我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
5 I" _# ^& d' ^1 v }1 ~X^2/a^2+y^2/b^2=1
! w2 f6 _! s5 |- w* g/ S3 za>b7 _7 U0 @# d) R# ^' `
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
9 K% v' V) U. z: f$ ]9 u2代入上式相减; K9 }2 E, d' v1 R& z
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)+ v/ }# S1 H) A
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三+ J1 {( g6 D) J' q5 c6 g
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比9 m* q& E7 K. L. e& J0 r! O; \; \
5也就是相交两点的中点轨迹是线段! {; z: T1 m! E# C- \6 d8 J) u8 O& w/ n* ^
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点5 K+ ?3 Y( E$ A3 D/ U
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
2 s; m: f* Z- M U; N此法适用一切圆锥曲线 |