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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
7 J- R! _# Q9 H/ N8 e7 R% s+ k喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
8 |% T  J( K' X+ @+ t
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
7 g4 Y) N% S6 ^9 K- A9 Y$ q8 Y角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, _6 Y/ i" v  |1 v$ J

: N  E  ~+ M2 j; t- h  F5 B2 w9 U+ ?0 N
! ]4 G; C; c7 q1 n/ f( |0 l  \1 W0 B
! n! t# e$ N5 s# q; I0 V3 b$ n
" |9 @: N) x& t1 ]( U
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
: [& L/ U. k5 A' a, m( _! r& \/ n  P: S& J7 U7 x
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的# g6 C2 i5 S/ Y: S8 B; k

+ t4 X+ h2 e8 p2 D. `1、正三角形(边长任意)
' r3 w/ ~3 `' |& k" V: ~) z" U/ n5 ?  {2 |4 N: n" _
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色9 R0 M7 `7 Q' A- Z

% Z" H2 r2 C3 {, x3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
% i7 S) ~& T- e7 b6 `; g
9 O8 w, d4 r- L7 e" Z4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
+ c1 M0 L) k- Z
/ X$ d$ ~& D, W% Q
6 n3 B  b- h. A7 G6 d% B- y' R下面的不用我说了吧3 F5 y9 d% @& Y, }' r; w+ p
" U. c' t) g; B9 a. f. W9 f

3 U7 \2 p2 [) w3 l  D" t  h) T  d' x! J5 h9 L

' z6 b7 v; W7 L2 l- B7 B此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。4 Z. K2 t, L1 u7 P* f. z: V; s' W

! r1 p7 r+ M: V* r
3 ^4 U* w4 [5 }% x) Q% |% ^
4 Y# _- P& I, d7 v7 N$ i6 H" z+ A
) d) R% ]3 Q6 k
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 f: W/ O  r5 M2 m4 v5 @. V7 k
楼主没有认真看我说的帖子......# s( C/ |6 ~/ X5 G
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的4 L1 p; x: i: o: O$ g" M& Z1 U

& @3 z4 @; N3 `9 g) U7 L; p+ i5 J0 r
502583 Z! x! I, f/ d
' m- Z7 o; B. m+ i$ j$ L; E+ Q6 L
; B3 ~1 w3 B, h0 R/ H, {
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形# K+ h( j& |' t- G. p

" W9 M6 Q' _8 c+ q8 ?& a其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
/ u. G4 B$ F1 ^" ^, d+ v
还是你说得有理,呵呵( }/ L; Z. {; P8 D) s5 o0 q
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵0 l( p8 [- A# I4 @9 R6 h$ M1 f

. }$ @' D6 B  u6 E0 [每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
# K# Z9 E! n) k  UZ版超牛的,呵呵
- L. G2 Q( U& M9 W% @$ x
1 B6 w. |& {6 a6 n) s# h- p" Z3 A; E每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

# j: M* s, H0 f! B3 z2 j对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
) S: K% C( m, D6 X5 Z* s' z以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
, A7 i+ P+ Q& m+ v再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
, N7 M) F) _  j6 U0 W用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 . m. ~( P4 o0 k1 V! R# |, K
以O点为中心作正三角形。
2 d1 A) _. e5 e9 W3 A& B+ u以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,: D3 c, l! p  e
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。% H* {' H! N3 o! M" D6 L5 I
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

" R" j! Q5 _$ p1 \. v7 s给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
5 y- z% R$ y& a不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % m, @" O7 k! N, }/ f7 y* u- F
楼主没有认真看我说的帖子......: ^' }  ^- e! X4 a# F) B
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的! u  h# ^5 T1 [; j' {3 j7 A$ T

0 A0 D7 j3 Y. U9 c! D  b$ |
, U; ~& J) i6 c* y50258; @: O1 k% p. _$ R

: c1 a: U( ~. \4 }, f1 \/ b5 ^2 T1 z2 u: W3 z- j
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
( e4 M8 l) i& c4 M+ t1 C$ M  J- k8 h: I& H
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
1 Y( |3 F. q) D! ^4 j$ x
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
. L* b$ @" n5 a# s录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关2 Y# W5 Z! d& x3 v5 I" Q/ |1 f

4 H/ T' d/ Z, T1 O: A* k, Y" g[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 2 ?! `# z$ ?8 `# c
看你的操作没啥问题呀- ~+ R# ?" i0 {: D( S
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

& F6 B8 u" S0 k6 \谢谢。
8 O& K' T: o% W' R7 b以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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