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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
( y# P& ?3 _' A  O喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
( W$ Y) a+ u) k- ?- x* N
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......* J( I& @* B2 ~9 ]
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
. _6 d9 v6 }. y1 F" |; g" D# ~* ^  P* y) b$ ~7 i

' g4 h% i6 Z5 p0 W* v7 r2 O  y3 X0 ~0 ]4 Y9 z0 i+ [& `
1 D: T& o& y# X1 D; @/ V

1 \# h6 c0 L0 I, }: [图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 c" d6 J0 ?( u; G; ]
9 X3 I2 T5 A+ P( |8 j# U其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
  Y/ s- B; o) p7 a8 t
6 x# n6 w& L" y# \+ `6 y# N1、正三角形(边长任意)5 Q+ w, P2 C1 r; T/ k! T

6 \$ k% Y5 e. E$ S8 x9 J/ g" g2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色! |8 r7 w* \% f4 i
* D, A9 h) h) b6 f2 Y( g4 H
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆+ W/ ^8 |! t4 j: r* j
" Z4 j3 Y7 n& o  Y
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线* s. Z7 D$ [' B. x5 N

0 x% \; h; \0 R' r9 v2 q6 c% R/ n
下面的不用我说了吧
5 y. ~3 p( w* M# q% o8 j0 y- M# w7 p. a: X' ]* p; I; }( @
# {  h  |. t! ]( z6 W' |

% L! I& t7 y. E  {
0 [3 K( I' }$ n9 ^; F! M. F6 B. f/ W* M此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
9 u1 n7 ?+ F' E+ F* M
5 k8 c* N% ^7 f& s7 J$ |3 R# K" |0 ]( O7 t- N
) @+ f$ J" r# A* A

: ^% X! X5 X- [" X! V[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 o$ p; K" v' J$ F0 Z楼主没有认真看我说的帖子......
0 ^0 b& l* O6 x0 ?/ R" ^/ u角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' n  e5 X3 d$ R8 K- v, m
3 z4 L, \* e  N5 R( y
( e# Z. L3 N/ p) Q* a4 L: F9 R50258
" V+ [5 i$ N& a: Q
; ^* U9 a* Y& j
( L; ^6 X- Q6 J/ H图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形( T2 S4 l7 u: ^; ]) _) ^
$ F$ c" Z& X5 s
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
: G- h2 O: v; E. M
还是你说得有理,呵呵
  k3 E8 V- N/ [; p+ _; r7 O4 e  u在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵. y6 H* f: p2 T

& B5 q( b* C' g# w. T每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 6 i' U) J. I9 {+ ]1 F
Z版超牛的,呵呵; p* n- m; _9 O: Z  U" H9 O8 ]
9 z8 [) S0 d- C# v# ?: U. w
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
. z9 t- o2 c/ \3 G$ l9 d
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
, a# _/ W% a- e! R. m) E% j以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 O- v- F% V6 b5 Q再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
( y; c! q% C1 {, b  o# M用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 2 Q3 }$ u# K6 @' K
以O点为中心作正三角形。
% G% L( Y% d3 d5 c以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,3 g8 M, \( n; q9 A& m4 g
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ l3 q0 \% W. [
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

, y; ~! t8 m9 \. l给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
  L0 E# O1 {+ {* n( p不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ; B+ Q) V: o. ?( Q+ L$ S" H. a! s
楼主没有认真看我说的帖子......
0 Y0 f# s. e  R: f% Y角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- Z$ `' n5 ~3 w6 W' |4 r, V& E
5 O1 f" R% L. y9 S& p( M9 n

% \1 J+ l5 r# O6 A50258
/ ^2 H* q$ E) L- l: A, b5 \% |6 a2 V) I: H1 u, P

/ v, n7 D$ S: }7 C( l图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 P0 n3 g3 P- @. B* k( x/ ]; }, z0 |, B+ b% I
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

* a! `7 l1 l/ v我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
9 W/ Y5 O; F: W* i4 g录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关; D$ ^2 K6 K# a: v" _
, Z9 y  ~/ Z# U1 B) z5 A
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
! N* G9 L, s: `! B3 w; Z看你的操作没啥问题呀
9 x3 |3 p9 o/ Q. T2 D. ^" s录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
, z# S6 i4 p2 e
谢谢。. }9 @9 p9 X# A! Y; b
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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