我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质, B7 v. R: j2 B' o2 [5 |1 _
X^2/a^2+y^2/b^2=1 E+ ~0 r) x$ O& [( G Z7 a* S
a>b/ |3 r% S% g, ~1 i
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)$ k6 p0 O$ ^* H, F& E3 y
2代入上式相减
7 ~6 N3 e% o( y4 m# Z' i( a3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)4 s) P0 i9 p; f
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
( y$ r6 P3 C/ [" ~& j1 K: y4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比) F3 Z' ^ l3 f
5也就是相交两点的中点轨迹是线段, r" h! ]3 P z& d5 d
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
, |, t& O9 ?* k& D7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
c+ t8 ?* ]* p此法适用一切圆锥曲线 |