我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: I$ }. [% u7 @6 uX^2/a^2+y^2/b^2=12 e$ s2 F. [$ ~) D; s6 B
a>b- {! Y3 m: I: d! y d0 G
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
: P0 C, u, t2 \8 G$ ^2 w2代入上式相减
* A) N; {' H, L3 t6 ~5 y% b ~3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)9 D4 D" S. O, v- k
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
/ ]; j' T- P1 Q+ k4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比' q* c" a8 h: t$ s+ _
5也就是相交两点的中点轨迹是线段) d/ h+ N5 I3 O2 Q) i( `: |
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点8 R& l/ y$ P s7 z1 w4 x9 Y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
8 V7 v" R9 y5 O* h& U& H2 \此法适用一切圆锥曲线 |