我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. }7 c6 Z( x) @' d
X^2/a^2+y^2/b^2=1
/ \$ x2 A$ r/ ga>b
5 }% M1 J& i7 h1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)8 R* `0 Y2 f, S( ]( z0 i% b
2代入上式相减- [( K, c4 b1 ~ P1 V
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)' F! B7 c0 j8 E% c" n3 i4 X! b
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
) r9 E, ?, \9 _( G( l3 B2 \& [, o4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比& ^3 q; g9 s0 P2 J3 j
5也就是相交两点的中点轨迹是线段& V M6 n( Q- S. r/ V) }( m0 G8 f
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
: I; K" m" Y! ~9 Z( c& m7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
0 C% k, w- Y+ B. e6 Q2 i ` }. X此法适用一切圆锥曲线 |