我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质$ P9 F+ o4 Z# L0 D, G: L! G3 k
X^2/a^2+y^2/b^2=19 ]& Q* t, k! W+ f" A q5 O4 W
a>b
% [0 B0 s3 p' ^1 z6 ^3 U1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
# x, A1 T3 E; H1 g& a. d2代入上式相减
! n6 Q6 r+ y; B5 b3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
8 v! y' \# i7 r4 P2 E& t注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三5 f# E* R% U( Y7 g% a
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% `5 J; J, } y1 r J d5也就是相交两点的中点轨迹是线段2 T# @- V6 Z$ ]: F0 p+ S6 @' q& a( I* Q
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* k5 d! Q, v. z9 T3 ]( \$ X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
) w5 H' V) b& t3 K; q此法适用一切圆锥曲线 |