我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质4 b8 T' i. a3 T ~* E' ^- x
X^2/a^2+y^2/b^2=1
4 G5 F X G/ T6 U6 F7 ta>b" K7 `$ l) w, p3 ?6 I( z2 r
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2). b1 f& V0 ] s' e U( x
2代入上式相减! _( P# B" p$ N
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 A3 w3 m6 }, t, \' o; W8 R. C: m0 i6 s注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
& g, z3 m, c/ p4 ]( f" W. J7 M4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比* t8 l a, x# Z2 F
5也就是相交两点的中点轨迹是线段3 ]. m2 l+ b; p+ `1 k
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点' W. x. q* R- T' Y$ E E
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
2 \# E0 u: _ |- {2 m/ o3 ~/ I% Y此法适用一切圆锥曲线 |