我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
1 a" z8 f/ D @X^2/a^2+y^2/b^2=1
& E9 [. H/ x( qa>b8 Y& Z5 ~& j& a8 c* d
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
) A# ]1 R; V* E0 x0 r1 N! G( V; ^2代入上式相减
. m$ J5 h1 N7 M; v' X2 V3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
' }4 Q( U5 W2 N7 P: w; W+ J注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
, k4 G: d# l3 K( L4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
$ k, m' b2 M; {0 h, W5也就是相交两点的中点轨迹是线段8 U" ^( R/ A7 Z+ \' a
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
/ D- T: B9 S# D7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
* P4 t3 }* j2 F c4 V' m2 ~4 s/ y此法适用一切圆锥曲线 |