我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质+ s! Q' Z: e1 u" q* u, b# M1 ^
X^2/a^2+y^2/b^2=1' E8 b0 q; l+ x) \" c+ o5 i
a>b
* `( p) y4 M2 [/ j! V& R: L2 P4 y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- P9 V# A6 z- ~9 _) ^, x; d
2代入上式相减
) {0 ~# ?8 p+ l8 J! K3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)4 t4 X2 z0 U Q, t9 ]" v5 c
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
: h5 D( _, T: L7 E+ x. }* z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比' r' I. d7 {5 C
5也就是相交两点的中点轨迹是线段) j( F% U6 }# G5 R
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( J. I H: L8 d7 |7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
9 a1 [9 h% H4 l1 C6 d此法适用一切圆锥曲线 |