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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 0 y! u3 [, Q) N% R' m
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
4 Q/ A( f/ `' c6 e
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
! ?0 F+ k' t. e' e# O角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的0 s0 _: F1 m9 N& F5 \8 T& {

* t/ N+ b5 O/ z7 a+ c5 v3 d" r4 h3 J# ^5 l5 o1 ^. C3 H5 v8 O/ m+ J! S* I8 B
# v& @7 u6 e  r& u6 U
& Z9 V" U# R- d2 N

/ Z( `  i- I2 o- A8 n图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形& q; ?  d! C/ z& [( n

9 ]4 o+ M! y+ D. m6 x, t其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的0 T, \- u$ G7 s. E
7 O  L; f- n5 j" }
1、正三角形(边长任意)0 f$ C% K( A  ~# u0 p2 c

5 E3 W, Z) G3 ?- q3 O2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
# x- A# @  |. R( W4 A( M( h1 y" h" t) z8 o0 ~3 @! G+ _% C9 h/ D
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
  `  F- J3 x1 K+ O0 C9 `0 |3 l/ u  R4 ]/ x5 [8 a
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线6 D3 j: ]6 C2 a  Z
* u3 V/ m6 L" b# u/ {
3 y# P, ^/ t) X' J! K
下面的不用我说了吧
$ ]' _" C5 d+ r8 `1 w; Y5 }' ?0 L4 A% f& ]  |. e, p1 ^( M

1 r, O* B/ Q- d2 v) ^( P% y/ l8 I: {5 |; O
" E9 r1 O$ _6 m
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
6 n3 J6 T3 X8 P3 @+ d7 s% }! [5 a% v' v7 p+ Y% m. q5 Z
. W$ \8 X7 ^1 a( u+ o$ w" y

& u" u: @+ Y# @( n1 h+ r
+ F8 g- o$ N, d3 P" k) B[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
; ]" n4 N4 ^1 Z+ g8 M楼主没有认真看我说的帖子......
, N+ \* I- L3 S. ]5 Z4 e角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的7 C' k$ g0 G7 i0 _1 e$ i) ?4 i

4 X* B! \0 g( c* [3 j7 x6 |7 j' e. q, b- b
50258* E) k. S+ n9 |
3 g. `% G' @3 f0 {9 X

9 R/ h0 E1 A* w( |' ?图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 \! }  C( H& t9 s* [' U7 Q4 ]% u% {2 r% F' @9 _
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
2 E* \7 H. p& I& B" N) s
还是你说得有理,呵呵: ~' h5 k: `$ T9 G& s
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
. P; {* Z! I1 p
. E6 ?+ L5 s  A每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
- ]5 A6 I# K. ^' kZ版超牛的,呵呵
4 G) b. |+ M4 u1 Z8 b+ C3 n9 d7 R/ D
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
& S7 X% j5 P8 R2 |, v6 f
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
9 b8 `! W7 ]( d, K1 [# g以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,3 `& _3 I' s: |" V
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。: s3 ?# g/ c$ i7 F4 v4 }
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
" ]. G5 J+ u, r以O点为中心作正三角形。
7 B) y* g2 n3 Y9 g; b, X以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
( g0 j/ p1 i4 V' }% i- K0 M7 k再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。+ Z+ {: |) z! s) |+ C  M1 q
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

5 ?! f9 o2 u& I' S9 Q给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.' Q' w8 U$ A2 Y6 L8 R& R
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
2 N% [8 k3 s% {" F4 Y. s楼主没有认真看我说的帖子......
5 P/ ^4 u7 V4 I% b- Z: s7 I! r角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: i" g3 N( A3 G
. E8 e, v- m3 T1 c2 t  |% G3 Z9 i. g5 Z  I7 s! S6 ^* d
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' S9 @9 ]9 Y. O  ]2 B- q, X* Q6 x' B7 q3 p

! k7 E8 c5 ]& u0 k  j" j$ z* j2 G2 s9 F图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形! a4 x$ g& i* g" c+ B- ]' ~. h% T

/ W3 B! B) ?9 Y其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

$ Q3 V0 }3 G! l1 ^* t我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
, h# n4 }$ o5 y, t3 j+ o+ A$ \1 a录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关2 o. t2 U3 O$ Q# l8 m1 c* j4 H
9 b* e5 D4 P8 S1 G9 c" W% K
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表   |& L% U& o* b0 C
看你的操作没啥问题呀
! _! @' x0 G: T( P录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
) ], d/ F0 P, W* S4 }& a
谢谢。! v- D2 t: x) i5 |; @1 f+ I* @( ?
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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