我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
! m# w" X7 e5 L) sX^2/a^2+y^2/b^2=1
5 W5 u1 l% u$ t% @# i9 aa>b
; c& Q0 p0 e B5 a4 q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
$ Q* s* u2 Q) I' D& Z4 \# @; e: T/ x2代入上式相减
0 w8 Q M1 O8 s3 L+ l* x; ~3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)( U4 F1 E' F3 k* I. h" e* q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
! b2 w: ]( b3 e3 {0 m4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 j1 D7 _+ G8 k1 [
5也就是相交两点的中点轨迹是线段6 Y& F' l5 G5 R! k' }
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点# m9 j6 d8 s m% C
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
7 n" d& b7 ^5 a4 L1 T8 D; x* z) v此法适用一切圆锥曲线 |