我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质8 a0 E# L8 ^/ @1 q$ _1 p
X^2/a^2+y^2/b^2=1
5 k( G: y1 g* N8 Q( L3 |% X- W5 ua>b! u- g9 I9 b% R0 Z, [5 _
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 E; s2 }/ z0 d3 z; t$ H; G E4 @2代入上式相减
6 ]- V. N+ R% }" U, u3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
, y- N/ b5 r5 `4 T注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三0 i6 j# N7 Y! u* A+ W. m
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
1 `' v0 Z S" _: W/ J1 M5也就是相交两点的中点轨迹是线段
* A% [/ h9 n1 E; |2 ?6链接原点中点,延长,交椭圆于一点 N, a& }) T) i: M5 B
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 G. i; R, ?" u6 e- c2 z
此法适用一切圆锥曲线 |