我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
o& J, k) u3 x8 }" BX^2/a^2+y^2/b^2=1* R G2 `" c: ]0 t1 X
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ r7 N# u! j5 O2 H# {
2代入上式相减7 h8 s( i c6 [. u, x6 w: j
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), r5 y, \5 y/ y3 t) a4 C' v3 F. L
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三9 O2 c7 i, ^4 F+ q( x# i
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比" N+ `; ^, T8 q$ F" g. Q7 J
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
# a( N7 K9 f* _+ f6 C: Z% O6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( F" O0 ]. I. H0 p- e3 G) X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
' ~/ {& Q* T, V6 B0 ^# W) Y此法适用一切圆锥曲线 |