* d. Q3 o) L2 ]+ d3 f* T/ _2 M
( w" j3 C a: E- V3 I对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：+ D( k/ P, Q9 W
一.分析题图：（如图1、图2）
; T2 b5 m5 z8 i5 v% p 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）# j5 u( e6 }' X
设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r， D5 N; G5 M" g( b A! f
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
# N, W( K ]: h& f/ K: T T1 o （TB=AS=AH+HS=a+r- F( B, X* U' n& A+ J2 s; f
同时SB=BG+SG=m-a+r；4 q* v N6 T7 f. \: k' w$ l
所以5r+a=m-a+r；, v! i- c/ U% j; r# P
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
" N+ v" H# R) ]( y 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积; l: v7 x7 N( W5 @4 |5 z
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
; M8 a4 h0 ?! q! h$ V; u2 E2 W+ J! b; m- Y3 p
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
- K- _* X* O+ N$ K2 b/ ?5 Y 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
5 @: `8 ?; q$ x8 w) W. b+ L二.CAD作图：& w' V3 V; c o! a; O0 z2 l0 x
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较! g* b# H+ z b; ]0 r* ?2 N" f/ F
小，我采用10倍的√6+1
. k, n* l+ g- a L 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；; v: E+ M- g |/ W' |
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
; U* g% I; K8 L3 |; c4 K! O5 E' v0 o 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；5 `9 I4 }) t) x
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；6 c7 l3 [2 X0 a1 k8 n$ @
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
; q9 i" v/ j( [$ C3 a5 u2 j# s/ A4 x$ J8 {1 D; ^
等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对