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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 / M. \& \" u  m# D
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

' c0 h& e) r0 z6 `2 I这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
" Y+ \$ S1 Z: M  N( E* C角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& B4 i9 ]0 s; N; o" q# t
! [- G& t$ [( ^
$ B  N9 r3 a# O4 p& k3 r' O
6 c) R" Z: b( I7 _( h' G+ i
+ T  b. x, q- i/ p4 A2 a5 W8 d
! h' j! Q3 U! w3 @" P; \: w
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. s7 L& `5 E! l5 T

2 v' X* m, p# S7 T/ L4 f5 ^: z5 A其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的3 X6 |- O" q; O! W% X' x9 p+ m8 N
9 y; K- w: x6 J: M" {
1、正三角形(边长任意)
3 |3 E# O/ I1 \% u! y1 {& G4 }% b( y: r; H6 F' U5 t. E
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色$ _- f. {7 W& c) L

4 Z% H8 T7 K5 _/ Z+ O9 Z! ~% @. B3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
; S2 Q' q: Q6 l+ n* `+ F
& E' N4 W) w  Y. g! [% L- T4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
' R: i/ k  U) E" H, a5 f) {5 r& {7 ?- W
( N# A$ e( W: f0 l8 O
下面的不用我说了吧$ v# Q# p; d7 U

& v/ P* z, G% b) \) m* i
' D* V/ w/ r9 e1 |# k0 b! E0 l# |. H8 P/ W/ A
7 G) S" T- v+ u9 [' J- Q3 I! v& a% \  [
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。2 }$ W+ o: c+ h: m
' C9 l3 l6 w: }7 i

; x1 }# \4 B7 X" M7 T

7 k. y6 a1 ^) y( o; C( L) S- B  L& P: l
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 O' I. H1 G$ |, b
楼主没有认真看我说的帖子......
$ a' x% t8 b: h角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
. M! s# x0 c0 u$ J) J
$ J+ d9 i0 H$ c( {$ x. Z- d6 j
3 S# N0 _1 @5 t+ }# l; l502583 C8 Z/ j5 x7 M$ M& a/ s2 F
( z+ a* O; C7 W$ }( a8 k

. Q  i' k, I* H; h/ h2 D图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形1 Z  d  F# s/ @1 j" e7 n# X9 Y/ f" A
  w6 \# Z! Q5 B, _, M+ Y
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

6 C1 E0 n# I% M; }$ G还是你说得有理,呵呵
. z5 H1 R) i5 X, e2 @, f% ], [在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
. o8 R" n. F. g7 ^6 C8 ?0 @3 H9 Y: A
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 & Y& ?- ]( z. Q7 W' w
Z版超牛的,呵呵
( ?/ s6 Q3 @& z& Y% u+ U" L* i- u" g1 e. U5 x0 J8 ~( H
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
# U7 a/ n- K) V  f6 c; h
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
) s# O- }" d- R; Q, e9 ~7 @, B以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,' j4 O$ W/ Y. m8 _3 l$ w
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。3 @* `) x/ R# h5 Y7 p; F
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 5 U0 @& r- z" d/ L' C! t
以O点为中心作正三角形。
% ^9 g% H& ?+ b9 J: V: _- Z  c以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
7 j9 ]+ I3 {: W6 b, p9 P1 J' H% E) t9 g再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
% H! r, y6 c/ C/ K% K用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
# q$ s- u9 n8 d- l3 ?8 I0 q
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.$ {* j8 x0 F: \, Z0 P, q- R# Q" w  e
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
( n) z( w' i+ Q/ l$ A楼主没有认真看我说的帖子......
, g; Y/ u  D7 K* q+ t1 s. S6 n角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' c! v5 Y. y: W  Y7 A+ f& e$ ~$ ^7 @- `* W$ o5 w# \. D- k! t6 C

' D( s! p8 r. V" Y50258, n! C. g! r  y) F
' ?+ P4 g( K0 C- U2 q: `% O" Z: [

) E+ D# D. m& ]' q- t/ ~: w图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 T- s7 R1 R+ \8 o2 }2 V7 E- E4 j& G" w4 s% J6 Z5 N. p  k
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

. o1 W1 G! q+ N我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
6 j# _( H" J1 ?& _8 L录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
& b, ?- H( }4 f- j4 |& T( H8 k1 n- g0 |* d8 c# @# P1 v  B  m4 P, Z- Q
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
4 `$ z% n" X& r/ w看你的操作没啥问题呀/ Y4 q- M$ z( H2 {) m( c$ Q
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
' v9 P& K. @% [% u# ~
谢谢。$ T) T1 i9 i6 _7 a0 H
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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