& o: R8 g$ l# F# V: F, E8 j& m
8 `) Q3 h7 |5 ?% p& m0 @0 f- |对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：' w3 J9 f9 ^' w' J- x
一.分析题图：（如图1、图2）
7 Z- D# Y4 T/ b8 e 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
& i. c5 M2 k8 Z) M 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，: h! _5 @3 @1 ?8 ^+ T- \# v
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r； u$ x {3 T3 _9 M5 o- O, s, D& |- ?; u
（TB=AS=AH+HS=a+r, A& s7 r- W4 m+ C: h
同时SB=BG+SG=m-a+r；4 c+ C+ X* \# P, C
所以5r+a=m-a+r；: T) C: }" H% X* O0 Z6 U- l7 s
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
' D4 g) e* I& S3 ~! n4 u4 ^8 @' ] 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积3 d8 V! v4 w; e+ U { r1 t- ]- |# m
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2( I+ G6 t) s. m0 {3 s' Z6 O
& }1 O3 w, N# n$ O4 C% x 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
' X1 M; o: h+ ^1 C% K 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）( v* S) E# a- L) \: G4 E
二.CAD作图：
8 o I, B. z* w& k 1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
6 j, [9 E' u* x& G6 V: e 小，我采用10倍的√6+1# }$ \6 @2 A5 D0 O8 l1 x7 O
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
9 Z V/ a7 B& C j. c# | 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；/ A0 `3 y$ n5 w1 y
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
$ ~- s8 D' [: p5 X# ~ 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；9 [6 g4 ?( I# M
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
; x: K) Y! X4 _5 }. u
% V9 t* y% D* x6 I3 T等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对