我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
' M: J- ~8 ~2 e3 k3 i2 }X^2/a^2+y^2/b^2=1
. r6 `/ t6 ] w2 \% \a>b
7 Q# h2 T( E: Z% {3 _7 I" \1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
a- Q) w% x' k- ]2代入上式相减
: ]! S, W; [4 y. _, ]# a, s+ x3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
r, d2 Q1 K! Y I7 X+ \/ Y; l注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
5 E7 A' e& N! Z- }( G. D) j# c4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比. Z1 v }; p5 z0 e& }; r1 y
5也就是相交两点的中点轨迹是线段0 i0 c" H# m) D
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
i9 U9 I. a4 z8 w7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: z$ r) n ~- ?/ i! F3 F1 C此法适用一切圆锥曲线 |