我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
# ~; K/ ]) a2 ?9 {: FX^2/a^2+y^2/b^2=16 I8 q: J0 {2 @% Z" ^/ E
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% J# U! J. e+ j# l- t0 k1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 B4 |. E! V8 w7 r! ?2代入上式相减
+ z) Q4 S8 L9 _* R% c9 C( Y3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
" h L' z1 w- s% ]" B. W3 d注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, p, h9 g! j) C# k
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比2 i6 [. `+ W% q
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
- l5 `2 p- }) }+ @% c6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
' v, z$ `% f) G- ~6 ~7 N7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
/ n% W( b4 _& v9 f8 G4 D' b+ x此法适用一切圆锥曲线 |