我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
& K2 k& m; T* T+ B- c. aX^2/a^2+y^2/b^2=12 m8 Y1 v: w d6 J d# A! D4 z2 F
a>b
+ D2 P' m& S# M% x, L1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)" J1 u' z7 S8 S1 Y
2代入上式相减1 V' L' H# Y' ?+ C7 j0 |% y8 l3 v
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 |6 E' `6 [7 h9 B8 U* \5 T注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三: R* Y# ~0 O+ ?' {$ D- r
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ M H1 y+ B1 ^- e5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% Y& g; R/ ~$ U* P* H6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
! v6 s- ]5 ?3 Y$ w7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
$ s: E( \* r, I: O3 L) p此法适用一切圆锥曲线 |