我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
% t* @# D# Q( h1 o' HX^2/a^2+y^2/b^2=14 n+ l) t, w) _% {
a>b$ k$ X% [4 c. M7 S6 j' c9 z
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
3 {! A) c& w7 Q( W7 p% M: T: Q2代入上式相减
$ N. h7 @" K7 ]" ]9 S; y8 o" n. R+ V3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
" H8 Q+ d7 |7 z注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
3 {6 V `+ h* W, v& i% Y4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比8 O& A9 k/ Q7 v& g6 Y
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% I; O& h" D# D; n+ }4 v6 a( f6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
! ^9 @+ i! f. F' q& D4 S. ^7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
1 C" h, e! r! D( o1 X6 H9 u9 F H此法适用一切圆锥曲线 |