我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
- ?" R4 k9 ^% a7 M' K0 y6 D; UX^2/a^2+y^2/b^2=1& Z: m# A6 J! G/ ~
a>b- t: t7 m! R$ o/ l
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)8 s1 X) e I0 [& C
2代入上式相减
6 c9 _! { M' F" ^& j5 \$ N3 v3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! b0 _; z$ `. @& ]$ y0 d
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三 e, ^. ` b: M X# u
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
, y; e* Z6 u3 _. A& c5也就是相交两点的中点轨迹是线段8 U7 b$ G5 l& @7 u2 N; s
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( g1 k0 e3 b1 Z0 R( t, Q0 L7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点. M& {" f* E- F' C, I* G
此法适用一切圆锥曲线 |