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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
8 o8 G7 @' e3 U9 }5 }8 N+ Z. n喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
, |- F+ P; i; V
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......! f* |% k8 m' N) E9 u  P7 W
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
4 D+ {- ^! L& {1 v! K. z4 y& y+ ?1 f5 V# Z/ e

) s  |3 ^( X/ z# V3 z3 v8 R+ V
* W: _/ u1 }, l) b" Y. B5 F
1 t1 A! c: L1 k" n
6 `. _5 a+ L0 Z$ `/ o& K9 E图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
; D7 u! z, F1 L0 @
* D# h8 C  P" ]9 z9 P1 {; G/ d其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
  f8 Z( I0 z( J# e# N' ?( X% F- u# l
1 v2 v0 ~6 t" j# V. ~" s& U1、正三角形(边长任意)
2 I- c9 e+ p4 }" a1 q/ h1 v6 V
- U' D4 ?5 z3 O6 Z! R/ j2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
9 m* D4 r3 r7 U; f+ U- z1 j' Q4 ?" D# E( ?/ ^) V, S
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
3 p/ z9 K! r2 a: A+ B
+ V. }% o% ?/ U0 @& b" _' t; Y4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线: \- H# X4 y1 n# s

8 r* }0 \' I( A! s- E* y
7 K+ G- k+ ]2 i- {  ~" V下面的不用我说了吧. f+ Y3 w- u/ K4 ]5 [
% c# ]5 S6 r1 Q/ R6 f% K3 j
2 q& p5 ?! J0 r2 Z1 m7 j

: d. ]4 f" u, @, C
5 U$ C+ e8 C2 h/ g. \/ B" g) b7 i此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。( m/ L- T/ q! U. T1 _0 ~% @* Y
# {- s  z9 H- C5 _* `( l& L
4 e* t! Y& U4 t9 n& `& [
2 `: ^0 s3 r' I1 S3 u2 e

" [+ y6 r- c+ `  P/ F[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
! o) m) X5 o$ p) j4 n楼主没有认真看我说的帖子......" t" R/ k; y8 W% A- a9 B
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ _7 h% H9 X* G4 `+ g" c
# }' s% ]/ f2 N' F. u# V( y# h% b
8 Z; _' a# b6 ^) \" q2 R+ D  g/ T8 ^6 |
50258, S5 M# Y! E. n" }

9 b/ ]: m% L$ `" k
0 \: _8 @+ L6 g( L$ S- X% P8 b& O图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 ]$ ~# @1 @8 b. R- ?5 F9 Z4 w4 ~- \4 s0 F4 x5 o1 ~
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
$ p) b7 F2 Y' J9 ~2 g0 Y4 {
还是你说得有理,呵呵4 S. R/ B9 G& D  A' J4 u6 }9 M
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
  \& G4 N- l) G9 {! x8 B$ q7 ?3 K( a  V
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
0 P! k2 n. f1 J, P  M4 N' O2 ZZ版超牛的,呵呵. l) b/ I* r# V* b
* ]3 D1 x, ]7 ?
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

; n. W& w0 p1 \0 S2 V* X7 ]5 ~6 n5 y对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。& z3 t- `& x' d; H! R1 |5 C; w/ f( e
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
5 n1 [1 F% U* X( n5 `0 s; A再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。0 f$ b8 |1 B& K0 ~8 @" X
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 * c7 t9 h4 _7 G  y) O
以O点为中心作正三角形。* B3 a. B; o. ?' O7 V2 b$ r
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,% q& k. K7 ?$ Q0 }6 I* W" m
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。; V+ K+ e, H3 |- }' U" t8 w
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
: T2 L( v6 c- D+ y+ l
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.4 a9 P8 \$ t# }) z+ P
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
1 Z: E1 E8 \/ h# {& }9 j! D楼主没有认真看我说的帖子......
! E1 c3 F4 D# d8 f角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 j0 ~- V4 N- Z, L' t/ ]6 z4 J9 T3 j( g- n, m; N% c& l
! F0 a2 J# C  C# z" R
502584 ?2 b+ j, c- c; X
, `: X8 |# V7 b' |# S9 ~7 f
5 V2 `! P& f/ G7 p% c4 Q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形, @* V0 p* I: U4 S! w8 Q( z1 Q
6 K7 |+ O' U' `" b, n9 f% @
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
8 J& U, A: v+ z  o  G$ r
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀, {( O; R5 D: e+ L/ w2 r
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
$ q/ W' j5 G/ C& w( l! A! h3 j4 M) }0 T! ?2 Q/ I: N  j. V
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 - I1 @  [3 k9 N: w( I7 n5 g
看你的操作没啥问题呀$ V" _: n9 ~# G" z1 W9 q
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
! p2 w5 r% W, {4 \6 n0 y
谢谢。) |  U+ [' _/ U
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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