我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质; p* ]( T- K+ m: t% y
X^2/a^2+y^2/b^2=1
( Z8 V9 V1 L2 u# F, fa>b
9 D+ f5 r: W2 k6 K1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
% D8 t% P. W! H! t/ |* g2代入上式相减- b% o$ Q5 t& q0 B( S9 U& [
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)" G0 n; r& A: e9 d& p( s
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
% T. C; Z3 a) K* I) g9 m/ b! i3 c4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 {+ U I. n$ p6 `5 u5也就是相交两点的中点轨迹是线段5 l: [$ w/ q; z, d; v' `* @
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点# I. t% U) n, v
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 y% E' Y2 e7 l! M
此法适用一切圆锥曲线 |