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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 3 N/ }5 S/ \- T: G6 C  m
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

5 J2 s; Y# M# Z  f6 r# u2 S这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......' p) x/ ]1 e4 j
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的* R) C: k& a- [# x7 R
& |" \7 d; s: V6 l' L/ v- u  s) I7 R
4 x/ Q9 A! Y7 V* o

  g  Y6 X/ E+ H- t+ b
: Q8 o4 `3 v6 _; G/ n, |. J. G1 ], u7 ]
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ T( u* B8 S2 d7 y6 I: g
( W' T" [. W9 J6 p+ a其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
+ @& \& O* [4 _/ Y" K9 l% H: e7 ?) X) b0 W
1、正三角形(边长任意)
6 M) H0 Y1 k! q: x, a" ?
: }' s' o1 o2 _' ~. i* u2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
* T" [1 ^+ t8 q; ~7 o2 G6 c' g2 _9 {
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
# ^5 f! V0 B2 t" O& r% S- }
8 X8 G4 x4 K5 k6 q9 F6 f2 e2 Z4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线5 n6 I/ U: {, p$ ^1 E# C) ]3 j

% d% q+ f  U  b+ @( N! q& d% d$ P# Z8 q% h* D
下面的不用我说了吧4 ~( D$ s/ H/ `

' R. i8 y6 i: U9 p1 j. V- V. H3 `" B. ]# \" V4 q

4 {* M4 W: z2 C) ]0 N
9 K: i+ V  z; J此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。0 C2 `) Q/ Y% W3 D4 V; b
; s8 }; F! {4 `' m

5 S+ h* J0 l4 r) U$ o; T# \( X/ @
+ }+ W) A0 Y! Q" P8 i1 Z, M
: C3 ?6 {: L7 B: w
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
; K  z& @  F% a; ]% v( @楼主没有认真看我说的帖子......5 J5 E9 u* k! c' h2 v
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
% N. Y0 v2 c- e: S
  C( O+ y! i+ n. M! i
3 C, }/ K: a. j) z2 @50258, Y& j0 }, S3 J
5 g4 I% |0 }' ~: j9 [: L% {
- r+ i9 Z5 g8 [
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& C' ~8 y# Z# }0 O+ T$ B* N! J5 n
/ N6 s/ R( \9 A其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

' @# B6 c9 I3 Y) d7 ]还是你说得有理,呵呵
* d& j9 r9 O& H) x% e/ q3 ~在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
/ [% ^0 Q& T9 ]: }  v; V$ R
8 {$ `( \7 c' d7 K( M" k- F9 W每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 - j/ R1 f( ]/ H# f2 Q: s
Z版超牛的,呵呵1 e5 R( R6 q9 b
  k9 ]+ K4 |' W3 A* X* I0 i' l. d% C
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
1 K% [) ~6 m  x& e* V
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
' \; r. f. w) }7 ?& i' h1 a. X, _  g以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,( @7 k# A7 P# p% P2 B
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。4 u2 f* R. @! `! u
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 6 b- u+ p4 ~, {
以O点为中心作正三角形。
9 l/ B1 ~; o) ~7 D1 B) l以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,2 R! ^. [! I& R/ ~! d
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
, o/ u! I& N6 {' p8 W# J用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

1 U& h6 G$ K$ N# V- F给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.; X5 Y4 a6 w. W# L& B
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
5 J/ o" v* Y8 J. L. K8 l& S, Q楼主没有认真看我说的帖子......
" D  E) I3 \! J1 Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
, c7 U/ }1 V9 G/ z/ t3 k4 R( Z8 r, I; Y  ?6 Z

7 F$ b. u7 A3 v9 p* j+ l! X50258
0 C; z  u! c7 N7 [; \/ L; S, H, |& p- ]5 N$ H

1 w* E; [" K  n( G; \图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
, a, o; ^" f$ b; o
" t1 a" ]; b) J" ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 T6 p) A5 L# b
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀7 R* h. m, P) p
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关2 {( p( N" t5 p* A3 I9 _. P- L0 ~4 u

3 ^4 y5 t  \: h0 ]& p. N( Y[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
; I3 Y  I0 Z( a3 l看你的操作没啥问题呀+ J/ o) `% h4 C3 p$ G
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

" x: c6 V; E7 s. J& S9 d谢谢。
  v2 t, W* H& f  D4 ~0 z以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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