我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质# s1 i6 p) _( G2 C$ ^1 \5 ?8 N
X^2/a^2+y^2/b^2=1) c8 A1 Z7 \# X$ Q1 G
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& g! Q8 [, Y5 f7 a4 k% g2 a1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2), _# w: g3 P! H8 v- s
2代入上式相减6 A+ H2 C/ E, u" w7 d2 _: R+ u9 B
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
* y5 I" v, f9 }注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
) ]4 x2 i& E% ~- ]' `. [$ `9 J8 m4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
, H1 r, p/ q0 N+ [ v5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. H# `: W$ i2 y Z6链接原点中点,延长,交椭圆于一点# h1 i( ~5 j* j* W3 L7 k Y+ |1 B
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 u. W2 O" d1 f8 z. w此法适用一切圆锥曲线 |