我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
5 v! K4 T+ S4 O" ~1 wX^2/a^2+y^2/b^2=1
1 }$ G+ A& z1 I/ D( n! H8 ma>b3 C% A' I1 I3 P, p4 t9 ?. w& k
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
- u% {; T, L; @2代入上式相减 f5 E1 z) y; n7 ^& F4 f' [$ V
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)# Y& g" k, S4 h# q0 T) y
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三+ W# ^5 A2 Z8 a
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比9 Z# P+ X. o# ?0 o- M) t3 y# _ e7 I
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
7 t k# u! m) @8 [4 z5 m6链接原点中点,延长,交椭圆于一点7 H6 Z' N1 U `; A) j
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
' e" ]9 k5 v8 W* n5 ?6 Z此法适用一切圆锥曲线 |