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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表   S! y6 w5 p* Q  w- A' e
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

) r3 u, w6 b- l( `% @* ^0 {这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......+ Z7 E" @* c4 J- i+ z0 M  a
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的6 d1 K9 v/ D0 E

" T( z9 Q% B% k5 D0 I; w4 L$ y
" m8 e, }9 X1 z5 _. K" b+ l
2 e, L8 b9 M, s  _1 E. X1 W$ b9 N: Q2 V! F) \

% K; l! V! U( E/ N4 v图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
8 ]+ g+ m/ J3 i, s/ [7 t
2 k4 p( Q+ c/ X$ Q4 o2 S其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的+ K. c# h/ i1 F; o4 _

% t: u, R: d$ ^! @) z1、正三角形(边长任意)5 K2 n$ }8 e* q0 N1 F: z
8 h9 x+ g7 K- D+ z
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
  K# r) Z0 Q* b  _  S1 L' N3 {6 [; R
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
' `4 I" w. m  a* e% i
- `) }8 V! ~; {% K3 w4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
- ^$ b- |8 E( K. c- X3 t* \
6 t: V& z6 j* O: o* K6 X+ D+ e+ a# n1 v# N
下面的不用我说了吧) t" x$ M, {9 G1 E

' P; T( j% U" S4 O: r5 w
# h: g; b7 W, M& m+ L  j' |, q" n1 N' n- n1 O# _" g

6 [) h/ h( X4 U, ]: F" k7 ~/ z5 T4 F: r此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
5 ^( L* A# P1 i' j; T: i5 }) |* M1 ?/ w( g/ x  @7 R% Y8 l/ b

0 |9 D' W) b% F( Q8 @9 ]

3 k8 M$ N! m0 L0 C" ~/ q9 C% \% J
. c8 f* {! z3 m; `[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
  ]! `9 z5 V. c& }楼主没有认真看我说的帖子......
: d: ~- U7 c+ {4 A角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
0 `# k" l& u/ h9 N7 q$ x+ L* d
+ A7 r+ s% `8 B+ |8 C- I% O, M
( N1 J# q% N0 N2 I2 y+ A! R5 V2 y502587 p8 A, h+ R6 N$ B7 r

' |+ R  d8 }4 k0 |* I; X; R( m  [1 n
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
- L, a' @$ b, S/ B3 _$ Y
  g' \+ i& z$ [4 ~, e其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  \7 K7 ^) F& w还是你说得有理,呵呵! k7 b" H/ T) `4 @# X- q  m; l) x8 K
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
' V) X0 }# V5 g4 c' X- R
9 R1 d. ]1 t7 i9 ~' v3 n每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 # M6 l3 S2 W9 C
Z版超牛的,呵呵
- i( O8 `* ]* C' x# c" Q; I% J* I2 R6 s4 G8 E' X
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

; l  d* h( k; X' t4 z对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
4 a+ T: W) q4 e) h! N, v3 Q以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,. o# U- b% G" M- P# A
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
4 X; u! H' `7 i0 Z) Y用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表   q( `, q4 H2 J& ^. A" R1 l3 E$ v
以O点为中心作正三角形。
' b/ b: r! j' n5 [# G; x( u以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
5 ]& f# o. `0 I' U再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。. t5 Z) u% [: w3 i! A8 |
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
% n$ K; O9 ~) I3 j# M+ ~$ S% ^* k
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.4 U7 {% n9 @' B" F
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
' b; y9 X# v3 Z/ I1 D3 s楼主没有认真看我说的帖子......, e" M6 H  H. L" F! J: n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: P, g7 A; r( r* o& D+ b3 X( J; s+ W; V  d# ]

% d/ P8 }& H# [50258
* a: d4 H0 G5 |; f
% _7 a& T+ `/ Q# Y' N
: s& k4 S& b+ F! x7 K& X图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# u. k+ P8 D, G% W6 {4 d# O
( ]) R* a% V4 v( s8 P其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
& _- ?  ]" W  r9 h8 ?
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
5 W! d) \, N0 ~$ v" b) O: ~$ \录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
: ^4 i/ s, Q4 {/ y7 f
6 {2 f( Z/ @: I[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
- B4 T! p8 }# E$ M3 @看你的操作没啥问题呀  Z( P8 v5 w7 c3 n) t# f8 Y* p
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

$ N2 [. ~9 k* Y3 ]0 s/ P6 `% M谢谢。& i/ I3 I9 z7 v1 |! e
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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