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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 : f% T, ?2 h" h/ H6 f2 I) n. z
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
" F% N# J  N0 R" w
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......6 O. h& w: v* H( p0 ~7 _! j) q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
. y+ O9 [6 H1 p% b8 n; U% A/ {0 D/ Y
$ Y  _# Y7 W: W! x. J
2 |$ \  N+ A  @7 w: T$ P

) t" V  R7 F8 I* Y. T
" Q1 R( [0 z  ?: p( v* d# g. ?图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
" H" t/ }" Z0 ^- D9 D# v# W% d" h# y$ t1 n
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
( [* T6 A3 c% y/ l9 b& F( W8 L& _7 g% J7 O2 L! \
1、正三角形(边长任意)2 \% u+ F- C& H6 ^# ]' r: n+ A* a
: Q3 h7 I. B2 U: U1 P
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
8 F0 l' C3 g% [& j" P  U: |. B' a7 o% G8 n4 w# d  q, t) M
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆; X. s$ W' U% Q, `/ U! _
5 v1 X' o9 Z; F% a
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线( W1 A6 u8 F' g( z3 Z* R3 N

4 b: K' s5 N# n, c+ X- T9 [
/ O6 b8 G* [$ q/ H# ?下面的不用我说了吧
4 e% h; |) u; t" i: n# M
/ p1 V3 O, r0 A; r- y2 b; @! h8 c6 {
  r. V' U6 F& B  T
3 U# d, W0 d) o6 F
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
5 s0 w2 X9 ~7 ]% L5 N! w, }  z' \9 a8 Y3 K
% s4 s" f5 P! G, H# Y
9 O+ k  E8 n9 M9 M0 l* h7 u4 L

0 D  P8 V0 u0 z4 L7 N[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
8 X5 ~! l$ p/ T% s楼主没有认真看我说的帖子......: b" P7 |0 Y& x/ Z7 G
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 ?9 a6 C( k' b/ H5 w3 l- h. m" O% z+ ^( u; F% x/ l0 }5 A. k
; c, m4 ^7 W2 C- M# M% `8 f
50258
5 D( U9 J( Z2 _( S& J" [) `* ]6 U2 }6 O2 m# }* _, x; d) l

+ d. ^1 \, s0 u1 `# J图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
9 w: C* i5 [2 Q& V. [; i& f" J( u0 b  ]' A/ q5 I
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
1 r# ^! G' E' |5 T! j
还是你说得有理,呵呵
7 m( G9 o& r5 D* [* I  n在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
6 `/ A, K% i1 D$ J, c' l3 }, X3 V$ |* B$ F% @' F
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 % \) e) D+ J5 b( N, l9 {: `9 L
Z版超牛的,呵呵$ a/ b$ a7 s3 c5 _
, }  F- u$ Q. `' j
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

; O) N3 b) [" ?3 P4 j! q对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。9 x; Q+ h3 }1 C; c8 M/ }4 j' L
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,5 A, e' X. {4 N" V9 R
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。0 v& \4 e8 g1 _* a  `8 _
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
2 q1 G- U! b( b$ ~/ A; I) ~以O点为中心作正三角形。
8 _" q" Q2 ]  K9 @$ T, E# z以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. S3 w# c8 e) D2 ~% w; g再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
8 }" X5 u: L4 a: g3 D3 b用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

. `! J7 _% c. ~! |! _# s给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.! a4 R; J0 o6 g% T% p( u
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % b' ^! q! Z% V  {* x
楼主没有认真看我说的帖子......! M+ p$ T6 o& T+ L( W
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' X& I$ o3 v9 j) o
8 a/ ~; E( z7 b5 w- K2 D! ?6 U& {3 C/ R  h6 c# W7 s4 @5 ]
50258# \, P1 `: T. \& f. c

+ ?4 n, O( N' b7 m# ~4 k1 d; ?) R1 [3 I1 L, z" U8 }
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# P# E: p! ~) T2 T+ S7 X
0 N0 |8 i! T: \7 W其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, f% i9 I# z/ W9 |# u7 J' Q" Y我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀! m# M: u; v7 E2 u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关* f+ G4 U6 l) G6 z2 d

8 _- a6 U7 A( W% B* O8 Q[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 7 L7 e/ c! w( X2 F% Y
看你的操作没啥问题呀
0 l% L2 C+ A1 T- A录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

) S9 `: x$ @* m0 l1 H' O谢谢。
# J: k) q7 x; F8 M2 ^4 j以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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