我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
) V) U8 g! n' j2 A7 XX^2/a^2+y^2/b^2=14 m: i& U, x7 F8 N
a>b: `: T, P( _ Z$ A$ N
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
0 _! c. S3 v: ~' A& Y2代入上式相减- [) |1 W) ]; x; y7 i2 Y
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
! Q; b+ p2 f) t: x9 ` t0 k+ C' \5 r注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三( F4 c- h) ?# e7 i8 W3 y: c) Q4 b
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
: H: j9 Y7 X7 g) J5 {5也就是相交两点的中点轨迹是线段7 K3 E- F8 F0 z) y
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
' h3 J, R7 u" W0 G6 t: @: x7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
) z, _8 O1 q# ?$ P+ X# q+ S: R# k. e此法适用一切圆锥曲线 |