我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质. M" n6 G- f# L0 ^0 }
X^2/a^2+y^2/b^2=1; {2 j' @8 K5 y) h* @, H' w
a>b" m1 W3 X$ K7 c0 c- _
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
6 e- m) Z$ ~% y6 o( H: U2代入上式相减$ z' Y* I: s" ~% e
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
5 I- v* e; D+ X" _) H注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三) W3 R# A& \# v" {& ]; p
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比' g, q; w( u; t9 @
5也就是相交两点的中点轨迹是线段0 {9 ]' `( R% p8 G; P7 N3 w9 ^' z7 ?2 A
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
2 F; Q+ y! p( D3 M# E7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点2 ?! y. B) Q% c% c& G. p7 m
此法适用一切圆锥曲线 |