我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质( @( w/ ^$ H) P L/ r
X^2/a^2+y^2/b^2=1
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/ |0 ^. M$ u5 c1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
2 b3 ^, H: x% D, e! a& b4 h, c2代入上式相减- N; { Z( l8 o' R2 [
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
$ Z& l& y. p6 Q注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三$ z7 C5 x r3 {/ S( z) i$ u& b6 L
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
. G7 ?! r- }. c# X% l5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ i5 ~8 M7 D6 [9 d1 `# ?' T
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点 w+ C3 o: e" [* u/ A! @
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 s8 P- k8 z, u0 `/ {5 t此法适用一切圆锥曲线 |