我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
, J$ C" e; p% o# jX^2/a^2+y^2/b^2=1
/ z. ^8 e* {# F+ h' O% S) Va>b
0 @# K( i2 r6 I, z* R7 r8 u8 n1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2) v* ^5 E( x3 [* n( r
2代入上式相减
# z. C5 O6 C5 M9 C3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2); c) U8 D7 C; I# B* |; X0 [
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
$ [* Y) v) ?: T6 }0 m6 m0 g/ u4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比/ \" ?+ k' t' v* t. \* e
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
2 `% v, R1 J' r& | ~! O! W6链接原点中点,延长,交椭圆于一点! U& p4 @7 ~" k: B, r
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点, ~8 s+ a" o7 H% I' s2 O
此法适用一切圆锥曲线 |