我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
2 ~% M, L7 G% k( ]" N+ IX^2/a^2+y^2/b^2=1
1 ~! i( E2 a! |) O7 G% Z0 E% n& ja>b
9 w0 z0 } W/ q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2). y7 K8 D" B$ I% C$ N
2代入上式相减0 H& N9 f* x( F- T. a( u
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
& o- D9 Z) D: A+ o, n4 L1 Z* D注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
* d8 |0 v8 ^4 W8 g4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比0 U8 z' x, p! S4 }
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
4 m2 ^* m5 l r, }3 I" x6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( V- ^/ _$ {+ o8 Q
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
& W. m/ T: c) i( ]- x+ @9 j1 e此法适用一切圆锥曲线 |