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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 7 J6 T# \% T) _
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

; s9 }; V  t4 V7 c6 g+ s这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
5 S0 V% [' y, L+ w1 v" c角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的% `1 e! j0 D: K+ L$ _1 @0 u% f
* j$ F' P& S) M4 V0 Y

2 e& M# J( E; P2 y; K
8 y; X# C8 D# Q% E- w0 u; N$ c. }! k
. n" ^4 V6 f: q; H5 ^6 J/ B
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% S0 U7 R' B/ Q; k8 h  P( j- V) A
: y. U# Z7 j* c0 D2 F3 I! {4 g6 ?
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的3 e0 Y) d4 l. x7 [# s$ N

- p6 @4 P' S' S2 S8 N3 Z1、正三角形(边长任意)8 ~5 B, q' r: {* S' V

% E9 |2 A/ W" W) ?* b1 S2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色+ g2 s0 ]5 k: Q" s& L- p3 {
% q& L  r/ y) r* W9 v
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
+ o' k& E2 W# Z: x5 u2 |6 f7 F5 K' v' c9 J4 O
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
9 B+ Q: N$ d" ~1 O7 J) M0 r- N& s' Z$ F

6 M4 R6 W6 F; g2 X# L+ k$ G; s下面的不用我说了吧
4 v8 I% h1 M, l  F3 y4 O& H" {. k8 k9 j) ^. l$ z
  I  w2 I' T7 f
% R# z# F" j6 v7 L) c9 c

9 C0 M! X% f5 W  F& ~此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。8 G; X  n- S3 g9 g6 G

4 o8 n0 S% H5 H( Q$ _6 c" K: Z; f) m& i9 M: a

, ^# I- x; y3 o) Z
& N$ q! l1 n, b# f# ][ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 * [- P2 E4 ^# `$ O# {( o! y
楼主没有认真看我说的帖子......
  j/ U1 @  q5 x$ m( ^: [0 y角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
4 Y9 q$ J, I  R1 j' s# X* G6 e
4 S, J: P1 X  f7 G0 G+ P# L5 J2 ^
502589 l9 s6 F, }& R+ \6 Y8 |
1 Q, S$ k! \% [( ]' t0 B. ?/ S5 y
/ q- R3 q6 w3 E- K7 C  |. C7 d( D
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形3 A6 A8 h) I) {
2 V5 a! t, k  p) K7 Y6 n0 `
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

5 m" D6 f, X2 u1 t还是你说得有理,呵呵
: b* Z6 P. Y3 \) Z8 z* x在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵. b7 V& o. V8 e% \2 `

3 J; j+ o: Y5 Y5 t每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 " r: z* }6 |% a  s$ J
Z版超牛的,呵呵) g0 D. G, I, \7 i% [

7 g( L/ k8 o% z2 m每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

: X3 H2 U5 E3 t2 I7 v对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
7 }1 o3 n% d6 M- ^. \4 x0 K% f- n以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
  ?% ^; B0 i8 P+ L( U再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
/ V' f; d, p$ B' q用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 : h% x  j. h0 i& b. A) G+ D. o  c: _
以O点为中心作正三角形。
+ G0 W, w: t: ]以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
' ^" f9 D. k" M% _# |' d' g: l9 B再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。. F5 e* _2 t5 ~- i  Q+ B
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

% a) y2 T3 z5 {6 J2 Q; t给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
9 d% s) J, F4 Y2 M不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
8 z& F  E/ ~; c) z% U- c( U/ a( ~楼主没有认真看我说的帖子......- ]9 b) s/ N- Q! a+ c
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  e; p0 n9 k% [" v& A8 z, X0 B( W

9 X: D) H) t; R( K# H, P/ p2 M' b50258) D) F- z# C! M( T! f
% O: M# l- p' g. p( ]

! ~! q3 x6 T+ C2 W4 [1 _图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. ^+ F: l' ^6 j1 s+ t/ h5 o1 Y
, U% `1 Y/ |4 W4 `/ v& A! g
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
1 W) x! u  j9 E8 a: J; b+ J% _$ S
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀+ P, f4 P5 V. A, I" R
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
" c6 W7 E0 }9 q  L+ H
0 I5 S. }5 Y# c: J[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
' b7 f6 w3 m# Z看你的操作没啥问题呀
) J' O  D# N  h5 G录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
& Z, a9 }* e' C$ ~; P$ U
谢谢。8 p. o. m8 |5 H7 J+ C' E
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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