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; V3 v$ k) Z" ?对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：4 s( L6 w0 z' G- _* x
一.分析题图：（如图1、图2）# ?6 Q$ @) J+ ~
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）1 M0 w# ^! e1 d$ N( ] g9 E
设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，0 e) Z" a6 \8 I3 c/ _
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
. [' K/ |( d6 W+ r5 w （TB=AS=AH+HS=a+r& k' L4 u2 n. l. O1 q# t
同时SB=BG+SG=m-a+r；
& Y' E. N, P& l; h( o8 @$ ` 所以5r+a=m-a+r；, ], a! z3 C2 Y! q1 v) V6 G
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
) t5 Z) E4 _+ O% \& i9 ?& L( ? 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
$ E2 B, \1 X4 ^7 e" W% [ J/ x2 X 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2! m' t! ^( D" j R6 [' P: N8 }8 u
* Z3 F7 E3 ]3 F& d. c4 C: a
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R1 t) K- u1 K- R% e
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
% m% T/ z3 O1 `& L8 \! s二.CAD作图：$ h; H; ]: q7 J
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
9 C) `# O; e+ e 小，我采用10倍的√6+1
* T/ P. x" v/ M6 U0 D 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆； N( _: `- F( _. x; _6 d
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；( T0 Z+ g8 A' j
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；( t) E2 d6 P9 [2 Q. V3 S
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
5 b" u T! B4 v0 W5 Z" ^; s, m 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
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3 @9 m* }1 \4 R3 i8 {等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对