我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质3 }& ^ I/ x1 F9 s3 o
X^2/a^2+y^2/b^2=1
& Y9 \* J0 M* P* d& Ha>b- l1 |9 J _4 k1 {* \' A Z
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)0 c$ N' H: i- p' A# `
2代入上式相减
) i- Z, }5 s0 i }3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
4 ]8 [# z) n* d8 P注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
6 J& b! X: }0 n. Q4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ t$ N; Z3 p- F: Y. R( r, w5也就是相交两点的中点轨迹是线段
9 T: Z. B# Y" J& x6 s% i9 [6链接原点中点,延长,交椭圆于一点, p+ [7 S2 l1 ^ [1 _
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点6 `6 s9 s! C4 f+ V
此法适用一切圆锥曲线 |