我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
8 c4 j" `- a6 H6 m/ M: z( C3 @X^2/a^2+y^2/b^2=1% A, g8 I+ P/ o6 o! v1 u
a>b' o! i$ N, ]: z2 v0 x; D
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
' ^; K: k! J- ] }2 s2代入上式相减
- ^! X% b/ i7 m3 j3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
2 y1 D6 A" ~" O- L' q" x6 f# C# Z注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三/ h- d7 W) Z2 N- C
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 r/ N! D5 \% @, `5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 G6 T |' V/ w( C* p8 n$ o2 w6链接原点中点,延长,交椭圆于一点5 H. D' b" i" D* \+ r/ _2 M
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点2 Y# H C6 ?5 Q5 f# `" H# n0 C9 a9 T% m
此法适用一切圆锥曲线 |