[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
% G0 A! U. O+ |. @几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

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. m- j1 X2 H, c! n+ S1 q) x
; T$ [3 ]* ]. b6 I5 B! J& j: w其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

7 h2 L# `1 P' q% n4 H9 W5 X这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
* P( h$ P. E# y1 s: j& Q)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

" z0 v0 y3 I! A$ S& b  h6 s0 [上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

6 P, W! w, }0 E3 y" G5 V4 \2 h- H[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表


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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

% R% P+ E3 k% V5 S* c分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

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truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
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24814

5 j, u, N: e. m
1 v' O6 [! M2 y
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
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2 ?$ G. l/ x2 v: h/ T说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
% A4 N0 Q# s8 p- n" W  I, G你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

# o) U6 C8 O. Q6 S1 R. Q7 v
$ q& p9 J/ W. E5 E; D  |+ }其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

' `* n9 k' G" a+ X* Q+ O
" y2 D& b9 L: p& s4 A* \
说明：读图时从右下角开始~~~
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[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
3 z; M, O6 C+ e1 Q* q$ M6 W; t

/ S! J( v, a# |! F! l. C7 p其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

  J' R0 ]; @& D3 M0 F3 L24819

说明：读图时从右下角开始~~~

: ~; N4 t# K8 J* J
) y% Q* w4 P- x
1 {9 k5 E! G# s6 H; U3 s( x1 S# ^你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
3 v$ R2 q# r( ?, P3 j# s& k
' @# r& F* \8 o7 q
* E% ~  z$ z! M* z2 Q- m
1 d' k5 \- b% A+ h) o! Y你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

& e. ]3 N: v& \. e# Q' e- }是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

1 r3 l2 v9 |# c6 H- `3 B9 T是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
, n$ S! N4 W. J9 ]! n# W请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

9 i8 A, o! Y4 @9 _3 b( G


# w: ?) _1 u! l7 F建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

4 I( Q- k$ m8 r( U) A6 G然后再看此帖
, H$ _  d7 {$ ?" ], whttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

1 u5 ~4 A8 a" K1 jhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
7 w  }' T7 G! n+ S$ B$ l
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
( D2 j4 F7 D" H
0 C0 i$ h; j9 Y" T
8 |+ O) K$ v5 g, c5 i: q是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

0 b9 v$ A' _1 l8 g8 Y* N1 e
一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
; i* @4 u4 U; T1 z, h
好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
9 D3 O; K2 \5 ]8 p8 n
: ]0 L- N! S3 b% X: W$ H8 ^9 z有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
; a1 C4 ~! \0 v: o3 w2 ~/ ?/ |: o


[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

0 `7 m# W  l& `8 ^0 ?[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？