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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 : h: g1 V5 J" `  E% O
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

' l) i, U" {$ W+ I5 r$ A这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
* w( ?- a. k# r; i角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
4 I  Y# V5 W0 Q7 ^$ u, Q( c5 H/ a# ~9 g8 C! H2 F

8 q9 }/ Z% }9 {+ }) F. Y- }* r( x7 s: Z- S( P7 C- p: H: D
( s/ ~/ v, c4 I, V6 ?
: I" z# N; Y( R$ V5 D* f* T
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
. {3 @3 t/ G. \9 J" J/ H1 Z5 l& T# `6 j7 U9 h( s' s/ d
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的+ T: [1 A* w# Y8 {) y$ y- g. D! G$ i
: C% q# k' W3 w; i* }
1、正三角形(边长任意)/ p4 [; H( Q6 H! m/ {% S: l1 ?

) D6 e6 b. E8 U) j; y: ^: e9 D2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
6 [" r: I2 H* K3 `8 [9 B
3 O  x+ e# D8 s4 \3 |3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆8 v4 V. X% K$ c* D

9 y6 s, z  n: z& N. k" x+ q4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线$ j' {8 s/ F7 F5 K! @# E

( Y; y: S" z* S. @
: s3 T2 s$ ?8 e+ j5 }/ f下面的不用我说了吧7 u# D# p% ~" @$ ?' M

. {# k, o" A& P/ f$ C
" l- H; k) H8 k% U$ G2 A" X
5 Q6 N- S: G% Y( |' p; N- p) |% R/ _& r, U9 N1 H
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
  g! o& ~( ?. n% N! x3 i
& Y6 D- ?- ?, c" |' a
4 q* f4 S( O2 `4 x8 A8 i& I  G$ Z
1 p9 ^7 l. F5 b; ~! r& P! G7 i

0 x- J. X& ^2 c8 U[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 # T8 G& W# d: O: r2 ~% V
楼主没有认真看我说的帖子......
' t. M  J. {* E  O, K/ V角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的  c$ t  ?+ a/ ~3 L' z
. q& I6 R; t! k
7 `8 m5 V. {" D6 U1 I
50258; R& P7 t. U; Z$ @0 g+ Y; C. R

; o3 L* B* s* s4 J' p) p
( x( ?% P6 Z% t- M' i# ~图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* @$ n, i# z$ M- O# Y( a8 t' J/ r- B8 Z; V6 Q- t% C
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
& ~! Z) r% n5 |  |- W. c3 O- b
还是你说得有理,呵呵; O* ]# d  l2 d  L
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
5 h4 V! R3 m# z, b" r9 G. s/ J" W8 C
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 + x( |8 _2 s& A; s, z( W
Z版超牛的,呵呵4 E2 Q8 T' D( R1 I9 r0 j

0 v. [+ V: P! h* p5 a1 _# w, k- k每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
8 j: t. O1 |  c+ R4 s3 g5 r
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
+ v* J* w. O. u5 {8 Y* ]7 }* W! a以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 k, }8 |( D9 F; X5 S& n, Q再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
2 L) p. V) X; j; n用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 2 Q; w6 B  a7 H5 q: O8 m3 d2 ?
以O点为中心作正三角形。4 U+ ^# M4 Q/ t2 ^8 ?8 K0 Q7 y, C! Q
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. O) m* I* y7 ~9 a. }8 k5 \再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
5 T1 m4 p0 t/ M+ O4 h& g5 g用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

, p# }; S' i, ^9 b  Y1 n' U1 B给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.! Q* |! g5 j1 Y% e9 `, a  u
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 6 j5 A, S& T4 B6 e2 r9 {2 I
楼主没有认真看我说的帖子......5 u2 D% v9 T5 H" R; ]" h8 T
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的/ T: i7 o/ a: J& c
. u3 D8 k# ]) u6 Z/ z! Z/ }
5 t% J+ i% }& w1 d+ _' e
50258
3 w) ~0 I. Z1 E4 c. }, U
' a, k) f! X8 `* z3 M: L
( p9 r7 S- ~& ]! p图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形8 |4 m, L# p: _0 \; Q1 M) W! U

. p: w4 I7 P( Y' O. M其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

' g4 N3 v" N2 F9 b我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀, H0 b, M+ c- C. y" N; x! A; ]
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关- S0 `- g3 w" L! W$ e. ]) n

/ `) L* @6 p) y- o2 y& c' M[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
7 d/ m7 q  s& ]) Z: I* N- d; _看你的操作没啥问题呀
, v+ U; @, @% i+ [: Q录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

$ c2 e& o$ S" O8 D) F) J7 W' [谢谢。* e8 k3 n* C4 T# j3 T
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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