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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
. C; b5 E- g% E' P/ t) j+ R喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

% @# |5 _/ u" P: G- a) @这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......  l8 H# i, [) _
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& O1 _" x7 r' {

8 X0 D; ~; e. \9 l9 S+ V
5 ?9 j# |7 k: }- i) p! K0 h
2 ]2 T& z, {' ^- g% E
" U  ?/ B( x9 R# k8 O& A. d( X9 Q; u' X" p8 E! k
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
+ h* S' u2 P# g6 j4 [  N* h
0 n$ O$ S6 D4 L; m7 @其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的% j' ~' k$ j) T( u, s

8 F$ Y% ]/ J) [: [1 j# A+ k  K) o1、正三角形(边长任意). m2 a) {. s# p8 `7 {; u
- j1 w) \5 I( A1 I7 m5 a2 Y/ F
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色5 H) n$ J6 j0 O7 c9 O5 D- A

" q3 x* t7 ~' W8 ?$ ?3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆- K9 ~: Z+ v+ P: l

2 }0 U; n8 y: T' T0 w. E9 v4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
0 Q/ U8 m: t/ E2 A' [( q  Z
5 B& i0 R: Q: M3 W1 M+ Q, f+ |) f: z& H4 b
下面的不用我说了吧4 q$ i6 l. }" x* L4 o% \

# r+ E3 r  q& L' j1 @7 R* @. |2 u1 g3 F; n
0 h( Y7 a8 h! L3 X
( I' M+ e; p& k9 R- ]6 c
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。4 `' `5 @2 v8 w  n! U. A

( E8 L5 ~% p8 {) n6 U
- b, F( v0 j4 u) i4 n2 }; k4 w
! S; y2 p+ w( r0 O3 v
* c* a) T! d' z4 ?9 G9 I
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
9 ^: I, \' h$ Y: W* `# H楼主没有认真看我说的帖子......
9 h! U6 T, ]: ^4 n* G角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的7 s# v3 e* E7 E( X. y' S
3 a: ]! ~: d8 _# ~4 y- S
+ ~9 C# ?( U0 q2 ^6 _  x! b
502583 z# L% _0 k7 I

) \; L) r+ f/ Z% d
; |: s$ Z% B5 m/ c8 H" o3 a图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
, a) D2 c6 J% O7 a, l4 X1 I5 e0 M( |" R* G: A
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
6 j+ v) y  B6 d" J
还是你说得有理,呵呵1 H) g* Y0 i& ]; w$ _+ ]
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵% f2 e' b7 P' V
5 h! E, L# }5 u7 ?
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 0 ?# ~! @5 y/ {! T
Z版超牛的,呵呵1 t+ N! ]8 a( M; N" ~+ h

8 t2 ?% D& P# j$ ~& }4 Y每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

7 O2 Z& q( t# O" R' W对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。, w1 |# p+ o) W+ m2 G9 X2 S1 O* F/ {
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
0 r/ p7 h9 g, @# A5 {再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。" V: o2 u  I1 a# Q" F# m
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
/ v, i( j3 W1 N# i! s: Y' K以O点为中心作正三角形。( O' r( Q5 e- N
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,: L5 T. W, ~8 y2 P1 X$ r2 X/ v
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。1 V, i6 _0 `  T" Z9 p) ^9 N0 v
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

1 T  W( Z; }0 `* G) T! ^# Z) C给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.' J; {3 k, t/ z# d) u4 G( r0 a
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : g9 s" m2 F( M/ N
楼主没有认真看我说的帖子......
* s( Y- x! K' z7 a2 m4 o角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的+ W$ e2 L# k: r0 U" }% s

5 o* u) t$ z, v% t# X
. t/ Q( q+ [) p$ @7 w9 u50258
( ^/ r& F9 l. z% I, D! ^, M  {" e- N9 \% N% |" r
% e6 K1 w$ u# \2 T- t3 @2 T
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& c4 o: W/ E" j; T0 C
+ Q# S7 t- @/ J  e其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

1 I) ?, f: O; Y, U& t/ d/ k我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
' A" S+ k6 F$ G. s7 |9 F3 t& I% y录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关+ d4 W( [7 ~7 S; Q" b) x$ w

# [* G: ]* f. t: u8 {: X  N* M[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
% u  a. b0 q6 d4 T9 U看你的操作没啥问题呀
2 z6 c8 s3 ]7 D8 x录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

1 z8 N5 X+ B; ]8 z谢谢。9 o. ], w2 [. L  @4 {6 V. o+ p
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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