我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
$ g' ~$ J: g/ h$ P$ w( EX^2/a^2+y^2/b^2=11 A7 q+ X' K. {/ N' l" ~
a>b
|. r/ { _* U1 ?7 l0 e0 x1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
6 M( M' @: t, h( j2代入上式相减
$ O, z' p7 K" A0 q3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
m2 V. a e. u3 u注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 X ]2 m% J0 z9 x" P4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ s5 s, Z& n5 E. n, O! K7 S" ?5也就是相交两点的中点轨迹是线段& d+ X; B+ { r: O O
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& ?* a+ E5 B8 @ ~( o H
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
7 e9 p1 n' v4 x2 p+ L此法适用一切圆锥曲线 |