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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 - ~1 w2 ]6 e& ^: T
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

$ w* z( X: Q9 c: q6 x, r* U2 z" i这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子....... F* a. z# n$ @/ R
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( z8 D  p, U" e3 K  k
, ?; j; U" B% N. }
' r- w7 ~% `8 i! }- H. ^6 I
" V; N" c+ p- y
) r# }' G+ f) w- q/ W. q9 Z  |" P  j0 A/ C4 s
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 k. p0 V  u/ X; V2 e
$ J( l) a( c0 ~# ]
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的3 X. n- I  t& U  Z) j. V
. f6 i0 J* _$ p: \
1、正三角形(边长任意)
8 y1 T( U) K$ L* D( J& e1 e
$ E# U! n2 O- x3 ?/ z& X( L3 H2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
. j6 z# y  x+ J. f  u3 i5 l+ f( V/ R( p2 u
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
0 ]3 g7 ~! w  o. m! K1 E
1 W% u" d- \# I3 v; e4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
" _1 u) b0 ^- Q) P6 R! w
) Q$ k! w7 Q" o, G# n8 O0 Q! ?+ [& X+ N+ P
下面的不用我说了吧
( ~" n3 |! j+ J) ~) U0 o  w; o9 R( i/ a8 E( P) Z3 c$ j

. g: z$ r; q, g1 e2 Y) A6 ?. l8 ^2 I2 Z' [! ~

# s% b* ]; U7 z2 I; L! `1 y  r此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
/ S) }9 P1 T$ C5 Y; [) W" z! [+ V, [6 {' l- n3 G% m/ O
1 f) z, g1 B5 r: O# G
  D- ~- {# I2 A. R* w' F' S

3 a9 ]+ G' ^# _, |6 e[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
% R. e5 Z2 w3 h! n楼主没有认真看我说的帖子......
" ?+ s7 K- x% q" f3 o5 p角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, t: _, u% p3 b/ @
6 n  O- C  `' Y, [2 T- W

# h" T: k9 j6 [( g7 Y$ J50258
6 X2 I5 a7 L) K6 y' \) W
; f# W) e. O& F, K" ]$ K. y$ G' X2 O7 u: Z
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 g8 H8 e  i* G( D6 o) {# Q5 r
7 w, r8 [/ v' o7 Z( q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

$ X8 f0 j& x* v( B9 G还是你说得有理,呵呵" q6 ?2 ~2 L, o3 ]" ]& ]( d
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵9 X2 v+ _3 I) m9 `) s: i1 F

! L: {! V- B  F0 Y, }0 b, {每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 6 o1 T- I% K0 U. }" T
Z版超牛的,呵呵9 t8 Z( \$ q8 q- \5 b
/ t0 Y0 W4 u' _4 P
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

4 K0 y" d$ E8 {% u4 x! d对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。3 u. [: A9 [! a  p5 i3 V' t# _
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
1 I5 U: I) X7 y: N再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。9 C8 y: O- n  |9 i1 h/ l; R- A" Z
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
1 I, J5 z, W7 i( |6 ?3 {  _以O点为中心作正三角形。1 J# W5 {' V# d2 [$ O9 o
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
+ _  J* Z: J( O, [' h再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。  x- }0 @8 n+ k" O  c; s$ R9 Z2 M8 M
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
3 ^4 x3 Y' w" A) P* B: y
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.; y3 r& k7 c. ]% p/ ^1 t
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 9 |* q+ |: ^) N; c  K
楼主没有认真看我说的帖子......7 [2 v0 `" S6 W- T) K9 {
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
; u$ g% G! i0 t* U7 l7 b& J/ W* y- s; e2 r
9 {' Y( _1 u+ q/ ?; }
502586 M7 u, E" W+ o( p

; b! ]2 L7 u+ B% B) [7 s* s. ~7 |$ v5 T, n' h" D- [6 i
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形4 n: P: h6 Z3 n2 o/ u' i0 |
% l* n- _  ~7 r/ q, w0 G
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 z' t# J" x5 t1 y2 R
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
# d' i. s* S/ J$ W% ~- }9 R录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关- `2 p9 k) W* V( O* G1 {

, B# o, D! [$ F[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 3 R/ [) T6 U/ E" n' j2 Y
看你的操作没啥问题呀
7 x( ]9 B3 G9 e录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

% ]( b1 I; O$ m. R& q6 {谢谢。
/ ~' H" h5 |. M) p- F以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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