我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质- \7 q% e( \! w7 K
X^2/a^2+y^2/b^2=1
" g; v: u( @* [( S' }% za>b
* L3 \0 R1 x- f `1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
% [6 I- ]* a" _2代入上式相减
7 e, ~& Z, c, i+ {3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
: R: F- s! g9 q; A注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 F0 k, [7 P6 I0 S4 _0 ?6 W4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
7 E/ E n; [0 w0 w" M8 N s/ b/ E5也就是相交两点的中点轨迹是线段
* w( [ Y0 X( w9 \ a6 W/ ^ a6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
$ R$ e# t6 ]. r2 l h3 D1 P7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
* i, X0 a/ }. J8 p2 L' Z此法适用一切圆锥曲线 |