我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 v- y0 L8 u& l6 [" D) ^* e
X^2/a^2+y^2/b^2=1
; W0 a* R2 L& m6 N) _$ {' ra>b4 T9 B2 B2 P& p# m) a4 e2 w
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)% c% y6 r8 o& y) O
2代入上式相减5 ^% t; d" }# o: d8 `/ N
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
* j+ V( I0 f, [0 T/ O注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三# }! r1 n% D8 z1 y7 [% j/ z
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
0 ^3 M* A* R2 o( O5 H+ O& V/ l5也就是相交两点的中点轨迹是线段* G8 R" n2 b$ K0 `0 M! o3 `- t
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点* a: t A7 o5 g- j! U
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点5 A1 a- j+ ~! u+ H; N
此法适用一切圆锥曲线 |