我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质4 n. v% O% h. \0 G0 r- b, W
X^2/a^2+y^2/b^2=1
; V" x' ?: q8 y/ ia>b
- m4 }: ?5 s+ E/ z- _; E1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
6 k# r' {5 O" K F" N3 K4 [6 S2代入上式相减8 d3 S: X1 B! F, L$ d B
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)- q0 ]& m, A+ ^
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三9 k* Z* h, U$ y3 K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比" [+ q; m2 Y# k* P% k" L, B
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
- d5 U' C' l( t/ C6链接原点中点,延长,交椭圆于一点8 {- f' u0 m1 ^9 Y# i% a$ w
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# h9 C; F) Q S: V2 G7 d6 ^# j5 ^0 ?此法适用一切圆锥曲线 |