我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 E2 Y* E* s6 s8 Z' K$ y
X^2/a^2+y^2/b^2=1/ t0 r# S) L& e; C/ N
a>b7 n& P u+ b- V' N; U
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 E. d: l* C; `( m1 h+ k- y( a* `2代入上式相减
- i+ y. x0 N, l n' s8 N: q9 _3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2); J3 {# v! T) }2 i& j* Q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, Q6 k& B; L3 d. u- I! C+ f' Y/ _! M
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比" k% C% M5 q% k6 J( h5 A' r
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
3 V ~% R4 G- x6链接原点中点,延长,交椭圆于一点. ~* F- z+ T; u# ~. r
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# G% O' Z1 D( D6 h6 y* g此法适用一切圆锥曲线 |