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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 2 m" V/ i$ o; p
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
4 E2 A4 A( p4 b# s( H
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
( M+ E. c- M" t角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' G( m! R. q8 z, Z. @) P7 P8 @1 u  w) [, f( H7 x/ W) U6 A
+ _0 V, D3 a! z2 z. |4 l" M
4 l- }& _+ ]% X- ?' ?5 M
0 s* P  t9 o2 z# u3 K
5 ?; `- E  n4 D6 h9 v' w
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形) Z/ T  n4 W! o2 f9 n
+ e7 a- E* p' H; M" i, i+ |
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的/ \; e: C) N' J0 d9 m

- A0 x  i5 `* H# c& j* q3 |; F1、正三角形(边长任意); H- q& p0 J* ~' {) y) R

( ]- n9 i5 a+ X/ R9 x2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色0 \% j* S5 V9 x/ W/ e& [- w

0 \: H, e. k$ e  x) |3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
/ f5 b- t6 E' b# A$ Z! `2 Q
6 f3 q5 J& M3 l8 d5 @0 |' ^4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线) _! k- ~( Z; d8 ~$ o$ P  f2 I- ^

8 Z' r1 u. O& W; a3 W- `% A6 l1 S8 b/ `
下面的不用我说了吧
; K% i$ y$ v$ m
$ \, J8 Z; N$ f. {& t
- J" b/ i: Y0 X; V/ m& a+ u* R3 s
, W0 r5 N# Z, E1 f! W# T
1 C$ _1 A+ P& d3 b% \: E8 e此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。" F) T9 q6 q/ f1 b9 a- k1 z
$ Q6 }) v' T; I4 }# }9 Z; H

" N. h7 l( P8 M0 J5 w
4 v- w' [3 B4 p% f/ f4 x' k
2 i2 H3 E( r9 o0 _
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 * S; ~  d7 D* w5 d
楼主没有认真看我说的帖子......
! \  i& O5 Q; F1 j4 S角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
# }3 y: P: \2 f. ]7 ~, D4 m. ^; c" ^( t" D4 o6 q

" F3 f; ]. J) A- I502589 \1 F$ k  E4 l- t$ b
4 P  N% B5 |2 @
" T& f1 J4 q7 \' a! w: R, N
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形3 N' b9 L5 R2 L4 H8 m; s( P

: U# A+ h2 j: h( G! ~0 v. y其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  k; ~% {6 T3 A, {" \还是你说得有理,呵呵+ M+ _0 [* q8 `" g8 I
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵2 U" g" q, _6 a( g& {
1 b4 X2 i) I& H
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
& Z9 N% e+ Q- ]% D' yZ版超牛的,呵呵6 z0 C* n3 i  T& Y

) W% B6 m. _2 t5 w2 J. ]每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
; j3 y; N+ x% X2 P) r7 E/ l  a: c1 e* v
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
! x# A: K! U* y7 s- N9 `以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
8 t. F- k, R* ?3 {: m% x再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
# l& z9 Q* p% a0 u7 r9 Z4 s用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
6 U: @7 n* b" ?$ S  j以O点为中心作正三角形。
( D) w8 B, g; h9 }1 e6 q: c以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,6 j% ^4 O% n1 y6 I4 H
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
5 i3 h8 t5 z) H- r用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
% o7 H( e, G2 L6 a. k; v; _- r
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
( r) f1 P5 ?) c不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 - h* F8 Y, b4 j, ]1 D
楼主没有认真看我说的帖子......5 E% E0 U% g; A) A& n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, U' ?7 @& T- h3 w, z* I( @

  C- A# X. O8 s% u( l/ E) c- @
& _/ e% l0 B- @. B0 V50258
; N. ]* O/ h% p" _% v9 I2 X5 ^* c& R' f( R/ k' i
' h5 u" ]4 ]& W: A, ?1 C4 v
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
+ \, @% T! P9 N4 m. S. O
/ a( p5 D3 T, ]其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
3 ?; J3 }0 H  y4 k, H0 d
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀$ g8 x1 @/ K( X7 @  P2 Y
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关% s( \9 O1 K% H

# |( O" O7 F; @0 @[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 : V% @/ d! w* k8 G; X
看你的操作没啥问题呀; w) W5 I5 E, S6 v, F2 d  E
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
+ i* C3 v# [4 R8 K5 C! y; B
谢谢。
& F% K9 E5 V0 q/ W/ V* e) {( G以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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