我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
! a, G; Q* E$ n0 [( UX^2/a^2+y^2/b^2=1 d& G6 g- b2 {. C# B m% T6 N4 [
a>b& X$ N. ` o1 T, e
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
# f$ w9 R2 r; o. x$ |/ ]" X. W Z' }4 X2代入上式相减
* V! E' p& |5 `/ X* K$ p A3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)8 @ @6 Q" Z2 J7 q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
$ X9 l2 j+ t! w$ `9 R4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比2 e/ F4 i1 _* U, m" X* t5 a
5也就是相交两点的中点轨迹是线段: o3 ^, L- O) `9 h2 f9 r/ Y
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
, Q% x* P8 a" }( T' i( x# G7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 Y' f. a3 b+ Y6 q6 k5 B8 m
此法适用一切圆锥曲线 |