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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
/ i+ }/ _, I5 M5 W喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
  D7 Y6 V* O2 W7 T) ~# j- V4 Q; {9 X% h
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
+ ~% Z7 J! V" l  z* x角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ Y5 U6 @. f) C' J1 t2 H
3 f7 M: [( [4 D* Z  {$ \9 V' ~) x  f& Q& b' N
6 W3 X4 j- v" E+ K0 f0 j, O
! D1 u0 ]4 i3 a( W3 r$ F* X3 G
+ Q4 E4 k4 X' t+ J0 Q* e
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形# b( k) J* D4 c. B0 z) {) j1 D1 b/ `
% g: _8 O$ J& U  d1 X# V, d# h
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的& P/ U' Z6 ?8 o) v+ ^  m

$ E9 W: r: y4 ?& r+ b: v! Y& t1、正三角形(边长任意)& |4 L5 K# n0 ]
. B' j# _$ g( n$ D6 ~
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
$ E% ]1 b* _# P4 a1 R" F, R4 o& \
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
9 T6 e: a; r, `: D0 G1 ?+ U" Q! ]; w- d+ Y0 n0 a7 C1 ]
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线5 c- G  P% {+ G' L* B5 y1 l
+ a: \" z3 k, [
: s- [4 c4 Q, d8 q9 j
下面的不用我说了吧
* [& w* v* G3 a: N% \8 l$ l+ y0 @0 k- p8 G
5 q0 ?/ w- @; |: `

: g8 t% a6 P& Y$ C1 E- C! j' @
/ c9 A& x8 Z/ P此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
& ^5 X& ?$ y! P3 z+ p% Y4 r% M0 s. l$ Q
0 C4 t1 ^( X+ A, Y
3 ?, l0 A: T5 ^; k
. J" N; I6 a1 u% T, x5 i4 Q& @
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
8 n! T1 j9 W' ^1 t楼主没有认真看我说的帖子......
' w; e) F0 a4 K6 }  G( e角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# J' }2 n8 b" m8 C0 H) C& D$ x# c5 V
6 y! A4 M: @5 Q7 `7 x( K3 e( ?, P, K
" }* N( @3 [4 V1 R$ m5 U& L# _/ R
50258
6 K' |$ N3 W. n; @5 |4 A# L* `, [  @/ K( b
5 _/ t, G8 l3 S' {$ ]
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% D2 x7 D8 o5 U& _) m
4 X5 P8 y1 n' h9 y
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

+ E" D# L) K4 t5 S0 n还是你说得有理,呵呵
. n1 Q) z. _# s% H. w7 X在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵5 E% _; s) X9 A/ z

3 q* t( |1 s8 P0 R* ]3 j1 i; G  J每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
+ \% v1 o( G1 N% fZ版超牛的,呵呵3 P) i& n) `, `6 \# w! G. R

: {1 \% d. t' _( G+ F( V每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
* l/ J' \! U1 ~" v
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
. W8 J$ J' P/ _$ ]以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
( A# w6 o8 a/ A' [8 N" [7 h. p9 x再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
7 h8 R4 d# M5 |+ {# T& h, a用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
' h# ^( E# ]+ z# S+ L$ s以O点为中心作正三角形。
! d& Z& b7 m/ k1 A  N$ W以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,; a+ u7 s$ }7 @7 Z1 D
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
# G; W% k0 I' p. u; X* D用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

- O- n- Q, k* d2 L给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
* N- K" A7 Q5 T( b$ {* E, a9 U1 b不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 M& o+ R/ I3 P+ v楼主没有认真看我说的帖子......) F4 L( l' ?: f% y$ y* m9 ?
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ h; S4 l( b2 ^- J  ^) Z4 y
' b5 T) k! _3 R* I5 g5 O7 ]

) ]8 Z' h3 S6 M6 {+ A- O4 ~7 Y* f50258
" B* z+ b% \) Z7 [
) s" k! i: M5 Y  O- v/ e4 g
# d, {6 c, R3 ]图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ I+ F9 o' P- T0 t4 e( Q4 S6 X( v# v" F5 B
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

- O$ R/ [$ P* h我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
0 J3 d! l2 g; M; O0 I录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关. B+ n/ k! a5 b
1 H( A1 p/ t: D( u2 ~( c4 b5 [' H
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 " b7 c  |' G$ K( m" e  K
看你的操作没啥问题呀. H3 X! {3 I& m% g! r
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

" Q) V. h* l: z* e3 T; ]) G. h谢谢。
- ]2 C  ]/ a) M8 F9 H% `) T以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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