我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" o. Q3 C* \5 w; r5 [X^2/a^2+y^2/b^2=15 H1 W- K. C+ D4 B- m
a>b
' `* E4 \: k( \* p1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)' L$ Q7 y" n9 s6 H
2代入上式相减" u3 U( B+ w+ g3 ]' J3 ~
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)1 ~7 \7 ]" I E( [
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
4 a0 V# G8 a8 B0 n) ]: t) v4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ ]8 v4 }/ ?3 i2 c- U0 ?4 S5也就是相交两点的中点轨迹是线段
8 B, a# Y# F, h+ m7 ?6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( a' @! `& U# c8 y( s# c
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点! x$ h2 g/ G: l) c4 O. _8 \
此法适用一切圆锥曲线 |