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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 - ]4 B( X1 X! A; a0 n
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
) N! m. s7 s: V' a
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......( p0 q* x; p1 O
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的6 C5 Q3 W( `! F

4 r# X. A2 W% T' q+ [( }" _3 g7 }8 d

2 F6 S6 F, F% B0 ?0 m* p. |
' K' v3 v3 p, B+ a( ^' K: X: e+ ^3 _% K; k) C* [; S4 t) y
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形& J9 P3 \2 S3 ]' o$ _, G) p8 U
* N9 G  T. u& b8 h7 `
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
1 Z$ p" L! W+ v$ m) [! m( F( k, L3 E+ |9 b, |+ Y: I& F$ B
1、正三角形(边长任意)
  T% {" [( L0 W0 ^. s; Y, G  T* `! L" F
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色: n5 E1 ?8 B% }& I3 ?: N& X
( P* A1 e! o+ O+ f, ~
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆3 q; K! O2 V' g) J

2 y" n% |, {! a4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
$ X" Y, ^: w; r9 T
6 l  A% a- W" s7 _0 z# U" c
3 y' Z4 w  l. D, F0 y下面的不用我说了吧5 ~+ B$ l- \% C9 O6 C6 T' \8 b
/ h" N3 A9 a, ]1 a) m# U

5 {0 X- a, i! z( s
: q/ v, t: F+ t4 _, i
) [" ^* \% A, G此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。+ Z) A: W2 K% N5 L

. m. g0 h$ n9 u- [' R; N% H+ v) A' Q$ y( Z; d0 {" d& _; p9 w. n
5 u7 u8 k* H1 R" A7 k, [* p$ ^

, |2 Y& H9 V7 {& H  r# M( u" g[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
8 g; l' a& J$ l0 E/ Y楼主没有认真看我说的帖子....../ t2 g# y8 B; G5 w! h1 B" r$ D
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# e1 x9 A: X4 ^5 h9 w0 H

; g5 @5 X3 F' H3 z7 ?7 o) O) p& n7 y; [; s# o# a
50258
' y; `  D; A) E5 V$ ^/ ~6 k8 q  ]' z' f
% g$ C3 j9 o9 l1 Q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# R# I  S- ]. y8 A
3 Q! W3 Y' n0 i; T) Z4 q( K% r其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

& c1 z0 h# E$ @还是你说得有理,呵呵
. P0 e4 f7 a% `' T2 t在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵1 j$ ?5 S$ Q) R

$ y- }) M# B$ w' k每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 7 ~0 n( _% z/ Z5 W, W+ d  ]
Z版超牛的,呵呵( @' e2 a: _% {2 v) g

, J6 i% u. N4 l) J每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
+ e1 ~/ z7 Q, O4 R# R( n( F. p% h" r
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。- s! y# E+ j7 L# n' H9 Y1 S
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,) P/ l& z/ h/ Z/ f9 i8 l" B
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。4 b" @5 u4 ~7 e, R* x4 [! c: R, ^7 u
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 & V8 H$ j) g' E
以O点为中心作正三角形。
7 t/ ?% L9 e+ [以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,/ V6 q: m3 p, W- `1 \3 w% q
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ V1 S4 ]: W* ^
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

& R! v2 h9 O0 V+ f- t; K给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.) g$ |& N, |. t5 h- q1 g1 [
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ) k2 d3 u% b* h- W5 R! `4 E
楼主没有认真看我说的帖子....... O2 m5 t+ Y. E2 S9 a4 ^
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
; Y1 x* b8 N+ ]8 g6 P8 I3 I( U. ]
5 j0 m/ N8 g, }3 L6 `" T' I) E6 G) |- x8 Q5 Y- N, Y
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0 H* f. k+ D6 R, |! }& a
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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形) p( |7 q& x/ r  ?! v; M
6 ?6 B! o3 s; Y. y/ c4 B& J& {
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
2 B8 x6 z' ~! F7 t+ z0 K$ Y* w
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
% |2 c. A" {3 [录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
1 c7 `* `' m( ?$ T3 q& Y, o
& y$ m7 V3 X+ B[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
0 I5 b* L! j# o  h看你的操作没啥问题呀5 b4 G  I8 S" o) V8 J$ x
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
2 _% V% Z4 x3 I2 C& [! f
谢谢。
2 d! r2 }8 G# `" J9 u) Y以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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