我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质3 z+ w; h5 e; S4 c
X^2/a^2+y^2/b^2=1
: c, Q' m( _7 n! O. [$ [; pa>b0 w" W. s" G' W, c$ ?; |7 o# y% i' }
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
6 a% }+ ]% q, f/ {; \% F8 Q2代入上式相减8 `% j% H# T5 B: j4 J
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
% I1 N6 i7 j& D1 C" N# X# |注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
! x' k% S" S3 d8 c+ \* B4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比) n& Z) w9 Z( I9 c$ X9 w, V6 B8 o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段 r/ R& ^+ L* M) \- {3 j& I
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
. Q' M$ j6 S# h7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
2 W" f! `8 ^9 B8 o此法适用一切圆锥曲线 |