我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
9 p7 r6 |" y" N2 F& x; @ fX^2/a^2+y^2/b^2=1
8 ?2 {+ T+ }5 Ga>b
. M6 V+ s2 j$ R+ ~: i( W1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
+ Q+ @6 d# {! W5 B8 m& D2代入上式相减1 x: a& Q* G2 v, T+ Y
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
# V- v! s# B7 ]注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
' Y9 Q# E' N5 T' n' ~# }4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比5 O. T9 K% T3 _( [/ |: o
5也就是相交两点的中点轨迹是线段2 G2 g$ l! M$ I& v0 B7 N p9 g, ~
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
q" F: |, d8 k* V2 @7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
/ @1 l9 M& \3 Z* J, [) C4 V( m此法适用一切圆锥曲线 |