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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 2 U, V6 ]# Z. F+ r/ n& _
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
  y5 U/ V9 _* @6 o  n4 S
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
  y* e/ s  _) U# I7 W" G. N) @角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' d0 X3 |) d- i
7 e/ O/ f4 ^$ Q' `/ }- V. a6 V% k5 f

! D# J3 E0 E' C7 i  N% V) q- d9 A$ ~* x
9 z+ O  ~, y) J1 F0 M9 m8 h
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& `2 i. c: }- J& n! E6 a3 ?0 h3 p$ k2 _, `% }1 w% @
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
( n& M- T+ K! [+ k) k4 ^- J
( a  f7 v4 [1 u! \9 t0 x  L4 n1、正三角形(边长任意); ]8 F2 f8 z" M* T. H
8 Z& `6 d( O5 L. l
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
( _1 }5 u1 _7 F' C3 i' G& c1 X2 n$ C; s
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
7 d1 p: A+ u+ ~
. H& ^( C- w4 c; z4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线( t, k! Y0 e- t& r# Z. {: D

% N. a' u  ?, s4 d1 X! V+ C6 X' q4 B5 d
下面的不用我说了吧% r$ G4 e2 @; c5 b( ]+ x

% A+ N0 E" K% w0 G: K2 |0 h5 k' v# j: v4 E- N8 [2 ~
  R, E3 O/ D% @0 o8 B6 C
& F8 t& K9 U" E) `7 P9 q
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
4 q; f9 }: o# N; F. x/ s6 t" g4 X# D& G" }( J

! }% `( @7 U1 e9 Z- L

5 K7 [+ ^* t, G. L8 x( s  O2 F; T$ U7 @; @0 K. n/ [* c* \1 r
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 L% a  L3 X, m9 T
楼主没有认真看我说的帖子......
/ G' b* b. o' e  @1 v! {3 D角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
2 N) {) J, _$ x  w
8 Y- ]- Y9 O2 j1 N7 J: d# ~5 R5 K, C; z- F
502587 P/ f  `6 F! s9 a' b
  {) G  C& {: K- I+ W( _, C1 @8 _
2 V* A0 v  U6 y/ Y% a% ]+ e
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
" T( {- v! s- o! T" w; M
- m7 e5 c) q8 I0 l其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  \+ @9 z6 c6 y5 r1 P& X4 k还是你说得有理,呵呵
# V7 k5 g3 H+ d8 _4 q在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵5 d+ I+ r( G$ c6 g5 Z! `1 M  S

. A6 U% g% r& R7 \2 @6 }- w每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 7 |5 E5 M# u* W6 M7 ^
Z版超牛的,呵呵4 B. t: r, U. J

: n4 Y# m2 K# J每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

  t! \) ^3 D. N7 C, R! Z: ?对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
. T3 q  v& a# E4 G! f4 _" H: U+ C/ {以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
( e  X; F4 D! q再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
1 g4 l( L, X9 N# H, I用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
  W. \" b. G' |+ F9 y) `$ ?以O点为中心作正三角形。) Q* e) t& A2 N8 ]# @: S
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,  P; R' W9 a3 J( [" h! H5 U. T
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
; w- w6 y. G& h1 t3 ]用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

8 p7 x0 B/ y8 ?- l4 m0 ~' ~给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
3 t* l# F( u3 X1 N3 G4 P  `- A1 \+ a不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 8 N; `7 y5 H" |' x# J
楼主没有认真看我说的帖子......5 e' k5 I: r" n1 y  |
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ J' _% }) q! f7 N" y0 }. o/ N  f3 r7 v+ d
' y! ]5 ?2 n) l7 C1 k/ o+ G
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$ o9 q  ~$ t# G6 N! H; c3 [# `6 [$ |7 c0 ^
; ]' V% B' X, q- T  [
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: I0 a8 d3 r5 Y5 C- k% c, R1 H8 K% A7 Z
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

- `0 k8 x. ?8 o- Q, g我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀, ^' m- U$ b$ F" L$ p5 n0 p
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关7 ]! _/ }/ G* E, i0 T' [

3 G: a$ u, Y- r8 V[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
% p1 T$ S9 P  {8 `看你的操作没啥问题呀
1 ^) P, z, P* r5 M5 m+ V/ v3 l录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
  A0 H0 ?0 n1 r$ |
谢谢。
( t1 A, q: i; p( H) q' P以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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