我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
% }0 `" t: {% H( I2 O% q- nX^2/a^2+y^2/b^2=11 _4 e# z" ~, O4 G" w
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1 `4 M7 r9 ~) E1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)# R( ^% G% ]' U: X# e0 H( @
2代入上式相减( b2 s$ L: m3 K8 o: S, c
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)6 T3 T7 C5 g$ K p0 [
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
. a) f& ~& Y0 G9 X9 m4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比. J$ Z6 [& s: X5 c
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
3 H3 F( O! J7 e! a; l$ `$ v. |6链接原点中点,延长,交椭圆于一点/ i ~6 h& ]* `5 c* H/ n
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点6 G4 J5 U) o! ^7 Q" s6 V
此法适用一切圆锥曲线 |