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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
. u% A5 r, z2 o( H" q$ N3 w喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
% C$ r% V) ]# q2 X
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......2 N" g3 E9 l, D1 ~
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的: U$ I) E( l+ H

* r7 G# p& |: o0 Q6 U, C7 |! @
# m; D# Y( t. T( l# S" j& Y  b4 v, L  m  V5 ~& H& B
( g0 E1 s" e) |
+ q" S' V$ y1 S, Y* e
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ Y' n6 P. a( H
3 s4 ^5 t- S, H5 r7 h5 _9 J
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
, {# b  y8 I3 `8 F0 H2 D. p) Q  W& k7 O4 q$ M+ s5 C
1、正三角形(边长任意)
6 t- c2 d3 K" E. m/ c8 _* F+ b3 B! j3 r5 X  M" e0 L
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色" `9 z3 N' h1 Y1 C  D
$ n: W/ Z$ E. v& O) F2 x! v
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
! z; V; O/ K0 S1 k4 u
, r7 t0 y8 |- l% ]4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线4 B' }' R* {* _  I, D: r% F9 ^: G

, u& m% w/ B( T$ J: q
  S! m3 S) C4 _# y3 u下面的不用我说了吧! d7 T6 e1 Q5 f( p. C
2 p( ~# {5 F) o7 O

% n0 X. a1 D5 B: [4 b; E1 v3 I+ }/ \  \# Z/ a5 Z/ x3 E1 j

# _. x* j7 L- w! f8 [此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。6 M8 n; U- g( r  D6 Y  x% D
) d. K8 u4 r- W. }: ~

+ h8 H. \$ Y1 [$ j3 H4 P9 T- V( O

! G( P, w: q! S- c+ D
3 ^( `! b* u1 F2 \1 Q[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
1 P+ c# n9 @2 r楼主没有认真看我说的帖子......
# T8 `" [# k& R( @4 s; j& ~角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的* Z; g. f, j3 ~

: M. Z' c2 v6 P; q$ E
& }$ T  C5 F% G502586 f# v; I' C6 [, X! {

" F* `$ ]* `6 X5 B: V
2 R. ~/ }/ I; K$ ^' X" i图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形/ ^5 }* [; t/ B% ]: x8 a8 u

2 |/ m% w/ L& E4 E9 p4 w/ o) s其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

+ f1 l5 \- R8 E: i还是你说得有理,呵呵
+ ~: N; N  y$ c: ~- Q, N在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵% n; E) W$ i# }, l, S' D; j/ f! Y

9 V% t; p  [0 E1 L! x# y/ z% a每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
( X- \" Z4 b( a5 MZ版超牛的,呵呵
4 ~: J! l# D. d# s$ R0 y: z9 C$ b# E
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

$ v( R% W8 r4 j9 R+ O对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
% t8 X" @$ |+ X) q. K3 g以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,& k8 D1 ~+ ?1 |( M
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ Z/ s! E! K* o2 F' ?/ |
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ) g* `( k, r+ s
以O点为中心作正三角形。! t7 Q% i* m9 F
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,: K+ p0 H2 c0 ~# D4 ^( F  X+ z5 P! \
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。0 W1 S' M+ v% z' J) Q/ `- k+ S6 {
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
8 D) M' k, e* K0 ~" B
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.) W8 H- _( R; ^7 t5 b- J( J
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
* J+ U9 ~' M2 @; ]4 i楼主没有认真看我说的帖子......0 u0 V2 A; ?+ K$ ~; L% p
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
) i. C, H2 h( v6 N2 {6 J1 l' I3 e4 b9 G& u
. _4 J* o) ?, Q  j. P2 E
50258
3 H. O' x" y; q: [
8 d& l: M) b1 F$ }7 d
, p, |. H: D5 b9 P7 n图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
" f7 z3 x+ H, e3 k  i
. G+ Q7 K/ E6 S* ]6 L4 N* w# W. k其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
! m' O$ I5 `( e9 O) |& l
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 q' ?8 Z1 I0 ?' H) G  H录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
) u4 `) g8 D: b4 P4 ?6 X# x8 |2 J
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 7 b4 }2 \1 Z+ d9 w6 j4 N6 `. t2 Z! z
看你的操作没啥问题呀
% Q2 H# j) O0 A录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
! W4 e8 d5 s: R0 v9 V
谢谢。! G' j0 T. p( H/ g& ~, V* u$ x
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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