我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质2 D- R% Z M! U" P+ ]" o3 m4 L" X' Y
X^2/a^2+y^2/b^2=1* C8 i e7 L' j1 F( G/ s
a>b5 D4 z% P) R0 `* h d1 K: X( c1 V* w7 b
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)% S* E% P+ D, }: n5 x0 W
2代入上式相减2 G: L: I; n6 W" \& P p: Y# A& x
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
. D' g, M" l# Q8 N% u6 P$ f: h+ q注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三& ~3 s O1 ~' j4 R3 `' ]) b% i
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
9 p8 I0 ]2 [6 \' q. a5也就是相交两点的中点轨迹是线段, l2 k& c, w3 |) c+ Q4 t
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点# m9 g4 B- y4 e" e) x
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点( f6 d7 @8 ?/ ` Q5 L. d$ h, ?
此法适用一切圆锥曲线 |