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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。* a8 l& V7 r: a8 J2 x/ m) F& a+ f
2 ?2 V+ K7 L- x圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
+ `" J: A9 ~0 v8 v/ \$ Q* ^/ j
/ W6 p" I7 \5 Y ^ J/ p ( Q8 A5 k4 {& b2 L( d1 k7 x
- @7 O W5 l1 n" G4 _
- s e; K1 E% n# @6 ~* }% y圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
: i' K8 A" V, J1 o8 }
% J$ L' \% R- oLisp程序如下：7 `* j. a+ H6 }8 C8 m L
y+ y/ N1 ~. @ L3 z(defun C:jkx ()
9 u0 _- ^' W" P# G(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)' u: ^- E: V' H- f1 G1 J
(setq pi1 (/ pi 180))/ @* v+ t3 |2 ~1 y
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
x0 M- X( F- t7 H' Z$ b0 k+ q(if (= po0 nil)6 h2 |7 c. U# w, h
(setq po0 (list 0 0 0))5 z) [+ {! y" X0 R p/ Q
)
4 b" m0 i w% ?(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
1 T0 {2 B# }' D, m. |- C(if (= d nil)
9 {1 m* k- S7 G, G(setq d 100)
$ y2 T: [1 [ N$ z/ ~ V0 P)
: L) n# y4 z) C6 D$ o& {(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))* B, v" b) z8 ?' W# c0 q
(if (= step nil)% I) d7 p( f6 N7 `
(setq step 1)
; V6 |$ @# |/ ?! C/ x)
: O( P& t3 l$ s1 F5 l+ L5 p+ I: u+ r(setq rd (/ d 2))
6 ^& I& ?$ ]: ^/ m+ |(setq os (getvar "osmode"))% O" j* ?0 J4 R4 ?3 g
(setvar "osmode" 0)$ \; w2 S3 {' r1 _0 R; `
(command "UCS" "O" po0)
: Y" H$ L$ F! F" C; j; h(command "CIRCLE" "0,0" rd)
9 s: H1 u& l9 b, G4 |% W(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))));标准齿轮分度圆的压力角为20度
) @0 J4 S0 n' y' j(SETQ ST 0)
5 S* d `3 R5 u+ j8 L(SETQ STR (* PI1 ST))
$ f6 G! z# y. R- J(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
) z, R* q# t1 p7 p+ [+ b2 m$ q(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))) j* r! N/ o7 p3 n1 ~
(SETQ XY (LIST X Y))
% R* r5 n. ~/ S8 H0 Z; X- K' \7 M(COMMAND "PLINE" XY)
" |* x3 {/ k: m" ?/ z& C4 ?. i(SETQ ST (+ st step)), ?2 g! ]) r$ k
(WHILE (<= ST 360) ;齿轮上的渐开线压力角
3 t6 L1 P+ J1 U5 }(SETQ STR (* PI1 ST))
) A/ L7 R3 V" G$ j5 m(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))1 O: M' D5 t5 H& N
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))) (SETQ XY (LIST X Y)) n) y( n' h: Q1 T- T* Y% T
(COMMAND XY)
2 T8 ?" A* t8 P1 t(SETQ ST (+ st step))7 R5 F6 W( X, ^* i" H
)
! I+ L( R" J. {' R! b(command "")
( d' _- w* _ B* s(setvar "osmode" os)
0 p( W8 E( I* E0 O) a! p(command "UCS" "P")4 v( A9 w* Q+ Q8 h% j
)
$ Z9 Z) r7 P( R" z4 ?/ G
8 K* P4 ~9 }* p! U% F* S绘制结果如下图：- f' f" l6 Q9 M, l& G7 H+ {
 . G6 r. G9 V) @
% z z$ Z2 E o2 k5 W7 ~( }" D9 O. \+ o; U. r5 S
" I6 J0 }! m: K% }5 q( h# n圆的渐开线LISP程序: y( F' E$ L9 p$ V
中望CAD2011下载地址：http://www.zwcad.com/product/zwcad/8.html |
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发表于 2011-11-17 14:27