我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质2 f% z6 s2 o& h8 J o0 Y2 \# V
X^2/a^2+y^2/b^2=1
8 v2 T4 u/ v0 C/ J q8 Sa>b
9 U) Z9 F. g1 h# E K2 C: ~9 D1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)# m5 A' j9 p# W; P9 N3 B
2代入上式相减
/ A9 p( u% v% y9 R3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)# t. Q9 u- f8 p) S! R
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三; K3 _' G" Q3 ]# M* H3 k
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比, C6 a1 x2 ?/ ?! e- u) \; c
5也就是相交两点的中点轨迹是线段; p$ g9 k( @7 a8 O; ?
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点. z8 N8 \% p! N
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
8 C5 @! f7 x1 }1 P9 z此法适用一切圆锥曲线 |