我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质 Y4 Q! R( P0 B
X^2/a^2+y^2/b^2=11 |3 B6 e. F0 J2 I
a>b% }) q- L e6 p4 M1 ^: k6 t1 L
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
% R3 D* H ?/ j2代入上式相减( ]% u4 f8 p9 w
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
7 \8 l; u% J4 g2 W注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, b6 u) d T' K g2 y
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比3 S* \. B1 p% L& i8 u1 b5 A* a' u
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
Y9 F8 D9 I3 ?" E; |9 ]9 L. u; @6链接原点中点,延长,交椭圆于一点9 h* L. f, l: Z' [8 t: m
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点( j/ W, m6 z9 j3 g
此法适用一切圆锥曲线 |