我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" {' A: J& S# I9 Z# c( GX^2/a^2+y^2/b^2=1
+ W% a- M! q% i5 |- ]4 W; Na>b6 h+ [7 X) D' [
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)0 |- Y4 _% H( P! @2 q7 V( r
2代入上式相减
' M @7 U$ ^; V& t1 ~6 V# S3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)3 ^" s9 u ^: a! w
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
! R8 g8 s( W7 M, R' n {# r" ]2 g U$ p4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比7 {4 x* M& E! n& [( o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
* e8 }7 \% w: o9 p6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; ~3 _- E1 D1 ~: f" W9 U: x7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
! c7 N+ V2 p3 _此法适用一切圆锥曲线 |