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[求助] 如何画平行四边形内切椭圆,切点为边上任意点

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发表于 2012-2-10 11:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图,cad可否有较容易的方法画平行四边形边上任意切点内接椭圆?请高手指点,谢谢!
1 A# |: ~8 W( \0 [; L

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发表于 2012-2-10 12:18 | 显示全部楼层
这个还真不知道怎么画,画了半天,没发觉如何实现。希望高手指点。
发表于 2012-2-10 15:28 | 显示全部楼层
等着我给你做个动画
发表于 2012-2-10 15:57 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2012-2-10 17:23 | 显示全部楼层
非常感谢你,这种方法我知道,图上的那个蓝色内切椭圆也是按照这个方法做的,但是只能画一种,比如切点在每边的中点上就做不了。
 楼主| 发表于 2012-2-10 17:44 | 显示全部楼层
上一个新的方法(见图),还在琢磨之中,请大家帮着完善。
7 Z! g% e6 z( z9 m# u思路是:椭圆的焦点在其切线上射影的轨迹是以椭圆长轴为直径的圆,以这个找出焦点即可确定椭圆。, d- S8 S4 W0 J6 S

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发表于 2012-2-11 01:33 | 显示全部楼层
高手呀佩服
发表于 2012-2-13 10:26 | 显示全部楼层
完全没弄明白楼主的意思,小马哥的思路不错
发表于 2012-2-13 11:02 | 显示全部楼层
可惜啊,就是看不懂
 楼主| 发表于 2012-2-16 10:51 | 显示全部楼层
回复 8# leiyaow
! D5 a! @: {/ ^. ^. k- w3 z1 K. @* T6 ?7 }' D. O, T6 `
' v' Z4 Z; P$ V6 t. n: W4 W
   平行四边形可以有无数的内切椭圆(四边与椭圆相切)。题目意思是给定一平行四边形,指定边上任意一点(不包括端点)作出相切于此点的内切椭圆。谢谢大家的讨论!
 楼主| 发表于 2012-2-16 13:44 | 显示全部楼层
上一个新的方法(见图),还在琢磨之中,请大家帮着完善。
9 Y8 K- p6 ~; F+ t+ Z思路是:椭圆的焦点在其切线上射影的轨迹是以椭 ...
0 b- C# B. [% F  {viki 发表于 2012-2-10 17:44

: N4 f6 S! N! h1 B: Z* _7 ~" H/ D" R" w8 o7 x! q+ b
/ @- s  O; R+ _  O
    大家可以按如下步骤练一练:
6 R( Q, M+ l" f- }* n1、以平行四边形中心点作任意一圆交平行四边形于四点(需满足第2步条件)。8 `4 f; d! H# u" l* O
2、分别对这四点作垂直于点所在边的直线,将产生两个交点,两个交点必须在平行四边形内。
* w! \  u# ~9 \3、连接2交点并延长到圆,即椭圆的长轴,再作长轴中垂线。
; t* w6 _8 R+ c: @' {4、复制第一步的圆(以圆心为基点)到其中一个交点上,交中垂线于两点,即椭圆短轴。
6 d9 E" O0 |8 }/ f% Z5、画出椭圆。3 `6 N. U2 j' W5 Q# f7 Z/ |4 ?

7 E4 |" h* s8 V6 Y以此法可作出平行四边形任意多的内切圆,但不知已知切点如何作出椭圆,因此请大家帮着完善。
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