我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: C! s0 j4 b L5 B ~" @# wX^2/a^2+y^2/b^2=14 Y: t: P$ A: C. z; d, S' ?! \1 `
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4 s( r7 P9 w. Y3 Q! N6 \' J" O8 B1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ f2 s R6 Z! i% Q; e1 W
2代入上式相减
, R# t& X: _/ ]! @3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
, f& b( n. D1 c0 y! k% t3 n0 I注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三 S% ?9 A/ {) q$ [
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
( u( J: t* o2 x+ D' `5也就是相交两点的中点轨迹是线段' \/ |7 h( U8 l3 e7 P
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& Y2 j, B( F0 C0 F& s
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点5 u2 {# r, c }: @
此法适用一切圆锥曲线 |