我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质8 `1 z( a$ e9 \4 b
X^2/a^2+y^2/b^2=1
* i* n1 T+ }% h( n+ g$ E( @' _a>b
9 D# e4 B7 T9 w0 U1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2). }2 h- s. N1 P
2代入上式相减
' u$ Z- v6 c" O6 m$ d$ }1 ]3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 g' n1 s* w% [5 U+ z0 J6 S* W注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
5 X! `" i" s A7 D6 U7 h4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比8 O8 X) P+ `0 h' V) A
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
* \4 B; S- m! C3 r2 F* r6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
* t+ P4 Y8 {/ k y b, y7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点! W8 U6 J! ?$ Q! f9 I j
此法适用一切圆锥曲线 |