我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质5 e/ u" L \. p5 t
X^2/a^2+y^2/b^2=1- s2 o7 j% y. I2 A# \
a>b
: c5 u& {; ~) |; F' N1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
3 [, ]' `- n2 d( O2 z2代入上式相减
0 d3 F( T" z0 L1 N3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)$ C6 {% J; p6 B G5 H# K( c/ d3 [. R* r
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
( X* d6 U) `- a9 \( b p4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
3 V. z( }+ g& | b7 A& W5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% u" U, D6 }2 O6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
$ A3 w( A1 l4 K6 P* ^' D4 Q9 \' H0 ^7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点) A4 k' {( b8 }0 G
此法适用一切圆锥曲线 |