我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质! K/ R" y4 h1 E/ Q) a% L* L7 w
X^2/a^2+y^2/b^2=1
8 m5 t" b9 W/ S& P/ fa>b) o. l2 m. B+ n6 X; V
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
8 N3 S" P/ E: U$ B. y2代入上式相减
' ?( y# ~" B! D# K+ ]/ Q3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
: U0 }# J( v, i, [( t r# `8 s5 \注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
& T' d7 y* K5 E$ l/ C4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 ]: U6 k0 I( `) [# r+ B+ `1 ^1 ]
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ f6 r# _) J# s# e( T1 s, Q
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 W7 ~/ [ Y3 A: i/ d: o9 P7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: E4 F/ e# G7 K: I1 B4 X3 @, }此法适用一切圆锥曲线 |