我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质, m7 }/ k B- t* U
X^2/a^2+y^2/b^2=1/ u4 {7 q# r0 W( s6 {* g% [
a>b1 H6 ]! w! W" c, l
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)3 D7 C5 D/ @8 u$ ^3 m7 g: N+ V9 b
2代入上式相减6 r. f1 \, l) M: U( y" ?: W
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
+ |0 I# o4 g3 n! e. u/ o注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 V' w O2 J5 C ^+ P4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ ?- u5 w- t2 t# V6 c' Y5也就是相交两点的中点轨迹是线段
" A1 i1 B9 K ?2 i& C) j- O9 v6链接原点中点,延长,交椭圆于一点9 ]7 a) v$ Y; R
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 X( h4 i* M& N) Z5 I `
此法适用一切圆锥曲线 |