# Z: ^" z$ u. u, |3 Z9 w
+ @* r% K) c5 z8 ]( [对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：5 f7 A' q9 x6 P
一.分析题图：（如图1、图2）7 a/ x3 t8 G( A
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
2 E7 V& v" W1 R% k" A 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，7 _) O. d, E: W V. p
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；% e8 `, Z5 n0 s8 q* M
（TB=AS=AH+HS=a+r
( y; S V% u7 R+ X" ? 同时SB=BG+SG=m-a+r；4 g# s+ n$ Q2 H7 a
所以5r+a=m-a+r；5 f! R4 s3 U# A0 z4 P7 M* [
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
- Z; @4 T8 b" b4 j* |, Y* X7 j; z8 n 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积& |2 W) Z0 G Z
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
& F$ w& Q. L+ |9 I. o3 r) k4 L" G
9 Q! w1 O Q) k7 P9 f! D 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R( Q% n/ ~4 M; U' Q) j+ p, ?5 p
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
8 ~0 [+ T x5 y5 e二.CAD作图：) E8 d3 C0 b; o
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
+ ?1 E) q8 C, k0 { 小，我采用10倍的√6+1% Z) c2 I" s6 Y2 j" [
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
( C8 |+ r7 i0 _* [4 } L5 ?, ~$ } G+ v 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
% S6 a' ?8 O2 ]7 g1 a 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半； z, B d* H' T; I. K' c
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；- r5 i% { R: k
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
( w8 A2 |+ V8 |+ H! h: A$ r9 \7 N n2 `8 A; F K- Z* h
等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对