我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 ?5 R. [* Z1 l
X^2/a^2+y^2/b^2=1
9 O3 y# f* Y/ n9 @8 |a>b& e0 k0 a' n q5 i. `$ x
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
$ \/ l; a2 M7 C) @7 @0 B2代入上式相减& H8 B& M, k9 v7 _/ c
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)7 a I6 F) ~( e3 M& }. x/ y
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三. ?' _/ i7 M. }' ^8 V V9 s
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比0 v. q1 t6 Y# I& E: ?
5也就是相交两点的中点轨迹是线段: `/ Y/ ?% Z/ t( i5 A0 l' V' F7 D" h
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
# C6 b2 L E% p& u( L7 s7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 U% I- }/ T& j; f, z N
此法适用一切圆锥曲线 |