我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
; ~' L6 |% b$ J1 O5 e$ w2 ?X^2/a^2+y^2/b^2=1
" z+ V$ c6 x9 X- b3 v6 ha>b
( a) t, W% N: ]( n: Y# V% A' |1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2): s4 O$ y3 b* b
2代入上式相减
; ^* o9 ~* f/ ?6 y$ }' [8 b3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 ?& d+ A- r* V
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
1 p, |! T! {5 J0 O- d4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
1 U: |1 L/ [$ Y6 O8 _0 ~5也就是相交两点的中点轨迹是线段, S' ^; T9 _( B! \3 U# r" O
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
P- w( j* ]" P7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点( ?% n+ D0 W/ q7 `
此法适用一切圆锥曲线 |