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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ' h3 A+ J& _. z# B7 L1 \1 u
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
: }$ u) e3 ]- J7 Y
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
& U+ {- G2 G  i/ Y; g6 `  a角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
* S: T1 U) O, u' I3 O* X' W3 Y
4 g1 S& s  B6 P+ G" n3 j: _* |% i  f0 L

  q' J  H; E& L( g, k5 z& z
% J8 ?7 V6 A. f: ]7 G4 ?8 G% F- p% j2 }' O* E% X
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& c7 I7 _5 i( c) j
8 B7 h' p5 }5 w0 \% R3 r2 K其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
! Q. f: W# ]6 Z3 q3 W
0 b6 R* R! M0 x% F  E% K. J1、正三角形(边长任意)
2 F! e+ o, W' V' }* l& Q" g  V; N& B* [9 g
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
% y" n/ t+ M) L) t8 [' L* L
, u9 V  r; ^& I4 [& U% F8 L6 U/ M3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
8 J% o2 w: b- i7 c
, _, F6 ~8 ?# `( D4 w: d4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
8 @" Q6 L0 Z) \3 Z% J6 d. `. Z- w9 R% U, J2 n5 }5 u0 T
! C7 R- |. l  i7 r* L' T
下面的不用我说了吧
# q: Y1 b4 C9 [# f9 W: B5 y/ ]9 C! Z  E
: W: ^% ?1 q6 C. b) h: i% x

2 O5 L7 @3 A5 |6 m7 j7 _
& i) ^6 o3 P8 k; q& J此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。4 y0 Y: q# s4 {) J1 h1 t

5 \  }8 T% P8 V( |2 d  V7 u) y9 F" O7 A& F

4 x, I0 L9 T6 T3 o
+ m0 F6 X5 u; C) Y8 L8 C% d$ {[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 6 s+ A/ E. `$ `# O  B* t
楼主没有认真看我说的帖子......5 e: m3 |6 W( x4 P- M: t
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的  }- Q7 ?0 k8 p2 S8 K
6 _4 K4 E* Y3 `! E

. c$ n- `, I6 J( O/ H, C& s502586 t! G; l, r1 \
5 J$ H% J8 z" |: [1 u: [
6 H* y9 ~5 M4 B  F( V. Y) Q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 Z4 l! k) r6 p5 z

: K+ m/ N5 i* {; ^. \其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 A8 O6 O/ S5 B$ ?9 \) H
还是你说得有理,呵呵* q1 Z( H! ?" e3 T
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
" W! P5 I. k" g$ G- Z: R( N
5 V2 ?. v* F# T  M每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
; S/ v  H& _* W( k/ iZ版超牛的,呵呵
; F% Q  L2 y/ }- X$ T( r  u- f; S& Q* m
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
" Z1 Z  ^6 S% O: O  Y1 ^
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。2 l, `2 [9 R4 F/ J0 K9 S
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
+ w* H$ X7 d; Q/ _再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
: |; G. _9 I/ `0 ?$ G8 `用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
; Q! t& G' u9 ?+ f. z以O点为中心作正三角形。
* `8 Y! O  @$ `8 U" x9 o  o以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
1 g) p1 J* c5 Z4 e' P再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。: i" ]3 O0 n: b( ]; t5 p
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
$ W/ L1 a& R, \! M
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.9 n& M' J6 D1 {/ Q. n3 j
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
  R/ t+ i/ V! l0 y. q0 ]0 L楼主没有认真看我说的帖子......, o! p6 R/ L; X. E. j( W" Q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ a. t) u. _. A0 K8 h

# X" o6 h* \% |! {! I: q, D
! \  k- F( J: Q, K; J' ^6 v50258' v: X6 q5 g. T
3 l% ], v" w) G! p

$ e8 I; Z  }( L: O% U3 Z9 ?) V图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
8 v( b- o6 Z2 P+ i# x9 W: F7 b7 v/ U( a$ A3 D
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

4 t0 O# V: z; z# v3 s. M: [我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
# ]& n2 l* h) l" l* p录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
" g2 R+ b+ ~* {; F4 J3 g
0 P* V& r! S& p[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 6 n* |  i, P, f8 i1 l3 \" [
看你的操作没啥问题呀6 @. x. s$ }! O6 s3 J
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

: V/ m* u1 R7 {$ C谢谢。5 I. W/ {6 d$ L+ r9 j
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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