我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
) {: i& ], N' h. z6 A& j! s& YX^2/a^2+y^2/b^2=1$ \' w( E3 E4 t0 Y. Z
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)" m4 `0 L. D5 t/ `
2代入上式相减
6 @( o* X! Q9 v K/ O3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)1 D7 @% M9 p: G# f
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三& n+ s" A) t& R% o
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
) U" y1 y4 D0 I4 x5也就是相交两点的中点轨迹是线段- e. U9 k( v" `* i0 {: h. w
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
$ a/ s7 }! x) G, f0 ?7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 Y, v& l! E, n/ p' p. ~
此法适用一切圆锥曲线 |