2 E9 q2 w: D; Z$ e6 d/ z0 X3 t9 Q7 V3 @7 O4 C4 s+ ]
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：. r7 |; ]; A, Y* [: o
一.分析题图：（如图1、图2）" K4 i2 c& W: W0 ~
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
- ^. `+ }9 f5 L4 k8 Q/ N 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
9 C# ~$ |* J/ b( d& b6 `& v$ q 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
5 n9 j- C, v0 j1 n- ~ （TB=AS=AH+HS=a+r5 r) ?6 F* ~: ?0 ]: ^/ ~0 w
同时SB=BG+SG=m-a+r；; c% o3 r$ t" i- L$ A
所以5r+a=m-a+r；4 a% P+ k7 C5 Q# b7 p& j$ s: O; \
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
+ ?* f' D+ b f. M: W: [2 Q: ^ 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
% P) e" j4 r+ B& i; Z 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
3 T9 r8 Z4 u, T8 J* E
: T; ]/ r1 l/ x 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
0 Z, U' @) D7 O! T* E3 X8 U# W 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）8 @' @" @8 |* K( T
二.CAD作图：( I* h9 p4 d: p; h, e5 p
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
' d \ f, A3 ~1 w1 Q5 \/ }0 v 小，我采用10倍的√6+1# T+ @( [" N _ x3 D& P
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
) H" Q' ^3 y/ ~; @- N 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
" G' ?+ M' m" R* Z4 l0 s7 W2 K 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
, @' q B7 b3 m 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
- x$ M) b/ {1 C; _' I% H$ ?* V 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 # A2 Q3 K; j: R3 e7 i7 D0 M( a
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等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对