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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
# g3 b1 o$ s- Z, i. B7 W喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

7 [( @/ ~8 Y7 J4 b7 n这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......2 V0 n( l. ^3 k# I. G0 u* c# Z) b
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  _1 s4 Z1 O8 X/ {/ R, N! e/ F  H" \) m' N/ D4 L, c- K, E
& U. `. q8 U$ Z. v# q' c. z0 Y1 Q) k) t
% o7 \$ r6 l  o9 P  a7 F( S
* P& K5 _; t. W1 m

: e2 T8 K# I7 e1 D( {( z. `图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  g( _1 X& Q! i5 p$ v

$ A3 O. g4 k6 \# @1 b/ e- X其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
1 b* @* ~7 C$ b/ j6 o; `& T/ w9 b6 l0 Y
1、正三角形(边长任意)
+ C3 r0 _( L7 y& B/ R) U6 E7 ~3 j  d3 c& x, C
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色6 y  ?% q% p9 Q6 r" A
7 X3 P# X  C5 p3 C# f& N' k
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
4 C; A! T5 u6 M# p# N4 O) W1 e! p2 E
! ]5 ?! t+ n" k$ l: F. o4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
) Q! ^/ [3 S! X4 B9 f  A3 }# F) @. d, }) j. x0 K2 V( q
& m2 v' s) Z, u/ v* ~
下面的不用我说了吧
- C6 z7 a+ N( m+ @1 o5 ^& D5 B; Y1 X( \8 x" B3 Q

$ n; C( k8 S1 U: R% T, l' {
- H$ \' t$ ?+ g
  m) ?. {7 ~- k/ f7 @! W) A0 _此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
; G1 i: e" U  @5 n7 r: h# B$ V$ s' r; _

! l' [- b3 ]  q
4 S5 W$ ^3 g+ |6 D+ ^7 w

: n6 F. {1 p1 x% v. e[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 4 H' _* `, A% ]* `/ q4 X0 Q4 _
楼主没有认真看我说的帖子......
) V2 a/ D; @. e2 y8 P" g角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 \' D" J$ x0 h; ^' p! V& v$ |$ e9 I: u5 \, [: i$ h

% {- T! K4 a- W% x$ j0 Z) @: N502585 A& r7 s. r/ E. U9 U" W4 a: K0 i

) U% o3 I- K# d, q$ i8 C1 h
8 n' p; S! t8 l+ g$ f图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形' }  i0 b$ a- {4 n) [
% e5 y0 M4 S  j% u: J  J
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

& d* q, d+ q9 V# c. |7 u6 S# S: z5 Q还是你说得有理,呵呵
6 @0 y' F8 H& b2 W0 o/ I在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
; r( V6 `2 m! N  q! f8 U0 W5 R6 N: Z) J
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
5 L& F# P1 o# Y& F) fZ版超牛的,呵呵
# i5 _0 Y+ m) k, v  r3 ]6 g7 u, w( y% F
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
) K* x1 I% D  u8 A1 P
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。2 P* z3 `; I8 D3 u. T
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,1 s' R6 m3 _# V, ~9 y8 j8 D: e" r
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。  k1 s" v: q; N0 u4 J8 R1 o% k9 C
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
* z0 L" J- W+ X0 E: s% d以O点为中心作正三角形。
* W1 J, M) V) `9 ]6 {以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 F& s: g3 }) l8 F4 c再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。) C. s: ?" F4 L) [
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

0 |- z) M# U5 k" G% o给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.4 p3 E$ A- u9 n' Y; Y  O) |( h
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : m6 f; b9 b3 w7 Y4 f# s  F! P; [
楼主没有认真看我说的帖子......
) F7 G$ X% e/ |) s角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( R5 _# ]% M6 P1 ~
  G1 V5 M% b: W7 o% k$ @5 V4 W* q; k) P6 J
50258- W0 G1 q  n! S3 r. K! j4 B. q* [7 t
9 [' c9 F8 T, D$ `
- v8 x  d3 Y# @4 \9 y7 P/ L
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形0 C0 t% `3 C# N8 u1 Z

# J! z7 p3 }' M7 D  i其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
6 n5 `5 ~7 [5 ]
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
- z' q$ t8 L7 G" Q, F. A9 I9 C; H* ?录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
7 Q- k: Z3 }5 c5 e1 l
# _/ Z3 H; }2 V[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
  ~: `8 |, E4 h  O& H+ K看你的操作没啥问题呀
  S! x1 r2 R, q/ r, `& L录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
" C0 c& Q% j0 {$ f8 Z; O0 [4 Z' y
谢谢。7 {9 F4 X$ _) n1 K
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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