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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 1 a0 |; ]4 D$ E
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

6 M1 {; C" E' [2 ^) s+ W. ]! o9 ?这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
) W) o. |4 [; G9 {3 F" W% A) ?角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
& U! l* t# M" w/ l4 @% r3 z
( L! |2 I8 Y" W3 K+ B8 ?) |) H* N1 n3 o7 D" s+ ^7 E; h  ]$ H

% n% p5 N* v' I5 E" a% R& k: x: I& e4 G6 e1 k. }6 n7 o. E
6 O# R) L" H. @$ d2 h$ a
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形! J7 C! T3 U7 |7 U. X

% K$ ?' Y2 T: t0 o- z: \3 g/ Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
; a# h$ W1 @  L: e1 e, l& G3 \/ k3 f8 P% g* `8 X; A) M% _
1、正三角形(边长任意)
) y6 I4 p* j& c( c; b, V  x  B* L3 p1 [/ |4 @# n) y* u
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色3 o# u& O# X: |' C2 y3 C

  y: H1 u5 `5 i# u3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆( E: q1 f% T& T0 V
* P* E- s' o7 }$ z; ^9 @- ^9 X3 q
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线# I! r% C- g& {; C( |& Z; H

8 h" A6 u9 W! ^
1 q9 c/ W  p+ f4 I8 |下面的不用我说了吧
2 k+ z: V/ w8 B  n8 [
" o7 i0 n* n! u  Z1 @; o, G! D1 U6 H
, g6 r0 T. o, a& N- @/ h; i

: }0 f6 H9 r' f# |此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
. b- a$ Z) E+ P, b7 K9 v0 ?3 h$ {4 V9 b  H$ ~
" q! p4 ]1 h- i5 l3 J% y

8 x8 l) s7 R( ?# R+ c. p: m( S0 i
' u  J- D/ r3 M[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
$ j' Q0 B& S4 a& C/ @7 k; p楼主没有认真看我说的帖子......# A) c6 @0 Y" \5 R8 n, ~! M3 k
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ J0 \' d- r4 m2 v& q4 S) }4 C& J
. ^% N  {* l9 U% W$ l* q* D1 y9 K
. T3 X3 O; G) E4 f4 J  s* D3 S50258+ a- i" S6 m/ Y& x7 U

% Z8 j: ?5 z  l9 M8 R6 m, u) K5 \$ F; n3 F' X. ?) l
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形, a  i5 g' c: k1 R
0 x/ X+ t4 t% f7 r
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

3 ]" f2 c( {( A7 c8 w3 o还是你说得有理,呵呵
, W; ^" P. G$ r4 F4 z* F3 G4 A; r在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵1 u; A! m4 o. H9 D$ h) U

' l) e+ F) p8 L# V6 H7 R每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 4 H$ E7 g4 ?  i3 z4 {& X% N
Z版超牛的,呵呵
9 Y, e* N0 ^" R4 [6 }4 m& Y& Q7 p9 c# y- K
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

; P8 S% w0 s! O+ D对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。4 @6 T1 c' Y* ^: U) A
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,4 {) u, s- x& q6 H- M- ?$ @$ v
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
8 J  b8 m2 m: F; _) `9 K用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
$ P! K/ k3 w8 X. @( s以O点为中心作正三角形。) t1 x1 ^1 p+ n# Q; w
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,0 _# |, s$ }- E" g) B
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
' Z: g+ h* k5 Y用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

% C  I, f& X* M2 N2 n" ]1 t给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
* S- |6 T# h6 y. s% `( n2 S不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 # ]4 m- \% m0 L; e
楼主没有认真看我说的帖子......" f5 q9 w- E5 B/ ~
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ i. {4 x4 @1 u% b9 [" T0 ^. l. x' w1 x9 x, S% v

7 Q/ j$ Z- c, Z4 L50258
7 Y/ v) E& N$ E( I' F/ K1 o) l' l+ S6 D1 H* k) t: I
! K/ i* t" }" l2 z3 Y
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形& x3 }- E: J$ J+ Q! o' G" _7 n$ `

1 _+ S, v0 Q# H4 _3 q6 S9 M) X4 q4 P其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
- R. J, e9 U# u- [) b
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
' m( b. P5 L7 }9 ^8 j2 n录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
- O! L) m9 z) v1 q4 J1 ~
. r! S' c3 g' z. }! p[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
2 F1 u# ^# N' |$ y  {3 b) h看你的操作没啥问题呀9 ]- a; x( p% I8 J
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

+ ^' Y# t: r7 }8 `9 E9 b谢谢。
& _% P5 h+ l3 o$ U% ^. n以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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