我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: z% y9 l4 B4 TX^2/a^2+y^2/b^2=1- E) @8 \' U! j% C3 t9 p( V4 o
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)( O4 M l- B$ W4 W
2代入上式相减, k( i7 p W* n5 T2 a4 b
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
6 ? B0 k2 t. V' t& ] H" }注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三1 R( W' a g7 g( j5 g
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
! P* K% k, S" T: J5也就是相交两点的中点轨迹是线段, ?' k5 |$ |4 M1 {7 ]; h7 q2 O, a
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点% O* Y+ j! n5 l
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 g3 c+ C" Q _) ]. M+ }
此法适用一切圆锥曲线 |