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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 5 T. q% u0 \7 i% N" F: l5 A  _
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
# j0 S4 h8 ?& E- ?5 J+ \
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
  L3 T5 _6 o* _+ U( w3 j, Z% V7 `角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 t# j8 w* g; Q5 h. a/ G; R2 n8 @" g" K) M$ R, O, W1 U' ]

; Y4 t0 V" Y8 y) Y2 _" q' n$ g$ b$ H' U/ Q1 T. p

4 z6 q$ c7 {* `! y' Z# V  O
+ w8 z$ D! k" L- Z& G- u图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 v( Q: N& z6 W6 _8 H
0 @2 R9 ]9 ?/ R, C, E0 A其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的3 W0 ~- i: N$ L( ^7 N# W

) D8 w: R, X# B1 }1 Y* a1、正三角形(边长任意)
& R% Q- e( t% y& C+ X0 T6 N8 f5 u5 m( t. a9 ~+ V
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
. H1 b, I' U* V9 L$ T0 v. L9 H1 D7 Q9 e* b. R8 H3 t+ s# S1 n
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
& |2 x+ m/ k$ D. D# `4 b
) _9 s, [: h4 J' E# P& ^4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线* ]7 _! G5 \, k
$ y; J( Z. |' G9 w
' j( L( ~! V4 o) z" g7 J/ @5 n
下面的不用我说了吧
6 d! o# o0 a& `
& w  v2 c( g# {" Z8 O9 T* y( D! e4 @( G; @+ V8 d6 J' v5 O. n
5 z+ Q; Q- z2 W/ k, }) T. d. v
8 R3 \( z* l- o5 y
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
  {" e# _9 ~: X# ~7 O1 U, t/ l0 @  G2 O7 H+ i: ^' V) A
; t1 a7 S% E: `
3 L6 L# ?7 W, p, J% @  Q
6 x' ]$ [+ H+ I2 w8 j
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 / I% e5 w" B4 U" r5 S, B. h
楼主没有认真看我说的帖子......
& u" [% D+ n% y- ~2 x角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
0 k% k8 i1 X6 k5 E+ a- _
; A' p4 {/ M; W
+ C# G# V' E* G/ e50258
( O9 \) E) ?; y9 w7 f3 A! C1 M3 l- V4 Z$ Z" Q. Z2 Z! m
% ^0 h( [% u3 E3 V% F
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形1 r! U" [  s# T! ]+ _

$ }# |# Q+ s) P1 g% @" Z% h其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

7 l9 o& \& e; ]7 ?还是你说得有理,呵呵
' L( a- R; m0 J9 M" s在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵3 H6 z, g% Z& O8 f( V

, K2 r+ _4 [! i! a& P每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 7 |8 X, `8 g0 e
Z版超牛的,呵呵
& `3 [' i' a# _- Y- T. Z6 D) b9 @4 S4 c9 V; }% \1 `' O
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
! n# G% w1 O5 j' l
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
5 V" i) p! S' g  G: c+ r8 c! Z以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,* Z' Q6 U2 k/ l' K
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& L- }& R( Z9 ?2 h6 r0 G用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 + ]$ {2 k1 I2 t* h) M& ?# G0 a
以O点为中心作正三角形。
7 G6 \- u* S; A0 p) ?- Y, o2 k以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,3 ?5 K1 o% ?. l/ c1 {: s5 n
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
( e: v  M' t& T0 m# k# n- _用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

. {7 F1 p& s! U$ k$ m给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.# h4 V4 a' u7 X7 N# O5 U3 G
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 4 y+ L# E* T' D) R' e
楼主没有认真看我说的帖子......
7 m: b- _) @1 X角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的+ U0 o. c7 T& X  A
& e( a5 l" F8 `4 \

  \0 a* S0 M7 p+ m50258
3 T0 W2 k  H# P$ u# ?0 t
1 `" l3 X1 ^$ T# F: o* b* z3 z2 H, O/ c8 M, r5 e
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形0 H. u) n3 w, e4 F- F$ B
" P3 o6 y# R  Q- B0 V
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
& d1 ^. i3 b: O
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
* _( Q, A2 V' L6 U: `) Q+ }录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关2 V/ t& u2 I1 l* G

) z( f5 N  ]5 d4 ~; [- c$ U[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 + S' C& e3 z) P3 z
看你的操作没啥问题呀
9 w, B& L6 k6 Q+ `录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
$ {  k% I# g% I6 w$ D
谢谢。
3 s2 q0 R- {8 m1 u. r) e) T: i以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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