我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质& P4 |( x$ B7 {# E3 Y4 n
X^2/a^2+y^2/b^2=1
1 _$ E9 o2 B; Qa>b
! [3 s0 C7 v- b$ A- s% d+ }/ }/ b R1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)5 e* s; n! h8 ~, `
2代入上式相减7 R1 h+ C/ f; J0 l2 F: F% v/ _
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)$ n6 r, D9 {' v+ f) y
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三1 u2 g+ A$ o9 v+ J9 @ E) B
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比* {( X4 ~, J4 g* m2 w; o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
: }$ J6 m* V' ]- O" R) h: u! K6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
& }, M6 z" k; T6 {- p- z- W7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
6 q% V' A+ v( | H此法适用一切圆锥曲线 |