我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
6 n8 Q7 z5 m" yX^2/a^2+y^2/b^2=1& k! |( W; C& m+ f1 i5 }9 p
a>b
7 l: |; [- y; k! ?+ ]7 g1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
7 T, a4 B8 E4 ?0 J2代入上式相减
1 i' R# m5 R! T8 E" p3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
! v- S! n U4 ^# D& g注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三! h0 k9 X3 i; H
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
" E/ |( d0 |9 K5也就是相交两点的中点轨迹是线段
7 E9 z% H: h5 Q5 ~' U) F6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
$ L9 ^, }& j9 h. P3 X `2 c7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点3 t* y& `. g3 @, Q' g% o7 b
此法适用一切圆锥曲线 |