我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质- i9 Y, k; R9 M
X^2/a^2+y^2/b^2=1
3 T6 n# P' C* Ra>b5 s" E9 I/ q# s+ J3 A" J! D4 F
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)2 K! g' ` D" v: ]1 A
2代入上式相减
. I0 {% M# }5 N& D1 B |3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), H# T, Z, [6 y" `/ B* z( h
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三$ w5 j! ^1 {% v: S
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比$ y. O* s! x. V6 m& H( M
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
+ k0 a# P8 K6 B$ h1 K$ B! ]6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& r6 ^2 L! j4 X* {% V: }3 C& ?+ d: Y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: b) p; M8 ?; [3 Q. @; f( B A此法适用一切圆锥曲线 |