这个是为什么？

zhengli416

为什么两个端点连线和边的交点 就是正三角形的顶点

zhengli416

高手不要怕麻烦啊
# O& Q: ^. n' V, D6 ?6 n  |救人一命胜造七级浮屠
先谢过了

yumaimai

这是轨迹法，也就是近似地画出结果。
以80边中点为顶点的等边三角形有很多，比如红线等边三角形和绿线等边三角形，它们其中一个顶点都在100边上。也就是说，以80边中点为等边三角形的一个顶点、另一个顶点要求落在100边上，这样的等边三角形有无数个，它们第三个顶点的轨迹形成一条连续的曲线。找到这条曲线，就能找到它和90边的交点，这个交点就是符合要求的等边三边形的一个顶点。找到两个顶点，即确定了三角形的边长。
% ~( M: b% w, U第二幅图片，是把轨迹线画成了直线，你可以照着这种思路多画几个试试。

zhengli416

就是这条轨迹
真的就是直线？
是不是有什么法则在里面
先谢谢3楼

金庸

任作三个正△，顶点两两相连，可得知两条直线斜率均为tan60°，说明三点共线。用解析几何可证明，但挺麻烦。

leiren006

彻底被整晕了。