我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
$ o' M6 l6 H: h- t* g& K9 gX^2/a^2+y^2/b^2=10 n# O# `0 O) w
a>b
4 g: [, W3 n+ C3 @1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)& v4 B% Z5 e b" j( O- r( [( F! ?- |) R
2代入上式相减
2 J# H1 T$ y# G- `; g# N) V3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)" ]+ Z7 O2 B5 e7 Z) R
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三# Q' ^( K! K, i3 Q2 `# v7 t0 ]) K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% q0 }, @% U) y. U5也就是相交两点的中点轨迹是线段
3 ~8 F4 @8 l+ o7 M3 o' w4 ^; v6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( B: @# y! ^$ y( z+ p7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 C: N/ z' B' p9 r9 U5 x2 f, f
此法适用一切圆锥曲线 |