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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ' m/ z/ r2 D2 ^+ i8 o; J
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

7 H! u7 d6 h7 T' d: I+ M! o这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......$ C: d9 z4 c8 K
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& S3 ^* M& A2 O& r

% A! f( e% ^. w9 V4 P$ p1 M% _$ h
6 h# ~; t1 @9 Q+ h! O
' y+ o5 V; w6 h2 l
" S: E/ o1 A" v# s0 a4 m9 V" b
$ l  l/ ]7 S; c& n# p图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形4 p$ o7 F$ m) k

0 h% v9 Q+ a, G& y6 c  t: B5 j其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
1 m% P: x2 R3 T# }7 S
8 w5 ^1 V# z' w% K+ h1、正三角形(边长任意)
% v# v; V" A1 U/ t, J0 I- r. b! g6 T( I4 h( L: j+ o3 w6 J
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色+ N! y9 ]  Q6 [! w$ q

! `7 V' X( r- \; O/ s3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
9 [& x" T. d! h( g: m4 G* C7 Y
# w/ Y% `  R" W) V& _7 ]. }8 @4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
4 F: C! [" ^' Y# K$ o3 n8 o: z+ j
% F% E' j8 J' W. ?- y6 y5 w* }! I
下面的不用我说了吧# j% c1 f7 k% J' n
- b& c' O0 k) |. Z
. E# e1 P8 t, W% w5 b. x4 y9 ]

' ~, K6 ?5 ?8 j& u% U+ ~8 Y" O2 r$ O; J3 i; E
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
6 c9 ^0 X/ F  q+ l+ q6 K1 n0 d1 k7 t
; \5 p3 T! F& T5 t* R
9 @; x) [2 }. e; _$ t  |9 l

& h. ?+ K$ c- D6 k4 _[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 7 ]# O9 [3 V' R# Q( s% O: c( d, a
楼主没有认真看我说的帖子......
) J5 z& T/ A% |角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- u( a/ p& r- l+ N

- Z; R: P+ O2 W- z
7 Q5 y! s6 L( h3 W' {7 J50258
1 R- P5 e8 k" p' Q1 m* u9 I+ F1 a0 b& v) ~( ^5 C

$ ^7 f1 ~) A+ f: S8 N图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
% s' W' }! e0 b9 N( i  B1 Q5 J; ~' ?
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 Q( l$ j1 Y' I; T# t5 S' }# v
还是你说得有理,呵呵4 v& {& @. }7 g" e
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵" {% X! v& G% ]) q
, q5 s" N+ N( X+ F% b  v% u3 \6 }
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 7 w( P( y& r  [% v$ W; l
Z版超牛的,呵呵
8 M5 M& G. t* d# n! w4 z! f. ]7 m1 y% h% ^0 V$ `: b
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

1 L3 Q9 g+ G& a% J5 L8 C: R对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。6 }+ T8 \5 x3 p; z* b5 J2 V- Y, A
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,* _7 v$ n: w% S3 P' ^
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
1 `6 Y: c: ~" v$ I& |用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
; V0 Y4 K0 C5 Z" k2 o以O点为中心作正三角形。: M, z9 B$ g% x( v0 |- |4 @0 f, j
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,; d/ Z: A7 h: ]$ E2 T6 Z! N8 Y
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。# j% h+ U) b: `; N2 O8 E! U# K
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
3 `! n& ~; h! _& r( {# C6 Z5 D# w( H
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
7 x" E3 a/ U5 r! U( W$ ]不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
1 c0 y$ g3 V! H% b/ o8 M) {1 P8 m楼主没有认真看我说的帖子......" P+ Y8 P, s/ }) s! k
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, M/ U( x5 |) {' q) V$ v# l7 Y- v
8 A2 ]5 x  c$ Q$ i7 P
& Z# f+ @: w! x  J% x2 }) ^2 P
50258! a. a9 n# h! F! ?
, Y; w6 Z+ f7 O  Q" x$ b
! i+ k4 W  q+ P- B( x1 x
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形3 y! }8 x" n2 ~& u3 @( F- V0 l

4 ?# ?& F3 x8 s$ S; D  T其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

7 ~- v% v, }% l8 `+ m+ g( o我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
9 q5 Z0 n1 T2 E$ @+ r$ h! E录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
1 A3 P( f5 {) c6 u
* j" }, @9 \0 e- R6 U[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
4 X9 j/ y2 i# _0 S; J看你的操作没啥问题呀
8 R, z$ n( y. w' A; Y3 H: \: U录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

) q6 u* z/ U# d6 V+ B7 d8 [3 I5 w谢谢。
# m) M1 I9 ~2 v1 P3 I* O以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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