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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
: M, |1 u7 H7 A% p3 D7 O喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
& @% T! j/ t' n* E
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......5 {0 X7 t1 o. c7 t3 F: a; n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的$ G4 D) u0 M+ m' @* e

  K" L, l" g2 t. L
- [8 u2 b1 Z. r1 G" _) l8 Q6 p1 \/ i

& z; I; A6 {2 f' e; t: n7 Z+ u; }& V$ U& ]/ {
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ H' Z6 ]6 R& m+ m

9 f, P) l8 W3 Q0 o# K2 g其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的$ G5 g( Q3 k1 [4 z' B- `
& ?3 i9 t4 v0 }# M& u
1、正三角形(边长任意)- A$ A& f: Z4 y3 w

# c8 m# g) c  ~2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色4 ^& ?4 o0 l/ u  @$ p, r

6 k& L& L, i' q( T3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
& ~0 `0 c7 F- @4 o0 D8 \
5 P/ M% R+ Z5 |) X  w: M) x' @4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
5 N4 p0 ?  K' m0 K& B; ?" E- U
% T) Q8 k0 y8 ^7 ~7 ]3 i' n3 o) c) U7 K
下面的不用我说了吧" P! T' \6 s6 v) h

- V5 T! Z0 n3 i! Q- o( p! b0 q- Q! w
. H7 B) [8 y0 L, j
7 e8 S3 ~2 I$ m* P- d7 g( n- m1 o$ ^/ g. d+ j3 h- R5 [
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。  |4 ?- p% ]; T1 ~

: a" x5 t! {- g# X' R! P8 A; N

) ^9 R1 V+ k6 c$ j1 J; y$ [# E
* F& R7 w6 q& Y, J3 V% {; U[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
, w8 R+ t1 |2 B4 l1 N楼主没有认真看我说的帖子......- L! m! W8 h) I7 I( v! z; x
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- t" d% L2 e" ?( e
: t* @& W7 w' `, a( W7 l) D. J

5 d& |3 @) W5 a5 J2 g3 b: G+ I, Y50258& v- Z4 F# Z6 v4 b4 m& m- `

9 B5 ], t9 o: o6 q) ]  E5 N! g7 A' A/ L9 N
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形* y( q, X. X$ C. S) e$ u

' ]1 k. N% i) S- J1 n1 i9 W* ]其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

* q, H# _, m+ i9 c还是你说得有理,呵呵& t; M: D- G8 V
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵7 u. J/ p+ Z9 b  n( Z
9 }8 x* u$ H/ f3 z5 g
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
( z- x) q8 q# p$ A: hZ版超牛的,呵呵
$ v- R% n# [" R$ X. P5 j
) G3 ^" R7 g# O每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

! F8 C1 j0 U' a0 J0 f$ a3 @# Q7 [对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。$ E; R" Q) o7 ~; |9 Z9 u: t3 {
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
4 N6 L9 U# C6 ]% ~再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
7 ^% L0 s2 J& r, U- H/ t用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 5 P! z2 ^0 E* V: k& z2 x& u
以O点为中心作正三角形。" `" u+ N* k+ V1 ~
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
1 l/ c4 Y: a1 S# K6 [再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
9 J- b* S6 L* W8 I$ Z用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
: s9 z( Z" |4 k: p
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
: v/ l& {6 ~- l$ l( ?5 y不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
; g% G6 c8 r3 t6 P- L楼主没有认真看我说的帖子......  U9 }, T$ a" A( \, X2 p+ p" C
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 I7 K4 `: ]* Y/ L7 v

! I! I! C) R2 w* e% @% `
2 W  l7 }+ B/ f1 L50258
0 u' ]# l2 Q" o- _9 x- [. B9 C' R4 E) P; v0 T

8 A8 Z4 K. S2 g图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形( Q; P. j3 u9 \8 H7 z
( r) `7 o; F5 h
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
, T6 K/ L" O0 _4 D* ?
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀. ~3 u7 D' h5 `; A1 D+ p  g& C
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关8 ]  D' O- U0 W; E0 H0 n
# t) B8 E. ^- B+ f' f; X
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
  ]" ]* |% q: q9 A1 b5 D看你的操作没啥问题呀; a$ p6 T7 h9 Z( V# j; ]! H& D
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
) N, {2 O6 j  y" v
谢谢。
+ ?+ L' @: q* y- ]4 @& L以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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