我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
4 {) B) j' y; Q) qX^2/a^2+y^2/b^2=1
3 a! x! J6 Y: Y( W ~' ~a>b
% t- [0 q4 Q- \+ f( a& C' w% y5 X& g1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- d' s. M5 g# I; X% ~( V. \
2代入上式相减
, p9 v Z- k+ t! [3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)% @* F6 s0 P0 G/ d0 B' Y4 B
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三1 x' s; L# W w: r, ^2 b3 ^/ \
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& a6 Y5 G$ w; ~/ r. u6 s5也就是相交两点的中点轨迹是线段 A4 S9 A7 g+ v' @3 a
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点9 Q4 x% I" |2 Y$ r% d7 s: p
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
5 O9 A3 v% Q. N4 t此法适用一切圆锥曲线 |