我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
9 _' z F1 a- m# [X^2/a^2+y^2/b^2=14 Q8 d5 \- d' j( K4 j
a>b
: N5 o9 p! ^9 |2 S1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)2 Q1 s# @$ i3 v p
2代入上式相减0 N, _! x7 f! i4 g
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
6 }5 L$ F9 P5 _) d# E. p" |* ]注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
& g4 t$ R+ W" ~4 X8 v4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
0 b$ S; L: U3 i& V8 w8 z5也就是相交两点的中点轨迹是线段
. Q+ {' T) F* ~# V% e0 w! W6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
6 {8 f0 h! \, ?$ Q9 S- F7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
X* H% x9 |9 _* ~3 Q, I此法适用一切圆锥曲线 |