如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz · 发表于 2009-2-20 19:34

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 $ P& G3 x- W9 z" R8 [
喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx · 发表于 2009-2-20 23:11

楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的

图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

1、正三角形（边长任意）

2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色

3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上，于是得到了红线

下面的不用我说了吧

此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:08

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 8 u: {* ?5 b9 l
楼主没有认真看我说的帖子......
1 @% l2 t0 I9 @, G2 I* ~ k7 u角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
, k# w" f! [$ j' }+ J+ l& `+ Y" U0 K; E% b: d, ]4 i% D, D7 G
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7 S! G& D4 A4 ], i% F. m
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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 [; [$ u6 Y' C3 D- Z/ a" K% V& G9 A' f$ O9 Z4 v
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000 · 发表于 2009-2-21 11:18

Z版超牛的，呵呵

每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred · 发表于 2009-2-21 11:21

学习好！谢谢！

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:35

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
% a8 E8 z) A, c( `& u, O- n& KZ版超牛的，呵呵
& L5 u' D. H1 P; `+ K8 ^
7 E: m5 v" k% f: r' x6 j# f每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang · 发表于 2009-2-22 18:36

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952 · 发表于 2009-2-24 17:02

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
3 @% C- J, ^5 G/ W' p: h ^以O点为中心作正三角形。& l, G/ N: r9 l
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
$ T, O( y8 u# @$ g' C4 ]再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。- _1 f, u* {0 U
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang · 发表于 2009-2-25 19:53

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952 · 发表于 2009-3-3 23:27

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 7 M: j; |6 O- d; E1 g; P! m
楼主没有认真看我说的帖子......, r2 c Y7 [' s- R; u
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的$ o. V/ m- A! i3 O- z+ F

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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
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其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51 · 发表于 2009-3-4 08:56

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-3-4 13:18

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 6 V: M: R% U0 \) a, U; q+ ]
看你的操作没啥问题呀& s( g3 ~9 w; X( |
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

谢谢。
以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！

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另一种作法

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

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