1 g1 D7 g) k* h4 e* U+ K' `5 p
* M/ Y, g" C: J& L5 y# [- J2 G2 ~对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：. _6 M6 U' A4 M& P" m6 Q( \7 v. g
一.分析题图：（如图1、图2）
% ^2 K" i6 z9 z 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
+ p- d5 [( m* \' k5 X 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
. r( M* J! c# i8 P0 D* @ 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
[- n2 L# G; b, P （TB=AS=AH+HS=a+r; w9 E9 T8 n1 R, A7 e
同时SB=BG+SG=m-a+r；
/ G$ b0 U, H. z0 ?( {' u 所以5r+a=m-a+r；
) K# t0 u( |% Z+ N; U0 _$ V; Y 得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
, Q0 W9 e# e! Y6 x) U9 l 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积. S7 ~9 n, N7 W
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2 M4 ?) p; N/ l3 s4 w4 ]
+ V% [1 R: u) X7 L3 a
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R7 D- L* s1 \5 W6 K, ?- J! y
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
# D) `0 ^) z" _二.CAD作图：
, u; L; S$ ]4 G x8 v 1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
4 u! w, Z4 O7 u8 \: }6 \ 小，我采用10倍的√6+1 y/ K6 _8 |6 c9 ?" V( k9 \8 w" ~
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
7 r, A3 Q1 i& M5 W8 z; b 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；8 `/ y! R: k0 x! h3 e
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；4 H8 ~* O1 i: X, s
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
' {! B, }/ v. N7 P: N6 n 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 + X0 z; I1 B9 \; | Z$ x
. f$ r3 ]0 S, P- g5 D等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对