我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质9 X# d" {: b/ r# @" {7 k& S1 `
X^2/a^2+y^2/b^2=1* }% w0 [" y7 x
a>b
& `- @8 R r- D1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
( [: ^' Q9 T$ p9 z2代入上式相减
9 M% O' Q. T4 Q, p3 R8 l3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2). ~4 Z1 t3 v& F
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三: _/ x$ D+ M4 p* u0 O
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比0 u* N3 O6 E; C' B
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
1 ?+ E4 p+ @7 n6链接原点中点,延长,交椭圆于一点) e5 K) |! e9 e5 M% X
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
; @; b: f4 H0 s" w( B此法适用一切圆锥曲线 |