我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 W# y: t, w$ g; w1 H0 R! F9 KX^2/a^2+y^2/b^2=1% O/ R9 ^1 x. d. Y7 u% c5 ~( M
a>b
2 r( T" O: u; ]3 ]: t9 n1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)2 U8 F9 U/ f* u; s
2代入上式相减
$ U" q$ A0 Q Z) `' A A3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
& t1 o* _1 q& Z* {3 ~% m注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. O% U% u. ~7 o( Y8 m1 g& g' n3 }
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比1 \$ [! `3 u. |, L
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
: |) w' c" f' z% i2 s4 g, }1 {6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* }, B1 U& i2 j# ^, x7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
2 p: F7 Y, x" ?( l) F# |# M) Q! r此法适用一切圆锥曲线 |