我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质/ l& @) k f v
X^2/a^2+y^2/b^2=16 R6 K; _) J9 k9 P$ Z
a>b
+ r) p( o& P% }6 s7 N! r% X6 ?1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' R" B$ {2 Q" K& j2 ]) B
2代入上式相减
! b' v! T! t% z. d C6 y3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 K* m* j1 u' Z6 [5 |1 t# S
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. z. B& Y f) f. ~: ]
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
4 `1 p9 U3 q, e( w2 p5也就是相交两点的中点轨迹是线段2 B( s4 ?, g( C; O0 l" ~
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 j T2 I% k Q& }% \9 M& w* Q
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点4 O2 G+ G! S! g4 ^6 ?0 Y( e% Z
此法适用一切圆锥曲线 |