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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 $ H/ \6 v- S; Y9 Y* d  S+ v
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
5 k9 \  I. J$ w
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......) }. H( O& C6 F6 @4 }
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& Z9 C2 B- j3 v" }
( |1 A. A& p; \. T8 A" I9 z
3 Q! g# b/ ]4 I! w, n: E

( v8 u* W* J/ _( y
& Q6 `1 y, q  B
6 Q; g7 z1 _6 R2 ?9 W% I图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形$ |4 U: S/ k1 _' f+ s- ^

9 \' ~' a; N! U4 z% g其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的2 a6 ?! T( d: e6 {
# a  z" G$ F. B; y9 \3 p; V
1、正三角形(边长任意)
4 H5 I, Z, ?) k1 j0 |! N( z4 f9 Z  y
0 |" b6 U- O- _2 M' v2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色6 R( Y3 t5 A, O: j
; Y/ D7 S0 n2 @8 G. I) W* F
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
. z2 W. e+ s% ]! E, S8 L2 O. _0 T! ^' I8 O
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线: f/ ?: ~! s5 O" q# r; J1 ]1 X. l

" p7 Y3 q! u' e% |5 l1 ]( C- T% \& p- ]/ o
下面的不用我说了吧' w0 t# T) t8 u" ~: D
" b1 n7 Y! r& `: K

+ d& z5 _2 m$ l2 y8 ^& S$ u0 G9 u  G" q

6 _4 }' [; U# c% u0 Z5 F9 f此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
1 q( r' F. j2 {' d5 s
) [# h. ~# E% o- b6 V3 M1 N5 {* J, F* d. f! B% |2 o. p6 f
3 c0 g2 O3 q/ s- A5 Y5 z6 T/ ~

/ e; X. T8 v" U[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 2 p4 |( q+ Q: H, }
楼主没有认真看我说的帖子....../ {0 }- c/ c3 g5 l, L
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' q# a/ X3 G+ H/ u% D9 |" i$ y! v7 g( C9 @: X  `

6 T0 k0 f3 P6 K; y# X7 C50258
, U! R3 W6 g5 Y7 R$ P2 v. u" O, m  C3 Q  n" @7 H
7 m  _3 F+ r# y# V. K& \2 z
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形3 c8 X3 o6 g' a( p- G7 @, N

* E/ a. e7 k+ U* z7 G其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
/ g, N3 T% g6 H: q
还是你说得有理,呵呵
+ P% \3 o& w" F6 s# Q. s7 d在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵: ?* t% t/ v1 O
' A; t" i3 Y9 ?6 ~/ ?
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ) v+ k% i9 F, C
Z版超牛的,呵呵
0 i$ X' p2 i, D* k, x3 l' ^% _' [& m$ ~% N; o
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

. [$ v& v" n0 p' m% b7 b* K对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
& n( `) O6 O, h6 ]8 ^# z9 j( l以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
, i: z5 b7 H' R0 W$ J! c  r再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
# h* n5 m: E  {用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
! J# O4 v  c* {  ]* Y8 L# C. z以O点为中心作正三角形。' U2 f2 |( _+ l4 j
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. a9 M) x: y! q, I2 l' S8 m" ^再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。% {  D  J5 O( }/ p0 M8 Y
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

& a+ b/ x0 r) H1 r. z% }; D* B1 l给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
; S8 G% @' Q& ~; V不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
8 g. c2 F7 r% y: C0 X3 X楼主没有认真看我说的帖子......
% b1 K: @/ u) z9 t角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的% G- T& B2 G; L+ X9 f! p

5 t+ P- ~# W4 d
  L# T; C8 [  e50258
! |7 U# o8 i" W- x$ i3 b  n- D$ n& K3 Q) R! J1 m! t
+ V4 Z8 x7 [: U& f0 G. G
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形" X; \0 G2 K7 u% u
2 }2 g* J" M" h0 d
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
' E0 f) O) K+ Y0 c# z1 g
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀) e5 |& B) c" I3 s4 M: T7 `0 ?
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关  l/ j1 f0 c! |5 C. o) S

" X9 k& h. c; m% k( S: x# F[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表   r* {+ }( F$ S  A0 I; \, \
看你的操作没啥问题呀; v- s2 _9 I3 w$ Z7 o/ m
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
7 B3 b- V& a7 u
谢谢。
/ h, K8 T% U& M- G8 }' k6 u以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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