练习题75

wnl1971

yimin0519

经典：
1 F/ i6 b- s2 V7 ?
7 z! w7 [: X# F6 A" j  H/ V/ `

yimin0519

此题太经典了，估计一般初学者难以搞定，我还是代楼主把作法演示一下吧：



3 S, v6 H  f* V; o原理比较曲折，初学者依葫芦画瓢算了，无需究其详~~~~

290904836

看的眼都花了  新手学习

mint0316

没画出来呀
不懂怎么画
有会画的给讲讲 谢谢

psbs-shj

原帖由 yimin0519 于 2008-1-20 02:04 发表
此题太经典了，估计一般初学者难以搞定，我还是代楼主把作法演示一下吧：
# e$ t# m# O  R8 h* g6 t
, |* u! c- n% A8 x% o, W27251
* _* V0 U: s. R' e* n5 u! w, C
1 O5 T% ~- x, G9 j原理比较曲折，初学者依葫芦画瓢算了，无需究其详~~~~

为什么无需究其详?

yimin0519

原帖由 psbs-shj 于 2008-1-21 08:26 发表
0 c# }/ s9 T# \# U" v( o+ b: A
% c; R  E' H$ B5 f为什么无需究其详?

之所以谓经典，此题涉及好些定理，作法加证明过于冗长！！

truezx

原帖由 yimin0519 于 2008-1-21 23:36 发表
- ?7 x* H$ g, @3 N+ N# g! n* `
之所以谓经典，此题涉及好些定理，作法加证明过于冗长！！

. Q( \- f+ p  Q. {就个人感觉，你越这么说，psbs-shj 的心越痒......

$ p) j; ?: P9 D$ B; d6 g2 G要不你把定理先列出来？

相识

原帖由 yimin0519 于 2008-1-20 02:04 发表
此题太经典了，估计一般初学者难以搞定，我还是代楼主把作法演示一下吧：

27251
' p' x6 h: y$ z$ R2 v7 @7 R$ g3 z8 |" s
原理比较曲折，初学者依葫芦画瓢算了，无需究其详~~~~

( g" V" e7 p' F/ A* p
$ P5 }  F( Q0 ^
3 F* \7 A' j) a' n为什么我画第二次的时候...画第二个三点圆时..它显示此圆不存在呢...是什么原因???

humlk

原帖由 yimin0519 于 2008-1-20 02:04 发表
此题太经典了，估计一般初学者难以搞定，我还是代楼主把作法演示一下吧：
. X7 A  t; |4 K- a
27251

原理比较曲折，初学者依葫芦画瓢算了，无需究其详~~~~

6 J' [' X  z2 y: m0 O红色三角形中右下面的那个点是怎么确定的啊？不明白。

黄波

有谁知道这怎么解啊!

psbs-shj

原帖由 truezx 于 2008-1-22 08:23 发表


就个人感觉，你越这么说，psbs-shj 的心越痒......

要不你把定理先列出来？

1 h- C. H: \" `3 W* K) J9 S2 [心里是很痒呀
比如已知三点求即有内切圆又有外接圆的四边形第四点，我又是做图又是证明，想了好几天才明白呀！

yimin0519

原帖由 psbs-shj 于 2008-1-24 13:44 发表
; v* m4 [  o3 M; C9 I! u( B7 p
: |9 I& ~" m# V# F# K. g心里是很痒呀
比如已知三点求即有内切圆又有外接圆的四边形第四点，我又是做图又是证明，想了好几天才明白呀！

楼主此题改自"卡斯蒂朗问题（castillon）"——属于《100个著名初等数学问题》第29题，原文字描述如图：

[我所演示的作法是奥塔依埃诺(Ottaiano)四辅助点的作法。还有一种方法就是投影解法，方法非常简单但很难理解，基于斯坦纳(Steiner)的二重元素结构和对合定理]

: l3 `  W. f- C) |5 d3 Y/ ~, a, A
, P' Z" {0 M* U% u
6 q0 s! k- p! `' ]- y[ 本帖最后由 yimin0519 于 2008-1-25 03:15 编辑 ]