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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 5 Z0 _6 y$ b. `5 d) X
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

1 U+ S& U! P# ^3 x# {这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
: C  X! U' v% f0 W: n  v2 A角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的2 j9 d' |9 X8 F2 v" E  [
5 \  _! f0 Y1 _( h* f
) m- {: X) ]! w4 y8 C
& R2 {, b& g& |) R+ u+ [! x
( e6 W& C! F9 t. Y
, E4 B* |' y7 g+ k/ M
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形* c* T3 n, h" g
, p6 g5 ~& w: H6 ^5 k
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的$ L/ o& y, j" m5 J. R% x, ?/ J4 S/ G

+ ^3 }) o$ p# I  b. j# R5 |& p1、正三角形(边长任意)
3 _( i& x. t$ }; E0 ]2 m' r
* r" F. K; R9 y9 e7 {4 t# n2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
1 C2 T! J9 Q! ^# T$ T3 U$ ~
/ u& h' L, y; `, Z5 l' ^! d* B9 T. g% C3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆# a! Y" P. Y# w

) b; D& G' [( c( y. l/ @4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
+ u" Y3 a# b- o% a
, L& L4 _4 S4 Q1 v0 K: b' k$ \
7 e* O& z6 U2 n7 l3 i+ ~4 Y, V下面的不用我说了吧
5 Q% v+ D0 I4 Y* h+ W, [- j$ x  Z4 \

' f- E- @! ^7 ]7 z: U5 z
6 ?! l3 n. M0 h6 ]% m2 y, s2 M* y  ~/ h- x$ b: @) R; p! Z
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。4 P8 w/ d4 |! R- n. N2 C

) X8 {, n  H+ w9 R" z! ~3 d" W  A) r8 r% n6 S8 o  r% V

5 C5 ]5 }" O* E7 ]& i) y4 d5 u1 \
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
) u8 b6 x' \6 }6 W/ Z7 Z楼主没有认真看我说的帖子......
9 u) [0 t, V' a2 O角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的" j5 _3 L/ {: i2 P9 ?* `1 J
* x" o8 U6 w/ Q/ a3 z7 o
9 d# h2 ^) K3 v. o6 i0 c* x
50258, r1 O0 Y5 c- i, M) \
' C# P$ w+ L+ }( X$ o

2 M0 ^. u& s$ t8 W2 `" z2 D图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ L% i1 W& ^* e  K1 y# P

- B- h8 O0 Q# M7 K9 V其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
6 I% s2 C  I* P7 v! u7 ^
还是你说得有理,呵呵' S' d5 e. a0 Y  J* ^! l
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
7 i+ D6 ^0 l! P; Y
8 H- n: K) m( ~" o# O5 X每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
: e- X2 n1 M( LZ版超牛的,呵呵
- Z0 a/ D/ p  e  |5 ^2 D3 w
/ U4 z- H7 A4 g% G, L0 X5 l2 n4 w每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
8 q% n1 U, w) p2 k7 K6 `4 _; }
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。, _6 l8 x2 a  `4 k/ g, t: `
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,+ w. s  m6 F- a+ M& c( L
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
0 [) Z9 R. Q3 O用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 1 a- V% V: N( A/ T
以O点为中心作正三角形。4 }) B- {0 m, u( U  f
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,! w4 W9 B4 K* J/ m2 @
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。$ g* \: V% K. S) O8 u+ h! @' j
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

1 C# S5 x$ f9 F6 z! L6 i给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.6 \0 p, I  j; i" K, F* u9 c3 P  Q
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
1 G/ w; J4 P5 ~5 V) ~楼主没有认真看我说的帖子......; l  Q5 o( L' A- I7 H% @1 Z. c
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的$ D- s9 N! I9 ^! |/ m* a
( v( T' D# e4 G; Q( }4 m6 g
7 j4 P* u9 N, l7 @6 l+ S+ u) R+ j
50258
$ I# C7 G& L2 C" K; Z8 b) l* X
& k6 M2 D9 d3 n  ^; d
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
7 |3 R: }. C. _9 S
6 k, x' @. u# Q/ ~- r, \; n% w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
; T' }: z' J5 H
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀2 D$ p1 E  n4 |* h, f- R2 {
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
4 X; A. z' N& x  h. t
( Y: S0 h0 x+ e5 I  B% Z[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ! D3 j2 V7 m6 `/ y8 o/ c
看你的操作没啥问题呀
% C, s, h3 ?& e  l6 C: _  Z录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
9 x$ H8 O0 b: a! V- E) S7 d+ y+ |
谢谢。
+ P5 E2 P, E0 d4 O以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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