我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 Q: y9 S' v* s! \
X^2/a^2+y^2/b^2=17 z- O$ D+ c/ F1 q! |! P
a>b: F4 w( T F0 x/ R% | h* b
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2) T: K3 s, I$ Z/ F% {
2代入上式相减
. @, c& O% V% k5 Z9 w9 d3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 _% ~2 K( X7 r$ O4 G4 {注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. \+ {* _ x5 M* b4 F( i
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ i5 Z0 [1 |% k5也就是相交两点的中点轨迹是线段# [) z$ i P, o0 _( x* E% v1 q
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点$ t: _% o1 X ]% f ~$ g6 E! j
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% d: a( z: \# \( Y此法适用一切圆锥曲线 |