我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质) x$ T( e, b0 B( E( H" h4 H1 ~& v: U
X^2/a^2+y^2/b^2=1
2 }6 [# A2 y/ J2 da>b0 k. A& V( ]- P d8 c
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ m0 e9 F" `% R2 Q2 L+ z
2代入上式相减4 {" _' s6 E& `& B6 t
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
1 r( X% i& b& s [0 U注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三+ D5 P; @, c. f
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比/ a h+ i8 L# Q. i9 O4 i; G& c
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
& ~8 Y6 u; n. Y( ?0 j, _) Q/ t6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
8 L( Y: ?' L, W, v7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
( Q3 @9 H W) y) O* r此法适用一切圆锥曲线 |