1 z( f8 ?2 M5 [) q, K1 g, t! f9 _3 @* D4 z
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：
6 O6 k4 D1 b5 D) F, `' q3 w% h一.分析题图：（如图1、图2）: e/ [% E: B3 m% Y4 S
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）, t f2 |5 d" Z- O% t
设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
4 n" `8 d% k, }8 ~ 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
4 }! ^$ S1 A) j, D$ ^& _ （TB=AS=AH+HS=a+r& ?. j) N$ `* v0 m X) J$ d
同时SB=BG+SG=m-a+r；- x) E+ n1 W0 U$ ]" V0 j8 j
所以5r+a=m-a+r；, @5 K4 [8 N' Z
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1; [+ ?( l& G0 \! Q# K* ^7 T
因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
( g \# s7 z4 E) Y2 W: X N 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
) w& B3 I' K7 }6 K6 d3 _6 m! K6 A# S8 r7 l9 Y* G) V
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R {& D/ T' z8 f) h) l
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）7 ]/ }( S1 q/ L
二.CAD作图：4 r2 n+ P9 D# S' a
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较5 X6 U8 h* V# W) D( G [, A& I
小，我采用10倍的√6+1- L5 E: ]0 m; z
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；% k7 Z5 K& f3 g2 Q4 q: B
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
. G1 I/ f! L( I& e! V5 A 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；, m' A7 H, i5 t( g# {( k
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；7 w# ?0 E. P$ m, k8 C
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
6 a+ k8 M- _6 L, Y4 r6 \
s8 L" \7 h- @9 N$ X等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对