我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 {. d$ x- ?& z8 O3 r/ UX^2/a^2+y^2/b^2=1% q9 C- ~+ W0 k7 R% s4 N
a>b* P9 R& V) P0 d! T: T/ k: a! `
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
1 l( a& Q1 T1 E* Z1 E4 ^9 Z3 W2代入上式相减
- i( M. | V& U. B3 N( Z3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
- r& I( }( }( Y3 }# Y注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 z. e. l, d8 |! ]& q7 n4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ H9 W4 M6 f* Q8 B1 l( Z5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ E( R/ C& i. n% y, u
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
/ ?$ \# |2 y C/ Y" ]; l7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点% M6 w4 A6 a& @$ j# Z
此法适用一切圆锥曲线 |