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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表   \3 ~- G7 I2 m/ u6 `. N( A# C
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
' @# H* O+ w6 G$ v" m9 B; u8 @& P0 ]
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
! _8 @; o7 E# k% q2 Q角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
5 c; w- K% g$ x9 U3 c5 Q6 {3 `6 r. Z% |0 ^% \

" K- I+ w* r4 I" R3 `+ o/ N2 {( m9 X5 P" h0 M& E& X* d$ A9 p" b

# V; G" r, S5 `* ?1 f1 {) i! n; I1 P" g2 A  B, F$ w
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
% r' J& L% w% I$ o
- w* {! h9 q8 _3 m/ B3 }其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
5 J- M: B1 H* Y6 M6 ^$ O8 _* k; S1 f- x! l8 j4 ?
1、正三角形(边长任意)
# w* h/ P4 f& Z, _
  A4 A# F% ~  q2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
  A8 z; }- j+ m' n" L9 V- W; m1 T& u+ n/ S' Q
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
! n! l5 W* x  Q" f8 l5 Y" h6 z( Q5 Y, h  P* X& a
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
% I' h8 C- }8 M" `  E
, }9 Q. n. l3 i; ?# N/ ~$ S7 ~; t: B  O* t; n$ l. J
下面的不用我说了吧
6 M4 v7 ^8 q0 k7 h  S3 |
) J8 {5 X; Y3 S# A) q9 R5 P6 N# O
2 v; U- B5 o% S. r- Y+ E, F; d( {' j1 B6 w. C0 b# Z

/ L' l# |1 A- c; I/ X  ^此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。4 w- y" `+ j3 P7 W, @5 T

! p6 a% [. V3 e  Q) V7 x2 V4 e" Z" l) S( l2 E
  H" ^  c+ w4 [& C1 _
- ]4 x* P& F' G$ }3 q- T
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % L" ^/ [/ ?  ~
楼主没有认真看我说的帖子......
/ t" @( S6 `0 F角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
! z; Q# V  ^! G5 n- w1 O" V
& R# F6 V9 Y  h+ m. q  t5 a
: t0 f/ H+ ]7 w6 |1 w" t50258" |! N" s; e3 e  D9 c5 R1 c

. t( C- n, k5 c- R2 {0 N: T4 u
0 ~- w$ r+ C4 |" m4 {# O8 j/ ?图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 U4 u4 u/ b3 T1 ?
  d% g3 L" U6 P; O, s- H7 G, o, B其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
& D% ?% Z/ i- [& C! g
还是你说得有理,呵呵
, `1 C7 {' M' @/ b' t在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
9 |3 U8 J* i& _8 t$ W2 w7 N& ^) t% B+ a
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 % n8 o; r' {6 C% A) \( q" s8 @
Z版超牛的,呵呵  Z+ O; A: f& m& K
" z' J6 k( E3 w
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

: G, d6 D0 B) Z4 n对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
/ l4 ^& z0 T  {( M以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,0 T3 t: T( W! j( z% z9 O1 i
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
  a9 [" y9 D- L# r0 u: f用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ! C3 D- v1 y- e
以O点为中心作正三角形。
1 h# |. Y. w, ?以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,% r* c" u$ Y. p" X
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。  y, A' |6 b- u* E
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
0 b' a8 \3 W6 }) y$ V& [
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.1 Q! S- O' f, X- p9 t9 O
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ! b9 R& S* t& M3 a
楼主没有认真看我说的帖子......6 g8 p  L+ I3 Z5 i) S. N
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) Z* x: a" E) x+ ^4 g; ]
, @+ [& g5 s1 j, C( W

1 L* E% y8 Z/ ]/ q8 J50258" k* ~% w$ f! h* g0 W

$ E' h1 A$ y3 W; z( r! L, S# N. ]# R, Q  I3 q9 l
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  v' k0 ~- ]  `( c6 J$ V

! g' ~. T) M! ?5 p0 U其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

! b; K  x3 S$ O. W我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
0 H2 ]; P- j; a5 d$ r4 w/ K录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
0 f: X8 l& ?: o$ q  S1 j# k' }
5 C% q1 W+ `& l0 J. h# Q$ l) e! j) z[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 - D# `5 N- A. F% e9 g
看你的操作没啥问题呀1 X5 u& I. u7 d
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

' a5 J( T( \" u. E  z谢谢。
- H( ?8 {) J; |  N# H. q# S5 b$ r8 }4 a以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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