我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质( ^) I9 C9 A) r1 W# ]
X^2/a^2+y^2/b^2=1: G0 ?* H( ~; {, s$ q
a>b* q( @9 `7 N( o0 C/ s
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
/ T! P6 F# t6 q5 J1 Y6 Z: S( n' {- B2代入上式相减
6 s' o6 m& D+ I" c! T3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) ]& b& }7 t% r p1 r
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三9 p0 Y7 |! w' W$ Q8 c& X; f9 W
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 x8 O7 H* r5 P" O7 ~$ U& T5也就是相交两点的中点轨迹是线段
* L7 X" m" `' X6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( R; P% c {; Z0 K1 i
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点, Q: o+ C, q5 u/ h; N8 ?9 D' R% [
此法适用一切圆锥曲线 |