我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质: a' F! u( D) Z x5 R% j
X^2/a^2+y^2/b^2=1, [ o5 o S, w5 v4 z i
a>b
) ^3 I9 M- {6 Q- q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
* N, ^7 z3 R/ o: G* D& X2代入上式相减8 w6 P# o' E. N5 j7 P9 S* T
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
! Y5 B+ r, Y8 s注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
7 B2 ?; S$ ? L( Z! ]' r4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
+ L, r2 V/ c1 i) Q5也就是相交两点的中点轨迹是线段
" h. w! }& D' o% e* @9 O6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
' o y3 B' Z( M+ n" p/ @7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点) A9 q* k" V0 g0 Z7 U/ ?0 `3 _, G7 {
此法适用一切圆锥曲线 |