我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
' C- Q9 S# ~5 u# T# V# B2 h5 p9 fX^2/a^2+y^2/b^2=1
" F y) C( ^# x! T; K1 ka>b
7 s9 s2 r. }. x1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 `0 R0 w0 @8 ^ V( l$ W6 ~2代入上式相减
9 c* G% I, A+ i2 p3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
9 J) K/ E9 i4 b, A. ]注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三( R, h* ]# q( G2 ~' ` q
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
" B5 w; W- H9 B P9 D" y! h7 ?5也就是相交两点的中点轨迹是线段
2 p0 h! H9 g9 I9 K6 o& u6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( X1 G" D* @5 x; n
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 ?1 B$ r, y, w0 l, q$ f' J此法适用一切圆锥曲线 |