我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: f% J- F5 [. g! c: Q; yX^2/a^2+y^2/b^2=1
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
+ s" a' n* ^1 j1 e% ?2 w4 p z2代入上式相减, ]) g" a) p6 F9 e
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)8 E" G3 e) z4 `. x
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三1 I4 u4 \) p# i
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比1 L" x! ?3 u) a+ \
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
9 b) `# t, g4 C# P9 G6 |) }! p6链接原点中点,延长,交椭圆于一点$ h* g `7 F( v. d
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
! O7 a( k9 h. P此法适用一切圆锥曲线 |