我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
" t7 J/ H4 n' f3 d" R* CX^2/a^2+y^2/b^2=1" K. o& b# h# z9 c6 J7 i6 j
a>b& v8 X% `2 Q- R6 V: ^' S
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
; K5 @$ f' q8 f& ~2代入上式相减
: k: }: {6 v% b. w3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)0 h* F$ p1 X% ]
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三 y9 R9 _/ `$ o* l ]. O
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
( H7 ]6 {& E2 Z3 M' S5也就是相交两点的中点轨迹是线段3 c) v: c5 d. C1 n( a2 r
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
; B- n) G+ R0 ^7 N2 R& p3 o7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点9 N6 I/ J" g, @" Z- i4 }1 R& S
此法适用一切圆锥曲线 |