我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质# `1 i9 ?2 S) G& ?! j& {
X^2/a^2+y^2/b^2=1
% }, w- D, H+ _, o. E6 Y9 X4 Qa>b
+ G* a+ b5 j: P) Y- y C7 O* I1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)+ \; B2 s! N) k4 o1 i
2代入上式相减
4 C6 H0 x" w+ f2 m3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
% P# t$ n$ _1 A3 h注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三, D( |0 [0 R; o( O
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
: a- a w0 N) p6 P# X5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 \$ N1 _% ~9 k' J& D6链接原点中点,延长,交椭圆于一点+ M- _ [$ u* B4 m
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点* O: v$ L4 ]' y/ r+ P% ^- ?
此法适用一切圆锥曲线 |