我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质, i0 ^( B. _- h' F2 W! s
X^2/a^2+y^2/b^2=17 n2 q3 ?% V7 D" `8 n( e2 U: y/ z
a>b
& G7 G7 Y# E) O+ L1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)1 `' q6 g, `3 ^# c
2代入上式相减3 s A) Y) R2 h: c) k
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 S- y f7 O! I; a/ L2 S注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三! X9 Z9 }, z7 ]& R6 K" Q1 E
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比. Q& [7 v4 I; @' v0 P3 X2 A
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
5 o- x# O1 m0 e8 P/ R+ g6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& W' i( ^, v! b6 R S* s$ H
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点) \; F c3 v3 d2 C; ?
此法适用一切圆锥曲线 |