我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
9 |" ~$ ~8 O J2 k. U* oX^2/a^2+y^2/b^2=1
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5 t, w4 ]' w. I2 M2 A1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' Q8 i. a N! T, B5 b" V
2代入上式相减1 f. `. g7 y% O5 F) V
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
% k2 c% k9 Z$ n& x+ E2 i注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% K# ?2 A: s' p6 [6 K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比4 O6 _; B0 s/ X8 t+ ?& X8 J* z* B
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
# Q( l& f. S, O/ \- K8 _6链接原点中点,延长,交椭圆于一点0 A( R4 o V/ }; W, Q5 u+ w2 r
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
2 Q4 y+ h; K7 r! H1 _* Z( F此法适用一切圆锥曲线 |