我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 M3 D* E( x' ^$ z9 b9 WX^2/a^2+y^2/b^2=18 [3 R- }! s6 W" n5 t
a>b
- d3 P% g" k% G3 K0 I& [4 B1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
3 s2 f) N2 ~0 L3 A) G( L2代入上式相减
0 G: d. G, { l: X3 `( i2 f# L2 C3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
% U1 U7 o/ E5 g- Z注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
2 _! W( |+ _$ T! Y5 [! C4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
6 R3 e' d" a5 z: _+ R6 u5也就是相交两点的中点轨迹是线段- w% p( H( J- n1 N! z
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
' U7 s4 l$ x' L5 A! g; `7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
) R% n1 {# ^2 ^# ]此法适用一切圆锥曲线 |