我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
# @2 G1 \8 O: t% e' A( u5 FX^2/a^2+y^2/b^2=1
' B' @/ Y8 n( P# E4 p* X0 E0 ma>b
' A/ ]/ I6 m# D0 e7 A) k& [7 Q1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
6 p% c4 y1 O! b: @, U9 d+ \9 d2代入上式相减
) m5 n. b3 d" Q3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
1 |: }" R/ p# O: c. T* X1 `% ]注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
8 v0 x- \" e* g7 }* `4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比- t3 [% p2 X% m' Z
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ N+ ~5 U- q' |" n/ d y3 s
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
! Z* [/ k8 R" B+ x) M, ~7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
; r) A$ i/ O/ {% s. a此法适用一切圆锥曲线 |