我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质) ^0 H9 `4 i+ X; J; b* G3 e
X^2/a^2+y^2/b^2=1
2 l* {, v' v9 za>b
3 d( C% @6 `, i6 U$ @1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)9 b, _5 E6 ?4 r) s" B2 n2 m# I
2代入上式相减
- e8 I- J: @ C/ v! J+ f3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)% c* G/ a- C) P( V( E- x9 z
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
5 U1 e- x5 }8 i4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
! V6 V. K) n1 d5也就是相交两点的中点轨迹是线段
1 N( N# z4 v4 i. I6 i5 B) M, g6链接原点中点,延长,交椭圆于一点: C) @- Q1 c( ^; o- ]4 H
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
8 O" l' O) `& {( I% z p' R此法适用一切圆锥曲线 |