我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
) S/ L" M, N! C* l5 Y. ~X^2/a^2+y^2/b^2=17 }5 q) i$ c, d# Z: t
a>b
" i) X; i2 Q0 J2 B4 `: F. a1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)$ z+ |9 Z) K6 O; x3 b+ z* Z, Y
2代入上式相减4 B' e, x" H* X' y7 ]" J1 \
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! W/ P& O' W1 K! Z. g7 }0 @% X/ @
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三5 l8 P: c/ U& }& [8 n [& o
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
& w! ], y+ G1 Y3 y2 Q% H6 Q5也就是相交两点的中点轨迹是线段1 L* z# G9 p* a- C7 s' @
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点( ]% Q- B4 d U' }( {5 Q3 `
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点3 j6 L" V2 M! S$ `5 C4 C
此法适用一切圆锥曲线 |