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[练习] 练习题75

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发表于 2008-1-19 09:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2008-1-19 23:49 | 显示全部楼层
经典:8 X$ l2 `) N1 {

7 K& }) U* O" ~1 Y+ V

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发表于 2008-1-20 02:04 | 显示全部楼层
此题太经典了,估计一般初学者难以搞定,我还是代楼主把作法演示一下吧:
4 A" H+ X# `0 g+ z& i  x! P8 t0 A! e/ J/ G' v# s, h

! k3 F2 I, n) W  D7 o' a+ ?, s" V9 d) J3 e6 S' i! H/ g9 B
原理比较曲折,初学者依葫芦画瓢算了,无需究其详~~~~

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发表于 2008-1-20 15:14 | 显示全部楼层
看的眼都花了  新手学习
发表于 2008-1-20 18:12 | 显示全部楼层
没画出来呀
( P/ v+ X7 l3 R7 M# g! C不懂怎么画" Q" O' f( B+ h$ e. Y
有会画的给讲讲 谢谢
发表于 2008-1-21 08:26 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2008-1-20 02:04 发表 % z' q6 B- H1 H
此题太经典了,估计一般初学者难以搞定,我还是代楼主把作法演示一下吧:
( g8 a3 ~( N6 ?+ j3 R+ i' A; J2 f; U0 U* G
272517 z; x1 K  J2 F- \$ o7 I$ H

6 T: l, D  ?) G$ N/ r原理比较曲折,初学者依葫芦画瓢算了,无需究其详~~~~

# M6 p9 w  W! A/ N# R为什么无需究其详?
发表于 2008-1-21 23:36 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2008-1-21 08:26 发表
! \$ i: O. o$ n; l" {4 A* j7 w. B: Y, w, ^( H
为什么无需究其详?
  H4 B* @/ h( c( A6 n, e
之所以谓经典,此题涉及好些定理,作法加证明过于冗长!!
发表于 2008-1-22 08:23 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2008-1-21 23:36 发表 * w5 O( ^- n& M9 y
6 N, m* j# \7 o& \
之所以谓经典,此题涉及好些定理,作法加证明过于冗长!!

' f( {7 S+ X8 ^4 c. k) F: ?) h9 [- b
就个人感觉,你越这么说,psbs-shj 的心越痒......
6 F& t; p7 e  q9 }% j$ ~" s' ?+ ]7 R) d4 W, Z+ Z/ M
要不你把定理先列出来?
发表于 2008-1-22 11:47 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2008-1-20 02:04 发表 * o6 q! p+ o! J
此题太经典了,估计一般初学者难以搞定,我还是代楼主把作法演示一下吧:
* B6 J' ]2 {9 W. w* |# u
5 e" ^9 ?1 f: [- w$ J) E27251. f; o. G6 U1 r& ?. K. K" j
/ y2 S/ S) m5 ^8 U7 C; a
原理比较曲折,初学者依葫芦画瓢算了,无需究其详~~~~
% x6 W/ A$ h7 S4 ]
% w1 t( E  D+ s3 i

) |8 v" n" Z( F' T/ ^' G为什么我画第二次的时候...画第二个三点圆时..它显示此圆不存在呢...是什么原因???
发表于 2008-1-22 15:43 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2008-1-20 02:04 发表
/ _/ {& t" U  I" o4 P此题太经典了,估计一般初学者难以搞定,我还是代楼主把作法演示一下吧:, V" s9 _2 |2 e: E6 U

8 a0 n/ Z) _/ p2 x  g7 _0 e27251$ n+ `% a$ K" l: s
0 i* e+ i: y) d% m4 R2 _5 @
原理比较曲折,初学者依葫芦画瓢算了,无需究其详~~~~

2 O0 w7 L( b& H  @红色三角形中右下面的那个点是怎么确定的啊?不明白。
发表于 2008-1-22 19:56 | 显示全部楼层
有谁知道这怎么解啊!
发表于 2008-1-24 13:44 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2008-1-22 08:23 发表 ) H0 R0 F8 p5 ~. h
8 S, T: Q( y; M; I( j

, @2 l& D1 N8 R% X9 m就个人感觉,你越这么说,psbs-shj 的心越痒......
9 b1 k1 J' S( a) H6 |% }
, M: m) g6 y' V( l8 ^要不你把定理先列出来?

% _3 l; d. ~  F$ Y+ |心里是很痒呀
& _' D6 ?" e& o2 p" r比如已知三点求即有内切圆又有外接圆的四边形第四点,我又是做图又是证明,想了好几天才明白呀!
发表于 2008-1-25 02:53 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2008-1-24 13:44 发表 * {9 o9 y& j7 N
- m; c7 [$ r, h$ z
心里是很痒呀 8 I3 p; Y4 b9 L6 P2 _
比如已知三点求即有内切圆又有外接圆的四边形第四点,我又是做图又是证明,想了好几天才明白呀!

/ l, t- n6 t% j$ x4 u( l& {, G8 S2 r* [8 D* I* `
楼主此题改自"卡斯蒂朗问题(castillon)"——属于《100个著名初等数学问题》第29题,原文字描述如图:9 s6 w; `7 @* L1 i% @% O
; ?5 X$ Q$ t& b' c7 `8 G, k
[我所演示的作法是奥塔依埃诺(Ottaiano)四辅助点的作法。还有一种方法就是投影解法,方法非常简单但很难理解,基于斯坦纳(Steiner)的二重元素结构和对合定理]
$ v, J9 w0 ]9 B/ ?  S4 J. o0 N" o% I+ x) [# w4 c9 t6 m

$ w# u# l7 t% T8 o5 p: l$ m  V3 S7 @; ^/ a, b
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2008-1-25 03:15 编辑 ]

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