我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
, u0 C0 k1 B4 ] N. ]$ tX^2/a^2+y^2/b^2=1. G4 B2 b, |! P6 g5 w
a>b
( M: X- h9 A' |5 q# O$ w1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
5 O* m! j6 X) o" a2代入上式相减' W/ W4 t8 ~7 K; ^; X
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)5 S+ o6 w3 M% t/ p& z) n- V" {$ l
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三# f# G4 Y* U! l9 A
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
: C8 r, a2 x1 R+ K8 L9 c/ s: ]5也就是相交两点的中点轨迹是线段
K8 B2 B% M. O2 E+ c6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
4 |/ Y/ \/ X0 e* E" G+ @ \0 x& r7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点) U, Z3 p% ?4 }
此法适用一切圆锥曲线 |