我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: q0 I1 V6 v; p0 sX^2/a^2+y^2/b^2=17 I7 b5 H M3 `0 t" [6 h$ E
a>b
4 ?+ G4 H# j% E; o1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)4 {0 o' z3 o5 M% |
2代入上式相减
! @" b) @6 D" E3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)8 F* A( d y, g: o1 [
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
0 H# U% ]- ?7 e4 `7 P$ J4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比, N( N1 M% ?% _& r0 S
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% X. e+ K7 ?0 q: _3 C& \# g6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( A- t7 ^% p- k% |# S, q# |, z7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点2 I s1 z9 e6 g( I' S
此法适用一切圆锥曲线 |