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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
0 f/ _2 ?1 e, C喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

, _5 }4 G9 e' M/ q( y/ e* G9 J这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......5 l# D1 S3 ?" F4 K6 _
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的! ~; x/ b5 B+ ?9 @& j# }/ \

& a+ H- J# `5 H9 r
, ~# O. k' P1 G7 }# ?4 w
2 f! K. x" V/ Q5 n' b7 a9 [# ]' J7 L" P4 D. Z2 e

; @$ f7 S$ o' A0 `图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: N6 [& Z3 W; B7 c' q8 q# b% M/ H4 S4 o
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的+ R3 H' G' ~& O1 a# h! L
! H: X7 L( {0 |* u" j' i
1、正三角形(边长任意)% K2 T4 |$ j' N  t' u4 u4 `
$ Z! t6 v5 Z; I8 L
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
4 @# U% r/ t% u/ L+ T& Q$ ^: y2 O: T# X$ `) J/ O' l
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆! t* I& W1 \: r4 T/ M8 y5 v4 w! S

3 \& z/ V# M8 }1 l4 G8 S, d3 T4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线  N: F. H( C& V  Q( Z

, M: A4 P  I& E+ U& L6 H4 v& x" ?
, s6 `( C$ R: Q下面的不用我说了吧
4 e! L% [1 T: n
5 \; y& G' i! W! U& _9 R2 D+ o
8 V' i* R0 H, ~9 b5 O6 x& }' S8 G. U3 H
3 h, A$ \/ {- m1 a1 L: v+ S% `- z) q: ]
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
3 t- r( }- N* {) O- u% x2 k  K2 S% K/ K2 a

# Q+ r; R2 t. H; Q& \

$ \: Q2 s4 C. x  G2 z+ ]) [: O6 @) v, ~9 {" H& M$ i$ x
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
3 I$ B' w0 W5 q; n( B楼主没有认真看我说的帖子......& t# Z4 f0 z* H8 z& {
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
/ d) R2 E( u4 E2 ~
8 C+ ^, C# T( i: ~5 |3 q! K  @! p" y2 Q& q# L/ m
50258
" C  k3 Z2 X! N) ^8 w
7 S( ~  O, \5 Y. o( j
( b/ X% G) P6 M3 U% V: _$ J图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
( F  H/ a/ ~9 h$ `- b3 V# y; h9 h
5 r' B* B/ r# O" T其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, y. a6 x$ i4 I) A0 r( V/ y还是你说得有理,呵呵
+ \% u3 r/ |0 u. f/ j在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵6 Y! Z  J; r1 b. h) `
7 S$ `6 E( E' t9 _5 b. @) z
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
& n: n' e1 c1 y9 ~$ Y( e$ u( t- uZ版超牛的,呵呵' L! O% ^! r1 a; [  v
% I2 q! ^$ E! r
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

" a, v' k3 F4 ]6 T对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
6 T& h2 @8 A) l& M以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,) u" |4 |- ^$ |% Z
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。# Q- b: [* J2 @& ~( f1 ?
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 : O0 B# o+ T9 n+ |
以O点为中心作正三角形。* k# E# \# x  Q# |
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,) u* I+ Q- }! @, e7 `& R9 u! T
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
# Z  i/ \! e" G' D" x用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
2 s, _# Y/ ]0 g7 ^2 d2 @+ @( U
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.3 W+ w9 E5 C2 B
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
/ i# m+ j8 K) f. q4 y! X楼主没有认真看我说的帖子......, B+ a5 s6 b6 {% d  K' \2 y
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) U4 c* ]/ W8 f3 _

: d  w* i# s9 ?; |; G, s
1 a5 A% Q& H0 B- }# S2 A+ ~) C50258
& s+ ~& f( u8 L$ R
# G, W& R! ~' Q# Y. w9 ?% M" b
! {5 \) |8 {3 V9 q图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形; y8 N. {( H( D* Z: c+ P! }

5 |, G8 Q* p" a, y( N  I' L其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

. t: y" ?0 s1 M我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀% w% @; w, S: {" Z& n; \
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
; Z" r' W! @, U7 j( h9 i) D% X2 s# P1 n" e- L8 n
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
% F3 l; f" J# u0 K3 O看你的操作没啥问题呀
8 N; G9 \  M% y) c9 T* i4 w录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
3 Y& Y# v# r& L
谢谢。
# C, d: @9 L) L2 ?' f% e以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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