我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质) Q _. ^, l/ i" F; W
X^2/a^2+y^2/b^2=1
2 h. p' Q# W) f3 A7 S) xa>b/ u j$ _, m8 w
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
- L( Q _! m6 x _& Z- h% Q2代入上式相减
! Y! V! Q/ H7 o) Y3 [5 P3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)# z& Z8 B/ U5 L6 N7 Z
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 c) B* d6 T( P3 R: v8 O. f) k& |4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比3 W- @7 C% u0 C
5也就是相交两点的中点轨迹是线段
0 a" k; S: u$ ^) [6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
9 G- v4 g j- _; g& P$ S1 V7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点6 A" _; e$ g/ c! M4 `6 ]
此法适用一切圆锥曲线 |