[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj · 发表于 2007-12-21 11:42

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx · 发表于 2007-12-21 12:20

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
( N( h$ E( d5 Z( H9 @; R0 s几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2007-12-21 15:51

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表 ! {$ i- e* h2 \, a: h

& ~8 |* S5 J; q* c9 s2 N0 L
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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
: c4 f- g: i% Q我的思路：提示－－阿氏圆' {! N8 J1 U: E; H3 q) w; Q
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

truezx · 发表于 2007-12-21 16:27

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
: r2 t( ^/ M8 f J5 G/ Y
& q# Z8 G$ k, A( O
* |5 e- d7 m5 _# Z2 M分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：, E- h; d! f2 ^( ^

( i; F$ |+ U* j' T( ~& K' W24814

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519 · 发表于 2007-12-21 17:03

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
9 d& B/ u. L, K- y
5 \: f5 p* c- S, N1 O
N5 q/ k" C9 T I: G; U, X; Q' k2 A& t, @. E' [
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知......., h3 K, E j5 l" o& b* T5 d
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx · 发表于 2007-12-21 19:18

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表 $ H$ s) e: W* R, F) V3 w

4 ^# F* f4 S$ B# A. O2 ?6 Z7 k
) E( T) c2 @+ c/ @ ~+ K3 E其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：9 E T. m8 R3 T$ U/ l5 f
; L! ^6 e4 B T( `8 j, I
248194 h) X4 a" j4 a8 K% Z

$ `) m, B' o9 n+ F, W7 O+ M; o$ r* {7 e说明：读图时从右下角开始~~~

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519 · 发表于 2007-12-21 19:58

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
8 P8 Q' k+ v- `7 X* Z: Q4 z5 |0 F- o" ]# U5 m P8 u- T/ R0 o

6 A/ a' r5 V2 R Z$ L" l! |' J
2 p4 O5 V+ a) j" e! T9 q你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx · 发表于 2007-12-22 10:23

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表 ( u8 y5 @9 S+ Q
2 i3 G% {& B: M J' D* w1 n
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws · 发表于 2007-12-22 11:31

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx · 发表于 2007-12-22 12:56

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表 ( K O! U( X: F! o/ Y' V' R# q
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2007-12-22 14:49

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
) P: y" V, P# k x4 Y. V
2 M' B2 _ r/ {5 B
4 Y- l+ t8 {) L. M' y+ }- i3 }/ L是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2007-12-22 20:13

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx · 发表于 2007-12-22 23:48

受教了！！！谢谢您了。

hkp · 发表于 2007-12-23 14:50

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl · 发表于 2007-12-24 08:18

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？

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