我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
& w- H4 q( a, f6 m+ YX^2/a^2+y^2/b^2=11 q0 k2 O) O* `' v" w. p8 v2 D
a>b
6 c7 j' z, U( {+ A3 y1 g( k& k1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
- W8 t% }: z Y1 o2 U2代入上式相减
3 U7 L& r& c$ X3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
' y& u9 |& e7 q! G3 m2 m/ z8 q0 V注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
/ R) w2 t! h) Y- c2 C6 x! M$ u7 {4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比1 J6 c; ?. f6 Z3 S
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
: ]8 j" y3 k+ D3 b6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
% q4 \1 r' \3 f8 k7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
" ~ R, K$ D) V, x9 v3 Q+ i此法适用一切圆锥曲线 |