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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
/ J/ _4 K+ f; w8 B3 d3 i3 k喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

9 Y% o4 j/ ^  d+ h+ z+ h* ]# x这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
4 k# D( E* y6 i- t: _9 z5 z" @  I角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 `/ Q. _4 Q# p) a
" p& m* E! e  @( L! B' o1 ?8 U
) H7 k# }1 y4 f, z/ V# J* n6 {) e1 F5 x5 j+ u

& v; N, U! _3 V% b1 J  Z6 W9 G& G  m3 X( b' i9 _5 `- v5 x
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' L& ]4 n. A$ ]; l+ Z0 Q, t: I
  z# F- N/ t1 V# L+ f. B- b其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
9 ~( f9 o3 `# u( v5 O8 R1 r5 A
0 s; F1 B/ p, p# K1、正三角形(边长任意)! Z% w1 R. k% G* ^7 k' L  L
  x; X) Y2 N9 l0 a: M2 w- D/ D
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
- `1 B6 f% U) m# }
5 {' A8 d( T7 B) X4 D3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆" G1 V8 J7 v1 M# ^

; H8 [; S1 Y, J: J% ^) [' u9 |4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线4 d+ [4 p- v+ Z

1 Q/ A3 q7 E) R+ ]+ _! V5 ]' ~, ^
6 m6 l6 y" A. h1 U9 ~下面的不用我说了吧
2 C) d- `/ p" @# ]1 E  M; h' i) k1 I5 m/ R! v; |$ N- O
7 N  R7 j4 S8 O& c" M; m8 @
& [4 ]6 E3 _7 y

  ]3 x3 e  ~- Q* a此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。" D. j; B+ T( S2 I6 ^

6 T. j4 h& F/ v2 A1 _( h! V
( W+ d9 }0 K' o+ Q# c; Z) ~
% F( E* a1 V9 R0 m
5 Z3 P! m% \# y" N0 A- q7 `7 k/ W
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
& S/ ^% w# ^, C+ ]! d7 [楼主没有认真看我说的帖子......7 S6 S" i4 m* D0 Q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的7 @! M. ]8 ?" i/ Y/ L( b

, ^7 A; ]# V- i" l( O+ V/ l8 o+ j0 Z* P2 u  M* M/ ?# G$ u
50258+ J$ ^8 s) S& B, A, ]% R9 n' Z) _* F8 i

4 V9 ]2 y& L% [5 d( @1 A8 {" U5 Z4 u4 t
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形: j4 `+ U! v) L- @0 b' e
* Z' w* b/ s, R- H+ @2 T9 x$ _
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
1 k1 [- W& a* c$ k% F
还是你说得有理,呵呵
: g8 Q# I( k* `- M4 Z, ^( }在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
% B$ }4 ?: H$ c! a$ T& l: L7 i0 ^' h9 ~6 V2 E. a7 l
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
0 h# g) Y4 Q- T  nZ版超牛的,呵呵
; N# g0 `) c9 _4 J! i' f% d1 T
, m7 }( n+ R/ b每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

4 ?) k: C+ U3 t6 g3 k  r对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
& b5 p  [; D) r& E# \8 }( }以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,7 v  Z' C5 ^5 V* {/ J9 p
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
" z$ Z; [  {1 y( X$ t  p1 @用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
: \/ S* `% ~+ |0 V/ w以O点为中心作正三角形。
2 n0 B. y$ u1 u/ u: ^以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
4 T1 ]2 H. r, \- q* o9 s再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
* |! C7 ~) P- t, p' O$ B! {用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
: J' t8 {2 X" o+ W- Z. y$ b& D
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.5 O7 s4 \4 {7 K8 ?$ g, ?
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
/ ?6 c% b/ U2 u( h6 l0 p楼主没有认真看我说的帖子......( E0 y9 [6 `$ {( ?
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& w0 O1 L# s1 ^: l8 t( v' a/ a

. d+ O5 m5 A. [' q% B) s/ j  r, t+ ]9 L& w2 l4 P
50258
  e$ O  P( f; l8 }1 p$ d# B1 G5 K% u) b* J" B+ S4 n
2 r8 m" e( g6 q9 `! w  F
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ f( u( q1 r& s" \7 F
5 `0 C5 {" E: j- z% g- O
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 c4 K! D( q4 \- _
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀5 X6 B1 R+ \3 y4 [
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
9 |$ A% D; v! p9 Y! \5 r6 s: R
$ M3 L1 v  {7 b6 A[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
& c! j' g/ P1 H( m看你的操作没啥问题呀3 Y: E& R1 G( s9 C6 i( [8 ?- i$ u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
# v$ U/ D% v$ M+ C8 e/ r
谢谢。
5 g# s4 z) j4 S$ m以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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