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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
1 k- Y/ e3 B& {9 |7 ^喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
+ L( P- C/ }  [7 }" m
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......+ \! H; c9 A; E" F, n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
0 v& R5 v+ R( a, a8 u: n! |
2 O; D! E% [9 y# x( m1 n
" T0 G0 j$ a) D* B
( O# N- l- A4 s
: q& Z( w# e% E) q  U( N  E/ ^3 H7 W( \0 p& y
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
% g& n9 n  t, V5 s  @
" @3 ^" J7 ~9 W其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
, P. s+ f2 c& x: a7 y& O; h2 D/ [# b7 m/ t) O0 Y: o
1、正三角形(边长任意), K7 O! F1 X# M. J3 i- v4 A$ `3 i
7 R; L) X) [% H" T( o2 Y
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色. B- U# W0 ?' S$ u2 a8 T' v
- ?5 v5 U+ o. s- ?' ?
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆4 w) [1 ~& ]2 `( V7 Z+ C9 b
: Z4 x1 ^6 i/ c1 N) z3 u' [
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
* ?5 o" w. ?, A: p( t& |) K
5 T/ A% G- m9 v! q+ t9 c0 ~
. C; R# @5 x. S下面的不用我说了吧
* E" J4 S3 A7 ?& p2 j( Y: m3 I
: l- N7 f1 e9 x4 @9 c1 o2 f/ F) G# V: i" b! _

) J' s  B+ H* A
3 K, d- r! G& P* {此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。. c: C, Y& m( q' q
9 _( w4 P$ S) X1 G! C3 c* N9 @
8 @2 z. k- T; |" [9 F* Q. c, w
0 G8 D' E% O( y  |& ?. `
# y. I& T0 Z" m# U
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % d0 D& n+ C+ L, t
楼主没有认真看我说的帖子......
; B/ i3 Z7 l8 O; {" t1 y* g角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
" `3 D, D; S) k. I  @. C, T
. l% n# H! g- b' O$ K8 p7 O9 L; v+ `& `. y* Y* Y
502583 x( \; x: \" @# H& M' M% F

# u% E. B8 T1 H% w. j( ?% q/ i- I
% ?) t) i5 s8 \, f- I2 n2 ?2 i4 U图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
" K% B+ a) ]  e# w; F2 ]
  I& U( R, q* H其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

7 }0 p4 @% d0 \% ^, O还是你说得有理,呵呵
4 m& `5 z% J6 S* T在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵9 H/ A( Y6 z6 Q: ^+ D" ~
; H: C8 e6 f" @" o
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 4 h' K0 P7 f) y' [. ]
Z版超牛的,呵呵
8 u% H9 l; ]" X( n  Q0 r7 m% T0 H7 b$ y: s" v+ |
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
" u- u- y+ Q! u2 J! Z* b
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。- l1 v" w4 C' @; L: g& o: {
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,9 [6 m" Z5 {: O1 ~* w6 p1 w
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。! y, b' Q; b5 v+ Y
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
% f9 \' X2 q4 m3 Q, J以O点为中心作正三角形。
* I* D) l& V1 M, ~$ ~/ ?- E. Q以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,1 H% m8 ~9 V" M% u7 s, [
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。4 g8 Z5 D# s2 [2 D3 m
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
# j3 Q" ^* w! l% B" t# O
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
$ Q! [3 a/ F7 u不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
6 o/ V+ c* }- }- T% y楼主没有认真看我说的帖子......, Q$ r$ I) |- [( E* |1 L
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的; S6 d! L  P! J  a4 ?- \1 D$ a

2 `0 C6 S' X* O5 I1 O
" W- C+ M: C, w502580 c3 X% F6 I. ^

8 N6 r/ U) j% s% Q2 s- ~) |; Q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形1 I5 ~2 n3 @* Y' b2 {( y
0 N$ e7 e9 S- N3 o+ m( e' x3 l
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
  I0 ~" w/ N9 Z8 t: s. {2 d
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
6 a6 _+ B  b6 `6 f8 {! M" u1 a0 F录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
% P7 e- e" m6 g1 q# j8 F7 B  ^; z( |( Q% H% g
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
7 g/ W) b9 {& W  \8 `: Z1 r2 k. ?3 i看你的操作没啥问题呀% w0 ?; Y; Q' }2 S
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
1 f. m) c# a& o4 A
谢谢。5 S; U2 m4 N1 |( G
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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