我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 }5 t- o6 c! [' }3 L- gX^2/a^2+y^2/b^2=1& p9 y7 o6 ]: ?. w. d+ Z; c
a>b# C! T- g! o" B- @
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. u6 {% n0 U: S- u' @2代入上式相减
- {/ T5 r9 I( i, _3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
, f0 D% [" i- _2 k9 Z, ~$ j注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
3 \+ G8 j2 l# C* l4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比$ {4 x6 b. T$ e y
5也就是相交两点的中点轨迹是线段1 ~ Y# M; Z5 U# M8 t, z
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点0 m) y4 x3 e } l
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点: I# S( `7 Y5 t4 e
此法适用一切圆锥曲线 |