我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
; d: H* M Z+ h! w% Z) y" \. ]X^2/a^2+y^2/b^2=1, W( F8 G# p( Y w
a>b
- \. q5 E$ c; `& H$ S) V1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)$ Q( B0 b8 ^( P7 P
2代入上式相减1 g) m5 m9 u8 D: b- @/ M c
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
3 y& j5 M# W: b6 w* g; p% f注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三2 Y) U4 L1 m3 B! W: S: z2 c) v* o- X
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
; o% ?* q, y2 p5也就是相交两点的中点轨迹是线段
6 `2 F4 y# X" Q: K6 M/ I3 \1 e6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& i$ ]& W; [6 z: |3 B. C* A. l
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点. T% W. P1 x4 L5 N
此法适用一切圆锥曲线 |