我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 |0 k9 M& c) N, g, D
X^2/a^2+y^2/b^2=1
n5 C- h( \& C2 x( r1 ja>b
" m- ?* {5 s4 ]$ J. ]7 K1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
8 n b+ L$ x3 I1 x* [, i c6 b2代入上式相减
+ x9 c2 U$ D' w$ t: }& M& [3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)4 s, k* R2 S4 u* L( n
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三; a3 E) o' e U1 A; j4 ^: q
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比) `4 \) U2 [+ a. N; S
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
$ u. e) ?" w, ~$ v* I2 H+ J6 d5 a6链接原点中点,延长,交椭圆于一点1 O" a/ N; U B6 G5 q9 g! [
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点( v: X% Z4 P+ c
此法适用一切圆锥曲线 |