我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质* d' l/ {* U5 w' n( b$ Y; B
X^2/a^2+y^2/b^2=1
/ R2 E& N; U+ v' r8 c: l+ f& L& ~a>b
- \, W9 v W9 ?$ k" T! o' o/ L/ L+ d1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
1 K9 W1 a9 M8 s, ~: h9 W2代入上式相减
# f% d I8 ^: Q6 X/ Q! A* w+ p3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
7 u+ `' P0 K1 j# p, }9 ~注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
! }) [0 q# m" ~% o. \7 T4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比3 D7 K+ U. y# n, Z" m/ F
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
9 x0 s# q" X" C! w6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
: {) R1 t4 `" X* |) I! k7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% V8 g/ f0 i$ `# f8 b6 D+ P此法适用一切圆锥曲线 |