我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质% H2 P: F* n8 R& ^: z
X^2/a^2+y^2/b^2=1
1 u4 g9 F3 V3 _/ ga>b
' m8 x! W0 m, }: r% w' L1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 ?) c. D8 A% X* R. _4 X2代入上式相减
1 s0 A5 X9 P1 N$ O3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
7 w/ ]) h/ P. b3 a `% J7 U注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
# n1 L2 o S" H W6 ]* U4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
: \. Q4 P; A* S% U5 K5也就是相交两点的中点轨迹是线段7 @. F1 M8 _& \/ c
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点1 Y( ^" ~2 F- e7 o5 @
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
4 R! Q0 Z' }2 @ ^8 V此法适用一切圆锥曲线 |