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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 2 m0 C, P4 Y2 T3 B  {6 r
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

9 P, A2 W& ~7 G& q这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......# c- F# d+ ^' K
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' L, u) P$ D9 z) b7 Y) T4 b) Z' J# i
; \* [3 a- E5 H2 R* f

% r. ^5 k. E1 ?) s" N3 s! O# ^5 r# a

3 z1 j, K9 I2 l: z' i图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 ^: ^3 v+ K1 t. R" q
4 F$ |3 ^9 f, i4 x. N
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的6 z( X9 Q! ]5 \4 e" R8 d2 r
6 ?6 B# `8 T* \: w, z+ y
1、正三角形(边长任意)
5 Y( r5 J5 C8 G; L
% G* E1 e8 d4 c0 c* C8 [2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
: U% }" q7 G  Z$ {. D8 B- q2 c$ |9 a+ B+ o0 A* \( I+ E2 N
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
* e/ u0 I3 q6 Z$ x: e! a6 a! W$ r& o! e0 f$ f7 {9 Q* O6 V) c
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线/ b5 e: M. E5 G0 `1 d% J- G6 O0 D

. Z+ J1 X9 p2 _; Q( l8 Z' C6 H" X: V9 d/ g4 o
下面的不用我说了吧
( T0 P1 ]! P$ d4 g) \
& k' A0 T7 V; ]3 z
0 ]+ ^% j( U/ _' i3 x5 F4 q4 m! @: h' O- ^8 o

; @4 J( i; c& v) j, V此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
; T0 L; M* k) r& O, e! s6 L+ s0 t! ~# }3 @. V( S3 [

) {% k! d& F8 N: `# D, K# ^

. x! d+ V6 }/ c8 ~/ ]0 s0 ^' E; v. L- I6 \1 O; ]  P  {6 d
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 L$ B' z) Q+ l7 B6 D
楼主没有认真看我说的帖子......
5 N* j- D: D! E角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ c! `% m! T. K5 r! c
  p) N5 U" R5 c$ b- C; ~7 `

2 b6 d& A6 r& y/ h# P50258: b2 N- i" q! M

1 b1 ]2 p$ Z8 o: X5 M% T# U2 M5 V- i% x8 M) g: Z. v4 [" y. A' V
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形) u0 E! Z( @% b/ x4 F

* t) C8 s4 q& x( m, K其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

4 c, V: n! b' @- K还是你说得有理,呵呵/ H" L0 S" H5 k4 G" w) P
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
+ R" z  |7 j( z; E, V3 @3 i6 R1 v+ Y. J9 T5 e: ?0 R$ r& U
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 4 f! r: K& A+ g, ^; ?! j! `0 e9 |
Z版超牛的,呵呵
8 o  ~9 X  u6 f/ ~0 O, ^/ s5 k- B. [- e$ `. O, j
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
/ o6 F/ H* r# ?( @, [! B
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。6 i; j7 w2 j4 O
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,' f2 t0 N9 |* u7 v
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
4 B$ I! P$ \  _. O! L用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
/ l" u: ~' D1 P0 D( L4 h5 U* t以O点为中心作正三角形。
( N0 T: m, i3 |  v# _以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,- ]: S, _; i% n) }! x& `" X: b
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
2 Q1 s' K. k) n) H  j4 p用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
( f0 d7 i) K# q9 l6 {
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.  L4 U& A8 @, w0 U, N
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' d3 i7 `% ^: d- l, V0 F4 {
楼主没有认真看我说的帖子......
' z# |. @6 {$ L角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ M. z# ~4 U' t' Q- \, d

  j) D9 K% I, o& L% S4 D8 X
  H/ z) z% ?" E, {0 I; d50258
% B, q' z* ~/ `8 S* \
# G0 o- `6 C- e6 _& O5 s4 G1 ?7 X, ]! d; x2 i* L
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形" e; p7 {2 q  ~, |7 S8 L5 B

* P+ f- i' I& O' N' i( i8 _其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 l7 r8 C2 h& k: B
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀! u, p! w2 X7 \" a
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关* d" k5 ?. o1 ~4 Q6 T4 t, m8 d9 e

4 q7 P" ~! ]' R* S5 u5 ?: l[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ; ^5 o* B7 b" u( D( [# J
看你的操作没啥问题呀: z* M' v5 ?, j& x* f- t* m1 C
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

) O. ?) W0 t3 s$ p谢谢。8 h4 e8 {- U: [, D0 ^
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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