我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
! h/ t( {0 j& h; jX^2/a^2+y^2/b^2=1# z) J, ~; d. c8 C
a>b) O$ Q' m R6 S
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' s% o6 i n$ ?4 v) d; {
2代入上式相减
- W% y+ L2 g0 g4 y3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)1 g5 I" Z4 O( h' `
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
! I0 c4 J9 N. z% k4 |& m5 [ j3 @ L& Q4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 _, i# T' Y- ^+ ]* P; O2 _5也就是相交两点的中点轨迹是线段- h1 [ a8 e; R. `9 |1 U
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点+ P; }, L5 a- r# L) t- e% e
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
( `! n4 O# B9 S4 O, |/ z- [' y# \此法适用一切圆锥曲线 |