我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. O- a, K8 m. y' O. j+ e1 U, T; N
X^2/a^2+y^2/b^2=1
* L$ k( d* E( u- n5 Ga>b* Y" C5 _5 x* B- a/ W: f+ N# s# r3 y- k
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)! S6 u% f' k$ l
2代入上式相减
; k$ s! G. |& ^8 C; n3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
8 Q/ j8 A, b( C/ Q6 R- K3 S; v注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
1 a+ ~& q. T7 J. K4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比) C5 y! R k3 d, ]! f
5也就是相交两点的中点轨迹是线段- {& q& b" F8 c- c6 A' |
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
6 u, K4 }7 T1 m0 ~4 l7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点7 S' v, T" D! _# n
此法适用一切圆锥曲线 |