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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ! F* d8 C+ T. ^  c
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

) Z8 y: l; ?  k9 ?% E8 [! J这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......- F' n# N& N. f/ \5 k6 \; |3 W# }
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# o: X  A: c6 ]  k4 w( T

: P4 P! {: S' ~& k1 }2 Z' }( P9 M' u

" j3 G$ ?0 D1 z$ v$ e! I& ^/ L; W
& a0 z# P$ i: V1 Z+ L
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 b" C4 T+ s' Q$ j  \
- o0 v1 L- Y5 U- |6 A) w- D4 `其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的0 x+ v+ F) |; k5 F0 x
1 l2 D# k/ K. `
1、正三角形(边长任意)
" d& h4 i- H" \7 `" @4 C1 W0 Y1 K/ s- `
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色4 H6 F# \8 {  Y3 g7 a- ^/ E9 K
) z  F2 _. J2 W/ B. s
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆  u. j1 c2 j/ u+ {" k/ F; C0 \; F9 t

9 `* M6 S, Q# P$ ?4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线* K+ |5 E$ F% {9 A! o5 y

4 I4 @! X2 l; `2 X- P+ @
+ u" |' J- \3 r$ \) ~( G, j/ v, Z下面的不用我说了吧
% R# x: Q: @# s: M; f( N$ H; x; V; V" Y5 ~: S  B/ O8 A: f% W
5 p$ `. G5 z5 f( ^( I
& Y0 A/ p: v! ^& W% l

+ Y' _1 m+ u3 M: x此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。+ ?4 Q' _' F4 b
9 |& @0 @0 J* _) e
1 O, a. `( H6 }( {' c5 n
" K( W6 P. w' A8 a- ]7 S; J

$ J) Y' N# q( Z9 h' |[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 " m, ?1 v5 N" o* k
楼主没有认真看我说的帖子......
; ]2 Y3 E8 i9 x角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ [. c; ?6 R" {9 A. x: J

3 Q$ N1 L& s% V: _4 j+ t
) e; M! |5 D4 Y! V2 F50258
% C. @" I# y3 L: h  J7 |+ e  |: b! i- u' E6 h* L7 B+ f9 h( D

* v/ Y, i3 d1 Q& }图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
, X+ j$ v3 r" g& q0 Q
& c9 m$ M* ?4 @0 b5 F& }# c其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

) C& O5 M  A3 {7 \) M" m还是你说得有理,呵呵
5 e2 L6 m# M/ Q+ i+ P/ @在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵+ B: ?# r% A+ }+ K# t1 V# l+ A' W
/ Q% K, X* _8 U' J. X4 S
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
7 S/ Z+ {$ J- R: J; ZZ版超牛的,呵呵
& }( a# o0 S6 h4 R' `7 }7 K2 `1 Z
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

. E* Y$ n" H+ h4 Q$ R. }3 O9 N对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
. l: @- N6 I) t# A, \2 _8 l& c# c以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
; h1 ]1 m4 I5 l' ^1 ^1 ?再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
+ u6 g1 l  v, s' F% u% b# M7 x3 w用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ( A+ X' c" G% L& u* U- [
以O点为中心作正三角形。
! ~. u9 d! ~% C" Z9 d# M$ c以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 Z# e- q+ c1 Z; ?再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
8 e- ^5 d: j2 n* J用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

/ ~" N. c- c8 l给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.* L" |8 H8 s; q" Z: {3 B+ M1 r
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 - H1 p) b! r7 R8 b+ j
楼主没有认真看我说的帖子......
# l5 ]1 {5 n% k. z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的" f: ]  g. A9 Y8 A0 h, h4 ^

, b( Z; _5 F! @  m2 s2 z) H$ Q" v. }9 A7 O/ X0 G' y  F
50258" W, _* `0 ~, p; e' T2 `1 _. O2 V

. E5 E" x" y1 \" ~) b  T/ K0 w+ O, L; y/ a3 F% M" j) \
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形8 Y  E, ~; z+ A

9 @6 d* J  I2 C, E4 P+ q  a其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

5 E. n" N# B6 ]) y我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀: L. Z5 _. c) U# V  U1 Z; d! v4 ~
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
/ m7 m1 ~1 B) o5 s& ~
5 X8 Q1 j* ]7 z1 S# L# z5 l. b5 I[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
3 z% U: R/ v! _9 [# W! g; r* c0 @! }看你的操作没啥问题呀
6 m7 {: M6 G& p% w& f. ~录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

4 p% r% t& J( ]0 Z) p6 x谢谢。7 E' `$ T( \' O& N% N8 ]
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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