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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
8 P8 X  N# j" L, v$ w% W" n$ ]5 \喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
4 B* B( b, h0 r& ~0 b4 K4 q
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
$ ~; l7 ~# l( L: \+ K9 c角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
4 s( _) ^; {( z& B) c6 T7 R, i& W/ m/ s5 t  @
1 p0 {% `7 I1 l+ [" Z. S$ q$ o
' R; b" i9 q) d, f2 E

- M" B' ~; a5 F& d) f1 A5 U8 B& d# ?7 O: n& \: |8 x# |0 H) {7 Q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 @6 S5 e5 h/ O% O! G) ]) S
3 @- Y$ H6 E; V6 \6 h, y3 l; ^; s其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的4 l# q: S$ @* ~1 C

9 Y' S& c: F! |: b8 Q% d) e1、正三角形(边长任意)
+ }) T0 l5 `/ R" X( P
2 p1 W7 q4 G/ q( Q2 M  w2 [  v2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
: P0 z  g; \( y5 \6 ?6 _; t3 p( K$ Y4 A  K3 U' y+ J) ~9 q
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
8 q7 q# C# O! U* p
2 g- g8 `9 E. e, ~# H4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线) V1 X1 K; }% o# _
) b, C* j! @- \9 a/ W/ @3 l

$ n0 L5 m3 Z% P$ `& v: `5 _( N下面的不用我说了吧4 u8 }. T  S/ N. O8 T. z

; r* {, C+ W. E, Z$ ~3 y5 ~) F3 q( q& l4 ?- D. L, G, A9 ?& d

' n3 c$ h( k% }
' Y" O7 r( ~- ^1 E/ L此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。- j9 J' y9 A$ m7 L/ k

7 k( g: b$ K4 @5 i  R4 G3 _8 m7 U* G9 _
( T: B! A, o. Q  B& d3 R: N
7 h( {( ^2 ~4 O( L
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 2 L# H/ \" \" D0 |& @. k
楼主没有认真看我说的帖子......
7 P' g, w8 i4 Z- e+ I) P1 @角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
2 k# ^) b0 D& F6 J: R2 d. y# Q" I
/ C) O- u4 i: f) }  U1 K
# N2 k5 X) f/ ^2 X+ m' E3 ~502581 Q! E7 B, Y* k
6 |& }( f1 J" d- o& e% o4 d# ]
# q1 `# `2 i4 a$ ?+ [" b
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. B4 \2 `3 D- [! Y1 y

" v; b# b9 k* Y1 N' b4 S其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

4 w/ m! S' h3 j; k( B3 [9 W! Q还是你说得有理,呵呵
9 K, h8 G; [5 f$ f$ n在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
2 D6 ~$ S  k$ X/ l
* W: e  k* B$ v5 ]8 e4 O8 X' m每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 * O2 {  V' S; j8 w9 {% H
Z版超牛的,呵呵
; L$ }* ^2 r( O- ~6 Z. ?$ K, E7 T0 P
! H4 I8 i6 L# B5 ?% N) n* V每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

7 Q' N3 Z7 T4 ~对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
! `+ A; H5 v; N/ [+ a' n以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 N' l0 ]$ p3 t1 x$ k再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
9 ~7 T6 q/ O. y& w3 [! F  p" M用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 : G* Y1 M! ?. {, D2 d& F
以O点为中心作正三角形。) n. V4 G8 ?; v3 [. k
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
& L% ~3 `9 h$ ?$ x' t0 z# d再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
! P! A) E' t  h4 i1 B, T* `/ ~用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

0 k( |# o( a; s; [/ m给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
8 C7 R, @/ @: I- V不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
- l. S' W+ c7 ^% a楼主没有认真看我说的帖子......
" K: k( @+ [* D$ r角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: n( l3 \) C# @7 _& B( c7 {9 q
; H4 ]& [* Z6 d: i! `) w" @
2 F% I- `- B, @/ y4 z1 s- f' Z8 q50258
& i& s' f( k9 J5 X6 V9 |, n. Z% ?* |" [; {5 a. K. U
- S, v) h# ?6 J- B( F4 `4 N: Q" E
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 }6 C9 U" m, f* ~% _, h" j* M+ J) {1 [; B/ u2 |8 C2 p
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

1 N( n2 V5 P+ k3 H& M( B我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
9 }  L* z" ^/ o) T# `4 I9 ]录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
' E1 a  L& d+ b6 q% e6 O' D' n
( q1 z3 g& J: `/ I' g& a[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
' S" E9 K  B4 }) g, G* b+ C看你的操作没啥问题呀" E( E4 t. c1 d" H( o; \
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

8 w: L1 m8 K. H: w6 P" L# u% q谢谢。
. j7 G6 o  Z! j/ Q& d2 t以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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