我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质" @$ M, Y1 l" p$ }
X^2/a^2+y^2/b^2=1- _/ @- p" L3 K' p3 d: }% n$ {. i9 p
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$ F& B& {6 y, i7 I5 s- L& Z/ S1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
3 |3 W+ d7 U' D6 ]+ W T, K5 o2代入上式相减
7 v+ Y- Y# c x0 f( a3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
- \+ i" k: S, z( M, g" A- ]注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
/ K: h, y& U- w) R5 L4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
, H8 e8 [6 _7 q* y! j# D4 g( U" l5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ _ W7 v7 {. N& T
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
% ~' r* | |/ s6 W8 U7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
D& s9 x0 a( m1 X此法适用一切圆锥曲线 |