我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 J- a5 N9 Y* F5 O+ u
X^2/a^2+y^2/b^2=1
* M3 E* t6 t- R, l9 S0 Fa>b1 o- |& P2 r5 `
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
8 S: V A, z( q* o; S P1 \2代入上式相减
9 w; E/ @# l7 S) i0 _3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)4 A: T' P& D3 Z% \
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
7 ?+ @+ q) ~' H; v. X7 z' P4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比2 S1 r: @/ ~- s- P; W3 z
5也就是相交两点的中点轨迹是线段7 ^9 e5 d4 M1 W$ q2 ], m9 B
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
" I/ j3 h0 i0 `' M4 a3 p' ?6 s7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点& \6 u" r8 I, l- j. Z# h
此法适用一切圆锥曲线 |