我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质7 f: L$ W( S. t6 j0 ^
X^2/a^2+y^2/b^2=19 R1 ~1 |/ \( u/ }
a>b
, b# l+ }* R, {5 T i- i1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
; t: L4 l* Y1 P& B/ [& P8 p" q2代入上式相减
4 Z9 [2 ^6 c% r& _% a3 R8 b3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
3 f H/ B1 M N- a) N3 N$ V注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三; T \2 u5 E2 l) {4 E- q
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比8 M. l U/ D6 `* e5 p0 P2 Q' x
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
! ^+ w5 }/ v& N' ?6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 o% @& ~% h7 q7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点$ i, n* i% W, Z% W: T
此法适用一切圆锥曲线 |