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, | Q: N8 d$ j% D3 y& @+ R3 i, t* r对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：/ D4 r8 ^. ?3 ?/ |
一.分析题图：（如图1、图2）
' _* w$ J) t( w) H" r, b& | 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
* o7 Q. M6 ]9 i, W9 r, L 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
' B! |0 N1 K: D2 s) w% P 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；. |' \6 @/ g5 T
（TB=AS=AH+HS=a+r* V/ ~+ @' I4 M% ^( S! \- m
同时SB=BG+SG=m-a+r；, e) d# P4 q3 T; p3 r
所以5r+a=m-a+r；
5 O' Y/ k4 J' O4 u! ], X 得到a=m/2-2r……………………………………………………等式14 `0 y4 G4 z. q+ U3 S4 u$ e- U4 }) E
因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积' W5 s& ]) v" o" u2 S! e
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2/ @* z( L! m8 j A+ C6 @
: B4 I" B2 l! J7 Y 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R! |; ~3 M/ g8 V: m8 }! t" p
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
, o( d7 e. Y4 k5 h6 B二.CAD作图：0 k4 ~# F. e% N' e# d
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较7 ?! E1 R: p# t4 A
小，我采用10倍的√6+1
a& z* p+ R& I* B [. | 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
) J8 U4 B+ g$ G1 j$ O 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
. M, Q6 x( ]9 \0 [2 S3 {' R' a 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半； ]- q0 Z; e9 K9 g! d3 q
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
/ S0 C, T8 \4 n% B. d9 f 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 # }5 }+ P7 a, U4 k- I
2 u# U: d( E; v' f0 V等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对