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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
' r" k/ e! a; @1 b喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
% ]$ g. s' ]- e- x, V0 n3 M- ?1 w
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......, U+ v2 t. u! q+ ?
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 ^% b, a1 z6 O. Q
! y% `7 g; Q1 v7 m9 b- J5 l. |2 {' U
8 ]" p) ?- X: S. v* r: e) c0 d
# @: t7 I' q3 H  h7 V4 I- f* T  ]3 `
- ^) a1 C" `% D" W
+ \; E' Z" h  ]5 Z图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' O6 `" {  X5 c) p% ]4 }  S9 g% Y  y  [
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的! ?; Y! Y# I: _; m

1 K% M9 [% `1 w9 U1、正三角形(边长任意)# ~# u+ r0 [( p0 a6 B3 n9 E
: K. c6 m& A! v/ e$ W  J
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
3 Z! Z" A0 n$ f: X6 x
- c0 I3 ?4 W1 H) a5 j$ }3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆3 r3 U8 x0 G5 P1 l
7 _* y& `- O- A& b6 K
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线- Q2 v$ W8 u- u! `9 q! e" }
; P' y# g- |; c

& V; s0 a- B% _5 e6 H; Q5 g下面的不用我说了吧
6 d+ w* L3 Z8 n8 d8 C8 N3 L
( W. D3 m' ]9 t" T0 H5 {% n( ?: e0 K" \! v& u7 j
& C$ g7 a9 R. P: K

4 X. L8 V1 u9 ]此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
. p  d$ F% ~# f4 O2 ^# a. @7 d* P! k, a# E& x6 I
( n8 h, a) U8 q
  z& X$ }8 i9 i/ f$ J3 E! k

2 o6 C0 T& S% n% u+ @- _[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
! i, j7 ^) M& e9 C' U+ O楼主没有认真看我说的帖子......
! \4 B( Z. W# Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ }) ~$ ]7 W1 ^- Z: v

2 Z- G. `9 U& G! D7 n
1 O3 I% [  F6 {  W/ i50258
. s: P% `) }* j9 U1 h7 p) s
1 j6 x* g6 M, Q1 l  N) x1 |, ?. X* t4 u0 f2 z- J
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ h2 ]0 l8 t1 x7 v

: w, y& C4 {+ V5 Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

5 z- f  y1 }% v- ?7 S. J还是你说得有理,呵呵
9 F/ [9 q! W+ _0 I8 y7 y: \- w在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
- E; j& D) n' T1 v3 C, ]5 `6 K8 U" |* \, l
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 8 R) b5 [( u* o0 A) K' d6 W$ g
Z版超牛的,呵呵
% u3 l. S, k0 L  D- E
) D, Y1 N- B! h, _) ]2 e) ]每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

. w9 z% b9 O4 W* T! O5 y! @! g对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。/ L* s7 @. x4 s& g+ s( [3 r' {
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. l5 J* ?0 y$ n* P再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
$ m7 J, m  X6 C+ A5 [  ?用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
2 |! Y5 Y& Y; d6 g+ U以O点为中心作正三角形。
) Q% }& F- M' a7 B! U. K+ }( e以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,7 P  c( l4 o# A" G: T% C$ [
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& Y3 j& q' V" ~# ]用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
3 Z/ U  N# n, X5 c0 J
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.9 h9 F# s" f' L) d
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' i( U- y3 j$ J
楼主没有认真看我说的帖子......
+ S3 i& G8 t; q" l; E: z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的3 n! P+ `9 |) I# y9 e
! e, ]7 G0 K6 @/ ~  U2 Q8 z

4 _* r+ o; o; W" a50258
0 _" ]; f$ w1 ~/ D
# I" S, C; I0 P1 U9 B3 d$ z0 y) S4 V
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
+ q1 J3 A; Y( c* E  {, u$ h
9 z0 C. e7 C$ N. p, ^其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

7 ~- ?, l0 x* h" B我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
1 q* p- ~0 @9 _录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
6 x, U+ w* X  }
1 O: L( _$ @* t3 ][ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
$ k1 E0 _2 I# m6 Z4 r) I2 }) r9 b看你的操作没啥问题呀  C% Y. z% f, j$ |4 O9 C$ T) }
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

# g; J. d5 ?# q谢谢。
) T/ d0 L5 t! ~% ^7 F) n) `# N以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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