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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
1 y5 `/ e4 o* `- q2 t7 e喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

& C* }, s0 O3 N% X8 P这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......0 o. B3 S# @" G* |
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, V( ^9 |9 _4 _$ Z* Y9 z

. g/ c8 r5 w1 D1 f0 n5 [( ~9 K# P: S8 I9 W" r8 b% \$ q7 T) _

- t) L5 Q/ I+ J1 L9 F8 m/ l' m
$ Q; u4 m* g2 |/ f) I2 c& S; d/ _& A5 S7 R
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
  k$ n+ X6 u1 w- L8 n; H5 }8 i5 {8 c0 U' U3 K# ^9 `! Y
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
7 z/ O2 z( c2 N6 R
- M$ v, A7 E+ X/ q7 ?! i1、正三角形(边长任意)
: f/ N, d# p+ P" t0 N9 b5 [4 e& X& f
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
3 q' `% d1 g& K" b
5 J- Q0 A- f' x) o! x" S5 a% b0 A3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
" q$ H' q3 p$ P* s- P; S5 }
+ e, o$ h; y$ o: a% m0 l1 H4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线7 k! m0 h' n- D6 S* i

* x+ W* g: _$ Z# T% m- S! N: A: \* r3 S
1 e( E8 W0 B5 C& Q! P下面的不用我说了吧
$ D" s/ N& h: |- j- a9 j1 Y8 G. w- N% ~: P% ?, Y

$ Q! K$ G0 n3 g4 d% O
3 A( A" o* \  N9 ^
- B* }' [8 `5 `# _3 p7 l. D此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
, g  K2 B2 {- c4 U" C1 z8 z/ Z5 O* w
/ O' X; r* u* g. ]+ W% J5 Y! h8 a" R4 _

: Y, X7 q3 I0 s1 z0 I( ]0 Q/ u$ C# k, V/ g3 S" o! P
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 U/ {8 i* O' w
楼主没有认真看我说的帖子......
, I0 S3 z: ^% x" A角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的3 F* d; I5 Q& f3 c3 T
3 @5 [9 y1 e& U
% j: M! j6 B. ]1 {/ S! R, e
50258: Q# [3 f: f$ m
* O. N& g) w9 }& ?
' w6 U, W  B# H. |6 t5 W+ n
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ ^2 K! ^; w% z% W+ e0 l7 a: B& d4 X+ V
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

" ~! ^. b+ m1 x7 M, @2 e还是你说得有理,呵呵
8 F. Y( C. V7 k/ b1 V在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵7 I5 ^5 E0 z3 J, b2 d% X0 I" R
0 `/ K4 z5 e' V* L, ]; g
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 4 n+ W. ]& K9 D% F" w5 c- t; v5 N
Z版超牛的,呵呵9 D/ }4 C, `/ g* D( K. D7 d- n. F" i

2 r2 O2 m; r& @$ ^+ e每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

+ ]! \5 m- G6 }- A! C! _对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。% D# L; N0 O3 k$ _
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
( ~2 F3 l  A4 v再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
* N! k$ K8 v) R, ]用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
( i' |3 V2 a# X* |$ |以O点为中心作正三角形。- m9 Q0 j; g9 E) ?
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
) e6 Y* H$ \) ^, [7 n9 ~/ n" }再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ f9 P$ r! w4 [7 [2 m' Q/ m% P4 l$ l
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
& E* d6 v4 D2 |- z) f
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
" b, w7 f0 M$ q2 ~7 a2 _" R" `不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ; `3 K- C2 L2 Y. K4 ^2 I9 z
楼主没有认真看我说的帖子......
  D# k5 S& U- b8 h角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
4 f8 r9 I, B4 W- t) m; V4 I
$ F# ^0 ]  r7 ^- w  }2 v0 o" G& G. U8 P. }) R$ V$ B' U# n8 \& B
50258
! U3 e, w# O1 c* d+ n1 O  G( l) K4 S
* ~! y. h8 Y1 P! x2 E) P  [, h' m
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. s. [+ l5 z" r1 g9 P/ {, r
0 Q& S1 O% }' P! @; o
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

* x3 s; q( h; u& L' g- z+ U4 P我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀0 n* }0 F( \  y0 G1 y
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
* R& ^! C& A. v0 g2 G1 y& Z
6 d; A$ L1 W: r7 G0 k* P! I[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ) B/ [+ X6 A- A6 b" w4 G5 b
看你的操作没啥问题呀8 v3 u/ @: I- Z6 {8 X( j; B
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

8 N& S/ y2 R% e6 {谢谢。
) s/ a% ?# ~# g% {- o" j# q4 w以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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