我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. x% T% L7 u) D, C4 x- h9 V
X^2/a^2+y^2/b^2=1& x, x$ B7 P3 X8 l
a>b O1 X/ D8 \ a
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2), e5 _, s+ }* F3 e9 k0 Z
2代入上式相减
' ~2 o5 q1 N5 n4 ]: ]3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)3 d4 v2 E" \' t% n/ s$ b( O- O# C
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三9 [' B) z' w0 @5 H
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比4 Y% @; E+ T" @3 s
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. k( Q) i: o+ z* f6链接原点中点,延长,交椭圆于一点5 Z; ~: W; M* E
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点3 b3 v, }, j B/ Y* U
此法适用一切圆锥曲线 |