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楼主: yimin0519

[练习] [T006]来道练习——两种平分截交,求中间段值

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发表于 2007-12-21 11:42 | 显示全部楼层
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
发表于 2007-12-21 12:20 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
. ^7 x1 _( e( r! H% {/ A9 z几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
7 @; o  G- o. ~* f' I
. |5 F, _& L6 M2 x+ e- t
0 I  {- v0 c! O2 ~
其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,
' \0 `/ h# r/ V: k6 V: z我的思路:提示--阿氏圆% q# Y7 a2 F7 B

2 O7 @6 J& O/ f4 U这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC,根据阿氏圆的性质---阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆,则阿氏圆的圆心就在BC(BE4 Z" D9 ^. G+ p+ }) g  n
)上,并且AD是这个阿氏圆的一条弦,因为EF垂直平分弦AD,则阿氏圆的圆心必在EF上,所以E点就是阿氏圆的圆心了。
3 u5 D# k1 h0 ]/ S
2 j6 B+ h0 @6 R8 F0 S, f+ p上面的分析现在可以倒过来做,按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC,然后做画出阿氏圆,而且根据阿氏圆的性质,其实是有无数个A点的,A点就是那个动点,A只要在圆周上移动,则永远有AB:AC=BD: DC,并且AD永远是角平分线,而且EF永远是AD的垂直平分线............." C/ o$ u0 X2 V( c* x, [8 m

. [, i9 N0 g* }9 G6 x[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-21 15:51 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
1 O) Y3 ]1 s' g9 l- D( e
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8 Q  T5 E' g( p" ~3 c其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,
' N( b" g  N1 [: v7 H0 d! `& f我的思路:提示--阿氏圆
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) x  X8 @9 I4 u+ B0 X这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

% |9 @& Y. ^$ z& ?# [
; b0 A. k, |6 z, R分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:1 z8 j' g: j! J- c" w3 F

. A4 n2 n3 F/ c* I. L

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发表于 2007-12-21 16:27 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
) G% B7 u+ d$ N5 X: n: x* O& M1 e" A7 l5 Z, [0 p  G. S
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分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:0 u$ t- _$ H" |1 q4 I

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8 O; Z; Z* `. H& R) m" w
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4 U0 c  |9 b) B: u- X
说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......
, A- Q! f- h% Y0 [, P5 J5 S你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........
 楼主| 发表于 2007-12-21 17:03 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表   T) c/ e, j3 p  V& x2 d0 A( T

, l5 O! W$ f  Y' V6 }) q! G' ^7 E) K; Q. A- X5 n

8 S! ]6 q: g' j  p+ i1 }0 J2 |- e! x说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......
7 r9 U9 |: v; x. |- g你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........
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2 s1 H: X" G) [, H' y4 Q* \; {
其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:/ e* ?6 `2 h3 n; B
" M3 e& u4 z- W) ?# N+ u4 n+ z# ^' H

9 ^, i3 ?1 D$ a: F
3 P# j8 A, i. {4 [/ y3 u4 R说明:读图时从右下角开始~~~* ]- X, V/ [, e$ ^
7 _( B3 l; N, e4 T
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

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发表于 2007-12-21 19:18 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表 " M7 |" N/ B7 |5 G
8 x: {/ V2 {7 m% E5 s

/ t: o( c- t3 {" O, B' B其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:- Y2 A# p) Y1 g$ V! Z

# }9 h9 b- ?: I( O24819
, P* n8 l$ `" b( Y
6 s* Z' R( Y8 [+ v/ b说明:读图时从右下角开始~~~
5 j% G! w% k- m' x/ L

: v5 n! Q7 g& f1 A* C: s( k+ r2 ?3 `+ t) H" h7 X
你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?
 楼主| 发表于 2007-12-21 19:58 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
2 ?$ g' k6 k* v% A: c
  ]% R$ V- _& P9 ~3 U( ]# k) N" d1 b5 ]- Y. h9 F: H
2 K1 Q3 {1 N9 ^5 J- p  F
你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?

: e4 b3 i7 ]+ p" T' w是的。智慧有限,应当还有好的解法。4 ?3 E. u7 ?- }7 z! R

$ z* t) M+ J( A[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]
发表于 2007-12-22 10:23 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
1 ]1 h2 u$ Y; Y; z" R
% ^, \2 |& w0 T! j是的。智慧有限,应当还有好的解法。
5 @4 o4 u+ ^: `0 o2 b: r2 W! o
- E+ o6 [  i4 n3 J8 a& `
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?
发表于 2007-12-22 11:31 | 显示全部楼层
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?
发表于 2007-12-22 12:56 | 显示全部楼层
原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
3 K8 W2 d4 n* Z' Y* k请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?

. w8 T* g' {- I$ ^' L# v! O( M! d0 V3 @) s( S5 h
& ?! B7 o: E* z% n

- |3 _% q5 R4 X* |& f$ U建议你先看此帖:http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html' B8 z" _" b* @6 ]/ Z: o$ h4 s/ F

4 n& \3 I6 \0 t/ |) J然后再看此帖& B- z3 Z* O7 g6 h
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
- E/ k% N& f: M, g! H* f7 d
( L, i1 k6 h+ Hhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html4 i# N# v' Q$ [* Z6 B% x+ Z
# v* h' f/ g9 l. }& {# f- f
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-12-22 14:49 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
! [& s) z2 R1 Q9 ~3 _  j. K' w# r! F- U0 C1 \# o
3 E9 y2 @+ h- s7 C' o, ?
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?

! T6 e" M- N4 ?) _8 H
  D$ X. b/ o# ], n" c  u3 y一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果,值得说明的是:开方仅指开平方,开方可以是有限次的嵌套。
+ f( _$ Q! f, {8 P2 X, o- w. I3 e5 M) a5 S7 b
好像没有网站专题介绍,但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释,并附有精彩例题,你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料(都是电子版的)。
1 L# k9 i8 D4 O- K7 g- Q, M' o, Z  W. O
有点事要出去办,待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成:/ s- k( e2 j; ~) s7 z& Z2 i9 D

# E* T- a  m* a0 T$ Z8 R, B# V" V- P( q9 I  I# V5 Z4 ?
0 m2 R. z% [. i2 a5 ]9 i, c8 ]
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-22 20:13 | 显示全部楼层

8 H5 m5 L: @% t  Z
9 N  W2 n- l( B+ c% V6 j  S[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

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发表于 2007-12-22 23:48 | 显示全部楼层
受教了!!!谢谢您了。
发表于 2007-12-23 14:50 | 显示全部楼层
哇!这回学到了!几何还真是有趣1 F, Z5 `. U) s0 j; K
画图也是
发表于 2007-12-24 08:18 | 显示全部楼层
问一下楼上的,那个三十度的角是怎么来的?
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