我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" N) s. h* t& n% u7 \X^2/a^2+y^2/b^2=1" ]8 R& }3 `% L% b
a>b
4 ~5 T5 e. I4 y) B5 U7 K1 W! Z1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
/ B3 H& F7 i& C2代入上式相减
* W& b" ~7 @, q% j, ^3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)+ T2 W( D8 g: b; Q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三8 q% ~2 c, m( A& i5 |& |/ M9 ?& C# O
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ W# f H) ~9 O5 ]5 P) k% C5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. a" a) `% l+ a( k, E6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
, c% b0 B H+ }- n- ]' d+ u; Y7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# k& q1 }4 d; F6 E/ {. R* { f此法适用一切圆锥曲线 |