我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. x: t7 N/ P1 ~7 O: I4 P
X^2/a^2+y^2/b^2=1
( k# m) B9 O; s9 ta>b
, i: A: [3 R( d/ L( |1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
5 d1 H* |# H" U$ T7 n/ y& I! H5 U) h1 d2代入上式相减' ]3 S8 x1 ?- r. l# w9 c i
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
7 B* W$ L6 ]8 |8 i注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三8 u) I! w9 a! J+ n& B. N- j
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 d% s+ A1 s, v5也就是相交两点的中点轨迹是线段
! R( A+ |9 \# U' t M, H- h6链接原点中点,延长,交椭圆于一点; Y+ ]( I" ?6 g+ ^6 X
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点2 ]8 s C, k" m+ V1 M, B2 }
此法适用一切圆锥曲线 |