我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质6 s; U! e' ^# I* n% D G9 T
X^2/a^2+y^2/b^2=1
* r+ X" x1 K0 ^* X( q6 \ z: Za>b! F* z% A/ R* `+ i
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)3 o e3 p* b7 v X+ H2 R
2代入上式相减7 s' n1 T, B. }
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
( V8 H+ I, w \3 W注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 B' I$ o# F' V4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
4 }4 T3 T \0 t% Z5也就是相交两点的中点轨迹是线段( a. i) {; m9 Y/ E
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& x5 @0 I( n# |/ P
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
8 d2 J: _! e& ]) N* J1 Z此法适用一切圆锥曲线 |