我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 q2 {- ^* U2 r' f
X^2/a^2+y^2/b^2=1
7 A) R6 y9 h. A/ R) ?: A Va>b* f5 b: q8 }& U; I# M% Y X( U
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 Y, K. }* X9 s% C$ U( }2代入上式相减
$ n1 f* t. K: t# ]) r7 a4 e( d3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! z: N, I5 y1 k1 A$ R
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% r5 y) O# |. u1 f( T8 S8 S
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& D/ o+ }( A4 a1 p1 v2 z5也就是相交两点的中点轨迹是线段' q, i: Q% @" E8 m6 ~6 J0 {
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 L5 y" E# |) o- X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点. q% y6 i' }# C# Q! l
此法适用一切圆锥曲线 |