我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
+ k4 N7 S O* o6 L+ MX^2/a^2+y^2/b^2=1
3 x+ g6 Y5 E7 y5 n! T6 V# ^a>b
5 m8 A5 c9 P" H1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ [( j+ f: w7 E% _0 X3 _
2代入上式相减9 l5 r" R/ j2 v/ B$ [' n
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
" U( y% [# L7 d# S ~) a3 O注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
4 [6 K5 l% K9 n$ i* H' o1 d4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
: E7 ] Y. _8 h% I3 H5也就是相交两点的中点轨迹是线段. {# ~% l" K! p/ | g
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点: U/ a0 }* @+ o# C
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点4 j; v! p4 a1 b5 }
此法适用一切圆锥曲线 |