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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
/ X0 Y  R. }  x( b. Q7 j+ _喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
# k  {0 g+ B# O8 D& u3 b' F% ]: X
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
; G9 u1 A. Q8 v角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
; B0 ?' _( X! ~8 q' G2 X4 g
0 S' e( m% T  ~" }
3 t7 ^6 n, A% `2 A& D& c; g) s
5 g) p0 M3 P8 }" N  I
# {+ R* u+ X2 S% }7 U
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* `7 u3 Q- H6 H; P- p( H' m  P$ Q* ~* U/ e
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的$ ^, }( T$ H% u* [

" w1 M# ?: n5 S" C4 a1、正三角形(边长任意)
& d* \2 N* }5 o& r* h. q+ t4 ^! p
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色" a( x# L5 K3 a# I/ q

% g& }, U& t0 y) @# h9 |( M% x3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆$ M: s' w, B: s) l9 H6 ~
; ]! Q) h+ w  e# a. M- `' \
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
( |1 j+ f( c6 |% ?; g' p
: g2 K& \7 H1 I7 o, H. Z! i+ _. i; b/ q+ I& X
下面的不用我说了吧* G/ O4 h6 ^6 y: }3 ?

6 z7 H6 l* j6 m7 g* i* x" t; M0 X0 `6 O; q
) [2 ?* h+ G: ]" v- j! x5 \3 d- J. z8 k
" I0 A* x/ y8 z
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。8 _+ q: {& z% g0 ]' B8 |( q! C
5 ~- t+ V+ E; i9 F1 S

. n0 L* j& X. t6 p# f. J- y) T4 D

# i6 ~6 i$ N4 P5 |6 [3 N0 O( b6 C% f" L3 n" b; ?. M5 @, U8 {
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 6 ?% T) ?, L. a% ?$ a% e' U4 N
楼主没有认真看我说的帖子......
5 G# m9 s) v: l/ V( b角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的3 u, l& b7 o. Q% c* K. ~: B, l" ?

& f& f+ E+ L, g( d5 X9 m0 G) D4 U# `! p/ S2 O# G! z
502586 g( ]# \' w% Z6 X4 L

8 m5 b7 b8 z8 l& [# y2 L. h, t4 {# T2 h% N0 N  f
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  l& o- k, X) l7 b# i2 T

( [! V7 q. z( z+ Z3 s其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  C, |: z& o& m还是你说得有理,呵呵" U, z+ ?' D! d' {. U
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
9 Y# O( U( q; T$ g6 }7 v# o# F0 a8 n- V- a: v
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 1 g, D2 _1 y( G1 y
Z版超牛的,呵呵
3 @, D  g8 b3 D" E- b
, _" _# f* l; K" v4 S每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
# K! a# v: o6 _
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。. N/ N' [/ j% D+ N, i( R; L. Y- S
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
& ?: G! P/ M7 o( D+ K  {7 W/ f再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。) U. z; h' B2 e7 w4 H/ v
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 8 T4 s+ T. a  L7 O2 y" J; g
以O点为中心作正三角形。
, f3 ]/ z# y+ e7 \4 E: Z# U" h以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
" J! L' N! v% H; ]/ N+ j8 G" H再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。- G6 V1 j4 @1 E& }+ t- ?, A
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
8 o2 E+ @( Q  o' Y7 s! v
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.8 Z, Q8 u8 M2 x- E- }' J5 J5 d7 S
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 D9 u) Y5 p7 N) N2 I
楼主没有认真看我说的帖子......$ x/ `3 j: n% m
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的. d& V- u2 B. w, H" [) ~" x4 c

2 J& T( K: B( T0 d$ ]0 |3 c
8 g0 T7 {" N. \2 n- p; Q50258+ w) g9 a% u/ N2 b

) C2 h  K9 M. B9 i- ]% l/ |1 U9 c* ~6 |5 I4 B/ g
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 t8 i/ b; f  e

$ t1 x, |9 Z: C, N其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
9 Z  P! o( `& A" I/ t: v
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
, b7 _) H' J% P# N4 f- i6 D  s录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
' i2 ]; N2 N& h: Z5 T. G- S4 B+ D+ B4 G2 p7 _
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 : N6 _/ N# D  G" H+ f. w% C% m. y
看你的操作没啥问题呀
2 m9 u6 n! @  b5 v; B6 m录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

, [7 _( v6 D, [$ T2 P' }, a% \谢谢。
6 Y6 v  Z4 g, G( l( T7 r以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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