我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质! _2 ~. n5 L- u: J/ {+ i% O
X^2/a^2+y^2/b^2=1 b) Z/ X* G/ b' l: E% n
a>b+ d/ y9 g" Q2 R' i0 x
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
; P# S' h- T8 X. }- K! _2代入上式相减
% W' m( A7 R3 Y/ u: I3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! h! m) Y% B1 D4 c. r
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
; q, h: O* C1 T( d* {$ Y4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比+ B( R7 ]+ _7 z9 W8 N( j2 G3 e9 X
5也就是相交两点的中点轨迹是线段$ h6 Y; e4 o& H
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点$ {+ s- v3 R/ x4 |" y5 w/ e
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 p) \7 P P6 R, a0 i; x
此法适用一切圆锥曲线 |