我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
3 f( Y6 V6 |0 u3 J, vX^2/a^2+y^2/b^2=1- T$ g" N5 ?0 y2 X
a>b
: r1 S8 H" H4 M$ V( y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
, f' i+ R/ b! ^) t \- h2 r# _9 G) N. B2代入上式相减
3 h' F+ S: B, [, h1 L3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2): {0 P: m: N6 z. p
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
" `- v' I4 Y3 l w, V" L4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
0 l+ q% U2 }( p/ \; m6 n3 d5也就是相交两点的中点轨迹是线段
; E; e3 l) B& c7 V. Q$ Y, i6链接原点中点,延长,交椭圆于一点, r2 W, l! L) K0 {
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
. X6 G; H5 c( P; W2 a; i此法适用一切圆锥曲线 |