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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
$ A  B. e9 ]% I喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

7 p; J$ N8 B. d. @$ p5 i这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
9 f  s. B2 w8 p# ^; P角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的. N7 g# E5 F6 n* S. r- U

7 a( X3 e5 O+ l3 G! O7 W, d; L& r! X# W

- m7 |# h( B6 X3 N. D' C/ {! |2 h8 t7 W! l, u
4 q: @( i3 Y; p* F# W
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 U, t) M* a! h( N) Q! c
/ @: j1 Z0 U/ D4 z* Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的: \3 c) s* `/ u) }$ S9 o

8 ?6 \( g3 u" P7 M6 d6 v1、正三角形(边长任意)) s! P8 M- j+ x4 S( B! z' ~

- ]3 r9 {1 @+ A2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
6 k/ S( j! i" L7 M5 S$ w7 D" F: W- Z$ \3 T! V) T
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
2 g$ Q: M6 R$ v3 ]6 y9 m! r" r* H; z
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线: {7 s( h3 p9 h/ N$ o; E& A
' ?* g- L4 ^) @/ J; f0 r3 y

7 y* b+ @/ K  Z2 h( U下面的不用我说了吧2 v2 r9 d4 s+ c3 m) i/ H# {) M/ o
; K, w! r7 {7 B

/ l. Q- _% [8 {( q6 l6 b
! a0 O8 H2 m8 {% l: a$ j
( @9 e) d. R7 X7 d6 u此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。( ~7 d$ I, J* f/ U" t/ X  Y7 E

' i9 S5 Y# Q. I; {1 `) j0 {2 ?! j+ b1 T) U" A( k
. }: y/ h2 ^. x, c; @8 E

" v! q) _! I: P) u3 g4 X# l+ z( g[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
! B! f) \8 N: j9 z& q4 L楼主没有认真看我说的帖子......
$ P8 e4 Z; j- T0 j/ j0 L角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  c, t% }+ Z; v+ m$ T; o6 ]- M. r
, z) x0 T  S2 W* F6 ?1 a% o" o; p
50258  N% f0 ^  A+ i9 J5 J: n2 @1 `2 i
% Z# I! ^& M0 ~9 a" i+ I/ y
/ _9 W% ]6 n# m$ _. X
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
+ P0 g! L! o; Z0 B. N2 p4 e: A4 n- R8 P- a
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, [" D/ C6 L  X5 M2 g3 S: F# _还是你说得有理,呵呵! k+ I: v4 T0 O: O+ O  D! l. ]
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
4 i' C) E6 E3 w1 S3 A: H2 |$ Z3 b6 T- d1 f5 _
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ( q" h! Z+ m  M
Z版超牛的,呵呵6 t5 o6 O9 h& W2 I  D! y, {9 z' [
+ g/ @% N- v/ `7 }/ V; K
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
1 X/ b# M9 p5 S: d: e5 @
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
' [0 T, ^) K$ ^; P, ~3 w以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,4 O# y7 d( I* ~/ s9 s6 F4 f
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。: M; W, f; ?/ m6 ~0 a) I
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
& c& `$ D& X4 e& T% _. b以O点为中心作正三角形。
* k; h# ?2 _9 P5 G7 O; `以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,! ]" \8 j: E& B' o8 m
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。1 r, I% M; e, ~& C! c3 H  S7 ]
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
" D+ e8 b& ]% e5 s$ H$ w4 |& z4 c
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.2 o6 E( F% s/ a2 G" D
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
# q. @& O4 ~7 W& W- z) `, k* [楼主没有认真看我说的帖子......
" F% A& |" g3 u9 o角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# Y; S$ M: ^/ `4 C

! e7 f% w4 _% E: u. O9 h
* f. `7 ?' W; h8 [8 ~# A50258
. n; E# q& N' {. a+ M1 V
. X% x0 \, t6 G3 p* l) t8 A" }! h. U% r( ]$ T$ M
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 G& v6 E$ |# D( r4 e, g6 D' R; `3 T
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 s7 X+ b9 ]) S5 W* g
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀! P* e8 y' H, {* N2 n8 t: \' h, y
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关" w% X+ W0 H$ h, d! _
0 r8 D2 K4 t# E( |6 ]3 Q
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
; G, @1 L% a  i5 M2 }看你的操作没啥问题呀. Q! Q4 h" R, j8 G
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
/ ], h' t  C7 ]" P" U
谢谢。
* X# S3 p6 E" c' p7 f6 B0 ^以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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