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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
+ n3 f4 t: Y% s& p: w& ~% t3 _喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
# g" ?: u8 u0 k: v, f* A$ N+ E( J  M  `$ q
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
$ T7 p2 x! ^3 D( u6 _角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
1 ~1 ]1 O2 I! ]% q( C( ^8 c- ], l# g) s' T( O
. |+ A: H2 {% C. U' f

6 i8 n; p, Q( W" z8 t% w
$ H2 G% M' [0 ]+ S/ |
2 Y( ?1 }8 o7 l图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
% v0 D1 G  ^* Y
& u3 ~, C  `8 T" I+ q$ h* Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
9 Z, g" `/ ~" s  d& B: V. n+ |
( j* i% M9 g9 i! X  d' F7 E1 k1、正三角形(边长任意)/ w" R# N  N4 |% g
  J. b  Q: I/ n6 @1 x
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色0 d+ d5 Y' L) S2 b- [; w% a

3 I4 v4 r% l2 B2 a/ g( X% o: g3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆" q4 k; H# F0 v3 @: T- o
2 ]3 j  }5 G, |4 ]' M" T
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线) d4 s' A& X; O6 X, b

+ r9 G3 m/ {1 X' z, }5 K( i5 Y8 ~! x  O+ Q& K
下面的不用我说了吧6 V- u: ^* y, L/ z
  t1 Q/ {+ p+ e3 B5 n5 G
: ~* f1 [: |, ~

, `6 C  u! M! e7 r( c
; j" A4 x$ \8 ]& P6 L* [7 V此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。$ t6 @  Q% T4 ]$ O0 \* N  p
- A4 ~% m2 F" R. @  C& H0 O& V: x

  h" @+ [$ G$ K3 z1 M* r/ b
4 H- }  U* D$ {3 `
* s1 q" ?  ?' S5 q  x7 N
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 - z9 p) J% _2 a9 ~; ~/ ]
楼主没有认真看我说的帖子....... E. J% _9 i2 w8 L0 Z
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的" c! P6 v. P- i5 l- ]

2 F. q* G) M1 I! {3 A4 b7 }/ w, r7 z; K3 x$ F, S* S
50258- F! ^* e9 y" s9 W

7 ?* ^% c5 @! f$ n4 ^1 @
- b8 _0 s4 j2 l$ _& b- _图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形6 B. h" I, S& u( o/ D: I
9 y$ q2 [+ I6 ~/ _# i
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

. n! i7 v' }( o( i8 U# X还是你说得有理,呵呵
1 v8 V9 P; E  q6 d0 }5 Q- z在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵5 ^' }5 b" P/ P$ O

: @! w! c4 Y6 Y1 B9 I( ^每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ; i* P' A& M7 s5 o
Z版超牛的,呵呵
4 N) Q3 o* |* @; A& C0 O$ N  g1 W+ |0 m. @
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
7 L6 {" [/ W+ r
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
4 Q; D: p; w' f以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
) X2 _$ v* W3 Z! O7 J再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
! X, D( {1 x4 N, I, g# d# ~用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 6 `6 a6 d1 Z" R( i$ W
以O点为中心作正三角形。
9 C$ }( w0 y3 |( B5 V以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
- m9 m9 F( b) |. g4 m再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。8 G3 E* e6 B& }& m4 W, v
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

+ P2 R9 K: m7 |+ P: T给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
/ R  w- m' [! Y  |# ?7 v( `不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
1 x2 ~) g( Z, a* x4 V& N1 J楼主没有认真看我说的帖子......
9 l. a0 g) T& F角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: B) y$ ~  j# l4 W& a* i/ C' f/ H: {5 Z. i* W
( Q" g0 n$ d, }! J( x+ n7 p
502581 D0 i! [# `: N+ L5 t/ M
. {8 d& T. E" t+ ]
' V/ ^; N( g6 n
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* B" G' L9 l7 e* `
) v* G2 P, _' C) }3 ]其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

1 C6 x7 v+ v, K% z  [7 b我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 M0 N+ ?& K& m+ F' X4 P录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
8 t6 Y: |2 a) r+ \$ s6 k
! d0 @5 ?# G; `/ S. l! F* c% `8 @[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
+ I" p# w2 @, {% l7 ^看你的操作没啥问题呀8 X" q/ U1 N. c; I2 }
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
+ E' `' N( C6 ?' c
谢谢。  U: c% n; {$ e  \/ w
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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