我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质$ T& U7 @ A9 I) R0 I3 l
X^2/a^2+y^2/b^2=1. A2 ?0 H4 P: l1 @7 N
a>b( h( v% t) Z$ D! M) k1 W _
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
' e3 p8 u$ z3 S9 C, Y2 q8 e2代入上式相减
2 d: }( v9 X9 [8 K. U; E3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)( y, s: d. R3 x6 R+ z: s
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三& k: e: m$ o( t: |3 K% F8 a
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 T2 ?4 z9 a5 p& Y
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
9 Z8 _0 W+ t M6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
+ C" e: z, T( ]7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
3 `4 E* Y7 j6 i此法适用一切圆锥曲线 |