我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 A3 l& M- e I( N, z9 F
X^2/a^2+y^2/b^2=1
7 [1 k! {" A Da>b
% f9 o/ w$ D& ]1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)7 @) L6 L2 ^/ e9 j
2代入上式相减; L8 i; W, f4 ?! v" U: Y
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
9 [( D1 F3 l) E$ h注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
4 O# N$ c, |: ~. X' U: ` [6 _* g4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
' O8 ?1 z1 r* [! Q: i/ Y5也就是相交两点的中点轨迹是线段7 B! {0 N1 Q& ~& C
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( N q, v! N" O7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
, {% c3 E8 a8 r# Q0 K此法适用一切圆锥曲线 |