0 X( q6 c% K3 \( \: S$ t+ d e4 u# C4 a( ?3 i0 d# T8 C
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：
+ t0 D3 { B! }, @% J一.分析题图：（如图1、图2）' ^6 s3 ~, ^% P4 w+ M- T) r5 b
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
* W/ P& u6 o4 D, D7 I 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
! Y5 t, Z. }7 z0 g7 N, a 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
, ]1 r3 Z4 t% ] （TB=AS=AH+HS=a+r$ `& P! t4 `5 w
同时SB=BG+SG=m-a+r；7 @. ?: A% |! O: w. X- p& L
所以5r+a=m-a+r；: x1 |1 v, K% J. d. t" _6 T9 ^
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1! _& W1 ^8 O# H2 v1 m
因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
* s/ P7 Q) F: ^% T4 S 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
5 F/ u+ s0 K2 n& p. t7 h, y- q$ I
7 ^( j0 A8 T/ G6 h: d 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R9 k% g8 F$ i, S# `. K1 R/ d
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
2 Y% k1 L: ]2 f/ |二.CAD作图：7 M# J/ ]9 F" @; }! K2 E
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
* T' M% j+ s" J' C1 \5 z 小，我采用10倍的√6+19 s& I: D/ V& p& Y# p
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；0 T. J5 i8 s: c: l( k
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；+ N; c8 c) u: J& C0 S& L
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；- Y B/ W/ [& @! ^
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；: b5 o! p' G N9 }* Q6 u# I
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 " W, P' D: W4 J& x/ V
8 g) D0 T1 M8 g5 {. S0 _
等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对