我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质- s5 g% y3 T1 _+ s; a
X^2/a^2+y^2/b^2=1& \7 M' [! F1 j9 [
a>b2 ?' H8 g) U9 r# D, W6 W
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)2 [* ~) z; | n: J; o
2代入上式相减8 Z/ ^# S; h# j) G' X
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2), I4 O! j- b, ]0 y' r2 p: F
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三; {% F" _' s Z# }& V. [
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& F. g2 C5 n6 h+ H9 |7 y$ U$ K5也就是相交两点的中点轨迹是线段
, l% V$ F! b4 {# E6链接原点中点,延长,交椭圆于一点1 `1 D* Z1 w) W
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# w; }2 n/ U* s& P此法适用一切圆锥曲线 |