我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
2 h. v2 C8 ]7 R3 F- N5 N/ J# QX^2/a^2+y^2/b^2=15 Y- \. @+ s8 r- h8 }+ p
a>b
3 V% n# \6 e8 u9 k# A8 k1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)( i# T2 }0 W( l; S
2代入上式相减 t/ J. w2 i# N. E a* w
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)/ p6 X4 \9 t; j9 i" M) T- r
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三$ Z) L5 W e- I/ l9 i& S9 z
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比/ t" I5 \9 f" O" M( l
5也就是相交两点的中点轨迹是线段% _0 R0 {9 r3 Y8 K5 F9 K9 `
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点9 i1 ^$ y& M" T, S9 w! t
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 d* D% V8 x- }0 m
此法适用一切圆锥曲线 |