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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 0 ~0 s" ~; Y2 s1 L7 q; i9 r- _( o
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
; K  L8 P  j' v1 j) @! I- `
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......2 w8 A: w4 L) k, w6 D% {
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 ^: R! q" q8 |2 ]" W( l4 q( }7 R0 q# h) [

# x# N: P* w4 w. i+ O
, c' t  c) g+ u* U; y' @# ?7 d# p$ P5 m9 Q

% i, \, P, p7 P6 H2 n7 ?2 I& |2 Y! g图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形: _7 S% @* }$ @
5 b* k& d5 `: R# E, @& k
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
7 D2 q+ u6 P% s- G* G# O) P' U7 m0 D# c# Q9 \2 |( P; J
1、正三角形(边长任意)5 R( }7 \$ F6 ?% E8 l
; \/ }& _  e& \/ U
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色$ A4 V8 w  Q. l! }  C! H

3 N8 I: k9 q* J2 f0 _, H3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆( V" E  ?$ Y& J1 _

$ B( A2 q3 _! ?# f: O4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
" i  a+ ~! Q; {: K7 H9 F9 H9 j5 U  r. u6 V

% f- D7 C0 E) a* p, t9 R$ V- v& g下面的不用我说了吧
1 G( }' R3 L  j1 t! u! I
9 `1 v7 E4 o% d: m  x; Z4 u9 e. B
5 U' |& E: a2 Q' R6 V1 H6 r3 u" ]: i# F- ]) O2 g: }2 [) [$ {

6 V% i) Y$ ?( e此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。* @' _. R2 z. `3 e8 s

9 \- ?: ?: C) p! {2 `  K5 U2 h( w  M1 A6 w

7 _5 M5 v" e. Y& a1 R' C" f+ q% k: Y. O. y6 J
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 C- J  y; y3 G) O( E9 l
楼主没有认真看我说的帖子......
% _$ G$ o) Z# i0 s  z: B/ }角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) a/ e1 d+ |8 Y$ b5 m# T5 T3 l: T8 a

( i5 O5 D% C; ~4 @, P$ a  ^  g4 U: I& e  C5 Y) A. I
502587 C$ V+ v( S. G/ c% J- W6 o4 ]
  F) G: ?- N9 n) F5 `( k% K% _/ m

! E  u+ p  E& _0 K+ n% W" k) [图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形8 V" ~* {* ^, F$ _& N
+ P8 ?+ O5 L4 a9 }4 O( F) Z* P4 k
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

( e& `: ], N) x3 J" M3 T3 w7 j4 i还是你说得有理,呵呵) N  i1 d: c) T+ c6 b4 J
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵2 K0 E7 C, M# d. f

/ D7 W: H$ V- o6 h每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
$ {/ z5 j# ]) _& \Z版超牛的,呵呵  D+ _; P/ b3 [( H5 R% s

  J, p7 p2 G; I3 b: g) _- Z每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

. ?* Z" s) h9 ?$ ^对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
4 w: g* M( i) _7 s$ B* o! U6 L以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
& G8 g, b) {' V* ~9 s8 X再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& g4 a/ s+ R8 n5 ?/ F' j2 H用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 9 @; @7 C2 J: u: a$ q# Y# P' Y0 M" O
以O点为中心作正三角形。3 y, Z  N4 \3 t4 L- A2 a
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
+ d, ?4 N! [3 N0 V再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。& E$ A0 ~5 _% ]4 y! T6 J
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

  u* ?; X% g+ o' j8 Y2 s: {给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体./ j+ W. r3 |7 A/ ~4 W: G
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
$ U& C1 ~& `! H; A! l楼主没有认真看我说的帖子......
  P9 n, R7 `: S" E) p, A角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
9 U4 M: t- V* a$ v4 Y$ `
" c9 M: V& @" e9 H, Z4 e
* U, m8 K$ W( l/ E50258- \) N* ^( Z  X% u1 a9 ^5 T5 p" g
+ X# Y# _; I# c
9 V+ f0 o. S3 C, M  _
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形- }: P  [* Y: F% c; w+ e

# f$ U5 G  A$ V  G# d  E- e9 v+ K其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
* x; p* j, {" z/ ^; {5 v( [
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀  c3 i% J) U$ p' p' R: M4 B
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
; z. h# b4 V7 p; A& ]5 S8 W6 x2 `% K
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
7 u" ?$ p# I) X! t% ?) p看你的操作没啥问题呀3 |! b# i7 g- i9 e2 u) ?
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
5 o: ?2 m" F4 {, h8 V, P; M
谢谢。
3 z) W: G$ X. X以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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