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原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表 8 g) b) h: ]( `3 K
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
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1 e; n3 g9 V1 N$ Y- V, f其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,) p* x# E: V# ~5 h
我的思路:提示--阿氏圆
" A9 p9 o# F2 [, E9 s0 o$ w# h* q! D# c/ s- c4 P5 ^" V
这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC,根据阿氏圆的性质---阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆,则阿氏圆的圆心就在BC(BE
6 H% w4 ~6 [% i* i" e2 K6 k)上,并且AD是这个阿氏圆的一条弦,因为EF垂直平分弦AD,则阿氏圆的圆心必在EF上,所以E点就是阿氏圆的圆心了。2 F) o8 D# O, _' i# u4 f2 U1 O& ?
* D" O( o f: o5 I2 Z) T5 H
上面的分析现在可以倒过来做,按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC,然后做画出阿氏圆,而且根据阿氏圆的性质,其实是有无数个A点的,A点就是那个动点,A只要在圆周上移动,则永远有AB:AC=BD: DC,并且AD永远是角平分线,而且EF永远是AD的垂直平分线.............+ j' o+ P& M' t# {- l- d! M
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[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ] |
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