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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 6 @/ f) Q3 }6 G' J- L
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
/ A- t$ I; ^/ q8 H
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
: N; v. L* K8 F/ |3 J角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( d9 |! ], v, C5 ^& \8 L7 a4 r0 \! I! j; Z. P( M- K
/ a9 B1 X/ ?/ w8 F1 I! Z
- ?3 Q+ o* |" a" P+ p+ [
1 v- U! B& r3 ]/ X; _
2 Q2 {; g. G1 j- v+ m, O, \
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 B% h$ N7 [3 v* g" q% [

: a/ w' _$ X6 R其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
! _6 `6 y/ k. v
. @8 P; P! W5 d3 h3 Y, ~1、正三角形(边长任意)$ v2 g% T6 O2 ?" W. k

8 B- Q) u1 e* k& Q/ J2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
' b& D9 O2 }3 Q- \$ w  ^
: v; o4 p" F, h$ v3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆1 ^9 T9 }1 W7 `4 r
2 ^$ `- W, V6 ]: t# o
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线0 P4 B9 _/ |- P

" o& s- z  w6 O, H: c. s* a8 D
4 Q- h& Y# F9 w下面的不用我说了吧
7 k0 n5 M4 k$ |4 Y- [$ i* u$ \
% `% j6 i1 O7 S, _4 P: V* J$ n5 X9 v% `2 ]
/ Q2 }: D% V4 P
( o8 I2 J$ E7 z. i; Y  f/ r9 p& [% G
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
" t( o6 k) L; C; t$ `/ ?( {& D. \0 U* a3 I4 I. P, w3 H
2 C/ U' h9 a6 p
5 ]* J2 b; Z' s  t% [

7 ?: V' V+ b( n/ z5 N7 ?# Y[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 8 [9 M4 z. |' G% ^$ o+ [
楼主没有认真看我说的帖子......& r. s* n3 E! v- ^) v" t" e$ u+ D3 q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 H6 J. l' F' n0 B0 g" l7 L# k& V; C( B$ L

. l2 l$ g* I9 a/ u8 T4 J3 X2 p5 K/ Y50258
! O' I7 ^2 \! N
( g" }; y6 `$ u1 J9 e9 c) U0 e2 {9 q/ C1 M7 u
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
; X$ w4 }( u5 I& L6 i
& Y4 N0 c& G3 ?" N4 J其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 ?& K3 m/ ^; {6 `$ ~
还是你说得有理,呵呵
5 [3 u- O- x5 P9 d在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
' @# ?, D2 @, F5 ~* O/ y* P8 Q- }1 {; u; m: S. Y1 p
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
1 p+ B) l* U; d8 }6 k8 @Z版超牛的,呵呵& |# ?. x& {0 T+ T  ^% j* P$ ^- @: H

! E% b( T% t* M: i8 v- f每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

9 l+ ~6 e, v% x; D* a. N" d& R对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
7 |8 f' l4 O% W$ I! y以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,& f7 @+ _4 ^5 u! x
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
) G/ J2 E# A+ n0 x' x用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
- [2 Y$ j- ?# l) |以O点为中心作正三角形。
/ L1 X0 A, H% l( r$ ~以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
; @2 y' n4 m7 |' t# G* L, D8 {再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。7 W% [4 b8 h$ E; b: V- T
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

1 g3 J5 T3 @# O8 i) y给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.+ a! {9 _& R/ ~3 I  V1 D
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 , ^* J$ I, Z% l
楼主没有认真看我说的帖子......1 _* K! o1 r" e- K3 T
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的4 x/ x5 A+ s. X8 g* U1 `
8 m9 M& q4 _7 f! b3 n& ~6 @% f- E

& a6 [. i% d# n0 x' t" w- r& J502586 ?# z0 |3 r, U) w
0 @' U# x' I/ f' o5 l5 }
) V0 r+ `1 B; M/ B1 U" S. @# y
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
  E. I/ A3 J0 H/ f4 v# W% J4 }5 @* n3 L$ J3 }, A( \+ W
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
  {: t) G" a5 l) y
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀$ q7 ~9 c" ~7 E( [
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关* H/ ?( O* @  d7 i: K/ D& V4 y  Y3 W

2 U9 Z7 p7 ]" ~/ [2 I. }[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 $ f: n1 y' e# {$ O! L! `
看你的操作没啥问题呀
3 C# g) |0 D1 B: T9 N9 m录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
; g/ d6 r, t2 s; B
谢谢。
' d$ H0 [& T' z4 B以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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