我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
% R% [- i3 p9 k y6 GX^2/a^2+y^2/b^2=1
: N$ X# G& `5 U( Xa>b
( V+ B( S6 W- O: V' R# a9 M1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
, @3 J( [" {$ x1 V; J- s2代入上式相减
; \& q+ k4 V, z- i3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
) n9 [; D2 K5 O- W9 k6 f& q4 o注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. t+ I: }* R ]8 g
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比) u5 ]+ }1 A9 o0 b1 ?
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
+ Q0 @" g' N! l+ r. S/ D6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 }8 {& Q' W& G V: B7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
8 e9 C+ a K0 b6 N此法适用一切圆锥曲线 |