我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质& o" c4 d6 }* e2 z6 W
X^2/a^2+y^2/b^2=14 h. b$ ?6 Q' J$ Y/ T
a>b
9 a- F0 u, n& g: E2 ~6 ^+ E1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ [/ P- E) ~" L
2代入上式相减' F9 x% b/ C) i$ n
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
! v- e5 ?6 B! a# f$ f8 E. N注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
2 g3 R9 A; D% W" N0 _4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 `" o# H) P0 h5也就是相交两点的中点轨迹是线段3 v' f: V* L6 A9 i5 v" `
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 E; o H. G0 [" Q
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点( e0 F6 \, v) e1 t) p
此法适用一切圆锥曲线 |