我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
P* g% W2 v4 m- F$ T' mX^2/a^2+y^2/b^2=1
. d Y% Q; [9 j, H+ p1 wa>b
) S% i+ U4 n& v. P: {0 `3 j1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. R' F9 \4 {5 h; ^) r2代入上式相减
0 D! k K2 ?% _$ q! I/ R' z' j3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! y! `0 V6 [' b) i, y8 b& \
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
0 `" ^: j4 N0 y4 m" J! {4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
4 {! B2 }" l, L5也就是相交两点的中点轨迹是线段
# R0 K/ w4 h' I. _' @# T" p6链接原点中点,延长,交椭圆于一点4 Z# ^8 r) k9 V; r: d
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 w* K: }' e- t% j, { l f此法适用一切圆锥曲线 |