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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 ' f- B7 g8 ^: `; `- a7 n
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

" C, Y7 P. I" F; g1 O* k$ l0 n7 H( W这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子....... H% e( z) K$ V1 r+ L1 Y
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 |; ?* a# y7 Y! x" X
% R# r+ e" H) R7 m3 l
0 k7 y- r% s* W8 M3 }

! I9 D; E+ ^" ]. V8 Z! L8 I& @. P+ {( i* j, t: d$ n, C8 g

) }4 G/ g  E: h1 H4 g图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
4 _" d! e* _) `/ D  H- O/ m' U# A. ~& w$ U( E% C
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的# r# J# \* D. O

* i8 L" d, G8 o0 e1、正三角形(边长任意)
7 n. e1 T: ?- K1 K
1 q$ y/ }* V( k2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
% ~, J0 u+ W" J; k! I! A! a' F& K! p5 C& z
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆% h! |/ o' G& U) {7 g3 v/ W; ^

; }- e5 V: y5 E$ g2 l4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
( m1 B; X7 r9 c7 P' c, j8 F1 J5 I6 ]6 O7 w5 h# C

* p- U9 I% s! B' j2 r下面的不用我说了吧8 q0 J& u: q8 P& Y( {# @

. Q: _/ b: Z6 X0 |. K
( c6 _/ S+ D7 ^
9 K8 C5 z8 B( w2 }, J7 v! g/ \
3 b, W2 H. k" v8 @0 d5 P& V此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。* n2 X$ D: \7 y* _9 @' I3 g  C

1 L  B+ y6 I& w, ^0 v$ r, V( X9 d, n* d' h
( F: l1 b# Q& u" H! d6 d" R" t

& z& |  j. L# d, l+ _2 z" R[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 * M  g% _& M! @+ T, I1 L. S& w! p" r
楼主没有认真看我说的帖子......
9 ^( e* |- u# n6 o角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  I- H. y! s! l. G; X
! a7 v) {( h3 }8 P" _# A5 C( A$ q) y0 j8 \0 I
50258( ]  c/ X2 [) e7 s7 i
3 \1 `% K4 h; |9 o7 G8 I4 r
( j6 P: B8 P6 Q/ ^, q9 J  d7 q' L# q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形; \7 z- A  Y5 M
' N" Y6 O3 @  f* T7 J, @
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
9 C( o- K- g# A
还是你说得有理,呵呵& q+ f1 N' d4 W9 `
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵9 {2 m* l  W: W& O! l* _

) P8 Q, u5 k( Q$ A% j6 z( R每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
! W& f  n8 ~0 D1 q1 S! _4 A& ?1 a6 sZ版超牛的,呵呵
) e8 C/ z3 u& x. }1 w) D: t4 q
+ @9 }3 B( j" X' q. R! ^3 w4 b6 C' h每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
: X' t  x$ I. P( R3 g+ S9 C
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。% C, y* C- G. J% \
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球," F% l3 K- g1 u( O0 G# _8 O
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
4 h( |/ s' s: ~9 D: j/ X9 r! K# r用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
0 i$ `3 u: E0 z2 L# O以O点为中心作正三角形。
0 d( k+ v% C- x+ C' s8 [以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,  H, b( v1 r2 k8 Y  R- J
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
+ _# ?+ _+ R6 L# E用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

, [$ M& x7 X! Q$ [3 J' d给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.+ n- g3 i9 v8 e7 Z: P# x' t
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : B$ ^. w' ?& T/ X
楼主没有认真看我说的帖子......9 n8 j# w7 F1 n  f
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的8 E. ]0 l+ R" [8 B- l

; ?, {& `* H" E6 Z
( {- K8 P* I* ]( y& N' h. W50258
7 `2 r8 D2 @+ X0 T- D$ J2 E
8 j, e; y2 G* n2 j; w" ~- m* \: T! R
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形8 W8 ~  D7 q& G4 P' {

% j' P/ E# |4 l4 k) R7 V# ^其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

& G+ p( ~. \; j: d8 ]& V3 h我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀! @) A0 q) @  U, a5 s  E
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
8 n2 Y6 j# d  c& U3 x
- d% ~% o! O! _) k, ?[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
1 t9 t- P- S0 ]看你的操作没啥问题呀
5 `2 O, O: P& R, [- q1 f录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

0 P& J7 N, B4 n. R: T6 X: [谢谢。. Q8 e8 G7 U4 w3 l( S0 `' Q' Z. ~
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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