我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质1 L4 V) `4 |7 T4 J1 ?8 M
X^2/a^2+y^2/b^2=1; ?2 ^* E* \2 L1 E. |& m" b& l
a>b$ z# W0 p. A" @3 G# x3 q2 P/ l2 {
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)! f6 I9 p9 O+ G) z* m
2代入上式相减
) f! }3 c6 o& V s: q+ Z; b3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
- G+ S$ D$ a% h$ c6 F) }0 X注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三7 ]1 i" H7 r4 s& @1 r
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比 y: l& {1 j! ?7 L# [
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
, c7 _. D2 Y( w+ l% O6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
) L* j% E! @% k" S) d: U7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
% ~5 N$ D3 S, [5 _5 C' w0 O- C( {此法适用一切圆锥曲线 |