我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质! ^. ~; J- M X( k7 I
X^2/a^2+y^2/b^2=1
8 _# ]" s: q. [3 k8 fa>b
( y( D) q! j+ U0 g& z1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)% f3 O8 R, {4 J3 f+ O+ [+ Q1 t
2代入上式相减
$ Y- @0 e/ @0 S& n3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) s$ U* F+ U; T# t$ R
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三: j% i4 l4 E6 h8 U" @8 L
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
" z. {% l/ X9 D6 @+ x5也就是相交两点的中点轨迹是线段 X3 B5 m: e# C
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
$ L6 Z8 V! k" V2 b* }7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点* ]4 D1 ]5 L5 A+ i4 S4 {% e& b
此法适用一切圆锥曲线 |