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楼主: yimin0519

[练习] [T006]来道练习——两种平分截交,求中间段值

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发表于 2007-12-21 11:42 | 显示全部楼层
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
发表于 2007-12-21 12:20 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
( [% i$ d6 I' q+ N/ }几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
  d9 ^: P# ^& x9 v3 g! g0 h, S
/ r7 l1 y, v: C9 f

5 w5 \: B: q  Q" Q其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,
4 m+ l* o+ G2 X$ C, J我的思路:提示--阿氏圆& l6 E9 X  H9 s. ^3 A, q
2 x$ L- g- v6 v! w: k8 |9 r; l
这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC,根据阿氏圆的性质---阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆,则阿氏圆的圆心就在BC(BE
& ?7 V+ ?( }$ Z( H! S)上,并且AD是这个阿氏圆的一条弦,因为EF垂直平分弦AD,则阿氏圆的圆心必在EF上,所以E点就是阿氏圆的圆心了。
) [1 J2 H; a6 @4 [( T7 q" R' T: i% c! f; j% i; }  b
上面的分析现在可以倒过来做,按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC,然后做画出阿氏圆,而且根据阿氏圆的性质,其实是有无数个A点的,A点就是那个动点,A只要在圆周上移动,则永远有AB:AC=BD: DC,并且AD永远是角平分线,而且EF永远是AD的垂直平分线.............
' |) P% j. w; N0 E# l3 ]8 Q* G# o9 O$ F, Y8 N  L) _* Z
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-21 15:51 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表 4 {9 F- h8 b, h, |# K2 @5 R& i! f! R1 `6 E
7 {& U" h; ~" K$ R5 F0 z8 O

3 h- j) ]+ z: I+ H6 a& [/ t/ D& \! g( z) E
其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,
% @2 K' M. U3 E" c% G我的思路:提示--阿氏圆$ t7 e0 ]* W4 G/ L" ^

: a' a. R, |& Z4 c这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...
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/ n: _& ?7 A; i5 s. ^2 ?分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:
" y& @7 s# F% k* C4 x' d! J4 X# Q
" H  h1 D9 B% s/ v

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发表于 2007-12-21 16:27 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
7 \% Q& Q8 T0 W, x- Y0 K- K
6 }6 ]$ e0 G" S4 h2 W& g/ N& m- d9 G' v  p
分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:" r+ C- F4 v. o" s# M3 _' R1 A
# ], Y1 `: V4 ~5 ~. p# o8 `  F
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( p( j7 d* \) U! W8 {$ k3 K: G! m0 Z/ a: k  ~( Y8 I9 b

% r( N6 A( f% S+ [2 @说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......
5 U9 m5 D2 v& W: O你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........
 楼主| 发表于 2007-12-21 17:03 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
' d! O! l' @! B; y7 N9 r# Y
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说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知......./ P9 ^0 w& g+ `% j. k% P8 m
你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........

% W+ }0 [* j1 n$ k% g, ?: c4 i+ @/ o  Y3 T
其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:+ m" P. ~' j. ~% V% S- b4 e  I* ]& @

0 O9 U9 l& n8 d( A
0 A( S; I0 r8 O( m$ h0 K+ r' R/ W, @3 \! F
说明:读图时从右下角开始~~~# [# X$ W" Q: b( q
( G, t! c/ z" V3 T) i' F1 p
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

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发表于 2007-12-21 19:18 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表 0 J9 ?( I0 o0 s) r" n
. z+ a( O9 L& i: e9 ]1 N

0 O) w" y# t% {0 \. z; D% A5 l其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:" V3 k. I3 u% x7 A& o1 l& u# t
: J5 @% f0 C; o' U
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3 A* W1 j4 L1 n# X2 Z5 \( |1 v& ~& \% M
说明:读图时从右下角开始~~~

  F1 x' H" `; K7 o9 _# i2 R- M9 ?% _% _# U6 z' q

3 F* r4 p# c' E2 D( ~' G你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?
 楼主| 发表于 2007-12-21 19:58 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表 . d4 P8 C6 J' P2 ]" r
: Z7 K/ k( I! B- z! ?6 Z
# ^" I- G+ H% m& u* m3 B: o
- M5 f" Y8 S! J, L/ S
你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?

( c* `# R9 [% q% Y: I3 O, h是的。智慧有限,应当还有好的解法。
9 |9 d7 m( ~5 u( `4 j' q+ g' b8 R# ^
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]
发表于 2007-12-22 10:23 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
8 g$ ~& s* b# K* W' `
. P( x/ T  i/ C! |, r5 b' _! i是的。智慧有限,应当还有好的解法。

3 f% K) @: t1 }- V. S4 |, a+ \4 s: F8 @5 I4 N4 p1 @8 z: c- b
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?
发表于 2007-12-22 11:31 | 显示全部楼层
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?
发表于 2007-12-22 12:56 | 显示全部楼层
原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
9 K& W: W/ e/ C( ~% B& O5 x请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?

) `0 [& C6 ]6 {( [1 T4 ]/ w# K: ]7 k. T3 t0 s/ [: n  N; O

# C9 V- S# U: a! `  _) U% n5 S
3 S) V0 j$ o5 \建议你先看此帖:http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
4 ^7 t" ?9 C# H/ s* W
5 W9 r$ V  q) z- z然后再看此帖
$ Q6 h) n9 F7 J1 Nhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html/ V  P7 y/ ~( \

& X0 b* k+ \5 g: g! q9 e0 @8 xhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
' f% n/ G" |3 b
* K* G/ V( P( w3 I0 x[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-12-22 14:49 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表 0 T8 m4 e4 ]; u) B

- I0 K9 i, [1 c0 X, [; ?/ n0 _- H5 [5 {) w
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?
/ ?$ R( v! j$ l/ A0 {" q

' \+ f* a2 c" A+ d7 }# j2 |一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果,值得说明的是:开方仅指开平方,开方可以是有限次的嵌套。
# j2 K) M% A- d. p# ^
8 ]) b+ W% O6 ~# E3 x- v4 d好像没有网站专题介绍,但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释,并附有精彩例题,你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料(都是电子版的)。6 }) D9 T% [: L; E* v( [

! ]6 z; P4 C. ]- u) s有点事要出去办,待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成:6 e. K' Z0 L- c5 y$ U

8 ?& U" X: B/ B' b7 l. s
/ J2 X7 }  e/ v' w2 A% c
$ Z# Z. \! c$ W2 @[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-22 20:13 | 显示全部楼层
3 Y0 O4 F6 B9 }8 V

% G5 U) Z' I# ^7 W# A. Q) g[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

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发表于 2007-12-22 23:48 | 显示全部楼层
受教了!!!谢谢您了。
发表于 2007-12-23 14:50 | 显示全部楼层
哇!这回学到了!几何还真是有趣
: I5 h/ R5 f) g画图也是
发表于 2007-12-24 08:18 | 显示全部楼层
问一下楼上的,那个三十度的角是怎么来的?
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