# l/ V+ b3 w5 E) P9 R9 i* z* i
: L# v$ m- w' H5 q) S7 ]* s5 ?
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：
& w) H# T7 n# S# U. x" X一.分析题图：（如图1、图2）/ F8 R1 m2 \$ A% S) T
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）) H8 u9 i7 K" x
设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
3 r$ e* K0 y' K6 ]$ U 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；9 \/ F% @4 T6 x7 i; p3 ]
（TB=AS=AH+HS=a+r! ^' j; @* v$ A
同时SB=BG+SG=m-a+r；. v$ R1 m7 u% e* Y; w8 n
所以5r+a=m-a+r；
& [8 B$ M" q: a: i' N 得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
' h+ n$ G( y G! J# W @6 ` 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积! L6 b2 f2 @8 E5 `% ^3 b
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式22 R! i8 W+ S9 g; v" H0 r
5 {" Z, G& H2 c2 D0 T 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
0 b( w/ G ~ V; ^) w 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）% t( ^4 }) s+ e, V
二.CAD作图：
; v3 f) F, s$ }( y; \, T; [. y! U 1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
' x5 Y0 f0 {' b# ^0 G* U6 H 小，我采用10倍的√6+1
' k* w7 C& c* E 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；4 T9 S' |' T5 w# Q5 L f
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；+ s, f% r i( z1 |- |3 \
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；9 \% j% K/ }9 D9 \7 x+ R
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；' z4 |0 d3 u) z+ }( u
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
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/ ^0 E2 {8 p4 d k0 ^6 v% w6 B2 C等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对