我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
+ C6 C9 _9 S, u9 t* l3 X+ eX^2/a^2+y^2/b^2=1 R, @3 [9 k8 ^( [! B) z8 @
a>b
. i3 k( B) {5 o6 ~4 S" R2 T3 [1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)/ p! { D6 {# E5 Q- h( \, Y/ N
2代入上式相减2 r7 Y- s% ^, L$ I
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)$ f' F5 l' _! W3 w5 T+ G
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三+ j. W* |% u: C) G3 W# R" Y( Z" Q; c
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比3 J9 V4 C( V1 W$ _& a. r2 R7 P
5也就是相交两点的中点轨迹是线段9 B6 t* q+ F3 R' \% c# [
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
% N. l- A+ ~- S* i- K7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点$ u7 N( c/ V4 J' `2 }
此法适用一切圆锥曲线 |