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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
3 h+ Q7 o  r! {2 y喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
2 L( H& q* s0 l3 E; z8 T# P3 @
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
# }5 l# D5 I( ]4 s1 t2 t角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# m' z: H2 ?3 q+ r- a
2 t$ ^& e, G( ?1 m

) K) s% \3 g0 j: d8 A  {8 Z4 y) J1 ], Z$ ]9 C" |

: w/ d, C6 D, v" f
8 O7 e; Z$ Z+ a  W" }, x图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 M6 j' h( K  k  z: S& z, J
' f! X/ K# B9 @$ b: u其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
+ k5 z* d4 f1 m: O% U% |6 g1 k
/ G1 n8 y" j3 O( O' Q" v" t9 G5 e1、正三角形(边长任意)
% W, h) ?3 H9 ]/ L- J' [8 d" O/ ?6 z2 F
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
+ F- ~% @3 u5 ?0 N. G7 V) L1 W1 T4 s( N! y
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
) M6 x0 V$ |- h3 l9 {) A' P+ M+ T1 E/ D( e" a
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
8 j) b& v* d. \0 f
9 V( B0 Z  i' W* C3 g& a4 a6 c: I, M& j* K3 k8 J, P) J' w
下面的不用我说了吧
/ f2 T6 J% P0 c  e0 R! H* _# ^- [  |& \! [4 m

0 i8 Z8 T- w+ f/ s, b- N) o6 a2 ?, s! U5 p2 V

4 e5 V4 Y' c+ ?% F6 ?此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
6 H1 K2 B  r% x6 A5 Z" G0 ]7 s
7 d* ?7 f2 z$ V. ]- m3 z/ c
" J# s/ H1 W; w, {4 [

0 s1 `0 M2 P8 J/ j5 w/ p% k. @' S# B5 j: _  N9 M' I' B+ Z
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 B/ b5 o7 \/ {, B7 _
楼主没有认真看我说的帖子......5 ^7 [& z& P" }1 y  K# t
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
% V: L: i( x: T/ p
) D' P! L6 v. n! Q7 E0 ~( E7 M3 ]; b; G3 @
50258
( L5 R2 A- i0 \5 K
2 N0 i# k; z0 Z/ s/ T% U2 X8 Z3 x* t$ F6 }* Q8 ]$ C+ @- G: j
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形' M5 h7 p6 r# p
  Y0 \0 X: r  u, Y
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
% i  x/ }7 [2 r
还是你说得有理,呵呵
  r$ W& R: [6 b- z! G+ g8 @在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵" r$ E6 d* Z% w( F6 \
7 z5 O1 m: \' n5 @; V
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
; T! `1 a/ F! U4 h8 `# KZ版超牛的,呵呵$ y( Q& y  Y9 X0 ^; R  }

+ M$ s/ i4 M1 _# X' X5 j每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

: V" j  A0 K4 u% G9 `对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
. \5 C9 O8 @( q; h( j以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
& O( Q  D( O. E+ F  q再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。; p$ i  ~/ `( ^' m; _
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 0 ]! T) `  T0 o7 @
以O点为中心作正三角形。  d  g4 j: m" A- m3 e3 t/ V* s
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
: ~, Y( p$ y* G( i再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
0 l- |8 O6 z) p. W用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

( E4 i, J$ C  }给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体./ w* C( V1 s! O) @' ~& B
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
* z0 R; V7 L- d# _% [楼主没有认真看我说的帖子......3 }6 U5 r7 A) H" G+ o
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( [2 H& m0 x+ t9 }' _
6 n, [# ~+ H# H  ^! m" b  V. D* E3 B/ W
50258; V- \" i' y/ T) F" {0 `) B) M

! y: A1 N) e; X2 Y1 P% \3 i$ L) p8 _: o
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ k* x2 A4 v" P

/ k: y2 ^6 ^* ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

0 F- c/ H3 e; K1 _. i( C% G2 `我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
* Y6 }0 @$ Q: x$ M' ^+ ]" c: w3 P/ }录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关# ^$ f% S, R4 ^7 J0 ^6 Y: f

% Z& x3 L! H" E$ O# C) f[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
3 ?. F6 g3 N2 X. f4 L* E看你的操作没啥问题呀; s8 J' A, |  n, P1 k3 p
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

& _4 [/ F2 Z1 n5 L4 E谢谢。
# H: Q- B0 V1 Q# m0 H以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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