我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" k3 ~8 y B U3 z# E# d7 u: S8 lX^2/a^2+y^2/b^2=1
7 m) z# |+ K0 N3 q6 ?/ | na>b2 X4 f" h: z, e" Y- X& Q
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
& i7 t3 }' w* \% v& P2代入上式相减
; E% s( O: V R' l; o5 h3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
/ a1 \- ^8 E5 V+ u K8 G6 C% S注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; \$ E0 y1 \4 ]. X4 P& R4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
" j' T- f7 ]+ F7 U6 M6 k5 l) U% f C- A5也就是相交两点的中点轨迹是线段 H' {+ J4 D$ I
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
F/ R, j# w j! n7 \0 I7 T. N7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点7 p9 d, @$ \- H$ j' D
此法适用一切圆锥曲线 |