我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质9 A z: D, l% w& C
X^2/a^2+y^2/b^2=1
4 K0 f1 n, }" l1 U4 F" ta>b3 B. P; N5 m; C& @
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' \" ^6 G; s5 ^9 F; Z! c
2代入上式相减
% ^7 E" d/ q& M0 }9 D3 z- A( M3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)7 @5 C& H+ Z& J# G
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三: s: h2 }7 m% W* g
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比7 G8 P+ o' k5 N4 o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
4 t$ [/ d m" X3 y. @; i- K/ }6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* H! {. z+ v* `4 e/ ~7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点7 h( p; v; L7 v1 v8 n
此法适用一切圆锥曲线 |