我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
: }1 \4 K, E. CX^2/a^2+y^2/b^2=1
) \1 \, b# Z5 F2 }$ i8 A4 _4 ta>b% u* e5 L! q' I9 v2 {, O: j
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
* B! j0 [ A# m4 }3 Y4 x2代入上式相减6 d0 q6 o0 h3 o4 f1 w) _
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
/ ?: N# Q: b* W+ P注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
9 R- \; E' j, T4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比: l- |! I3 B m
5也就是相交两点的中点轨迹是线段9 j& y2 q3 j1 R8 m
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点" p; R# y: `' i
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
( ?* w1 u9 F' `! ]4 g Q1 U! A7 ?" ?此法适用一切圆锥曲线 |