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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
' s2 a+ X5 k) O3 Z喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

8 _4 w: y- d. J% M7 b% I8 s( }这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......7 `: _/ ^/ X& Q& I" Q3 b% C
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的: m1 h$ x/ s" o2 ^- @! _- _1 v8 I: d, W

% \4 \( `/ K* W7 W% e0 e, P8 [* v7 J  b3 j: G. a/ p. v

  L4 t' B& Y$ C/ [
; s; E1 k3 n( f6 t
9 d1 S9 J3 R' Z0 F' G  R. P图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形4 v8 _% {& E# W6 e0 _

) T3 T; U# C# m: ~) H5 ]! T其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
+ I+ N: E1 j  s
  P5 I" Q4 p/ `( s7 s& E+ ^1、正三角形(边长任意)
& G. G* Q" p  m3 o7 U3 X/ E( c5 ]# @, Q% C/ o% V, v
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色, ?2 i4 H) d8 g
% a2 _, w, B3 k( s
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆, u+ r3 j0 u$ s) \( g, ]: G

' j9 Y( s6 n6 i* l+ j7 P# f4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
  X- s& d: H- \+ J
- k6 {6 J- w5 _& |, k
( D; I! R$ n  l0 M) z下面的不用我说了吧
* e7 O; x6 _0 t1 U" f# t9 d6 ]% B/ F4 P# D, }/ z9 n1 i1 V

$ p3 \5 x3 c% x3 J  Z! Q  l$ T0 D" r6 s. {! ?3 p' F& r0 z- m, ]

4 N; u% x$ O& [& H此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。$ o+ V5 M7 t" p) m- ?
- ?: D# `- }$ j
0 i& n0 A& e2 Q) s& d8 u: Z9 U) ?

+ E4 F" _8 Y. ?
0 I& C7 {+ n  t" x4 z% v. E[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 # F6 }9 h( K! Z7 g+ s0 [3 ^
楼主没有认真看我说的帖子......; A* T1 z' L# B) x0 F$ b/ d
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的5 L; A& w0 }4 _' @+ Q$ u
. D& |" N3 O7 c+ S2 l
+ }1 Z/ B# {; a' G5 T0 T
50258
( h: N4 v) i1 L2 r
+ B, @; k* R- F2 a
: @4 r8 D9 T! Q0 i# P' c! n+ e图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
% T+ v, f' x, \" a+ [: U3 U( f* ?
% e: ~( |: U$ ^% Q1 K其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

- Y0 L4 @. w9 \( p  Y还是你说得有理,呵呵+ I% V/ K3 O: \5 O  D
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵) k0 g3 p4 I5 t- J1 t1 b' z# l
: w. f0 j, G3 G6 O% b+ _) ?2 y
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ( O; X  Q0 y9 q4 B" p6 y
Z版超牛的,呵呵0 `/ T0 p2 `" r, l  K% _& n

' q) J* A! j4 z* A每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
3 J; w, Q0 ?2 P; i
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
* i7 `2 R8 E# `0 Y以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
$ C: E6 V, N* O& |5 n1 o% b" E$ x再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
! f, v( f1 N: E* P, A: z用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
" ]6 s7 t# g1 |& Y以O点为中心作正三角形。
$ \% Y$ f7 O3 `* f以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
! \* l3 c" ~3 w4 l1 w1 ]再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。. y, z: Y8 B1 L. g: b
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

/ l3 ~8 I0 b' S' K9 T给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
: N3 U, v# G1 W$ e- j不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' {5 W( H' u* [0 |+ I
楼主没有认真看我说的帖子......& B& H7 m) I# H: ~
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的' r9 H' J! x# Y# S7 {

! S8 L% m1 z3 N9 N+ ~1 B) [- b  A! s/ X
50258
9 n! V- C, _. z1 n6 ^* y, w$ V" D1 g+ q! e4 |8 v

/ v8 A1 l) k. d; x4 o9 O图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* N5 M7 B5 U. @9 J: |5 C" X  e2 d% c
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
4 i* o# \  ]: S1 z# o" D5 e9 b
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀" Y2 m& ]9 [4 q0 n' L
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
. l2 }9 o% N' p9 k, q
. h% u. r3 u+ J- ~9 @6 c  r[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 & u. g* p  Z: O& \
看你的操作没啥问题呀
) o  t$ A* Z! Q5 F! X0 N7 [录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

+ K$ v0 c9 v# ?5 C4 X# t谢谢。
. ^7 X" R1 Y+ I1 g6 B以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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