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[求助] 这个是为什么?

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发表于 2009-12-25 08:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
为什么两个端点连线和边的交点 就是正三角形的顶点

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 楼主| 发表于 2009-12-25 13:01 | 显示全部楼层
高手不要怕麻烦啊   U4 k+ L3 b2 M2 I; n5 g$ v/ b  R% E
救人一命胜造七级浮屠4 j$ Z6 E# x+ T; j; U, h% L0 t
先谢过了
发表于 2009-12-25 13:11 | 显示全部楼层
这是轨迹法,也就是近似地画出结果。6 t. e/ _7 R1 ~) [$ t: K+ V
以80边中点为顶点的等边三角形有很多,比如红线等边三角形和绿线等边三角形,它们其中一个顶点都在100边上。也就是说,以80边中点为等边三角形的一个顶点、另一个顶点要求落在100边上,这样的等边三角形有无数个,它们第三个顶点的轨迹形成一条连续的曲线。找到这条曲线,就能找到它和90边的交点,这个交点就是符合要求的等边三边形的一个顶点。找到两个顶点,即确定了三角形的边长。. j. z. }! i) o2 ]1 l+ n/ k
第二幅图片,是把轨迹线画成了直线,你可以照着这种思路多画几个试试。
 楼主| 发表于 2009-12-25 13:43 | 显示全部楼层
就是这条轨迹
! G; c8 I* s$ z- m3 L* v: y2 E& A& ]真的就是直线?
' c3 `- _& I7 Q1 k是不是有什么法则在里面
2 K8 A" S  m+ i% u7 {. V! E先谢谢3楼
发表于 2009-12-25 14:17 | 显示全部楼层
任作三个正△,顶点两两相连,可得知两条直线斜率均为tan60°,说明三点共线。用解析几何可证明,但挺麻烦。
% s; N; V0 O3 g
; C0 o4 J) \8 R( d( d0 p3 w

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发表于 2009-12-25 16:35 | 显示全部楼层
彻底被整晕了。
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