如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz · 发表于 2009-2-20 19:34

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
2 {+ t+ h1 |! F4 n$ a* m喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx · 发表于 2009-2-20 23:11

楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的

图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

1、正三角形（边长任意）

2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色

3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上，于是得到了红线

下面的不用我说了吧

此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:08

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
; E2 z2 y! Z2 m% Z楼主没有认真看我说的帖子......# s' P! ~0 c- a8 G; \; |
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
& S/ b% \/ H, n/ Y8 Z
7 Z- z4 R9 Q' g) ~0 q0 E, m6 n
: B* `0 W- \& ]5 Q502585 Q- j1 h/ T! m: O5 O
- c" k+ w7 Q' e* O+ ~6 J

: A: T+ x! t! z, Q I图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% p$ l# c9 F3 I! x" X
4 X( s& _4 D p' u C4 H
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000 · 发表于 2009-2-21 11:18

Z版超牛的，呵呵

每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred · 发表于 2009-2-21 11:21

学习好！谢谢！

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:35

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
) P4 H5 K- O+ V( H* y; PZ版超牛的，呵呵
# V: [8 j/ ]# P1 I$ a6 y2 S* {) A8 m1 m* j5 o0 a9 N
每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang · 发表于 2009-2-22 18:36

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952 · 发表于 2009-2-24 17:02

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
! k, @" j' K0 }以O点为中心作正三角形。2 l4 G& K. _6 T+ ?/ W
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，/ @. G( m! n s* O6 j, D7 j# K3 o
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
$ x' N; ]6 f. H3 y) `8 T! M用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang · 发表于 2009-2-25 19:53

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952 · 发表于 2009-3-3 23:27

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
" R/ U3 n# D `, Q7 Y. w+ H楼主没有认真看我说的帖子......
- u- n) j0 }" s6 k s# S角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ a0 W/ e7 r" t( \# h* p3 d

- ^9 H2 Z% j+ o5 \$ b7 o+ |8 E其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51 · 发表于 2009-3-4 08:56

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-3-4 13:18

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 . _$ K$ V3 l; k' C- g0 \: X
看你的操作没啥问题呀( {. b. w& @! g1 _! [
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

谢谢。
以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！

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另一种作法

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

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