我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
, z+ W( t* l/ ~6 pX^2/a^2+y^2/b^2=1! i: ^* e& Y* g9 C; B
a>b
0 m3 J# M" q4 A2 c( R! l, Y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2), V/ m% u8 n; m) O, a @( [
2代入上式相减
( b) J% O8 i# l0 P/ w" X5 T1 ~3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)2 U/ l% o, F" R3 G
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三) u8 V/ [; A; {0 ~+ d t6 Q I
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
6 Y# `4 w: V+ S& i7 U0 [6 V# c2 ^5也就是相交两点的中点轨迹是线段
/ p+ O2 w* n! m6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( F; Z; Y/ X1 U4 t: M7 D% h
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点- B% n" k; i6 c/ r3 x
此法适用一切圆锥曲线 |