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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 . z. |$ n6 M) A6 K* F
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
5 X2 ?% R3 t! _7 {( J# v& P7 t
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
! |# x. q, l0 ^! _, t  u$ P! f角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- }0 q2 i4 @& {5 J$ W
; l7 ]1 W+ a2 \
. l, _& d9 T, b- N1 Z6 ~
& N" c) A; {" R" K( p/ ?5 j( p
+ V; Z& M) d. n. _! b' i3 T
5 k' J* \+ R4 k1 M1 W# ~
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形& c. {3 v) z7 z

' U5 U, W1 D5 r7 C1 ]' W其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
5 W! S+ Q  f) v% G
7 R2 ]9 C: _" H! m. e1、正三角形(边长任意)
; C' d* y! k; q+ L" ]4 X: B
& A: S$ p3 {: P; r- n8 o2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色; G/ C" P2 |* E9 X: T: O
! i  R2 x/ q, b( ]( [
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
# \% M# {' a  |( n
2 v( Z) ?  a# S- P2 W' Y7 {% o: y4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线% P2 E* I1 |3 M8 Y
- Y- T2 \0 X# [6 S: g+ r" k8 u7 q

6 X2 T8 m3 S4 u6 M' q下面的不用我说了吧# [$ ^( `- s7 D
; h7 A* t; K: Y0 O2 t, q5 ?# p5 s
! ~. j8 V: `/ k4 S
) c; Y6 P: j7 D. p1 R% y

& g) F4 E  ^  _6 }此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
: y) M( B! G8 _3 D- c9 q9 \6 X! m' Q! r* J

9 D/ D3 i- x7 E9 u9 I
9 |: P* X* A7 r; H9 S5 j

) P6 a  H. ]# }, ~$ ^. H% a[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
6 [! w) T0 v! ?: P5 _3 z楼主没有认真看我说的帖子......
; t: W: D; w- O0 i角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  P1 u: A4 l4 d9 z7 A+ H& H
1 s, X0 w* M8 W& B
5 M+ o8 ]5 d/ i& ?50258
+ W- I& A+ g5 P# a( k. y
+ G7 @3 w4 l/ ]# v' h2 H! G: W; d
3 l: Z9 @  Y" ]/ ], t, q/ ~+ D, x图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# |5 K* r% p4 \- c$ F& `
. q$ T! |( H! i& F其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

- u. \( D9 b' V还是你说得有理,呵呵
5 w7 p3 R2 X0 Y( T# x在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
2 J5 a( T- g& z  X
( y4 y+ D6 S; L4 Z8 N4 b每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 2 }& W* S) H1 K) Q- l) f
Z版超牛的,呵呵0 _9 _' ]0 T6 |* h6 w
: w$ N- I+ {( T3 F# f6 T
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
3 q6 @; G6 b" {+ E
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
" @( ?- W0 o8 C以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,& F/ N: A5 C8 c' b
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。! [. J* k  P% G
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
: q' M; u) B. \" I/ J$ c$ G) {以O点为中心作正三角形。
# K2 x% b, ?& O7 s. Z6 b; p以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,( n: M3 G- n, ~6 z4 U+ C0 ^
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。1 F" ~3 T" X) r
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
' i/ C% k4 o, P2 j$ w0 ?. |+ v$ }
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
* U2 W2 h0 L# s; ]9 O& t不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
6 h+ p0 @/ n0 R8 O+ S2 l9 S楼主没有认真看我说的帖子......
7 @# C& B0 X" |5 b角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
- k3 f: \$ F1 b7 d2 N; J; ]
  _' k8 X$ t3 V7 U0 r$ Z+ {* G) g8 |
5 i- B  G$ v) {7 j. {1 @50258( H: t- s' X* m

2 H9 `7 L* w6 o6 u: @: [! w: K0 S* w3 x+ G% U3 ~2 ~5 o& A
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. `7 o6 R6 S' B0 e$ V6 f1 B" j

/ N2 g& V- w( ]其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
: ?% y4 L$ \" v# j& J
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀. x; [: m& l9 r
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关1 h8 Y' k. i4 Z; F* m$ {! z* Y

" O* j1 V* C' r1 U4 J/ }8 t  r[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 4 Z, \& z. ~; G+ f9 E+ G# S, |
看你的操作没啥问题呀9 h0 G, }' i; G5 v% h& y
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

  I6 [5 W; z; b( c. m: o' \谢谢。
3 d) l; p; C; W以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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