我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质& ?1 u& I) R; c+ P
X^2/a^2+y^2/b^2=1
/ o. }0 e4 U& A: g0 X% ea>b
7 \+ G/ d$ I/ H" v; `, R; J1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
' u8 t, V- I6 K( w3 c) v5 k0 d2代入上式相减) Q1 L6 B. m" K: @) C( p5 P( }
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)3 G/ M+ Z* }5 l
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三4 [( r" O8 N! [$ W# n# b$ l
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
# d6 v- R+ Z" h3 A$ Z: \4 O& ^) K( _0 O5也就是相交两点的中点轨迹是线段
* j, k1 T. l( w: H6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
/ ~4 ]9 t) @0 ?7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
6 h- r! b4 W+ A$ Z此法适用一切圆锥曲线 |