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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 : F' a2 H& ?# f, C: x
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
5 r: N2 x1 j5 Q
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......6 E% U& x0 @, e+ |' G
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的+ G4 k# \: i% B, I' u& R4 Q
; n; K; V) ?0 _) e

% n5 l3 P" e" `9 {8 z. Z' j$ `5 h9 \. x! A

$ C4 `* \: Z5 K- |& N
7 _" ^) N% v' ?' |( a图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: e9 O! K+ S9 }' i# z
/ s7 ^3 t0 N4 B9 _其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
" D# P3 ^* @( t( y# H
! x$ d  }# z. U- x& j7 u( C9 [1、正三角形(边长任意)' f& n4 x3 {! k( K' C
: u! ~& X5 K5 d( e% o' O% _4 v
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
( n+ _1 D" i/ H' |% ~( e9 Q' D, k
, }) o8 R8 b: e: Y3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
/ D6 G2 a* g- w6 x" W* C9 O' A4 p3 G( q7 ?/ N. o; h
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线7 [; X- N: O3 H" a1 o2 G4 l- d" |. i
  g0 A$ I2 |4 U. J9 s
" W$ g1 a( E4 P4 w# |2 q% m0 t
下面的不用我说了吧$ x8 m% j% C9 W9 M
# V3 h4 N2 x8 O3 R( B
: \  s# w( {* G
- s9 M& e) [5 m
( r% x4 I6 u1 c+ {5 j
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。; B% a& W) }5 w6 ?, R6 Q
/ Z2 g4 x/ S' {! ?9 L/ I

( n% s8 H4 W3 Y# ?$ y/ Y& E  o4 ?
! i8 ~0 s5 p- `& H& u, c

6 K# i4 @$ D2 c$ L6 f: g: I[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
) M6 z" L' ?. X3 L, t楼主没有认真看我说的帖子......7 b: n2 j' S. u8 ~$ X/ u% I! [% |
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的* n8 ?" V4 P& e* T5 P) O; i9 ~

1 h* {8 t( o5 p5 T$ u( N! Y4 @1 v" j0 @: Y: U
50258
& ^  x+ ^/ k; a0 l" K
6 f/ t) k0 J9 F% o1 d8 R" V; u/ b" P8 @, T. n0 a) J' y4 E2 P
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* R1 m0 ]" ]' ~6 ~1 A( x3 c
; h* R2 t% V7 m4 v其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

" V0 V' f' N8 z5 ]" w/ M还是你说得有理,呵呵
, K8 @0 l, s- H在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
$ x( y: r5 C8 i% u
7 G  x! w' ~- a! Z% f2 o' J- l& U每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 / V- T& k' n- i: X2 H* R
Z版超牛的,呵呵) R1 g/ k+ [5 i. A, Y2 u
+ O$ {- a1 |5 ]: k
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
9 D* C( n( Z! F# l! [- r
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。9 S" v; z7 w- S, d9 V3 v' }1 w! r
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,: e3 v& v( A$ K. T- S
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
- E$ v5 v- J1 d: B7 |用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
. l+ {; {7 l8 M& K' e以O点为中心作正三角形。  h$ C0 Y6 H* `; B9 f
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,# Y2 s# t7 A# l9 ^# v
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。% b+ L4 X4 W0 @- u0 e% n
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
" u  g, P/ _$ v/ k
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
' }4 Z) a# D  [4 ^( P4 J7 q3 L不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
* a1 P4 E" j; S0 w楼主没有认真看我说的帖子......( Q5 g9 I9 P! \* [% `+ ]- x7 y1 ^
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- q* l# r/ E# v
* y6 z& L# T8 p4 ~4 n, \  r4 z  l5 z' s

7 j( U3 }3 U, X* P50258
/ R% e8 ~1 Z2 P2 ]+ K$ p# t0 R: ^& B4 N; b# N
2 g# P" @* T4 ^- E  E  M+ L
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' X1 z; z) R* |/ K! ~/ \# r( R9 V$ l) i" t. o' r
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
3 z; k5 b; u3 O
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
' K$ b, o4 x6 v4 L* n% t录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关6 l$ t' \& D- ~& ?* L8 D; o

0 a. j  r' k8 Z' E. o[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
5 R1 ]1 c: |9 l% X/ V' V$ n6 @看你的操作没啥问题呀$ Z2 K7 X1 J) P  v
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

, \) ]3 P7 r) `# z, o谢谢。0 S: b8 x# X) A" P/ i2 J
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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