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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
% U$ j8 x  _: d9 B喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
; o$ y; D" k  C3 e! o& ^( u! B
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......! z3 ~6 h6 ~# J
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, h$ v5 M. }0 G! `0 I/ W
" y9 N+ W- Y, l* b7 o0 M1 k

& Q& c/ A$ {2 T0 l
! f% r, B$ a/ \8 w& ~+ M6 v5 i, h: r7 T6 K
0 B. o' S" z7 _. F. A; d2 p
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ w( }3 y" e% s1 P

+ Q- `- Z; L; b其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
# X6 M& x- {4 ^4 X8 I! j& F: J2 G. X% C( @/ P
1、正三角形(边长任意)
: v* d& @& D& {0 c; d& E1 c9 p
7 ^) C2 W, I0 A. j( H2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色6 G; ~. n  |' @9 a9 h8 K9 J# ^8 J
' j% H3 I# |4 W- b5 l4 V5 m- ~
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆% ]8 u* c: ^) E& U2 I
6 {4 a# A& n/ y' m8 G0 X0 _7 |
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
6 r1 ^. _! a; A+ u3 B. ^* F" `) b4 I1 T' f/ V$ h* C
. r5 {' n) Q$ M* p6 K- U
下面的不用我说了吧2 A% @  m6 M/ V! J3 _9 E1 X+ {

! R* Y+ T4 h7 L, X- ]9 D; w% w8 U6 Z( x1 N

: O) H6 k* z9 T7 M2 b) D
! m; g; Z6 g: t5 E+ Q此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。7 F/ s2 D* P# a6 S8 i! U
3 _% T) }; g7 _/ J

) m5 B- k. L8 o8 W( P
" ^$ A+ D3 _; R, o

) o! ?4 n1 Y( v( t[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
* l* a# ^! q+ Q" M5 m楼主没有认真看我说的帖子......9 w3 S  B6 j; e4 {4 I% m# h9 ~5 k
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, g5 G) L5 m- t: K

! L' k, H- L( ~
' o: l) t. ?" E) H/ a50258
; O6 ?) M( U: t. Q' S. h. x0 h1 t" l& s- ^

7 V, ^* M" I$ m: C& c$ W图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形0 r' H- m- ~' J* y
* E/ p4 ~/ X# `
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  r+ O3 @% d' l3 D7 l/ p还是你说得有理,呵呵
6 ?, Z+ D& V* ]* R+ X& O( X7 a在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
' U7 L8 g2 m' R' G. I8 p7 G4 \' T; D( f2 ?( M8 T  r" p& X
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 4 ?$ H, m8 t, X2 h% N0 O
Z版超牛的,呵呵
! b4 a7 L1 h, ?5 l2 d* ?) F* y- ^& H8 n0 I4 ]2 L
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

$ w! k1 e  X* j; D' G% h& C对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
' K/ d; J+ S$ U& B以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
7 ]+ m2 T3 S1 ^, G; A再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。, A) G6 D& {; L5 J
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
* X; q" D2 R. i( Q4 u以O点为中心作正三角形。0 Q5 S$ M) |7 J+ p8 r+ ^
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
5 z- w5 k! H* g" u; \6 o8 c: v再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& |6 w* t. R. ^0 S& `用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
( ^0 Z0 h+ Y  S0 _$ V$ w: \  W
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.3 M0 T9 y" A$ G
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
) n+ J! Q6 R. @( n6 w1 V4 w% k楼主没有认真看我说的帖子......+ H  m; B4 ]. ~9 I2 p1 i7 B
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 a7 }7 z% T9 K4 O  w
/ T- S4 @5 C3 I2 {! s/ m8 G8 d- l2 i& w- n; Z1 Y$ M/ i- e' f
50258: n0 z% k+ a1 B( e8 ~* p6 i5 Y) k

- i" I% [9 T& [, }% b( U9 \- M! j. L6 T
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形6 j2 A8 z: p& C  S" Y/ ^  ~
" {4 N" E; O; H+ f" ?
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

- U2 Y8 n. a( V% e# @+ q- C, ~# O0 E% d我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
9 c) B  g2 h2 B: _/ D" f录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关1 \# u/ @9 K( ?0 b/ G

1 G% T2 q8 Y9 n, W$ v( h[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 9 s2 z9 Y+ t7 w* P; n1 f$ E
看你的操作没啥问题呀
5 g, K" @) ]+ ~" }) q4 Z1 P录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
9 Y0 z* u0 B$ R) O  S
谢谢。- M( l' {( h! V4 g$ L7 `
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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