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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
! Z' @4 ^" C1 G# [0 T  T8 q7 a喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
6 `( h1 K) @; l( }+ @8 U. f  k
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......" N/ {3 s& y: G* o; E' p
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的7 E- k- ^/ c% P( I3 r- m# Y8 r
+ y4 P- B1 }0 m1 J
# y  n4 ~" q+ [3 o- m# r) ~4 E
. R3 Q2 f3 t( E' j8 u

: D$ x9 @, h) I9 k: ^4 P# o4 M4 h6 O+ _8 E; ^
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形; Y; @) ?: E& h( j0 n1 i+ e0 j

0 @& B& P, S6 }其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
7 f2 }/ ?- e( S; \. T1 p/ ~; o) F6 O/ v/ T- T* P
1、正三角形(边长任意)" [, F1 m, b, @" j( M, A% Z
7 F! m; v% H' L/ D! b( x, z  @
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
& w6 D2 }' o  G5 f! V; o7 d. K8 z5 p8 A& U! S4 y) c
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
+ R7 Y. N  q& J
8 p# I; J6 y+ q4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线9 {- v* J/ h/ T: _8 S9 G

/ H! v, F3 h  r; c) y3 w- l- [( B1 {1 H7 G8 `! i) I% h4 Q6 T: z7 F
下面的不用我说了吧
- u6 n3 C6 Y- \8 _5 d
9 v# E: n, m& K
9 r0 [8 |$ s& @* m6 n
, }+ ?- n; b) ^; w2 j9 u! x0 ~- c: D
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。1 ^4 `2 ^% `/ R
5 a, v4 R+ s: u$ n7 y

7 t" `" t4 x; g

/ m9 d# P" J2 `/ O" c, y
6 \, N% Y$ m, z7 h[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 , O: |+ C5 g5 |/ H
楼主没有认真看我说的帖子......
2 M6 p& X; W1 k" x3 C! g角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
$ c) `8 b+ }9 {3 d, G; j. F! \# ?3 k% i' z: ^6 S/ L

) S, v+ Q  o  o5 k50258
9 \+ [% M3 }: i+ e1 r0 h! b
( K( N/ o9 m% @) f2 D% U3 N2 d" M  T# T# k
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 q- f0 n6 M& T
' M% M9 n  k/ Q6 J4 ?/ t, d6 C其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

/ I6 x. o% T# T5 a4 a: ^还是你说得有理,呵呵
) a3 n) L: G* x在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵% A/ z( W( k- n- \8 |! b/ g3 e
4 S( @# R  X" O; k& Z0 a
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 , w6 q$ h! @$ o1 h- ^6 W3 v; b% {
Z版超牛的,呵呵. s! N9 p+ s# D5 M# _( z6 T

& I0 ]7 l3 s. I  ^每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

+ Y+ K% `  E7 U7 M' y0 b对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。4 D( C; T% G3 b! O0 W# e" B
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
- N$ n, z1 Q1 P* E  z/ z/ i  S再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
% Y, K1 T1 ^, S& Z+ b( F7 m用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
, T, Y6 V0 d+ G& H0 [) h1 c以O点为中心作正三角形。' ^3 t( r* \7 I1 N1 x, a# G0 U
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,& f/ B% a) d$ q- p- B
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。" ?+ G: U8 Z, h- _: J
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

  Y2 L) `# Q3 f, B给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.- [6 L, T6 m. J, j3 U/ Q! e& v
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ( u  ?9 w8 C) i3 B; L- ]/ {
楼主没有认真看我说的帖子......
9 ]# _1 u. J. L  {! {; ~* u3 V角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 d) [5 h7 h3 M7 \4 Y9 x. r
  M8 r6 G; I5 [% ^, j* s4 V; H- u: K! Z5 m$ G, v+ E
50258
+ A+ X, N. a8 S
: J% t: T5 \. Z: Y+ H" O! M1 X* k7 z2 v/ _! D
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' w6 p6 r: r# U* b, ?- z! B, `
: s, D, q5 w8 {' X其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

* ]% c. N+ q' p8 t) D* k我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀4 N% r* w1 f. s% L# p; {
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关* e7 m# }  b1 P( X% T9 [# b' |

( ^4 k6 M: v+ ^+ d[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 2 ]3 Y0 ]6 e$ P* z% S) t
看你的操作没啥问题呀# c0 m& Z8 r9 h8 h* Z: X3 [
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
! I8 Q" C4 c# |  l2 ~, |
谢谢。' {0 L3 b7 Y0 U, ~  D# R
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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