我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" a% i+ {8 U+ l+ e r6 gX^2/a^2+y^2/b^2=1$ W0 d# ?9 ?" k# a4 W
a>b
* s7 o6 \: G* A6 Q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ p/ E0 q' z# _8 L! w
2代入上式相减
5 s/ l1 f! {$ }0 y% ]3 Q3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 h! c+ W& p/ v+ ?& i$ R1 w注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. {5 ~8 n! C1 f% `# f" G
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
2 R2 L5 H' ~' J. O! }5也就是相交两点的中点轨迹是线段
& Z3 |, }5 r) c: C6链接原点中点,延长,交椭圆于一点0 l" `( p! c1 Z
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
9 p6 F) p, V) L1 w6 x" e此法适用一切圆锥曲线 |