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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
& h. R, {$ O0 g* o, z喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
8 r$ }/ ^* d" N( o% r+ B% U2 V
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
7 L. x7 D. s( a8 D! ~' ^6 T角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
# V- t9 H3 i3 t6 W- \( l: ^) s, q, l
5 R# e) s6 u) i1 d& ]
! [( ~- A" ]6 `" l3 m5 C4 K" m/ e+ X5 r2 }: A, i; j

' x& z+ }0 `4 c* `) `& w* U4 P
4 d- d) n8 V# [8 g: M: q. `9 k图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
' U4 r# w3 W; a5 q5 T+ ^9 {- f$ ^9 D$ h. `0 k
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的4 ~( y* ?9 Q7 e
5 d) g1 d! H* A/ N# w
1、正三角形(边长任意)
$ \% X3 v+ |  }* h- L) b' V$ l. O3 s0 A+ i/ i0 u+ m
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
$ C1 Z+ W/ N0 g4 O' e: D
, E( d: G8 @( x' x* v3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
9 L7 j+ w; z3 Z; x2 @8 U2 ^' M8 Z# w" b9 F
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
$ L" F: _; }4 _9 y7 w, ~/ V; s( w9 H( u: m/ j4 w- c
3 ^7 @& u* X) @# {6 a
下面的不用我说了吧! I2 r# Z- t' s% Z9 r' j

0 k  v4 n( T: M! ?6 L- \
0 ]; {: ~5 P8 D2 t
0 i, z' s9 h1 r
0 k8 H% q' v8 U2 u% t% P( L- h此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
$ m7 N" r% p6 z1 B: `& P0 H; t1 M" q
! ]2 r2 N/ N7 L; x9 @# ?% N

# d& x8 I; _. K  T# b, X
' ^- Q. l0 b- r[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ) ~5 C0 v  F) N, u% _
楼主没有认真看我说的帖子......1 r9 I( l. b8 n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: L3 X+ p! G& X: \1 U* b; e, x) J( A8 q+ o% U  Q0 `
& R) Z2 ]' [3 N: @- R7 T, V- u; D7 Y. k
50258
7 u: m' O2 p* O3 y, G
1 D4 B# E& ~: U1 G9 J9 j9 g
4 m  _9 _6 D0 J图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 k1 ?% K5 l5 U5 c
# ^" t! O( c  ^* T" t  ^其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
& i' ~5 O% z, A5 F- r3 L. ~8 j
还是你说得有理,呵呵" T# P8 z/ ]+ W
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
+ R0 r+ B& U) p9 v
4 r2 {: K) z- E$ A" ~; I1 {每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
) M$ l$ u% a# K2 q: cZ版超牛的,呵呵
# K  O, c& h$ i- Q  u2 q* x3 k- V) Z" Q
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

* z2 X7 c  L- I对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
' A$ Q1 j/ K& r7 c3 M8 J3 x4 q以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
! E' p8 q( z0 x再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。9 f" w! n+ `8 E& i3 ]& y1 }
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 . t1 F# O3 p3 n1 \
以O点为中心作正三角形。- j# T* ^) Q: W7 g- v1 B$ k; j
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,6 d$ U. {- g; _7 j7 p
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
9 V5 R% I% [* L. P4 O; a) A用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

1 G& u' O* \5 ^3 K; t& r! u给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
3 m5 Y8 @" u& n; E0 f% W1 X  S不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' [" }6 f+ ~$ O
楼主没有认真看我说的帖子......4 Z, u  B, K: j' {
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 [, y# A, C2 ~8 R0 s/ |' \0 Q. {

, O8 T; Z7 Q% ~  x% ~9 e2 ^
7 X9 f3 |( ]4 y0 T+ X3 z! B502583 g0 S# P' I3 s( ]
& p( [7 U9 p; l9 [/ J" M
. w( _4 @5 T: }/ p, I9 g5 z
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形' \: s0 T( M- }, d/ S0 l
; v4 }6 O0 b( ?$ u4 v6 r# t; v! I
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
$ _+ Z! @  g4 ?! v
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀3 ?8 m) L" U6 a& F% z
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
( T" s3 \) m3 ~% p2 D1 A4 ~) l8 I
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ( Z# C3 [5 u$ p+ E
看你的操作没啥问题呀
6 {. ~, M) s. b0 _5 c- D1 H录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
$ c' e3 W+ Q, O
谢谢。$ z% w" {7 T$ P4 b
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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