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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
# w& M; u3 T6 k$ c( c- |喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
0 A0 Q5 d, y" P
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......- m  F8 p/ m2 T2 ?9 D) s, M
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 M3 o8 Y! y. J8 T% K" W0 T( ?. `7 e$ Q; n( w
8 x2 }: V) x  ^! V8 d
- e7 X* v: n& l6 O6 L& R; C  s9 b/ x

, W2 c- f) z+ q2 a9 ^- D
7 p& [9 p4 k7 M( a: q% J) O图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形" a+ ~& E( V( ]) s; N4 Q  W
" m6 z- I# C0 k
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
+ X( r6 m# P! W5 ~
. y' S: B1 ~. T' T- c) B, [2 S4 u1、正三角形(边长任意)
. X6 w7 S1 P4 C4 j& S% S- ~; s- U8 N5 O  B
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色6 f3 \& P8 A0 h2 J5 b
. R) F* H$ j5 `
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆$ |+ v8 y; `' X  X
, V( u- l: S' L$ X: a( U
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线* g/ i5 b1 x; h7 r! ]* `

& d. t& }$ i8 h7 [* w2 g0 x) m1 y7 s( {# A' ^
下面的不用我说了吧3 J7 }; z8 k4 v) {

, [0 W: t& [4 D3 A( x9 f/ |: D# U% a9 }9 C1 I8 z4 `

8 u$ u* r/ D4 b9 b7 M0 `0 [$ K- y" d6 \3 g% r' W. d7 \
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。' l) w( @. y) o9 c6 ?

( U1 b5 r* G) ^7 I1 F7 e
+ F6 }: V: s. D. K; F- a

2 a. M8 @( c! ^- c
* i8 [! ]; t& j" O" v" k[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ) ?+ u/ N2 z3 ]- K5 N5 r, F- W3 h) i- ~( E
楼主没有认真看我说的帖子......2 h4 B/ h4 R" K7 W, f
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 z. K+ @' |+ o( t
5 \/ Z- \+ F6 S
. }; d3 Q5 t2 v& z$ Q50258; G3 m. j0 s' {- b
: N: @7 z4 t5 \, s" w7 a
* x5 T& i7 |4 p" W, l# i, e
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
- j: V& s7 Q8 W1 Y0 W* }2 R3 w
+ M7 y) `( C  x4 o3 C, }其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

3 @  {$ a: P6 m0 Q4 n+ h还是你说得有理,呵呵# {* [  K- Q  o7 H, \+ {% |
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵( e, g. i) W$ q0 J5 \( I2 Z

6 K: v4 P/ X. z- v( i" ?每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
' c1 c- ?% ~) T. F: n  N5 r9 m$ E- iZ版超牛的,呵呵9 Q& |- I$ ^% r0 N/ v1 X. Q

! {1 L, e6 n$ J: C: D每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
& l4 B- k4 U; S; c3 ~
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。1 }. n- a! b0 g1 D8 ~
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球," Z$ o8 G4 P, u! v
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。( I' [6 T" [4 s& O
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 4 h5 x# E7 F5 |. h
以O点为中心作正三角形。
2 |+ {6 o' G. I' L0 Q7 L以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球," b6 ]3 ~4 N6 q
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
6 X0 g* `  p. H* B; [+ S( z用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
7 k" x& q( N) g: z* q: H+ y
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.1 t+ p3 Y. N/ F. V
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 }; e3 o6 W+ e/ H楼主没有认真看我说的帖子......
4 M9 }: ]- L4 B" X  L角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) U8 B/ C4 i1 o

  R" O9 b! v* ~! {: Q' G0 g1 h! ^4 q, g% |0 H& y" ]7 g
50258
0 E8 d0 b3 K& ]# C$ {$ W2 f8 M0 M$ ^+ W% {& e, o" @9 W

( e7 V! G6 A% S% M图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 d5 k" c5 f  p# V! c7 D6 C: i
4 c9 H! N$ H0 t( ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, d' r9 }1 o4 G我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀7 c2 i* e$ `& x0 w2 i7 f: ?7 J  O
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
0 M3 r. s, z( }4 M9 Q5 H3 q! |5 j/ w
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
, f! b& }& [: B8 g9 Y# j% S看你的操作没啥问题呀
6 f/ X, J9 r7 l4 X2 ?" \& Q: a录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
0 ~; W+ r7 g7 m/ d
谢谢。
; Y% Z' V2 q( T, ?  {6 I  k以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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