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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ; a* g2 u4 w+ K, e, T) G( E
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

/ x7 `0 [2 d6 U  r这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......7 O8 B; \0 v6 `9 x! r2 [" H  U8 q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
! E# G( K/ v, i; r: h
8 l/ Y: D! \: J. i/ R: E0 f$ j8 L

7 z8 Z$ e: s6 ^4 t4 ^  \5 W5 j, M; E
+ Q  e2 R( g. O. R' L1 G2 |* ]% i( r: K/ V9 {% p5 r, E
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 p! \) n; M5 @( L, x9 f" F
$ J  s& X2 M% w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
& R* l- k  a7 i6 x8 L0 e  b7 R% H0 G6 b, S- d4 d0 ^( \
1、正三角形(边长任意)
* d" J0 E9 e. B
* f* q- P3 r8 ~2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
. U' R* m0 t6 ^0 x7 H" x+ \( S. U9 \
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆& T) H6 G# R! ^: N" Q1 u5 ?) k1 s

% X( r- C/ V6 {+ Z( G8 |4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
4 Q' B5 J" j% _0 E4 G; X2 ~3 \  E! M1 X- F

8 _9 E4 A. ?. s7 i下面的不用我说了吧
5 t' n3 O- D8 s9 @# g! M1 `8 B1 K2 l( A3 y: v6 ?
) d5 q  H$ o. }- a2 u/ y: I

8 l" {- h+ G: a0 a7 ?0 i# P6 d  c$ W2 _5 m7 W. x, X
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。% s# B6 H$ {+ u2 U  Z- Z
$ \$ t% F  }& V4 p- r

* V: s; p: K5 M, q" [" x4 l
2 U3 T# d, E0 y! H9 h
' K' i% P8 h( u3 X0 u' I5 Z7 m
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
* h% V8 H: t' z6 ]楼主没有认真看我说的帖子......
8 ]/ q% N( o' ?0 e  n0 S+ z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的$ T. j2 t2 w. |4 e7 M) e* I

- z1 _+ {$ T/ x6 G4 S3 |; \. f. }( a) r
50258
3 t8 T' b( l+ S5 K: f/ [6 o, r% Z9 `8 P0 t
, x7 W; E% r5 }" z' Z
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形) I. t, l3 U; E& O" j3 q
. I; H3 R1 t7 y
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

+ [# l& R4 S; N$ k还是你说得有理,呵呵
- ~& H4 a% u7 A5 N9 @& r在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
  e0 e* r: o5 C
) O) ]7 g$ v& F1 n* d# y" w* M" A每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
& \* `: k( f, ?! X/ C$ FZ版超牛的,呵呵* e) l2 }+ y0 g3 D0 D

4 \) X/ |7 T# o# a2 B( t2 O每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

0 i4 p  Z# R& {  Y# [8 R, d; k对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。, `, W" V( l" c4 K2 p6 i1 v
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
% F! J. ]& U* b3 d' k$ J再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。' _2 u' v7 u; c
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 + K  C0 L3 q8 Y$ m1 ]6 O
以O点为中心作正三角形。
, S" S4 l! E) h( Z! y$ K以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,2 t' y7 G: D5 R& h# N: x4 W
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。! m" ~0 S- b( P  }8 B
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

4 U* F9 }4 {% W1 d' b- V给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.& ?! k5 k4 F# ?- [* ?% k& }; I+ _4 {! L
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 j2 Q$ V9 y+ k- r7 j楼主没有认真看我说的帖子......$ g8 q2 z( y, L1 V
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
) z9 Z8 m6 i: V: r8 N! o' A
7 Y8 _; i: A4 g# x9 G' m
) ~5 M) c: k$ C% F. l502585 [2 Q- Y" u/ P
' C' i: o+ _/ H
3 b9 o% ?2 V( Q( e
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ y  }: X, v: U$ q! i
) J4 ^: @4 ?1 G; w8 K% Q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
; m5 A6 Q1 w2 y' d2 j# {0 E$ d- Y
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀* d6 H5 h6 h( r7 \; F% J1 Q
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
& E1 ?# W$ F  j5 `) q; ~) G4 a) w6 z% D- U7 v
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 + u- V. c+ K/ }' t; \
看你的操作没啥问题呀
4 {& p/ }" C5 q& Q录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
$ `( j9 P( l# v! q' J
谢谢。. e& [) `) O+ y
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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