我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
* A2 x) N& \# d' QX^2/a^2+y^2/b^2=10 l: A" j8 O1 X. n; g" l4 J8 U
a>b
8 N/ }* z' M2 n1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
4 G, j+ w+ _7 B2 C" L2代入上式相减5 K, h9 L" g: e1 F6 x) [% J& z
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
( [# x) \8 z( R9 Z& Z: x B5 u注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三4 ]( ]0 K, \# l, E. ^% l" A3 |
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
! g' n. N3 Q- p4 @3 \$ q& a5也就是相交两点的中点轨迹是线段
& T+ K* o* ?; N! g+ V+ O. r6链接原点中点,延长,交椭圆于一点) T( y$ A% r# R/ U7 s
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点; t3 R9 D; T. K: P* | d9 p
此法适用一切圆锥曲线 |