我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
# l; ]+ v9 H6 D3 ^: TX^2/a^2+y^2/b^2=1
6 n2 \' w* ^4 ~a>b/ K! P2 l; }$ r3 d
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ G) y _% e) ^# x- U$ t1 W6 m
2代入上式相减( c, N7 W7 R: V
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
/ w6 l' X- N7 B1 E注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
6 K3 I- k+ S1 J. z; e4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
9 Z! {( G2 I8 @' {5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. }' u* _$ |+ O$ ~4 a. I( _* f6链接原点中点,延长,交椭圆于一点: h3 x7 v+ N7 r
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
" t0 y! J, ?3 X此法适用一切圆锥曲线 |