我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质; Z; j0 X% F. X* k: f# O5 {+ K
X^2/a^2+y^2/b^2=1
! x0 i! P/ `4 ~# H' C3 d$ Ua>b
, u1 U2 H2 C4 L3 H& e6 R2 @! p+ U1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)7 X) W0 k6 `. B" w2 Q5 ^7 z
2代入上式相减
6 Y) V' l2 I% L& g$ D3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 T9 j0 B! @2 v0 C1 _0 b
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三3 p; G- }" i5 z9 W
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
, U6 d$ m7 X! u1 `) ]5也就是相交两点的中点轨迹是线段 b+ M6 q! ~8 q1 E* C
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& R* ]1 Q. H8 z2 c5 K' o
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点+ @5 B6 w0 T" V$ o2 W
此法适用一切圆锥曲线 |