我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
q+ b' T" L0 \/ iX^2/a^2+y^2/b^2=15 w+ W! a( C. `" L) e5 d, O1 e) x
a>b2 y, n; X- y% [* J
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)5 J% T/ X; ]' f
2代入上式相减8 r; b3 L3 p" L! z8 @1 ~0 ~
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
0 k; N' g7 n% L% d' Z% e注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
) }9 C2 y2 d* z8 W$ Z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
9 q, o& _+ j( k$ E5也就是相交两点的中点轨迹是线段
4 A% a, z% p+ U C6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
1 y- r/ y4 G5 ^/ Q$ D+ y1 E7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 ~3 ~9 }. w1 B3 Y( n% s/ k4 k! p
此法适用一切圆锥曲线 |