我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
2 ` X) i1 _) Y8 GX^2/a^2+y^2/b^2=1
$ ?$ l5 o$ {" b0 f* b9 }! za>b
3 W+ K, H2 S& g3 X1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
8 J' j# b: R1 S- j1 g& K2代入上式相减) e& i5 r8 e3 |, J4 F
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
: A/ [. {" l7 @" j注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
6 C9 R) J7 X) T4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
: }. D5 ~. d9 y, C! A+ c5也就是相交两点的中点轨迹是线段9 m2 S/ X. b" N5 T( V- x
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
7 j5 \" z' `, Z2 D" H4 B7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
* A) U4 m: t! E/ Z1 o此法适用一切圆锥曲线 |