我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: I4 r1 b+ h& w5 n7 G! [X^2/a^2+y^2/b^2=1% S( m+ v C& O" y i
a>b; {+ Y+ \/ s0 U* p
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)9 @. A! |6 S2 @# G) B/ B$ Z* g
2代入上式相减$ f* K' X* g7 ~# K& L* {' E
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
" B. c( H8 l. `# {. F注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
6 B$ k; J" W5 j Y" u* _/ v, e4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比" l: m% C5 X, u1 b1 U$ g
5也就是相交两点的中点轨迹是线段" y q1 Z# r% X0 l7 j9 _1 |
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点8 t& s4 ]5 {! \) L5 y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
& \& I; v/ f+ v; {" y# `" P此法适用一切圆锥曲线 |