wufei399 发表于 2008-8-29 17:12

在CAD中画阿氏圆方法

阿氏圆 定义:
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家
阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆

轨迹方程
[编辑本段]
令A为坐标原点,B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足
PA/PB=k
而PA=根号[(x-a)^2+y^2]
   PB=根号
整理得
(1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0
当k不为1时,它的图形是圆

在CAD中画阿氏圆方法:即找到3个满足阿氏圆的点就可以了,例如:给线段AB找个PA/PB=2的点P的轨迹圆时,先将AB为3等分(这样可以找到AB线上的一个P点),再分别以A、B为圆心画两相交圆,圆A的半径为圆B的
2倍,这样两相交圆有两交点,再与AB线的的一个P点结合即可确定一个P的轨迹圆了。
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