我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质/ ]& }' e; `: h# M
X^2/a^2+y^2/b^2=1
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0 s8 p$ T2 d. P& J; S1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2), S2 j. M- P" @5 X, d
2代入上式相减
& k# r9 t: d# e" o* u" t: N3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
8 A6 J2 @( m* Z c9 J注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 i/ b; I. K( i# [0 Z$ U4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比& t9 i' O+ {2 m/ j& y
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
2 B2 t* q8 n8 H( U% r6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 ]9 ?% `' o; v4 @: R+ w$ ^
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
|3 Y _ w/ D此法适用一切圆锥曲线 |