我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质+ z1 ~. E$ h; e8 Z" T5 j& ?7 z
X^2/a^2+y^2/b^2=1
, Y- o) d* E# G; L1 U! @a>b
v/ J ^6 p6 _5 B! O, S3 d% [1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' \, f- D$ N' T5 p5 w5 \1 E, U
2代入上式相减9 @! U! p8 h8 |+ |$ n
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
# k4 U- Y, g8 t, A2 i! V2 }注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
# u5 i. W7 O, L& U4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
% O! n- w$ h) O, ~: V, e5 M: b5也就是相交两点的中点轨迹是线段
6 U) @, Y! i, ~! s: J6链接原点中点,延长,交椭圆于一点, ^. V' T$ E$ a' q d
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点- H. f: u3 \: W6 l7 g" \
此法适用一切圆锥曲线 |