我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
T4 l+ t4 B" e( ^; BX^2/a^2+y^2/b^2=15 x- @9 C; c# D6 O! e, Z% p
a>b `" V6 Q9 ]4 N! Y/ d* \
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. J" g, m+ ]; n) X4 G2代入上式相减) q, B; i9 w8 w0 V2 U4 t
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)$ s. E- ^ K+ U3 F, u
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
$ O7 f7 b s! ^7 j5 n% X4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
9 D- A8 ]; x7 |& I. G5也就是相交两点的中点轨迹是线段" m7 f& k; E& V, r
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点8 r! c9 I$ m7 P7 z
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点" B, z9 ^5 a" s% C! Q2 ]
此法适用一切圆锥曲线 |