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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
' `" b1 R5 q  d喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
# ?" {) [' t) h5 o; y2 x; }
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子....... X9 \% S% S  g
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ Q; a+ m4 s) p: r( ?: X
7 j0 O+ w7 y" L' {6 n& ]
- i6 |2 d" \: ~: E1 R6 C5 `/ }) j5 Z' c
0 d/ M0 b9 l! `0 Z. U# {6 J; X

2 z" {* r% \( P7 e图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形) D7 \8 [1 {: O3 E
5 h3 p9 @  q- B+ n4 K
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的6 ~8 T& P7 @3 k- p% U/ l
. u) w' k  b6 V! ?' g* A
1、正三角形(边长任意)5 B: W/ t7 K2 D! M' Q) H, R( j

' c9 m; [/ K  C7 a, L) O5 ^1 ^2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
# m6 \/ q+ X5 k! ?- k- M  W2 e% S
$ \/ A& H0 X/ H- w$ H  q3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆' a1 h) S1 `8 M$ F: Z7 B
# Q5 P" N1 w' R
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线0 [7 S* ]2 \! w

0 R/ e) Q- B: j$ }% o" t6 ~6 V- `. z* g2 D! K2 E4 @
下面的不用我说了吧# d- o) ^# a6 B% E& x4 b9 r
# l: }, A& |. a# Y2 D0 B
& Z( L3 Y; W- x& ~% h# S( ^

$ |7 g, ?; C4 D; I2 O+ Y# Q* v8 Y8 h. p9 d4 [" ^% r9 `
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
! H6 m9 Z: p4 X
/ C8 L; y* _& C, e0 W. q
- o/ c2 h! b% u
3 B6 k2 i! e4 a3 L3 V% y- m5 ~

7 c. S# E3 o1 j! y, e[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
2 @; a0 @8 l) m0 G( s楼主没有认真看我说的帖子......
: J$ @5 W, f1 Z9 n; d" q; l角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- V4 Z! A1 n& l1 W6 O
/ G) S7 P/ G7 X/ m3 W

) {, E: Z* z4 g5 c50258
) W+ [$ e+ d  a% m# y% B" K/ \4 H' t7 ]9 g

6 M( O9 s, Z* p5 c3 s图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  g% Y2 j- N  m! F* m6 a

; P; D8 l. j& u' g. a* ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

+ ?9 A( I- t/ p0 m% n9 E# G1 n还是你说得有理,呵呵
4 q* X6 S& ~8 {# \& m+ \在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵+ C& {0 g% O: |; i& s0 \
3 _! e$ z; H! o7 B; b  @* U; m
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 : ?9 O5 {0 Z/ P# S
Z版超牛的,呵呵
# y' r. a4 i$ `  j3 F* X; @# m
. K- j3 u) S: D4 V, V! O每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
9 V0 a9 Z! Q4 S/ ~. F
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。' x: T9 h# }) x7 z2 j$ e* g) G! p
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
- ]( R: f( a' ]! e. O% B再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
, @! G) f' @3 R6 d0 L3 u0 d) i4 S% `用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
3 I; A( Y- d+ D/ N9 c& H以O点为中心作正三角形。
$ k, E* j& G5 j0 [$ k以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
, u0 H) g4 i3 p  y! o% z再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。3 H2 N" D. g( N* \( ]
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
5 N9 N  L* d2 v+ |' ~
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.  q: N* ^( Y4 b" v" f6 E
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' T( Q# N' v! i9 Q0 c; o
楼主没有认真看我说的帖子......
9 ^! M1 n: y5 b* y, S角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的8 }! i; v0 E0 s0 O
* e# ?" o. I' ?4 N; e

; I9 {9 ?6 y3 |+ F+ t+ d. w50258
! ]# k# `2 k: e" c, E5 Y2 T7 S; Q' O9 W) z/ R; Z
. |3 m0 U4 F+ {+ z' g
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 {. d, |6 {5 L9 o9 Y  x6 P5 v, @4 B7 }1 e
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 [$ y9 g: f5 {1 u, |
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
: O! T- i/ ^) a3 h) W1 e录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
% ?6 C" k" B: S5 w1 Y5 g+ r  z  V4 P5 X& f! X1 h
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 $ a" h. |$ u( w& q+ D
看你的操作没啥问题呀
+ r' o8 V0 K/ {录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

4 e+ h5 U) b: V% O谢谢。/ C" w0 q0 s7 n, C
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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