我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质" H! _# W% m, P3 O! `
X^2/a^2+y^2/b^2=1
) f' h: S' W. L% u2 E Sa>b
- W; o& g# |( ~0 h" K1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ G. M9 [' X9 z& M6 j' d
2代入上式相减
4 S* R/ H- Y: F3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)( R9 J0 n: I6 Z/ b1 P
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三8 A8 S6 ?$ }& ?) S; Y* W
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
- Z' e# ~& D0 `4 K% m/ n5也就是相交两点的中点轨迹是线段+ d6 t% U" t8 F/ f0 M& F
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点5 W ^. w* Q& N' b9 ~/ J- @
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
- P* f& X" t6 N2 _此法适用一切圆锥曲线 |