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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 & q) X/ N2 V, y3 p) D$ u4 r1 ?
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

  ^3 q% ?  h: x4 L$ h! d7 N) W$ Z这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......+ N  D4 I- H# B" h+ a$ Z
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的  n  S9 v3 Z: R5 w; o( U
' ]( p- Y7 I8 @+ i

3 N  J9 F; L! F# O" _2 |9 C* Y/ {, E2 ]

9 k/ M. f% p' Z, R/ p' W. r0 b  Q" G8 K/ Z+ {, ~( Y
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形, ]& i$ c: K" g  m3 }: f
* z9 O  K* M- T  U8 v5 J
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
0 i- M9 f! r* C4 |$ d9 @: L( y2 m0 `6 X, N) A- x+ V
1、正三角形(边长任意)
( Z* x8 H: h9 R
" @- Y' J9 q6 G$ A0 u( W, c2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
. W; G7 G( q% M* K
1 i8 x! \9 t( ?& R# g$ t3 ~7 J5 J3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆: U; q/ E9 L& W6 ?
* S& Y' I8 F- n( p% `
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
! I# R8 z& I$ [8 K# Y/ I) n* N# I; ]2 T0 b) E9 Y
3 l$ E. w6 _+ p& I+ o! J
下面的不用我说了吧' {5 m" E& |- X( |  l* u, e8 H: K

+ N/ ?. Q8 o% V/ Q' t7 h1 `: U1 M% _/ W9 N2 w

( N( [  p! a& H. h3 n
; C4 e* B% Q* m. [6 R, T) y! J9 e此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。1 J3 W, M' L) t6 [' r
  X' q* Q* f7 M! x& j& x! x

6 Y0 M$ k1 x: K' X* T

- g, O* v. c. z8 A/ A. a( E" |6 F' m& c! y) v( I, O9 i
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 . \7 ^9 V3 c  A& B& `% F
楼主没有认真看我说的帖子......# t$ E. B4 d* k% @/ f  A6 E
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, \4 ~/ M4 `5 y' u2 Y. m; d

" `! W7 F0 Q5 B1 m; C2 F: Z7 F5 P; m& Q* @
502580 h4 `% O$ L3 S% c

- k/ ^* `1 `0 J* d$ V, J
9 A1 @+ M3 Q7 H; M% R, ]图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 |) f, `3 @; n2 q# h& E; S9 @  Z+ ?; E( l; N
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 r4 d# a' K) l7 l  @' p
还是你说得有理,呵呵, k8 v' j  u" ^
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵9 i' ^* C# t; ~* v! f$ b4 l
, m6 l: I7 f* s4 V8 `
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
4 Z: |* ~/ u$ f9 f! T7 RZ版超牛的,呵呵' k- e6 l5 T2 Y; ^. W# f
: n' Q. r# r" i2 z4 K
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
5 {/ Y; v( U0 [
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。8 k' s- G1 a9 l: Z
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
4 H- {/ t$ H" V7 @# _: X- e  z# `再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。% E% v$ h5 q9 [7 I! M
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 / T& A8 o$ B) S) f- c$ Y( Y6 i$ E& [; y
以O点为中心作正三角形。
, m4 C" T* y  W7 f& t2 G2 s以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,7 G) c' t( ^. R  O% a# Y- F
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。& E1 q$ @$ N; O
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
" D3 C& [5 y) b3 N8 Q+ W
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
% \! i. @5 ^% P2 V& R! s; ]不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ; D( O* q: q/ o2 c
楼主没有认真看我说的帖子......
/ }* x) i- v' t+ [角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的. {' ?7 [; N2 j9 B/ Q* Q5 f2 ]

/ `  Z8 j; [5 e: h, Z+ q# z1 v) p/ ], L/ T2 q) @3 X% m  h
50258. E  T( q: x1 b5 p' `' y% }7 F
' I' W3 B5 _! r2 A4 R+ I

6 c4 \- Q6 i3 Q7 b2 y4 u图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
+ z+ r5 u) }( B& v7 G
5 H7 w3 g! ~  X7 n8 H其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, ~, F" h$ y& R3 c% ]我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 I$ f' e! P- Y/ }6 o9 G, Y录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关0 ], ]% u$ t0 R

' ]. U8 {( V( d& _, f[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
) |8 v) m$ d5 P: P看你的操作没啥问题呀
* s$ Z( e6 k: Z2 m6 S8 V% J录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

3 N9 S# W. S0 l2 X谢谢。. u1 C$ w9 H$ Z8 F/ J& o7 v( l
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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