我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质$ }$ K& a" A: M: z2 w' i$ y+ V
X^2/a^2+y^2/b^2=1( m( X2 p; T! M: N; K: x
a>b( z* n) F# ?2 p8 b' X2 B
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2), \7 h: Z/ J/ F; [: s- i6 E
2代入上式相减, ~! W( v$ }- M3 G4 Y
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
2 F# i* P5 Q) A9 _注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; E' G: C5 P; B0 g4 z8 o4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比1 }: @0 g* P5 J: t. p
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 K: Y$ a! ]5 {' k& m; r6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
: |$ o1 j* \0 X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
) X8 y; U) t5 I+ R此法适用一切圆锥曲线 |