我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质" @" E! G4 g/ e7 W' ~
X^2/a^2+y^2/b^2=19 L7 w* [2 ?& g
a>b. s) }- U) C6 @' A+ r
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 ]- c/ j0 q4 J: `9 V4 z2代入上式相减; B) t! e& X: M3 r7 L2 w$ f
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)' Y! r' e& ^: d: }7 x" F
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三7 i0 C9 t2 k K+ P
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
( E; ~" @4 w+ ~( w8 e2 G, @0 x5也就是相交两点的中点轨迹是线段
5 K9 Y1 ~+ }; i0 k* s8 w) {6链接原点中点,延长,交椭圆于一点0 a. @* x [0 Q5 y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点4 [+ u, L* h8 A# Q
此法适用一切圆锥曲线 |