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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
& B* i& r$ i8 q6 c: d7 y喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

: }" |5 t+ u- H0 j/ y) ], R: }这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......* W& a8 `2 t5 i+ Q" o& x% k2 ?5 |
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& [8 X6 _/ A* h: [; X4 @9 p

: s' B+ B# z- l+ f9 Z$ a8 Q
, V/ n# G7 ?: E& o* B+ C' f5 \5 _" M9 n# ?" p2 V6 G& U+ M7 K6 [( A
, h, }& q2 X3 ]; b  [; A3 y

. ^/ o3 T8 [# C! \! C图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形# _( X8 g% t; J% u
4 M0 e! _" u! v# e
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的0 [) K. _  W& n( `6 k; X7 h
, B) \$ I" p/ I  X
1、正三角形(边长任意)# }6 x# a  J# X( S8 U$ f6 J- t

  |) G& [" w. p4 H9 D2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色* r7 ?. @- d7 Y
  b1 A4 B6 _# ?) h
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆  ~+ K5 |% `* P! `% T2 K2 `+ G/ H& J

6 ?2 O" O4 o: x4 }  J/ V( A4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
# c' M" g! I: t( i; g% U
8 ~+ g$ N0 r1 h% j3 x/ q! x& Z& h5 n* @  t2 D1 v; _
下面的不用我说了吧- s( @0 a% C3 ?" _
, W3 t$ C# w' u) v3 J4 G  f
$ U4 Y$ E3 h8 ^4 x+ _/ c9 r% ~

8 n. J/ `; h/ m) M2 B* S' L1 u% t" y+ f4 _
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。1 o, t3 M/ P5 R; b

* \- b7 i) q# v# L$ j! o' I  S& J
# y3 c& L8 d9 q' `
- O/ Z4 P5 @- y; h0 F% p& ?( j7 i) K

$ K; O0 G1 P! A/ P4 b[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
5 e. a4 i: h' u6 [楼主没有认真看我说的帖子......
* e: E: |8 ^" _/ `: V* \0 T角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: z7 J! j* v: }/ w$ Y3 j
- u  ^2 ?9 D, F$ f! A. B6 ~/ I' O8 ~' C
502581 V5 Y5 D6 _5 Z6 U
  U+ p6 \  [  M6 |" o$ K6 e' d
6 ~, C& W2 `& G. o, X% h" S6 S  u. F
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 n1 G9 d+ N) }+ V0 M0 c4 ]
2 Q3 O; |# O! T. j  W" c; q其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

" t# H* o1 Z+ ?还是你说得有理,呵呵, I# q. U' i: ]2 e  R
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
& V% B5 W) a0 ~
4 g  |2 S8 a$ p1 E: P2 R2 \9 C每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 ; g% r4 d. c6 m
Z版超牛的,呵呵: l& R2 i( z. a* @7 D/ w' x

3 `4 V1 [6 z& N+ T) f每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
" z2 m# I: O. J! Z0 q
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
6 f$ x7 g* S% q7 L/ y* |7 D以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
( {! B" r9 J) @$ G( F9 o7 w+ y再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。* ~0 i. x/ h' t2 r; f* N7 R
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 . F! w9 F' D4 C7 [1 g
以O点为中心作正三角形。
! |* b/ |6 ^4 n9 q以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
- m& o5 \$ ^3 R4 i: X再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。* j) w0 y( q. `5 R7 T1 p, I9 A; A
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

, R4 b  P& b+ P$ S给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.5 x1 v* T% a5 E! K! S6 l1 V  G
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
: c9 [$ e, U1 Q; M0 v* w: ?楼主没有认真看我说的帖子......
; c% @5 ~- C. U. Q% A2 Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ J. G6 U2 l" w5 X/ R" {+ j5 X9 v: z) @$ j
& i' q% @- A- f
50258
+ d2 O( F- ~( z" ]: h; k( R9 ~( A" ?+ u
. U5 m! g. O8 i' I7 k1 ]" X5 _
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% I9 f; [# [5 X
  V2 E) J6 u+ C
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
3 u+ {8 L& r, R. C  |
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀. s; j4 D$ S* N% M: s7 E
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
* q, l2 [6 X; Z( v+ Y4 P
/ }4 S; V; m( O+ r- a/ L[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 4 @$ V$ v% x' U0 C9 {/ M
看你的操作没啥问题呀% W( g' D- m3 o9 |& a0 D
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

- y0 ?! D( `: u5 `- @谢谢。
# \2 R* C. n% p0 p% W以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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