我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
' Z2 Z, l+ {9 x6 D0 EX^2/a^2+y^2/b^2=1" O" _+ D6 X: _, l) M/ N
a>b
; u- V4 ^3 q* k9 o1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- p: _* ]! X) ?
2代入上式相减
0 N+ @, h0 q; g& q1 C3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)) _/ Y' S: ~1 d3 X2 T
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三$ o/ N! _" ~# u
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ x# ~# ^) Q4 I4 N+ x% w5也就是相交两点的中点轨迹是线段9 V B' w3 B' F7 u- A* G* P
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点8 M- U2 m/ z4 g& e
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点) Y; f2 O! G# I9 C
此法适用一切圆锥曲线 |