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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
2 I' F# Y8 m( H  k3 E6 b喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
/ g' }" Q5 H$ H9 E- ^- u: B
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......, B# J  ^! j" W6 c
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
8 N; I5 E, {8 ?8 g2 g* t7 n5 ?0 O' u' M: ^1 t7 c
- Z5 j4 `1 H& o9 g6 q* L

2 ^2 F& T% ], z- b$ B4 I: \8 q. I% k0 h( E
1 \$ b5 w, I- {0 [/ m
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形$ X" R5 q3 S9 S) }0 N' c
8 K9 {* ~$ X' w% P5 {7 x
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的5 Q# j% Z0 A: U+ J# d

0 j, H9 o$ g  \  N5 w0 L1、正三角形(边长任意)
2 w, W) j- x: u& ~( \2 X
, ^- ?! g3 q7 {5 U/ ]2 Q2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色( V. R$ `5 l/ R/ e1 }, f  D
( |9 C8 x+ z' w$ r7 r
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆) [* v+ B7 }6 ?, n) F8 i% r
3 W+ |; {7 S/ @+ B8 m( Q- N; \
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线( Q/ t! X4 `  y+ x! c- ?
, Z7 {  j- y6 t) ^8 ?1 m
4 t. H, e4 R' a2 [# s# d
下面的不用我说了吧
& {( E; v( K; ~9 W( y8 `2 R8 A" m9 Q  h" G$ n. k

& U$ Y: M3 }) E" T4 Y
% e* Z7 W+ H/ [1 ~1 A" X) F# Y, X  a+ {# s8 M! e
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。+ I: ?8 ]( L- v: Q) Q+ |( z" u

+ }' ?, z. l- C. O  E; X3 Y
' W: c- u/ {7 L7 L5 m

  n4 {. \0 h  Y. W
! a) \/ k2 H- E3 u6 f4 d& N[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
( X; v7 }. f  @. F1 ~% v- u楼主没有认真看我说的帖子......, v0 Y/ j1 B! l
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的! V( w, l0 f7 ~& }7 ?8 ~% @# m; p

. _3 U7 C( `0 }3 ^* Q
0 k; ~7 b) Y6 n+ ]8 w/ b( P- x! W50258) Y8 _" A6 w: {, `( q: a

4 N+ Y* ?5 A0 w" r/ i' C: k0 E$ z9 r9 s1 W! p5 Y7 B9 U
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形: y2 r4 Q; w+ v- f+ P

9 B' E. Z9 V. z! |% {+ D其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

2 J. K+ B0 z3 |/ Q; a还是你说得有理,呵呵: ]% a% E8 ~' \& J
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
: k3 y6 {% E# i5 ~8 Q6 }
( F5 h! k' K) l) P每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 # `$ H5 O6 r; h' H
Z版超牛的,呵呵; [1 R! A4 C( N
0 b7 h9 [2 ^8 b) L% H# Q1 i. g
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
2 F4 J/ C. V7 g& t
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。5 K( U+ n8 T* g6 \* U. Y& z
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
+ C" L! y. j# [% L6 O* _2 R再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& ?1 O: ?4 |- d用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ( p" |' M' z) S- T; ^
以O点为中心作正三角形。
2 [- n- s* Q- O8 y: ~) t0 H& f以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
) n* ^; i9 i4 \6 _再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ g9 d7 v2 A7 U; G; h- G
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

  \  d) I9 z, T+ w7 n给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.: _6 W/ D4 D5 d* W3 f, W/ s
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 / S" ?  m9 B$ s7 }( R( D
楼主没有认真看我说的帖子......
2 D$ k) ]0 q  P/ c角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, P1 [+ @5 X8 ]* J5 q: j

5 G/ z$ C9 V3 B8 Q
3 w: Z' j1 M+ f50258' k# }- `# F8 ^5 z5 d$ G" g% P/ z$ n$ J

, T# z0 n8 j, f, v+ b( b6 ]; }; w) ?2 G8 T6 ?
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 N0 H0 I" ~! r% e% G4 y' P9 }6 q
  P3 L; o. f4 g
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

/ s% n) H) G  A" z我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
/ }7 ~' ]( ~3 a/ {$ n: P# x5 T% Y录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关. f: F3 i3 u8 N6 X3 n8 C- `
; C4 ]/ E+ @7 \( t( r! S
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 . a+ o& m# v9 U/ [# D/ Z
看你的操作没啥问题呀
9 d3 B6 P; q/ e+ V, t+ p录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
' Q. W: N1 h$ [' f- d, |' P2 G, c  Y# `
谢谢。( F* q- q7 Y8 T8 @
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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