我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质; d; b7 P5 D p( S
X^2/a^2+y^2/b^2=1. t+ O) \1 G+ i0 e4 i9 Q
a>b
; r% v5 S, i4 m" `$ g' C1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)4 R4 X' z3 y- S+ C9 `
2代入上式相减: ^. z3 q- u, T, A
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
" i9 @4 J# x% b/ P: D' f$ ^; R5 Y注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% z. C; y4 {$ ^# b
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比+ X/ q1 Q; Y r( s. w8 Z
5也就是相交两点的中点轨迹是线段# g) f% [, E }
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
/ x. O$ }$ f6 l: U7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
' U! E6 t' C2 p& I$ o2 h& a$ z此法适用一切圆锥曲线 |