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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 / `8 M$ c9 b# w: f/ o# [
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

9 D' f. j- b7 z这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......1 J1 R0 K- C8 `5 Q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的% O3 F9 ?% [4 O4 b/ l; Y

  R5 y2 v; t; `3 t! \
2 q* r, ?/ c4 H' n
* c# Y& l: o; L9 E( }* k1 g# `) {6 I8 F/ M1 U
5 G. z6 @/ e- v- V: w
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 Y2 n9 p$ h& G5 l+ E1 X* ]/ M$ {
9 [4 j2 ~; x: J; f( v3 V其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的; z0 Z9 `4 s, @9 l; m  H

9 l( V& X/ Q: U1、正三角形(边长任意)
  d7 k& l4 v  I  a9 x. W. b: p7 T$ I. ^; Q  D
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色  m' }" y9 u: P; b% @2 c
9 e6 I$ N4 [/ W6 O! c4 A. }. D
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
0 V" v% n0 X/ ?0 s' E3 n; y- ]3 A1 P) N& n% z
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线. `9 I; E" c: t2 o% Y/ R& i

" {' E% h2 ]7 m. S! `% R6 r' ~8 T- w: o7 f+ L- L. S
下面的不用我说了吧
$ M8 l; M) H+ J$ @" i! Q# Y, f* D. a, B
' ~7 p4 [$ S- |9 B( d: j

% q( k% P( x; s: |. j; @! d# k6 F7 |8 \2 g& Q5 S) g6 g
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。, P9 }/ D0 g, ]( b5 H+ P

. \; R5 m( \  I
- b& i$ m7 A4 c+ [6 a0 [
" O9 H1 }6 @# q! o1 ~. x9 c

4 N( E. s/ C$ y3 q- L[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
& i. A% g& y1 S8 C8 ?楼主没有认真看我说的帖子......
) v: G5 c$ Y; q  N角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 b( a" ]" S5 [
7 W# {7 @( ~6 U& C" g2 N! |
* Y9 J( g! J0 ~" X9 X8 K50258- k3 u; H) r, f0 I
. o8 R; q% n7 e/ L, F3 H* T

$ Q( s, W) ~8 {! K图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 j5 G' `. c, E1 [  q: H+ j
  C# O/ q* w6 r- k7 G其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
/ v9 _$ W& |$ \: T! c; e
还是你说得有理,呵呵4 G4 T  o. t. x1 \* W  e
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
' f1 T2 ?+ Z/ {2 ]) z' k4 P6 }' f; V, c
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 1 ]7 H4 _" g* a, k
Z版超牛的,呵呵0 a+ a; d' [) H& [. u
  g' B/ d6 p8 m. k& S7 q
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
% I- \- \" @1 o
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。) f# g8 d6 F' L) K0 r. W4 s
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
# i/ x) e, k3 z% {8 L再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
- }: g! a$ V5 s+ b" H8 Z0 O, m0 k6 x用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 5 A/ e! a. `, P- g; `7 B
以O点为中心作正三角形。/ y. u" `& i( M9 o
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,4 G. v+ t0 n1 J1 h
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。% ]/ @3 f- B9 D% g7 [6 n) O
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

, q3 w3 c$ b  g  p6 N8 j给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
6 U, _( ^" p' p不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
: R+ y) N9 M- E  T7 o楼主没有认真看我说的帖子......
2 x; H7 c+ e( ?* U* g6 Y角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的" t& W# B" p: }+ K' ]
, i# V% }3 d+ Z6 G* X* C
8 ]) C8 n, l+ G+ {% E5 _
502588 V; e; K& p' Y7 d  ~; B7 W
; E; A' }2 V; r/ x
, |8 H' d6 ?! N9 z9 A
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
! B& k( l9 I5 @8 k- P: u' }; o3 c* k  x' e3 O1 i% J/ ]! P$ ?7 V
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
$ t! ]& ~/ K" s& Y" `' c
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
5 `/ T( M$ X) F# U$ u录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关% t  t. C( d1 p" y
3 A) M% N- }% m
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
) W8 e; d! b! [7 H# F. b+ S' G看你的操作没啥问题呀! k+ f! ?/ G4 v& u. A8 E7 k/ _
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

* f% ?- A$ n$ F( s  l7 T谢谢。
% o/ I9 A, t2 m. D3 g$ j+ O以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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