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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
- q: h  s- U# E( W喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

! e+ d4 q+ R$ r这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
+ z( w9 n' J  f' g+ [角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的" i3 E, Z8 Q# F1 J
& g# c% M3 B5 a( m+ m  Z( k

# E3 v( I/ x. X4 ~4 u' P
4 \' M( C2 u( p# Q% {9 }( b8 a2 T) K3 P) b0 n
! G* M% Z/ ~/ l, T
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
6 E3 x# m$ z, Y
3 G' [- }6 }/ c3 w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的, ~( U, G# n. h% r
' o( c' |. Y; U" D
1、正三角形(边长任意)9 q" Q/ ]7 K% K, Q$ ?; r0 R0 D
0 k5 Y% r7 A% e
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色& w4 S* J, F$ p( o

& }4 g# r/ J2 |+ i: X# w3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
: f! z. F- q" r7 h3 E+ `3 R( _) P5 X
# C# n. u5 u- `" |. L) I. P4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线+ k1 a3 S/ a& [' A
/ ^% ?/ p, u- s9 E

7 J* J# ^" B, p( m下面的不用我说了吧  W5 ^. a9 B# V1 z: @, l

' u5 N5 w8 R- c2 B% o# }6 E
2 C2 D0 N/ L6 H1 B' E6 y' ]" L( h: ?( z" E( I) Y4 {8 O1 F8 ^0 @+ l

& t' d' T* E$ y$ j8 E, f) \  u此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。, s$ ]$ R8 ~: _2 _( Z

* t7 u3 j* R$ e/ B2 N* R+ Q+ w# |; G  D* g

$ H+ a4 O) d: c; K
/ ?4 O6 N* p( c, v5 V* g' Q[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 & A  a6 j' y# |$ s* v# W
楼主没有认真看我说的帖子......
# I4 @# P* Y' X, _* b: k+ _角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
# C8 G, z' r! l' J) K' P
: x& a, J$ |- }5 s5 @5 [) I/ _, j" _- \7 X
50258& }9 t0 c' M1 @/ f

: O9 v% l) o. d( m) e
0 Y- C8 f" ^, L* ?: P1 v' P图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形( c( k1 h) I9 l: c+ E- J0 X
! |" k6 u5 s) |0 j5 W4 |+ ?
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, J# J# w0 N) f还是你说得有理,呵呵3 @/ X1 ^" E9 ?4 Z) y7 Z1 G" F
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
$ l* V* |3 c$ R% _2 q6 K- o
7 H1 e9 X$ L; B每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 * M$ K7 v. t0 ~& C9 g  i
Z版超牛的,呵呵8 u2 y& t! I2 q( @: p) C

; F) J) l: c$ N* E" j每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
$ a# O8 V0 }( ]6 v% r; z# j: M4 K
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
" n* d& u2 x) ~8 L以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,! {2 B" S$ B) ?( E* N8 h+ s! n
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。" c7 E/ \- P9 `
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
2 u+ s. Z, Z2 X! I2 h" `2 V  {1 z$ g* r以O点为中心作正三角形。
0 g4 n# f5 g0 ~  \8 T" a/ ^6 U以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
+ }& A' _- x+ C7 c4 ^再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。- b( b- A5 m& e8 z8 U; o, Z
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
$ |: _9 i6 W( D% c0 H! N9 ]
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
7 v6 m% ^' t9 b  l不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
4 k1 {+ l; @3 q& Z7 {- |楼主没有认真看我说的帖子......2 p  [: P- g  u0 {
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
; B. U& q6 y5 Z& Q! z& c4 i9 a# ?4 x8 @% f" Z# K8 @1 M5 u; U
& e7 n- V$ o, K8 V5 |
50258& B5 ]/ k( s& b) W) Z6 s2 [: N

7 Y; B! c- V* l3 P: h0 g; c
: H' ^7 Z# D) B* b. H3 {图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
" H( Q1 W, m& l. O% U$ w( W. F
. V, Z( x& G  x2 G其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

0 b9 w0 Q) y* a我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 V" z* }; T/ y9 L  B录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关) m0 k; {, Z, R: t3 O6 L
. X0 G" ]0 P! r: ?' q
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
' n; i- D2 O) ~2 i6 X6 {看你的操作没啥问题呀
# d7 v& U) b1 b9 X* g  |6 P* b录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

: t) k  u* C7 K" n" \6 P5 L谢谢。
- a! H: h7 }& R& _9 n以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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