我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质 Q% v2 V8 ~/ N( _
X^2/a^2+y^2/b^2=18 L& Y1 s0 X5 ^$ ?: H! w/ I
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: U2 _/ M) d0 U1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)) P/ Q5 ?2 e" Y |; g1 Q1 n! E: u
2代入上式相减' S: T+ d+ E$ d2 d- O- [
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
; z+ N/ c) f" i& e/ D7 I4 ?注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三( I2 p4 r' y5 K
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
# Z# R9 V' Z0 p; ^. T5也就是相交两点的中点轨迹是线段1 z+ {# e+ t# ~
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
( A, u6 J) W' U, X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点$ f4 K) \" L2 m9 d3 r
此法适用一切圆锥曲线 |