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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 & h8 H# a1 T3 t- K: c
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
& U# D  c4 q# i6 M2 ~- V0 a
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
% _+ ~7 @) U0 c- Q" Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的; @  P' B: N2 ?4 S; Z, m& Y

: \* ]. x8 k! o9 X: D9 I
3 K# @" ]' K2 Z4 T4 X
  Z! N' z5 P$ c# Y' q3 j
, h" p, v# u/ ^* P  i5 x
) a0 F, G8 c6 l; a: j9 l# e图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 Y- j/ O% q3 \4 a
1 l* I# d/ K; I1 ]" N% u! f5 k其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的' c3 d$ g0 I. f% N9 `3 n, i# E

3 [% F# R# U! Q6 W, }& o% T6 S9 V1、正三角形(边长任意)5 {- |0 X& c$ e: `9 l
/ [$ a8 G& t( y# `# F2 N4 V
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色7 a6 a1 K! l( t& b: t2 |

4 T+ {# }1 ~/ e! J* K3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
) N/ k/ l( G. H4 Q
. Q, Y( ]% G2 a' g( N: s0 r8 p4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线& l5 n2 M4 F2 X/ i

/ ]" H* m2 n8 X: F) E8 z
* g* o; X9 i6 S下面的不用我说了吧$ b* c& x3 l; U2 F6 t$ m7 j, f
' o  `0 v% C5 O( J+ ]

3 U/ q0 T7 Q2 f
) F& Z/ Y0 s$ N
+ b7 P' o1 _! {6 A/ w0 u* Z此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。# u0 p& z* _4 q3 j

1 g7 i9 _$ v% ^$ K3 I) O6 d" a/ F% Q5 z) x

0 H/ p$ m! M2 M! b& J6 X
4 i' \: l! p) k$ A) X" Q+ M[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
! U. f- _; F3 X% U2 Y楼主没有认真看我说的帖子......9 d) V1 q% y3 `/ u8 v/ d# s4 Q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( S$ o) b* ^* e8 ^" U6 @; p: a7 G, y! p0 E
) b$ y/ ?- U% Y, z
50258% A% b$ Q, z' m
$ N& A2 ~$ ~6 _$ n/ r
) J  `7 G  b4 p3 `
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
! B0 ^5 O- c) d( P3 R! I/ p
$ j9 _4 I' X* m: L1 ]! @其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
  M( g" D4 c) v1 F2 Z& P
还是你说得有理,呵呵" `' g: w. F0 Y* S  e& x
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵* }+ x6 g- {' H4 J! c( l
5 J& {5 w, M. M  j) e
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
/ u5 E) N0 L3 @" u% r$ q2 WZ版超牛的,呵呵
. `  o4 l% g  A& G6 K
. ?* }2 r2 W9 w0 Z' T, ?! C每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
% k- I7 m8 a- A8 h9 z7 f
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
5 A% x+ _' i% s8 w- @7 W5 F- E以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,: z0 m2 O& T# L2 n5 |- K
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
* Q% U- R4 J  ^) o# `0 ^用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ; W0 N4 {: x* s) ^; |8 ~
以O点为中心作正三角形。
* z5 B% i8 N" ]6 b1 K/ Z以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,6 X6 ]3 I  i9 T0 N! i$ ^  K3 s
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。% Y& ~8 [( {) ~4 X
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
% c6 E0 z+ \* p& U6 C. g: X3 i6 F
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.* R% `, t  |5 e0 z3 Y1 F1 V0 f
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 L5 C* C9 k5 p" k0 u& i
楼主没有认真看我说的帖子......
5 V1 V# U, E9 `% @6 b9 L4 U5 F角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 g: d+ c6 e1 L2 Q& y4 T$ M' |1 F) e  J* Q
! D1 h; M3 u% J1 \
50258) Z- ^% I; i0 O. ~: }/ p3 ]; {

' L) B  E# W, p& ]
" q9 Q1 O" H1 c* r7 X; e6 a图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 X( A& o" P# j) a$ C1 x$ i0 N
2 s0 s- Z$ M( `; ]  P, s1 k其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
: x) Z; ]$ G! |: d, b$ G' ^
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀8 U: i* `! k/ [0 c7 T& `" f" b
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关; L+ ~# w. K# _  d$ p( ]

! |0 w, {/ K5 K9 @$ Q[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表   f9 |# l: ?# g, }# v4 j2 D2 o' l+ A
看你的操作没啥问题呀
% [9 r; c3 P4 @* ]! W# D6 T录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

) T7 d- S3 \( x  _& Y4 m谢谢。) S  V# ]7 k/ B2 z- x! M
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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