我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
. D" L0 h4 G4 K% Y3 SX^2/a^2+y^2/b^2=1, N. U' P) O* S, E
a>b2 S8 ]5 ]5 x4 Q+ F
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)9 c) L) H, | W. m2 h" O+ c
2代入上式相减
# n3 m4 P2 N; j4 N0 N' R3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)7 H$ [7 L9 b& i% F2 H
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三4 r3 t% Q; K$ H R l4 Q, f4 D
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 b* v4 |3 u! @, C4 `
5也就是相交两点的中点轨迹是线段9 Y+ p6 o# v5 y$ e
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
5 f4 D5 U+ n' U6 k1 B! O7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 R" n2 T- U3 w6 o此法适用一切圆锥曲线 |