跟高手讨论关于本论坛一些题目的短消息记录

truezx

原始短消息: 请教
: K9 h9 `, w! A* k
请教该题的画法，谢谢

http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=14859


$ m1 E9 a9 L' o9 \* u6 f4 ~yimin0519 的回复

9 a0 Y0 H. @& f5 a, i0 [. ]. w我试了试，本题也没有画法几何解（是那些始作俑者用尺寸驱动软件作出来的图，做这类题，没得意思，别挖苦心思了解这些无聊的东西）。用数学软件计算了一下（要解一个一元八次方程）R10圆圆心（或切点）距垂直L=50长线段的下端距离为：d=22.3112569610396858220446619135411064742374274073474149557406790356899951979484563179872111452337484122...（小数点后100位）。用cad本题只有逼近解法，还不如用计算值d=22.311256961039685（小数点后15位）找到圆心的位置快得多，包你精确！！如果你有兴趣，我可以提供小数点后5万位，呵呵。。。。
- X* D1 d) Z  S) |! {. Q4 _  T. |

  V5 F0 D! t! \7 D原始短消息: 继续请教

  L5 l- ]: e& y9 c
http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=7165
这种图用cad真的无法画出来？


. N! r& d/ F* F  A
$ I) Q& {0 m& G3 B, D1 d/ F9 _

http://www.askcad.com/bbs/thread-7466-1-1.html
1 O& c( x) ?0 l9 yhttp://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=14448
* n# F# V4 w: M# I! l这个帖子里有个动画教程，教程里的画法是什么原理啊？
/ j* F1 n4 |5 o5 V进修级1答案.part1.rar
0 b" \4 c; S2 R2 d
  ]* ^! `. \# z" w2 R* C- _" g! m
; o, v% }. H$ C- u
4 K; N% W! v1 \  {: F谢谢！
4 u! l0 ]+ P9 ~, v1 T

yimin0519 的回复
4 Z9 |- X8 s& _  d/ o6 N; g$ n
此两题画法几何没法做出来！！用cad画的话要动用三维，先作一个圆锥再进行剖切得到一条抛物线再求交点，实际上也是一种比较精确的逼近法而已，这类题做起来确实没有什么意义，无非是烂人脑袋，徒废精力！！我发个链接给你，你自己看好了~~(三维网)
/ A+ O5 D4 j" `' ]标题为：号称“难倒一片CAD高手的直角三角形”可以用autocad画出来
+ M( O  N- W5 }2 u% J2 G, fhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=214257


% u! ]& R5 n) q. ~9 [, B% }) t原始短消息: 请教

晕，原来三个题都没有办法用cad画啊，是否能请你把给我的短信内容分别回复在这三个帖子后面啊，让大家也看看，谢谢了。
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# u$ G$ j. v3 D; U2 [yimin0519 的回复
  c; a$ y) U5 O" H4 d
你看了三维网那个帖子了吗？(任何作图都直接或间接在运用数学，数学几何解法都很困难的问题，cad绘图就不用说了，尤其是涉及到高次幂与超越函数的问题！！)

$ q! x" G9 O3 a) l" V# s你的说法待我有时间整些图再贴上去吧，其实作为本版的版主应当负起这个责来。
( d3 V. U7 c2 L4 S2 Q) F1 n
+ [1 C: C* U5 |' e  `/ M9 ?
原始短消息: 请教

2 D7 I5 S$ z" R( D7 T7 Y
版主也说过不要讨论这个问题了的，还封了不少也是发这些图片的帖子的。

yimin0519 的回复
2 o# m; M4 s! F. D+ F
应该这样，要学习些有趣味、让人提慧固聪的东西。死胡同还是不钻为妙！！

" N+ ~) k0 P$ z$ K* F! X3 V
原始短消息: 请教
- [) g, e- f$ V: [8 w' M  {% H
8 f# Z# T5 m0 C3 ~6 F
% r: o$ H' ?, I/ ohttp://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=17396

这个是否也是无法用cad作图求解的？
0 S4 O; ~1 ?+ l. P


yimin0519 的回复
/ W8 G9 B& p3 X. \
. r4 K; y/ }& ~0 [0 }是的，在别的论坛我就做过了。

3 P6 Y* H/ U3 K4 z1 t; ]) G) z
2 P: l" S4 N  b－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
4 o; v6 ^7 p, y2 L3 f0 p' T本论坛牵涉到上述问题的相关帖子有
http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=4869
/ _& S' l6 Y+ Z$ M
  c$ y$ N: y9 {6 Z( ~1 t[ 本帖最后由 truezx 于 2008-4-25 11:07 编辑 ]

truezx

呵呵,希望yimin0519不要怪我越俎代庖

172475920

！！！！！！！！！！！！！！！！！

truezx

http://www.askcad.com/bbs/thread-5295-20-1.html
: n" K% A1 [3 k; S2 e) v6 W298楼的轨迹做法
7 C3 L& [; r2 @$ e# j: r(作法不对且存在较大的误差，明明是直线轨迹，用不着往圆靠。用缩放法更好。)

http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=14448
这个帖子里有个动画教程，教程里的画法是什么原理啊？
此题似为台湾Joseflin先生原创，无画法几何解。所附动画教程是一种极为粗糙的近似解法(不同的取值法就有不同的解)，其实还不如多次迭代逼近的作法精度高。在低精度求解环境下，是大家惯用的手法之一(齐二次曲线取样)。(此题我在CAD世界官方网站论坛发过数学解答的帖子)


% r* s& c" L) c- E' I两者好象都是认为轨迹是圆，问题有2
5 O1 Z& t  S$ r# I5 \- C" O, s( j: `$ `( p1、轨迹法到底是什么方法，cad里有这种方法吗？精确吗？
. z% Z. Q8 E' A+ ^8 m3 |   只要所求点在某些特定有规律的直、曲线上就可以采用轨迹法，这也是CAD平台本身赋予的特点(譬如已知三边求作三角形，不用轨迹法你就做不出来！)，一般来讲，精确度还是比较高的。
# J' o% `# r# ]* f2、两题中的轨迹真的是一个圆吗？
  http://www.askcad.com/bbs/thread-5295-31-1.html(298楼应为直线)
  http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=14448(绝对不是圆)
7 |: `, g( \( m, X
! v! w$ E) B* m5 {- J/ O0 @5 b- T解析几何求解我一般喜欢用滑铁卢公司的maple，现版本为11.X，建议用较低版本7.0的就够了。网络上有下载

连杆那道题属于摇杆机构，可能没有画几解法，我用maple计算了一下，有解(但表达式较复杂)。

[ 本帖最后由 truezx 于 2008-4-21 10:20 编辑 ]

truezx

http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=27409　26楼
http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=19653[/url]　15楼
" L" d9 w# H7 U. k8 j& F, [9 A# n/ d
4 A6 X. o. i9 ?$ t1 c

; w: X6 M& v: J

原帖由 woaishuijia 于 2008-12-15 14:32 发表
8 N1 w' S5 @  A# M; K认为这个图有无数个解的朋友错了，认为这个图有唯一解的朋友也错了，因为这个图有两个解。
" P6 j7 F2 _/ x* B认为画这个图需要微积分知识的朋友错了，因为画这个图真正需要的是解析几何知识。
认为这个图可以在二维空间用辅助线方法精确地画出来的朋友错了，因为这个图想精确地画出来只能在三维空间解决
认为研究这种图没有意义的朋友也错了，因为对此类问题的探讨可以促使大家学会如何在面对复杂问题时迅速找出正确的解决途径的方法。
* C4 E& z) f/ b1 X! `

' r) ^' @" z- i  Z2 w[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-16 17:24 编辑 ]

truezx

除了那两个经典的三角形和“筷子放进杯子里”以外，都没有精确画法。
用三维圆锥画法解决二元二次方程组的图形是有条件的，只有圆锥旋转轴平行于X轴或Y轴或平行于XY平面内45度方向或YZ平面内45度方向或ZX平面内45度方向才可以。也就是说，如果代数式可以整理成下列形式，就能用圆锥解法：
; m7 P4 ]4 ~, T& h" Z' n; H（Y－B）＾2+C＾2＝（tanα*（X－A））＾2。。。。。。其中A、B、C、α是常数。这是一个旋转轴平行于X轴，顶点坐标（A，B，±C），半顶角为α的圆锥与Z＝0平面相交的曲线（开口朝向左右两侧的双曲线）。
（X－A）＾2+C＾2＝（tanα*（Y－B））＾2。。。。。。其中A、B、C、α是常数。这是一个旋转轴平行于Y轴，顶点坐标（A，B，±C），半顶角为α的圆锥与Z＝0平面相交的曲线（开口朝向上下两侧的双曲线）。
$ F/ @$ m2 J( z3 ]9 e7 o－2C（Y－B）＝（X－A）＾2。。。。。。其中A、B、C是常数。这是一个旋转轴在YZ平面内45度（225度）方向，顶点坐标（A，B，C），半顶角为45度的圆锥与Z＝0平面相交的曲线（开口朝下或朝上－－取决于C的正负－－的抛物线）。
－2C（X－A）＝（Y－B）＾2。。。。。。其中A、B、C是常数。这是一个旋转轴在ZX平面内45度（225度）方向，顶点坐标（A，B，C），半顶角为45度的圆锥与Z＝0平面相交的曲线（开口朝左或朝右－－取决于C的正负－－的抛物线）。
2（X－A）（Y－B）＝C＾2。。。。。。其中A、B、C是常数。这是一个旋转轴在XY平面内45度（225度）方向，顶点坐标（A，B，±C），半顶角为45度的圆锥与Z＝0平面相交的曲线（倒数曲线，也就是开口朝向45度和225度方向的双曲线）。
－2（X－A）（Y－B）＝C＾2。。。。。。其中A、B、C是常数。这是一个旋转轴在XY平面内135度（315度）方向，顶点坐标（A，B，±C），半顶角为45度的圆锥与Z＝0平面相交的曲线（倒数曲线，也就是开口朝向135度和315度方向的双曲线）。

以上是我平时总结出来的一些心得。我曾经想找出一个得到所有二次曲线圆锥参数的通用办法，但在推导过程中发现，对于旋转轴不在以上这些特殊方向的圆锥曲线，还是要解一元四次方程。从终点又回到起点，呵呵。
“难题求画”帖子里的第一题，是台湾joseflin的“进修级练习题01”。这个图的代数式列出来后，无论我怎么变化，都不能把它演变成上面的典型形式，明知道这是一条圆锥曲线，却找不到圆锥的参数。最后还是用二次开发编程方法画出了事（逼近法）。出题者本人提供的答案也是用“轨迹法”画的。
4 b2 g- J5 X: w- V
这种图俗称“筷子放进杯子里”。你把图片右旋90度看，像不像？
& P, }9 h# e1 |# d4 M1 C
7 i- d" ^2 y/ f( b+ {
6 {7 O: Y* x; ]! thttp://www.askcad.com/bbs/thread-26911-4-1.html
% l$ s; u. l7 K, I: A) [60楼
! S0 }( I& T8 ~9 H6 H' Y" v
0 V; ^/ X0 L6 Y" P难图求画！（再加两道）教程已出
http://www.askcad.com/bbs/thread-27662-1-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-16 17:16 编辑 ]

truezx

使用2010的尺寸约束功能解决了问题，呵呵
( n* [% X. `: J0 l" }( S

$ j5 j. V+ N) Z* Q" Q" Q

7 e) U8 U! h) ~+ ~
' L/ g. ]' h" @3 g( k; ]
( A# k3 [! V9 V, w" n" ?7 H# P


+ C6 V' ^$ I, G4 |, Q& k6 o

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-3-30 23:33 编辑 ]

botaolt

高手@@！！！.

guofan1105

开来还是好好练习的好像高手学习

童话旋律

看不懂！！  高手们  上传下过程啊

zc2084

有点题似乎变成了数学理论的解析

glm2009

我只有2007版的，看来做这样的题没戏了

auctalley

晕晕乎乎,晕晕乎乎~~

section

原来 是这个样子啊 ~

quasimodohe

眼睛都看花了！
# n8 Q/ K9 E% g' r- o* K+ m
差距啊！