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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
  \; c# Y& z. T; P喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
  n. M) E5 w/ l# R
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
# u) O- K; d  i3 p4 L+ |. p3 V角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 v- n3 {( o) z% R9 S+ p
2 S. T7 u6 J/ s, S7 F
% H6 v: w' n: E. O
/ z! B& ]1 B" D' v4 x' a$ n" h- a" Q  H2 ~# h: v

4 g4 \" i" [' h1 c2 r图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
  H! e: X* R0 D0 j
& ?2 ^  T, i, Y6 w/ q其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
0 x2 v" _# n0 x8 b5 Q) T1 x+ I+ ]7 q! D: M- X
1、正三角形(边长任意)
& z1 x5 W- {$ A1 x2 t- u1 g$ i0 C" }0 i) t- j6 R1 l
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色7 W8 w0 W" p% a# z$ d
" w7 x& e; v, ?5 u3 l$ g
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆; y1 g- V1 N. k5 G, k9 q$ |
8 e* R8 a( l& G3 g8 w, G
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
+ {( v0 s4 O7 B/ L% _
9 }0 u" ?5 g% Q* h" n: ]* d# K1 }( c4 ]: [. ^0 t( L
下面的不用我说了吧
+ d, ~! u5 @# v; O1 w- l
- M0 N( F/ G' W- x) J1 `* O* G) \& p$ S$ f' N: z

6 t: O7 ^" z, t, E! }8 }3 `( I2 O! G& g. K( K# t/ [
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。8 X0 Z4 Z; ?4 ~

  ?0 {! P& U. b, T# h$ M2 D6 p5 q# a
0 `0 Z' q4 q# \( L

- q  Y% |7 s0 {! @4 p& P+ r[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
: M( u4 J3 e' Z楼主没有认真看我说的帖子......  O4 @  {" g9 W
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的7 u; @& D  i6 V0 }' v# r5 ]

, Y. f% X. }4 D5 I; B' D" F  O+ @3 k0 E/ E3 ~
50258
, Y' ?3 p! P3 j- i  H
4 i. ^0 Y! D; @0 X9 |' H$ |& ^( B' g8 e1 Y% J, j: P! j3 X
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
( ?' I& z4 H# U, Z) o% t) e6 C4 f% G$ {9 W4 A$ _. i7 c
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

4 {. n1 z" f# r还是你说得有理,呵呵% ~- a1 E3 \3 S7 e
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
6 k1 t% v1 q2 h7 k7 ?" o! T) `8 f" ~+ V, M8 t# m1 m
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
( q/ x& ^) j% h7 UZ版超牛的,呵呵
' B9 X4 B0 ]3 m  ]& [& Z. Y& t% k
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

, C) o  l% K6 R3 ?" i对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。. m& P0 V# w3 M* _# O
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 E! ]& w: k: o- F再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
; o/ H6 [- G9 B/ w; [4 b用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
- q6 U. n7 F/ E5 E  O以O点为中心作正三角形。' i! J, ?# P! j& v
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
' I6 m! O2 Y0 n8 L) l: f0 i  x, A再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。" C& }. Q" W" n) b
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
" @) K9 J2 k$ {) }
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.. U5 J/ g2 m% m/ {- x% B1 S9 w
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
+ t" \1 H% ^: _) k. B2 T2 n! }) `9 h5 `楼主没有认真看我说的帖子....../ V5 h" j) ?, y$ O2 H
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的( _; U2 Q# _" @* S
# j7 C! b/ W# F7 A) d

8 `; R4 T$ S9 o& i# o" Q50258" p/ {! _% v7 s. s4 V* A
3 e. q; s9 B0 A; X
5 z9 J! A& e  S* s
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: O( ~/ \  T* R' W. V1 h. }6 F4 E1 d
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
  N5 R5 u' [- z
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀; i- @: O, F/ |7 R5 ?5 q: V$ o
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关- g' K& ^3 H, `9 j9 @- `9 l

8 z* m, N6 h3 z; n6 `  D+ q[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ( `  I; J5 q0 e3 r# o
看你的操作没啥问题呀
; X$ V/ i0 J4 T$ \$ ?录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
0 B# T( a, R2 l# {& d5 a7 }+ g+ b0 a
谢谢。
  X- p' X# m; Q7 w* E以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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