如何画平行四边形内切椭圆,切点为边上任意点

viki · 发表于 2012-2-10 11:35

如图，cad可否有较容易的方法画平行四边形边上任意切点内接椭圆？请高手指点，谢谢！

juestice · 发表于 2012-2-10 12:18

这个还真不知道怎么画，画了半天，没发觉如何实现。希望高手指点。

小马歌 · 发表于 2012-2-10 15:28

等着我给你做个动画

小马歌 · 发表于 2012-2-10 15:57

viki · 发表于 2012-2-10 17:23

非常感谢你，这种方法我知道，图上的那个蓝色内切椭圆也是按照这个方法做的，但是只能画一种，比如切点在每边的中点上就做不了。

viki · 发表于 2012-2-10 17:44

上一个新的方法（见图），还在琢磨之中，请大家帮着完善。
思路是：椭圆的焦点在其切线上射影的轨迹是以椭圆长轴为直径的圆，以这个找出焦点即可确定椭圆。

linbao01 · 发表于 2012-2-11 01:33

高手呀佩服

leiyaow · 发表于 2012-2-13 10:26

完全没弄明白楼主的意思，小马哥的思路不错

阳小离 · 发表于 2012-2-13 11:02

可惜啊，就是看不懂

viki · 发表于 2012-2-16 10:51

回复 8# leiyaow

平行四边形可以有无数的内切椭圆（四边与椭圆相切）。题目意思是给定一平行四边形，指定边上任意一点（不包括端点）作出相切于此点的内切椭圆。谢谢大家的讨论！

viki · 发表于 2012-2-16 13:44

上一个新的方法（见图），还在琢磨之中，请大家帮着完善。& f) c& F3 Z2 q9 G. `; B
思路是：椭圆的焦点在其切线上射影的轨迹是以椭 ...& b. J3 m5 S; Q( S7 R3 ^0 o y) d
viki 发表于 2012-2-10 17:44

大家可以按如下步骤练一练：
1、以平行四边形中心点作任意一圆交平行四边形于四点（需满足第2步条件）。
2、分别对这四点作垂直于点所在边的直线，将产生两个交点，两个交点必须在平行四边形内。
3、连接2交点并延长到圆，即椭圆的长轴，再作长轴中垂线。
4、复制第一步的圆（以圆心为基点）到其中一个交点上，交中垂线于两点，即椭圆短轴。
5、画出椭圆。

以此法可作出平行四边形任意多的内切圆，但不知已知切点如何作出椭圆，因此请大家帮着完善。

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