我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质2 m, [" u# @ D$ v2 i# H' T
X^2/a^2+y^2/b^2=1( z5 }% Q2 g- h4 ~
a>b
* k) ~; P5 t/ m( S" k+ `9 R: B2 o1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)8 N7 M0 y+ J/ `. |7 x; z* f) N
2代入上式相减- M' ?2 C& L- E) Z/ \1 L9 _3 ^
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
6 ?8 [7 m5 M* ` v! B @' B注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三3 y' q) q5 q. z1 o% N3 M
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
* d) T* s) K0 K+ c* g5也就是相交两点的中点轨迹是线段, L" v5 Q& Q/ S; a' l' e% b
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
2 n$ B+ D7 u; ?) \. Y! l6 {7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
; s" O" _- o1 n/ I. U此法适用一切圆锥曲线 |