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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
# K. s& I, S' T; g' d" g喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

- s' L3 c* C" h( v- @, g这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......9 T! E  j! A1 X$ ^
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
% o8 e7 b* W+ A. o. K: H
4 D4 k, q" j# c4 ?% f
8 [, U- K% m) W3 A/ P* C0 z0 N& Q9 Z! l7 F  @+ b
: x. c) n- k1 O& `9 K# y6 Q9 m

) T* A1 W8 r% _: |图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形& ~0 V0 d4 w1 S" G

9 L. A3 @% b2 s- F其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的' e* B( A' [- e2 a$ E+ D0 v

& A  B9 o5 L5 ^6 |! f' I1、正三角形(边长任意)
" z9 v! [$ k. L* Y  v# z" z
) ?* {! Y) e, g2 Q2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
8 u, E) X4 x) G% c/ c& X$ ?& j5 M7 @/ y" W0 r
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆- R  W& j/ X" N/ O
, c, w& a' N1 X6 z" y
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线1 p; e- v- X6 q3 P/ |" n+ k1 m1 P
' p# D# L" H; G5 B2 n

! `6 J, g6 I; w2 H$ J6 @下面的不用我说了吧3 r  c) p, z2 C$ i
, v$ a: E" u% P: u& u
8 ^# F4 U, e& }8 r, {

$ ]3 f& r# m( T% W7 K
0 c; b) z( R; z5 x! a此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
  ^% |/ ^% L9 k) U  J
- N1 v& V* `( c
0 b2 t4 l# g0 U( ~1 Y# z) }3 W

7 i) C" ~3 y1 ?/ I( Y
/ B: X: {- n5 i2 ?5 U; h  Z& m& [[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 7 L6 y& R- p# t8 b5 S
楼主没有认真看我说的帖子......
  ~! Q9 s' Y0 B  z# x角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 H8 E7 i# X0 h

5 z' O6 u* Z( `6 ~- I" N% F* t# i$ M: k/ [  Z
50258( Q: v4 V4 G) j. m5 V

7 D4 }3 `" E" J5 g# k
% e( h0 H4 u$ R5 g* O图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. e8 r7 ~' ^3 @1 e- F
/ v* _. I) c0 v, a6 J
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
4 [* H; t* T/ F- W+ u+ Y' e
还是你说得有理,呵呵
* U  W3 k  l  t( {6 ?在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵' Y$ k, e% `1 X
, T( S+ r" f( V  A- c1 g0 A  |3 s
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 / s5 [" `4 \9 W9 r# _
Z版超牛的,呵呵
- ]: N/ x+ Q3 Z* b0 R
5 z8 q& i1 E3 V0 p! A" l1 Y每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

+ x# k0 F/ M5 j" f对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。7 \4 k- \# |7 a
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,4 P6 d$ Y, N3 g  O" z+ X- B/ Z% a
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
0 q' D& N9 F. I: Q$ b用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 4 M" D) K& _7 `" u, r8 F
以O点为中心作正三角形。$ h9 o( C9 O# W4 c
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,2 M+ @4 f- H; B# V
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
$ C8 E# X. V& f5 w; E1 u用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
( n- }1 ?: Q" C/ X
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
! q6 R' c. p, ?6 _, d/ }  E% ~不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 F' F6 V: r. H, V; T% P* G楼主没有认真看我说的帖子......& K: E: {- a% h* T0 s
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
% [7 {( ?" z: D/ z+ u+ `% K5 m& O9 A3 Y' S  n) t

8 }7 H2 d( R3 G- K1 ?50258
: k/ {5 N# O- T0 \
+ O' q7 |5 W! ^6 X2 `0 v5 q5 ~
) \* V- o7 v; S2 j/ T! ]图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形" J2 Y1 r  a1 e0 ~2 J1 {. j0 m0 Y8 Q

6 |/ n; z0 P. O0 |4 B其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

0 p* E8 C5 [9 W- e/ z0 P我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
! c5 F7 }0 d8 |) a& J录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
% m7 ~$ o& z! p- d! I+ M1 j- \& B
: a: u# {2 d* Z9 ]% v[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
* M$ ^: x) j* S看你的操作没啥问题呀
' [! E- m$ R4 o/ m! n: @5 ?录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
! p; P: W  ?1 l% z4 t( }
谢谢。. V; @* o$ D. Y  \
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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