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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 1 D7 N. @0 L; p. ?9 D$ v
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
& c3 W, A1 w1 U7 J2 ]- h6 D/ g: x
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......# ?5 C( i) D- V; C) r
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ L  l8 |* P: e6 B  _2 m) F3 O" C' V! U# Y+ y% q! q
' ^- T; b1 v5 b* ?2 Z9 T+ A# g
" M# l2 m' ^: [# t0 n) Y
, d2 t# V7 o# x+ E% i6 R

: x5 a2 C5 ]2 H2 m$ ~* M图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 q5 J4 M3 j- z

' M: X& W7 P+ q; O其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
4 M6 o/ W0 K6 m! R
! ]) ^9 H; u! K# q$ I1、正三角形(边长任意)
- E' G- X0 O# P6 z4 s* i! }/ b0 I$ A- l3 U2 ~6 ?% X6 a) ]6 o
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
0 m1 ~3 e  ^# i. e
: _5 V* ~9 X! S' ~% s3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
. V) w2 z$ X' }* Y- G8 `7 {: y1 ^) E0 r" f: b
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线% e' T# F/ r) N5 S+ y

7 _+ s9 v2 V5 [1 d" L0 D- W  L  n& C% c, M
下面的不用我说了吧) \% J8 d# O0 Y' c
: D" R" `1 C+ U4 `* v

( M, h5 O) v0 C! m: y$ k. ]4 E) p0 d% i: G2 m6 q+ F6 y
0 M2 w# e  N4 h) d+ J+ j
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
  J1 g, B1 o: S: A$ T1 `1 o
" w$ Y" ]" p$ W0 {) m2 z( A9 b* s* T# w

4 [$ h& H: D5 S4 j: ?, f& E: A) C/ d% @  z! B9 h1 @
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
4 L1 e) Z2 M: x楼主没有认真看我说的帖子......7 h" m6 X9 V& ]5 G7 f3 o+ F1 ?" @& [
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的* X- q; H; T" f6 H

" N4 L" h" w/ o2 C  `6 L/ l
+ D* J9 w# ^: K' c5 H! L50258
7 o7 S9 T* r$ r6 m4 w1 N4 d3 G2 a' y2 M4 }$ v) I  c3 J

) k8 `0 U$ w- H7 @% [图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ ~/ e5 A& L) X- |% ?; ]9 I, ^" M7 V) v) x4 S% q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 m. l4 x5 s" ~% L7 L+ a" x- Z! n
还是你说得有理,呵呵- Z4 H( @5 I. ^9 r; k
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
1 w! z( f9 L1 ~  _! E5 S* ~3 ?5 ^" f- n/ t  ~- G( n; G
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 . X% X; I9 r5 d1 G7 V# D
Z版超牛的,呵呵3 @) V& I5 p8 b
, A* w  D' @( c* L% K( ~
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
; s# r- t/ X" ^0 [
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
" A. R9 e2 z$ W4 v, N) j" O, D以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,/ O! i$ [/ Z* C& C; l
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
; m, Q# s2 `% e- w8 _; y用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
% z* f4 N: t; s# K' P3 E以O点为中心作正三角形。8 U2 _+ P4 W) P! [6 F! X+ X
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,. k0 H. H7 C5 Q5 r
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
) X& Z/ N* R* i4 ]5 V3 q! i9 j用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
5 `' ]% N5 I. t4 c+ r
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
9 ]9 U# L: v3 U0 p+ i不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
1 t2 F1 x# q, C0 ?" |楼主没有认真看我说的帖子......
4 j5 q' I8 m0 j2 F2 X角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的0 u# K8 {" |$ C2 ]7 N5 z

: n- R4 `1 U, H5 g% j3 u7 j5 D. n) Y( w$ T- P% X- w8 M* J
50258
- f8 X4 w1 d+ y9 f' I* w
+ [/ E  q6 w5 N3 G' ~: `# E+ u
  t" S  L6 ~& Z0 B% N# S  u图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 g' _- B6 I  r) F' `

5 ]" ]$ @! D- Z% w3 H9 }9 A  Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
+ u5 M6 K2 n% M* f
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
7 \! D# t9 Z+ Y0 h录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关/ H3 H- m1 W0 O* c

$ ?  L" X2 I) U: l7 x& ^6 G, T[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
3 ~' I" U; G4 T看你的操作没啥问题呀
6 o2 `$ x' Z' S& |1 ]7 ]) B录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
% R7 Q/ s' B5 l1 u0 w2 M! {
谢谢。8 z- \, o5 B7 e% X+ H7 b
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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