我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质$ @! h) v( X* q! F9 w8 p
X^2/a^2+y^2/b^2=13 V( p& U" N# ~2 n, f
a>b
! T! A& r; r; N4 ^; j1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
, L! x i& T; u8 r3 b& q5 b$ p! `2代入上式相减
- ~( L3 F9 h' \1 Z2 Z3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 ], f; C' A! a; Z+ {注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三5 ?& Z) v# e6 s
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
. B3 \) l {- |/ H. O5也就是相交两点的中点轨迹是线段1 D% m: V3 C. L: j8 k' I) q$ M: Z
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点4 T/ i6 h4 Q3 Y7 k- q7 j) ^
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 Q, ~ p0 h! N
此法适用一切圆锥曲线 |