我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质/ G" W# R d G. U+ V z4 S: X
X^2/a^2+y^2/b^2=1
7 b( v ^1 u1 a' Z* Q/ ma>b+ d9 p7 ^3 | w% d- ?8 U
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. c7 u3 J! }7 S, }9 L2代入上式相减
7 P, e' @! c; L" M; u6 ?( L3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2); w- u! X5 z* M0 X
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三7 m; P" {' a$ k
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比( ?/ z: y0 Q0 Q5 @- |6 q' W: u
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
+ E# K4 {; Y* U# v; P8 j6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 O* l% x; t- }4 ^; k% C3 u7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 @3 ~; V+ o6 B. Y% w: y
此法适用一切圆锥曲线 |