我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质' s: t$ G. W6 |0 s8 Z# N. i
X^2/a^2+y^2/b^2=1
/ q7 O- V; L8 ^a>b, W5 F* I' q3 e: Z
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
2 c5 {4 ^- A f) o2代入上式相减
$ Z' f; J2 ? ?1 V$ i3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)( n; N1 X! X, z% y
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三$ Z e2 w% {( R7 l4 d
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
) |: W# e& I3 a5也就是相交两点的中点轨迹是线段
) w0 M# g: M, ^( H6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
9 d7 A0 i) S2 e( ^% S, @7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点8 ?7 }" @; O& Q% O q
此法适用一切圆锥曲线 |