我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
* U8 j0 c+ K+ Q' Z* W; qX^2/a^2+y^2/b^2=1# \2 T; h3 f6 d* m
a>b
# Q' S! I% ^2 |/ i- Q: a: C& g2 ^- l4 j1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)% F1 D5 ^$ m5 z* p+ i, h; Y! o
2代入上式相减1 y) S) k, V" D$ {
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
( a5 z+ q. U7 @- ]: \注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
7 b' U [) [' l6 @& z3 d) q( _* W4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
# J) P$ S8 v5 }/ G) F5也就是相交两点的中点轨迹是线段
' _ U0 D3 [, ]2 n" N) B6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
6 h4 }9 G Y* d& @* c* c" @7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点, D; U! e& ?8 N5 l2 H' i7 D% y" w
此法适用一切圆锥曲线 |