我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质9 b4 I: ~4 c$ o$ r) t% M" h
X^2/a^2+y^2/b^2=1
8 _/ g0 ~8 E/ y# \1 q$ ya>b
+ t: _+ p5 L, n! y; z% }" g. _8 ]1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
# {0 p0 C* m; _6 R2代入上式相减
3 L* g# n+ D; z3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)+ B8 Y7 B7 p( h7 u' ]
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
. Y6 @4 e5 c" x$ e1 w& T4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比4 y% }: S& b4 U! Y- w2 G
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
9 e( |9 ?$ e. e8 x- n& l9 V3 j$ E6 ]0 y6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 U1 m# b; f& p$ i! S7 M* R
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点; L, f5 g3 S3 ?0 W" \: ?9 l1 H6 C- b
此法适用一切圆锥曲线 |