我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 i& N, G& @; f0 {; J+ }X^2/a^2+y^2/b^2=1: r) A* j! l5 V6 K
a>b
( d; F# z( g! L# P( I* y9 `! B1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)) j# H& Q2 {: P, Q* d$ {
2代入上式相减' u/ m ^6 r0 [, i" E; `; |
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)" F& L2 i3 ^: r0 `/ s5 }
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 U- k- H+ o) }0 v. r1 a% q4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比( l$ ?8 T1 [7 l) u
5也就是相交两点的中点轨迹是线段( o/ \" X; D& m8 s* |
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( `0 F' Q5 A% H" f2 X t! s( k7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
/ M' Q9 H. B' i6 a$ N5 a% C此法适用一切圆锥曲线 |