [& |2 kX^2/a^2+y^2/b^2=1
5 v+ g, P% ^' g) Z) ra>b2 o, O h, _/ w. ?/ d
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
) z8 K& w4 C! _: c2 `: \2代入上式相减; I8 G& C! d. S' U/ B2 y7 g1 w
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), Q. f: W- ~+ ^. a
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三8 h+ y) ?1 Y* c* ]/ u
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 [4 O. H. L4 b' @: Y5也就是相交两点的中点轨迹是线段5 U2 _$ I% n$ G* P6 Y2 r
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点- t5 f2 w9 L2 l. r& }
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
/ r8 K0 ~3 m7 s' N0 D此法适用一切圆锥曲线 |