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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
7 |$ z/ K- `6 c, @* h% S喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

- K  e7 F% Y7 x" `5 |这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
0 u# y2 S% \7 ?! E/ Q0 f/ k+ [角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的. i# L7 S1 M2 l: e5 I  L

: }8 a8 {8 j' M
/ D( L+ ?" Z# {# L! T: F& Q: x0 c: k+ v* m; h- u
4 s+ l% c$ Q: A$ y- F# L
0 s( L: Y. j1 o; Q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ {4 \9 m! O7 q- E1 m0 h+ R9 L( s: Z
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的/ Y( N" F: U1 s
# @9 ~! l% |' ~. y* x  B. X
1、正三角形(边长任意)( A$ B) z  r( q: i, j
' W) y  Q) |% f( P1 F
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
  ~  m% Y; c$ u
3 M$ B. G' @5 |3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆. M5 I; ?3 c6 ]$ A' j5 j
4 ^. @5 \7 _( a& e3 X
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线  l8 l5 E0 {5 V% L

$ R4 ~1 F9 `+ N, B" I* Y7 }" I+ _3 j: F
下面的不用我说了吧6 d: S% s( q4 k. {9 |" U& S
) ]% W2 H3 x+ z3 T. q: r
5 b( \7 f7 G7 \+ [( R

8 n: V' d7 ^3 M5 Y0 N! E7 w; ?- N9 V$ r. b6 T
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。5 x0 ^/ Z$ U1 I. U/ T
& }0 w3 h6 m! }/ P
3 b; U# e1 }4 [* J
& X( I3 |# j/ v. G, S
( G& {3 o! Y/ o8 d
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % {! F3 z3 f/ I+ U9 I+ i: ^$ l
楼主没有认真看我说的帖子......1 W$ L2 n- T- I2 ]" V
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' ~- z& Z" X8 g" F% m
# t/ y; k! ]3 k5 j: X% Z
% a& z- {0 `, X2 h4 Q5 i50258
& U0 u% X6 ~7 b' x& y8 Z
% c9 |8 C$ V. r/ h' C3 z3 V! Z$ x4 J4 w6 X! |' U% C0 [3 B; B
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* s4 R; R3 r/ u+ A. \% {3 ?
, C9 L. G; F: V! H, ^. X% m( w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

' k1 h* ^, I1 I, Y! k还是你说得有理,呵呵" B, x0 k9 z6 D# T2 X5 M, I
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
" D' I+ M" l  G% O$ K. W2 @0 s9 H  z: m( Z1 V; ?8 r( T
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
9 B3 c7 _- m9 C- cZ版超牛的,呵呵$ x5 a2 s4 A5 l0 b
0 D  l9 M; ~+ ^" n; T/ }8 p6 B4 J
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
( |' x2 R% {5 h/ _
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
% ]' }  Y* I$ G% ^! u' @# G以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,% N" g" H& d2 E" E6 k: N
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
/ P/ r7 L6 {! u9 L( w# R$ l用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
9 z( f- a, a# \. \3 e, Q以O点为中心作正三角形。
: O9 U5 p) q5 m以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,/ W) ~5 `% x' j- t. c
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
& J6 T" P3 r" c8 L' g" o用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

2 ]  A4 x8 T6 }2 f& Q+ d* k1 X给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.# {# f# R; T; l$ z" ]0 q
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
5 c3 ?5 H9 P, z: P8 V  a4 t楼主没有认真看我说的帖子......
$ o9 t8 `' W, E+ J角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 F0 c$ x9 k+ s- ]4 a3 \4 x# [
1 b$ e2 U  a( a/ J' G

/ h8 A( `/ t; p& N50258/ k' R, G4 p( S- I
; W+ f4 e+ Z, Q! ?8 M3 W4 W1 f7 r

- @! A- a' A6 V, x图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& ]6 b3 k' j7 ]1 Q* O
- @  C, D* [3 s, t其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
9 r! H1 b( H7 X* O
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
  U; K) t' g! T3 f录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关5 p: e( F. r* d5 |. K2 q: ^9 ^
/ }  h. r9 L0 ^& N2 O( c
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 5 i) [+ x7 [0 y" s; L" F
看你的操作没啥问题呀( R/ k$ n% n; |. W
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
+ h& H2 r4 f! c" `0 ~+ n
谢谢。
3 P0 `$ m: I3 v, J1 M% k以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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