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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 / h4 L" L: F0 _, {9 _/ l8 N
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

' _- `; s! n* R  _5 B; C$ E这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
0 Z0 h1 q$ L/ o3 O; f6 W& ^角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的3 G$ e- k1 g  `& C  W, I4 C- z
' ]' T/ o8 p) d/ f8 [# [, p

4 S7 k9 p& M7 Q' U& m. g4 D. J6 C0 d, j- g9 t& X. D

1 `0 Y! [- \6 O1 H6 N/ b9 o
5 w( b+ H- l. [: Z8 U* p图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 V8 ?- o( k/ D7 }* `
) L( w8 q; M( W  ^5 B其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
8 w* j; t  x" w2 {0 ?$ t4 `
6 p6 r% @$ s5 S" p) a: u0 }1 a1、正三角形(边长任意)
5 r8 Z- ]- T$ H9 W" w/ X  O5 }3 V( s& D
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
9 \% [: z! W" g- x4 r. J  n; W% {7 F" [8 P0 j, l3 o
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
0 r/ C# E- t# a2 P6 I5 f9 s
% T: U+ W4 }5 }, J3 V8 m0 {# V* f4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线: A8 @. h/ t& ^
$ w0 [2 J/ C4 r

5 d7 n0 t/ R% q, f; G下面的不用我说了吧1 L8 g# n9 q" O7 x

& }9 c6 [# i, K6 ~8 F. v' H4 l; ]' u# s% h( `! R2 ~# e

. e2 W, r# p2 d# ~! L4 v8 `. X& v1 |) p( h3 q6 K) g" m
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
) v6 q. [. q$ I; c  [& e$ V. r' O4 |) L9 V. N
! Q1 T, f  ^: U( G

( f* w" ?8 ?' `. ^, B/ }$ [7 u: U9 ~; \/ r0 Y
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
$ |$ W$ D2 r7 K! [, {6 [. z楼主没有认真看我说的帖子......
1 k$ [8 v2 N7 D) P9 z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
/ {& `1 u. z5 D: n, M8 v2 L$ s, k5 b* V/ P' ?4 S
$ ], L3 N/ \1 ?. o" z* I" L
50258
1 i+ U) V5 \) l: G6 h4 |% w$ g
4 S. s- E; ^+ q6 l' \$ O, k* U
) ~8 l1 t9 N! m, q' \9 L; I) ^图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 U: u7 z& b) T
) j) r' X) l3 a. R! J7 O其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

# U/ [, @  Q" ~9 i0 R; l还是你说得有理,呵呵4 E% Q+ b5 k( e4 M
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
0 O+ d6 o( f( T) z7 `$ ~+ o% Q3 Z. T/ @
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 # y9 f2 [0 [: L0 H7 F0 ^$ {
Z版超牛的,呵呵
5 l# ]4 e! A% V/ f7 G
0 @- d, H* N! Q- ~( w每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

3 p% Q: W* f8 a8 Y& r: o对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。) n) [4 b9 o/ |. k
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
1 G4 r* v: T# e' |. C再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
( W/ h3 f, x7 I9 H2 h- y用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
+ l; O- o, f5 ?" H以O点为中心作正三角形。
1 Q4 h. C3 C6 E以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,  d1 j. j  N/ M3 Z) `8 Y% A6 H
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。4 ^2 D4 x9 O( y0 v/ n: d2 I8 O
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

0 c  M" m3 i& N0 l$ Y. F9 k给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
  p$ L! W8 N" \, s不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 |' m( q- \0 X  R' z! W' @" r
楼主没有认真看我说的帖子......
7 U. ^. j+ {8 f# }# m' Z& Q/ g角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的2 [0 W8 q0 K6 r: u

5 t1 v" o! M! i: O6 l
9 u. i/ `0 q4 X% _50258
5 @( u3 p# |. ]% J7 q- H/ ~( E9 N/ z1 y1 [& s, V

, s) j; q0 d" u0 V+ v图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 x/ s' j# ~& U8 U2 [; Z- ?3 g2 m2 E9 \" G3 X& S
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
; {( e3 P/ j# a- Q4 Z! }& f
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀$ P* m% K' P4 E
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关: S9 N, W2 \0 L4 B1 s8 p
( b8 u0 U1 t& _9 U8 e
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ( q2 N8 n% \% Y# O2 I
看你的操作没啥问题呀
! d/ N- _" ]% ~! B3 ~1 A' r  |录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
5 ^; Z; k! d* P$ Z) f' o0 N, ?
谢谢。# T, G  \3 a  G9 P( B
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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