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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
0 Z; d1 Y5 e* c喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
/ v( F, w* ?+ }* k. ~$ m' v
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
" r- n  y! Z3 a角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
5 a( R0 d) p$ H8 u4 u- p; Y8 U/ C- i6 i7 C# R: u
3 ^: y- I* E% q8 q7 n

4 y" q" B2 D  a- d6 L  _1 ^: G" Q/ X. U
& u6 S" t7 F/ g7 O
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: o2 `* C) ~9 d- C" |5 u' l, G# A% \& b
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的% r1 z- Z; ~7 a

5 J3 X. N6 J) q& N  a+ R, N1、正三角形(边长任意)
' |. Y3 r' ]# X9 b( Q! k% x. F, ^3 q! H
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
; ~# s3 k) ]9 Y( c1 V: T8 f( |/ o: r7 v/ G: L9 Y1 f6 F
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
9 W4 @. v: e- N' r; g( F2 w6 K5 Y8 R
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线' O" T' j  R% v# h0 v

2 M& ^" R7 Q1 k# [# {6 V- t
; t' P3 _2 z0 L! M" p2 A. R下面的不用我说了吧
( ]! f& @. `+ O
. M1 ]8 w# o7 G, l( a
1 _# p% `* S3 z8 x+ D: p  N/ ~' f& h! m. Q0 G

0 |# |1 Z; q3 Y  u) I此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
2 q/ T% H. E5 S1 {1 O# n* D( S. C7 F3 y' |# L# h' J& m  c

* L1 G6 z" v2 g0 Z; `& Q
: w; c1 F+ f: t- C' ?
, ~( C8 o6 H6 F
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : h& V% `: C) {
楼主没有认真看我说的帖子......7 K+ B) W# _' X" \9 M& T# A- L
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 C6 y3 b# @5 Y+ B
# h! r& o) \' \8 V# R+ y
% W0 c6 G. s. n- e2 [1 M50258
% ?, H2 h- N  z! h; b) i' _/ ^8 T/ ^

# r/ n. N( f' }图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 `+ `0 p. X$ h) ]( O

4 L+ c1 Q3 h* n& F1 i  a7 L其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

: N- M. g9 p. D还是你说得有理,呵呵' S, a* ?% C- {
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵% c& r% T7 Z8 r

$ r  c  H4 N! P) m1 M每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
4 o, b( p  c2 D3 W6 |Z版超牛的,呵呵# f4 ?( c/ U# C- }) K- R& }$ r
: }/ W  r" u9 i; M, u, M
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
! u8 e2 t5 b5 m9 E' z0 |
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。6 P/ E# L. M& M3 }( p  G5 [# _% K* E
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
2 }. _: W, i' [8 O再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
2 g% |: I& T" X: W  \; L/ Q$ C用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 8 B' C* Y+ L2 W( {
以O点为中心作正三角形。
% N$ j6 V6 t9 O- o3 A5 q1 b以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,7 X' k2 h7 g# l- ?
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
6 K% a9 Z0 L! v8 t) s/ d. Y( J: c( Y用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

8 y/ y& z) R& c/ E: r" u7 b给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
9 X9 G8 b+ x3 e  W不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
# E9 J0 Q$ l6 f楼主没有认真看我说的帖子......
5 ?; o, E/ j/ o+ }角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 k: x5 R7 D( n3 M( m( _1 M/ {' m* }/ S
% J: |9 d3 j6 x* }0 h( }
2 f- W8 x1 V- q  M% ?  c502582 D) c6 \0 _# w9 D

0 v. |7 O7 N9 x, l- U# T) E. Y  h+ Q  v( d& F( Q! B/ V
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
) f* [  m! L, \- U5 d0 S! P" j' O8 q: C; X
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
- o8 O' |1 ?( t% [
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
. o5 o* Q% Z- r* a& E/ ]9 g录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
: y, A5 d0 E/ w2 W6 W7 i" t( [0 m* p3 _
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 9 S2 j6 L: x, e) O
看你的操作没啥问题呀
* E$ E. t3 ]: Z1 @录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
6 u! p6 h: ?; t* B! R9 `+ _
谢谢。
. N7 ]- i1 k7 [8 t& M: f7 h( Q以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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