我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 o. [9 d$ f% V3 F% HX^2/a^2+y^2/b^2=1' \. V, \$ [5 ?* ^+ d1 E- i0 e `
a>b
9 D. D2 f7 {: X6 L1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
* x' O8 {+ G6 _2 a! r2代入上式相减
( D+ j- z ^" w3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
* _7 `# P- {- V# q6 }注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 H1 S4 y# g& W% P% u" f4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
. L; a( x# C5 X- o, G/ W; J4 J5也就是相交两点的中点轨迹是线段5 [" m6 |3 f6 g5 Y+ ^9 E
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点7 k7 [4 G& h& f
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% @/ ?. y6 E$ |1 R1 w0 r此法适用一切圆锥曲线 |