我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质# D* W" R' \$ n6 ]2 y& t
X^2/a^2+y^2/b^2=1
( a( b( t4 n7 _4 ca>b
3 U: H9 l E) Q6 T3 T9 X1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 P5 C- {) h- D2代入上式相减# k! W" q# Z! C, h# g( D
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2): d* H- z3 K0 q Z t* a
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三3 Y, }+ V1 j" w4 W) M6 L
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比% c, p* L. x, O( L, ~7 o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
3 k- C3 S# j3 k% B# T6链接原点中点,延长,交椭圆于一点: e7 s) ]- U3 J' l, h g9 A6 T
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点# ^5 Q; ^, `2 r+ d6 |3 M
此法适用一切圆锥曲线 |