我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质2 T' m- @# @8 R7 l3 {4 ^+ Y
X^2/a^2+y^2/b^2=1$ }- Y, J \( ~# n, E
a>b5 E! v, e2 l1 M9 v9 h0 j
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
( P5 C& l8 f0 D- \7 c2代入上式相减2 D# T; e; `2 `. o% j3 X
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), b8 ~1 b' x3 R& U4 u3 N
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三* [- ^) o+ M, g0 c3 K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
1 }9 S; ^% k0 o( h7 I- w5也就是相交两点的中点轨迹是线段
5 X8 A. ^; V7 ?5 U( Y6链接原点中点,延长,交椭圆于一点. l, q5 F+ u# Z9 u
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点1 x) E8 d* f/ D+ s
此法适用一切圆锥曲线 |