我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质0 e* P! A5 |7 r# @- ` U
X^2/a^2+y^2/b^2=1
$ ?9 [ o) N- L9 Na>b4 |! X+ k( i% Q+ W0 C0 y% L
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
. M1 t. C- w# z2代入上式相减
! S6 p/ `) G7 r% d7 O3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)- W) I0 M* o9 S- B: o5 d+ p
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 ~* I$ z+ }! _/ k1 a4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
6 f! a# |: _3 f5也就是相交两点的中点轨迹是线段
( d7 X; a' X. K) n3 U/ ?8 g; \6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
# u N! w- ~# \7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点- i$ q, _0 S2 W% h
此法适用一切圆锥曲线 |