我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
5 r/ k4 }2 m2 e3 x, CX^2/a^2+y^2/b^2=1
) `8 @4 U* X5 \' E( I- x+ oa>b
8 M1 n0 x4 m& A( @1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ W- D2 D2 z+ b) D" J% M
2代入上式相减( X/ ?- X9 `) U9 X8 @
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)( D% L( A. Y1 ]3 P/ o9 _
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
" R8 ^6 x0 y" b; H G/ Z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
0 x8 j4 y) ?- p5也就是相交两点的中点轨迹是线段
" ]) d5 v+ b$ @# d* O7 P6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* p: H& F% U& ?/ d5 A$ |7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
, z4 @' V4 z; @; t1 M此法适用一切圆锥曲线 |