我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质9 A; P7 e* n& w' O
X^2/a^2+y^2/b^2=1
/ T# ~5 Q4 G! A; t- Z$ ga>b
/ s' ?& e! g3 R; h7 c9 j. d1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)* b$ [* X. A1 h$ M
2代入上式相减9 l* L' ?1 ]# ~% }% Y
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
$ r2 f( Q" `* m1 E4 |注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三9 R( e9 z( v# e" T; Y/ }/ E! A( L
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比7 ?; C0 |) ~/ t# |9 y5 p# b& b
5也就是相交两点的中点轨迹是线段8 V7 P4 C4 ?0 P
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; I5 ?( n) T% S# O' J8 o& ?$ I7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点! X/ f( ~# T; k& V$ @+ v9 g
此法适用一切圆锥曲线 |