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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ' }: }* M. U. F
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

5 i9 ?& a+ B: \% j& b+ ?3 o这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
3 H/ X/ b7 Y, j角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 V9 L. B0 d- [. F4 M$ u4 n, ~5 \! Y; C0 |7 Q7 {
/ ?6 g- H+ s0 ^% M( ^9 ]) b+ {# g$ p

+ P! C4 `* V( T1 l% |# Q5 q' [! n
' k% B  T; ^& F1 Z
  c' h, v4 Q, b& W图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形, ~/ d: h; O9 h4 Q% ~

3 l! I; E8 f/ B9 a7 w2 {6 T其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的) x0 D% `7 S' ~

9 n0 W  v0 e/ ?( |' r2 W/ u/ r8 c1、正三角形(边长任意). b. B. o9 B/ k4 T* t( b# I( k; K9 l' y
7 c: q# ?/ M5 q+ g1 Z
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色+ m' G: k3 k5 p4 g$ u! ?

( d' A% U' }9 t3 T3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
- V4 t( L, g) H
, s9 z8 E4 G7 P- E' h4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
1 X; S4 v: W, N
: `" I; V  q" H6 L& ?. n  e- h
! X, i  _) }  W下面的不用我说了吧
  g. u0 P! D0 g% X1 }* Q% [0 ]) k' q; G# \& F4 j. u6 D7 f; L

# [1 }% m2 v: W7 F  A6 n7 v, @( K7 |+ }7 ~  g
$ d) H, d1 |( g. S* I6 W  P/ W1 p
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。; V) S( R3 H7 W4 ^, _' c

, K  n. |- H# P. N/ F! q8 c* i' L+ [- q, E$ q. K# g
3 H- d, S: D/ F5 Q+ L

4 g  q  `2 b2 ?' c[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
/ `4 E8 s: a2 e3 E6 |6 c4 r楼主没有认真看我说的帖子......
7 U2 O+ e4 U0 [  G' Q7 K$ S0 O* L角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) m: I2 H; [- j& T3 f
/ f+ W( }8 P2 b5 n  ^0 L& q% u( Y

) }* J; T. W* `7 }8 [502587 |! d, h/ M3 i& w; v: C) F6 g' Q8 r
0 ~& l% a$ u- A2 X1 E

; g# L1 }7 Y' ]" [" Y" G图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ E; a' q5 i6 h3 @8 C! I  G

! ?: a; S( ~0 M+ K; B其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

( n7 [$ [2 d! \  \还是你说得有理,呵呵  @1 _5 m& J) r9 J: g4 [
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵8 n& G, J7 U4 a: C

# r( U+ P! T2 l0 z! B( }每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ' J5 X+ k5 K5 Y; r) k
Z版超牛的,呵呵
) `2 [9 e6 H3 ~+ S, |: q2 N) D# q8 A5 `! V
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

# G$ U1 T" G% W& v1 k/ j对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
2 t6 A( [9 L. B3 M6 u2 M以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
" b+ `7 B% a% B6 T7 A2 t; D再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
, v7 @6 [" y4 l) ^( k用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
# @+ |4 b0 E/ s. [以O点为中心作正三角形。
5 N/ {+ X$ e/ o以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,3 w# p$ f" n1 F  x! O
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。7 d0 s& E/ \. }0 v. T9 B4 k! s
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

& w9 j# ~& b7 q( y9 F  O1 D给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.  ?! i/ k, i1 l) i
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
, `7 |( c+ D) W9 ]+ L& C/ `楼主没有认真看我说的帖子......! a! e4 I( r' A3 X
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' d* ^  E7 X$ D! R0 @% J! {  @+ r# ^8 A: J. G9 |' v4 d4 O1 ]

( ?, C4 y" I1 i4 F% n50258
! Q, y' s, U6 B
( r2 s" [7 V' Z
3 l8 q& e& ]* d图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: @) R4 [9 t/ c) D: @, o# l
0 H6 t  ]2 c. A. E2 I% Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

7 i- W( w8 Z% @0 n/ o" s: }& X我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀3 a  }# Y$ A+ e& f) e4 H
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
- F" l7 k+ P( t7 J/ x8 a$ c  X: X7 @% A3 f2 E* t& H( }' j
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
; m7 {$ o6 Q: f% s' O3 Y看你的操作没啥问题呀
# X5 D8 w0 E4 |# F1 N5 ]录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
- G  C$ L% v. Z! k  H: l
谢谢。
8 v8 X: M' I- f. x3 @$ }以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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