我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质: Q: a2 b* g! c& ~9 e
X^2/a^2+y^2/b^2=1
+ v. `' z9 z( b6 M. n, i7 |a>b
- l. r' v3 |/ z5 e1 f5 Q$ I1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 \ U; Q8 z, `, {; k2代入上式相减
& l' u; Y" r, {3 L6 R' f& _/ q8 V1 R3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
# ^8 ]* n& {% E$ M% b: J- K/ I/ R注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三4 d% O3 f0 r" k: O* D+ e; V
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比& s3 v# d. [6 q, O' E) \
5也就是相交两点的中点轨迹是线段9 h& q4 J. M3 A
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点5 T: H {+ K1 I. B5 N* c; R F& L1 [
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
( s/ `9 ~% ?& J此法适用一切圆锥曲线 |