我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
; y; C0 p( R# }: X2 SX^2/a^2+y^2/b^2=1
" {3 V0 O8 |5 V1 ~' Q0 R7 b) Ta>b4 _: e3 W" @) A1 O2 z* I$ G
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)9 N3 |' a* s( _5 C% f
2代入上式相减9 q- a. d1 P/ B) E+ D
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
( [- ?( c" T2 k% K/ a. w注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
" r3 {( @+ V8 }- Q ?$ y4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 |( H, M' J2 P: T& A5也就是相交两点的中点轨迹是线段: w+ w+ l. n3 q# F5 X1 S
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
' i& \2 z6 k k8 u" s7 ?7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
5 i; g. \! G; z _7 i. ?) C此法适用一切圆锥曲线 |