我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
7 I, a( z! ?2 x% cX^2/a^2+y^2/b^2=1
/ G; t2 r4 ?6 b& H* _* T6 na>b
# R+ M$ M) z3 s8 ?/ [1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
4 e( N6 m- R; Y1 X- ^# l+ Y2代入上式相减+ Q+ n% T* m8 c& ]7 B+ U$ P
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)* `" V K4 B8 K7 \
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三; X! J2 r& Q/ X$ l. {7 u
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
) L2 [% C! f$ m. |; e4 C% H, q5也就是相交两点的中点轨迹是线段! B/ g6 z4 P* P: c; f- J
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
3 N- |2 d! C& Q' _8 U0 d7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
7 W) `/ z+ ]3 d9 T此法适用一切圆锥曲线 |