我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质, _/ p3 `+ U' Q3 s8 {: t% n3 u
X^2/a^2+y^2/b^2=1. h: \# U8 _) |+ b+ R- g
a>b
' |) w8 w5 K b) Q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' d; z7 E9 S0 f! f
2代入上式相减; V* i1 A$ \! @$ M, v# w9 a
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
7 n% U% |" Y* m$ Z+ H注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% D5 C3 t, _7 P; _
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
6 J$ B2 W! e! Y! G5也就是相交两点的中点轨迹是线段, ]; A' Q2 m, P" U( C
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
8 I( L+ g* n% F3 S5 o7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
; O5 U) W0 `, P' a/ P: u" E此法适用一切圆锥曲线 |