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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
2 z, o0 R0 Z1 ?  ]0 `7 m喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
8 E3 G$ V* j( T
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
1 g" j8 m  G5 C- v6 a/ S* z' j% N角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
- V. K( y; k2 B+ G0 F; M" u7 t
4 d8 m. V5 |! b" e
8 Q2 I6 c" H, M" ^* w
3 G0 X- [( f+ x# I! S$ P1 a0 a6 j
4 ?7 p, d6 w: F% u* f
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  y0 H3 l* S3 I) x1 s0 y

" @: z' E2 t- Q7 X+ J5 d( O) s其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的- w" [/ p/ h8 _9 u3 h& ?
0 i0 D! s; X8 J* J6 ]& |) K1 {! W
1、正三角形(边长任意)% w$ Q+ X- ^! _7 g7 s
& _) a  d' |" z7 u. |3 J1 Z) X$ |
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
4 k  e) ~1 k- X& ^  [8 j# Z' m# V3 l" |; F* K5 |9 y& s
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆9 R5 Y' [$ Q  H+ b! b# Q/ O1 y
  a* A0 J! @  s% U# y: U$ Q/ T, L, N
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
8 m( z$ |: {! }3 T! b
# Z( R; `5 c. Y  T: l9 Q& L5 m0 V% }/ {: o4 p# d
下面的不用我说了吧
+ \; C; k2 w! H+ C3 L
) J% V. V. t1 s9 Y: X1 q  u5 `6 ]; H8 S9 ], u4 t& L

' `4 o2 h  ^6 B( A
( W! L5 a5 s" b0 ]! E5 u: o此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。+ T$ j) X4 U  A) H9 \. e8 g

6 e7 [! S! ]1 c' R- l4 d) I
$ g: W; y2 M" v" [5 d% |

: ?/ M5 Y2 P7 I- t- M5 b* y* |2 Q! L8 x+ ^: ^, G; l& ~
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
, Z* n( x% l9 l0 l* H楼主没有认真看我说的帖子......$ q5 h# t$ ~' Y$ ?
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  k0 s, A' r$ Z; X8 `' o& ?3 [; ^5 [7 U

% X( ]% d* h9 Y- P  ?50258, @- `4 l, {) {: N/ O+ N
: v0 k# s4 W* w6 ]5 e
1 Y) A6 h& e  r/ t# ]
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形8 Q+ Q9 @) W9 y) Y1 H: Z  m

8 [; a# O9 r8 X其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

* U' ^! A% @! m  L- P还是你说得有理,呵呵
- }7 L1 M/ Z8 R/ G3 m6 a在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
  R9 E, h! |# Y. n6 b/ v" c
# v+ r# f' s0 M' k4 f每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 4 S) L8 i! t1 E- q* v/ y3 r0 Z
Z版超牛的,呵呵
8 j6 ~: m$ d7 M! y3 ^. |  K  s/ Z& [. K. g' J  W; b
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
) a, x" ?* W# V" R+ o2 f
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。3 {- k# w" A2 V/ [, ?
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
( S' _9 A/ k$ r- i" `. R再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
# C. E' F! X5 K: J用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
4 W! c- m3 Y6 t  b- N  n以O点为中心作正三角形。+ l2 j6 w$ h1 z+ o- O
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
2 x6 M% V# x2 G, V再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。# L$ \2 {$ K# {  g3 [
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

' B: J. O  N* z' t9 O0 |给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.4 I# Q: B) e% U4 X0 m: R  ^
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 - V: S: b: z( b: B
楼主没有认真看我说的帖子......$ z# G. _6 x4 u  f
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的3 ~0 y! @3 L4 }! s3 R8 K3 D7 W

/ e% L2 K4 u+ x# Z
$ W& x4 H. u! u/ {: a50258
* B! j$ _; u! O: }& K8 Z3 g# v4 x3 O  d4 j
7 n1 M2 ~9 d* J  U, t% k
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ V: ^' f" [4 D" j, [8 F
2 k" d1 {% ]$ k  c4 {- |2 ~0 w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

$ V1 S0 H# M2 e2 ]6 p# g* p/ g我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀  Z$ P: x' F% m3 j8 |. T
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关* a( ], h, C2 c: i" f. ]7 |% D4 Z
" q0 E( X* {( u
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 / P/ R3 K. o+ q  N, T
看你的操作没啥问题呀
, S5 W8 U5 }+ V录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
6 |) W1 X( G: |7 Q" J
谢谢。
" g! j' v' M6 k以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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