如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz · 发表于 2009-2-20 19:34

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
" k. H6 `3 S' X k* A8 c8 [喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx · 发表于 2009-2-20 23:11

楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的

图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

1、正三角形（边长任意）

2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色

3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上，于是得到了红线

下面的不用我说了吧

此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:08

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % T" E4 c# f$ h! ^; W; |& d
楼主没有认真看我说的帖子......
+ L) r5 W4 \ [9 D7 o角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的5 w, ]+ T3 q B2 \9 ^# R- D7 n

% O$ T7 O( ^+ |- Q8 U6 g+ K+ {8 c% ?! x, C
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+ O2 }% o$ X! ?! R' \% e图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形$ t6 t: D2 p7 U
: ~; H/ S E6 E, W3 `$ t; F5 D
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000 · 发表于 2009-2-21 11:18

Z版超牛的，呵呵

每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred · 发表于 2009-2-21 11:21

学习好！谢谢！

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:35

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
! P: n8 i; V Q8 rZ版超牛的，呵呵- ?3 g; u7 ~" p& w/ E4 s+ @
$ J8 ~. e! j' Y# r6 a
每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang · 发表于 2009-2-22 18:36

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952 · 发表于 2009-2-24 17:02

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
' B+ S. ^" U% X3 a以O点为中心作正三角形。
: i$ o P5 m- @以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，, W' i; t. f- S) z- Z* U# B
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
1 O# l! }# i0 {7 V, U1 p7 a6 w H8 j用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang · 发表于 2009-2-25 19:53

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952 · 发表于 2009-3-3 23:27

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : W- @6 l* V8 Z& v
楼主没有认真看我说的帖子......
* E1 j8 D+ P" X% T5 Q$ B角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的& c9 J* r$ X: J& v! N

5 D! b" S) V+ k
1 N2 V1 Q- H" G5 @50258
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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形1 }' G  t, Y$ J/ S4 N2 n. k3 S

& ]2 s0 B* v' D+ q- f% V! ~: S  z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51 · 发表于 2009-3-4 08:56

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-3-4 13:18

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 , t& V% e" w& `* Y4 S9 U" G
看你的操作没啥问题呀
; K4 l9 Z3 W2 K* E录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

谢谢。
以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！

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另一种作法

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

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