我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. v. B$ r) o9 h2 H4 c
X^2/a^2+y^2/b^2=1* S7 @4 {9 R% c V* K, E# r$ R
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)( Q P# I- {) ^$ |. m" H
2代入上式相减
2 i1 O/ D9 L# ?' y q3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
- i( b0 ], ?7 d. S" H注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
# F% E% r: ]! ^2 v1 J4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比7 e" ]9 X# B/ ^$ U1 q
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
) @5 M) s3 X! X1 m- s! R; {5 U& a6链接原点中点,延长,交椭圆于一点) [1 @' M f, Y0 c ^: P7 u
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
5 o4 w, `$ @1 [& Y此法适用一切圆锥曲线 |