我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质' q; [. Z( o1 Q
X^2/a^2+y^2/b^2=1
9 h, p* n. o( S7 W m$ R! ~" ma>b* V. ]+ k$ ^0 o& |, ?
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)* G& \$ R& z i9 G- |* i
2代入上式相减
% Q" ?1 c7 t: \) C% z+ E b% v3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)% ?, z( K: M+ f1 d2 p5 R
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
5 h: w/ g6 j, G6 R1 \/ b3 c4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
) a7 i3 Z2 o; I1 W8 b4 g. \5也就是相交两点的中点轨迹是线段) `2 u/ ~1 f6 F
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
0 }/ V; L( Z; P7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
' s3 c0 F0 a+ }# Y/ \* X4 V. K此法适用一切圆锥曲线 |