我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质6 O( a! T" l# V6 j8 r0 z
X^2/a^2+y^2/b^2=1
9 _3 F0 c7 }7 ?6 u& za>b
; f' w' O8 Y, _: G# o5 U" h7 b1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
' K" m8 P, _) E) Z3 h7 f2代入上式相减+ m& `' _ U; e/ O
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) g* m& G- j" w5 g
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三" a+ Y0 A! V$ M' L. _+ p
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
* b; w g, T ]5也就是相交两点的中点轨迹是线段 [4 u5 }1 @/ |# m- a. @3 l
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
: b. {2 U: M+ a. Q, g7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点1 f, r* o6 s6 I% \$ {; R9 i
此法适用一切圆锥曲线 |