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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 8 H) L) L. t3 Z  L, Y& L
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

0 g7 x# _: A) q/ P! C1 T这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
- ~  C/ F3 |# s/ X! X1 I角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的8 R: ?* f$ a9 P
; y/ B: q( `% C$ R" \

6 J' J( b2 U, _3 X- S, V  f. K3 q  v% {% V+ D' Z0 W! ~. i6 I
1 J( h; m# L7 N. A3 S

. s2 |8 @% ?: C7 y- U6 p图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 o: c5 `; H, N( Y
: P- U( S. U" ]7 D/ h! {其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的9 A) r: l/ B8 A3 v# B" e/ H
( m$ {" |" g' e7 O; y/ H2 b: |; }0 S
1、正三角形(边长任意)3 d! `1 Y" g: p7 N

  A8 C* }) `% d, e2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
4 b( g: K! k. u8 O% N5 \0 {$ ~8 E+ f* z+ E
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆- f  u) X. w9 e- R2 ~9 y" T

1 m3 E: }) Y0 \$ q* v' g4 }+ N1 C/ p4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线7 P  J+ @; m+ ]" T1 r0 f% u

, A/ \" O1 o0 W, q+ o" Q* \: m: L' B
下面的不用我说了吧
0 g2 o/ ^# H4 u1 k0 y9 s1 f) r9 z& p: n1 p8 \7 E" K

: d( S$ x5 x! a3 Z0 q: ]6 R
: x. I% n4 P" v( r, G4 }* ]
! a5 P3 [1 r1 \# l4 q5 v; N% @8 |! z此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。$ t+ u0 {0 S5 _

1 b- W/ ?  \+ ]5 t  u7 ^/ @6 f- g& f5 ~, a
: [, c) Y2 r1 y0 m- n
& d$ U- N1 U+ r, l1 i
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 " P! \9 S+ C4 X) ^
楼主没有认真看我说的帖子....... a, ~. s7 @) a) \0 d4 B2 R
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
& P/ y' ]  B: R: b8 F
; q1 v' z3 q+ a; e  a+ ^5 V3 J8 b" m8 l/ x# q; r6 ~6 T
50258- k, a4 I  ?& l- ^/ o3 k. W

2 s; j: P6 i! g  C- Q
, L3 C8 v$ q& W" o) Y, w9 L2 a图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 G- l1 o9 S; a9 ]) [8 u& q5 A0 l/ P" X$ z$ [
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

6 G- H: ?: z+ M8 e( ^还是你说得有理,呵呵
. h7 c- s! l) F7 k1 P6 @在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵/ }' R8 o! f& g9 S1 i- y
4 ]9 J, ]) U; u. A9 W. {& a$ ]
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
' e$ ~% I+ s' ^Z版超牛的,呵呵* |( X8 n2 H5 {
* b+ S6 [$ `& `# n- R, n
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
, _3 a  R9 |8 T  W% C; {/ z
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
/ x! u" V' o* j3 q" l) m: ?7 ?以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
) f! w$ P9 H/ Z( `2 S3 i$ W再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。' O  P& ~' `8 i% t$ l
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ( P1 S0 V7 |3 q! W9 L" f5 D
以O点为中心作正三角形。9 @( t% [3 o3 a9 U
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
+ k4 l3 z% e" J) x再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
8 e7 p( i. c: v% d; T用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

0 Y3 r! k* r- W6 }+ i9 N, `! p给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体., e; O- H& n, N
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ( H; m# Y0 n. U* s3 r% W  \5 J) o+ Y
楼主没有认真看我说的帖子......# u+ G. P1 K1 R6 t- l7 B
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
$ ^6 k9 f$ Q* ?2 b+ E4 s+ a/ M5 O( k9 A. S6 S4 m5 a
4 i  b+ N; |- T. N
502589 }5 m& H& t0 ]

+ p4 E2 h# a6 z) ?# {0 s; |$ q9 a6 V1 E# U
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 _. A/ A5 v) O" b! U+ A
: I2 y/ Q+ M9 {* G3 a( ^. ^其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

5 F1 c# c- ~  {# T1 r" ?我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
2 n( w; X2 N3 e; |" ^0 c1 d录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关2 g) z! I' x& v" @# ^) w

& K* ~( G1 S4 t" l- b) B: ][ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ( R, m' h' _$ k4 B6 P; q! K9 ~
看你的操作没啥问题呀* {0 e% b$ ~% U& u/ {; r! ^- _
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
4 [: ~% E+ ~. k: P% ~
谢谢。  D, Z/ F5 R, r/ a  y8 M
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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