我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
( b3 p6 d+ N, mX^2/a^2+y^2/b^2=14 @4 q0 X8 W) d2 Q
a>b
: E/ j1 Q3 t1 K# f, j2 F! ~3 d1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)& Z8 W7 z3 q) m' T- b
2代入上式相减
0 q E4 W6 ^, Z! @3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
: B0 v+ @$ Q9 N2 V0 L8 [注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三) F7 m# o0 G; L
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
; B' t) x( h! a( G9 a5也就是相交两点的中点轨迹是线段
/ u \$ F, k4 ?) L) A4 v- v3 n6链接原点中点,延长,交椭圆于一点1 M# x( M3 [3 A% T( k+ n V6 E
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
3 J$ A, |( n' ]% a$ P. m9 `( k此法适用一切圆锥曲线 |