我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
( L. X$ z% I$ N2 ]' ?* [; TX^2/a^2+y^2/b^2=15 \ Q0 y0 f& V9 g8 C
a>b
- C" f7 w; Y8 Y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 l i! |, C8 c8 R6 v2代入上式相减
0 y5 C4 h! `% Q5 h3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)7 n' f! [$ X) t
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三1 b% K# x% v- y& y9 q
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
1 B! K/ V. G- P* l. x2 z+ J5也就是相交两点的中点轨迹是线段
& _; z9 ?# h. Q1 ?8 M! ?6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( v# c5 R y+ ^: F8 g$ a
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
. j5 l P, w1 d此法适用一切圆锥曲线 |