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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
+ |& H5 \2 ?0 M" ?+ R  d" k1 X2 A3 {3 o喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
: p+ H; @! m5 B) I$ ~1 O0 c0 z2 n
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
6 D! r" A8 E3 G2 `- t3 Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的6 C% h( m: E" z# A" S9 I

+ |! ]0 ?* z& V- e9 n* w7 v+ U0 T  v+ R% _5 x

* s! I1 u" p& [5 |" Y% t' T$ p! O9 a9 X. [) c  Z, _
1 K2 Y0 N$ N  g% @% B) g1 G6 P
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
2 Q' `; t& L* N& }7 J* h7 I. m/ ?4 _* p6 w+ ]& I
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
: \$ e: K  g' u, c# x  r5 K" Z) |, X
1、正三角形(边长任意)
7 U% i% \& t$ D* }# j# Q" S" N. K1 f8 o/ |; ~4 _) M
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
/ P+ m* \& M" m) S, [
  F6 H! G9 s- _' Z3 V# w3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆* |! M  v% ?* K( m; `" c6 J. I* }

. J$ x9 B8 n  [+ a% c1 q4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
" Y( n1 [" ~& d+ L1 S, W# J9 Y9 ]; P7 N# C- s3 Z+ |, C
5 t& o9 A: A. l6 y
下面的不用我说了吧
( O* @5 r+ h/ Z) h! P* P" U' b& C# I1 U8 Y/ S' J# h

0 [$ `; C1 Y7 c5 R  F8 V5 n
( S! P0 [) I1 R$ N# [: ]
5 z5 s# ]2 E7 i$ F此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
, V* T7 o/ J1 ^+ s6 N1 Z* Y  X! [2 ~) y) @

/ v/ t) j- v! R5 [1 K

, a3 J: s: j7 ~0 z. F- T7 ]. C  s
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 * s+ `3 X2 d# h7 O
楼主没有认真看我说的帖子......6 {' G; @# |$ c+ J
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的- P0 y$ E. |: N
% P! R9 k6 M. L

9 U) z, T' k: w, s8 B2 g50258* \! W; e8 D8 r

% V+ \! J3 z$ h- I
$ j. \+ C: }( ?; r2 b! x- P. r7 X图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% K; W9 `/ n% b7 `8 C

1 V  x1 B2 w+ Y! P7 }其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

+ M' J* W/ W. X还是你说得有理,呵呵
; }2 }9 y* b0 D9 c  X/ s; d* n在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵! B& r- ^3 `8 Z! r# a5 w2 R1 z
; {* J1 |1 ~2 E+ b7 W6 [+ ~
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
- h9 s% m' D& S. aZ版超牛的,呵呵
3 k; c2 z" K3 ~1 p. ^* d4 O& ^% a7 C# ]/ L* [2 K
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
5 ~5 d8 M' g) a, @5 Q  A
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
8 m) `. ~5 C; T0 M* I, z9 P以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
4 v8 C; |; O8 n) E1 K再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。+ W; d6 L% ~' |' N6 f0 P7 Z1 T9 U
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 # P$ o* U) g, ?6 B+ k. i/ j
以O点为中心作正三角形。% F3 V8 ?" _% U1 h7 W3 X
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
/ \) a5 U( L/ ]3 n再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。5 q) Z( g/ f9 R+ b/ r8 U
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

8 f" P1 k$ O$ W6 v$ W给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
( f5 T# m6 S4 I不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
2 _5 }) `5 Q$ Q. H4 V楼主没有认真看我说的帖子......
' o* t+ F# ~3 L) T/ f* w角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的  R# Y5 h  w" K

* q" ~' C% K9 ^# k7 \0 z# W" Y" E! B$ I: g* W' j
50258
4 k6 D" u3 ?4 h. ~, \% }1 K6 \, ]3 W6 _( c* k* i- ~. ?

  U5 e; }  ]  d; l3 q' N0 x图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 j& @4 x% K8 T4 \

% C4 k! N8 a/ x9 E6 J其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
" ^9 G7 r) o6 g- g) p
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 V. E7 D  c' q4 ?/ u1 h0 G录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关- z$ ]4 z' m7 S
0 s( Z1 l6 i0 G8 {3 x+ k9 \
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
; r% ^5 c+ L5 D& D) w3 ~看你的操作没啥问题呀
& S( q4 O; J% x# H! {+ a: Y7 ^7 e录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

/ _) x0 V- r5 Y* I: l; I9 T$ A谢谢。
; x+ n6 S1 ~( O, }以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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