我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 }6 u4 _7 }- c) c% O. F; Q
X^2/a^2+y^2/b^2=1! L% l/ b5 g7 w7 W- Y
a>b* \0 w" `3 G! a0 h8 W% R' K
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
) }0 X$ m5 @8 [$ w" O2代入上式相减* B5 _6 }3 M) _) g
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)7 N" u2 \) R8 d2 }0 ?+ T
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
?% c$ i4 w7 G( c: }0 F4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
/ [5 _' S% D7 {& Y5 L* ?5也就是相交两点的中点轨迹是线段 |: ~5 @( [' B+ F5 F& }. E: R& c
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; [7 O9 X, G a* J: D7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
* ~* _; N+ t B5 F# k此法适用一切圆锥曲线 |