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[闲聊] 等边三角形过一点

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发表于 2024-12-4 12:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
等边三角形过一点
( s% A, J0 y; S' b

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发表于 2024-12-6 08:56 | 显示全部楼层
guzhenfei 发表于 2024-12-4 20:563 i6 |  S3 e5 Y# d
RE: 等边三角形过一点 [修改]; x  ^$ M1 @: f, W+ b6 e  c

! o) v8 }  b1 M1 b+ `yimin0519 发表于 2024-12-4 19:29

" {0 N: O6 E. }% R如此这般,可能要比以圆心角定圆更容易理解及实施:# s  W$ C- R* C$ i

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发表于 2024-12-5 12:23 | 显示全部楼层
由费马点共轭作等力点的方法:
' h' U$ y7 G  {+ F3 P7 p. L# R0 g

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发表于 2024-12-4 19:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 yimin0519 于 2024-12-4 20:27 编辑 4 E" I1 A- `8 h' K6 r6 B
7 S: A9 R$ t) f7 o  W: ^& v8 W
一般情况有两个解:
) B2 W& a' A3 {7 A# l9 l" f/ f; E- N$ ^. |; ^4 G' m
8 |' ~4 e: m+ {# Q" |
嫌作Apollonius圆麻烦的话,上图的点F也可以这样求作:5 E8 L- K$ H/ h1 Z3 T, @0 P& x

1 g9 U" \+ S6 v# J! {还可以先做费马点,再作它的共轭点也可以得到等力点F。7 T- i  x9 Q+ p* O; y7 T& Q

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 楼主| 发表于 2024-12-4 20:56 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2024-12-4 19:29
* Q" S9 [7 X9 _$ k& l6 p: \  G9 O1 X1 x一般情况有两个解:

6 o# G. _3 C  ~RE: 等边三角形过一点 [[url=]修改[/url]]2 \& t2 T7 J% o+ O6 e( B2 Q! j

% H; N+ n- n* B
yimin0519 发表于 2024-12-4 19:29
+ Q0 q) ]- b, I* u一般情况有两个解:
  f/ C+ n% x7 g! n
你帮我看看。

+ a" j* Y" T$ ~: N" P6 W9 F6 S- G
3 v0 k  u) b! C8 R; c2 C7 M
( s3 ?/ N$ b& c7 N, ]0 y

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点评

等力点找到以后你的结论是正确的,圆心角也确实也是圆周角的两倍,没看懂图中粗红线是啥意思。  发表于 2024-12-5 00:28
 楼主| 发表于 2024-12-5 08:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 guzhenfei 于 2024-12-5 08:46 编辑 1 h' l, j8 E: {0 O/ i) n$ ?5 l0 l
guzhenfei 发表于 2024-12-4 20:562 u! W6 N# l, N
RE: 等边三角形过一点 [修改]
! `7 @" A  A0 e# O  Y  e5 d, K8 x! V7 x! U' V8 `. v% c
yimin0519 发表于 2024-12-4 19:29

4 @7 t# s5 A/ R嗯嗯。两倍的角 。明白了。 红色的线是过等力F点 作BC的垂线。
 楼主| 发表于 2024-12-5 20:57 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2024-12-5 12:238 o( t2 J* G3 s
由费马点共轭作等力点的方法:
1 L( |1 P$ c$ Q/ _+ o+ Z$ ~" n
谢谢分享!
7 w" m' |+ R' H. U6 C3 D
 楼主| 发表于 2024-12-6 12:45 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2024-12-6 08:56+ ]  ?' G7 |/ T; Q! D; n. X9 ^/ d
如此这般,可能要比以圆心角定圆更容易理解及实施:

2 j; }; i4 |, e. Z* t* d精雕细琢出美玉。大国工匠
. V& e" J$ I, b2 Y. Y$ k6 A; M5 r$ i, t; L5 ?. N

. k& C9 K3 j7 b1 O1 L
; A% f  S4 y4 o' {6 E4 b- Z% e' `1 H

8 \- k4 }! E& K# o! a
 楼主| 发表于 2024-12-10 11:52 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2024-12-5 12:23) u7 r8 u  U+ |: V: m1 O5 i
由费马点共轭作等力点的方法:
" ~! z, ^7 a6 S9 p+ E/ D
费马点 % y! X. @/ M8 ^% O

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