我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质% @% U. ]$ L; Z) V& d
X^2/a^2+y^2/b^2=1) S5 S ?/ i- V1 o+ r" s
a>b5 j5 t. g$ n- X- x( A0 x
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
+ j5 @4 \5 a; l; X" r2代入上式相减4 u3 G5 C% Z; z9 N/ A) c8 F, G
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
. @( x, `+ f& |4 Y注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
6 k. m# |+ ?! q1 V! m, Z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比0 ~/ r# `, p) `* q9 }1 ^
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
4 x9 K+ F$ u4 v+ W9 X/ }6链接原点中点,延长,交椭圆于一点4 x1 D, D9 u$ e" q9 i8 B
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% A: r' X( }, }2 K; ^此法适用一切圆锥曲线 |