我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
2 U7 u- k" p: ^5 vX^2/a^2+y^2/b^2=19 H i1 L+ ]) |, F* I- `: u0 H
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/ r8 u4 U4 @% f, _& K5 C1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
5 n, z3 S$ F8 |# n2代入上式相减
) Y1 V+ h6 w6 s3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) ?) E% _) k# r5 X
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, ?$ r; R" s9 c# }
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& D% P8 Q% u. ?: b0 L# P3 O: b5也就是相交两点的中点轨迹是线段 d/ d! ?% B3 Q& w% ?$ V& W
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点8 c2 U* t9 H; b l3 @+ ]
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
& a# v- \0 [) s8 J$ [4 V此法适用一切圆锥曲线 |