我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
3 a8 \: _2 ~) R7 f! T2 Z( ?X^2/a^2+y^2/b^2=1# M9 V4 v- M1 h8 ~9 }' Y
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) A, m8 I! @' l: l) `% \' }9 J6 }9 w1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
1 _9 q1 ?8 I& r ?2代入上式相减9 L7 s+ D* r. Q- A$ l& Z
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)' `) ^. l8 L- F9 W9 t/ C
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
& d1 T, y# g' M3 i9 ]4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比5 a" G5 A' j" B1 @
5也就是相交两点的中点轨迹是线段. a1 X3 K; |$ F! Z1 y9 q
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
/ o, E5 l$ {$ z( b) q* M7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
& H8 N) B$ s8 i* O2 e2 x# I A3 r此法适用一切圆锥曲线 |