我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质 ?( a( z' i, s4 |
X^2/a^2+y^2/b^2=1
) z( [2 G3 @) ~a>b8 U* H; u4 [1 w% {
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)7 L& d6 ~5 a! r* r$ J* X
2代入上式相减9 ^- E! h2 x( K9 B8 s& ^8 F+ r( Q; v
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2); I: W: p# h$ x% C5 b
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
4 H" I8 [7 C1 R9 \/ O6 j% O3 X4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% F* k* n+ O4 q8 s; ]+ D5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 `, ]0 c* u/ o5 x6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 d Z8 R3 r2 O$ }: N8 t
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% Z' U; K8 B! Q U: S4 y7 B G此法适用一切圆锥曲线 |