我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质6 ]/ q" M7 o1 w* h
X^2/a^2+y^2/b^2=11 ^! \ r$ o8 S
a>b7 w0 ~$ W% W/ O( K& `) f
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2), R+ w( m9 `& O- [4 D1 z; L% ^8 z' b
2代入上式相减& X7 S- i# \ h6 ?/ S" i
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
2 t5 y o0 Z: g$ ^' A* s' ~ d注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
: S! g T2 R, ]: ?! O6 ?4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比9 r7 C \6 m- @2 C- b
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ K4 N$ H7 S8 S( b$ {
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
1 x: D3 D* W: F* i/ E; K7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点2 W% z! Q' f' b* H% S9 P
此法适用一切圆锥曲线 |