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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
1 X$ w/ \) |& X5 _喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

8 b: b3 z) D; z. L; E/ a6 \6 @. N这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......* ^) ?( ^3 }/ {' s
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的; A. L! u/ H! X" D) w
. \" N% W" ^; }" `! J; i
2 o' S: h$ m9 I& t# o9 u  i% g
3 Q+ q5 m( R& |3 W+ D5 s4 r
" Q) n8 p- Y3 _' ^
' R0 n! [& k' l: Q! F7 Z
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形' A. O6 u( [+ l0 j5 m* |
: T6 E3 T) t8 L( F' Y
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的& C# K* m0 ]: V
- u, }3 `3 o8 e+ T; J; J9 l2 X, r
1、正三角形(边长任意)- L+ N# n4 n% W2 S" Q2 ?' ^

% r' M# g/ h2 X. n) q2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色6 j9 F, k% m; O/ r" B2 n/ {3 v
6 y" x: s# |+ L# N8 `7 I5 p
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆. k8 J, Z0 ^. S; s% u5 x
% E1 M9 z& u. }
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线/ G' B- N$ M  ~: u; G
: M8 s$ i! X& v

7 R- v" t/ c  ^2 ~8 E下面的不用我说了吧
2 }1 F$ S2 T1 U) v& j3 l( h" _% E. h

( {" E0 ^) z- h. j) W$ }! L) g8 o6 ?7 f& B" O) H

/ f* k' t8 d: ~4 E" C, i此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
8 ^7 V+ W7 O, ~& j  b' I, p! y' a( P2 B5 Z
) q# g' y1 Y8 d: k3 \# Z& S; {! M

* p9 x. R2 u4 u  `' R6 n0 V& [, y' C
! [& M' j& @/ j2 G. v: \[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 & _2 [1 n- _  w# U
楼主没有认真看我说的帖子......
( v  G8 F" y/ J+ m9 ]$ z/ o角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 D0 e& c  X& }- o5 L8 l* k  O
) y9 c, V5 z  S4 \, f' J/ ?# ~: X  b
502584 k+ i0 Z' E7 e

* D1 C. h" r% K" x( p7 K, t" s; Q' X) j. B# p/ H1 W* I$ t- H5 x
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形: i' b4 `6 f5 O3 E$ |- t0 F5 ^  K

& k7 Y6 K! G3 I+ \. |其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
- g8 u' M4 j1 c6 B# V/ Q
还是你说得有理,呵呵
' Q: U& M% t, L; U) ^在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
2 b0 y- w5 B% B  N+ G# G4 l$ O! y: B" t
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
- q* ?' Z! D) z+ t7 [  r1 l6 T+ VZ版超牛的,呵呵" q: Q0 n, q  J. e/ S
2 l' v/ @+ j: T7 m# Y" ~
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
4 }! }- \' O! w1 F
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
2 g& J) c4 q  u& u. p" f5 U/ d6 N, |1 }以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
* e7 J% S6 h3 v/ d# |* x0 H" `再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& M3 p* z- V, A, f用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
+ F$ l* k& S/ j6 X2 s7 J2 M以O点为中心作正三角形。
, ^, O- n6 w* V! t' |! I以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
; X0 o/ J+ I; e. l7 p再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。& k' V& a  a9 |1 i: b) e
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

* t& [% i5 J8 |' U给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
" q# X, |6 m- M1 [2 l0 d不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 $ f: r# W& r- ?3 T3 D+ V
楼主没有认真看我说的帖子......% i! Q' w, H: ^6 b
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的: S: f$ u; T) E+ K: V
1 n: L9 v: n4 u

  o4 Y  M' L/ g* d, E5 W50258
. E* f* I8 c/ l- D) P+ P3 Z- t, d7 U5 @% Q1 l

* Y, y  v2 I0 u- D2 |图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
  `: N/ }+ [7 M0 Z& H  u" i6 z1 m$ b5 ~  B3 [& D
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

( |- V( u# q8 t$ y" f( m我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀5 D- C! G: c( U" W, {7 \" N5 g% y
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关5 j  t# g( F+ B( n( A

7 A" J+ v  R& m  Q  b8 W9 i[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ! g1 y% t! N* ]& v* K4 C3 i; s& o
看你的操作没啥问题呀
  y- y; e7 j& u* j录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
# ^- A* \: j# G# V' b
谢谢。
  s: e. O5 y) O* N/ z+ b以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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