我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质7 R3 o* [( [/ s3 M
X^2/a^2+y^2/b^2=1
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)7 F" u+ N" s! C! a# b
2代入上式相减
6 A% a0 ?+ L* S! c' j3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)/ G. F2 J X' \
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
6 j) g4 u. J! H0 f- c, i7 c% Y7 A4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
2 O' L* ~! I8 h1 Q7 @7 N+ n5也就是相交两点的中点轨迹是线段
8 `. M# r D! K$ g$ P* p6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; Y" O: T1 Q9 Z+ X7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
# u+ P- A, b1 I2 D, {此法适用一切圆锥曲线 |