我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
+ g1 {; _- f( e; E, H6 i( d) R( H6 t' fX^2/a^2+y^2/b^2=1
/ e8 K! n( J, u7 K9 T1 ^a>b) E6 N* q9 I; M! |( \
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. @" S, ]# d+ Y( _2代入上式相减
' H4 y# T c5 u1 m2 T- g- }3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
2 `# f- z# N, ?' [ ^% M5 B2 d注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三* u0 B4 G" O' T8 [' c. ~; E0 K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ E7 O; h q2 H4 l5 W5也就是相交两点的中点轨迹是线段
" M B3 _6 K) |6链接原点中点,延长,交椭圆于一点 O- i. z7 {. \ |$ E
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点" W6 x1 Z8 |$ O, j3 ~
此法适用一切圆锥曲线 |