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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
  a0 z* m3 i% {, p喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

: B0 ?' P0 k2 P3 [& T& w7 ?2 R. s这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......% p4 y, c# c! y; r" u- A1 Z; D
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
  |6 w# }& r' o1 f
7 g9 |- Y, b2 D. U6 H8 p
# X/ ?% v5 d$ B8 I5 [# w+ _, a# _6 {" X- }& A& E4 G5 W

# S  X3 q% I; K4 u0 A; e  b: V- C- h0 e  x; j: X
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
9 y  g% B( A3 _* U7 Z" n$ ~% q0 w
4 P6 A. m( l& @( x8 p0 }, p% x其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的" }. `/ Y+ C& t8 j! b& ^% ^
6 U2 R: y8 \  W6 c! P6 q) x
1、正三角形(边长任意)
! H4 P$ }$ d/ `$ L9 ]0 H5 x* ?% d; ~0 Q; H6 x0 o4 o
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
; Z% P: z! h8 o7 K/ {) p! p1 p; l- G% Z/ B1 R; i3 M4 {7 A
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆! _1 K# F2 F3 Y: e0 {+ X

3 J( a1 U, N7 L& u8 J, ~0 b8 V4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
  b1 y: U( s9 p6 b
8 d) \( e1 @+ ]( t' n- c8 |* Z3 h& ~) T. M1 f- ]  v+ i
下面的不用我说了吧1 [$ N+ q7 Y/ @
# S; Z' d7 f- O: U* u' q
6 C/ i7 B) G- q8 `. R1 f. Q8 h& G. I& @! R2 T
$ Y+ i# V# b) Q1 H5 ~

5 n3 o0 n6 f  f, U6 S此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
% ]4 s8 _# Q% V5 M! R3 ]* I
, h( Y- g+ j+ x
8 l# J! {: a$ I7 @9 r

- v/ A8 }. b1 h# L+ H( h0 q6 `* g5 P* F% y4 ^3 \" X: ^% X. g
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表   O; A0 T! u9 f7 Y8 S/ ?$ b  w
楼主没有认真看我说的帖子......: U9 i9 x. B  Z" \& Z" @. x
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
, U6 p* W& Z, `' R. `( D
4 _1 K: \$ X$ r; k3 b6 O- l) a+ }8 O# Z( V# G& H+ a0 @- f* M
502589 h% U! Y* L/ i$ ?7 t3 F$ ^

, P+ b" ]% @! f  ~1 ?& P. c6 O' G# t- |* ^
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形4 A+ i3 D6 X: G; o( Z( f+ |

" D' r/ q1 @5 U, {* t3 K1 A, m其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
; x* y: S/ r/ L0 q
还是你说得有理,呵呵
# ?- g6 ?! S% P& U在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵& m! M* b) z; w! T- `# ?. H
- ^7 {5 B! y% K! g( W3 M' q' g. C- r
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
3 ~$ ], q/ m2 I# m& `Z版超牛的,呵呵2 R8 k) j+ j$ `* i, o- l2 a- \
+ y) Y4 i7 K# {
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
! c) X/ K9 v: Q; H2 |1 D
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。0 u7 k) h; g/ Q  w: A6 A# L; Q
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,) u# n* z9 L) L/ z/ I/ R; Q  o
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
% i0 [; b9 K8 \: [7 E用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
9 b9 v$ U- ^- t% F以O点为中心作正三角形。
* s0 [+ T  T1 j- }4 Z& R: V以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
! e5 x/ X+ l, {% `再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。. g4 V! h9 y2 K* h" Q- G# o
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
8 F" j% O& u4 b1 T# h# Y3 m
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
2 X3 V2 Y0 }! a+ l不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ( h$ o- P( }8 n( T7 Q: L2 S8 U, ?: k
楼主没有认真看我说的帖子......: w9 I3 x/ U2 S! H  l0 V$ @7 _
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
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图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形  V; T$ T7 p# s% M; g/ f" a
6 y  U) \. C0 z
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

, n7 F# _& m  ^& W% k# }我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀6 h. }/ @; ?# p
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
$ u  @- Q, y# g! ]) Q) Q9 u" R& _( x  W& J9 N; r2 P% Y6 c) _' y
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
2 u7 |3 ]' v+ t7 h, g看你的操作没啥问题呀" `* a: B/ h" b) M
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
0 m% E1 s- N4 _( b
谢谢。
  G& `% ]* I# i# I" ^" e4 i/ s& o以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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