我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 ^% D/ b) v: a9 Q6 }) r: D7 d
X^2/a^2+y^2/b^2=10 B7 N' P- Q, v! f
a>b
+ l3 R/ P) B/ V* z1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
d: x) E9 ]" G. j2 O2代入上式相减
# V6 e6 O; x0 P% ^( `; h3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! G; F' G) L# O1 O, K2 L X! N
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三# S2 P# R9 e& `
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比1 b8 h; t: s, P; a7 y! }' u
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
+ w& w" g6 ]- `; N1 Y6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
1 h( H; r; O" T4 p, a7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点/ y* |- P& ^( R1 \" r
此法适用一切圆锥曲线 |