我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 `+ R4 D H4 S. t+ u1 m! lX^2/a^2+y^2/b^2=1
( w h) G( o, z. h$ m1 d0 U/ oa>b! o& j, n- B) ^4 x/ h
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
& V4 z: `$ G+ c& `( V" r* e2代入上式相减. Y) _. m: F2 A7 m8 n6 M( ?) ~" I
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)* ~( y; n" e1 D; s! b$ {* Q) V
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
5 ?$ h b; B `4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
! e2 y8 ?: R, z. M& _5也就是相交两点的中点轨迹是线段' }* B3 _1 c# w8 E7 m7 N1 h
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点7 [$ n/ `1 W$ z3 {
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点; X/ n6 v4 `* O
此法适用一切圆锥曲线 |