我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. {# _$ k, A0 ]# A2 N, P0 s9 V
X^2/a^2+y^2/b^2=14 V3 a- ^% ^- [" m) J+ X( S3 N
a>b
2 C5 u" S* I# P3 k: y2 i! M3 v1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)3 N3 b0 V* q8 U4 a/ Y7 c
2代入上式相减
6 ?' T. `# _; m( W5 m3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
1 Q1 K# m+ Z% ~% e6 P% {; e3 F注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, g9 H U {$ ]4 z
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比5 o0 d4 r1 y, R! w3 Q3 m
5也就是相交两点的中点轨迹是线段: G) d) R( O1 R& u9 ]
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
& x( w0 ]% t, N7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
& l% T1 t! l7 h. \( v# k9 @9 T+ n% p此法适用一切圆锥曲线 |