我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
+ _% ?9 |1 P% ^$ X) hX^2/a^2+y^2/b^2=1
) Y A, d! h9 d0 T7 Va>b# u3 ^6 n3 o% E( z, l( T8 X
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)" r P5 J d4 |# B/ C
2代入上式相减7 ]% F0 a( C1 ]9 w4 Z
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2): O) _. _7 b1 F! }5 @
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
% a2 W: Z$ _1 U* c( L4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比% B7 ~6 F, f4 n; H& s4 R: l2 h% I( i
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
7 m& @% t: ^- |" |1 B8 A6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* e6 Q& z5 p b( e& r- N3 X6 s9 {3 F7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% `2 J1 b2 P- _( _! Q此法适用一切圆锥曲线 |