我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
( y7 y: ?8 P: \6 zX^2/a^2+y^2/b^2=1
4 a% l/ G0 y5 A% Ja>b
% u$ l# v4 j8 i+ @0 O1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)5 @' S4 c/ H. B0 @& r5 X
2代入上式相减8 ?" b0 l( N3 e1 \1 u$ |# S
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
' ]5 {; R% @& x! x: g3 w* y注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; Y/ z" ]* ^6 q/ {+ P0 w4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 G! Y3 i" s2 P3 |7 S* m; j, Z
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ S, L7 a) _* j5 d
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点 Q6 x" }+ ^# U4 M
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: x2 I+ }( [' D" b6 @3 {" i此法适用一切圆锥曲线 |