我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质) I) e6 T& x. O: I" F
X^2/a^2+y^2/b^2=1& P' \' D1 t* i+ j* P$ i/ y
a>b# Z' t0 H* t8 m8 m2 W9 J
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)2 y; a2 \* d- d7 u) e4 X/ j
2代入上式相减( e' g) y4 o8 h' Q% X9 Z* O; n
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)8 n2 p2 C u# C/ }6 y+ l5 B. H
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三% ^+ l% p! f5 [. D- M4 l
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
/ s# A, j1 `, K; f5也就是相交两点的中点轨迹是线段' Z |2 {- ? O
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点3 h! o: i+ E7 \' s
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# [( u8 y# }. c1 \' A: K \此法适用一切圆锥曲线 |