我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
# f* S. i) Q7 G9 iX^2/a^2+y^2/b^2=14 u, h- P( R# Y6 y" x9 }
a>b
7 g3 q7 A( r: W; X: C* A2 V1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
( Y g+ }* P) l8 o( z2代入上式相减
8 Q; m0 X" y& M0 }3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)3 Z3 ]( {6 z" ^
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; ~$ K, D# Z$ k% Z- z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
) c7 m( _' F2 P# r2 X1 J5 B5也就是相交两点的中点轨迹是线段
& n k0 j! Z: i1 W5 ]6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
0 @. N J5 L: M: }- u7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% u) f, i. M. l) {7 f此法适用一切圆锥曲线 |