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设半径为r,弧长为l,弧高为h,圆心角为2a弧度(1弧度≈57.3°)。依题意' e8 l$ M% ~+ }1 s
2ar=l,(1)* h% s. u# Q; a; N' W
r=rcosa+h,(2)
+ K: \, p4 d9 ?6 I由(1),r=l/(2a)(3)8 Z o; K/ o* q, g( ]
代入(2),得l/(2a)=(l/(2a))cosa+h,
9 g; C+ F4 X v; V$ v1 f双方都乘以2a,得) s) I% g' I* W8 }$ w# A; V
l=l*cosa+2ah,令Y=l-2ah,Y=l*cosa5 y) z* X4 J% ^$ F
作函数y=1-2ah和y=l*cosa的图像,两图像的交点可以确定出a的值,进而可以算出r的值.4 b& |2 @7 l$ }1 C& X3 K! O
弦长=2rsina! |
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