我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 t- F9 F+ h/ b9 k7 vX^2/a^2+y^2/b^2=1. A! @+ D, L& l8 e$ s1 L% g9 e
a>b( z k5 |6 M0 g
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- h( Q$ N: V; Y$ C9 y: ?
2代入上式相减
' I8 g+ b8 P4 A; ?2 a! y; V3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 S. `( O* g5 N! ~, ]
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
4 D% o$ e1 {6 j. w' f4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 H4 |2 M5 Y5 C+ H
5也就是相交两点的中点轨迹是线段, R* @7 }' k, `+ }6 L1 x% H J4 a0 J
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点$ C4 T$ i% B0 Q4 c5 @8 `1 @
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# \% D% [2 P8 a* _; b) `2 `+ \此法适用一切圆锥曲线 |