正方形与三角形
正方形与三角形guzhenfei 发表于 2024-12-14 13:38
根据 轨迹圆的作法 再演变一下
从表达式看出一个结论：所给定的三个参数必须能构成一个三角形（两边之和大于第三边、两边之差小于第三边），否则无解：
（从楼主的出题迹象来看，是打算“没完美了”了，呵呵。）
想去找轨迹，但一时间还没发现。
轨迹圆的另外一种作法（楼主的40尺寸太特殊了，下图改成了50）：
guzhenfei 发表于 2024-12-13 09:29
再发一个类似的图
确实有点类似：
一个圆搞定两个解( 若那个角不是45°的话，基本上很难找到尺规解)：
yimin0519 发表于 2024-12-12 23:40
一个圆搞定两个解( 若那个角不是45°的话，基本上很难找到尺规解)：
是的。两解。另两个点是动点。:victory::victory:
再发一个类似的图 guzhenfei 发表于 2024-12-13 09:17
是的。两解。另两个点是动点。
存在的条件：
yimin0519 发表于 2024-12-12 23:40
一个圆搞定两个解( 若那个角不是45°的话，基本上很难找到尺规解)：
RE: 正方形与三角形 [修改]yimin0519 发表于 2024-12-12 23:40
一个圆搞定两个解( 若那个角不是45°的话，基本上很难找到尺规解)：
"旋转"
yimin0519 发表于 2024-12-12 23:40
一个圆搞定两个解( 若那个角不是45°的话，基本上很难找到尺规解)：
很妙！但三角形的外心为什么在正方形的对角线上？与45°有关吗？其它角度什么情况？
guzhenfei 发表于 2024-12-13 09:47
RE: 正方形与三角形 [修改]yimin0519 发表于 2024-12-12 23:40
简洁明了。但三角形的高度为什么是100，与45°角有关吗？ RE: 正方形与三角形
再凑几个整数。
guzhenfei 发表于 2024-12-13 18:38
RE: 正方形与三角形
再凑几个整数。
轨迹法：
计算法：
yimin0519 发表于 2024-12-14 00:54
轨迹圆的另外一种作法（楼主的40尺寸太特殊了，下图改成了50）：
根据 轨迹圆的作法 再演变一下
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