我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质& N" b: H8 T2 n$ \, n# A
X^2/a^2+y^2/b^2=1
9 i- v4 h$ j# T! e! ua>b
5 a. G0 O1 |' _* E t1 h* N1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 r8 r$ i: E9 p- ]& v) H: |' s) [2代入上式相减
4 @& t& C$ m& b6 \) b3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)8 d. Z/ |& i" Y; G# Z
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 g6 l y' d$ t& Y4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
Z8 W# q/ ?# k( D5也就是相交两点的中点轨迹是线段 O* ]" @# C- v! g& q
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* A4 Y% M3 g0 d7 m$ `0 x7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
' d, h0 ^5 E! X, w5 A此法适用一切圆锥曲线 |