我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质4 D8 \/ e- F: f1 u) a, @* S8 G
X^2/a^2+y^2/b^2=1. w( [! |' g* ~6 ?- d5 g
a>b% L+ m2 u( @. _
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
8 Y/ z1 [. d. B: J! f3 P2代入上式相减
# `' f& L+ c" n0 }4 j4 Q: C3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)" F" Q; z/ Z& |; {
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
2 n; B7 a5 r( z; s9 Z# u4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
' p2 N& d' o8 S1 g5也就是相交两点的中点轨迹是线段
- a2 j# @$ P7 F6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
0 b) ~& J$ {+ a+ d) |( a" u7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点6 a$ F* ]* g* f" J, J
此法适用一切圆锥曲线 |