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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
7 @, X# h( m5 v+ Y喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

' t$ B+ N  |0 s' u4 a这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......: v" y; b, w/ `, k$ ]
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的% |: d' v' r* L9 y/ |3 I* F# U. x

. g' X. `5 ]) J: S$ X6 j9 d8 L
2 p8 o% N2 I& G
3 K" {8 V4 u' ~/ S3 k5 ?7 o) }1 j: v5 Q5 o

# Z% W0 A$ s4 e( P: Q图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 [, E4 q+ s6 O% l3 n2 o! W% T* i4 |7 y3 a  L0 o9 I: |  k" w
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
$ g3 e- Y6 _* k, m+ g+ g3 E
) I# [! ?; i$ ~" n1、正三角形(边长任意)
- [0 b+ g0 s* l7 Q8 x- x( d. f* I6 ?+ x. h3 z: Q/ C' c8 I. C& U
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
" }) x$ P8 q* J4 |6 ?& f
" u1 V2 u8 i* q3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
7 C0 H! o* I0 O$ _  D
7 M2 [$ b8 V1 I* \4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
. n" d: e8 N' x
- A* a% ]  D" f: p
$ p" t" [! f" E; g4 B! G下面的不用我说了吧" P1 c; D: j3 f6 u7 {( }1 A

1 r3 g( j8 b5 g; Y8 Q
3 F* P: ]% b$ v2 k5 O+ b
' Y$ m4 {: A# I0 f$ A8 i# U
( w! j2 o4 L- h7 t$ V( b) F9 Q' l, U此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
( E" g2 h7 W+ J( j) v* O: ^; m! R2 @1 V* d' }
1 s4 v7 Q( I. e5 G: ]

  l- @# [! B0 T# X9 v' `7 z# G+ X9 _) @) q& D# u
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 . s2 N7 X7 @! u2 f$ C0 I5 f
楼主没有认真看我说的帖子....... ~# w% ^' N2 z: E
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
. k/ p, |" J; Q6 Y& s# |! x4 U
3 J2 \' d4 X5 x( I; F- P' q* k5 v+ i! R5 h8 o
50258% `; G: M0 _1 J% p) v, m
  Y% H2 }- @) c. g7 A
6 Z& ]# C- D- P; U4 R" ?
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# e5 Y; H% l8 a+ E) {/ U
3 \) `. C6 [5 W+ o5 _  E其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
' _! y/ y9 ]9 n0 z
还是你说得有理,呵呵* J) D' q) T9 u7 q! k
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
% w- a! i; b( u6 }! N
# V- g) ~% W8 a5 [5 C每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
) j. \6 j' ?' d9 QZ版超牛的,呵呵1 ^1 N4 F, C. J& U. X

* R" j% ], p9 Y) u& P每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
1 `* l4 ?% \2 Z+ Q6 m+ s
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
) d( q  k  T; I以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,5 G4 j) f2 Z7 m: A8 O& Q
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。3 B) [# u. W; i" O! ^
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 & f* r5 w6 ^4 d8 h) O
以O点为中心作正三角形。
, @8 A8 Z2 _$ b. m6 Z  q6 e以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,; E1 h) S+ e- X/ i: l9 D
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。7 ]  j( P( X. |% `& C
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
0 o0 N- K/ U* a2 ~! G9 A" B
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
4 P) w6 H1 ~7 ]6 _3 ]# h不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表   \, G, J, _* o' a; P
楼主没有认真看我说的帖子......
. ~+ x* Z  n6 l8 `: @角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
2 Y8 Q9 v# C8 e1 m  W. G3 \
1 w& F5 H( D6 g  q3 S# T/ c* t3 Y$ f6 l7 [9 |3 S; d3 O
502589 ?3 M% W$ }4 l- M4 v  B% W
' t# a9 o1 W; j3 y
# e1 I; d" s* j, U$ h& d2 b% }3 V
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% y' q" Z. S8 @! T* `' W# d
, I; ?% O# w+ }. W- q# A$ q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

' m9 |* ?0 r/ O& q我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀( g/ s$ F1 H+ R/ i
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关8 S0 ~4 S& k% k$ J/ B
1 r& W; E& C1 A7 P- ^, {3 b+ f
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 5 h# k. Y2 U( T
看你的操作没啥问题呀5 Q' ]- T3 X' Z/ w/ O0 B6 E
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
; S4 O7 |: U5 R3 X
谢谢。' I+ {; R$ c" S' A- `: c) N/ d
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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