我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质# }9 M! T5 z2 M# P( v3 X8 W
X^2/a^2+y^2/b^2=1
- {/ B) J" p/ M& D7 I/ y& Fa>b- M) m8 r& z. V }' M
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
5 |) e. P( s9 Q- u# E+ R2代入上式相减0 Q) B# I) A/ U* B
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
. J3 p% L. i D) e- T& f注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三: T; P. @5 X+ a& W8 r; u6 |
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
( k& [6 ?6 z' n& s; j" a5也就是相交两点的中点轨迹是线段! B: `5 K4 @5 y
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点1 P% L! U- ^$ p5 q; g9 O
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点( ?6 j/ h7 B0 c3 ]1 k
此法适用一切圆锥曲线 |