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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
) A+ I- ^* i- W. n* s4 a喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

' C3 ]! Y- W$ }; h& M这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......% R5 e0 \% A# |! s1 X0 m* Q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
& M- m# b! f1 |( w( [+ B! Y4 g$ T+ f
: Y; D$ c, K1 X. S* N
9 a: b- d. V3 v, _% o; C

& c9 E' A6 t# E; x/ t% `8 V% P% u# m0 o1 Q% @
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形7 O) {8 }, j6 e& A6 q' \9 p% _& b

: F3 y4 {) h) |# I! g其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
5 ^3 {+ G( |3 Y* F$ I
0 R. U# {2 ~/ P1、正三角形(边长任意)
0 {; U, ~0 `& F9 O0 {& |
8 k9 M' |$ W5 f7 F+ q$ W' m2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
+ i2 y3 \- q4 v$ T2 h
: }6 l6 {1 n& O; u1 H+ ^5 H, g7 o3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
* F' m- O* R- X9 r4 s
0 p' T, m, [5 H3 J  h9 l  C4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
3 o. }$ G" K% r
; a% @" q8 k9 p- x$ e) @- d" _  m; C) a2 s/ l
下面的不用我说了吧
' L' D( v5 X/ O& m! |. j& X1 g9 w0 X! u" `/ z4 Z5 w

. r4 Y/ P2 a* Y, a7 Y
0 K6 L! Q% ?1 J6 W3 m- g, G3 _4 C4 a% W3 A$ h
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
6 J1 L; V% n  e9 S: o
& O9 @  C( y& ]" u) ], p3 F' C- {2 M4 }2 q6 y" C) `
8 {1 J7 d9 I- A5 s: Y8 `2 n% |; [
6 X. x, ^: N% U! z% F- ^1 @- B
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
: I) N' t' d7 A0 V楼主没有认真看我说的帖子......+ L' H) Q& M. N3 E$ ~
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 v; a0 C! h. k7 @

; p  s: R2 h0 D5 a" i# @1 |
- p6 w6 a& w) \7 H50258, E* ]" Q+ w! D& s% r0 A

1 e3 L9 f+ g$ s
" E0 u7 W% K& B5 M, ^. N) w. U- c图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. c! n! D% q2 L

  t9 c" i* C* N4 A0 ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
% }4 E. X8 w' f; u" x+ H  q6 b
还是你说得有理,呵呵3 ^8 S* P. l! M7 F2 n+ o
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵/ ~2 V! ?2 r1 ]4 N  q( V
! o" n0 Z0 m( I& g3 l
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
% i, n  O: [5 I0 ^7 ]Z版超牛的,呵呵
+ u6 |6 e' r. o9 _0 u& _* u) C, `7 E3 F, i/ k; A
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
3 b; I3 J, U6 }; d0 B
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
$ G/ `0 L  _% Q: H以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
6 j4 C" c- E0 Q再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
; Z3 }$ v/ C4 u2 v6 l5 D' u用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
! e4 I5 M  Y0 D% r以O点为中心作正三角形。$ E! r1 x2 F/ A6 g, X
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
  u" q( G9 R. X( D) J! ]再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
* K6 _# ^4 i% O: j; ~" B. Z% O用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

" C6 P9 g2 s3 [6 b# F给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
' @5 p% I4 @( o3 s8 u不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
) k7 b/ z' ?( I# \楼主没有认真看我说的帖子......
8 {0 e# s$ ~% }( ?角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 k7 P: }4 J& C, N! r2 }+ E' L7 N5 Z2 e6 Z3 ~
2 u) o) J, J- @7 X, C4 ~' {7 [
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5 U/ n6 G# |) s! ^" }* A# w* h3 P& J, ~, S3 v# n7 n7 a

1 _$ }& ~. g, v" h图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
9 ~) u2 x2 k+ B% M# {6 g# ~( z2 Q* V! A; q5 R5 a, |
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

: n% g! ]0 f! \" Z" d% ~我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
0 W8 [6 V# c9 u( q录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
: a# L% f- k  A! z6 q" ~# d/ Y' s9 T+ K9 `1 x. c7 v
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 $ A* X! G& Z% X/ L! K; x
看你的操作没啥问题呀: b$ A% d! u4 u- n
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
; W" B4 G& M. B( O# Y( K) J6 t& H9 i
谢谢。' l# J* J& @5 J8 @
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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