曲面造型最全科普，3D设计师必懂（2）：连续性

liushuohua

* @( {( C7 p& l1 H) h
之前分享的《曲面造型最全科普，3D设计师必懂（1）：NURBS曲线》反响不错，博主抱着得瑟又有点小骄傲的心情，又整理了一篇新的文章进行分享——曲面造型功能中需要重点掌握的连续性，保证曲面造型的流畅性和准确性。最后附上一点小知识——曲面造型的几何元素介绍，结合软件来介绍可能会更加直观，中望3D跟proe、ug、solidworks都是类似的三维设计软件，因此在大的功能上都是一致的，所以如果你是学proe，ug，solidworks，这篇文章也是很好的参考！
- a9 l; C% q: ]+ @
1 E4 J% k/ |5 _2 E6 y! w" h图/中望3D绘制的头盔曲面
①曲面连续性介绍
3 C4 d/ J8 f: M在曲面造型过程中，经常需要关注曲线和曲面的连续性问题。曲线的连续性通常是曲线之间的端点连续问题，而曲面的连续性通常是曲面的边界之间的连续问题。曲线和曲面的连续性通常有位置连续、相切连续和曲率连续等类型。
1. 位置连续性：曲线在端点处连接或者曲面在边界处连接。通常称为CO连续。

* G# k' W  A; |

图/曲线位置连续



图/无约束曲面
* h4 }- r3 `% F( i; C
2. 相切连续性：对于曲线的相切连续，要求曲线在端点处连接，并且两条曲线在连接点处具有相同的切向，并且切向夹角为0；对于曲面的相切连续，要求曲面在边界处连接，并且在连接线上的任何一点，两个曲面都具有相同的法向。相切连续通常称为C1连续。
2 @* }8 U  u2 }9 S

9 T6 J: D6 ]- M& K; w8 j
图/曲线相切连续
) M  V/ F4 }' O; p' P


; l9 m( I- i: y8 m% Z: B图/相切约束曲面
& _2 b  ~/ k, u7 L! T& j) B
6 s) p4 o1 m4 I$ T! v3.曲率连续性：对于曲线的曲率连续 ，要求在C1连续的基础上，还要求曲线在连接点处曲率具有相同的方向，以及曲率大小相等；对于曲面的曲率连续，要求在C1连续的基础上，还要求两个曲面与公共曲面的交线也具有C2连续，[曲率误差是一种相对误差，如果两条曲线在连接点处分别具有曲率R和r，并且R>r，那么曲率误差计算如下是]
3 S- ?- v4 x% k, H) X0 I) I1 r

  F& \; t  t  v5 K
0 r1 T  G9 i! f图/曲线曲率连续分析

2 E* ^0 i, W1 M" A
; O" n+ f$ C4 {+ S6 d+ }图/曲率约束曲面
# T  q! m  `& G
②曲面造型几何元素
8 p& F' I# r  |; E 曲面造型通常使用点、曲线和曲面来表示三维物体的外形。几何元素包括点、曲线和曲面3类，下面简单介绍曲线和曲面两类元素。
4 K6 }. i( \: m# N8 L6 A1 曲线：曲线的几何元素包括直线、圆弧、椭圆、抛物线、双曲线、NURBS（非均匀有理B样条）样条曲线。
' k9 E0 K4 k$ W- j8 w$ y# l6 g8 k
   中望3D的线框工具栏
2 r  n9 Q; p4 s7 F$ r8 m' G2 曲面：曲面的种类包括圆柱面、圆锥面、球面、拉伸曲面、旋转曲面、扫描曲面、放样曲面、B样条曲面。在ZW3D系统中，利用直纹面、圆形曲面、锥形曲面、网格面以及自由曲面成型等功能构建的曲面是B样条曲面。

2 G% ~9 x3 Z6 f- l# I7 g- W中望3D的曲面工具栏
0 m4 S. O8 n0 \1 u8 @! i
图纸推荐：莫比乌斯环    船用锚机