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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。: V2 t; j) k/ x* X/ x. E
; K3 l) V/ N& G4 d2 f圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
I3 K8 K* @- W2 _ R% |
/ i1 G. {( m5 L7 w 7 j( W/ e9 F. E8 c$ D7 M! z
4 Y4 S0 G4 w5 P2 X8 V @3 a$ }! b4 A
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
8 k6 _2 R* U5 p* T# s8 ]
7 c/ L+ H! ]5 r' J8 a5 t6 z7 vLisp程序如下：
# h; B* z {' n' H" e2 r, z$ u; ^" O* b; T' Z
(defun C:jkx ()
9 \ B7 l1 z0 j; M& x(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)' d; N, Q) h1 I' A$ I( x$ L
(setq pi1 (/ pi 180))9 M! N5 T; ?8 @8 n' Z1 d ~3 j
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))( B8 w9 L! ~3 @4 i: b3 ~
(if (= po0 nil)
- S S/ I2 C* R: H5 j, M) n+ A(setq po0 (list 0 0 0))
; ^1 \7 ?8 R$ B: R" u)
1 v0 t/ h' x* E4 `8 u(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
% X1 ~9 m1 D U! P$ ?(if (= d nil)+ T ]3 W) v7 x+ ]# _2 C
(setq d 100)5 c# C- z! p0 k" l0 E; H1 l0 J
)
# j, n8 d8 ^2 f9 Z8 d# E(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
. v$ V' R) [; C(if (= step nil)
. k2 ?' i; h3 ]0 S8 e(setq step 1)9 D$ B" V% Z3 g% r0 s7 N8 E
)6 t$ E& `. c. P' A0 v/ I
(setq rd (/ d 2))* D( r5 X3 e/ U- X/ F% {8 }; J1 Q
(setq os (getvar "osmode"))/ t8 Z+ W& p2 j: F5 T
(setvar "osmode" 0)/ r% m* S) U" O
(command "UCS" "O" po0)
4 m+ s! z4 o& X6 U6 r! T(command "CIRCLE" "0,0" rd)' @) J6 i+ j; I4 H4 ?
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))));标准齿轮分度圆的压力角为20度
. [, G$ z- g( b/ N' q(SETQ ST 0)8 W$ C d4 i: ]' y9 n* d& z
(SETQ STR (* PI1 ST))
8 V/ ]% _. S% s; Y6 ^9 k7 d; n2 R(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
/ y: G( p4 W% b0 x6 \$ E0 a8 d(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))6 e1 g& y3 w9 ?
(SETQ XY (LIST X Y)). }( _9 Y) Z( Z. Y+ o6 z- k B
(COMMAND "PLINE" XY)
- w G9 { G% m0 ~2 U9 o0 J E1 h(SETQ ST (+ st step))+ f) J6 R, A/ i+ e
(WHILE (<= ST 360) ;齿轮上的渐开线压力角
, Z- ^5 u& [8 L# N(SETQ STR (* PI1 ST))
: G* ~5 f4 P2 S3 E(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR))))); i8 ~7 c0 k& M4 I1 T' h
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))) (SETQ XY (LIST X Y))# V$ }# [5 ~$ N/ m
(COMMAND XY)
5 j5 M$ S! t6 d% v9 R3 q6 k6 ?) p" W(SETQ ST (+ st step))
. O* L. v1 e' _. Y! f$ j0 k' G, ~8 O/ p)7 g" x5 \. T2 g4 h$ r
(command "")
4 p& Q/ {( g9 E* ]+ N(setvar "osmode" os)
6 Q' U' o5 r2 W$ P: i: C(command "UCS" "P")0 ~, O( y$ F$ `& o/ o
)3 Z. i( J5 Z& K0 |
" W6 m X. \- }绘制结果如下图：
4 l" |* p: ~! j- R( c/ {% E4 K; U5 P
: l; G7 y" i5 ~( }' l( ?- \
2 H2 M8 X Z4 K, L5 Q9 k
# p. p Y$ V' D0 c
; h0 n( o2 Y' \6 k ?0 K1 o圆的渐开线LISP程序
$ m: i1 f& ?1 j" n中望CAD2011下载地址：http://www.zwcad.com/product/zwcad/8.html |
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发表于 2011-11-17 14:27