8 }+ }$ ^7 `0 b% ], V
6 r2 @ a% w! y# P+ [9 o( J* S1 M! r对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：7 U; _5 v. t4 H; O
一.分析题图：（如图1、图2）$ F( }. m, G* X) y
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
# ?7 l" w% m5 w5 G/ E 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，! n- l. L0 T" ~1 P
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
8 |4 D/ m) G/ |/ R0 _ （TB=AS=AH+HS=a+r8 z: g% `3 m# [9 m1 o
同时SB=BG+SG=m-a+r；! a& I0 c n4 ], J
所以5r+a=m-a+r；. G3 u, D# |8 x6 P: f6 B
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
^7 V- D$ n8 I2 l7 s4 k/ G 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
0 x9 P2 w- D" y* X5 R 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式25 f* C7 d; o9 v- l6 O
! a/ |: c2 x i& Y+ C# N
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R |9 R" M8 [! _% B! ]3 U0 T' R
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
" x& I# c# f) G" t二.CAD作图：' M. q6 l4 R. j) W# H* D. C" [) n
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
L/ U9 ]. D6 }, C5 @6 z3 |1 g9 r 小，我采用10倍的√6+1
4 h+ q# n9 y( q/ }6 F* H 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；6 s2 G" T: M7 [ p, b" b, O0 b6 i
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
2 r5 f7 C" ?- H* @3 a& F+ q 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；( K. W8 y& [* b0 [) J
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
- B5 p$ S( h' f! o, V6 t1 X; U 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 & [5 q9 ?$ h& V$ E
; S; `- d" ]0 M% j' k! Z
等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对