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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
- r! J8 n) e, g0 G6 r' ~1 B' O0 J喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
% s# W! T- M) y% {7 ?0 t
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
0 o6 n7 Q3 e# ~% r% ~角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ w9 z( N4 l- e5 `) T0 }( j5 l

; f- K& y+ u# h  M- k& D, m+ q, ~! s( v# h

/ t5 j% Q1 N. \1 M8 [
$ ]) u; X% I2 ^2 u* o" A& U2 J- b# u
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形* I' m4 I; ?; _
' V  J- D$ C) o; r* A" A7 q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的$ y) p  @- {5 B, _$ L3 D
9 Z- \& ?. _( q+ J, m- b# G8 Y
1、正三角形(边长任意)" @5 p+ Z* k* A2 D

6 r+ \& `; q" ^- O2 w2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色  z+ W9 [3 M9 F6 w2 x

& T5 o9 H7 t# |( I3 O3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
/ X- ]+ I$ f" D7 i/ U8 S- I0 ?  V
$ d% @( J! V+ Q' W8 w4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
7 k  i5 |5 T# e4 G% X1 l' }
5 X0 ^& A6 K1 N0 Z  `
# D8 V" R- Z$ d1 ^1 r1 ~下面的不用我说了吧/ ?- H2 b0 C1 n* v# f% e

* ?: C7 A' |/ D: @& ^
- R% z: t; M# q5 r0 n3 d% h( |, O4 s9 r+ @& h# a7 P

/ f, L* `. H2 {3 k" }# o( s此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
! c6 c6 c1 k5 K8 q4 Y  q# T
" j% `3 Y) E& H  y$ F0 q& C5 n" ]5 T+ z8 k+ ?, I' ]$ e- S) f! K
  S" w3 b- O3 q2 ]. d
, U) i1 Y  a' l$ L. R6 x( Q
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 C$ D2 z: L8 s7 d( p5 `# U楼主没有认真看我说的帖子......' s/ J# u0 R8 `  Y# K
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) F; P6 P  c( m6 b% [) H
; Y7 n9 r: a# q& k" z3 G+ V6 e/ A
6 F: A3 J6 D8 {+ e7 R5 f
50258; o  M1 {& E/ p! ^. H8 }
8 o( m3 l3 H1 L9 ~- f
4 J0 j! O0 L% @- c% L: X
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ o. S# @: ?" O- l, X" `* P
% n4 E$ X. V- w, h& d) H! r其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
5 s5 Q9 f5 t+ Z: \0 _5 c5 t
还是你说得有理,呵呵
4 `- c" t, @9 f* V在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵  S/ D' N# {7 ~0 x
- N  b7 O) x1 O4 R
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ; m1 ^0 K' a4 k9 A
Z版超牛的,呵呵7 ]3 ~- J4 z3 {* g1 d" \' E2 K
7 R0 G, r- d2 B" ^* g
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

+ k( W* p. X0 l8 F, g对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。8 J, l5 p0 D& P2 B# w+ ]' V
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
; Q# j' R. L( P: V6 y/ M  H+ ~2 n再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。! ~0 Z2 O  p6 {  H/ C
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
. n4 T+ A. \! H) z* x4 V* |以O点为中心作正三角形。- q3 K6 _+ M( h% i) b+ [
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,) O. K4 l% d- q4 x' W* N% N) I
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
: c  \$ F! T, R- x% d0 c  F3 S1 x( r用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
# A4 w1 T* Q; R; r* p8 ~9 n, ^
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
, P) o) z6 ^! m: L3 b( [3 y) @% j不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 9 o2 h& l! w6 C) e& t8 y
楼主没有认真看我说的帖子......  O5 ~% f* V/ {  y2 ?3 e7 w
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的) {$ l) i8 F& w) m- e9 f, L6 _2 f1 o

3 i# o) U5 V7 K0 V; L* F/ m6 l' F' f' u) U6 F, Y
50258
: j9 K/ }- B, t' e/ j6 F8 F6 w6 Y" \8 r7 B% P  D% o

! Y0 a. {# ^  M* ^图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ q& g  p: X3 W. E! G* K
: M5 @  ~" M- c2 t! ^8 v* _7 |其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

6 w1 Q4 `' k3 z; w2 H: M我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
. ^4 y2 {  E4 G; e  c录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关$ S5 P3 y" C$ z+ ]% ]
4 K2 K" Q% h' ~8 U
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
7 U( J4 B+ r* h) F看你的操作没啥问题呀6 l4 g1 c) `7 S  H$ _$ U3 J
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
6 K0 a3 D; [$ x$ G
谢谢。; Q1 n# J( a% T% Y  m- R' B& E% s
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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