我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质5 X, E0 Q5 \4 R$ E0 U
X^2/a^2+y^2/b^2=1
! i G6 b6 u- ~1 Y: ua>b8 u& r. ~' D- c" v4 k) `2 q
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
$ k! D! R# r. y: {2 e* q& ?5 Y! J; \2代入上式相减; f: ] M' {( b. f! K- p4 j
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)7 @3 x! r1 K6 \9 x# E1 }
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三3 y% x5 _" P9 g" Y7 ^
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
6 u" F8 k; t' k \# D. ^. A5也就是相交两点的中点轨迹是线段
' `. K+ r% Q# y( m" R- a! e' Y) c6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
. [' Y! ]! D, L2 C3 a- `8 g" }- W% U' c7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点8 D0 a) [, M) f4 w( q/ Q
此法适用一切圆锥曲线 |