我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. `, m+ s, w0 z* v! O/ {, t& a' c
X^2/a^2+y^2/b^2=1
4 S. n1 D& K% G5 e; xa>b; a( p% ~! r$ U- f- I' O" u1 C
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
( p- j8 g# O' S- f7 N9 A* C2代入上式相减/ ^. s; M8 R5 |& h" B5 ^
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2) K& {. P N1 R' \
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
/ v/ Y6 U& Q7 X5 ~# c- B2 V4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比- b7 B# D1 j( x& `0 ]
5也就是相交两点的中点轨迹是线段3 m% Z) K3 v+ m0 _
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点" e/ v9 |! x, l0 _0 c7 h2 z0 j5 m' n
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
; N6 p" R0 _ v/ e4 g此法适用一切圆锥曲线 |