我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质* Z# N& [7 f# B7 |3 _9 O- e
X^2/a^2+y^2/b^2=1
9 l1 `+ z+ X- W& Ea>b ]% {" S8 M8 r
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 B5 W) b1 N' c. G3 k+ A2代入上式相减( @8 h" x0 v# u6 Z x
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
; O4 I2 V0 G+ E注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三! _) J0 Y- _# W4 h* y$ K2 K8 W
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比+ R1 |( H( v/ s9 y- c& }
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
# q, Z& g1 l a) v- I% O3 B6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
9 B) H4 j9 u' p7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# C$ U7 S0 z! ?9 y- l& A' i此法适用一切圆锥曲线 |