我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质- c9 A5 x8 R% W a
X^2/a^2+y^2/b^2=1
. @) k# x) N; ?4 [( da>b
" V8 l! K. D2 X1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
- a- I. y/ G, z& n2代入上式相减3 h; p% i b% e7 R; X
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) H1 }2 M# h% N; P
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
- y- G/ y# X* m+ m" Y7 Z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比3 m- N. x& z6 b% p, O1 i M4 k3 j
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
6 \2 z/ ]" }8 x! {- b6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 b: N2 @3 P ~7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
$ J" Z* [ r! _ q2 ~- W0 M此法适用一切圆锥曲线 |