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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
) x- j: t3 e% _- A' ^/ x喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
- ^) O3 O- V: ^& ^2 P$ V
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......# M% A0 o4 ^: U) ^2 k, z, ~
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
" F/ w' Q: z+ d1 o6 Q5 J/ f1 ~4 B1 x

- |) f3 T, d- Q  ]2 Y1 |+ }6 B3 D+ M# N

  d% a) q- q7 h1 W$ E' o/ ~# T' Y1 g0 O( z! g+ D! k
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 ^! L/ F6 D# U; W7 b& C2 a2 U2 q; b  q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
( J5 b+ l, q3 G0 {
! B7 H4 |# \* C: _1 \% G1、正三角形(边长任意)
5 {  P' v; O& T% ?; q. ?, J/ r; S( g4 @& t% o* P# e
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
( o/ V# }" }$ {6 W" B
! m4 Q) V$ a: q/ b; C3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆% Y4 W7 p! o3 P' A  {
  X2 y- ^/ w  O
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
: M2 Z+ M. a( V2 F8 I8 K4 _" h4 y/ K3 `
# p& _( `  v+ a# {7 Z% o0 H
下面的不用我说了吧
3 s/ ~  |+ v) S7 `% v4 O' L* |" \

. e3 N( K9 F8 Z
2 Y0 @" L* g- w
9 M+ u8 G4 ^$ D: R' L此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
; D2 {3 Q4 x% j9 j* `) v! ?( i7 m6 @2 d; U) D9 V

* l, X. @7 Y/ l$ {. Y8 p
+ j( x8 _6 X1 k4 c, L5 G
1 d3 g3 \, y* M! ~7 l. T
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
, ?. I' v1 ~! U$ y% ?6 h楼主没有认真看我说的帖子......
9 A9 X8 W6 f2 G8 [3 r角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的5 ?( e( g( ^! E; ^! o7 S7 K* [
5 x/ j$ A. L  z

$ ?0 _% V- V+ [( G) u3 m50258- l3 M3 C4 T2 o
' Y  Z3 H  {0 b% f8 K7 C' }$ i

; p. M" _4 N3 O( m( e8 P4 @6 [. k图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
6 ?( c8 {. B6 g2 E+ D" E# R  @4 i1 ~5 C# k2 O# e& I- E6 e
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
( y% k1 z: e* T8 g! J/ ?, B
还是你说得有理,呵呵
/ }" |) h' i  l1 @, G' J/ \+ Q8 x* I  K在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵0 `; V* x! p4 [, C: E
+ o. X" Z# y1 ?' X
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
) E5 m, U9 e: g- G# R& `& uZ版超牛的,呵呵
$ V; j/ O- c6 `/ e! ?. \4 x
! H5 Z+ \8 P- B, h7 R每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
9 Q9 R2 A  n. I0 R* {
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
6 O+ z! o3 r' I+ F以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球," c, \% ]! k2 |5 \5 f! t5 B
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
4 F! R0 B: k* T. U) L3 t用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 , U1 z5 \/ i: H4 m4 [2 r/ R4 @
以O点为中心作正三角形。
" |$ ]- G% u9 j# _以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,/ I- l) n0 g, M
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
8 J- o- f, h1 |9 Q用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

7 J8 Q3 C6 F0 V& _给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
1 z$ j: s/ n- ]9 Z, e0 V( u不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 5 i# P! t1 L9 G9 z+ P' a$ m: q
楼主没有认真看我说的帖子......5 i3 |- _! E, q1 }
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的! g) }0 j1 g% d( l5 b  ~6 V: e+ R
; K: H2 {3 i6 N7 O: t2 S. o

  V" c! o5 D+ b3 [50258
$ {  P. C; n5 a
# b0 v* _1 B% Q1 u2 a, ?& w. ^* _" j) y1 U. R  r) `
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 _+ B8 Y5 O; b1 ^% [, o1 P. k. d1 X5 ]: \# h' ^
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

$ k, q1 c9 y, u" t我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
0 S  E/ [) s; F" L/ G3 d录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关3 Q3 C6 O& f$ d

* ^( k0 S/ Q2 C[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
' n. O1 q. f2 }: j看你的操作没啥问题呀0 R# [% X/ m5 C2 k  u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
' X3 G$ @$ P& x# \
谢谢。
4 H" z( R* e1 k+ @$ a以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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