我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
' ~6 I3 R7 i6 G1 M3 j5 Z9 OX^2/a^2+y^2/b^2=19 }) J1 u' h+ K( T) o# `; \
a>b1 K* j* R3 w5 s' \ R2 V
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ h, a% K: G. c# L
2代入上式相减$ C. i ~$ y3 c( c; V, }! h8 C
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
. ?) B( R) {* n- h; h0 z. F注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
/ |+ W3 x% [( t) o1 D. R5 x4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
~5 h1 q( E3 X7 J) r+ i: i5也就是相交两点的中点轨迹是线段( W- e( H" ?( b0 _" @
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
0 N/ W% m& y4 [7 v, ^* v# _7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
: n, ]; d6 y o; H- k( a此法适用一切圆锥曲线 |