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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
7 G: M  y1 O3 q! |2 c! K喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
, t/ K( a8 q, @! L2 I4 G
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
' G7 q5 i2 C& S/ b+ W+ w$ c) a/ k角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 Y. k9 b5 M# {5 |) U
) m9 V5 f6 F  |1 l/ W+ O6 }0 |( d8 {( Z- H$ n

! `0 R; B5 R* f* @/ a) o% `2 n2 N6 B, }6 b/ A  m& |! ?
" w" `5 S* D& D8 `8 }* X8 [
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# ~# ?4 k# w* `$ L& ~( l
# q2 J4 v2 S  M4 M! Z其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
  T% {8 E: @, {( H) K7 O- e( x) B6 _5 D4 J3 k) S
1、正三角形(边长任意)
; b$ p0 Z1 {1 ^1 L1 ]- ?, d! u8 H" W  j2 s6 p  {
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色5 K0 R1 D1 Q$ {6 }  b

9 J$ w; o$ k2 k, W/ m/ J3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
3 f; g3 F7 M3 S7 z$ ]5 `" f2 V! Z2 v
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
6 r- y5 X$ o9 h$ e1 A* B2 J6 b, g  c; x$ ~
7 q+ c) v& f3 }* Y  Q7 H7 a2 c/ L
下面的不用我说了吧
6 W, b0 s" T1 B. e6 D* R  ]  i8 k: [3 m2 X3 X9 |5 ?
$ i8 R( `! D" u3 W( d! [
  |8 h. r$ v; i, A& F6 J

1 d% K: x4 I- K- F3 h) W* a7 Q此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
2 u, M$ [1 p2 Z( H9 f& A# b* {" N4 D3 J: `6 @8 h, x  y

' d: I" c2 {9 @7 M+ W
! {! O" Q; a* ~: b7 m$ C, K1 v
( y. s; V3 j3 ^
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 \6 b0 b' ~3 [
楼主没有认真看我说的帖子......8 a* A/ v- A4 N2 G+ D
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的9 e- I% t8 q: r

$ |& w2 m, B1 n1 ?* E- C2 Y9 D, m" ~+ r5 E
502587 z* ?# x  {( ^' I) S* B
3 ?5 [' u4 \& T0 s
/ f$ C: e% v6 Z5 a2 ~- d" u
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
% k% Q% C8 e$ Y  f6 S" ]/ m- q
$ C& H  F  d5 ]0 U' r" d4 b- ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
+ o; n/ t, m0 z* C* E
还是你说得有理,呵呵) m: H/ G: L& B( f- t3 }& M1 R
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵5 U5 X7 V  P' e1 {" L

5 A. R5 j0 G+ R  E每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表   I, ]2 q$ O% X4 J) H
Z版超牛的,呵呵
* o* B2 E! {: w6 r$ n! x/ n! l. _! F7 Z. w! [
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

2 ^, D' x  Q* n: r$ {3 k) i对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。% y4 s# S" _8 A' k# \
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,8 P: z' I9 a! T
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。, h# d0 A+ i. N$ D$ T/ u% q
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
( M2 o7 V. }+ {/ _+ ]! h: |以O点为中心作正三角形。
5 H* Z7 Z) r) D* A8 e. f9 f以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,9 H/ x: M. I6 v- S3 ^
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。' f5 {6 C/ z+ K, w
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
- }4 M  o3 W) u
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
( B/ Y* W4 A& _2 u' V! w不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 * @' l8 e5 \8 f# _
楼主没有认真看我说的帖子......% t$ p# x2 H" i% l" U& r
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 V4 b: u$ A) \% P) h: d  z
2 L; }8 k4 s0 \8 b! J- P  e  x, o" ~( s& k( }% v0 X& i2 H
50258; Q9 m, Z2 [: z3 F

2 i' z/ I4 X7 ]# l- }% Q0 ]$ O( Y$ ~5 M) y# f  I
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' n- a7 \9 @1 m/ L- r: W/ G- r: @5 [, K6 v$ w" |% X! D* l
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
- h5 j& Q; v& r- o; V2 h! q
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
' }' l4 c7 r2 E$ i0 ^6 H录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关- w- N' q5 J8 I
$ r1 v# G4 w+ e$ m" o" A
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 7 N6 V1 d- _- g- \2 h
看你的操作没啥问题呀
4 u7 }% G! q; I1 u8 ^# |$ d录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

$ m: `' b0 u& }9 |* ?谢谢。# I2 P0 O4 x- s% b* ~  \% e
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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