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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
9 j& {2 t4 v' @
, h b$ s) p8 t: E O( M2 `+ u圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
9 g$ p! d* z) W: K; F" A9 R8 N
: j+ t& _0 X5 [. n
m* E3 D, o* }/ y" I) |6 U
3 Q# c; u, F( m- d8 V
8 Y6 S. i; c* `) X9 {' c4 L" i圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。, A1 Q4 F1 j7 v- S
. o. p5 x% `5 U8 X; R& S/ f, I
Lisp程序如下：' R! o, i7 R+ Z- v3 D6 {! g
. `: o3 D1 |, x( P(defun C:jkx ()
$ E ^# M" s4 I5 ~$ L! W# |4 Z(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
: [. j3 H+ N% R4 A(setq pi1 (/ pi 180))2 i' v: W9 P \8 L! i8 Q: K
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
; U8 c. A. D- { G/ z(if (= po0 nil)9 D1 ^& I( ]" Q, F, U. n9 L0 K; x b$ A
(setq po0 (list 0 0 0))
# W8 e; t1 H6 f! v& ^)
5 J0 P4 E2 ]) {; \( z9 F ^(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))5 e1 J- z2 m' w3 a8 I0 A3 s
(if (= d nil)$ D* V/ a% ~6 h G) e, ^7 M* G
(setq d 100)0 j& I4 H& }3 i! ?! Y- n
)
/ ~4 W8 k8 G7 D4 H5 k k(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
8 ^: F' E3 Z+ l" k. @# |, E(if (= step nil)7 d6 E4 Z7 y: A
(setq step 1)/ O. w1 x, b% F; }+ j
): m* J z! R. W R* e% R0 j
(setq rd (/ d 2))% o9 T9 F1 s$ I, N) G8 @( e
(setq os (getvar "osmode"))$ Z$ @8 e4 A- @( ?: p4 \' {
(setvar "osmode" 0)( B4 t" }4 |, a3 _
(command "UCS" "O" po0)2 a9 e! F' X# i5 g% z* z
(command "CIRCLE" "0,0" rd)# X( {9 Y }2 B1 X, y
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))));标准齿轮分度圆的压力角为20度. V2 k/ O& L3 b. }5 K5 n9 f: S# F
(SETQ ST 0)1 n& ]% Y+ F, i& J
(SETQ STR (* PI1 ST))) |3 w' b. g, r4 R# M
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
! H4 x; M9 ~# @2 H(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
6 h4 o/ W1 d8 ]$ y(SETQ XY (LIST X Y))
! k# H4 @- d( a+ _# F(COMMAND "PLINE" XY)
/ ^% {' ^2 z2 ^(SETQ ST (+ st step))
7 k5 d9 r5 H/ L z# G/ }, Q3 a(WHILE (<= ST 360) ;齿轮上的渐开线压力角' |, _4 z! v- p
(SETQ STR (* PI1 ST))# l. v& K f+ M' ?3 U
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))& u7 Q) T' z5 P A& m* e$ o
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))) (SETQ XY (LIST X Y))6 i' H' ~8 O, c% c& f
(COMMAND XY)
% H$ f7 {- ~0 G( C! b: B(SETQ ST (+ st step))- q# w: B7 W1 E) D0 I3 D% N' Y
)5 N4 p. {: k' e. F) u" h2 k
(command ""): q' a9 U! U5 @* t" ?! w& Q
(setvar "osmode" os)
B. B9 Y6 m1 p0 L' q(command "UCS" "P"): U; a3 ^& Z3 S
)
, q: y. o( r) p4 m- \: k# v6 D( |- N4 p& p: K8 a
绘制结果如下图：- I9 ~, x& M. j3 |# U2 [- N
 ' u3 z# a. ?8 k1 v3 n2 ^" }5 W
, C; ]. Y- P: `8 ]' X, t. K" Z0 j$ G
$ [' Q; A# F- @6 y! p c
圆的渐开线LISP程序
9 o6 o) a4 y. H" Z中望CAD2011下载地址：http://www.zwcad.com/product/zwcad/8.html |
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发表于 2011-11-17 14:27