已知一个三角形，寻找费马点
在下也出个题目，供有兴趣的朋友们探讨。已知一个三角形，寻找它的“费马点”，如图所示，锐角三角形中，与三角形顶点相连接呈3个120度的点就是“费马点”，请作图。 三角形（锐角）由自己任意画一个，关键是说明方法
这个不简单吗?
先话出中间那三个成120度线,然后在三个线上随意各找一点,使其组成个锐角三角形不就完了吗? HEHE~~~ 原帖由 xsbf 于 2007-1-20 16:55 发表在下也出个题目，供有兴趣的朋友们探讨。
已知一个三角形，寻找它的“费马点”，如图所示，锐角三角形中，与三角形顶点相连接呈3个120度的点就是“费马点”，请作图。
:L 知识水平比较差，第一次听说“费马点”:L
应该考虑圆心角与圆周角的关系吧——等边三角形 原帖由 太良平 于 2007-1-20 20:27 发表
:L 知识水平比较差，第一次听说“费马点”:L
应该考虑圆心角与圆周角的关系吧——等边三角形
没有用等边三角形，用了圆周角为120度，画图时用的是圆心角360-240=120，请看图 原帖由 太良平 于 2007-1-20 22:11 发表
没有用等边三角形，用了圆周角为120度，画图时用的是圆心角360-240=120，请看图
不愧是太老师呀，想问题思路就是那么直接了当，佩服。 正确！
三角形内，至三个顶点的距离之和为最小的那个点，就叫“费马”点，因为是费马最先找到的。
找这个点还有其它的方法，比如以任一边作正三角形，然后作正三角形的外接圆，然后两个顶点，与圆相交的点也是。 正确！都厉害！
我有个想法，供大家参考，不如做个系列讲座，就是从最基本的平面几何开始。比如，上面就是一个。
然后，把数学上的问题，由CAD来解答。我想将有个广阔的天地在等着大家哦。
具体举例：
1、如何找三角形内的一点，使它到三个顶点的距离平方之和为最小值。
2、如何在三角形内的各边上找一点，然后连接成三角形，使它的面积为最小值。
……
基余的题目自己想。
用CAD来学“数学”，这个天地可广阔哦！！！ 原帖由 xsbf 于 2007-1-21 13:05 发表
正确！都厉害！
我有个想法，供大家参考，不如做个系列讲座，就是从最基本的平面几何开始。比如，上面就是一个。
然后，把数学上的问题，由CAD来解答。我想将有个广阔的天地在等着大家哦。
具体举例： ...
用数学解CAD问题也很有用.
8楼的同学
怎么证明这三边是距离最短的啊 如果不存在120度这个关系，又该怎么画呢？:Q :Q :Q :Q 不错哦，版主的方法是最快又最好的方法了。现在才知道什么叫费马点。。。 原帖由 phenix_1 于 2007-1-21 23:01 发表如果不存在120度这个关系，又该怎么画呢？:Q :Q :Q :Q
费马点是最早由“费马”发现的，就是三角形内到三个顶点距离之和为最小值的这个点，因为这个点具有三个120度的性质，钝角三角形、直角三角形在三角形内没有这个点。
早知道我就说求“三角形内到三个顶点距离之和为最小值的这个点”，如果不知道是三个120度的话，难度就要增加许多了。
对于如果按指定的三个角度进行描点，我没试过了，大家可以试试哦。 原帖由 roses999 于 2007-1-21 15:45 发表
怎么证明这三边是距离最短的啊
完全可以证明的，把三角形展开，这三条线是在一条直线上的，因为要画图，我只有下次来上网时，画图说明了。