我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质( [4 X- b4 f' g5 I5 q
X^2/a^2+y^2/b^2=1' c+ B- \5 v* U' B- u
a>b6 j+ v! _+ y; m( o3 u
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)4 q+ y, \% H/ f7 B6 L f X. q: ]% e
2代入上式相减4 P: h6 x2 B8 V+ x* a" \" ~4 `
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
|7 q. K6 p9 T/ B' W8 u' x注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三! R* q0 Z% W2 X0 d' R! M3 A
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 L0 \& \$ }% i5也就是相交两点的中点轨迹是线段
5 [* s' ~: M7 o6链接原点中点,延长,交椭圆于一点& ^5 h9 \2 d: Z8 a3 X* h5 }
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点) U0 {' T3 W4 q; K7 z, k; y
此法适用一切圆锥曲线 |