我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
5 M! }4 I" w1 m# M: fX^2/a^2+y^2/b^2=1, b: u/ d" l" h
a>b
7 s' g% D4 C% W3 A, F* A; {. U1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ I/ u0 R: k6 e
2代入上式相减+ ]8 }0 d- D |: b
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
, ~, {5 C& k! G* n注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
, d! _! Y/ t% n& w8 m4 z6 c/ I4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 A* H! e+ @. F) ^4 u/ X/ ]
5也就是相交两点的中点轨迹是线段+ r$ a, b8 ~; U a
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点* c* M1 W% b, o e, O
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点- ]$ L8 t5 S: s1 t- O W
此法适用一切圆锥曲线 |