我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 \& h3 ?8 R7 QX^2/a^2+y^2/b^2=1
8 y5 A8 q: R) j2 N+ Ha>b% n5 S4 }8 S4 W8 D5 R. Y/ r' B+ t
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
& x# z$ k6 A6 T0 y( J2代入上式相减" p+ b; A7 |! X7 m B; U+ Q
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), L% i, i9 A+ r# A | Z) [
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三4 a2 ^2 m. ?! x% r6 S0 D: r
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
9 B# n$ R8 _: d- ~' f; ]/ L5也就是相交两点的中点轨迹是线段
$ n1 d: y2 j' Z" h; M6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
/ U! B4 A6 C* l7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 [! {# T+ J" T8 g: _. M
此法适用一切圆锥曲线 |