我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
6 q. u D3 @, mX^2/a^2+y^2/b^2=1
" }8 E, R* g( ea>b
7 ]% A. C& u) d% k0 u5 Y4 u1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)1 `& x# u3 \( J6 {; Y
2代入上式相减
2 ?1 q$ I5 m+ c8 D8 E8 ?& Y3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)1 C7 R! @# H& P, r% W* C% t; a: p/ ]
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三3 |' m( _4 L; U, Y, l7 Q" J8 }
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比9 a" X7 e0 D3 r4 C
5也就是相交两点的中点轨迹是线段! o. u( P- Y% F; K% v
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 i# F* Q5 s) U7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点4 ~$ }1 ^$ j# t) ?
此法适用一切圆锥曲线 |