我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
8 H! }" U5 O& ]; l. [ t3 W3 @/ wX^2/a^2+y^2/b^2=1
( h: X6 ]) J! b4 _) Ga>b
3 n9 L( _" u; u4 u" e0 Y# t1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
v" ?! _, ?, H: J2代入上式相减
4 b q' C3 s# l8 r- H# Y3 `3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
$ f1 {4 |* X8 V% H注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
* E: Y2 D9 O% g4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比1 M9 e* S) H" M+ S( w T
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
1 Q7 V1 O% j& x+ L- f6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
' t1 H2 i. V! s$ ]" i, X6 f7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
; K" C2 L6 _& b; ~ {此法适用一切圆锥曲线 |