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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
1 d0 f) {0 c  q* R" O喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

3 y( M/ y: }2 H9 S这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......; F% X0 V0 a8 t6 k/ I
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 ]- F* h" A4 a) C1 |! w' G5 P5 d. l: n/ w; h) [8 d8 M

2 I+ }# b0 l* G4 W& R7 N' h( r8 H' A! f! l  q( r" O9 J8 |

9 c, c% Q1 m) U8 G
: X: u' {+ U' A# N+ S图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形! A( p0 ]9 \: W" K' [
; `( g: P& x: u1 S2 v- y% `
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
5 z; C) P& W# A7 h: l, i
8 Q. }8 ], c3 x+ _9 _2 {! A+ L1、正三角形(边长任意)
5 _9 V$ w" [2 f) m0 p* q/ _3 o: O7 Q+ E) k9 L! C9 @0 ]
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色5 U- P7 [& M) R; u$ ?- B6 ~

5 T7 q9 h- ~! G& z$ y9 w3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
0 F+ b* N; p9 Z. V
- L" u' M7 V2 }4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线2 Y" U" Y: r7 \, ^! ^" m. N

9 X" x6 Q# H- }) w- a& _5 ?6 ?6 ?- q1 |/ C
下面的不用我说了吧
0 Y3 ]" N& U/ g" O( ^% [! R, ^5 N- T+ @
& Q& U1 v7 `* `& y# V

) {8 D1 b1 c. e: B7 r0 f
% c4 k% _- t7 E- `  g此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。9 R! c: K6 F0 F- w; B* }2 u, V

9 [0 f; S2 S# \& T2 K
( S3 P9 o: D# k5 x7 ~
. j8 H  \7 z; c% Y
$ T! I! B7 ]2 w& |
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
6 n/ D/ ^( x& c楼主没有认真看我说的帖子......% U- K: k4 m- J# W
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  v" S5 y; Z, B8 k1 t' X6 L; l! l! M

+ P! f4 S1 O/ G502580 l9 q7 a3 k: ^( x" ]* O

1 r8 B! i/ {( u6 P1 C& ]: K4 ]8 c' i- {. p
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
! C( X! n, N  C8 o4 R$ e  X8 |6 Y! h! Y# O% B* D
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

8 y# C$ z0 s  N; L% p* v  e% y还是你说得有理,呵呵
9 k& o+ ]& [4 k4 d在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵& P7 W6 ?( e" Y0 q
! I; Z) ~7 e: u0 L
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 2 S3 Y3 y3 ?  J% y: [7 L
Z版超牛的,呵呵- D* ?$ R5 Q; S) k

2 u% @" g4 N" W8 y+ h5 }5 X* G每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

  c9 i& c$ ~+ A! k对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。% Y& U4 d* F8 a  A. j" K( E
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. [9 B5 s( U- ^; x, Z/ C再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
" z9 G! k# x6 Q用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 * {2 t: k" n* y0 S0 M  `$ g' Q
以O点为中心作正三角形。  N$ g! _; X) ^+ U5 p
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
- @1 H8 p# j/ U' ~  t: ?/ b8 C再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。- j9 H$ R( i( T# O$ o. @: r- z2 P
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

9 J6 H% x% @7 B' |, y给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.- K" n8 t& V( l7 U- W; k, b
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 d8 j+ z, R" S  Q5 c0 B8 L
楼主没有认真看我说的帖子......, n1 Z) X" h# s: B+ k
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 O1 e0 N. s7 `- v3 V0 S$ H) c! d3 }$ x$ q2 Q* t
' Y  }* A& ]5 G
50258
' o+ R" j+ g/ U, t, M; j. P
0 c: Q- j/ o  f6 S7 O; T' y4 B- v( I) z& p
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: u; S% w1 Y* e/ C1 S  U( k% t. Q& Y+ x- s
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

- V7 g) y+ b* Q$ z; U. G我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
& d& ]4 l/ ~5 w  h( E录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关: \. z' ~2 s2 E/ J; G; t

% P$ P; z5 G- b$ |[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 5 G8 o; B' j. d. o; K
看你的操作没啥问题呀6 J' q8 a1 K0 F+ A. w' s+ O2 j
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
6 {' D9 a! a2 [6 J4 @3 q
谢谢。/ s. K5 [1 b& \. `6 N! V6 D
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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