我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
' h$ @, u. R* y8 B8 \$ YX^2/a^2+y^2/b^2=1
6 E+ u, m2 i5 y0 c. Ia>b
Q. I: Y/ r/ `5 ?" N1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)1 Q1 W4 E& p- c& j3 l9 t
2代入上式相减
8 B/ y5 g! q7 u0 r* N+ F3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) w4 Z. l( `0 f
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三! |2 K6 |/ P4 U7 O2 v
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 R; X" l' U$ n) O6 E! `
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ G/ A5 ?5 ]; k( b8 Y# k# ^
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
+ n# [, }/ Q4 H" g) m- [' h7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点- B* V" m! S: C3 d
此法适用一切圆锥曲线 |