我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
$ X l/ z4 ^ S& g' |+ ?* @X^2/a^2+y^2/b^2=1
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( l2 t6 U6 Y" O3 Y! w1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)7 q" t7 ~: @, N
2代入上式相减5 ~' l2 x t) ?
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)6 [3 n/ E& A" m4 x6 b
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
" v9 H% U( ^' W! R/ Z4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
1 ?& J# a* t D9 G) j: q) s8 @3 v5也就是相交两点的中点轨迹是线段
4 O1 b9 c# ]# r" [' c8 S* w6链接原点中点,延长,交椭圆于一点0 O1 e, e1 P8 Y# T7 t5 S* C1 R4 @
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 G8 A! C/ C3 z, p3 ^
此法适用一切圆锥曲线 |