我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质 q+ p) G3 R2 A
X^2/a^2+y^2/b^2=1( k& O' {9 }& X! W" @- w# i
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( _$ K1 r4 }4 A1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)$ P+ G3 E. X' y, O) C: t+ @/ J1 V
2代入上式相减
6 f- Q! D6 D" k+ @7 t+ N3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
' w; |% O8 k! l7 L注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
\& I( h; M0 v. c; o& g+ p4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 m/ h. R( }, n0 p/ k; t* e& e
5也就是相交两点的中点轨迹是线段- `3 y( ?8 s6 p0 D( ]5 g
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
3 |; z( S, [2 Q9 k, L7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: j4 s5 Y) H' Z6 a! p8 D此法适用一切圆锥曲线 |