我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质2 u2 r" X2 @$ ^7 |# M; o9 A( b7 \& S
X^2/a^2+y^2/b^2=1
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 N% q% _& H' E+ q4 t9 K$ L2代入上式相减/ O, \# }4 P4 ]; A+ L# ?2 w/ U1 f
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)# U) T+ Q& b" q& J7 V
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, z1 _1 {/ h1 Y
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
2 N* R- J- Q" ?( B" j" \- }5也就是相交两点的中点轨迹是线段4 e+ G. d/ V/ E% {1 z2 _
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
1 ` K# F) U, G& @7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
0 n3 k) G9 @8 u此法适用一切圆锥曲线 |