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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
+ P$ d. E& J" M* T喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
7 T6 U; ?4 N" B) v, i- d# C
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
) d, Z( |8 \" s" J# d7 C" o角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 Y4 [  z5 }5 z3 X8 Y

8 G( X2 j( O( Q6 c7 }8 d( h& x/ f6 @% d! F+ m9 t$ u) T

. w* _' P. R( l4 F5 y8 w) j- L9 e% w3 k  T  v9 t
2 o8 v! C4 n% |+ l
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 V) U( w  `" G, I7 K/ ?, `  D+ U

4 R+ _0 [  E- `2 y/ X: ^其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的( H# {% N4 y! v. G9 T

6 c+ }1 x) E3 F. S% d* Q% N. q0 |1、正三角形(边长任意)6 P7 r1 F1 j- M& g  g

7 c. q, B4 L2 ?) k- P. u2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色' ]) I4 ?0 |& ?5 z6 M
7 l5 \: O& d! d: `; i( r9 ]2 R7 a+ T
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
3 i8 W/ O+ Y/ r! x8 y3 s+ Z3 B; O( g' E8 s: |: Z- o" \+ }( V5 S
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
5 O2 X+ d' e( C9 t6 b. u( d! i9 e) ^6 @

2 F  l. l! Y. n  Y! ~2 r. K* O下面的不用我说了吧& n/ c0 K0 F9 e- k4 y" Y

0 S, Y3 u9 E) t# ]3 j
7 u" E6 t: u, S- j' J; r! {3 q2 r' i7 v; c
3 L* o$ t) }2 H, {. \
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。! ?! _7 S$ Q' D4 |7 O; X
; M- ^# M8 U- `( t

2 j3 T5 U1 O( a. ^7 g( J+ v0 R$ e* ^
$ {: V! P% B, D5 W9 n) J6 S& b

# A7 `9 d" x9 z# W7 l[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 5 }' F; U/ ?, M
楼主没有认真看我说的帖子......3 v. j; V  G3 `- P2 w
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
1 B) ^! M3 z7 V1 z$ T. v5 Q& A0 v
# K- m1 L1 z6 q6 ~- Q8 q5 A8 P
50258
( u% [9 ^# V8 l0 o! \
* _; `% ?; h. s. _* {  B3 Y
* {6 ?! f2 T$ B8 I$ O6 E图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 C6 u; i/ A3 O7 e: Z- U3 h
8 R% }$ E" v* @! m* f. E其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 l0 W* R( E6 x9 X$ v6 S* e
还是你说得有理,呵呵
& X( Y4 Y) q6 n* z  x/ y& `0 l3 S在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵7 d- g) l  ]; n* w/ r
7 B' D" a$ S& y1 s+ j( t4 {
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
, p; P* @0 p6 H/ Q0 C: CZ版超牛的,呵呵
) y; S! k$ R' j" B
/ |  l( `2 k2 p9 P  m3 O& C每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
8 _0 l0 Z2 i& t: Y- g
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。! i) X& ~3 n8 ?+ l
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
  s; d$ z9 j2 `6 x  l再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
" K+ H% J) `# @1 x) U用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表   i7 e, |1 j! N
以O点为中心作正三角形。
$ J$ J; x7 G& G3 m6 O以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
5 m, t- [' s) o% m9 O$ ?再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
* x6 X) D) c$ E+ i  X% A用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

! F* X9 G4 O- ?8 j, z7 k/ B给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
- d8 l" j% I: d" r3 \不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 0 J. }1 O  |- n0 J5 w- n7 F: b  T
楼主没有认真看我说的帖子......3 F, h  w, l+ C' u- y5 k8 M  T
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' E* k: K% c; P6 b5 D2 f
# c0 Q1 c8 E9 a8 [
' f1 }" S$ B* b( k/ [5 G50258, [3 K( ~, ?7 o. u4 f
2 H6 H" b5 B6 E" P
/ a+ b: \* t# i5 u- `: x2 g8 D
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  q( u1 C% W, V# y' R6 E# v- W

" B: U. h4 U' p* n; }7 k0 N其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
4 l( e$ }) g  S% J+ F( c
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀- q6 ^% Q; m' ]' e" C" @+ K
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
: S, x; r' A8 g: m% G4 |0 P& K! Y6 p1 e* V* u5 @+ ~
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 2 B. w' Z# D" Y+ c& z6 \7 r
看你的操作没啥问题呀
; v# f# t  L1 [  Z录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

$ i) k0 d8 a0 r) j6 A谢谢。# D% e' \$ B9 z6 _! ^: F6 A
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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