如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz · 发表于 2009-2-20 19:34

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 * g( K1 s- v& E3 h
喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx · 发表于 2009-2-20 23:11

楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的

图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

1、正三角形（边长任意）

2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色

3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上，于是得到了红线

下面的不用我说了吧

此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:08

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
) O f" n5 m4 Q3 ~, U) B: D+ D# d4 g楼主没有认真看我说的帖子......! o* q/ w4 S- u7 t" i& }& y. x
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的! D3 |+ l" H) C' `

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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形# B2 ~+ F: X; j2 A1 g
7 D, n' Y4 z' M- ~( X
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000 · 发表于 2009-2-21 11:18

Z版超牛的，呵呵

每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred · 发表于 2009-2-21 11:21

学习好！谢谢！

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:35

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
0 i z5 q" B5 [, NZ版超牛的，呵呵1 _5 A; d' W, W) ~" f6 F) [
& K- Q( }9 ]$ r) O& U
每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang · 发表于 2009-2-22 18:36

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952 · 发表于 2009-2-24 17:02

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
4 P1 S8 b# G6 d9 y9 G以O点为中心作正三角形。1 l N, C* t; J+ a$ {2 @
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
0 z8 s6 H( j. {5 y0 |9 U! B* M再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。7 ~4 [# E, h+ D0 I" v7 }
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang · 发表于 2009-2-25 19:53

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952 · 发表于 2009-3-3 23:27

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ! I4 M. i& f: [
楼主没有认真看我说的帖子......
7 ], m7 _) H6 m/ Q" B' ~% C: M角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
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" t( n2 b' d# t; ]' g+ A图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ l5 D/ g% R& R% f+ h7 M P
9 O) M* X$ b0 u/ L
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51 · 发表于 2009-3-4 08:56

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-3-4 13:18

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
# T$ q# o r# K' l" N" m2 j$ D看你的操作没啥问题呀( c! i% R6 f% u2 B6 v8 f9 D
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

谢谢。
以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！

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另一种作法

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

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