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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ' O: [+ k* q* A$ u9 C. n) k
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
- b3 E) L) P& p' X# Z
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......3 Y# U' D( S0 \
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( e7 q% _0 G+ V* _, V' `
( l( R. O% t( `
- Z+ T- H7 v2 J
9 G+ u6 {/ A4 Q/ i% w' V8 F0 C1 y$ }/ [% G# A

& |1 j, G) I! w7 v图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形" Z7 k9 p$ ]/ L( g5 D. A; X8 C5 K; v

$ k1 {+ c1 Q0 p其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
9 |/ m8 o$ M$ Z" O' m) _( Q
% w2 q9 C, A" K  y6 h7 r1、正三角形(边长任意)
% Q; Z2 J3 Y9 h( O# c) Z5 b/ j+ ~$ ]+ K' S* O, O$ j8 ]
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
4 C0 |' K! i1 J5 B
* ]+ D. u8 R1 E# G& F& O) @$ g! {3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆% s, `! ]" s! k$ y9 k6 I& s
% c, d$ ?9 A! C
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
* j4 T) L. L9 J1 k: \8 _# I. J3 E, K* u5 @  [. ]; f
/ `4 b) a% c" v$ m" o! b
下面的不用我说了吧; t) n/ [( E5 E3 Y- \' k) s# y

( ~+ Y, _  G! I* w7 e! U5 H% L  R! `, o# `6 d  T

% `; C6 R. N% ?8 c4 F) M) ~
4 k+ j) I1 _* ^此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
9 G0 o8 P+ p0 E% d% C6 D
  a3 }" W3 v6 L; N' T6 Z# p5 [+ ?1 f5 l* ]! ~' V5 ]

+ K6 [* l8 ?3 J$ o8 U6 c8 s% ?/ q$ N" T9 c
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
# p" c; ?6 Y) ?( y1 h+ W  Y楼主没有认真看我说的帖子......
7 X, \* _; S' z$ Y9 M8 e. j2 v角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' I+ }4 o7 c% t8 V9 e' B* p2 G: O0 T3 v% ^6 y

# ^) r0 _1 L0 H) t/ k) o3 v50258
  _. V+ a7 K/ B2 J) C0 P
5 O- v" }2 |. E% j) l: W
* q, B# |1 s: }图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 C$ l8 N% m( n/ Z+ l4 t+ Z) _, Y* O2 g5 l* X* q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  [0 F* a* M! V" P! t& d还是你说得有理,呵呵
% e8 A- i4 r2 `% k$ j) _" |在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵* }, o/ u! K5 H1 n: V

  P+ ?: ^$ ^. E; r, E每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
4 }6 n1 ~) G7 H, |Z版超牛的,呵呵5 M- b/ r  \* |) n  F1 p
# p; s! Z' n. v  C
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
* _# C7 m; i2 J  _. Q8 m+ `3 Y0 B
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
. I5 v6 n; P! {4 p以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
; M- P3 N9 N# O& E6 M* u% E4 j' D再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。5 D' s! K9 U% Z3 S. `
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 % p+ j- z& u4 L8 a9 ?/ f6 K' P0 h
以O点为中心作正三角形。" m( q" T2 E2 o0 @& a: n; H
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,: Z8 X& R3 Q0 I
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
5 F  C* h) o1 Q8 \* X6 g, h- H; K$ }用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
  ~& c" f7 L9 ^
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
2 V6 e" N: t; z不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 2 v2 N- |$ r+ J" k1 S" K
楼主没有认真看我说的帖子......
/ C$ e, o; T5 G6 r角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
, `; j! I3 ]0 V+ @( y8 _7 b$ C- m% b* I& ]2 u

* k) g3 S% G' H50258% o9 _0 p8 n/ _. t

* W( i" P) M7 n) K9 N: ~# T( V# L
# w3 j: P* \9 y0 z: b3 l: r图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' L! a- S9 k9 b( g5 n9 x5 G+ \5 P$ f2 X% Z
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
4 d- H6 ?1 o3 C8 `# {8 y# i3 C( ^
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
: Q; e& C: G; V; ]2 v! p录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
  v) R2 k5 [2 @" \: u. }- B* \" y
/ Y' y% j( P  |& c2 g; L. s) N[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 % j! ]: }: w: K& l, t
看你的操作没啥问题呀. m' T9 b1 _! R: Z+ }( t9 h8 P4 H# u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

4 y1 {; k4 u- K谢谢。0 x# O7 H+ @! z4 ]& R# S4 q8 o( x
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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