我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质* K# g! X' j2 j& m# w A6 H
X^2/a^2+y^2/b^2=14 Y4 X& ]; A2 [* [1 }; A; @
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
6 y' T8 {6 ^, |# U2 ?$ K2代入上式相减
" }) _. g% B( o7 J1 d9 B! W3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)' c$ J8 Q o% ?: T. w7 e
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
( ~/ C+ w; Q1 f0 K4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比# x8 p0 G- {8 Y6 ^
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
' H; @: G$ }: I' Y8 i: f t6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 d( q [5 I. B" l, I V7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
" c# W% p8 k/ G" u6 _此法适用一切圆锥曲线 |