我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质4 t6 l7 s2 p$ N' d) i/ T# F
X^2/a^2+y^2/b^2=1( }# V$ A' S0 L/ Q) u& I
a>b4 h" ~0 C; g3 T
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 l) a, y- g) H2代入上式相减
9 @ j. w6 c. g! K* i" x5 ?3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
- x& d) T) t$ m/ F- u注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三3 j8 ~! ^' o. W* s' B: h
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比! O! U2 W" x' U! F/ `/ n* O
5也就是相交两点的中点轨迹是线段5 ]. x( B( ~5 E* M9 v( j# s
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
. D6 t1 n* s) @, A/ S$ M9 R7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点4 ?* E8 H. p% O' Q' q3 f) _! A' L
此法适用一切圆锥曲线 |